下载文档原格式
六级数学下册认识成正比例的量教案苏教一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能识别成正比例的量。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 成正比例的量的特点：对应的比值一定。
3. 如何判断两种量是否成正比例：通过实际例子，让学生学会通过计算对应的比值来判断。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握正比例的概念，能识别成正比例的量。
2. 教学难点：理解正比例的意义，学会判断两种量是否成正比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论来理解正比例的概念。
2. 利用实际例子，让学生通过计算对应的比值来判断两种量是否成正比例。
3. 组织小组合作活动，培养学生的团队合作能力。
五、教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考两种量之间的关系。
2. 讲解正比例的定义，让学生理解成正比例的量的概念。
3. 举例说明成正比例的量的特点，让学生通过观察、计算对应的比值，判断两种量是否成正比例。
4. 进行小组合作活动，让学生运用正比例知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
希望这个教案能对你有所帮助！如有需要，欢迎随时提问。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对正比例概念的理解程度，是否能准确描述成正比例的量的特点。
2. 小组活动：观察学生在团队合作中的表现，评价其解决问题的能力和团队合作精神。
3. 课后作业：通过学生的作业完成情况，评估其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学拓展：1. 成反比例的量：引导学生思考两种量成反比例时的特点，即对应的乘积一定。
2. 正比例与反比例的比较：让学生通过实例理解正比例与反比例的区别，并能够区分应用。
八、教学资源：1. 教学PPT：提供直观的视觉辅助，帮助学生理解正比例的概念。
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经学习了比例、比值等概念的基础上进行的教学。
本节课的主要内容是让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，并能运用成正比例的量解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究成正比例的量的特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、比值等概念有一定的了解。
但是，对于成正比例的量的概念和判断方法，还需要通过具体的情境和实例来进行引导和探究。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，能运用成正比例的量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：成正比例的量的概念和判断方法。
2.难点：运用成正比例的量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对成正比例的量的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔。
2.学具：学生每人一份教材、一份练习题、一份成正比例的量的判断。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“这些量和之间有什么关系？”让学生初步感知成正比例的量的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示成正比例的量的定义和判断方法，让学生初步理解成正比例的量的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用成正比例的量进行解答。
一、教材分析本教学设计针对苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》课程进行设计。
这一章主要内容有：1.正比例与反比例2.成比例的判定及其应用3.余数与除数，被除数的关系其中，正比例与反比例是本章的核心概念，需要学生较强的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二、教学目标1.知识与技能：（1）能够理解正比例和反比例的概念，能够运用正比例和反比例的判定成立原理判断和说明相关问题。
（2）能够运用正比例和反比例关系进行数学计算。
（3）能够判断和应用余数与除数、被除数的关系。
2.过程与方法：（1）注重启发性和启迪性教学，着重培养学生的观察、发现问题、提出问题和解决问题的能力。
（2）加强学生的交流沟通能力和团队合作能力，在学生活动中引导学生提出问题、解决问题和达成共识。
3.情感态度与价值观：（1）通过课堂学习，使学生了解在日常生活中应用率和单位的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生积极向上的进取心和坚韧不拔的精神品质，增强学生的自信心和自我意识。
三、教学内容1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用（5课时）（1）正比例的定义、性质及应用（3课时）a.正比例的定义b.正比例的性质c.正比例的应用d.知识点小结（2）反比例的定义、性质及应用（2课时） a. 反比例的定义 b. 反比例的性质 c. 反比例的应用 d. 知识点小结2.余数与除数、被除数的关系（3课时）（1）余数和除数、被除数的概念与性质（2课时）a.余数和除数、被除数的定义b.余数和除数、被除数的性质c.知识点小结（2）应用余数与除数、被除数的关系（1课时） a. 应用余数与除数、被除数的关系 b. 知识点小结四、教学重点难点1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用重点：正比例和反比例的概念和性质，正比例和反比例的应用。
难点：正比例和反比例的应用。
2.余数与除数、被除数的关系重点：余数和除数、被除数的概念与性质。
难点：应用余数与除数、被除数的关系。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》说课稿一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》，这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本知识，以及简单的一次函数的基础上进行讲解的。
教材通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点，以及如何判断两个相关联的量之间是否成正比例。
教材还通过大量的练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识，进一步理解和掌握正比例的性质和应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例和函数有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和判断方法，以及如何在实际问题中运用正比例的知识，还需要进一步的学习和掌握。
因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，合理安排教学内容，通过实例和练习，让学生理解和掌握正比例的知识。
三. 说教学目标1.让学生了解成正比例的量的概念，理解成正比例的量的特点。
2.让学生学会判断两个相关联的量之间是否成正比例，以及如何表示成正比例的量。
3.让学生能够在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。
四. 说教学重难点1.成正比例的量的概念和特点的理解。
2.判断两个相关联的量之间是否成正比例的方法。
3.在实际问题中运用正比例的知识。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、实例分析法、练习法等多种教学方法。
通过讲解和实例分析，让学生理解和掌握正比例的知识；通过练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识。
六. 说教学过程1.引入：通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点。
2.讲解：讲解成正比例的量的概念和特点，让学生理解成正比例的量的定义和判断方法。
3.练习：让学生通过练习，进一步理解和掌握正比例的知识。
4.应用：让学生在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括正比例的概念、判断方法以及在实际问题中的应用。
通过板书，让学生一目了然地了解正比例的知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习和应用情况的评价。
认识成正比例的量教学内容：教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。
教学目标：1. 使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。
2. 借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。
3. 培养学生的动手操作能力和观察能力。
重点难点：教学过程：一、教学例21. 出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。
2. 师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。
3. 引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。
4. 根据图像回答下列问题：（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？5. 对刚才的第（3）个小问题进行指导。
（师边演示边讲解）（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。
（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。
（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。
（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。
二、巩固练习1. 完成“练一练”。
（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。
（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。
（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。
2. 练习十三第4、5题第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。
第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。
第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。
还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。
三、全课小结四、作业。
苏版六年级下册数学第六单元《成正比例的量》教案教学内容：成正比例的量教学目标：1. 使学生明白得正比例的意义，会正确判定成正比例的量。
