2018年秋湘教版九年级数学上册习题课件：5.2统计的简单应用 第2课时

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You made my day!
我们，还在路上……
例 小李想邀几个朋友一起开一家快餐公司，小李在网上 查询到他在地区2011年到2013年快餐公司发展情况的调查，得 到该地区快餐公司个数情况的条形图（如图（1））和快餐公司 盒饭年销售量的平均数情况的条形图（如图（2））.
根据以上信息，你认为小李开快餐公司合适吗？说说你的看法.
分析：公司的个数情况反映了开快餐公司面临的竞争情况， 数量越多，竞争越大，而快餐公司盒饭年销售量平均数反映了快 餐公司的社会需求及经济效益.
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午12时38分22.4.1300:38April 13, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月13日星期三12时38分8秒00:38:0813 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
归纳拓展：在解决决策问题时，要充分利用平均数、 中位数、众数来解决问题.
通过本节课的学习，你有哪些收获？
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午12时38分8秒00:38:0822.4.13
第五章 用样本推断总体
5.2 统计的简单应用
第2课时 利用统计合理地进行决策
借助调查做决策.
对于同一组数据，从不同的角度，采用不同 的数据处理方法，有可能得出不同的结论.

一、创设情境，导入新课
农科站要了解农田中是否需要施药，该怎么做呢？ 首先，会随机2地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后 估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫 害，从而作出正确的决策.

因此，估计该校500名12岁男孩中身高小
于134 cm的人数约为
500×0.19=95（人）.
做一做
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次” 环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞 赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100 分)进行统计,请你根据下面尚未完成并有局污损的频率分布表和 频数分布直方图(如图),解答下列问题：
10
0.20
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5 12
0.24
合计
50 1.00
动脑筋
李奶奶在小区开了一家便利店，供应A、B、C、D、E 5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，因此， 有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而 给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.
做一做
小明和小亮从一本书中分别随机抽取了6页,在 统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页“的”和 “了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率， 并绘制了下图：
频率
0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
0 1
23
“的”字 “了”字
4 5 6 统计的页数
于是，可以建议李奶奶按6：5：6：4：3的比例 购进A、B、C、D、E 这5种食物.
议一议 利用样本来推断总体的过程是怎样的？
通过科学调查，在取得真实可靠的数据后， 我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除 此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物 在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测， 为正确的决策提供服务.
解 由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相 同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品 组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的 次品率10 1作为对这批产品次品率的估计，从而

6．某校关注学生的用眼健康，从九年级 500 名学生中随机抽取了 30 名学生
进行视力检查，发现有 12 名学生近视眼，据此估计这 500 名学生中，近视的
学生人数约是( B )
A．150
B．200
C．350
D．400
7．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉
100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500
250≤a＜300
60 0.06
合计
1 000 1
(1)频数分布表中的 m＝160，n＝ 0.24 ； (2)补全频数分布直方图； (3)被调查的 1000 户家庭月均用电量的中位数落在哪一个范围？ (4)求月均用电量小于 150 度的家庭数占被调查家庭总数的百分比．
解：(2)高为 120 (3)落在 100～150 度的范围内； (4)0.12＋0.24＋0.30＝0.66＝66%
400－40 (2)∵样本中信息技术成绩合格以上(含合格)占调查人数的百分比为 400 ×100%＝90%，∴该市九年级学生信息技术成绩合格以上(含合格)的人数为 40000×90%＝36000(人)； (3)∵化学实验操作达到优秀的占调查人数的百分比为132000×100%＝40%，∴ 该市九年级学生化学实验操作达到优秀的大约有 40000×40%＝16000(人)
们的产品在国内同类产品的销量占 40%，请你根据所学的统计知识，判断该 宣传中的数据是否可靠： 不可靠 ，
理由是___只__选__择__了__某__一__城__市__的__三__大__商__场__的__样__本__，__不__具__有__代__表__性__．__
3．1000 个数据中，用适当的方法取 50 个个体为样本进行统计，频数分布表

第5章 用样本推断总体
5.2 统计的简单应用
教学目标
1.熟悉统计的基本步骤，会调查，收集，统计，分析数据. 2.会用各种图表表示统计结果. 重点：熟悉统计的基本步骤，会调查，收集，统计，分析
数据. 难点：统计知识的灵活运用.
新课引入
在日常生活中，我们经常遇到各种各样的“率”： 一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电 视栏目的收视率、一种产品的合格率等等.从统计的观点 看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总体 中所占百分比.在一般情况下，当要考察的总体所含个体 数量较多时，“率”的计算就比较复杂，有什么方法来 对“率”作出合理的估计吗？
解:由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机 会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简 单随机样本，因而可以用这个样本的次品率 10 1 作
1000 100
为对这批产品次品率的估计，从而这批产品的次品率为 1%.
例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出 的100人的身高h的分组数据（单位：cm）：
李奶奶在小区开了一家便利店，供应A、B、C、D、 E 5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，
因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因 脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.
请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
随机抽取几天中这5个品种食物的销售情况，再 根据结果提出合理建议.
说明这个小区的需求最是很稳定的，但不同品种的销售 量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会 因滞销造成浪费，又不会因脱销而给居民带来不便.
（4）确定进货方案.按照适当的比例购进商品时，需考虑
销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销

请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
随机抽取几天中这5个品种食物的销 售情况，再根据结果提出合理建议.
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下面是某位同学的做法： （1）调查和收集资料. 先随机统计两周中5个品种食物的每天销售 量（结果如下表）
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（2）分周统计每个品种的销售情况.
A
B
C
D
E
范 围 122≤h<126 126≤h<130 130≤h<134 134≤h<138 138≤h<142
人数
4
7
8
18
28
范 围 142≤h<146 146≤h<150 150≤h<154 154≤h<158
人数
17
9
5
4
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（1）列出样本频率分布表； （2）估计该校500名12岁男孩中身高小于 134 cm的人数. 解 （1）根据题意， 可得样本频率分布表.
在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本 的“率”去估计总体相应的“率”.例如工厂为了估计 一批产品的合格率，常常从该批产品中随机抽取一部 分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批 产品的合格率.
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例题
某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来 检查，发现有10件次品.试估计这批产品的次品率.
500×0.19=95（人）.
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做一做
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次” 环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞 赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100 分)进行统计,请你根据下面尚未完成并有局污损的频率分布表和 频数分布直方图(如图),解答下列问题：

频数累计
频数
频率
小结：
步骤 频率分布直方图
应用
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
思考 ：
如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用水量
不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能
对制定月用水量标准提出建议吗？
5.2统计的简单 应用(2)
探究：我国是世界上严重缺水的国 家之一，城市缺水问题较为突出。
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
例 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试 行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水 量标准a ,用水量不超过a的部分按平价收费，超过 a的部分按议价收费。
三级品 13
0.43
次品
4
0.13
(2)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．
2.有一个容量为50的样本，数据的分组及其 频数如下所示, 请将其制成频率直方图．
频率分布表如下：
分组 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45）
[45，50） [50，55） [55，60]
别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
0.50
0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t