第一章 算法 1.算法的概念 2.用N-S流程图表示算法

c语言程序设计教程第二版课后习题答案【篇一：c语言程序设计教程_李含光_郑关胜_清华大学出版社习题答案习题答案[完美打印版]】1．单项选择题（1）a （2）c（3）d （4）c （5）b 2．填空题（1）函数（2）主函数（main）（3）printf() ， scanf()第2章习题参考答案1．单项选择题1-5 cbccc 6-10 cdcdc 11-13 dbb 2．填空题（1）1（2）26 （3）6 ， 4 ， 2 （4）10 , 6（5）3.000000 （6）双精度（double）（7）9 （8）字母，数字，下划线（9）13.700000 （10）11（11）（（m/10）%10）*100+（m/100）*10+m%10（12）0 （13）10 ，9 ，11（15）(x0y0)||(x0z0)||(y0||z0)（16）double （17）x==0（18）sqrt(fabs(a-b))/(3*(a+b))（19）sqrt((x*x+y*y)/(a+b))第3章习题参考答案1．单项选择题1-5 cccdd 6-10 bcdbc11-15 bcbbb16 a 2．填空题（1）用；表示结束（2）{ }（3）y=x0?1:x==0?0:-1（4）y%4==0y%100!=0||y%400==0（5）上面未配对（6）default 标号（7）while ， do while ， for（8）do while（9）本次（10）本层 3．阅读程序，指出结果（1）yes（2）*（3）abother（4）28 70（5）2，0（6）8（7）36 （8）1（9）3，1，-1，3，1，-1（10）a=12 ，y=12（11）i=6，k=4 （12）1，-2 4．程序填空（1）x：y ， u：z（2）m=n ， m！=0，m=m/10（3）teps , t*n/(2*n+1) , printf(“%lf\n”,2*s) （4）m%5==0 ，printf(“%d\n”,k) （5）cx=getchar() , cx!=front , cx（6）double s=0, 1.0/k , %lf （7）s=0 , sgmin, 5．编程题（1）． #include stdio.h int main() {double x,y; scanf(%lf,x); if(x1) y=x;else if(x=1.0x10) y=2*x-11; elsey=3*x-11;printf(%lf\n,y); return 0; } （2）．#include stdio.h int main() {double x,y,z,min;scanf(%lf%lf%lf,x,y,z); if(xy) min=y; else min=x; if(minz)min=z;printf(min=%lf\n,min); return 0; } （3）．#include stdio.h int main() {int y,m,d,flag,s=0,w,i;scanf(%d%d%d,y,m,d);flag=(y%4==0y%100!=0||y%400==0);w=((y-1)*365+(y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400)%7;for(i=1;i=m;i++) {switch(i) {case 1:s=d;break; case 2:s=31+d;break; case 3:s=59+d;break; case 4:s=90+d;break; case 5:s=120+d;break; case6:s=151+d;break; case 7:s=181+d;break; case8:s=212+d;break; case 9:s=243+d;break; case10:s=273+d;break; case 11:s=304+d;break; case12:s=334+d;break;} ｝s=(w+s)%7; if(s==0)printf(星期日\n); elseprintf(星期%d\n,s); return 0; }（4）．#include stdio.h int main() {float p,r;scanf(%f,p); if(p=10) r=p*0.1;else if(p10p=20) r=10*0.1+(p-10)*0.075; else if(p20p=40)r=10*0.1+10*0.075+(p-20)*0.05; else if(p40p=60)r=10*0.1+10*0.075+20*0.05+(p-40)*0.03;else if(p60p=100)r=10*0.1+10*0.075+20*0.05+20*0.03+(p-60)*0.015; else if(p100)r=10*0.1+10*0.075+20*0.05+20*0.03+40*0.015+(p-100)*0.01; printf(%f\n,r); return 0; } （5）．#include stdio.h int main() {char c;while((c=getchar())!=\n) {if(c=ac=z) c=c-32; putchar(c);}return 0; } （6）．#includestdio.h int main() {int m,k=2;printf(输入一个正整数:\n); scanf(%d,m); while(km) if(m%k==0) {printf(%4d,k); m=m/k; } else k++;printf(%4d\n,m); return 0; } （7）．#includestdio.h int main() {int a,n,s=0,p=0,i;scanf(%d %d,n,a); for(i=1;i=n;i++) {p=p*10+a; s=s+p; }printf(%d\n,s); return 0; } （8）．#includestdio.h int main(){int i,j,k;for(i=1;i=9;i++) for(j=0;j=9;j++) for(k=0;k=9;k++)printf(%5d,100*i+10*j+k); return 0; }（9）．