算法与程序框图
【学习目标】
1.初步建立算法的概念；
2.让学生通过丰富的实例体会算法的思想；
3.让学生通过对具体问题的探究，初步了解算法的含义；
4.掌握程序框图的概念；
5.会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；
6.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.
【要点梳理】
要点一、算法的概念
1、算法的定义：
广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2、算法的特征：
（1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务.
（2）逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.
（3）有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.
（4）不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．
3、设计算法的要求
（1）写出的算法，必须能解决一类问题（如：判断一个整数35是否为质数；求任意一个方程的近似解……），并且能够重复使用．
（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少．
（3）要保证算法正确．且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的．
4、算法的描述：
（1）自然语言：自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了.
（2）程序框图：所谓框图，就是指用规定的图形符号来描述算法，用框图描述算法具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改及交流等特点.
（3）程序语言：算法最终可以通过程序的形式编写出来，并在计算机上执行.
要点诠释：
算法的特点:思路简单清晰，叙述复杂，步骤繁琐，计算量大，完全依靠人力难以完成，而这些恰恰就是计算机的特长，它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作，正因为这些，现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作，这也是我们学习算法的重要原因之一.
事实上，算法中出现的程序只是用基本的语句把程序的主要结构描述出来，与真正的程序还有差距，所以算法描述的许多程序并不能直接运行，要运行程序，还要把程序按照某种语言的严格要求重新改写才行.
要点二、程序框图
1、程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
2
3、程序框图的构成
一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字.
4、算法的三种基本逻辑结构
(1)顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.
见示意图和实例：
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作.
(2)条件结构
如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P 是否成立，选择不同的执行框(A框、B框).无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行.A框或B框中可以有一个是空的，即不执行任何操作.
见示意图
要点诠释：
条件结构中的条件要准确，不能含混不清，要清楚在什么情况下需要作怎样的判断，用什么条件来区分．
(3)循环结构
在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.
循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.
①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.
②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立，依次重复操作，直到某一次给定的判断条件P成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.
见示意图
要点诠释：
循环结构中使用什么样的条件控制循环的开始和结束，要清楚满足某个条件的变量的次数与循环次数的联系与区别.
误区提醒
1、框图中的流程线不能出现交叉的现象.若有交叉，则程序语句无法写出；
2、各种框图有其固定的格式和作用，不要乱用.如条件结构中不要忘了“是”与“否”，流程线不要忘记画箭头；
3、条件分支结构的方向要准确；
4、循环结构中，计数变量要赋初值，计数变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错.另外计数变量一般只负责计数任务；
5、循环结构中循环的次数要严格把握，区分“＜”与“≤”等.循环变量的取值与循环结构(当型与直到型)有关，需区分清楚.另外，同一问题用两种不同的结构解决时，其判断条件恰是相反的；
6、程序框图不要出现死循环(无限步的循环). 【典型例题】
类型一：算法的概念
例1．下列对算法的理解不正确的是（ ）
A ．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）
B ．算法要求一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果
C ．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法
D ．任何问题都可以用算法来解决 【答案】 D
【解析】 算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法．
【总结升华】 算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班去做，总能算出结果.通常把算法过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成.实际上处理任何问题都需要算法，如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续…….
举一反三：
【变式1】我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上算法的描述正确的有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 【答案】D
【变式2】下列哪个不是算法的特征( )
A.抽象性
B.精确性
C.有穷性
D.唯一性 【答案】D.
类型二：算法的描述
例2．写出求解二元一次方程组111
222
a x
b y
c a x b y c +=??+=?的一个算法．
【解析】 111222 a x b y c a x b y c +=??
+=?①②
因为是二元一次方程组，所以a 1、a 2不能同时为0．
第一步，假设a 1≠0（若a 1=0，可将第一个方程与第二个方程互换），
21a a ???-+ ???①②，得到21211211a b a c b y c a a ??-=- ??
?．
即方程组化为111
12211221() a x b y c a b a b y a c a c +=??
-=-?③
第二步，若a 1b 2－a 2b 1≠0，解③得1221
1221
a c a c y a
b a b -=
- ④
第三步，将④代入①，整理得2112
1221
b c b c x a b a b -=
-．
第四步，输出结果x 、y ．
如果a 1b 2－a 2b 1=0，从③可以看出，方程组无解或有无穷多组解．
【总结升华】一般化，得到求二元一次方程组11121
21222(1)(2)
a x a y
b a x a y b +=??
+=?的高斯消去算法步骤：
第一步：计算11222112D a a a a =-；
第二步：若0D =，则原方程组无解或有无穷多组解，否则（0D ≠）122212211121
b a b a x D
b a b a y D
-?=???-?=??.
第三步：输出计算的结果x 、y 或者无法求解的信息．
举一反三：
【变式1】试描述求解三元一次方程组12 3316 2 x y z x y z x y z ++=??
--=??--=-?
①②③的算法步骤．
【解析】
算法1：第一步，①+③，得x=5． ④
第二步，将④分别代入①式和②式可得7 3 1 y z y z +=??+=-?
⑤
⑥．
第三步，⑥－⑤，得y=－4． ⑦
第四步，将⑦代入⑤可得 z=11．
第五步，得到方程组的解为5411x y z =??
=-??=?
．
算法2：第一步，①+②，得2x －y=14． ④ 第二步，②－③，得x －y=9． ⑤ 第三步，④－⑤，得x=5． ⑥
第四步，将⑥代入⑤式，得y=－4． ⑦
第五步，将⑥和⑦代入①式，得z=11．
第六步，得到方程组的解为5411x y z =??
