《成正比例的量》教学目标

小学六年级数学说课稿《成正比例的量》教学内容：(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系;教师准备好说课稿是非常有必要的，下面是关于人教版小学语文四年级上册说课稿《观潮》第二课时范文，希望对大家有帮助!《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级下册39页～41页，成正比例的量。

本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。

正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。

同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。

认识面积的含义，能估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积,会利用公式解决简单的实际问题。

学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系(常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础)而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。

让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。

“诚实”是我们中华民族的传统美德。

古人再三强调，待人以诚是立身之本;而今党中央更是十分重视精神文明建设，倡导培养青少年的诚实美德。

目前，商业战线也提出了“诚信经营”的口号。

因此，“诚实”是人心所向。

教材分析：对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上，去除了表格下方的三个小问题，取而代之的是“体积和高度的变化有什么规律?”这一个更开放、更具挑战性的问题。

这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。

旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义(两个量必须相关联;一种量随着另一种量的变化而变化;相关联的两个量的比值一定)。

《成正比例的量》的教学设计及教学反思课题人教版六年级下册第三单元第二节第一课时《成正比例的量》作者及工作单位江西省于都县禾丰中心小学丁连英教材分析《成正比例的量》是人教版六年级下册的内容，它是在学生学习了比例的意义及比例的基本性质的基础上进行教学的，在六年级上册中，学生还学习了比的知识，而这节课的学习也是为了后面学习反比例的意义及用比例解决实际应用做好铺垫，这节课主要是让学生理解正比例的意义，掌握正比例的量的特点，为后面能更好的区分反比例起到重要的作用。

学情分析对于本节课的内容，学生开始会感觉好枯燥无味，因为这节课既是学生刚开始接触有关比例的知识，再加上这节课又是一节意义的教学课，所以学生就会感到无趣，特别是中下水平的学生更是难以掌握正比例的意义和正比例的量的特点，毕竟六年级的学生的认知水平还处在初级阶段，更多的还是模仿与记忆。

学生的思维能力也是比较低，还很难做到独立思考，自主探索。

教学目标1．使学生理解正比例的意义．2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点和难点1、使学生理解正比例的意义．2、引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．教学过程一创设情境，导入新课师：同学们，知道现在是什么季节吗？（春天）师：是啊，春天是一个美丽的季节，也是春游最好的季节，在这个春暖花开、草长莺飞的季节里，六（1）班的李老师带着他们的学生去春游了，看他们坐着长长的火车，听着轰隆隆的汽笛声出发了。

（课件出示春天图，春游图，火车图）二揭示课题，探索新知1 教学列1师：接下来请看这是当天火车行驶的路程和时间表。

（课件出示表格）师：认真观察表格，你发现表中有什么信息？（有路程和时间）师：对，其实在数学中这两个叫做量，那根据这两个量你能求出什么？（速度）师：速度怎么求？（路程/时间=速度）师：那接下来请同学们快速的完成这个表格，完成之后请仔细观察并思考，从这个表格中你发现了什么？可以和同桌讨论交流，也可以小组内讨论交流。

一、教学目标：1. 让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：成正比例的量的概念及辨识。

2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。

三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受成正比例的量。

2. 采用合作学习法，让学生通过小组讨论、探究，共同解决问题。

3. 采用启发式教学法，引导学生主动思考、发现问题、解决问题。

四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。

2. 相关生活情境的图片或视频。

3. 成正比例的实例数据。

五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活情境，如购物、交通等，引导学生发现其中存在的成正比例的量。

2. 讲解成正比例的量的概念：讲解成正比例的量的定义，让学生理解成正比例的量的特点。

3. 辨识成正比例的量：给出实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，引导学生运用成正比例的量的特点进行辨识。