#includestdio.h #includemath.h int main() {float a=-10,b=10,x,f1,f2,f; f1=(((2*a-4)*a+3)*a)-6; f2=(((2*b-4)*b+3)*b)-6; do {x=(a+b)/2;f=(((2*x-4)*x+3)*x)-6; if(f*f10) { b=x; f2=f; } else { a=x;f1=f; }}while(fabs(f)=1e-6); printf(%6.2f\n,x); return 0; }（10）．#includestdio.h#includemath.h int main() {int n=2;double eps,t,s=0,x;scanf(%lf %lf,x,eps); t=x; s=t;while(fabs(t)=eps) {t=-t*(2*n-3)*x*x/(2*n-2); s=s+t/(2*n); n++; }printf(%d,%lf\n,n,s); return 0; }（11）．#includestdio.h int main() {unsigned long s,t=0,p=1; scanf(%u,s); while(s!=0) {if((s%10)%2!=0) {t=t+(s%10)*p; p=p*10; }s=s/10; }printf(%u\n,t); return 0; }第4章习题参考答案1．单项选择题1-5 dddbd 6-10 badcd 11-14 bdab 2．填空题（1）2（2）嵌套，递归（3）全局变量，局部变量，静态变量，动态变量（4）auto , static , register , extern （5）外部变量（6）编译，运行 3．阅读程序，指出结果（1）15（2）5（3）5，4，3 （4）i=5 i=2 i=2 i=4 i=2（5）求水仙花数（6）-5*5*5（7）30 （8）0 10 1 11 2 124．程序填空（1）float fun(float , float) ， x+y,x-y, z+y,z-y （2）x ， x*x+1 （3）s=0 , a=a+b 5．编程题（1）．while(s!=0) #includestdio.h { unsigned int fun(unsigned int);p=p+s%10; int main() s=s/10; { } unsigned int s; return p; scanf(%u,s); } printf(%u\n,fun(s)); （2）． return 0;#includestdio.h } #includestdlib.h unsigned int fun(unsignedint s) #includemath.h { void f1(float,float,float,float); unsigned int p=0; void f2(float,float,float,float);【篇二：《c语言程序设计》课后习题答案(第四版)谭浩强】t>1.1什么是计算机程序11.2什么是计算机语言11.3c语言的发展及其特点31.4最简单的c语言程序51.4.1最简单的c语言程序举例61.4.2c语言程序的结构101.5运行c程序的步骤与方法121.6程序设计的任务141-5 #include stdio.hint main ( ){ printf (**************************\n\n);printf( very good!\n\n);printf (**************************\n);return 0;}1-6#include stdio.hint main(){int a,b,c,max;printf(please input a,b,c:\n);scanf(%d,%d,%d,a,b,c);max=a;if (maxb)max=b;if (maxc)max=c;printf(the largest number is %d\n,max);return 0;}第2章算法——程序的灵魂162.1什么是算法162.2简单的算法举例172.3算法的特性212.4怎样表示一个算法222.4.1用自然语言表示算法222.4.2用流程图表示算法222.4.3三种基本结构和改进的流程图262.4.4用n?s流程图表示算法282.4.5用伪代码表示算法312.4.6用计算机语言表示算法322.5结构化程序设计方法34习题36第章最简单的c程序设计——顺序程序设计37 3.1顺序程序设计举例373.2数据的表现形式及其运算393.2.1常量和变量393.2.2数据类型423.2.3整型数据443.2.4字符型数据473.2.5浮点型数据493.2.6怎样确定常量的类型513.2.7运算符和表达式523.3c语句573.3.1c语句的作用和分类573.3.2最基本的语句——赋值语句593.4数据的输入输出653.4.1输入输出举例653.4.2有关数据输入输出的概念673.4.3用printf函数输出数据683.4.4用scanf函数输入数据753.4.5字符数据的输入输出78习题823-1 #include stdio.h#include math.hint main(){float p,r,n;r=0.1;n=10;p=pow(1+r,n);printf(p=%f\n,p);return 0;}3-2-1#include stdio.h#include math.hint main(){float r5,r3,r2,r1,r0,p,p1,p2,p3,p4,p5;p=1000;r5=0.0585;r3=0.054;r2=0.0468;r1=0.0414;r0=0.0072;p1=p*((1+r5)*5);// 一次存5年期p2=p*(1+2*r2)*(1+3*r3); // 先存2年期，到期后将本息再存3年期 p3=p*(1+3*r3)*(1+2*r2); // 先存3年期，到期后将本息再存2年期p4=p*pow(1+r1,5); // 存1年期，到期后将本息存再存1年期，连续存5次 p5=p*pow(1+r0/4,4*5); // 存活期存款。