=-??=?
．
【变式2】 鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿48,要数脑袋17，多少小兔多少鸡？
【解析】算术算法：小兔的只数：
48172
72
-?=；小鸡的只数：17-7=10. 应用解二元一次方程组的方法来求解鸡兔同笼问题的步骤．
第一步：设有小鸡x 只，小兔y 只，则有?
??=+=+)2(4842)
1(17y x y x
第二步：将方程组中的第一个方程两边乘－2加到第二个方程中去，得到
??
??-=-=+2
1748)24(17
y y x ，得到y=7； 第三步：将y=7代入（1）得x=10．
类型三：算法的设计
例3、给出求1+2+3+4+5的一个算法.
【解析】本题可以按照逐一相加的程序进行，也可以运用公式123n ++++=
2
)
1(+n n 直接计算，还可以用循环方法求和.
算法1
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2
第一步：取n =5；
第二步：计算
2
)
1(+n n ； 第三步：输出运算结果. 算法3
第一步：使1S =； 第二步：使2i =； 第三步：使S S i =+； 第四步：使1i i =+；
第五步：如果5i ≤，则返回第三步，否则输出S . 【总结升华】①一个问题的算法可能不唯一；
②若将本例改为“给出求123100++++的一个算法”，则上述算法2和算法3表达较为方便. 举一反三：
【变式1】写出求111
123
100
+
+++
的一个算法. 【答案】
第一步：使1S =，； 第二步：使2i =；
第三步：使1n i
=；
第四步：使S S n =+； 第五步：使1i i =+；
第六步：如果100i ≤，则返回第三步，否则输出S .
【变式2】求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法. 【答案】 算法1：
第一步，先求1×3，得到结果3；
第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15； 第三步，再将15乘以7，得到结果105； 第四步，再将105乘以9，得到945；
第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果. 算法2：
用P 表示被乘数，i 表示乘数. 第一步，使P=1； 第二步，使i=3； 第三步，使P=P ×i ； 第四步，使i=i+2；
第五步，若i ≤11，则返回到第三步继续执行；否则算法结束. 类型四：顺序结构的应用
例4．设计算法，求两底半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，并画出程序框图． 【解析】 先求出斜高，再分别求出两个底面面积和侧面面积，则表面积与体积可得．
【答案】 算法如下：
第一步，令r 1=1，r 2=4，h=4；
第二步，计算斜高l =
第三步，令211S r π=，2
22S r π=，312()S r r l π=+；
第四步，计算圆台的表面积S=S 1+S 2+S 3，圆台的体积11
(3
V S h =
+； 第五步，输出S ，V ．
该算法的程序框图如图所示． 举一反三： 【变式1】半径为r 的圆，面积公式为S=πr 2，当r=10时，写出计算圆面积的算法，
画出程序框图．
【解析】 算法如下：第一步：输入r=10． 第二步：计算S=πr 2． 第三步：输出S ．
程序框图如图所示．
【总结升华】本题主要考查算法结构中的顺序结构．对套用公式型的问题，关键是明确所给公式中变量的个数及数值，以及输入、输出部分的设计．
类型五：条件结构的应用
例5．已知函数2
32 1 (0)1 (01)2 (1)x x y x x x x x -
，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．
【解析】 该函数是分段函数，因此当给出一个自变量x 的值时，需先判断x 的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值．画程序框图时，必须采用条件分支结构，因为函数解析式分了三段，所以需要两个判断框，即进行两次判断．
算法如下：
第一步，输入x ．
第二步，如果x ＜0，那么使y=2x －1，输出y ；否则，执行第三步． 第三步，如果0≤x ＜1，那么使y=x 2+1，输出y ；否则，执行第四步．
第四步，y=x 2+2x 第五步，输出y ．
程序框图如下图所示．
【总结升华】 凡是必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构．而像本题求分段函数的函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需引入两个判断框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推．判断框内的内容是没有固定顺序的． 举一反三：
【变式1】已知函数 1 (0)()0 (0)1 (0)x f x x x ->??
==??
， 写出求函数()f x 的任一函数值的一个算法并画出程序框
图．
【解析】记y=f (x)． 算法：
第一步：输入x ．
第二步：如果x ＞0，那么使y=－1；如果x=0，那么使y=0；如果x ＜0，那么使y=1． 第三步：输出函数值y ． 程序框图如下图所示．
【变式2】设计算法判断一元二次方程02
=++c bx ax 是否有实数根，并画出相应程序框图．
【解析】算法步骤如下：
第一步：输入一元二次方程的系数：a ，b ，c ； 第二步：计算Δac b 42-=的值；
第三步：判断Δ≥0是否成立．若Δ≥0成立，输出“方程有实根”；否则输出“方程无实根”．结束算法．相应的程序框图如图．
类型六：循环结构的应用
例6．设计算法输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出程序框图．
【解析】本题是计数型循环结构，凡被3和5整除的正整数都是15的倍数，而1000=15×66+10，因此1000以内一共有66个这样的正整数，引入变量a 表示输出的数，引入计数变量n ，n 可以从1～66，反复输出a ，就能输出1000以内的所有能被3和5整除的正整数．
算法如下： S1：n=1；
S2：若n ≤66，则执行S3，否则执行S6； S3：a=15n ； S4：输出a ：
S5：n=n+1，返回S2； S6：结束．
程序框图如下图所示：
【总结升华】（1）本题中描述算法的结构中反复执行的第③部分称为循环体． （2）变量n 控制循环的开始和结束，称为循环变量． （3）第①部分是赋予循环变量的初始值，预示循环开始．
（4）第②部分判断是否继续执行循环体，称为循环终止条件． 举一反三：
【变式1】画出计算111
135
999
+
+++
的值的一个程序框图． 【解析】所求程序框图如下图所示
类型七：三种结构的综合应用
例7．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60．要求将80分以上的同学的平均分求出来并画出程序框图．
【解析】 用条件分支结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数． 程序框图如图所示．
【总结升华】 对于此类要求把所给的多个数据逐一检验是否满足条件的问题，可采用条件结构和循环结构相结合的算法．
举一反三：
【变式1】已知函数2log ,2,
2, 2.
x x y x x ≥?=?
