认识成正比例的量的练习题

初中数学七年级下册正比例与反比例正比例专项练习题一、填空题1. 若两个数成正比例关系，且其中一个数为5，另一个数为10，求它们之间的比例系数。

答: 比例系数为2.比例系数为2.2. 若两个数成反比例关系，且其中一个数为8，另一个数为4，求它们之间的比例系数。

答: 比例系数为0.5.比例系数为0.5.3. 张三每小时可以跑5公里，他以每小时8公里的速度跑，预计需要多长时间才能赶上张三？答: 预计需要1.25小时。

预计需要1.25小时。

4. 小明用4个小时画了64张画，如果他以同样的速度继续画画，还需要多长时间才能画完128张画？答: 还需要4个小时。

还需要4个小时。

二、选择题5. 若两个量成正比例，它们的关系是：A. 倍数关系B. 比例关系C. 反比例关系D. 相等关系答: B. 比例关系 B. 比例关系6. 若一个量与另一个量成反比例，它们的关系是：A. 倍数关系B. 比例关系C. 反比例关系D. 相等关系答: C. 反比例关系 C. 反比例关系7. 若甲与乙成反比例，甲的值从3增加到5，此时乙的值应该：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 无法确定答: C. 减少 C. 减少8. 两个量成反比例的比例关系是：A. 具有线性关系B. 可以用一条直线表示C. 不能用一条直线表示D. 无法确定答: C. 不能用一条直线表示 C. 不能用一条直线表示9. 若一个量与另一个量成正比例，且它们的比例系数为0.5，则这个量从4增加到6时，另一个量的值应该：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 无法确定答: D. 无法确定 D. 无法确定三、解答题10. 反比例关系中，某个量为8时，另一个量为2。

当第一个量为16时，另一个量的值是多少？答: 当第一个量为16时，另一个量的值为1。

当第一个量为16时，另一个量的值为1。

11. 若线段AB与线段CD成正比例关系，且AB为3，CD为15，若AB的长度增加到6，CD的长度应该变为多少？答: 当AB的长度增加到6时，CD的长度变为30。

正比例六年级练习题1. 小明骑自行车从家到学校的距离是5千米，花费的时间是20分钟。

如果小明骑自行车的速度保持不变，那么他骑自行车10千米要花费多长时间？解析：根据题意可知，小明骑自行车的速度是不变的，那么他骑自行车的速度可以用速度和时间的关系式 v = s / t 来表示。

假设他骑自行车10千米要花费的时间是 t1，那么根据题意可得： 5千米 / 20分钟 = 10千米 / t1。

求解上述比例式可以得到：t1 = (10千米 × 20分钟) / 5千米 = 40分钟。

答案：小明骑自行车10千米要花费40分钟。

2. 一箱苹果有24个，重4千克，那么重6千克的苹果需要多少个？解析：根据题意可知，苹果的重量和苹果的个数之间是成正比例的，苹果的重量可以用重量和个数的关系式 g = w / n 来表示。

假设重6千克的苹果需要的个数是 n1，那么根据题意可得： 4千克 / 24个 = 6千克 / n1。

求解上述比例式可以得到：n1 = (6千克 × 24个) / 4千克 = 36个。

答案：重6千克的苹果需要36个。

3. 甲用4根绳子拉一辆车，用了12分钟拉了100米；乙用6根绳子拉相同的车，需要多少时间才能拉行走200米？解析：根据题意可知，拉车的速度和所用的绳子的根数之间是成正比例的，速度可以用速度和时间的关系式 v = s / t 来表示。

假设乙用6根绳子拉相同的车需要的时间是 t2，那么根据题意可得： 4根绳子 / 12分钟 = 6根绳子 / t2。

求解上述比例式可以得到：t2 = (6根绳子 × 12分钟) / 4根绳子 = 18分钟。

答案：乙用6根绳子拉行走200米需要18分钟。

4. 甲种植一批小麦可以收获10千克，需要耕种10天；乙种植相同的一批小麦，需要多少天才能收获25千克？解析：根据题意可知，小麦的收获量和种植的天数之间是成正比例的，小麦的收获量可以用收获量和天数的关系式 y = x / t 来表示。

八年级正比例和反比例比例练习题1. 正比例关系问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？解答：设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。

根据正比例关系，可得以下比例：600公里 / 30升 = 900公里 / x升通过交叉乘积，得到：600x =解方程可得：x = 45因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。

问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？解答：设买3个商品的总金额为y元。

根据正比例关系，可得以下比例：1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元通过交叉乘积，得到：y = 60因此，买3个商品的总金额是60元。

2. 反比例关系问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？解答：设工人B在1小时内完成的工作量为y。

根据反比例关系，可得以下比例：工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量通过交叉乘积，得到：2小时 / 1小时 = y / 1解方程可得：y = 2因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。

问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？解答：设完成该任务需要的时间为t小时。

根据反比例关系，可得以下比例：工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间通过交叉乘积，得到：10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时解方程可得：t = 2因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。

