2019六年级下数学教案认识成正比例的量苏教版语文

苏教版六年级正比例的意义教案5篇《正比例的意义》是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。

下面是小编为大家整理的苏教版六年级正比例的意义教案5篇，希望大家能有所收获!苏教版六年级正比例的意义教案11、成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学过程：一揭示课题1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗?在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：(1)班级人数多了，课桌椅的数量也变多了;人数少了，课桌椅也少了。

(2)送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了;包数少了，总质量也少了。

(3)上学时，去的速度快了，时间用少了;速度慢了，时间用多了。

(4)排队时，每行人数少了，行数就多了;每行人数多了。

行数就少了。

2.这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天，我们首先来学习成正比例的量。

板书：成正比例的量二探索新知1.教学例1(1)出示例题情境图。

问：你看到了什么?生：杯子是相同的。

杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大;高度越低，体积越小。

(2)出示表格。

高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问：你有什么发现?学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。

板书：教师：体积与高度的比值一定。

(2)说明正比例的意义。

①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

六级数学下册认识成正比例的量教案苏教一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能识别成正比例的量。

2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。

3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2. 成正比例的量的特点：对应的比值一定。

3. 如何判断两种量是否成正比例：通过实际例子，让学生学会通过计算对应的比值来判断。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握正比例的概念，能识别成正比例的量。

2. 教学难点：理解正比例的意义，学会判断两种量是否成正比例。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论来理解正比例的概念。

2. 利用实际例子，让学生通过计算对应的比值来判断两种量是否成正比例。

3. 组织小组合作活动，培养学生的团队合作能力。

五、教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考两种量之间的关系。

2. 讲解正比例的定义，让学生理解成正比例的量的概念。

3. 举例说明成正比例的量的特点，让学生通过观察、计算对应的比值，判断两种量是否成正比例。

4. 进行小组合作活动，让学生运用正比例知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。

希望这个教案能对你有所帮助！如有需要，欢迎随时提问。

六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对正比例概念的理解程度，是否能准确描述成正比例的量的特点。

