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基于多体动力学和有限元法的机车车体结构疲劳仿真研究一、本文概述随着现代轨道交通的飞速发展，机车车体结构的疲劳问题日益凸显，对机车运行的安全性和稳定性构成了严重威胁。
因此，对机车车体结构进行疲劳仿真研究具有重要的现实意义和工程应用价值。
本文旨在通过结合多体动力学和有限元法，对机车车体结构的疲劳特性进行深入探讨，以期在理论层面为机车车体结构的优化设计和疲劳寿命预测提供科学依据。
多体动力学作为研究多个刚体或柔性体之间相互作用的一门学科，能够全面考虑机车车体在运动过程中的复杂动力学行为。
有限元法作为一种数值分析方法，能够精确地模拟机车车体结构的应力分布和变形情况。
通过将两者相结合，可以在更准确的模拟机车车体结构在实际运行过程中的受力状态，进而分析车体结构的疲劳特性。
本文首先将对多体动力学和有限元法的基本原理进行简要介绍，然后详细阐述如何将这两种方法相结合，构建机车车体结构的疲劳仿真模型。
在此基础上，通过对仿真结果的分析，探讨机车车体结构的疲劳分布规律、疲劳寿命预测方法以及疲劳优化设计的可能性。
本文还将对研究中存在的局限性进行反思，并提出未来研究的方向和展望。
通过本文的研究，希望能够为机车车体结构的疲劳仿真提供一种新的思路和方法，为提升机车车体结构的安全性和稳定性提供理论支持和实践指导。
二、多体动力学理论及应用多体动力学，作为研究多个相互连接的刚体或弹性体在复杂系统中的运动规律的科学，近年来在机车车体结构研究中得到了广泛应用。
该理论的核心在于通过建立精确的数学模型，模拟机车在实际运行过程中的各种动力学行为，包括振动、冲击、加速度分布等，从而为车体结构设计提供理论支撑和优化方向。
在机车车体结构疲劳仿真研究中，多体动力学的主要应用表现在以下几个方面：建立多体动力学模型：基于机车的实际结构和运行条件，通过引入适当的约束条件和连接关系，建立包含车体、转向架、轮对等关键部件的多体动力学模型。
这一模型能够反映机车在实际运行中的动态行为，为后续的疲劳仿真分析提供基础。
多体动力学和有限元关系多体动力学和有限元关系多体动力学和有限元关系是两个在工程领域中被广泛应用的概念。
多体动力学主要描述了多个物体之间相互作用的力学行为，而有限元是一种数值分析方法，用于近似求解连续物体中的力学问题。
在本文中，将探讨多体动力学与有限元的关系以及它们在工程设计中的应用。
1. 多体动力学基本原理多体动力学是研究多个物体之间相互作用的力学学科。
在多体动力学中，物体被视为刚体或弹性体，它们之间通过力或力矩进行相互作用。
多体动力学的研究对象包括机械系统、流体系统和电路系统等。
通过分析物体之间的相互作用，可以得到系统的运动学和动力学方程，从而预测系统的运动和响应。
2. 有限元方法概述有限元方法是一种近似求解连续物体中力学问题的数值分析方法。
它将连续物体离散为有限数量的子区域，称为有限元。
每个有限元代表一个局部区域，在该区域内的物理行为被近似为一组简单的函数。
通过在每个有限元内应用力学原理，可以建立有限元方程组，并通过求解该方程组得到连续物体的近似解。
有限元方法的优势在于可以处理复杂几何形状和边界条件，并且可以灵活地模拟材料的非线性行为。
3. 多体动力学与有限元的关系多体动力学与有限元方法在某种程度上可以看作是相互补充的。
多体动力学主要关注物体之间的相互作用和运动规律，而有限元方法则更注重求解连续物体内部的力学问题。
在一些对物体之间的相互作用和约束较为复杂的情况下，可以将多体动力学与有限元方法相结合，以获得更准确的结果。
4. 多体动力学与有限元的应用多体动力学和有限元方法在工程设计中具有广泛的应用。
在机械系统设计中，可以使用多体动力学分析来评估机械系统的动态性能和稳定性，而有限元分析则可以用于优化机械结构的刚性和耐久性。
在车辆工程中，多体动力学可以用于模拟车辆的悬挂系统和转向系统的运动特性，而有限元分析可以用于优化车身结构的强度和刚度。
在建筑工程中，有限元方法可以用于评估结构的抗震性能，而多体动力学可以用于研究大楼在地震中的动态行为。
基于多体动力学和有限元的滚动轴承仿真分析冯锦阳【摘要】利用三维建模软件Solid Works建立6312轴承的分析模型,通过数据接口导入多体动力学仿真软件ADAMS和有限元分析软件ANSYS中建立刚柔混合模型,对滚动轴承进行了多体动力学仿真,得到了滚动轴承的位移特性曲线.并借助FFT 变换得到了各部件的加速度频谱.研究结果对了解滚动轴承的实时状态具有一定的参考价值.%In this paper,3D model of 6312 bearing is built with Solid Works.Then the 3D model is filed into ADAMS and ANSYS through the data interface in order to build the rigid-flexible model,which is used to do the multi-body dynamic simulation of the rolling bearing and obtain its displacement curve.Meanwhile,the acceleration spectrum is got by FFT transformation.The result of the study is of certain reference value to the real-time state of the rolling bearing.