2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特点，并能依照图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判定两个量是否成正比例的关系。
教具预备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情形，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些如此的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时刻用少了；速度慢了，时刻用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们第一来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二、探究新知1．教学例1（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝2 4 6 8 10 12体积/㎝3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝2问：你有什么发觉？学生不难发觉：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》是本册教材中关于正比例函数的一个重要内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了相关数学知识的基础上进行的，目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量，并能够运用正比例函数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、数学符号的理解等方面都有了一定的掌握。
但是，正比例函数作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同的学生提供合适的学习支持。
三. 教学目标1.让学生理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的识别。
2.正比例函数概念的理解。
3.运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例函数的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生观察、分析、归纳。
2.教学案例：准备一些生活中的实际案例，以便于学生理解正比例函数的应用。
3.学习资料：为学生提供一些学习资料，以便于学生自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生观察两个变量之间的关系，引发学生对成正比例的量的思考。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一些生活中的成正比例的量，让学生观察并分析它们之间的关系，引导学生归纳成正比例的量的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个成正比例的量，用数学语言描述它们之间的关系，并展示给其他同学。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用正比例函数的知识，巩固所学内容。
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》这一章节是在学生已经掌握了比例的基本知识、图形的面积和体积等知识的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量，并能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
教材通过丰富的实例和数学活动，引导学生探究成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念和应用有一定的了解。
但在实际应用中，对于成正比例的量的辨识和描述可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和数学活动，引导学生理解和掌握成正比例的量的特征。
三. 教学目标1.理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量。
2.能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的辨识。
2.成正比例的量的关系描述。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生探究成正比例的量的特征；通过具体实例和数学活动，让学生理解和掌握成正比例的量的概念；采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考：什么情况下，两个量的比值保持不变？从而引出成正比例的量的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示多个成正比例的量的实例，让学生观察和分析，引导学生辨识成正比例的量。
同时，让学生用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.操练（15分钟）让学生分成小组，合作完成一些关于成正比例的量的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对成正比例的量的理解和掌握程度。
认识成正比例的量
教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
教学目标：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学资源：课件
教学过程：
一、谈话引入
我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？
引导回顾：
（1）速度时间路程
（2）单价数量总价
（3）工作效率工作时间工作总量
引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。
今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
出示例1。
1．探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）
引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。
预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。
现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？
让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？
学生回答，教师板书：
3.揭示正比例的意义。
教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
4.正比例意义的应用
做第57页的“试一试”
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？
5.用含有字母的式子表示正比例关系。
谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ，路程和时
间成正比例关系；那么 ，总价和数量成正比例关系。
如果
用x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示
呢？ 根据学生回答，板书： 三、巩固练习
1．第57页的“练一练”第1题。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2．第57页的“练一练”第2题。
提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？
学生小组讨论交流，然后全班交流。
3.练习十第1题。
先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
4.练习十第2题。
先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
四、全课小结
总价
数量 ＝ 单价（一定） 路程 时间 ＝ 速度（一定）
路程 时间 ＝ 速度（一定） y x ＝ k （一定）
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。
我们就说这两种量成正比例关系。
在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。
五、课堂作业：练习十第3题。
板书设计
正比例的意义（一）
时间和路程 路程和时间是两种相关联的量。
2160＝80 3240＝80 6
480＝80 …… 时间
路程＝速度（一定） x
y ＝k （一定）
第二课时
教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。
教学目标：
1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮
教学过程:
一、复习激趣
1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价
和一定，一个加数和另一个加数
比值一定，比的前项和后项
2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示
出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授
1.认识正比例图像。
（1）出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？
（2）出示例1的表格。
教师引导学生画图。
①指导学生描点。
让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。
引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
②连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
这条直线就是正比例的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。
这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？
小组讨论交流方法。
学生汇报，教师小结。
数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。
这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。
学生动手画一画，找一找。
问题二：行驶440千米需要多少小时？
学生独立完成，汇报交流。
3.小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找
准点，读准数。
三、巩固练习
1．完成练一练
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
2.练习十第4题
先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。
组织讨论和交流
3. 练习十第5题
出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解
决问题。
四、课堂小结
引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。
根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。
五、课堂作业：基础训练。