4. 练习巩固：设计练习题，让学生独立判断两种相关联的量是否成正比例，并及时给予反馈和讲解。

6. 布置作业：设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

六、教学拓展：1. 利用多媒体展示成正比例的自然现象，如植物的生长、人口的增长等，让学生感受成正比例的量在自然界的普遍性。

2. 引导学生思考成正比例的量在实际生活中的应用，如经济、科技、环保等领域。

七、课堂小结：2. 强调成正比例的量在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。

八、课后作业：1. 设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、交通等。

2. 鼓励学生在生活中发现成正比例的量，并进行记录和分析。

九、教学反思：1. 教师在课后要对本节课的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。

2. 根据学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

十、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，关注学生在辨识成正比例的量、解决实际问题等方面的表现。

《成正比例的量》教案设计第一章：正比例的概念介绍1.1 引入正比例的概念：两个变量x和y，如果它们的比值（x/y）始终保持不变，这两个变量就称为成正比例的量。

1.2 解释正比例的数学表达式：x/y = k（其中k是常数，称为比例常数）。

1.3 举例说明正比例的关系：如身高与脚长的关系，当身高增加时，脚长也随之增加，且它们的比值保持不变。

第二章：比例常数的确定2.1 解释比例常数k的意义：比例常数k表示两个成正比例的量之间的比例关系。

2.2 方法一：通过两组具体的成正比例的量，计算它们的比值，求得比例常数k。

2.3 方法二：利用图形（如直线图）观察成正比例的量的变化趋势，确定比例常数k。

第三章：正比例的性质3.1 成正比例的量的图像特点：成正比例的量在直角坐标系中形成一条通过原点的直线。

3.2 成正比例的量的运算性质：两个成正比例的量相加（或相减）后，它们的比值仍等于原来的比例常数k。

3.3 成正比例的量的比例运算：已知两个成正比例的量x1和y1，以及它们的比例常数k，求第三个成正比例的量x2和y2的关系。

第四章：正比例的应用4.1 成正比例的量在实际生活中的应用：如计算单价、计算速度等。

4.2 利用成正比例的关系解决问题：已知两个成正比例的量中的一个，求解另一个未知量。

4.3 成正比例的量在科学实验中的应用：如实验数据的处理和分析。

第五章：正比例的拓展5.1 反比例的概念介绍：两个变量x和y，如果它们的乘积（xy）始终保持不变，这两个变量就称为成反比例的量。

5.2 解释反比例的数学表达式：xy = k（其中k是常数）。

5.3 举例说明反比例的关系：如车速与时间的乘积等于路程，当车速增加时，所需时间减少，且它们的乘积保持不变。

第六章：正比例函数的图像与性质6.1 介绍正比例函数的图像：y = kx（k为常数）。

6.2 解释正比例函数的图像特点：通过原点的一条直线，斜率为k。

6.3 探讨正比例函数的性质：随着x的增大或减小，y值按比例增大或减小；当x=0时，y=0。

成正比例的量矿区第一小学李莉娟教学内容：冀教版数学六年级下册18～19页。

教材分析：本节课是在学生学习了求比值，并且学会了分析基本数量关系的基础上进行教学的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础。

教材中例1的设计实际上安排了三个层面的内容：（1）汽车一小时行驶多少千米？（2）如果汽车速度不变，在表格中填出2小时、3小时......，行驶的路程。

（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值，你发现了什么？在师生经历形成概念的过程中，总结成正比例关系的规范表述：两个量必须相关联，一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定。

可以说教材编排方向明确，让学生少走了弯路，对正比例的学习一定游刃有余。

教学目标：1.结合具体实例，经历认识和判断成正比例的量的过程。

2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3.对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。

分解目标：知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

整理后得到如下学习目标：1.通过计算、填表、交流，在教师指导下，知道正比例的意义。

2.通过观察数据，在教师指导下，说出正比例判断方法。

3.通过实例，自主地发现生活中成正比例的量。

教学重点：根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例关系。

教学难点：相关联的量的变化规律。

教学准备：PPT教学资源：微课小视频课时安排：1课时活动过程：一、预习单（一）按要求完成一辆汽车第1小时行驶了90千米，如果接下来的速度不变，请完成下表。

时间（时）23456路程（千米）1.算:计算出相对应的路程和时间的比值，你有何发现?2.理:分别从横向和纵向观察，你又发现了什么？3.议:在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？请用y、x、k表示出来。

