2019最新整理-(人教新课标)六年级数学下册教案 成正比例的量 5

人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容：正比例的意义。

教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正比例的判断。

教具准备：小黑板、投景影片教学过程：一、 复习根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

１、 一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？２、 一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？３、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？师据学生回答板书如下：路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率二、引新我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。

现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。

如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。

正比例的意义。

（板书）三、新授１、 教学例１。

一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720（１） 引导学生观察上表内数据。

（２） 边观察边思考下面问题：（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。

时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。

）（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。

指名口答，师板书：90/1=90 360/4=90 540/6=90（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）（３）师：它们之间的关系可以用式子表示路程／时间＝速度（一定）（４） 小结。

人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

（2）揭示课题。

教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇），希望能够帮助到大家。

六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。

课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。

通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。

当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

六年级数学下册成正比例的量集体备课教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例。

培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生探索成正比例的量的特点。

运用图形、表格等工具，帮助学生直观地理解正比例关系。

1.3 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习正比例的积极性。

培养学生合作、交流的意识，培养学生的团队精神。

第二章：教学内容2.1 教材分析：本章内容选取自六年级数学下册教材，主要介绍成正比例的量的概念及判断方法。

通过实例引导学生认识成正比例的量，并通过数学运算和实际问题解决来巩固知识。

2.2 学情分析：学生已经学习了比例的基本概念，对比例有一定的理解。

学生需要进一步理解成正比例的量的特点，并能运用到实际问题中。

第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：让学生掌握成正比例的量的概念，能够判断两个量是否成正比例。

培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。

3.2 教学难点：成正比例的量的判断方法，以及如何将实际问题转化为正比例问题。

第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法自主学习。

运用小组合作学习，培养学生的团队精神和交流能力。

4.2 教学手段：利用多媒体课件、图形、表格等教学工具，帮助学生直观地理解正比例关系。

提供实例和实际问题，让学生通过实践来巩固知识。

第五章：教学安排5.1 课时安排：本章内容计划安排4课时进行讲解和实践活动。

5.2 教学步骤：第一课时：引入成正比例的概念，引导学生观察实例，分析成正比例的特点。

第二课时：讲解成正比例的判断方法，引导学生进行数学运算练习。

第三课时：运用正比例知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

第六章：教学评价6.1 评价目标：评价学生对成正比例的量的概念的理解程度。

评价学生运用正比例知识解决实际问题的能力。

《成正比例的量》教案教学目标【知识与能力】1．经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。

2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

【过程与方法】在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力，初步渗透函数思想。

【情感态度价值观】进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学重点】理解正比例的意义。

【教学难点】理解什么是相关联的量，概括出成正比例的概念。

一、复习导入问题：1、通过习，你知道本节要学习什么内容吗？（出示课题）2、通过微课学习，你知道什么是相关联的量?还记得那三组相关联的量吗？探究1中，苹果吃了的个数和剩下的个数，a+b=50探究2中，长方形的长和宽，ab=48探究3中，火车行驶的时间和所行的路程，s/t=90那么，这三组量中有没有正比例关系的量呢？下面我们就学习如何理解和判断相关联的量成正比例关系二、探究新知例题：在相同的杯子中，根据水不同的高度和体积求出杯子的底面积（填表），思考下列问题1、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？解析：（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。

（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。

也就是：体积/高=底面积（一定）归纳：1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2、判定两个量是不是成正比例：一看是不是相关联，二看是不是能变化，三看是不是比值一定（商一定）例如：（1）（水的体积）和（高）是相关联的量，又是能变化的量，而且（比值）是一定的，所以水的体积和高是（成正比例）的量。

新人教版小学数学六年级下册《成正比例的量》精品教案一、教学内容：六年级下册教科书P39二、教学目标：1、使学生通过具体的量认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。

2、提高学生分析、比较、判断和概括的能力。

3、培养学生用发展的观点分析问题的良好习惯。

三、教学重点：使学生理解正比例的意义。

四、教学难点：通过观察发现两种相关联系的量的变化规律。

五、教学要素：1、已有的知识与经验：比和比例的意义；已学过的等量关系式2、原型：水的体积是随着高度变化的实验。

3、探究的问题：①水的体积与高度的变化有什么规律？②如何判断两个量是成正比例的量？六、教学过程：（一）唤起与生成我们以前认识了哪些数量关系？你能说出几个等量关系式吗？这些等量关系式还有哪些规律？这节课我们就来研究这规律。