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2017(046)002【总页数】3页(P106-108)【关键词】多体动力学;有限元;滚动轴承;动力学仿真【作者】冯锦阳【作者单位】北京化工大学机电工程学院,北京100029【正文语种】中文【中图分类】TH133.33;TP391.9滚动轴承是旋转机械中的重要元件，具有承受载荷的作用和传递运动的功能。
车辆碰撞模型的多体动力学分析与优化在车辆设计和安全领域中，多体动力学分析与优化是必不可少的工具，特别是在车辆碰撞模型研究中。
通过多体动力学分析，我们可以深入理解碰撞过程中各个部件之间的相互作用，为车辆的碰撞安全性能提供有效的优化方案。
在进行车辆碰撞模型的多体动力学分析时，首先需要建立车辆的几何模型和动力学模型。
几何模型是指对车辆的外部形状和内部结构进行准确描述的模型，它是多体动力学分析的基础。
动力学模型则是对车辆在碰撞过程中所受到的力和力矩进行详细建模的模型，它是多体动力学分析的核心。
在建立几何模型时，需要考虑车辆的各个部件的形状、尺寸和连接方式等因素。
同时，还需要考虑车辆在碰撞过程中可能发生的形变和瞬时位移等情况，以确保几何模型的真实性和准确性。
在建立动力学模型时，需要考虑车辆的质量分布、惯性矩阵和受力情况等因素。
特别是在车辆碰撞模型中，要考虑到碰撞时的冲击力、摩擦力和弹性力等因素，以确保动力学模型的真实性和准确性。
在进行多体动力学分析时，常用的方法是有限元法和刚体动力学模型。
有限元法是一种基于离散化的方法，通过将连续体分割为有限数量的离散单元，并利用重要假设和边界条件进行数值计算，得到碰撞过程中各个部件的运动和应力情况。
刚体动力学模型则是通过对车辆各个部件的质量、惯性和受力情况进行详细建模，以得到碰撞过程中各个部件的运动和应力情况。
两种方法各有优缺点，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的方法。
通过多体动力学分析，我们可以获得车辆碰撞过程中各个部件的运动轨迹、速度、加速度和应力等信息，以及整个车辆系统的动态行为。
这些信息对于评估车辆的碰撞安全性能、优化车辆碰撞结构和设计合理的安全装置具有重要的意义。
在车辆碰撞模型的多体动力学分析中，优化是一个不可缺少的环节。
通过对碰撞过程中各个部件的运动和应力情况进行评估和优化，可以提高车辆的碰撞安全性能，减少乘员受伤的风险。
在多体动力学分析中，常用的优化方法包括灵敏度分析、参数优化和拓扑优化等。
动力学模型和有限元模型哎呀呀，这“动力学模型”和“有限元模型”，对我这个小学生来说，简直就像是来自外太空的神秘语言！你们能想象吗？当老师在课堂上第一次提到这两个词的时候，我感觉自己的脑袋都要变成浆糊啦！就好像我走进了一个巨大的迷宫，到处都是弯弯绕绕，怎么也找不到出口。
我瞪大眼睛，看着黑板上那些奇怪的符号和图形，心里不停地犯嘀咕：“这到底是啥呀？怎么这么难理解？”我瞅瞅旁边的小伙伴，他们也是一脸的迷茫，就跟我一样，像是迷路的小兔子。
同桌悄悄跟我说：“这东西比数学题还难，简直要命！”我使劲儿点点头，“可不是嘛！这就像是要我们去攀登一座看不到顶的高山！”后来老师开始讲解，我努力竖起耳朵听，可还是觉得云里雾里的。
老师说：“动力学模型就像是一辆飞速奔跑的汽车，各个零件之间的相互作用和运动规律都要考虑到。
”我心想，这能跟汽车一样？那汽车我倒是常见，可这模型还是不懂啊！再说到有限元模型，老师又打比方：“有限元模型就像把一个大蛋糕切成好多小块，分别去研究每一小块的特点。
”我忍不住在心里吐槽：“切蛋糕谁不会呀，可这跟模型有啥关系嘛！”回到家，我赶紧跟爸爸妈妈诉苦：“这动力学模型和有限元模型太难啦，我怎么都搞不明白！”爸爸笑着说：“孩子，别着急，知识的学习是慢慢积累的。
”妈妈也安慰我：“对呀，就像你学走路，一开始也总是摔跤，但后来不也走得稳稳当当的啦。
”虽然他们这么说，可我还是觉得这两个模型就像两个大怪兽，挡在我学习的道路上。
不过，我可不会轻易认输！我一定要打败这两个“怪兽”，弄清楚它们到底是怎么回事！我觉得呀，学习新知识就像是一场冒险，虽然会遇到很多困难，但只要坚持下去，总会有收获的。
这动力学模型和有限元模型，等着瞧吧，我一定会把你们拿下！。
有限元分析软件有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。
它是50 年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。
有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC 四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS 在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC 进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。
