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有限元动力学分析知识点复习目录一、模型输入、建模A 输入几何模型1、两种方法：No defeaturing 和 defeaturing（Merge合并选项、Solid实体选项、Small选项）2、产品接口。
输入IGES 文件的方法虽然很好，但是双重转换过程CAD > IGES > ANSYS 在很多情况下并不能实现100%的转换.ANSYS 的产品接口直接读入“原始”的CAD 文件，解决了上面提到的问题.3、输入有限元模型。
除了实体几何模型外， ANSYS 也可输入由某些软件包生成的有限元单元模型数据（节点和单元）。
B 实体建模1、定义实体建模：建立实体模型的过程。
（两种途径）1）自上而下建模：首先建立体（或面）,对这些体或面按一定规则组合得到最终需要的形状.✓开始建立的体或面称为图元.✓工作平面用来定位并帮助生成图元.✓对原始体组合形成最终形状的过程称为布尔运算✓总体直角坐标系 [csys,0] 总体柱坐标系[csys,1]总体球坐标系[csys,2] 工作平面 [csys,4]2）自下而上建模：按照从点到线，从线到面，从面到体的顺序建立模型。
B 网格划分1、网格划分三步骤:定义单元属性、指定网格的控制参数、生成网格2、单元属性（单元类型 (TYPE)、实常数 (REAL)、材料特性(MAT)）3、单元类型单元类型是一个重要选项，它决定如下单元特性：自由度(DOF)设置、单元形状、维数、假设的位移形函数。
1）线单元（梁单元、杆单元、弹簧单元）2）壳用来模拟平面或曲面。
3）二维实体用于模拟实体截面4）三维实体✓用于几何属性，材料属性，荷载或分析要求考虑细节，而无法采用更简单的单元进行建模的结构。
✓也用于从三维CAD系统转化而来的几何模型，而这些几何模型转化成二维模型或壳体会花费大量的时间和精力4、单元阶次与形函数•单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。
•什么是形函数?–形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。
有限元第9讲动力学问题有限单元法动力学问题是指研究物体在运动中的受力和受力作用下的运动状态，常见的应用是结构工程学中的振动分析。
有限单元法是解决结构工程学中动力学问题的常用方法之一。
本文将介绍动力学问题和有限单元法的基本概念，并介绍其应用。
动力学问题的定义动力学是研究质点或刚体运动情况的分支学科，在结构工程学中是指结构在做振动时所受的力和运动状态。
动力学问题可以分为两种类型：稳态动力学问题和非稳态动力学问题。
稳态动力学问题是指结构在振动状态下所受的恒定力，而非稳态动力学问题则是指结构所受的变化的力，例如冲击力或地震力。
动力学问题的求解包括两个方面：一是确定受力情况；二是求解结构的运动状态。
确定受力情况通常需要通过实验或计算确定，求解结构运动状态则可以通过有限单元法来解决。
在结构工程学中，动力学问题的应用非常广泛。
例如，建筑物抗震设计需要对建筑物在地震作用下的反应进行分析，桥梁工程需要对桥梁在行车作用或风力作用下的振动响应进行分析。
有限单元法的基本概念有限单元法是一种将结构离散成若干小单元的数值分析方法，将结构分割成细小的单元，每个单元内部假设为均匀且连续的，通过对单元本身的运动状态进行求解，进而推知整个结构的运动状态。
有限元法用于解决的问题包括静力学问题、动力学问题、热力学问题和流体问题等。
有限单元法求解动力学问题的步骤主要包括如下几个步骤：1.离散化：将连续结构离散化成有限的小单元，每个单元内部运动状态通过定义一定数量的节点来确定。
2.建立单元的动力学方程：根据单元的形状和材料性质，建立单元的动力学方程，并计算单元的振动特性，例如频率和模态。
3.组装单元的方程：将单个单元的方程组装成整个结构的方程。
4.边界条件的处理：利用结构的边界条件（例如支撑、铰支等），将结构自由度减少到实际问题所需要的自由度。
5.求解结构的运动状态：通过求解整个结构的方程，得到结构的运动状态。
6.后处理：根据求解结果，进行结果的可视化和分析。
6.2结构动力有限元法理论与模型一、基本原理在实际问题的求解中，应用最广的是基于位移的有限元素法。
此法的基本思想是把本来为连续的工程结构分割成在结点上相联的单元组合体。