《计算机软件技术基础》第一章算法1.1算法的基本概念算法：指解题方案的准确而完整的描述算法的基本特征：能行性（算法中的每一个步骤必须能够实现；算法执行的结果要能够达到预期的目的）确定性（算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不能摸棱两可，也不能有多义性）有穷性（算法必须能在执行有限个步骤之后终止）拥有足够的情报（算法执行的结果总是与输入的初始数据有关。

不同输入对应不同输出）算法：是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的、明确的，此顺序将在有限的次数下终止。

算法的基本要素：1.算法中对数据的运算和操作（算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输【赋值、输入、输出】）2.算法的控制结构（算法中各操作之间的执行顺序）1.2算法描述语言C语言描述和简单的算法描述语言（1）符号与表达式：符号主要用以表述变量名、数组名等（2）赋值语句（3）控制转移语句：无条件转移语句形式：GOTO 标号条件转移语句形式IF C THEN SIF C THEN S1ELSE S2（4）循环语句WHILE语句：WHILE C DO SFOR语句：FOR i=init TO limit BY step DO S（5）其他语句EXIT语句：退出某个循环，使控制转到包含EXIT语句的最内层的WHILE或FOR循环后面的一个语句去执行RETURN语句：结束算法的执行（允许使用用引号括起来的注释信息）READ(INPUT)和WRITE(PRINT/OUTPUT)语句：用于输入输出（6）算法中的注释总是用一对方括号【】括起来；复合语句用一对花括号{}括起来1.3算法设计基本方法1.列举法【例1.1】基本思想：根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的（通常解决“是否存在”“有多少种可能”类型问题）特点：算法比较简单，但列举情况较多时，工作量将很大寻找路径、查找、搜索等问题采用列举法有效2.归纳法基本思想：通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系3.递推法（数学例题）指从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各中间结果和最后结果（本质属于归纳法）4.递归基本思想：将问题逐层分解的过程，实际上并没有对问题进行求解，而只是当解决了最后那些简单的问题后，再沿着原来分解的逆过程逐步进行综合【例1.3】自己调用自己的过程称为递归调用过程递归分为直接递归：一个算法P显式地调用自己间接递归：算法P调用另一个算法Q，而算法Q又调用算法P5.减半递推技术（分治法）减半：将问题的规模减半，而问题的性质不变递推：重复“减半”的过程【例1.4】6.回溯法通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索；然后沿着这个线索逐步试探。

第一章Ｃ语言及程序设计概述本章要求:了解C语言的特点、C语言与其它高级语言相比有什么异同;了解C程序在PC机上的建立、编译和运行过程;了解C语言程序设计思想的基本篇；重点:①C语言的主要特点；②C语言在PC机上的运行过程及上机操作过程；③常用算法的应用难点：无一、C语言概述C语言是目前国际上在各种计算机运行较为广泛流行的一种高级语言.主要表现为：C语言：适合于作为系统描述语言—-可用来写系统软件。

具有高级语言的特点，又有低级语言(汇编语言）的特点。

C语言：是AT＆T贝尔实验室的Dennis Ritchie在1972年发明的。

C语言：是在B语言的基础上发展起来的.(ALGOL 60）C语言:最早开始是用于UNIX操作系统。

（C语言和UNIX是相辅相成的）DBASE 、Microsoft Exel 、 Microsoft Word、PC—DOS等,则是用C语言加上若干汇编子程序编写的。

1983年:——制定的新标准,称为（美国国家标准化协会）ANSI C1987年:—-Turbo C1.0 （Borland) 1988年：TC 1.5(图形和文本窗口)1989年:——Turbo C2。

0 (DOS操作系统、查错、Tiny模式生成com文件）1991年：—-Turbo C++（3.0) 支持windows 3.X说明:Turbo C语言可以在程序的任何地方嵌入汇编代码,提高速度，可以直接使用存储器和寄存器。

二．C语言的特点1．语言简洁、紧凑、使用方便、灵活C语言：——共有32个关键字，9种控制语句；程序书写自由，主要用小写字母表示；2．运算符丰富C语言的运算符包含的范围很广泛，共有34种运算符；即：把括号、赋值、强制类型转换都作为运算符处理3．有丰富的数据类型整型、实型、字符型、数据类型、指针类型、结构体类型、共用体（联合）类型等。