-
①处应填写__________；②处应填写__________．
【答案】2x <；2log y x = 【解析】分段函数2log ,2,
2,2x x y x x ≥?=?
-
中x 的范围对应程序框图中的判断条件，填2x <；解析式对应
赋值框的内容，填2log y x =．
【变式2】先看一个小材料：1+2+3+…+（ ）＞10000，这个问题的答案不唯一，只要确定出满足条
件的最小正整数n0，括号内填写的数字只要大于或等于n0即可．写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的程序框图．【解析】算法：第一步：取n的值等于1．
第二步：计算
(1)
2
n n
S
+ =．
第三步：如果S的值大于10000，那么n即为所求；否则，让n的值增加1，然后转到第二步重复操作．根据以上的操作步骤，画出程序框图如下图所示．
类型八：利用算法和程序框图解决实际问题
例8．北京获得了2008年第29届奥运会主办权．你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？
对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图．【解析】本题为算法中与现实生活相联系的题目，从选举的方法看，应选择循环结构来描述算法．如图所示：
【总结升华】解决与现实相关的问题时首先要理清题意，此循环结构中对用哪一个步骤控制循环，哪一个步骤作为循环体，要有清晰的思路．
举一反三：
【变式1】儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高超过1.1 m，但不超过1.4 m，可买半票；若超过1.4 m，应买全票，请设计一个算法，并画出程序框图．
【解析】根据题意，该题的算法中应用条件结构，首先以身高为标准，分成买和免票，在买票中再分出半票和全票．
买票的算法步骤如下：
第一步：测量儿童身高h．
第二步：如果h≤1.1 m，那么免费乘车，否则若h≤1.4 m，则买半票，否则买全票．
程序框图如下图所示．
【总结升华】本题的程序框图中有两个判断点，一个是以1.1 m为判断点，1.1 m把身高分为两段，在大于1.1 m的一段中，1.4 m又将其分两段，因此1.4 m这个判断是套在1.1 m的判断里的．所以我们用到两个条件结构．
数学知识点学练考-算法与程序框图 【教法探析】 【一】创设情境： 算法能够用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。 差不多概念： 〔1 序的开始和结束，因此一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。 〔2 算法中的任何需要输入、输出的位置。 〔3 的图形符号。 〔4 个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”〔也可用“Y”与“N”〕两个分支。 〔5〕流程线：：程序框与程序框间的连接线。 〔6〕连接点：：连接程序框界点。
在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规那么，画程序框图的规那么如下： 〔1〕使用标准的图形符号。 〔2〕框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 〔3〕除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。 〔4〕判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 〔5〕在图形符号内描述的语言要特别简练清晰。 【二】算法的差不多逻辑结构： 1〕顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 2〕条件结构：一些简单的算法能够用顺序结构来表示，然而这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并依照判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条
件结构。它是依照指定条件选择执行不同指令的操纵结构。 【学法导引】 例1：一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。 程序框图： 练习1积的框图。 例23个数为三边边长的三角形是否存在，画出那个算法的程序框图。 算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。 程序框图： a+b>c,a+c>b,b+c>a 否同时成立？ 是 课堂小结： 本节课要紧讲述了程序框图的差不多知识，包括常用的图形符号、算法的差不多逻辑结构，算法的差不多逻辑结构有三种，即顺序 结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最
《算法与程序设计》知识点 整理人：王宏珺 一、算法： 1.计算机解决问题的方法：★需求分析：确定要用计算机做什么，如求解某道数学问题。★设计算法：找到用计算机解决问题的方法，自己设计解题算法★编写程序：处理问题，使用程序语言描述算法，运行程序，得出结果。 2.什么是算法：就是把解决问题的方法步骤化。 3.算法具有的特征：有穷性、确定性、能行性、有0个或者多个输入、有1个或者多个输出。 4.算法的表示：常见算法表示方法：自然语言描述、流程图、伪代码、程序语言等。 5.算法的三种基本模式：顺序模式、选择模式、循环模式 6.常见的几种算法：★枚举算法：逐一筛选判断，找到符合要求的结果。例：100以内所有3倍数个数；★解析算法：数学表达式求解问题。例：存钱多少年得到K元本息？；★排序：插入排序法、冒泡排序法、选择排序法。例：成绩排名；★查找：顺序查找、对分查找；★递归算法：代表问题：计算n的阶乘n!：f(n)=nx(n-1)x(n-2)..x3x2x1 二、VB程序设计： 1.VB常用数据类型： Integer 整数型-32768~32768范围内的任何整数 Long 长整数型-2147483648~2147483647内任何整数 Single 单精度实数型绝对值在..实数，有效数字约6~7位，例如：3.14 Double 双精度实数型绝对值在..实数，有效数字约14-15位，例如：13673323.78 String 字符串型一段文字与符号，例如：“abc” Boolean 逻辑型判断的结果：其值为真（True）或假(False) Date 日期型日期和时间 2.常量：★指在程序执行过程中其值不能改变的存储单元或数据，程序运行过程中不能被修改。★定义常量：例如：Const Pi= 3.14 3.变量：★是程序执行期间用来存储数据的，这些数据的具体数值在程序设计时是未知的。★定义变量：Dim 变量名As 变量的类型例如：Dim count as integer；Dim x as double, y as double ；Dim name as string 4.数组变量：★主要用来存储一批同类型的数据。★定义数组：Dim 数组变量名(a1 to a2) As 元素的类型例如：Dim d(1 to 50) as integer ；Dim price(1 to 20) as double ★使用数组变量：d(1)，price(15)
算法与程序框图 一、程序框图与算法基本逻辑结构： 1.程序框图符号及作用： 例：解一元二次方程：2 0(0)ax bx c a ++=≠ 2.画程序框图的规则： 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则做一简要介绍. （1）实用标准的框图符号. （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示程序的开始和结束. （4）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一 符号，另外，一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；还有一种是多分支判断，有几个不同的结果. （5）在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚.