取这些结点的位移为基本未知量，并假定每个单元中的位移用单元位移函数来描述，这实质上是假定了单元的模态。
在此基础上，利用能量变分原理进行单元分析的全结构分析，得到全结构的振动平衡方程，从而把连续体的动力学问题化为多自由度系统的振动问题。
有限元动力分析的基本过程是首先将工程结构离散化，通过选择合理的单元确定出分析模型，在此基础上选择位移函数，进行单元分析，确定单元的刚度、质量、阻尼、载荷矩阵，再经过坐标变换，通过能量变分原理，进行全结构分析，建立系统的振动平衡方程。
最后运用有限元数值方法进行方程的求解。
结构动力有限元法采用的单元位移函数与静力分析相同，基本原理和求解过程也与静力分析相同，不同之处仅在分析模型的确定与运动方程的建立方面。
二、动态分析模型的确定由于结构动态分析中除考虑弹性力外，还要考虑惯性力和阻尼力，其运动方程是常微分方程组，所以动态分析的复杂程度高，计算工作量大，有限元分析模型要尽量精炼、简单。
1.模型确定的基本原则•分析模型应与分析的目的相适应。
动力分析的目的各不相同，有的是为了提供固有特性计算动态响应或供控制系统用；有的是为了舱内提供振动环境。
不同的目的，通常要求不同的模态数与计算精度。
显然，用于估算基本固有频率的模型应当比计算冲击响应的模型简单。
用于设计计算的模型应当比用于校核计算的模型简单。
•分析模型要与选用的计算工具与计算条件相适应。
计算机软件种类日益丰富，选择分析模型要与所用程序、所用计算机容量相适应。
如对于容量大的计算机，可选用较为复杂的有限元模型，而对于容量小的计算机则在能反映结构动态性能的前提下尽量简化模型，使求解规模尽量小。
对于大模型，可选用子结构模型，采用模态综合方法求解。
应注意, 不一定模型愈精细精度就愈高。
有限元知识点归纳1.、有限元解的特点、原因？答：有限元解一般偏小，即位移解下限性原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。
在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。
2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49(1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0;(2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续；(3)应包含完全一次多项式；(4)应满足∑Ni=1以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。
可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。
4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131）答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。
即：为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即：其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。
称前者为母单元，后者为子单元。
还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。
如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。
5、单元离散？P42答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。
每个部分称为一个单元，连接点称为结点。
对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。
这种单元称为常应变三角形单元。
常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。
复习目录一、模型输入、建模A 输入几何模型1、两种方法：No defeaturing 和 defeaturing（Merge合并选项、Solid实体选项、Small选项）2、产品接口。