实现复杂的数据结构(链表、树、栈、图）的运算。

4．具有结构化的功能，用函数作为程序模块，实现程序的模块化5．语法限制不太严格，程序设计自由度大.（放宽了语法检查）例：1）对数组下标越界不作检查，由程序编写者自己保证程序的正确;2）整型数据、字符型数据、逻辑型数据可以通用。

算法初步与程序框图1、算法的概念：算法通常指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。

2、程序框图：用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形叫做程序框图或流程图。

（1）用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置处理框（执行框）赋值、计算.算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内判断框判断某一条件是否成立，成立时出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框，表示算法进行的前进方向以及先后顺序连接点如果一个流程图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码（2）程序框图的结构形式①顺序结构；②条件结构；③循环结构；（3）基本算法语句①输入语句；②输出语句；③赋值语句；④条件语句；⑤循环语句；3、程序框图举例：开始11（1）（2）4、辗转相除法：5、更相减损术：6、秦九韶算法：7、二分法：8、进位制：9、流程图和结构图框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系，框图可分为流程图和结构图，流程图与结构图直观形象、简洁、明了，在日常生活中应用广泛.一、流程图：流程图常常用来表示一个动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”.程序框图是流程图的一种.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.它是由图形符号和文字说明构成的图示.流程图用于描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间用流程线联系.基本单元中的内容要根据需要而确定.可以在基本单元中具体说明，也可以为基本单元设置若干子单元.10、流程图的种类(1)算法流程图①算法流程图在必修课程中已经学过,它是一种特殊的流程图,主要适用于计算机程序的编写.②在算法流程图内允许有闭合回路.(2)工艺流程图①工艺流程图是常见的一种流程图,又称统筹图，在日常生活、生产实践等各方面经常用到工艺流程图.②用来描述具有先后顺序的时间特征的动态过程.③工艺流程图的构成由矩形框、流程线和名称（代号）构成.④工艺流程图可以有一个或多个“起点”，一个或多个“终点”，对于同一个矩形框可以有多个流出点和流入点.⑤在工艺流程图中不允许出现几道工序首尾相连接的圈图或循环回路.20、绘制流程图的一般过程首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达； 再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程.二、结构图：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图.10、结构图的种类常用的结构图一般包括知识结构图、组织结构图、建筑结构图、布局结构图及分类结构图.20、绘制结构图步骤：（1）确定组成系统的基本要素，及它们之间的关系.（2）将系统的主体要素及其之间的关系表示出来.（3）确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象.（4）逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止.三、结构图与流程图的区别：流程图和结构图不同.流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图.结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图.流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构.流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由有向线连接；结构图则更多地表现为“树”状结构，其基本要素之间一般为逻辑关系.四、考点详解考点一:流程图类型一:算法流程图例1、写出方程0ax b += (,a b 为常数)的根的流程图.分析：因为,a b 是实数，要解方程需先判断a 是否为0,当0a ≠时，方程根为b x a =-;当0a =时，需再次判断b 是否为0,若0b =,则方程根为全体实数，若0b ≠,则方程无解，因此可以用算法中的条件结构来实现，相应程序语句是条件语句.解：根据以上的算法分析可得出算法流程图：点评:算法流程图是学习算法语言的必备工具,在使用时必须用其标准的图形符号.变式练习1:某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7类型二: 工序流程图例2、某工厂装配一辆轿车的工序、工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示：开始输入,a b0a ≠? b x a=- 0b ≠? 输出方程无解 输出方程根是全体实数输出原方程根为x 结束否 否是是注：紧前工序，即与该工序相衔接的前一工序．（1）画出装配该轿车的工序流程图；（2）装配一辆轿车的最短时间是多少小时？分析：要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序，这当然应该由上到下，先粗略后精细，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行．一旦上述问题都考虑清楚了，一个合理的工序流程图就成竹在胸了，依据其去组织生产，指挥施工，就能收到统筹兼顾的功效．解：（１）工序流程图如下图所示：（2）装配一辆轿车的最短时间是1154125340+++++=（小时）．点评: 有关工序流程图应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则会产生错误.在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路.变式练习2:某成品的组装工序图如下，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）A. 11小时B. 13小时C. 15小时D. 17小时考点二: 结构图类型一: 知识结构图例3、设计一个结构图，表示《数学{5}》第二章“数列”的知识结构图． 分析:画知识结构图的过程与方法：首先，要对所画结构图从头到尾抓住主要脉络进行分解；然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点，并将其逐一地写在矩形框内；最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并且用线段相连，这样就画成了知识结构图．解：本章的知识结构图如下：点评：要熟悉知识结构，注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系,这个结构图从整体上反映了数列的结构，从左向右反映的是要素之间的从属关系．在画结构图时，应根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．另外在画结构图时还应注意美观、明了． 变式练习3:下图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）A. “集合的概念”的下位B. “集合的表示”的下位C. “基本关系”的下位D. “基本运算”的下位类型二: 组织结构图例4、下面为某集团的组织结构图，请据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系．分析: 根据组织结构图,分析好各部门之间的从属关系,最后作答.解：由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门．点评：有关组织结构图一般都呈“树”形结构．这种图直观，容易理解，被应用于很多领域中．在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序绘制图，注意各单元要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了．变式练习4:某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A 管理生产部、安全部和质量部，经理B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。