3.算法的三种基本逻辑结构： （1）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间， 框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由 若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一 个算法离不开的基本结构.如图，只有在执行完步 骤n 后，才能接着执行步骤n+1. 例：.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图. 解：算法如下： S1 a ←5； S2 b ←8； S3 h ←9； S4 S ←（a +b ）×h /2； S5 输出S . 流程图如下： （2）条件结构 一些简单的算法可以用顺序结构来实现，顺序结构中所表达的逻辑关系是自然串行，线性排列的.但这种结构无法描述逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理的操作，（例如遇到十字路口看信号灯过马路的问题）因此，需要另一种逻辑结构来处理这类问题. 条件结构的结构形式如图，在此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断框给定的条件P 时，根据条件P 是否成立，选择不同的执行框（步骤A ，步骤B ），无论条件P 是否成立，只能执行步骤A 或步骤B 之一，不可以两者都执行或都不执行.步骤A 和步骤B 中可以有一个是空的. 例：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 0.53, 50, 500.53(50)0.85, 50, c ωωωω?≤?=? ?+-?>?其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图． 1S 输入行李的重量ω； 2S 如果50ω≤，那么0.53c ω=?， 否则500.53(50)0.85c ω=?+-?； 3S 输出行李的重量ω和运费c ． 步骤n 步骤n+1 ↓ ↓ ↓ 开始结束b h a 589S (+)×/2a b h 输出S 满足条件？步骤A 步骤B 是否满足条件？步骤A 是 否
算法与程序框图习题（含答案） 一、单选题 1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（） A．B．C．D． 2．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 A．B． C．D． 3．下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）
A．B．C．D． 4．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的（） A．B．C．D． 5．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为 A．B．C．D． 6．在中，，，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的分别是5，2，则输出的=（）
A．B．C．D． 8．如图所示的程序框图，输出的 A．18B．41 C．88D．183 9．执行图1所示的程序框图，则S的值为（）
图1 A．16B．32 C．64D．128 二、填空题 10．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为，，，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组 的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数的值为______． 11．运行如图所示的程序，若输入的是，则输出的值是__________．
高中信息技术《算法与程序设计VB(选修)》 知识要点 相关知识点 (一)算法 1、定义 相关题解: 1算法:就就是解决问题的方法与步骤。算法就是程序设计的“灵魂”,算法+数据结构＝程序。运用计算机程序解决实际问题时,合理的步骤就是B、分析问题→设计算法→编写程序→调试程序 2.算法的描述方法: 1算法的描述:可分多种表达方法,一般用自然语言、流程图与伪代码进行描述。 2自然语言描述法:指用人们日常生活中使用的语言(本国语言),用自然语言描述符合我们的习惯,且容易理解。 3流程图描述:也称程序框图,它就是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观,更易理解。 4伪代码描述法:就是介于自然语言与计算机程序语言之间的一种算法描述。就是专业软件开发人员常用方法。 (二) 程序设计基础 对象、属性＝属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置,也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下例:给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”,代码如下 Txt123、text =”20” 变量＝对象、属性 如果要获取对象的状态或特性,这时就要读取对象的属性值,方法如下 例:读取文本框“txt123”的“Text”属性的代码如下 a = txt123、text 2方法 ［对象］、方法［参数名表］ 例:form、print ”欢迎使用” 该语句使用print方法在form1窗体中显示字符串“欢迎使用” 3事件及事件驱动 事件就是对象对外部操作的响应,如在程序执行时,单击命令按钮会产生一个Click事件。如需要命令按钮响应Click事件,就把完成Click事件功能的代码写到Click事件的事件过程中,与事件一
第二节算法与程序框图 一、基础知识 1．算法 (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 (2)条件结构
(3)循环结构 三种基本逻辑结构的适用情境 (1)顺序结构：要解决的问题不需要分类讨论． (2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论． (3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律．考点一顺序结构和条件结构