2. 小组活动：观察学生在团队合作中的表现，评价其解决问题的能力和团队合作精神。

3. 课后作业：通过学生的作业完成情况，评估其对课堂所学知识的掌握程度。

七、教学拓展：1. 成反比例的量：引导学生思考两种量成反比例时的特点，即对应的乘积一定。

2. 正比例与反比例的比较：让学生通过实例理解正比例与反比例的区别，并能够区分应用。

八、教学资源：1. 教学PPT：提供直观的视觉辅助，帮助学生理解正比例的概念。

认识成正比例的量课题认识成正比例的量课型新授课教学目标分层水平1：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例水平2：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力水平3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识重点难点重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例学生活动方式分组方式：自然分组活动方式：小组合作，说说解题思路教学准备1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”完成练习十三第1～3题2.光盘板书设计认识成正比例的量时间和路程路程和时间是两种相关联的量2160＝803240＝806480＝80 ……时间路程＝速度（一定）路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量总价和数量是相关联的量，数量总价＝单价（一定），总价和数量成正比例xy＝k（一定）教和学的过程教学教师活动学生活动预设步骤一、导入二、教学例1 谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律1．出示例1的表格提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指名回答谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量（板书：路程和时间是两种相关联的量）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？2．谈话：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言预设一：路程=速度×时间预设二：速度=路程÷时间预设三：时间=路程÷速度预设四：总价=单价×数量预设五：单价=总价÷数量预设六：数量=总价÷单价时间变化，路程也随着变化预设一：一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；预设二：一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设3．谈话：仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流 根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学生回答相机板书： 2160＝80 3240＝806480＝80 ……提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：时间路程＝速度（一定） 4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）预设：有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变预设一：比值不变 预设二：速度 预设三：时间路程＝速度（一定）教和学的过程教学 步骤教师活动学生活动预设三、教学“试一试”结论中的这两句话的意思是紧密相联的“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样5．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画再指名读提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流1．出示“试一试”，学生自由读题2．要求学生根据已知条件把表格填写完整3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，然后和同桌交流4．全班交流板书：因为总价和数量是相关联的量，数量总价＝单价（一定），所以总价和数量成正比例5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系预设：因为路程和时间是两种相关联的量时间路程＝速度（一定）所以路程和时间是成正比例的量独立填表并全班交流教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设四、用含有字母的式子表示正比例关系五、巩固练习1．比较例题和“试一试”的相同点提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？2．谈话：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回答，板书：xy＝k（一定）谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y和x表示两种相关联的量，y比x的比值k一定，我们就说y和x成正比例1．完成第63页“练一练”学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由2．完成补充习题一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表时间/时 1 2 3 4路程/千米35 50 60 70这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？①都有两种相关联的量；②两种相关联的量相对应的两个；③数的比值总是一定的；④两种量都成正比例学生齐读字母表达式根据要求，用“因为”、“所以”说一说教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设六、全课小结先独立思考，再和同桌说一说全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？3．完成练习十三第1题（1）学生按题目要求尝试独立完成（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程4．完成练习十三第2题（1）让学生独立判断，并说明理由（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？5．完成练习十三第3题（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?（2）画一画：在书上画出放大后的图形（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中（4）讨论表格下面的两个问题谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例提问：通过这节课的学习，你有什么收获？预设一：有两种相关联的量预设二：比值一定独立完成后集体订正完整说说判断的过程独立说明不成独立完成后集体订正分水平1：练习十三第1～3题水平2：一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表时间/时 1 2 3 4 5 6 ……路程/千米35 50 60 70 85 90 ……这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？水平3：判断下列每题中两种相关联的量是否成正比例1.看《三国演义》，每天看的页数和看的天数2.印刷一张报纸的时间一定，印刷报纸的总张数与所用总时间层作业设计3.比的前项一定，比的后项和比值4.某班学生人数一定，期中考试及格与不及格人数5.每公顷施肥量一定，公顷数与总施肥量6.如果y=kx，k一定，y和x7.y2.5=x，x和y8.B72A43=÷，A和B教学反思。

苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经学习了比例、比值等概念的基础上进行的教学。

本节课的主要内容是让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，并能运用成正比例的量解决实际问题。

教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究成正比例的量的特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、比值等概念有一定的了解。

但是，对于成正比例的量的概念和判断方法，还需要通过具体的情境和实例来进行引导和探究。

此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，能运用成正比例的量解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：成正比例的量的概念和判断方法。

2.难点：运用成正比例的量解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对成正比例的量的理解和运用。

六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔。

2.学具：学生每人一份教材、一份练习题、一份成正比例的量的判断。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“这些量和之间有什么关系？”让学生初步感知成正比例的量的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示成正比例的量的定义和判断方法，让学生初步理解成正比例的量的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用成正比例的量进行解答。

一、教材分析本教学设计针对苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》课程进行设计。

这一章主要内容有：1.正比例与反比例2.成比例的判定及其应用3.余数与除数，被除数的关系其中，正比例与反比例是本章的核心概念，需要学生较强的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

二、教学目标1.知识与技能：（1）能够理解正比例和反比例的概念，能够运用正比例和反比例的判定成立原理判断和说明相关问题。

（2）能够运用正比例和反比例关系进行数学计算。

（3）能够判断和应用余数与除数、被除数的关系。

2.过程与方法：（1）注重启发性和启迪性教学，着重培养学生的观察、发现问题、提出问题和解决问题的能力。

（2）加强学生的交流沟通能力和团队合作能力，在学生活动中引导学生提出问题、解决问题和达成共识。

3.情感态度与价值观：（1）通过课堂学习，使学生了解在日常生活中应用率和单位的重要性，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生积极向上的进取心和坚韧不拔的精神品质，增强学生的自信心和自我意识。

三、教学内容1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用（5课时）（1）正比例的定义、性质及应用（3课时）a.正比例的定义b.正比例的性质c.正比例的应用d.知识点小结（2）反比例的定义、性质及应用（2课时） a. 反比例的定义 b. 反比例的性质 c. 反比例的应用 d. 知识点小结2.余数与除数、被除数的关系（3课时）（1）余数和除数、被除数的概念与性质（2课时）a.余数和除数、被除数的定义b.余数和除数、被除数的性质c.知识点小结（2）应用余数与除数、被除数的关系（1课时） a. 应用余数与除数、被除数的关系 b. 知识点小结四、教学重点难点1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用重点：正比例和反比例的概念和性质，正比例和反比例的应用。

