20.2 数据的波动程度(第2课时)

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册20.2.2方差（第2课时）教学设计一、教学内容：八年级下册课本第127页至第129页.二、教材分析：1、地位作用本节课是方差一节的第二课时，为了更好理解方差刻画数据的波动大小而安排的一节习题课，以更好理解方差的公式这一难点，而且用样本估计总体的思想，考察总体方差时，如果包含多个个体或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。

因此本节课是既是对前面的巩固又是对以后学习的发展。

在方差公式应用过程中举了大量的生活实例，也让学生举了一些身边的实例，主要是为了让学生感受到生活中有很多问题都要了解一组数据的稳定性，需要用到方差公式去分析、判断。

学生体会数学知识是服务于生活、生产的；实际问题是经常可以转化为数学问题的，关键是选择恰当的数学工具去研究。

2、学情分析：学生已有的知识基础上进一步学习方差的应用，学生结合具体的例子理解统计量的统计意义和体会统计的思想。

会应用方差公式计算分析数据的波动解决实际问题，通过样本估计总体进一步体会统计的意义。

由问题到探究规律到应用到解决实际问题。

3、教学目标（1）、能熟练计算样本的方差，会应用方差公式解决实际问题；（2）、掌握用样本方差估计总体方差的思想；4、教学重难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点：理解方差公式。

突破重、难点的方法：通过实例感受统计知识在实际生活中的应用，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量思考和交流的机会，经历方差分析数据、描述信息、做出判断的过程，使学生在自主探究的过程中建立符合个体认知特点的知识结构，发展学生统计观念，培养学生用统计知识描述、分析数据，解决实际问题的能力。

三、教学准备：多媒体课件四、教学过程：可知，两家加工厂的鸡腿质量大可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选2757215++）（2757++）（2（）-747515答：甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加。

20.2 数据的波动程度⑵教学设计一、教学目标：1. 进一步了解方差的求法。

用方差对实际问题做出判断2. 根据描述一组数据离散程度的统计量：方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

3、通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界．二、重点难点：重点：从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

难点：从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

三、教学过程：(一).复习导入：回顾与思考：知识回顾1.方差的概念：设有n 个数据 x 1,x 2,…,x n ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是21()x x -，22()x x -，…，2()n x x - ，我们用这些值的平均数，即用222121()()...()n x x x x x x n ⎡⎤-+-++-⎣⎦来衡量这组数据的波动大小，并把它们叫做这组数据的方差，记作 S 22.方差的作用方差用来衡量一批数据的波动小.(即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据波动越大，越不稳定;方差越小，数据波动越小，越稳定.设计意图：使学生进一步巩固方差的概念、公式、意义、应用，进一步理解方差的公式和意义。

（二）.过程探究练习1.两名篮球运动员进行投篮比赛，若甲运动员的成绩方差为0.12，乙运动员成绩的方差为0.079，由此估计， 的成绩比 的 成绩稳定。

2.若一组数据 1, 2, x, 4 的众数是1，求这组数据的方差.3.农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表：根据这些数据估计，农科院应该选择 哪种甜玉米种子呢？问题：你觉得，农科院会关注玉米产量的哪些方面？平均产量产量的稳定性用样本方差估计总体方差.总结归纳：运用方差解决实际问题的一般步骤：1.先计算样本数据平均数；2.当两组数据的平均数相等或相近时，再计算样本方差；3.利用样本方差来估计总体数据的波动情况．设计意图：引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力.以实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣.知识解决相关实际问题，进而达到培养学生应用数学的能力。