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最新东北大学微观经济学课件不完全信息动态博弈

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4 不完全信息动态博弈4.1 精炼贝叶斯均衡概述不完全信息动态博弈就其基本要素来看是不完全信息与博弈的动态性质的一种综合。

在处理不完全信息要素时，通过将某些参与人“类型”的不确定性作为信息不完全性的一种表征，这种方法将继续得以采用，即博弈中参与人面临的信息不完全性（无论它是指何种信息）将完全由某些参与人的“类型”的不确定性加以刻画。

同时，作为动态博弈，“序贯理性”的思想将一直得到贯彻。

我们在不完全信息动态博弈中将信息不完全程度削减到零，则不完全信息动态博弈就自然应退化成一种完全信息动态博弈，其相应的精炼均衡概念就由精炼贝叶斯回到子博弈精炼均衡。

从这种意义上来看，不完全信息动态博弈的精炼均衡概念是子博弈精炼均衡概念的一种推广，正如不完全信息动态博弈应被视作完全信息动态博弈的一种推广一样。

例简单的非完全信息动态博弈Nt1(p) t2 (1–p)1 1L R L R2 2L R L R L RL Ru1u1u1u1 u1u1u1u1u2u2u2u2 u2u2u2u2参与人1的类型t为个人信息。

参与人2 不知道t，但知道t的概率分布。

博弈的时序：（1）参与人1选择行动a1A1;（2）参与人2观察a1，选择a2A2博弈的收益：u1 (a1, a2, t ), u2 (a1, a2, t )精炼贝叶斯均衡博弈的纳什均衡是一种“僵持”状态的战略组合，当所有的参与人都选择该战略组合中给出的相应战略时，任何一个参与人都不会有单方面偏离这一选择的动机。

作为动态博弈，一个战略是参与人在其可能进行行动选择的所有信息集上将作何选择的一整套规定或计划，而作为不完全信息博弈，这种规定或计划还是“类型依存”的，即不同类型的参与人将选择不同的战略规定。

因此，一个不完全信息动态博弈的纳什均衡将是指这样的一种类型依存性的战略组合（或战略组合的族），当给定其他参与人的战略时（其他参与人的战略是类型依存的，所以，说给定其他参与人的战略即指给定其他参与人的战略与类型的依存关系），任一参与人在其任何类型下由该组合给出的类型依存战略是其最优的。

第七章 不完全信息动态博弈

第七章 不完全信息动态博弈


等价定义：精炼贝叶斯均衡是一个战略组合
s ( t ) ( s 1 ( t1 ), s 2 ( t 2 ), , s n ( t n ))
* * * *
和一个后验概率组合 p ( p1 , p 2 , , p n ) ，满足下列要求R1-R4：

要求1：在每一信息集中，应该行动
根据概率公式，观测到i选择了行 动ah，i属于类型tk的后验概率为：
P r o b{t
k
a }
h
p (a
h
t ) p (t )
h
k
k

p (a
h
t ) p (t )
h
k
Hale Waihona Puke kP r o b{ a }

K
p (a
t ) p (t )
k
k
k 1

注意：精炼贝叶斯均衡假定参与人是
根据贝叶斯法则修正先验概率的。
(1,3) L
q1
2 R′
q2
L′
M
[p] L′
[1-p] R′
(2,1)
(0,0)
(0,2)
(0,1)
几个例子

略
不过，贝叶斯法则要求Prob{ah}>0， 即参与人i必须以正的概率选择ah ，
否则，后验概率没有定义。
如果Prob{ah}＝0，允许Prob{tk|ah}在
[0,1]区间取任何值，只要所取的值与 均衡战略相容。
在动态博弈中，Prob{ah}=0对应的是非
均衡路径上的信息集。
7.1.3精炼贝叶斯均衡

精炼贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练 均衡和贝叶斯推断的结合。它要求： (1)在每一个信息集上，决策者必须有一 个定义在属于该信息集的所有决策结上的一 个概率分布(信念)； (2)给定该信息集上的概率分布和其他参 与人的后续战略，参与人的行动必须是最优 的； (3)每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡 战略修正后验概率。