难点：正比例和反比例的应用。

2.余数与除数、被除数的关系重点：余数和除数、被除数的概念与性质。

难点：应用余数与除数、被除数的关系。

苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》说课稿一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》，这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本知识，以及简单的一次函数的基础上进行讲解的。

教材通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点，以及如何判断两个相关联的量之间是否成正比例。

教材还通过大量的练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识，进一步理解和掌握正比例的性质和应用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例和函数有一定的了解。

但是，对于正比例的概念和判断方法，以及如何在实际问题中运用正比例的知识，还需要进一步的学习和掌握。

因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，合理安排教学内容，通过实例和练习，让学生理解和掌握正比例的知识。

三. 说教学目标1.让学生了解成正比例的量的概念，理解成正比例的量的特点。

2.让学生学会判断两个相关联的量之间是否成正比例，以及如何表示成正比例的量。

3.让学生能够在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。

四. 说教学重难点1.成正比例的量的概念和特点的理解。

2.判断两个相关联的量之间是否成正比例的方法。

3.在实际问题中运用正比例的知识。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、实例分析法、练习法等多种教学方法。

通过讲解和实例分析，让学生理解和掌握正比例的知识；通过练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识。

六. 说教学过程1.引入：通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点。

2.讲解：讲解成正比例的量的概念和特点，让学生理解成正比例的量的定义和判断方法。

3.练习：让学生通过练习，进一步理解和掌握正比例的知识。

4.应用：让学生在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。

七. 说板书设计板书设计主要包括正比例的概念、判断方法以及在实际问题中的应用。

通过板书，让学生一目了然地了解正比例的知识。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习和应用情况的评价。

认识成正比例的量教学内容：教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。

教学目标：1. 使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。

2. 借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。

3. 培养学生的动手操作能力和观察能力。

重点难点：教学过程：一、教学例21. 出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。

2. 师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。

3. 引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。

4. 根据图像回答下列问题：（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？5. 对刚才的第（3）个小问题进行指导。

（师边演示边讲解）（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。

（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。

（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。

（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。

二、巩固练习1. 完成“练一练”。

（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。

（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。

（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。

2. 练习十三第4、5题第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。

第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。

第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。

还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。

三、全课小结四、作业。

苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》是本册教材中关于正比例函数的一个重要内容。

本节课的内容是在学生已经掌握了相关数学知识的基础上进行的，目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量，并能够运用正比例函数解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、数学符号的理解等方面都有了一定的掌握。

但是，正比例函数作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同的学生提供合适的学习支持。

三. 教学目标1.让学生理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量。

2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的识别。

2.正比例函数概念的理解。

3.运用正比例函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例函数的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生观察、分析、归纳。

2.教学案例：准备一些生活中的实际案例，以便于学生理解正比例函数的应用。

3.学习资料：为学生提供一些学习资料，以便于学生自主学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生观察两个变量之间的关系，引发学生对成正比例的量的思考。

2.呈现（10分钟）利用课件展示一些生活中的成正比例的量，让学生观察并分析它们之间的关系，引导学生归纳成正比例的量的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个成正比例的量，用数学语言描述它们之间的关系，并展示给其他同学。

4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用正比例函数的知识，巩固所学内容。

苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》这一章节是在学生已经掌握了比例的基本知识、图形的面积和体积等知识的基础上进行教学的。

本节课主要让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量，并能够用数学语言描述成正比例的量的关系。

教材通过丰富的实例和数学活动，引导学生探究成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念和应用有一定的了解。

但在实际应用中，对于成正比例的量的辨识和描述可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和数学活动，引导学生理解和掌握成正比例的量的特征。

三. 教学目标1.理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量。

2.能够用数学语言描述成正比例的量的关系。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的辨识。

2.成正比例的量的关系描述。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过设置问题情境，引导学生探究成正比例的量的特征；通过具体实例和数学活动，让学生理解和掌握成正比例的量的概念；采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例和练习题。

