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第5章作业答案5-2对于5种三点格式来说，一维对流扩散方程都是可以写成下列通用离散形式：P P E E W Wa a a φφφ=+ 其中： [](){}()[]{}()w e W E P w w w W e e e E F F a a a P P A D a P P A D a -++=+=-+=∆∆∆∆0,0,5种三点格式的()∆P A格式()∆P A迎风差分 1混合格式 []|5.01,0|∆-P 指数格式 ()()1exp -∆∆P P对网格Peclet 数为5，10的情形，应该得出如下图的结果，FUD 与混合格式没有振荡，而CD 和QUICK 均有，而且CD 比QUICK 更为严重。
5-3不同网格∆P 数下各系数计算结果如下∆P E aW a 0P a P a 0.1 28.53 31.53 2 62.05910 0 3255-5 四个节点之值如下一阶迎风 混合格式 乘方格式 二阶迎风（边界一阶） 二阶迎风（边界二阶）1φ 94.26 73.96 79.01 58.57 91.122φ 147.61 91.10 115.13 76.65 144.19 3φ 82.14 72.40 74.19 69.33 81.34 4φ 126.99 85.31 102.70 87.38 124.505-7不计扩散项，采用QUICK 离散i 控制容积的非稳态与对流项得：12117338n nn n n ni i i i i i x utφφφφφφ+--+--++∆=-∆ （(0)u >采用离散扰动分析法，对i+1得到扰动为78n i u t ρε∆，对i-1 得到扰动为38ni u t xε∆-∆，符号不变原则要求：0832≥∆Γ∆+∆∆-ninin i x t x t u εερερ，由此得：38≤=Γ∆∆P xu ρ5-9根据三阶迎风格式的定义：⎪⎩⎪⎨⎧<∆--+->∆+-+=∂∂-++--+0,62360,6632112211u x u xx i i i i i i i i φφφφφφφφφ仿照QUICK 格式，令三阶迎风格式的控制容积右界面上的值的形式为：⎪⎩⎪⎨⎧<+--+>+--+=0,220,22u a u a EEE P E P WP E E P e φφφφφφφφφφφ同理可以写出w φ的计算式。
数值传热学第六章答案简介本文档将为读者提供《数值传热学》第六章的答案。
第六章主要涉及热对流传热的数值计算方法，包括网格划分、边界条件、离散方法等内容。
通过本文档，读者将了解如何使用数值方法解决热对流传热问题，并学会应用这些方法进行实际计算。
问题回答1. 简述热对流传热的数值计算方法。
热对流传热的数值计算方法主要包括三个步骤：网格划分、边界条件设置和离散方法。
网格划分是指将传热区域划分为若干个离散的小单元，每个单元内部温度变化均匀。
常见的网格划分方法有结构化网格和非结构化网格。
结构化网格适用于简单几何形状，易于处理；非结构化网格则适用于复杂几何形状。
边界条件设置是指给定物体表面的边界条件，如温度或热流密度。
边界条件的设置需要根据实际问题来确定，可以通过实验或经验公式来获取。
离散方法是指将传热控制方程进行离散化，通常使用有限差分法或有限元法。
有限差分法将控制方程离散化为代数方程组，而有限元法则通过近似方法将方程离散化。
2. 什么是结构化网格和非结构化网格？它们在热对流传热计算中有何不同？结构化网格是指由规则排列的矩形或立方体单元组成的网格。
在结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系都是固定的，因此易于处理。
结构化网格适用于简单几何形状，如长方体或圆柱体。
非结构化网格是指由不规则形状的三角形、四边形或多边形组成的网格。
在非结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系可能是不确定的，需要使用邻接表来表示网格拓扑关系。
非结构化网格适用于复杂几何形状，如复杂流体流动中的腔体或障碍物。
在热对流传热计算中，结构化网格和非结构化网格的主要区别在于网格的配置方式和计算复杂度。
结构化网格由正交单元组成，计算稳定性较高，但对于复杂几何形状的处理能力较差。
非结构化网格可以灵活地适应复杂几何形状，但计算复杂度较高。
3. 如何设置边界条件？边界条件的设置是热对流传热计算中非常重要的一步，它决定了计算结果的准确性和可靠性。
4-1解：采用区域离散方法A 时；网格划分如右图。
内点采用中心差分123278.87769.9T T T === 22d T T=0dx - 有 i+1i 122+T 0i i T T T x ---=∆ 将2点,3点带入321222+T 0T T T x --=∆ 即321209T T -+= 432322+T 0T T T x --=∆4321322+T 0T T T x --=∆ 即4321209T T T -+-= 边界点4（1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 4313T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ-=++V 所以 434111. 1.36311T T T =++ 即 43122293T T -=采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ⎛⎫⎛⎫--∆= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 所以代入2点4点有322121011336T T T T T ----= 即 239028T T -= 544431011363T T T T T ----= 即 34599 02828T T T -+=对3点采用中心差分有 432322+T 013T T T --=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 即 2349901919T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 5416T T -= （1）精确解求左端点的热流密度由 ()21x x e