（二）探究与解决遵循儿童的认知规律，设计“具体—归纳—演绎”三个环节。

1、具体⑴操作演示演示例1研究圆柱形水杯中水的体积随高度变化的实验：水的高度每增加2㎝，体积就增加50㎝²。

让学生计算出每组数据相对应的底面积，将数据填再课本中的表格中。

⑵观察和发现引导学生观察数据，提出问题：你有什么发现？引发学生思考：①水的体积与高度有关系吗？②水的体积是怎样随着高度变化的？③水的体积与高度的变化有什么规律？组织学生先独立思考，再小组讨论，然后全班交流，相互补充、质疑、完善。

教师引导学生从三方面明确水的体积和高度的关系：水的体积和高度是两种相关联的量；水的体积随高度的变化而变化；水的体积和高度的比值都相等，这比值也就是水的底面积，写成关系式就是体积高=底面积（一定）⑶补充事例再让学生研究一对其他相关联的量的关系，如路程和时间。

学生通过观察、思考，认识到路程和时间是两种相关联的量，路程随时间的变化而变化，路程和时间的比值都相等，即速度，写成关系式就是路程时间=速度（一定）2、归纳⑴启发学生思考：依据上面的例子和分析，可以发现什么规律？ 同桌说一说，全班交流，互相补充与完善。

六年级下数学教学设计成正比例的量人教版教学内容本节课主要学习成正比例的量。

成正比例的量是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加，并且它们的比值保持不变。

本节课将介绍成正比例的量的概念、特点以及如何判断两个变量是否成正比例。

教学目标1. 理解成正比例的量的概念和特点；2. 学会判断两个变量是否成正比例；3. 能够应用成正比例的量的知识解决实际问题。

教学难点1. 正比例的量的概念和特点的理解；2. 判断两个变量是否成正比例的方法。

教具学具准备1. 教学课件或黑板；2. 练习题或工作纸。

教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入成正比例的量的概念，例如比较不同重量物体的价格，观察它们之间的关系。

2. 讲解：讲解成正比例的量的概念和特点，通过示例和图示进行解释。

3. 练习：提供一些练习题，让学生判断两个变量是否成正比例，并解释原因。

4. 应用：引导学生将成正比例的量的知识应用到实际问题中，例如计算物品的价格或比较不同物体的速度。

板书设计1. 成正比例的量2. 定义：两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加，并且它们的比值保持不变。

3. 特点：变量的比值保持不变。

4. 判断方法：比较两个变量的比值是否保持不变。

作业设计1. 填空题：根据给出的数据，判断两个变量是否成正比例，并解释原因。

2. 应用题：应用成正比例的量的知识解决实际问题，例如计算物品的价格或比较不同物体的速度。

课后反思重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”部分。

下面将针对这两个部分进行详细的补充和说明。

教学难点正比例的量的概念和特点的理解1. 引入实际情境：使用学生熟悉的例子，如购物时物品价格与数量的关系，让学生直观感受正比例关系在生活中的应用。

2. 定义正比例关系：明确正比例关系的数学定义，即两个变量的比值保持不变。

可以通过图表或动画来展示这一特点，让学生看到当一个变量增加时，另一个变量是如何相应增加的。

成正比例的量【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第一、2题。

【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方式，帮忙同窗们理解正比例的意义。

2．培育同窗们用事物彼此联系和发展转变的观点来分析问题，使同学们能够按照正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

【教学重点】理解正比例的意义。

【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值必然，归纳出成正比例的概念。

【教具准备】学生实验录像课件【教学进程】一、观察实验，引入新课1．熟悉实验器材（1）谈话：同窗们，你们喜欢做实验吗？咱们一路去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。

）（2）提问：实验桌上有什么呢？（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯、1把尺子、1桶水，还有一张实验报告单。

）（4）出示实验报告单：水的体积与高度的统计表察：从这张实验报告单里，你能取得哪些信息？评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索进程中。

2．观察实验（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？咱们来看看同窗做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。