讲义6不完全信息动态博弈

讲义6不完全信息动态博弈
模型假设的限制
不完全信息动态博弈的模型假设可能受到现实世界的限制。例如，玩家可能不完全了解其他玩家的类型 或策略，而这些类型和策略可能随着时间的推移而改变。这需要进一步研究和改进模型假设。
应用挑战
01 02 03
实际应用中的信息不对称
在不完全信息动态博弈中，信息不对称是一个常见的问题 。例如，在金融市场中，投资者可能不完全了解公司的财 务状况或未来的市场趋势。这使得应用不完全信息动态博 弈更加困难，需要更多的数据和信息来建立准确的模型。
不完全信息博弈的未来研究方向
目前，不完全信息博弈的研究已经涉及许多复杂的问题和挑战，未来的研究需要进一步 拓展和完善该领域的基础理论和方法，以更好地解释和解决现实世界中的问题。
02
不完全信息动态博弈模型
静态博弈与动态博弈的区别
静态博弈
参与人在同时进行决策，且决策 前都不知道其他参与人的类型和 策略。
政策制定
公共资源分配
政策制定者可以利用不完全信息动态 博弈来分析公共资源的分配问题，如 教育、医疗、环保等领域的资源分配 。
税收政策
反垄断政策
不完全信息动态博弈可以用于分析企 业的垄断行为，为政策制定者提供制 定反垄断政策的依据。
政策制定者可以通过分析企业和个人 的博弈行为，来制定合理的税收政策 ，以达到社会福利最大化的目的。
讲义6不完全信息动态博弈
汇报人： 2023-12-15
目录
• 不完全信息博弈概述 • 不完全信息动态博弈模型 • 不完全信息动态博弈的求解方
法 • 不完全信息动态博弈的应用 • 不完全信息动态博弈的挑战与
未来发展 • 不完全信息动态博弈案例研究
01
不完全信息博弈概述
定义与特点

第4章 不完全信息动态博弈

第4章 不完全信息动态博弈

精炼贝叶斯均衡
运用子博弈精炼均衡概念的逻辑，将从每一个 信息集开始的博弈的剩余部分称为一个“后续 博弈”(不同于子博弈，因为子博弈必须开始 于单结信息集，并且不能切割信息集)， 一个“合理”的均衡要求，给定每一个参与人 有关其他参与人类型的后验信念，参与人的战 略组合在每一个后续博弈上构成贝叶斯均衡。 假定参与人(在所有可能的情况下)根据贝叶斯 法则修正先验信念，并且，每个参与人都假定 其他参与人选择的是均衡战略。
战略空间与支付函数
如果在位者是高成本，两个企业的成本函数相 同，对称库诺特均衡产量下的价格为p=5，每 个企业的利润是3，扣除进入成本2，进入者的 净利润是1； 如果在位者是低成本，两个企业的成本函数不 同，非对称库诺特均衡产量下的价格是p=4， 在位者的利润是5，进入者的利润是1，扣除进 入成本2，进入者的净利润是-1。
精炼贝叶斯均衡
精炼贝叶斯均衡是均衡战略和均衡信念的结 合 ， 给 定 信 念 p = ( p1 ， … ， pn ) ， 战 略 组 合
s*=(s*1, …, s*n)是最优的；给定战略s*=(s*1, …, ) s*=(s* s*n)，信念p=(p1，…，pn)是使用贝叶斯法则从 均衡战略和所观测到的行动得到的பைடு நூலகம் 在精炼贝叶斯均衡中，后验概率依赖于均衡战 略，均衡战略依赖于后验概率，如果我们不知 道先行动者如何选择，我们就不可能知道后行 动者应该如何选择，必须使用前向法进行贝叶 斯修正。
不完全信息动态博弈 -市场进入阻挠
一个单阶段非最优价格会减少现期利润，但如 果它能阻止进入者进入，从而使在位者在第2 阶段得到垄断利润，而不是库诺特均衡利润， 如果垄断利润与库诺特均衡利润之间的差距足 够大，如果在位者有足够的耐心，选择一个单 阶段非最优价格可能是最优的。 在均衡情况下，在位者的价格选择不仅与其成 本函数有关，而且与进入者的后验概率有关； 不论先验概率µ为多少，单阶段最优垄断价格 不构成一个均衡。