完整版)C语言程序设计教学大纲本课程旨在引导学生进入计算机程序设计的广阔空间，培养学生的逻辑思维能力、抽象能力和基本的计算机程序设计能力。

C语言作为载体，使学生对计算机程序设计有一个初步的正确的认识，学会阅读用计算机程序设计语言编写的简单应用程序，掌握结构化程序设计的基本方法和用计算机解决实际问题的基本步骤，训练学生的逻辑思维能力，培养其严谨的思维方式和良好的程序设计风格，为进一步研究其它专业基础课程和专业课程打下良好的基础。

第一章：程序设计和C语言本章主要介绍C语言的历史、特点，以及运行C程序的步骤和方法。

学生将了解C语言的发展和特点，掌握C语言的运行环境，初步了解运行一个C语言程序的过程。

教学重点是C语言的特点和C程序的上机步骤。

第二章：算法-程序的灵魂本章主要介绍算法的概念和特点，以及如何表示一个算法。

学生将掌握用流程图、N-S流程图、伪代码表示算法，理解结构化程序设计方法的概念。

教学重点是用流程图、N-S流程图、伪代码表示算法。

第三章：最简单的C程序设计-顺序程序设计本章主要介绍顺序程序设计的举例，数据的表现形式及其运算，C语句和数据的输入输出。

学生将了解顺序程序设计的基本概念和方法，掌握C语言的基本语句和数据的输入输出。

教学重点是数据的表现形式及其运算。

审定者。

批准者。

校对者：在我们的日常生活中，我们会遇到许多挑战和困难。

有时候我们会感到无法应对这些挑战，但是这不意味着我们应该放弃。

相反，我们应该寻找方法来克服这些困难，变得更加坚强。

生活中的挑战不仅仅是身体上的，也有心理上的。

这些挑战可能来自于我们的工作、家庭、朋友或者其他方面。

但是无论挑战来自哪里，我们都需要找到解决方法。

有时候，这可能需要我们寻求帮助或者寻找支持。

当我们面对挑战时，我们需要保持积极的态度。

我们需要相信自己，相信我们有能力克服任何困难。

我们可以通过思考和行动来找到解决方案，也可以向他人寻求建议和支持。

最后，我们需要记住，挑战和困难是我们成长的机会。

第一章数据结构及算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试部分常常考查的是算法困难度, 数据结构的概念, 栈, 二叉树的遍历, 二分法查找，读者应对此部分进行重点学习。

具体重点学习知识点：1．算法的概念, 算法时间困难度及空间困难度的概念2．数据结构的定义, 数据逻辑结构及物理结构的定义3．栈的定义及其运算, 线性链表的存储方式4．树及二叉树的概念, 二叉树的基本性质, 完全二叉树的概念, 二叉树的遍历5．二分查找法6．冒泡排序法1.1算法考点1 算法的基本概念考试链接：考点1在笔试考试中考核的几率为30%，主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应当了解算法中对数据的基本运算。

计算机解题的过程事实上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。

1．算法的基本特征：可行性, 确定性, 有穷性, 拥有足够的情报。

2．算法的基本要素：（1）算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的限制结构。

在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类：算术运算, 逻辑运算, 关系运算和数据传输。

（2）算法的限制结构：算法中各操作之间的执行依次称为算法的限制结构。

描述算法的工具通常有传统流程图, N-S结构化流程图, 算法描述语言等。

一个算法一般都可以用依次, 选择, 循环3种基本限制结构组合而成。

考点2 算法困难度考试链接：考点2在笔试考试中，是一个常常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应当识记算法时间困难度及空间困难度的概念。