输入IGES 文件的方法虽然很好，但是双重转换过程CAD > IGES > ANSYS 在很多情况下并不能实现100%的转换.ANSYS 的产品接口直接读入“原始”的CAD 文件，解决了上面提到的问题.3、输入有限元模型。
除了实体几何模型外， ANSYS 也可输入由某些软件包生成的有限元单元模型数据（节点和单元）。
B 实体建模1、定义实体建模：建立实体模型的过程。
（两种途径）1）自上而下建模：首先建立体（或面）,对这些体或面按一定规则组合得到最终需要的形状.开始建立的体或面称为图元.工作平面用来定位并帮助生成图元.对原始体组合形成最终形状的过程称为布尔运算1第1页总体直角坐标系 [csys,0] 总体柱坐标系[csys,1]总体球坐标系[csys,2] 工作平面 [csys,4]2）自下而上建模：按照从点到线，从线到面，从面到体的顺序建立模型。
B 网格划分1、网格划分三步骤:定义单元属性、指定网格的控制参数、生成网格2、单元属性（单元类型 (TYPE)、实常数 (REAL)、材料特性 (MAT)）3、单元类型单元类型是一个重要选项，它决定如下单元特性：自由度(DOF)设置、单元形状、维数、假设的位移形函数。
1）线单元（梁单元、杆单元、弹簧单元）2）壳用来模拟平面或曲面。
3）二维实体用于模拟实体截面4）三维实体2第2页用于几何属性，材料属性，荷载或分析要求考虑细节，而无法采用更简单的单元进行建模的结构。
也用于从三维CAD系统转化而来的几何模型，而这些几何模型转化成二维模型或壳体会花费大量的时间和精力4、单元阶次与形函数•单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。
•什么是形函数–形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。
有限元动力学分析知识点复习目录一、模型输入、建模A 输入几何模型1、两种方法：No defeaturing 和 defeaturing（Merge合并选项、Solid实体选项、Small选项）2、产品接口。
输入IGES 文件的方法虽然很好，但是双重转换过程CAD > IGES > ANSYS 在很多情况下并不能实现100%的转换.ANSYS 的产品接口直接读入“原始”的CAD 文件，解决了上面提到的问题.3、输入有限元模型。
除了实体几何模型外， ANSYS 也可输入由某些软件包生成的有限元单元模型数据（节点和单元）。
B 实体建模1、定义实体建模：建立实体模型的过程。
（两种途径）1）自上而下建模：首先建立体（或面）,对这些体或面按一定规则组合得到最终需要的形状.✓开始建立的体或面称为图元.✓工作平面用来定位并帮助生成图元.✓对原始体组合形成最终形状的过程称为布尔运算✓总体直角坐标系 [csys,0] 总体柱坐标系[csys,1]总体球坐标系[csys,2] 工作平面 [csys,4]2）自下而上建模：按照从点到线，从线到面，从面到体的顺序建立模型。
B 网格划分1、网格划分三步骤:定义单元属性、指定网格的控制参数、生成网格2、单元属性（单元类型 (TYPE)、实常数 (REAL)、材料特性(MAT)）3、单元类型单元类型是一个重要选项，它决定如下单元特性：自由度(DOF)设置、单元形状、维数、假设的位移形函数。
1）线单元（梁单元、杆单元、弹簧单元）2）壳用来模拟平面或曲面。
3）二维实体用于模拟实体截面4）三维实体✓用于几何属性，材料属性，荷载或分析要求考虑细节，而无法采用更简单的单元进行建模的结构。
✓也用于从三维CAD系统转化而来的几何模型，而这些几何模型转化成二维模型或壳体会花费大量的时间和精力4、单元阶次与形函数•单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。
•什么是形函数?–形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。
因为FEA 的解答只是节点自由度值，需要通过形函数用节点自由度的值来描述单元内任一点的值。
–形函数根据给定的单元特性给出。
–每一个单元的形函数反映单元真实特性的程度，直接影响求解精度，这一点将在下边说明。
5、网格密度•有限单元法的基本原则是：单元数（网格密度）越多，所得的解越逼近真实值。