非完全信息动态博弈博弈论吉本斯.pptx

非完全信息动态博弈博弈论吉本斯.pptx

27
第28页/共59页
Example 1-厂商的分离均衡纯策略
•.
(保修,不保修)
(1,0.5) Y [1] 保修 厂商 不保修[0] Y (-1,1)
(0,0) N
H
[0.5]
N (0,0)
客户
自然
客户
(-1,-0.5)Y [0]
(0,0) N
保修
[0.5] L
不保修 [1] 厂商
Y (1,0.5) N (0,0)
19
第20页/共59页
Signaling game
• Sender和 Receiver 都有四个纯策略.
Sender的纯策略：
(m1,m1), (m1,m2), (m2,m1), (m2,m2)
(m1,m1), (m2,m2)：混同(pooling strategies)策略
(m1,m2), (m2,m1)：分离(separating strategies)策略
q1 1 1 q2
1
11
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Requirement 4
• 要求 4. 对处于均衡路径之外的信息集, 推断由贝叶斯法则以及可能情况下的参与人的均衡策略给出. • 定义 .满足要求1到4的策略和推断构成博弈的完美贝叶斯均衡（perfect Bayesian equilibrium ）.
17
第18页/共59页
Signaling game
•图
a1
m1
S
m2
a1
a2
t1 [p]
a2
R
N
R
a1
[1-p] a1
t2
a2
m1 S
m2
a2

第六章 不完全信息动态博弈及应用 《博弈论与经济》 PPT课件

第六章 不完全信息动态博弈及应用 《博弈论与经济》 PPT课件

处于均衡路径之外，但推断 p 0 与可能的策略组合（ L, L'）相矛盾。
▪ 而{（ D, L, R'）， p 1}满足要求1-4。 ▪ 它满足要求1与3是显然的，现考虑要求2。 ▪ t 3 ，参与人3在I31上选择 L' ，期望支付为2，选择R '，期望支付为3，
故选 R ' ；
▪ t 2 ，参与人2在I21 上选择 L ，期望支付为3，选择 R ，支付为1，故 选 L；
s1*
(1 , 3
2 3
),
s2*
(3 4
,
1) 4
。
这里不关心 s3*。
▪ 按此均衡，该博弈进入信息集 I31的概率为
123 5 3 34 6
。故 I31 是处
于均衡路径上的信息集。当博弈进入信息集 I31 时，参与人3对于 I31
左节点的推断应为 1/ 3 2 ，右节点的推断为 1/ 2 3 。
后验概率 p( m) 。
▪ 信号要求1表明了信号发送者所发送的信号将会影响信号接收者对于信号发送 者类型的推断。
▪ 信号要求2R 对于信号mM与推断 p( m) ，信号接收者采取行 a* s2*(m) ， 最大化他的期望支付，即
▪ a* arg max u2 (m, a; ) p( m)
aA
▪ （ a *为优化问题 max u2(m, a; ) p( m) 的解）。 aA
▪ A {a1, a2 ,, aH } 表示参与人2的行动空间。
▪ (3)对于给定的类型 ，信号mM ，行动 a A ，参与人i获得支
付 ui (m, a; ) ， i 1,2 。 ▪ 在信号传递博弈中，信号发送者的策略 s1 是 到 M 上的映