3.笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考：什么情况下，两个量的比值保持不变？从而引出成正比例的量的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示多个成正比例的量的实例，让学生观察和分析，引导学生辨识成正比例的量。

同时，让学生用数学语言描述成正比例的量的关系。

3.操练（15分钟）让学生分成小组，合作完成一些关于成正比例的量的练习题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对成正比例的量的理解和掌握程度。

苏教版数学六下《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》是小学数学六年级下册的教学内容，这部分内容主要是让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何用数学式子表示成正比例的量。

教材通过丰富的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了比例的基本知识，对比例的概念有了初步的认识，能够理解比例的表示方法。

但学生对于正比例的判断方法以及如何在实际问题中运用正比例还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的认知水平，通过实例分析，引导学生理解和掌握正比例的概念。

三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法。

2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的判断方法。

2.如何将实际问题转化为正比例问题。

五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，理解正比例的判断方法。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和数学思维能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富实例的教学PPT，方便学生直观地理解正比例的概念。

2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，以便学生在课堂上进行实际操作和练习。

3.教学道具：准备一些教学道具，如图片、实物等，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如“小明骑自行车去公园，速度保持不变，路程和时间之间的关系是什么？”引导学生思考两种相关联的量之间的关系。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现更多的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系。

学生在观察和分析的过程中，发现成正比例的量的特点。

《认识成正比例的量》教学设计教学目标：1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、导入。

师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量发生变化另一个量也随着变化。

比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，落叶和秋风有联系，秋天风刮得越大，地上的树叶也就越多，以至于有了“秋风扫落叶”的说法。

再如学习方法和学习效益有联系，学习方法科学，学习效益就高，花的时间少，学习成绩好；学习方法不科学，学习效益低，话的时间多，学习成绩反而差。

生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。

（板书：相关联的量）。

师：你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？生举例。

师：数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你们想知道吗？生：想。

师：这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律。

相信同学们通过自己的努力和共同的合作，一定会很好地完成今天的学习任务。

大家有信心吗？生：有。

二、教学例1。

（示例一情景图）1.过渡：同学们都坐过汽车，你们看，一辆汽车在公路上行驶。

我们看到它1小时行驶了80千米。

2小时呢？3小时呢？接下来你能把表格填完整吗？让生口答，多媒体显示答案。

2.师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。

3.出示下面的问题：（1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？（2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？（3）算一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

教案：六级数学下册认识成正比例的量教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例。

2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

教学内容：1. 正比例的定义及判断方法2. 正比例的图像表示3. 正比例在实际问题中的应用教学重点：1. 正比例的定义及判断方法2. 正比例的图像表示教学难点：1. 判断两个量是否成正比例2. 将实际问题转化为正比例问题解决教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题及答案教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的内容，如比例的概念。

2. 提问：同学们，你们认为什么是比例呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正比例的定义：如果两个量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。

2. 举例说明：如行驶的路程与时间的关系，当速度不变时，路程与时间成正比例。

3. 讲解如何判断两个量是否成正比例：观察它们的比值是否始终保持不变。

4. 引导学生通过实际例子来判断两个量是否成正比例。

三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生判断给出的两个量是否成正比例。

2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

四、正比例的图像表示（10分钟）1. 讲解正比例的图像表示方法，如折线图或直线图。

2. 举例说明：如何在坐标系中表示两个成正比例的量。

3. 引导学生尝试在坐标系中绘制正比例图像。

2. 提问：同学们，你们还能想到哪些实际问题可以用正比例来解决吗？3. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过讲解正比例的定义、判断方法及图像表示，使学生能够理解并运用正比例解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生通过实际例子来判断两个量是否成正比例，提高学生的动手操作能力。

通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，为后续学习打下基础。

六、正比例关系的应用举例教学目标：1. 让学生能够将实际问题转化为正比例问题，并运用正比例关系解决。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

认识成正比例的量[教材简析]这节课是在学生已经具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排的，通过对两个数量保持商一定的变化，理解正比例关系，渗透初步的函数思想。