•然而，随单元数目增加，求解时间和所需计算机资源急剧增加。
6、单元属性种类1）实常数和截面特性。
实常数用于描述那些用单元几何形状不能完全确定的几何参数。
2）材料特性每一分析都需要输入一些材料特性：结构单元所需的杨氏模量，热单元所需的热传导系数KXX等。
7、控制网格密度•ANSYS 提供了多种控制网格密度的工具, 既可以是总体控制也可以是局部控制:1）总体控制（智能网格划分、总体单元、尺寸缺省尺寸）2）局部控制（关键点尺寸、线尺寸、面尺寸）8、有两种主要的网格划分方法: 自由划分和映射划分.+2•自由划分–无单元形状限制.–网格无固定的模式.–适用于复杂形状的面和体.•映射划分–面的单元形状限制为四边形,体的单元限制为六面体 (方块).–通常有规则的形式,单元明显成行.–仅适用于“规则的” 面和体, 如矩形和方块.•过渡网格划分这一选择是在六面体单元和四面体单元间的过渡区生成金字塔形单元，（“集两家之长.”将四面体和六面体网格很好地结合起来而不破坏网格的整体性）•扫掠划分9、网格拖拉当把一个面拖拉成一个体时, 您可以将面上的网格随同它一起拖拉, 得到一个已网格化的体. 这称为网格拖拉.第4章 ANSYS建模基本方法（耿老师）1、ANSYS建模方法•直接建模•实体建模•输入在计算机辅助设计系统中创建的实体模型•输入在计算机辅助设计系统创建的有限元模型2、直接建模•直接创建节点和单元，模型中没有实体•优点–适用于小型或简单的模型–可实现对每个结点和单元的编号完全控•缺点–需要人工处理的数据量大，效率低–不能使用自适应网格划分功能–不适合进行优化设计–容易出错3、实体建模–先创建由关键点、线段、面和体构成的几何模型，然后用网格划分，生成节点和单元–优点–适合于复杂模型，尤其适合3D实体建模–需要人工处理的数据量小，效率高–允许对节点和单元实施不同的几何操作–支持布尔操作–支持ANSYS优化设计功能–可以进行自适应网格划分–可以进行进行局部网格细化–便于修改和改进•缺点–有时需要大量CPU处理时间–对小型、简单的模型有时比较繁琐–在特定条件下可能会失败4、工作平面工作平面—是一个可以移动的二维参考平面用于定位和确定体素的方向。
5、ANSYS中坐标系分类•整体坐标系和局部坐标系（定位几何体作用）•节点坐标系✓定义节点自由度的方向✓定义节点结果数据方向•单元坐标系✓规定正交材料特性的方向✓规定所施加面力的方向✓规定单元结构数据的方向•显示坐标系✓定义几何体被列表后显示•结果坐标系✓用来列表、显示或在通用后处理中节点或者单元结果转换到一个特定坐标系。
6、网格划分方法：自由划分、映射划分、延伸划分、自适应划分。
第5章加载、求解和后处理1、选择命令Selecting 功能可以将模型的一部分从整体中分离出来，为下一步工作做准备。
操作一般包括3步：•选择子集•对其所选择的图元执行操作•重新激活整个模型2、组元（Components）：作为选择功能的一个延伸，通过给选中的一组图元命名，即可创建组元，组元可保存在数据库中。
集合(Assembly)：集合可以由一个或者多个集合和一个或多个其他组元组成。
3、静力分析与动力分析的区别•静力分析假设只有刚度力有效。
•动力分析考虑所有三种类型的力。
•如果施加的荷载随时间快速变化，则惯性力和阻尼力通常很重要。
•因此，可以通过判断载荷是否与时间相关，选择静力分析还是动力分析。
•如果在相对较长的时间内载荷是一个常数，选择静力分析。
•否则，选择动力分析。
•总之，如果激励频率小于结构最低价固有频率的 1/3，则可以进行静力分析。
4、线性分析和非线性分析的区别•线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。
典型特征是：–小变形–应力、应变在线性弹性范围内–没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变•如果加载引起结构刚度显著变化，必须进行非线性分析。
引起结构刚度显著变化的典型原因：–应变超过弹性范围 (塑性)–大变形，例如承载的钓鱼竿–两物体之间的接触5、载荷分类•自由度DOF －定义节点的自由度（ DOF ）值 (结构分析_位移) •集中载荷－点载荷 (结构分析_力)•面载荷－作用在表面的分布载荷 (结构分析_压力)•体积载荷－作用在体积或场域内 (热分析_体积膨胀)•惯性载荷－结构质量或惯性引起的载荷 (重力、角速度等) 6、载荷的施加直接在实体模型加载的优点:+几何模型加载独立于有限元网格。