1.算法的时间困难度算法的时间困难度是指执行算法所须要的计算工作量。

同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进行编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。

这表明运用肯定的时间单位衡量算法的效率是不合适的。

撇开这些及计算机硬件, 软件有关的因素，可以认为一个特定算法"运行工作量"的大小，只依靠于问题的规模（通常用整数n表示），它是问题规模的函数。

第一章1.1算法与程序边框图1.算法的概念(1)算法概念的理解①算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．②算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．③算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问题中更具有条理性、逻辑性的特点．(2)算法的四个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性①概括性：写出的算法必须能解决某一类问题，并且能够重复使用．②逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成了一个有着很强逻辑性的步骤序列．③有穷性：算法有一个清晰的起始步，终止步是表示问题得到解答或指出问题没有解答，所有序列必须在有限个步骤之内完成，不能无停止地执行下去．④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法，当然这些算法有简繁之分、优劣之别．(3)常见的算法类型①数值性计算问题．如：解方程(或方程组)、解不等式(或不等式组)、利用公式求值、累加或累乘等问题，可通过相应的数学模型借助一般的数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化．②非数值性计算问题．如：判断、排序、变量变换等需先建立过程模型，再通过模型进行算法设计与描述．注意：(ⅰ)注意算法与解法的区别：算法是解决一类问题所需要的程序或步骤的统称；而解法是解决某一个具体问题的过程或步骤，是具体的解题过程．(ⅱ)设计算法时要尽量选取简捷、快速、高效的解决问题的算法．对一个具体的问题，我们要对解决问题的途径进行透彻的研究，找出最优算法，做到“先思考后处理”．2．程序框图(1)程序框图又称为流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．(2)用程序框图表示算法，具有直观、形象的特点，能更清楚地展现算法的逻辑结构．(3)程序框图主要由程序框和流程线组成．基本的程序框有终端框、输入框、输出框、处理框、判断框，其中终端框是任何流程图不可缺少的，而输入、输出可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．(4)画程序框图的规则①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画；③终端框(起止框)是任何程序框图必不可缺少的，表示程序的开始和结束；④除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；⑤程序框图符号框内的文字要简洁精炼．注意：(ⅰ)每一种程序框图的图形符号都有特定的含义，在画程序框图时不能混用，并且所用图形符号一定要标准规范，起始框只有一条流出线(没有流入线)，终止框只有一条流入线(没有流出线)，输入、输出框只有一条流入线和一条流出线，判断框有一条流入线和两条流出线．(ⅱ)如果一个程序框图由于纸面等原因需要分开画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．(ⅲ)判断框是“是”与“否”两分支的判断，有且仅有两个结果．(ⅳ)一般地，画程序框图时，先用自然语言编写算法，然后再画程序框图．3．算法的三种基本结构(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构，其基本结构形式如图所示，其中A、B两框所指定的操作是依次执行的．顺序结构中所表达的逻辑关系是自然串行、上下连贯、线性排列的．(2)条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构．条件结构用于进行逻辑判断，并根据判断的结果进行不同的处理．条件结构必含判断框．条件结构的结构形式如图2所示，此结构中包含一个判断框，算法执行到此判断框给定的条件P时，根据条件P是否成立选择不同的执行框(A框或B框)．注意：无论P是否成立，下一步只能执行A框或B框之一，不能A框和B框同时执行，也不能A、B两框都不执行，但A框和B框中可以有一个是空的，如图3.(3)循环结构：根据条件是否成立，以决定是否重复执行某些操作，在算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构，重复执行的处理步骤称为循环体．根据执行情况及循环结束条件的不同可以分为当型循环(WHILE型)和直到型循环(UNTIL型)．当型循环的特点是“先判断，后执行”，即先判断条件，当条件满足时，反复执行循环体，当条件不满足时退出循环(也就是说直到条件不满足时退出循环)．如图4.直到型循环的特点是先执行一次循环体，再判断条件，当条件不满足时执行循环体，当条件满足时退出循环(即直到条件满足时退出循环)，即“先执行，后判断”．