博弈论8 完全但不完美信息动态博弈PPT课件


2
(0,0) (0,0)
买 不买
买 不买
(P, V-P) (0, 0) (P-C, W-P) (-C, 0)
➢ 买方在自己的决策信息集 处选择“不买”的期望得益：
单一价格二手车交易
E2 = 0.
Cont…
第一阶段： 由于P<C, 卖方伪装成好车然后卖掉仍然要亏损，理性的卖方不卖差
车，但车好时，卖方总选择卖。
➢ 市场完全成功：只有质量好的商品才被卖，而质 量差的卖方不敢卖,买方选择买。市场上的商品 都是好的
➢ 市场部分成功：所有卖方不管商品好坏都卖，买 方不管商品好坏都买，交易总是能够完成
➢ 市场接近失败：所有好商品都被投放在市场，只 有部分坏商品被投放，但买方按一定概率购买市 场上的商品
二、均衡类型
合并均衡 分开均衡
混成均衡
8.1.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡
一、市场部分成功的（纯策略）完美贝叶斯均衡(合并均衡) 如果V>P>W，P>C, 并且pb很小
（纯策略）完美贝叶斯均衡(合并均衡)： (1)卖方选择卖，不管车子好或差； (2)买方选择买，只要卖方卖； (3)买方的判断为 p(g|s)=pg，p(b|s)=pb
二、市场接近失败的数字例子
假设： V3000,W0,P2000,C1000 pgpb0.5
容易检验前面的两个条件。略
下面考虑混合策略：
混合策略完美贝叶斯均衡均衡：
(1)卖方在车好时选卖，车差时以0.5概率随机选择卖或不 卖
(2)买方以0.5概率随机选择买或不买
(3)买方的判断为 p(g|s)2,p(b|s)1
第八章
不完全信息动态博弈的应用： 二手车模型
8.1 单一价格二手车模型

完全但不完美信息动态博弈 ppt课件

不存在与该策略组合一致的 不在均衡路径上判断，因此该 策略组合不可能构成完美贝叶 斯均衡。
PPT课件
14
6.2.3 关于判断形成的进一步解释
二手车交易为例
好1差
1 不卖 1
卖
卖
不卖
2
p(g | s) p(g) p(s | g) p(s)

p(g) p(s | g)
p(g) p(s | g) p(b) p(s | b)
• 对卖方来说，车况好时卖不卖都没有损失，只有 得益的可能性，因此卖总比不卖好。但车况差时 卖得出和卖不出则截然相反，有信息判断：
• 买方或卖方就至少能对获利机会、损失风险的大 小程度心中有数，在自己承受能力的基础上作出 正确的判断和选择。但双方决策需要的这些信息 或判断又都与双方的选择有关。
PPT课件
买 不买 买 不买
二手车交易扩展形
博弈方2的两个判断p( g | s)，p(b | s)
p( g | s)+p(b | s) 1
全概率公式：P(s)=p( g ) p(s | g ) p(b) p(s | b)
卖方在车况好、差两种情况下，
分别选择卖与不卖的概率分别为
p(s | g )， 1 p(s | g )，PpPT(课s件| b)， 1 p(s | b)
PPT课件
24
市场类型归纳
Pg (V P) Pb (W P)
市场 部分 成功
市场 完全 成功
0
P
C
市场接 近失败
或 完全失败
市场 完全 成功
单一价格二手车交易的解
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6.4 双价二手车交易 6.4.1 双价二手车交易博弈模型

第五章-不完全信息动态博弈2全篇

理论定价 现实定价
最优垄断价格 MR=MC p实<p垄
✓这一现象的一个老的解释是：若价格等于垄断价格，其他企 业看到有利可图，就会进入；相反，若价格低一些，其他企 业看到进入无利可图，就不会进入，垄断企业就可以继续保 持其垄断地位。 ✓结论：价格作为一种承诺是不可置信的，因为不论垄断者现 在索取什么价格，一旦其他企业进入，垄断者就会改变价格， 因此，靠低价格是不可能阻止进入的。 ✓米尔格罗姆和罗伯茨（1982）提出的解释是，垄断限价可能 反映了这样一个事实，即其他企业不知道垄断者的生产成本， 垄断者试图用低价格来告诉其他企业自己是低成本，进入是 无利可图的。
p( 1)
p( 1) 0 p( 2 )
1
p( 1 | m2 )
p(m2
p(m2 | 1) p( 1) | 1) p( 1) p(m2 | 2 ) p( 2 )
(1 ) p( 1) (1 ) p( 1) 1 p( 2)
(1 ) p(1) (1 ) p(1) (1 ) p( 2 )
7
1、分离均衡（separating equilibrium）
✓分离均衡（separating equilibrium）：不同类型的发送者（参 与人1）以1的概率选择不同的信号，或者说，没有任何类型选择 与其他类型相同的信号。 ✓假定K（类型数）=J（信号数）=2，则分离均衡（SE）意味着： 若m1是类型θ1的最优选择，m1就不可能是θ2的最优选择，并且， m2一定是类型θ2的最优选择。即：
p( 1)
p( 2 | m2 )
1 p( 2 )
1 p( 2 ) p( 2 )
(1 ) p( 1) 1 p( 2 ) p( 1) p( 2 )
(见到m2信号, 2的后验概率将大于先验概率)