重新划分网格或局部网格修改不影响载荷。
+加载的操作更加容易，尤其是在图形中直接拾取时。
*无论采取何种加载方式，ANSYS求解前都将载荷转化到有限元模型。
因此，加载到实体的载荷将自动转化到其所属的节点或单元上。
7、载荷步及时间选项•一个载荷步是指边界条件和载荷选项的一次设置，用户可对此进行一次或多次求解。
•一个分析过程可以包括：–单一载荷步（常常这是足够的）–多重载荷步•有三种方法可以用来定义并求解多载荷步–多次求解方法–载荷步文件方法–向量参数方法8、求解器选择及求解求解器的功能是求解关于结构自由度的联立线性方程组。
三种求解器：波前求解器、power求解器和稀疏矩阵求解器9、求解前的模型检查•统一的单位单元类型和选项•材料性质参数–考虑惯性时应输入材料密度–热应力分析时应输入材料的热膨胀系数•实常数 (单元特性)•单元实常数和材料类型的设置•实体模型的质量特性 (Preprocessor > Operate > Calc Geom Items) •模型中不应存在的缝隙•壳单元的法向•节点坐标系•集中、体积载荷•面力方向求解失败原因：•约束不够! (通常出现的问题)。
•当模型中有非线性单元，整体或部分结构出现崩溃或“松脱”。
•材料性质参数有负值•屈曲 - 当应力刚化效应为负（压）时，在载荷作用下整个结构刚度弱化。
如果刚度减小到零或更小时，求解存在奇异性，因为整个结构已发生屈曲。
10、ANSYS的两个后处理器•通用后处理器(即“POST1”) 只能观看整个模型在某一时刻的结果。
•时间历程后处理器 (即“POST26”) 可观看模型在不同时间的结果。
但此后处理器只能用于处理瞬态和/或动力分析结果。
11、结构分析常见的单元性能单元选择的基本准则：➢在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。
➢选择维数最低的单元去获得预期的结果 (尽量做到能选择点而不选择线，能选择线而不选择平面，能选择平面而不选择壳，能选择壳而不选择三维实体).➢对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的不同复杂程度的模型。
你可以建立简单模型，对结构承载状态或采用不同分析选项作实验性探讨。
1）线单元–Beam (梁)单元是用于螺栓(杆)，薄壁管件，C形截面构件，角钢或者狭长薄膜构件(只有膜应力和弯应力的情况)等模型。
–Spar (杆)单元是用于弹簧，螺杆，预应力螺杆和薄膜桁架等模型。
–Spring单元是用于弹簧，螺杆，或细长构件，或通过刚度等效替代复杂结构等模型。
2）平面单元–X-Y 平面单元:单元定义在整体笛卡尔X-Y平面内（有限元模型必须建在此面内），分平面应力、平面应变或轴对称几种受力状态。
3）板壳单元–Shell (壳)单元用于薄面板或曲面模型。
壳单元分析应用的基本原则是每块面板的主尺寸不低于其厚度的 5~10 倍。
4）实体单元三维实体单元:–用于那些由于几何、材料、载荷或分析结果要求考虑的细节等原因造成无法采用更简单单元进行建模的结构。
–四面体模型使用CAD建模往往比使用专业的FEA分析建模更容易，也偶尔得到使用。
第6章动力学分析1①动力学绪论1、动力学分析定义动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时结构或构件动力学特性的技术。
2、动力学特性：振动特性、随时间变化载荷的效应、周期或者随机载荷的效应3、动力学分析的类型（1）模态分析来确定结构的振动特性（2）瞬态动力学分析来计算结构对随时间变化载荷的响应（3）谐分析来确定结构对稳态简谐载荷的响应（4）进行谱分析来确定结构对地震载荷的影响（5）随机振动分析来确定结构对随机震动的影响4、运动方程其中:[M] = 结构质量矩阵 [C] = 结构阻尼矩阵 [K] = 结构刚度矩阵{F} = 随时间变化的载荷函数 {u} = 节点位移矢量{} = 节点速度矢量{ü} = 节点加速度矢量5、不同分析类型是对这个方程的不同形式进行求解–模态分析：设定F（t）为零，而矩阵 [C] 通常被忽略；–谐响应分析：假设F（t）和 u（t）都为谐函数，例如 Xsin （wt），其中，X 是振幅， w 是单位为弧度/秒的频率；–瞬间动态分析：方程保持上述的形式。