如图5.当型循环可能一次也不执行循环体，而直到型循环至少要执行一次循环体．当型循环与直到型循环可以相互转化，条件互补．循环结构中常用的变量有计数变量、累加变量及累乘变量．计数变量用来记录某个事件发生的次数(即执行循环体的次数)，累加变量用来计算数据之和，累乘变量用来计算数据之积．对于这些变量，开始一般要先赋初值，一般地，计数变量初值可设为0或1，累加变量初值设为0，累乘变量初值设为1.注意：(ⅰ)正确理解顺序结构的特点及适用条件是作出顺序结构图的关键．(ⅱ)画条件结构的程序框图要用到判断框，判断框有两个出口，根据不同的条件输出不同的信息，这些不同的信息必须全部写出．(ⅲ)只有有规律的，能重复进行的算法过程才能用循环结构．题型一算法设计写出能找出a 、b 、c 三个数中最小值的一个算法．解 第一步：输入a 、b 、c .并且假定min ＝a ；第二步：若b <min 成立，则用b 的值替换min ；否则直接执行下一步；第三步：若c <min 成立，则用c 的值替换min ，否则直接执行下一步；第四步：输出min 的值，结束．点评 本题的思路是：将min 定义为最小值，并把a 的值赋给min ，然后依次与b 、c 比较大小，遇到小的就替换min 的值，最后输出min 的值，这种方法可以推广到从多个不同的数中找出最大或最小的一个．题型二 条件结构的程序框图已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －1 (x >0)，0 (x ＝0)，1 (x <0).写出求该函数值的算法及程序框图．解 算法如下：第一步：输入x ；第二步：如果x >0，那么使y ＝－1，如果x ＝0，那么使y ＝0，如果x <0，那么使y ＝1； 第三步：输出函数值y .程序框图如图所示．点评 该函数是分段函数，当x 取不同范围内的值时，函数的表达式不同，因此当给出一个自变量x 的值时，也必须先判断x 的范围，然后确定利用哪一段的表达式求函数值，因为函数分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．求分段函数的函数值的程序框图，如果是分两段的函数只需引入一个判断框，如果是分三段的函数，至少需要引入两个判断框，分四段的函数要引入三个判断框，以此类推，至于判断框内的内容是没有顺序的，比如：本题中的两个判断框内的内容可以交换，但对应的下一图框中的内容或操作也必须相应地进行变化，比如本题的程序框图也可以画成如图1所示或如图2所示．图1图2题型三循环结构的程序框图看下面的问题：1＋2＋3＋…＋()>10 000，这个问题的答案不唯一，我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数只要大于或等于n0即可．试写出满足条件的最小正整数n0的算法并画出相应的程序框图．解算法如下：第一步：p＝0；第二步：i＝0；第三步：i＝i＋1；第四步：p＝p＋i；第五步：如果p>10 000，则输出i，算法结束．否则，执行第六步；第六步：回到第三步，重新执行第三步、第四步和第五步.该算法的程序框图如图所示．点评本题属于累加问题，代表了一类相邻两数的差为常数的求和问题的解法，需引入计数变量和累加变量，应用循环结构解决问题．在设计算法时前后两个加数相差1，则i＝i ＋1，若相差2，则i＝i＋2，要灵活改变算法中的相应部分．另外需注意判断框内的条件的正确写出，直到型和当型循环条件不同，本题解法用的是直到型循环，用当型循环结构时判断框内条件应为p≤10 000.如图所示.题型四程序框图在生活中的应用72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．解用条件分支结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数．程序框图如图所示．构和循环结构相结合的算法．【例1】如图所示是某一算法的程序框图，根据该框图指出这一算法的功能．错解 求S ＝12＋14＋16＋…＋110的值． 错解辨析 本题忽略了计数变量与循环次数，没有明确循环体在循环结构中的作用，以及循环终止条件决定是否继续执行循环体．正解 在该程序框图中，S 与n 为两个累加变量，k 为计数变量，所以该算法的功能是求12＋14＋16＋…＋120的值． 【例2】 试设计一个求1×2×3×4×…×n 的值的程序框图．错解 程序框图如图所示．错解辨析 本题程序框图看似当型循环结构，我们应当注意的是，当型循环结构是当条件满足时执行循环体，而本题显然是误解了当型循环结构条件．正解 程序框图如图所示．乘变量t和计数变量i，这里t与i每一次循环，它们的值都在改变．1.(海南、宁夏高考)如果执行下面的程序框图，那么输出的S为()A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652答案 C解析当k＝1，S＝0＋2×1；当k＝2，S＝0＋2×1＋2×2；当k＝3，S＝0＋2×1＋2×2＋2×3；…当k＝50，S＝0＋2×1＋2×2＋2×3＋…＋2×50＝2 550.2．(济宁模拟)在如图的程序框图中，输出结果是()A．5 B．6C．13 D．10答案 D解析a＝5时，S＝1＋5＝6；a＝4时，S＝6＋4＝10；a＝3时，终止循环，输出S＝10.3．(广东高考)阅读下图的程序框图．若输入m＝4，n＝6，则输出a＝________，i＝________.答案12 3解析输入m＝4，n＝6，则i＝1时，a＝m×i＝4，n不能整除4；i＝2时，a＝m×i＝8，n不能整除8；i＝3时，a＝m×i＝12,6能整除12.∴a＝12，i＝3.