（2）汇报记录，教师完成统计表学课上展现给学生科学实验的方式，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识彼此渗透，培育了学生观察能力和动手能力。

二、探讨成正比例的量1．观察变量（1）按照上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有转变吗？体积和高度的转变有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。

水的体积减少，高度会相应降低。

2．引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表底面积/㎝?（3）提问：每一个水柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。

（4）汇报：每一个水柱底面积的计算方式及算式。

（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。

《成正比例的量》教案【教学目标】知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例的实例，能正确判断成正比例的量。

过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。

情感态度与价值观让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学重点】正确理解正比例的意义。

【教学难点】能准确判断成正比例的量。

【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入出示课件的第一张幻灯片。

师：老师这里有三道题哪位同学会做？1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？生1：速度=路程÷时间。

生2：单价=总价÷数量。

生3：工作效率=工作总量÷工作时间。

师：同学们可真棒！这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

你们准备好了吗？生：准备好了！（板书：成正比例的量）【设计意图】引发学生学习的兴趣，唤起学生已有的只是经验，更好地进行新旧知识的结合，也有利于引导学生发现数量关系内在的规律。

（二）探究新知(PPT课件出示例1)文具店有一种铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。

数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …观察上表,回答下面的问题。

(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?1.探究数量与总价两个量之间的关系。

师:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?生:给我们提供了文具店销售彩带的数量是1,2,3,4,5,6,7,8米,总价分别是:3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。

成正比例的量
教学内容：《成正比例的量》
教学目标：
1．使学生经历从具体情境中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解正比例的意义。

教学难点：
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

教学教程：。

六年级下册数学教学设计4.4《正比例》人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。

下面是我根据人教新课标六年级下册数学教材第107页的《正比例》章节所设计的一份教学计划。

一、教学内容今天我们要学习的是《正比例》这一章节。

主要内容包括正比例的定义，正比例函数的图像和性质，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例的定义，了解正比例函数的图像和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是正比例的定义和判断两个相关联的量之间成正比例的方法。

难点则是正比例函数的图像和性质的理解和应用。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际问题的案例，以及白板和记号笔。

学生们需要准备的学具有笔记本和笔。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如“如果一辆车的速度是每小时60公里，那么它行驶3小时后的路程是多少？”让学生们思考并解答。

2. 讲解：接着，我会通过PPT讲解正比例的定义，正比例函数的图像和性质，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。

3. 例题：然后，我会给出一些例题，让学生们练习并解答。

例如：“已知一块手表的速度是每小时120圈，求它的速度和时间的关系。

”4. 练习：在讲解和例题之后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成。

例如：“判断下列各组相关联的量之间是否成正比例：体重和身高；学费和学时。

”六、板书设计板书设计如下：正比例：定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

图像：一条通过原点的直线性质：当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小。

七、作业设计作业题目：1. 根据正比例的定义，判断下列各组相关联的量之间是否成正比例：体重和身高；学费和学时。

2. 已知一辆车的速度是每小时60公里，求它行驶3小时后的路程。

“成正比例的量”教学设计教学目标：1、使学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。

2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

教学重点：学生理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

二、教学设计：（一）复习准备1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？教师根据学生的回答进行板书。

（二）导学1、教师出示3个表格，提出探究建议：表1：甲车行驶的时间和所行的路程如下表时间/时 1 2 3 4 5路程/千80 160 240 320 400米表2：购买一种铅笔的数量和总价如下表数量/枝 1 2 3 4 5总价/元0.3 0.6 0.9 1.2 1.5表3：张师傅生产零件的情况如下表时间/时 1 2 4 6 8数量/个25 50 100 150 2003人或4人组成一个研究小组，按顺序进行研究：（1）每组选择喜欢的一则材料作为本组的研究对象。