[例1] (2019·沈阳质检)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x 的值为( ) A ．－3 B ．－3或9 C ．3或－9 D ．－3或－9 [解析] 当x ≤0时，y ＝????12x －8＝0，x ＝－3；当x >0时，y ＝2－log 3x ＝0，x ＝9.故x ＝－3或x ＝9，选B. [答案] B [例2] 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为( ) A ．f (x )＝cos x x ????－π 2 C ．f (x )＝|x | x D ．f (x )＝x 2ln(x 2＋1) [解析] 由程序框图知该程序输出的是存在零点的奇函数，选项A 、C 中的函数虽然是奇函数，但在给定区间上不存在零点，故排除A 、C.选项D 中的函数是偶函数，故排除D.选B. [答案] B [解题技法] 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可． (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支． [题组训练] 1．半径为r 的圆的面积公式为S ＝πr 2，当r ＝5时，计算面积的流程图为( ) 解析：选D 因为输入和输出框是平行四边形，故计算面积的流程图为D. 2．运行如图所示的程序框图，可输出B ＝______，C ＝______. 算法与程序框图 建议用时：45分钟 一、选择题 1．(2019·沈阳模拟)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x 的值为( ) A ．－3 B ．－3或9 C ．3或－9 D ．－3或－9 B [当x ≤0时，y ＝? ???? 12x －8＝0，x ＝－3；当x ＞0时，y ＝2－log 3x ＝0，x ＝ 9.故x ＝－3或x ＝9，故选B.] 2．(2019·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 B [ 初始①② s＝1s＝2s＝2 k＝1k＝2k＝3 k＝3 故选B.] 3．(2019·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为() A．5B．8 C．24D．29 B[i＝1不为偶数，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2＜4； i＝2为偶数，j＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝2＋1＝3＜4； i＝3不为偶数，S＝5＋3＝8，i＝3＋1＝4. 此时4≥4满足要求，输出S＝8，故选B.] 4．(2019·唐山模拟)如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图，该程序框图所能实现的功能是() A．求1＋3＋5＋…＋(2n－1) B．求1＋3＋5＋…＋(2n＋1) C．求12＋22＋32＋…＋n2 D．求12＋22＋32＋…＋(n＋1)2 C[根据程序框图进行运算：a＝0，S＝0，i＝1；a＝1，S＝1，i＝2；a＝4，S＝1＋4，i＝3；a＝9，S＝1＋4＋9，i＝4；a＝16，S＝1＋4＋9＋16，i＝5，……依次写出S的表达式，发现规律，满足选项C.] 5．我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝1.5(单位：升)，则输入k的值为() A．4.5B．6 C．7.5D．9 B[由题中程序框图知S＝k－k 2－k 2×3－ k 3×4 ＝1.5，解得k＝6，故选B.] 6．(2016·全国卷Ⅰ)执行如图的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足() A．y＝2x B．y＝3x 算法与程序框图练习题 1、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是____________. 2、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x 的值为，则输出y 的值（ ） A 、0.5 B 、1 C 、2 D 、4 3、如右框图，当 时， 等于（ ） A 、7 B 、8 C 、10 D 、11 4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 5、执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是_____ A 、8 B 、5 C 、3 D 、2 6、执行如图所示的程序框图，输入 ，则输出的y 的值是 _______________. 是 否输出k a>b? 结束4b=k k a=4k=k+1 k=2开始 7、右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，， 时， 等于（ ）A 、11 B 、10 C 、8 D 、7 8、若执行如图2所示的框图，输入，则输出的数等于 ___________. 9、若执行如图3所示的框图，输入 ， ,则输出的数等于___________. 10、执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（ ） A 、120 B 、720 C 、1440 D 、5040 11、执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为（ ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 12、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A 、-3 B 、- C 、 D 、 2 13、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是__________. 是 否 高中信息技术《算法与程序设计VB （选修）》 知识要点 相关知识点 （一）算法 1.定义 相关题解： 1算法：就是解决问题的方法和步骤。算法是程序设计的“灵魂”，算法+数据结构＝程序。 单选题 1、下列关于算法说法不正确的是( A ) A 、算法独立于任何具体的语言，BASIC 算法只能用BASIC 语言来实现 B 、解决问题的过程就是实现算法的过程 C 、算法是程序设计的“灵魂” D 、其它三项都正确 2．算法的描述方法： 1算法的描述：可分多种表达方法，一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。 2自然语言描述法：指用人们日常生活中使用的语言（本国语言），用自然语言描述符合我们的习惯，且容易理解。 3流程图描述：也称程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观，更易理解。 4伪代码描述法：是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。是专业软件开发人员常用方法。 相关题解： 单选题 1、图形符号" " 在算法流程图描述中表示( B ). A 处理或运算的功能 B 输入输出操作 C D 算法的开始或结束 2、图形符号在算法流程图描述中表示( A ). A B 输入输出操作 C 用来判断条件是否满足需求 D 算法的开始或结束 3、以下哪个是算法的描述方法?( A ) A 流程图描述法 B 枚举法 C 顺序法 D 列表法 4、以下哪个是算法的描述方法?( D ) A 顺序法 B 列表法 C 集合法 D 自然语言描述法 （二）程序设计基础 （1）常用高级编程语言：BASIC、VB、Pascal、C、C++、Java 1面向对象的程序设计语言：其中的对象主要是系统设计好的对象，包括窗体等、控件等 2控件：是指工具箱中的工具在窗体中画出的、能实现一定功能的部件，如文本框，命令按钮等。 对象属性＝属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置，也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下例：给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”，代码如下 Txt123.text =”20” 变量＝对象.属性 如果要获取对象的状态或特性，这时就要读取对象的属性值，方法如下 例：读取文本框“txt123”的“Text”属性的代码如下 a = txt123.text 46．