以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。

成正比例的量和成反比例的量(1)练习【课后作业设计3】1.填空(1)②写出任意两组这两种量相对应的两个数的比( ∶)和( ∶)，它们的比值是( )，这两组比的比值( )。

③表中相关联的两种量成( )比例，因为( )。

(2)汽车每分前进的路程一定，( )和( )成( )比例。

(3)平行四边形面积一定，( )和( )成( )比例。

(4)总价一定，( )和( )成( )比例。

(5)若A×B=C,当C一定时，A和B成( )比例；当B一定时，( )和( )成( )比例。

2.判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)路程和时间成正比例。

( )(2)圆的周长与半径成正比例。

( )(3)正方形的面积和边长不成比例。

( )(4)人的体重与身高成正比例。

( )(5)被减数一定，减数与差成正比例。

( )(6)购买练习本的数量一定，每本价格与总钱数成正比例。

( )3.应用题(1)甲、乙两个储蓄钱数比是5∶3，甲比乙多存38元，两人各存了多少元？(2)甲、乙两个粮仓共存粮480吨，已知乙与甲存粮吨数比是7∶5，甲、乙各存粮多少吨？(3)和平街小学六年级共有学生140人，分成三个小组进行宣传活动，已知第一组与第二组人数比为2∶3，第二组与第三组人数比为4∶5，这三个小组各有多少人？(4)从广州到武汉，乘火车所用的时间与乘汽车所用的时间之比为2∶3，已知汽车的速度为每小时50千米，求火车的速度？【思维发散训练3】1.六年级三班共植树400棵，甲班植了总数的40%，乙班与丙班植树棵数之比是7∶5，乙班比丙班多植多少棵？2.甲与乙的比是3∶5，乙与丙的比是4∶1，求甲与丙的比是多少？【数学奥赛乐园3】1.一位少年短跑选手，顺风跑90米用10秒钟，在同样风速下，逆风跑70米，也用10秒钟，在无风时，他跑100米要用多少秒？2.四个整数组成比例式，两个外项和是37，差是13，比值是252，这个比例是多少？参考答案【课后作业设计3】1.(3)底，高，反 (4)单价，数量，反2.(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)√3.(1)甲：38÷(5-3)×5=95(元) 乙：38÷(5-3)×3=57(元)(2)甲：480×577+=280(吨) 乙：480-280=200(吨)(3)第一组∶第二组∶第三组=8∶12∶15，第一组人数为140×151288++=32(人)(4)路程一定，速度与时间成反比，故速度比为3∶2【思维发散训练3】1.乙班比丙班多植的占两班总数的122 400×(1-40%)×5757+-=40(棵)2.甲∶丙=12∶5【数学奥赛乐园3】1.顺风速度：90÷10=9(米) 逆风速度：70÷10=7(米)无风跑100米时间：100÷[(9+7)÷2]=12.5(秒)。

正比例与反比例练习题1. 小明每天骑自行车上学，他发现骑行的时间和他的速度成正比。

如果他以每小时10公里的速度骑行，那么上学的时间是多少？解答: 假设骑行的时间是 x 小时，则速度和时间成正比，可以表示为 10/x = k，其中 k 是比例系数。

根据比例关系可得，x = 10/k。

由题意可知，当速度为10公里/小时时，上学时间为x小时，代入公式得到：x = 10/k。

因此，上学的时间为 10/k 小时。

2. 某工厂生产零件的速度和工人数量成正比。

如果有8个工人能够在5小时内生产完500个零件，那么10个工人需要多长时间才能生产1000个零件？解答: 假设生产零件的时间是 x 小时，则工人数量和时间成正比，可以表示为 8/5 = 10/x。

通过交叉乘积得到方程 8x = 50，解得 x = 6.25。

因此，10个工人需要6.25小时才能生产完1000个零件。

3. 小红做作业的速度和作业量成反比。

如果她能够在12小时内完成180页的作业，那么她在4小时内能完成多少页的作业？解答: 假设完成作业的页数是 y 页，则速度和作业量成反比，可以表示为 180/12 = y/4。

通过交叉乘积得到方程 180*4 = 12y，解得 y = 60。

因此，小红在4小时内能完成60页的作业。

4. 某项任务由8个工人在10天内完成，如果增加到12个工人，需要多少天才能完成同样的工作？解答: 假设完成任务的时间是 x 天，则工人数量和时间成反比，可以表示为 8*10 = 12*x。

通过交叉乘积得到方程 80 = 12x，解得 x = 6.67。

因此，增加到12个工人需要6.67天才能完成同样的工作。

由于天数不能为小数，可以向上取整，并得出需要7天才能完成。

5. 某车辆的速度和行驶时间成反比。

如果车辆以每小时80公里的速度行驶，那么行驶1000公里需要多长时间？解答: 假设行驶的时间是 y 小时，则速度和时间成反比，可以表示为 80/y = k，其中 k 是比例系数。