信息经济学(博弈论与信息经济学)讲义11不完全信息动态博弈-.


1 1 / 2 1 Pr ob{GP GT } 1 1 / 2 1 1 / 2 2
3、介于上述两种情况之间：好人肯定会干，但坏人可能会干也可能不 会干：p（GT|GP）=1/2 p（GT|BP）=1/2
1 1 / 2 2 Pr ob{GP GT } 1 1 / 2 1 / 2 1 / 2 3
在均衡情况下，在位者究竟选择什么价格，不仅与成 本函数有关，而且与进入者的先验概率x有关。而不关 x为多少，单阶段最优垄断价格不构成均衡。

基本思路-不完全信息动态博弈

在静态贝叶斯均衡中，参与人的信念是事前给定的，均衡 该概念没有规定参与人如何修正自己的信念。但是，如果 进入者可以任意修订自己有关在位者成本函数的信念，上 述不完全信息动态博弈可以有任意均衡。 如假定x<1/2，下列战略组合是一个贝叶斯均衡：不论在 位者选择什么价格，进入者总认为在位者是低成本的概率 为x*<1/2，总是选择不进入；搞成本在位者选择p=6,低成 本在位者选择p=5。 但显然这个均衡是不合理的，因为它包含了一个不可置信 威胁：进入者不会修正对在位者成本函数的信念。
p (a h k ) p ( k ) P r ob{a }
h
P r ob{ k a h }