一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含()A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框答案 A解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．2．下列关于条件结构的说法中正确的是()A．条件结构的程序框图有一个入口和两个出口B．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C ．条件结构中的两条路径可以同时执行D ．对于一个算法来说，判断框中的条件是惟一的答案 B解析 由条件结构可知：根据所给条件是否成立，只能执行两条途径之一．3．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是( )A ．求点P (－1,3)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离B ．由直角三角形的两条直角边求斜边C ．解不等式ax ＋b >0 (a ≠0)D ．计算100个数的平均数答案 C解析 条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构．只有C 中含有判断a 的符号，其余选项都不含逻辑判断．4．下列程序框图表示的算法是( )A ．输出c ，b ，aB ．输出最大值C ．输出最小值D ．比较a ，b ，c 的大小答案 B解析 根据流程图可知，此图应表示求三个数中的最大数．5．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是( )A ．|x 1－x 2|>δB ．|x 1－x 2|<δC ．x 1<δ<x 2D ．x 1＝x 2＝δ答案 B解析 直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为|x 1－x 2|<δ.二、填空题6．下边的程序框图(如下图所示)，能判断任意输入的整数x 是奇数或是偶数．其中判断框内的条件是________．答案 m ＝0?解析 根据程序框图中的处理框和输出的结果，寻找判断框内的条件．由于当判断框是正确时输出的是“x 是偶数”，而判断框前面的处理框是x 除以2的余数，因此判断框应填“m ＝0？”．7．下图是计算1＋13＋15＋…＋199的程序框图，判断框应填的内容是________，处理框应填的内容是________．答案 i ≤99？ i ＝i ＋2解析 由题意知，该算法从i ＝1开始到99结束，循环变量依次加2.8．完成下面求1＋2＋3＋…＋10的值的算法：第一步，S ＝1.第二步，i ＝2.第三步，S ＝S ＋i .第四步，i ＝i ＋1.第五步，________________________________________________________________________. 第六步，输出S .答案 如果i ＝11，执行第六步；否则执行第三步解析 本题是用自然语言来描述的算法，实际上第五步是一个判断条件，根据题意，是循环是否终止的条件，因此应该为如果i ＝11，执行第六步；否则执行第三步．三、解答题9．画出求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值的程序框图． 解 这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如下图所示：10．写出解方程ax ＋b ＝0 (a 、b 为常数)的算法，并画出程序框图．解 算法如下：第一步，判断a 是否等于零，若a ≠0，执行第二步，若a ＝0，执行第三步；第二步，计算－b a ，输出“方程的解为－b a”； 第三步，判断b 是否等于零，若b ＝0，输出“有无数个解”的信息，若b ≠0，输出“方程无解”的信息．程序框图如图所示：探 究 驿 站11．画出求12＋12＋…＋12(共6个2)的值的程序框图． 分析 本题看上去非常烦琐，尤其是对于2的位置处理，容易让人产生错觉．本题只要把含有2的式子分离开来，用A 代替12，即令A ＝12，则不难分析出分母可化为12＋A的形式，且此结构重复出现．解 方法一 当型循环结构程序框图如图所示．方法二 直到型循环结构程序框图如图所示．12．给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的程序框图．解程序框图如下图：趣味一题13．相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国王慷慨地答应了宰相的要求，他下令将一袋麦子拿到宝座前．计数麦粒的工作开始了．第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒……还没到第二十格，袋子已经空了．一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来，但是，麦粒数一格接一格地增长得那么迅速，很快就可以看出，即使拿来全印度的小麦，国王也无法兑现他对宰相许下的诺言！请你画出一个程序框图来求需要的麦粒数．分析由题意，我们可以看出第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒，就是往后每一格是前一格的2倍，这样一共需要的麦粒数就是1＋2＋22＋…＋262＋263.从而可以得出这是一个累加求和问题，可以利用循环结构来设计算法，计数变量i从1到64循环64次，每个求和的数可用一个累乘变量表示．解程序框图：。