例1呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。

由此抽象出实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。

“试一试”在另一组数量关系中继续感知正比例关系，“试一试”的认知线索与例1相似，留给学生自主活动的空间比例1大，使学生对正比例关系的体验更深刻。

学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，然后抽象概括正比例的意义，这是是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。

“练一练”判断生产零件的数量和时间成不成正比例，是把正比例概念具体化，利用概念进行演绎推理。

练习十三第1～3题配合例1的教学，使学生进一步理解正比例的意义，突出了正比例概念的内涵。

[教学目标]1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

[教学重点]结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。

[教学难点]能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

[教学过程]一、联系实际，渗透概念1.谈话：同学们早上从家出发去学校，已走的路程和距离学校的路程这两个量之间有什么关系？（预设：已走的路程+距离学校的路程=从家到学校的路程；已走路程越多，距离学校越近等）路上走的速度和到校所用的时间呢？（预设：速度×时间=路程；速度越快，到校所用时间越短）揭示：像这样，一个量的变化，另一种量也随着变化的两个量，我们称为两种相关联的量。

六年级下数学教案认识成正比例的量_苏教版“认识成正比例的量”教学设计教学内容：教科书第62¬—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。

教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例学情分析1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。

2．有一些朴素的正、反比例概念。

学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。

多媒体运用：ppt课件程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式。

四、巩固练习1、完成第63页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

先观察思考，再同说说表中列出了哪两种量。

究规律桌说说引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的）（1数值分别是怎样变化的。

初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时大组讨论、交流间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着（板书：相关联的量）变化。

学生可能发现一种观察表中数据，）2引导学生寻找两种量的变化规（量扩大（缩小）到 律。

原来的几倍，另一 根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这大种扩随也一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这量着（缩小）到原来的一规律。

几倍。

也可能发现根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

填一填，议一议讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

5、思考：明明三岁时体重千克，十一岁时体重12 于是小张就说：千克。

44“明明的体重和身高成讨论”你认为小张的说法对吗？为什么？正比例。

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑评总结回顾四、评价总结价反思问？2、学生尝试画出正比例的图像展示、纠错、3每个点都应该表示路程和时间的一组对应数互相评价纠错值。

回答例2 图像下面的问题，重点弄清：、4（1说出每个点表示的含义。

））（2为什么所描的点在一条直线上？学生讨论你能根据时间（路程）估计所对应的路程（3）（时间）吗？你是怎么看的？说说是怎样想的 借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的学生（根据学生回答，学生初步概括反比例的意义板初步概括相互补充与完善书）4、完成“试一试”独立填表学生独立填表思考题中所提出的问题交流汇报组织交流，再次感知成反比例的量抽象表达反比例的意义5、 ，和引导学生观察例3“试一试”说说它们的共 y 和如果用字母启发学生思考：同点。

x 分别表 表示它们的比值，k 用示两种相关联的量，学生概括反比 例关系可以用怎样的式子来表示？（表略）2、全班交流（根据学生回3、引导比较、总结正、反比例的特点小组讨论、交流相互补充与完善答，板书）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是两地的实际距离是多少米？你是怎样12厘米，想的？12练习十三第题12、先独立判断，再交流判断理由判断、讨论B=CACBA4、、、三种量的关系是：×。

苏版六年级下册数学《成正比例的量》教案教学内容：成正比例的量教学目标：1、使学生明白得正比例的意义，会正确判定成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特点，并能依照图像解决有关简单问题。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判定两个量是否成正比例的关系。

教具预备：媒体课件教学过程：一、揭示课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情形，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些如此的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

（3）上学时，去的速度快了，时刻用少了；速度慢了，时刻用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们第一来学习成正比例的量。

板书：成正比例的量二、探究新知1、教学例1（1）出示例题情境图。

问：你看到了什么？生杯子是相同的。

杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）出示表格。

高度/㎝2 4 6 8 10 12体积/㎝3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝2问：你有什么发觉？学生不难发觉：杯子的底面积不变，是25㎝2。

板书教师：体积与高度的比值一定。

（2）说明正比例的意义。

①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。