p (a h k ) p ( k )
h j j p ( a ) p ( ) j 1 k
贝叶斯法则
人：好人（GP），坏人（BP） 事：好事（GT），坏事（BP） 一个好人干好事的概率等于他是好人的概率p（GP）乘以好 人干好事的概率p（GT|GP），加上他是坏人的概率p（BP） 乘以坏人干好事的概率p（GT|BP）： Prob{GT}= p（GT|GP）* p（GP）+ p（GT|BP）* p（GT|BP） 假定观测到一个人干了一件好事，那么这个人的是好人的 后验概率是：
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第四章 不完全信息动态博弈
N 高
[x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=5 P=6
进入者
不进入
不进入
不进入 不进入
不进入
不进入 进入
进入
进入
进入
进入
进入
(2,0) (2,0) (6,0)(6,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0) (3,1) (7,0)
(7,0) (7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 不完全信息：自然首先选择参与人的类型，参与人自 己知道，其他参与人不知道。
❖ 动态博弈：行动有先有后，后行动者能观测到先行动 者的行动，但不能观测到其类型。
❖ 参与人是类型依存型的，每个参与人的行动都传递有 关自己类型的信息，后行动者可以通过观察先行动者 的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己 的行动被后行动者利用，就会设法传递对自己最有利 的信息。
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均衡和贝叶斯 推断的结合。它要求：
❖ 1、在每个信息集上，决策者必须有一个定义在属于该 信息集的所有决策结上的一个概率分布（信念）；
❖ 2、给定该信息集上的概率分布和其他参与人的后续战 略，参与人的行动必须是最优的；
❖ 3、每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验 概率。
东北大学微观经济学课件不 完全信息动态博弈
第四章 不完全信息动态博弈
结课论文提交时间 ❖管理楼508 城市管理与区域经济研究所
2
第四章 不完全信息动态博弈
行动顺序 信息
静态
完全信息
完全信息静态博弈 纳什均衡
纳什（1950，1951）
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡
海萨尼（1967-1968）
都是给定它的信念下最优的，毛驴也是如此。最终老 虎将毛驴吃掉。
7
第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 参与人：在位者，进入者； ❖ T=1，市场上只有一个垄断企业，在位者，一个潜在进
入者考虑是否进入；T=2，如果进入者进入，两个企业 进行古诺博弈，如果不进入，在位者获得垄断利润。 ❖ 类型：在位和有两种类型，高成本或低成本，进入者 在博弈开始时只知道在位者高成本的概率是x，低成本 概率是1-x。称为先验概率。
❖ 如果我们观察到i选择了ah，i属于өk的后验概率是多少？
p(ahk)p(k) p(ahk)p(k) Prob{kah} Prob{ah} kp(ahj)p(j)
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第四章 不完全信息动态博弈
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过 程，而且是参与人不断修正信念的过程。
❖ 精练贝叶斯均衡是泽尔腾完全信息动态博弈子博弈精 练纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡 的结合
6
第四章 不完全信息动态博弈
1、精炼贝叶斯纳什均衡
❖ 黔驴技穷的例子： ❖ 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 低成本的在位者不会选择p=6，为什么？
❖ 在位者必须考虑到自己所选择的价格所传递的类型信息， 垄断最优的价格（如p=6）可能使进入者认为他是高成 本，从而进入者选择进入，减少了在位者两阶段的利润 总和。
❖ 在此类博弈中，因为参与人的信念是不断修正的，因此， 静态贝叶斯均衡无能为力（参与人的信念是事先给定的）
(3,1) (7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1)(9,0) (5,-1) (9,0)
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 进入者是否进入依赖于它对在位者成本函数的判断：给 定在位者是高成本时，进入者进入的净利润是1，低成 本时进入者的利润是-1，当进入者认为在位者是高成本 的概率大于1/2时，进入者才选择进入。
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第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 在统计学上，修正之前的判断称为“先验概率”； ❖ 修正后的判断称为“后验概率”； ❖ 贝叶斯法则就是人们根据新的信息由先验概率得到后验
概率的基本方法。
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第四章 不完全信息动态博弈
贝叶斯法则
❖ 假定参与人的类型是独立分布的，参与人i有K个类型， 有H个可能的行动，өk和ah分别代表一个特定的类型和一 个特定的行动。
进入
进入
进入
进入
进入
(2,0) (2,0) (6,0)(6,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0) (3,1) (7,0)
(7,0) (7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
(3,1) (7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1)(9,0) (5,-1) (9,0)
8
第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ T=1，对于在位者： P=4 P=5 P=6
在位者高成本时的利润 2 6 7 在位者低成本时的利润 6 9 8
9
第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ T=2，对于进入者，如果选择进入： P=4 P=5 P=6
在位者高成本时的利润 1 1 1 在位者低成本时的利润 -1 -1 -1
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第四章 不完全信息动态博弈
市场进入博弈
❖ 子博弈精炼纳什均衡也无能为力，因为该博弈只有一个 子博弈（原博弈）。但是其逻辑是可以借鉴的。
❖ 将每个信息集开始的博弈的剩余部分称为一个“后续博 弈”，一个“合理”的均衡应该满足如下要求：给定每 一个参与人有关其他参与人类型的后验信念，参与人的 战略组合在每一个后续博弈上构成贝叶斯均衡。
动态
完全信息动态博弈 子博弈精练纳什均衡
泽尔腾（1965）
不完全信息动态博弈 精练贝叶斯纳什均衡
泽尔腾（1965） Kreps 和Wilson(1982) Fudenberg 和Tirole(1991)
3
第四章 不完全信息动态博弈
主要内容 ❖ 1、精炼贝叶斯纳什均衡 ❖ 2、信号传递及应用
4
第四章 不完全信息动态博弈
❖ 但与静态博弈不同的是，在观测到在位者第一阶段的价 格选择后，进入者可以修正对在位者成本函数的先验概 率x，因为在位者的价格可能包含其成本函数的信息。
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第四章 不完全信息动态博弈
N 高
[x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=5 P=6
进入者
不进入
不进入
不进入 不进入
不进入
不进入 进入