关于下面流程图功能的描述正确的是：( ) A．输入一个数，若其大于0则输出该数，若其小于0则输出该数的相反数 B．输入一个数，若其小于或等于0则输出该数的相反数 C．输入一个数，输出其绝对值 D．以上答案都正确 47．鸡、兔共笼问题，有腿共60条，问鸡、兔各有多少只？下面鸡和兔只数最合理的范围是( ) (范围确定了循环的起始值和终止值) A．鸡：1到28，兔：1到14 B．鸡：2到28，兔：1到14 C．鸡：1到28，兔：2到14 D．鸡：2到28，兔：2到14 48. 在程序中需要将两个变量的值交换，以下四段流程图中，( )不能完成将变量X、Y的值互相交换。A．B．C．D． 49. 使用计算机解题的步骤，以下描述正确的是：( )。 A．正确理解题意→设计正确算法→寻找解题方法→编写程序→调试运行 B．正确理解题意→寻找解题方法→设计正确算法→编写程序→调试运行 C．正确理解题意→寻找解题方法→设计正确算法→调试运行→编写程序 D．正确理解题意→寻找解题方法→设计正确算法→编写程序→调试运行 50. 算法的特征是：有穷性、( )、能行性、有0个或多个输入和有一个或多个输出。 A．稳定性B．确定性C．正常性D．快速性 51. 可以用多种不同的方法来描述一个算法，算法的描述可以用：( ) A．流程图、分支和循环B．顺序、流程图和自然语言 C．流程图、自然语言和伪代码D．顺序、分支和循环 52. 算法中通常需要三种不同的执行流程，即：( ) A．连续模式、分支模式和循环模式B．顺序模式、结构模式和循环模式 C．结构模式、分支模式和循环模式D．顺序模式、分支模式和循环模式 53. 流程图是一种描述算法的方法，其中最基本、最常用的成分有：( ) A．处理框、矩形框、连接框、流程线和开始、结束符 B．菱形框、判断框、连接框、流程线和开始、结束符 C．处理框、判断框、连接框、圆形框和开始、结束符 D．处理框、判断框、连接框、流程线和开始、结束符 54. 算法的描述可以用自然语言，下面说法中正确的是：( ) A．所谓自然语言描述算法就是用人类语言加上数学符号，来描述算法 B．用自然语言描述算法有时存在“二义性” C．自然语言用来描述分支、循环不是很方便 D．以上说法都错误 55.关于程序中的变量，下面说法中错误的是：( )。 A．一旦将数据存入某变量，读取变量中的值，不会改变变量的内容 B．一旦将数据存入某变量，以后就不能将新的数据存入该变量 C．一旦将数据存入某变量，以后可以将新的数据存入该变量 D．一旦将数据存入某变量，只要不把新的数据存入，变量的内容不会改变 56. 程序通常需要三种不同的控制结构，即：顺序结构、分支结构和循环结构，下面说法正确的是：( ) A．一个程序只能包含一种结构 B．一个程序最多可以包含两种结构 C．一个程序可以包含以上三种结构中的任意组合 D．一个程序必须包含以上三种结构 57. 采用盲目的搜索方法，在搜索结果的过程中，把各种可能的情况都考虑到，并对所得的结果逐一进行判断，过滤掉那些不合要求的，保留那些合乎要求的结果，这种方法叫做( ) A．递推法B．枚举法C．选择法D．解析法 VB程序填空题 高息技术《算法与程序设计VB （选修）》 知识要点 相关知识点 （一）算法 1.定义 相关题解： 算法：就是解决问题的方法和步骤。算法是程序设计的“灵魂”，算法+数据结构＝程序。 单选题 1、运用计算机程序解决实际问题时，合理的步骤是（ ）。 A 、设计算法→分析问题→编写程序→调试程序 B 、分析问题→设计算法→编写程序→调试程序 C 、分析问题→编写程序→设计算法→调试程序 D 、设计算法→编写程序→分析问题→调试程序 2．算法的描述方法： 算法的描述：可分多种表达方法，一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。 自然语言描述法：指用人们日常生活中使用的语言（本国语言），用自然语言描述符合我们的习惯，且容易理解。 流程图描述：也称程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观，更易理解。 伪代码描述法：是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。是专业软件开发人员常用方法。 （二）程序设计基础 常用高级编程语言：BASIC 、VB 、Pascal 、C 、C++、Java 面向对象的程序设计语言：其中的对象主要是系统设计好的对象，包括窗体等、控件等 控件：是指工具箱中的工具在窗体中画出的、能实现一定功能的部件，如文本框，命令按钮等。 对象的属性、方法和事件 对象名.属性名＝属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置，也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下例：给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”，代码如下 Txt123.text =”20” 变量＝对象名.属性名 如果要获取对象的状态或特性，这时就要读取对象的属性值，方法如下 例：读取文本框“txt123”的“Text”属性的代码如下 a = txt123.text ‘读取字符(或a=Val(txt123.text) ’读取数值) 2、方法 ［对象］.方法［参数名表］ 例：form.print ”欢迎使用” 该语句使用print方法在form1窗体中显示字符串“欢迎使用” 3、事件及事件驱动 事件是对象对外部操作的响应，如在程序执行时，单击命令按钮会产生一个Click事件。如需要命令按钮响应Click事件，就把完成Click事件功能的代码写到Click事件的事件过程中，与事件一一对应。 事件过程的形式如下： Private Sub 对象_事件名( ) ……………（事件过程代码） End Sub 一个简单的VB程序 求圆的周长和面积 高考总复习：算法与程序框图 【考纲要求】 1.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想； （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、算法 1．算法的概念 （1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。 （2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 （3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2．算法的特征： ①指向性：能解决某一个或某一类问题； ②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续. ③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行. ④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。 3．算法的表示方法： （1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。 要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。 考点二：程序框图 1. 程序框图的概念： 程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。2.程序框图常用符号： 算法与程序框图练习题 1、 2、 A 、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_____________ . 