（二）复习回顾1.李老师带了100元钱，她买20支一样的圆珠笔，每支圆珠笔多少元?2.丫丫家距离北戴河320千米，爸爸带丫丫去北戴河旅游，历经4小时到达北戴河，爸爸开车的速度是多少千米?【设计意图:通过两道题的练习，进一步巩固单价=总价÷数量，速度=路程÷时间，扎实基础，为本节课的学习起好步。

《成正比例的量》教学案例一、教学说明：这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。

这节课的教学目的是1、结合具体事例，经历认识和判断成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3、对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重点：判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点：判断两种相关联的量是不是成正比例。

本课在于关注学生已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

同时，充分运用导学题组的导向功能，让学生思考，让学生在寻找规律的同时感受正比例在实际生活中的存在。

二、教学设计：（一）复习准备：联系学生以前学过的数量关系引入课题，激发学生学习兴趣。

（二）导学：1、认识成正比例的量和正比例关系。

2、分组讨论：小组合作：议一议：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？让学生通过观察汽车的里程表，使学生知道汽车1小时行驶多少千米，体会数学与生活的紧密联系。

4、学生汇报。

（1）一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相同。

（2）两个相关联的量的比值一定也就是速度一定。

让学生在分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。

4、教师说明：在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）我们说路程和时间这两种量成正比例。

通过分析数量关系，使学生进一步领会正比例的意义，能判断两个量是否成正比例。

5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？让学生通过刚学知识进行判断，现学现用让学生以此去体现出构成正比例的必要条件。

成正比例的量教学设计教学内容:课标实验教材六年级数学下册第39~41页内容教学目标:1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。

提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感与态度: 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点:认识正比例关系的意义。

教学难点: 掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程：一、创设情境,游戏导入1、同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?让我们再来体验一下这个游戏吧!2、说明游戏规则:同桌两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,赢一次加5分,时间为30秒。

(学生游戏,师巡视。

)3、学生汇报,将学生汇报的数据填入下表二．合作学习，探究新知出示例1：石头.剪子.布游戏的情况： 4、引导学生观察,提问: １）．表中有哪两种量？（分数和次数两种量．）２）．分数是怎样随着次数变化的？（当次数是１次，分数是５分，当次数是２次，分数是１０分．次数变化，分数也随着变化．从左住右看，次数增加，分数也随着增加；从右住左看，次数减少，分数也随着减少．分数和次数是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．）３）．相对应的分数和次分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗?( 5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5 分数|次数=一次的分数（一定） （ 相对应的两个数的比值一定）5、学生汇报,师小结:也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。

三．内化过程，加深理解出示例2： 一辆汽车行驶的时间和路程如下表：2、分组讨论:次数（次） 分数（分） 12 3 4 5 6 7 5 10 15 20 25 30 35 … … 1 60 2 3 4 5 120 180 300 240 …... 路程（千米） …... 时间（小时）（1)表中有哪两种量?它们相关联吗?（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．）（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？60|1=60 120|2=60 180|3=60 240|4=60 路程|时间=速度（一定）这里的60表示一辆汽车的速度。

成正比例的量邹城市第二实验小学李本鹏教学内容：人教版六年级下册正比例和反比例的意义例1教学目标：知识与技能1、通过观察、比较、判断、归纳等方法认识成比例的量，理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，初步渗透函数思想。

3、用事物互相联系和发展变化的观念来分析解决生活中的数学问题。

过程与方法经历正比例的意义的学习过程，体会观察分析、归纳概括的学习方法。

情感态度与价值观感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，体验发现知识的快乐，培养创新精神。

教学重点：理解正比例的意义教学难点：通过发现两种相关联的量的变化规律，概括总结成正比例关系的概念。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：板书设计成正比例的量1、两种相关联的量（变化方向相同）2、比值一定路程时间一定） 总价数量 一定）教学反思“成正比例的量”的概念共有65个汉字，是小学阶段最长的概念。