T e e e -=-+ 所以有 ()220020.64806911x x x x dTe e q e e dx e e λ-====-+=-=++ （2）由A 的一阶截差公式（3）由B 的一阶截差公式（4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式：通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3解：将平板沿厚度方向3等分，如图由题可知该导热过程可看作无限大平板的一维稳态有源导热问题，则控制方程为x=0， T 0=75℃x=0.1 dT =h(T-T )dx f λ-1点 ，2点采用中心差分有21022+T 0T T S xλ-+=∆ （1） 32122+T 0T T S x λ-+=∆ （2） 右端点采用一阶截差的离散231f hx T T T x h λλ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦=⎛⎫+ ⎪⎝⎭V （3） 右端点采用二阶截差的离散代入（1）（2）（3）得1223132280.62 5.67625T T T T T T T -=--=-= 解得123278.87769.9T T T ===代入（4）得解得 12380.6380.6675.1T T T ===精确解 22d T +S=0dxλ （4） x=0， T 0=75℃ （5） x=0.1 dT =h(T-T )dxf λ- （6）代入数据积分的将 x 1=10.13⨯，x 2=20.13⨯, x 3=0.1T 1=80.56 T 2=80.56 T 3=75.1通过比较可得右端点采用二阶截差的离散更接近真实值。
主讲陶文铨西安交通大学能源与动力工程学院热流中心CFD-NHT-EHT CENTER2007年11月20日,西安第三章多维导热问题热流问题的数值计算Numerical Simulations of Thermal & Fluid Problems=xΔP Pa T+极坐标均可以表示成为：2.解决的一种方案为写出适合于三种坐标系中系数的通用表达式，特引进两个辅助变量：（1）x –方向标尺因子，scaling factor ，x-方向的距离表示成为sx x δi 。
对直角、圆柱坐标规定1;sx ≡（2）y-方向引入一个名义半径，R 。
对直角坐标R ＝1，据此，东西导热距离为：sx xδi 东西导热面积为：R /y sxΔ对圆柱与极坐标R ＝r 。
3.1.3三种二维正交坐标系中离散方程的统一表达式按这种方式编制程序时，只要设置一个变量MODE，它按以下方式取值，程序即可自动处理三种坐标系。
3.2附加源项法3.2.1第二、三类边界条件的处理方法1. 补充以边界节点代数方程的方法2. 附加源项法3.2.2附加源项法的实施细则1. 处理第二类边界条件的附加源项法2. 处理第三类边界条件的附加源项法3. 附加源项法的实施步骤3.2.3 附加源项法与补充节点法的对比对第二，第三类边界条件问题，边界温度未知，x缺点：对多维问题显著增加了求解的节点数目。
对20X20的二维区域，增加了内点的23％。
寻找不增加结点数目而又能使内节点的代数方程封闭的方法对多维问题具有重要意义。
2. 附加源项法（additional source term method,ASTM)区域的热量折算成与边界相邻的第一个控制容积的源将由第二类、第三类边界条件所规定的进入计算项；切断内点与边界点的联系，从而将未知的边界点温度从内点离散方程中排除。
W =B q y VΔΔfTC S V Δ(2)令该边界上的导热系数为零；(3)按常规方法建立内接点的离散方程，并在内接点区域求解方程组；(4)在内点区域求解方程组; 获得收敛解后按Newton 冷却公式或Fourier 定律确定边界温度。
热学第二版习题答案热学第二版习题答案【篇一：热工测试课后练习答案】1-1、测量方法有哪几类，直接测量与间接测量的主要区别是什么？(p1-2) 答：测量的方法有：1、直接测量；2、间接测量；3、组合测量。
直接测量与间接测量的主要区别是直接测量中被测量的数值可以直接从测量仪器上读得，而间接测量种被测量的数值不能直接从测量仪器上读得，需要通过直接测得与被测量有一定函数关系的量，然后经过运算得到被测量的数值。
1-2、简述测量仪器的组成与各组成部分的作用。
(p3-4) 答：测量仪器由感受器、中间器和效用件三个部分组成。
1、感受器或传感器：直接与被测对象发生联系（但不一定直接接触），感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号；2、中间器或传递件：最简单的中间件是单纯起“传递”作用的元件，它将传感器的输出信号原封不动地传递给效用件；3、效用件或显示元件：把被测量信号显示出来，按显示原理与方法的不同，又可分模拟显示和数字显示两种。
1-3、测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么？（p5-6）答：测量仪器的主要性能指标有：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。
1、精确度：表示测量结果与真值一致的程度，它是系统误差与随机误差的综合反映；2、恒定度：仪器多次重复测试时，其指示值的稳定程度，通常以读数的变差来表示；3、灵敏度：以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例来表示。
4、灵敏度阻滞：又称感量，是以引起仪器指针从静止到作极微小移动的被测量的变化值。
5、指示滞后时间：从被测参数发生变化到仪器指示出该变化值所需的时间。
1-4、说明计算机测控系统基本组成部分及其功能。
（p6-7）答：计算机测控系统基本组成部分有：传感器、信号调理器、多路转换开关、模/数（a/d）和数/模（d/a）转换及微机。
1、信号调理器：完成由传感器输出信号的放大、整形、滤波等，以保证传感器输出信号成为a/d转换器能接受的信号；2、实现多路信号测量，并由它完成轮流切换被测量与模/数转换器的连接；3、采样保持器：保证采样信号在a/d转换过程中不发生变化以提高测量精度；4、a/d转换器：将输入的模拟信号换成计算机能接受的数字信号；5、d/a转换器：将输入的数字信号换成计算机能接受的模拟信号。