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x的值为-二，则输出y的值（）0.5 B、1 C、2 D、4 3如右框图，当4■.,：|.■时，乜等于（ ） A 、B、8 C、10 D、11 /输人X2轴X、/ x.-xMx.-x 4、5、 「开始i k=k+ 1 a=4k 否 输出k b=k4 a>b? 是 阅读右边的程序框图, A、3 B、4 执行右面的程序框图, A、8 B、5 输入 1 1 :| F = 11亠釘 L “ c结東J 运行相应的程序，则输出：的值为（） C、5 如果输入的 D、6 n是4，则输出的P是, 6、执行如图所示的程序框图, /SX^7 [P口暑十 广 [x ■!. p- 1 L f Z1S7 7 7、右图中，门，二:，心为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，-r，为该题的最终得分，当V- = - 一二 时，p等于（）A、11B、10 C、8 D、7 &若执行如图2所示的框图，输入为=?，I 】- '+_则输出的数等于 9、若执行如图3所示的框图，输入人-， '| -—-—，则输出的数等 于 10、执行右面得程序框图，如果输入 的 A、120 B、720 11、执行如图所示的程序框图，若输入 12、执行如图所示的程序框图，输出 的 13、如图所示，程序框图（算法流程 图） :'是6，那么输出的是（） C1440D、5040 A的值为2，则输出的P值为(） A、 1 s值为（）A、-3B、 幵始 1 现二2 -J-1 f 1 >-1^.t 1 否 的输出结果是 高中信息技术《算法与程序设计VB（选修）》 知识要点 相关知识点 （一）算法 1.定义 相关题解： 1算法：就是解决问题的方法和步骤。算法是程序设计的“灵魂”，算法+数据结构＝程序。 单选题 1、运用计算机程序解决实际问题时，合理的步骤是（B）。 A、设计算法→分析问题→编写程序→调试程序 B、分析问题→设计算法→编写程序→调试程序 C、分析问题→编写程序→设计算法→调试程序 D、设计算法→编写程序→分析问题→调试程序 2．算法的描述方法： 1算法的描述：可分多种表达方法，一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。 2自然语言描述法：指用人们日常生活中使用的语言（本国语言），用自然语言描述符合我们的习惯，且容易理解。 3流程图描述：也称程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观，更易理解。 4伪代码描述法：是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。是专业软件开发人员常用方法。 相关题解： 单选题 1、图形符号" "在算法流程图描述中表示( D ). A 处理或运算的功能 B 算法的开始或结束 C D输入输出操作 2 、图形符号" "在算法流程图描述中表示( A ). A 处理或运算的功能 B 算法的开始或结束 C 用来判断条件是否满足需求D输入输出操作 3、以下哪个是算法的描述方法? ( A ) A 流程图描述法 B 枚举法 C 顺序法 D 列表法 4、以下哪个是算法的描述方法?( D ) A 顺序法 B 列表法 C 集合法 D 自然语言描述法 5、介于自然语言和计算机语言之间的一种算法描述是下列哪个选 项？（A ） A、伪代码 B、流程图 C、高级语言 D、VB 程序设计语言 （二）程序设计基础 （1）常用高级编程语言：BASIC、VB、Pascal、C、C++、Java 1面向对象的程序设计语言：其中的对象主要是系统设计好的对象， 包括窗体等、控件等 2控件：是指工具箱中的工具在窗体中画出的、能实现一定功能的 部件，如文本框，命令按钮等。 对象属性＝属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置，也可以在运行时 通过程序代码设置,方法如下 例：给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”，代码 如下 Txt123.text =”20” 变量＝对象.属性 如果要获取对象的状态或特性，这时就要读取对象的属性值，方法 如下 例：读取文本框“txt123”的“Text”属性的代码如下 a = txt123.text 2方法 ［对象］.方法［参数名表］ 例：Command1.print ”欢迎使用” 该语句使用print方法在Command11窗体中显示字符串“欢迎使 用” 3事件及事件驱动 算法与程序框图 学习目标： 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句. 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问题. 重点： 算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计. 难点： 与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写. 要点梳理 知识点一：算法与程序框图 1.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步 骤，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问 题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的， 而且能够在有限步之内完成. 2.四种基本的程序框 3.三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 (2)条件结构 (3)循环结构 要点诠释： 1.对于算法的理 解不能仅局限于解决 数学问题的方法，解 决任何问题的方法和 步骤都应该是算法.算法具有概括性、抽象性、 正确性等特点，要通过具体问题的过程和步骤 的分析去体会算法的思想，了解算法的含义. 2.在学习程序框图时要掌握各程序框的 作用，准确应用三种基本逻辑结构，即顺序结 构、条件分支结构、循环结构来画程序框图， 准确表达算法.画程序框图是用基本语句来编 程的前提. 知识点二：基本算法语句 1、输入语句 2、输出语句 3、赋值语句 4、条件语句 IF-THEN-ELSE格式 IF-THEN格式 5、循环语句 (1)WHILE语句 (2)UNTIL语句 要点诠释： 基本算法语句是程序设 计语言的组成部分，注意各语 句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达条件语句.计算机 能够直接或间接理解的程序语言都包含输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句等基本算法语句.输入语句、输出语句和赋值语句贯穿于大多数算法的结构中，而算法中的条件结构由条件语句来表述，循环结构由循环语句来实现.学习中要熟练掌握这些基本算法语句.知 识点三：算法案例 案例1、辗转相除法与更相减损术 1.利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： (1)用较大的数m除以较小的 《算法》的教学设计 【设计思路】 本节课学生第一次接触算法，如果只讲解算法的概念就要求学生对实际问题进行分析、建模、设计合理算法，感觉难度较大。因此，我从“把大象放冰箱里分几步”、“狼羊过河”智力游戏开始，通过实例介绍算法的概念，再例举学生熟悉的数学问题，以学生为主体，利用情境、协作、交流等学习环境要素发挥学生的积极性，主动性。