其中不乏学生难以理解的术语，如“相关联的量”，所以，本课教学我和学生都是一个巨大的挑战。

形成概念是概念教学过程中最重要的一步。

概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别从而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物的本质属性或规律。

本节课我将例1调整为学生较熟悉的路程、时间、速度和单价、数量、总价两个例子，再由学生观察，找出规律，初步感受到“一个量增加，另一个量也随着增加”以及比值不变，为后面学生发现变化规律提供了充分的心理准备。

从课堂学生表现来看，也证明了这一点，学生发现、归纳规律所用的时间短了，语言组织也比较到位。

对于什么是相关联的量，我参考了教参和许多教学设计，都是先让学生举出相关联的量，我认为让学生举例难度太大!听了王玉峰主任的课后，我沿用王主任的思路，改为由教师出示表格，找出表格中的两种量，让学生判断是否相关联。

本节课重点强调了成正比例关系的两种量的变化方向相同，这样教学可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理打下基础。

《成正比例的量》优秀教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解正比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例。

1.2 过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

第二章：教学内容2.1 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2.2 成正比例的判断方法：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。

第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：正比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例的方法。

3.2 教学难点：正比例的判断方法在实际问题中的应用。

第四章：教学过程4.1 导入新课：通过生活中的实例，如身高与体重的关系，引出正比例的概念。

4.2 自主探究：让学生通过实例分析，归纳出成正比例的判断方法。

4.3 合作交流：分组讨论，让学生运用成正比例的判断方法解决实际问题。

4.4 总结提升：教师引导学生总结正比例的概念和判断方法，并进行点评。

第五章：课后作业5.1 必做题：运用成正比例的判断方法，解决课后练习题。

5.2 选做题：生活中的正比例现象，让学生举例并解释。

教学反思：本节课通过实例导入，引导学生自主探究和合作交流，让学生理解和掌握正比例的概念和判断方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和点评。

课后作业的设计，既能巩固所学知识，又能培养学生的实际应用能力。

第六章：教学评价6.1 评价目标：通过评价，检验学生对正比例概念的理解和运用能力。

6.2 评价方法：课堂提问、作业批改、实践操作、小组讨论等。

6.3 评价内容：判断正比例关系的能力、解决实际问题的能力、团队合作意识等。

成正比例的量-冀教版六年级数学下册教案
一、教学目标
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系；
3.能够应用成正比例的概念解决问题。

二、教学重难点
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系。

三、教学过程
1. 导入新知识
首先，教师让学生回顾和复习上节课所学过的比例的知识，然后引入成正比例的概念。

教师可以通过举例子让学生理解成正比例的含义和特点，如：
在某家商店，苹果的价钱与数量的关系是成正比例的。

也就是说，如果买两个苹果需要花费4元，那么买四个苹果需要花费多少元呢？
2. 学生互动探究
让学生一起来解决上面的问题，让他们发现为什么苹果的价钱和数量是成正比例的。

教师可以引导学生通过列出比例表的方法来找到规律，并且让学生回答以下问题：
•如果买8个苹果需要花费多少元？
•如果要花费12元来买苹果，能买到几个苹果？
3. 归纳总结
通过以上的例子，学生已经掌握了成正比例的概念和应用方法。

接下来，教师再讲解一些判断两个量是否成正比例关系的方法。

让学生通过观察两个量之间的规律，判断它们之间是否具有成正比例的关系。

4. 练习与评价
让学生完成一些针对成正比例的练习，巩固所学内容，培养学生的自学能力和解决问题的能力。

四、教学反思
本节课主要讲了成正比例的概念和应用方法，并通过例子让学生深入理解这个概念。

在教学过程中，教师通过互动探究的方式让学生积极参与到课堂之中，培养他们的解决问题的能力。

在练习环节，教师着重培养学生的自学能力和解决问题的能力，并对他们的表现作出及时的评价和反馈。