（2）每人围绕选定材料的下述三个问题，进行独立思考。

a、每个表中分别有哪两个数量？b、两个数量之间是怎样变化的？c、相对应的两种数量的比值有什么特点？（3）四人在小组内轮流完整地回答三个问题，相互评价。

（4）选好一个同学作为本组所选材料的发言人。

2、学生小组内活动，教师巡视并指导。

3、全班交流，教师引导学生理解“相关联”、“对应”、“一定”。

4、讨论：通过观察表格和回答问题，是否发现这三组材料有什么共同的特点？教师板书：1、都是两种相关联的量。

2、两种量相对应的比的比值是一定的。

5、教师小结：通过比较分析，我们发现三则材料中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

————————精选资料，欢迎阅读下载————————
————————精选资料，欢迎阅读下载———————— 成正比例的量
教学内容：
人教新课标六年级数学下册第39~41页成正比例的量。

教学目标：
1. 使学生理解成正比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例。

2. 培养学生分析、归纳、判断能力。

3.渗透函数思想，进行辨证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：
正比例的意义。

教学难点：
正比例关系的判断。

教学设备：
幻灯片。

教学过程：
一 引入
根据下面各题，先口答列式及得数，后说出数量关系。

⒈一列火车3小时行驶180千米，平均每小时行驶多少千米？
⒉一种花布，买2米共要0.8元，平均每米花布多少元？
⒊某玩具厂5天生产玩具2.5万个，平均每天生产玩具多少个？
板书
＝速度
＝单价
＝工作效率
师：我们以前学过许多数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。

这节课我们进一步研究数量关系中的一些特征。

板书课题：成正比例的量。

二 阅读课本第39页例1,并思考下列问题
1.表中有哪两种相关联的量？
2.哪一种量随着哪一种量变化？是怎样变化的？两种相关联的量有什么变化规律？
3.什么叫成正比例的量？怎样判断两种量是否成正比例？。

六年级下数学教案成正比例的量_人教新课标 张鸿森供稿【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第39-41页成正比例的量。

【教学目标】1、使学生明白得正比例的意义,会正确判定成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特点，并能依照图像解决有关简单问题。

【教学重点】正比例的意义。

【教学难点】正确判定两个量是否成正比例的关系。

【教学预备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈1、揭题：今天这节课，我们一起学习成正比例的量。

板书：成正比例的量2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？3、你是如何样明白得成正比例的量的含义的?4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情形，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些如此的例子吗？在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。

二、关键点拨1、正比例的意义问：你有什么发觉？学生不难发觉：杯子的底面积不变，是25平方厘米。

板书：25 (8)20061504100250===== 教师：体积与高度的比值一定。

（2）说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，因此水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像如此，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也听课随想随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）用字母表示。

假如用字母X 和Y 表示两种相关联的量，用K 表示它们的比值（一定），比例关系能够用正的式子表示：)(一定K XY 2、判定正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应对钱数成正比例。

地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

三、巩固练习1、学生独立完成例2后反馈交流。

六年级下册数学教案：正比例一、教学目标1. 理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。

2. 能够运用正比例的知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、教学内容1. 正比例的概念2. 正比例的性质3. 正比例的应用三、教学重点1. 正比例的概念和性质2. 正比例的应用四、教学难点1. 正比例的性质2. 正比例的应用五、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引入正比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲解1）正比例的概念讲解正比例的定义，通过实例让学生理解正比例的含义。

2）正比例的性质讲解正比例的基本性质，如比例常数k的意义，正比例图像的特点等。

3）正比例的应用通过实例，让学生了解正比例在实际生活中的应用，如物价、工资、速度等。

3. 练习布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

4. 总结对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

5. 作业布置布置一些相关的作业题，让学生在课后进一步巩固所学知识。

六、教学反思通过本节课的教学，发现学生在理解正比例的概念和性质方面存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和讲解。

同时，也要注重培养学生的数学应用能力，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。

七、附录1. 教学资源- 教材-PPT- 练习题2. 教学时间- 2课时3. 教学对象- 六年级下册学生重点关注的细节是“正比例的应用”。

正比例的应用正比例关系是数学中的一种基本关系，它在我们的日常生活和许多学科领域中都有广泛的应用。

正比例关系指的是两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也以相同的比例增加（或减少）。

这种关系通常用数学公式 y = kx 表示，其中 y 和 x 是两个变量，k 是比例常数。

1. 日常生活中的应用在日常生活中，正比例关系无处不在。

例如，当我们去超市购物时，我们所购买的物品的总价与物品的数量和单价之间存在着正比例关系。

如果我们购买更多的同一商品，那么总价也会相应增加。