让学生在分析问题中学会设计算法，并让他们采用算法描述工具描述相应的算法。 理论依据：1. 社会互赖理论2. 建构主义学习理论 设计特色：融入建构主义教学观的要素； 设计中渗透合作学习理论； 有合适的实践探究活动； 【教材分析】 本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。《标准》课程目标要求：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义，了解算法及其实现在解决问题过程中的地位和作用；初步帮助学生建立合理的算法与程序设计的认知结构，进而提升学生的信息素养，促进学生信息技术能力的立体发展。 算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让学生知道如何利用现代技术解决问题。 【学情分析】 通过对学生的调查分析了解到，基本上所有的学生在此之前都没有接触过算法和程序，这两个概念对于学生来说是陌生的。在学生的意识里设计算法和编写程序是很难的，是工程师们才能做的事情，对他们而言是遥不可及的，所以他们会害怕学习这块内容。这节课是学生学习算法和编程的第一课，不能让学生感到有太大的难度，要让他们觉得算法是一个很好理解的概念，设计算法也并不是难事。因此在选择例子时我选择了每个学生都会的“设计求解一元二次方程的实数根的算法”的例子，这样可以培养学生的自信心，提高他们的学习兴趣。 （一）算法 1.定义 相关题解： 1算法：就是解决问题的方法和步骤。算法是程序设计的“灵魂”，算法+数据结构＝程序。单选题 1、运用计算机程序解决实际问题时，合理的步骤是（B）。 A、设计算法→分析问题→编写程序→调试程序 B、分析问题→设计算法→编写程序→调试程序 C、分析问题→编写程序→设计算法→调试程序 D、设计算法→编写程序→分析问题→调试程序 2．算法的描述方法： 1算法的描述：可分多种表达方法，一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。 2自然语言描述法：指用人们日常生活中使用的语言（本国语言），用自然语言描述符合我们的习惯，且容易理解。 3流程图描述：也称程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观，更易理解。 4伪代码描述法：是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。是专业软件开发人员常用方法。 相关题解： 单选题 1、图形符号" 菱形"在算法流程图描述中表示( B ). A 处理或运算的功能 B 输入输出操作 C 用来判断条件是否满足需求 D 算法的开始或结束 2、图形符号" 矩形"在算法流程图描述中表示( A ). A 处理或运算的功能 B 输入输出操作 C 用来判断条件是否满足需求 D 算法的开始或结束 3、以下哪个是算法的描述方法?( A ) A 流程图描述法 B 枚举法 C 顺序法 D 列表法 4、以下哪个是算法的描述方法?( D ) A 顺序法 B 列表法 C 集合法 D 自然语言描述法 介于自然语言和计算机语言之间的一种算法描述是下列哪个选项？（） Width决定控件宽度 TOP决定控件的靠顶部位置 Left决定控件的靠左边位置 Font设置控件中字体格式BackColor设置控件背景色ForeColor设置控件的前景色BorderStyle设置控件的边框风格 Alignment 即标签文字对齐属性：(0)Left Justify时文本左对齐；(1)Right Justify 时文本右对齐；设置为(2)Center时文本居中。 AutoSize 设置为False时输入控件Caption中文字超过控件宽度时超出部分被裁剪掉，设置为True时，控件可水平扩充，以适应控件Caption属性。 Visible决定控件是否可见 Enabled决定控件运行时是否有效 对象.属性＝属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置，也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下 例：给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”，代码如下 Txt123.text =”20” 变量＝对象.属性 如果要获取对象的状态或特性，这时就要读取对象的属性值，方法如下 例：读取文本框“txt123”的“Text”属性的代码如下 a = txt123.text 2方法 专题：算法与程序框图 1.如下图,程序框图所进行的求和运算是( ) A.23111222+++ (10) 12+ B.11123+++ (110) + C.111246+++ (118) + D.111246+++ (120) + 2.在可行域内任取一点,规则如下程序框图所示,则能输出数对(x,y)的概率为( ) A.14 B.2π C.4π D.8 π 3.已知程序框图如下图所示,若输入n=6,则该程序运行的结果是( ) A.2 B.3 C.4 D.15 4.流程线的功能是( ) A.表示算法的起始和结束 B.表示算法输入和输出的信息 C.赋值、计算 D.按照算法的顺序连接程序框 6.在一个算法中,如果需要反复执行某一处理步骤,最好采用的逻辑结 构是( ) A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.顺序结构 或条件结构 9.已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为 1122()()x y x y ,,,,…()n n x y ,,,… (1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),则t= ; (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为 . 10.下边程序框图给出的程序执行后输出的结果是. 4.下图是一个算法的程序框图,则输出S的值是. 2.如下程序框图,则最后输出的结果是( ) A.5 049 B.4 850 C.2 450 D.2 550 4.如果下边程序运行后输出的结果是132,那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) A.i>11 B.i>=11 C.i<=11 D.i<11 6.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 第十一章 算法初步与框图 一、知识网络 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算成立时的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出 程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:； 第二次:； 第三次:,此时不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使 成立时的最小值. 选D. 算 法 初 步 算法与程序框图 算法语句 算法案例 算法概念 框图的逻辑结构 输入语句 赋值语句 循环语句 条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构2021版新高考数学(文科)一轮复习集训59 算法与程序框图
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