目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA 以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。
ANSYS 是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。
AB AQUS 专注结构分析目前没有流体模块。
MSC 是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。
ADINA 是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。
结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSCABAQUS 软件与ANSYS 软件的对比分析：1．在世界范围内的知名度：两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。
ANSYS 软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。
ABAQUS 软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。
由于ANSYS 产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS 的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS 软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。
基于多体动力学和有限元法的机车车体结构疲劳仿真汇报人：日期:•项目背景与意义•多体动力学建模与分析•有限元法建模及验证目录•疲劳损伤评估方法研究•仿真结果分析与讨论•结论与展望01项目背景与意义机车车体结构包括底架、侧墙、车顶等多个部件，各部件之间相互连接，形成一个复杂的整体。
车体结构复杂机车在运行过程中需要承受各种动态载荷，如牵引力、制动力、离心力等，对车体结构的强度和刚度提出较高要求。
承载要求高长期运行和复杂载荷作用下，机车车体结构容易出现疲劳裂纹和损伤，影响行车安全和使用寿命。
疲劳问题突出机车车体结构现状及问题预测疲劳寿命通过疲劳仿真，可以预测机车车体结构在不同运行工况下的疲劳寿命，为制定检修周期和优化设计方案提供依据。
降低维修成本疲劳仿真可以帮助发现车体结构的薄弱环节，有针对性地进行改进和维护，降低维修成本和事故风险。
提高运行效率优化后的车体结构可以更好地适应复杂载荷和运行环境，提高机车的运行效率和安全性。
疲劳仿真研究价值有限元法分析采用有限元法，对机车车体结构进行静力学和动力学分析，获取结构的应力、应变和模态等参数。
多体动力学分析运用多体动力学理论，建立机车车辆系统动力学模型，分析车辆在运行过程中的动态响应和载荷特性。
联合仿真将多体动力学分析与有限元法分析相结合，实现机车车辆系统与车体结构的联合仿真，全面评估车体的疲劳性能和安全性。
多体动力学与有限元法结合应用02多体动力学建模与分析包括底架、侧墙、车顶等部件，通过连接件组成完整车体。
车体结构组成多体系统定义外部激励将车体划分为多个刚体和柔体，考虑其相互作用和运动关系。
包括轨道不平顺、轮轨接触力等，对车体产生动态激励。
030201机车车体多体系统描述03仿真软件实现利用多体动力学仿真软件，实现车体结构动态响应的数值模拟。
01运动方程建立基于牛顿第二定律和拉格朗日方程，建立车体多体系统运动方程。
02数值求解方法采用显式积分法、隐式积分法等数值方法，对运动方程进行求解。
有限元软件介绍和比较有限元软件介绍和比较一、msc/patran+nastran, ansys, abaqus 三者的比较俺最喜欢的是msc/patran+nastran，因为当年国内飞机公司最先引进的就是nastran，其菜单式的操作，比用手写有限元程序，爽多了！！特别是建立飞机这类巨大型结构，可以说，只有patran的建模最强！！（有人在仿真说abaqus能建整个飞机模型，哈哈，吹牛不上税，就凭其目前功能，要花一百年！！）另外，msc财大气粗，其教程是手把手式，航空上最常用的有限元分析，都有现成的例题，step by step，傻瓜都会很快地入门！！由于其广泛应用于航空航天/汽车工业，所以，至今为止，如果要学CAE 软件，俺认为应首选msc/patran+nastran。
与patran+nastran相比，ansys的界面就低了一些，操作也没有patran舒服。
不过，差别不是很大。
ansys据俺的体会，唯一的强项就是多场耦合。
其他的功能，msc/patran+nastran都有。
不过，ansys的apdl语言比较高级，是其最大优势，或者说，msc 应向这一方向发展！！不过，apdl最开始学也很费事，得一条一条查，一条一条记，这个过程没有两三个月下不来。
由此，ansys的清爽度比msc差一些。
abaqus，如果自己用手编写过有限元程序的，入门应该不难。
其命令格式，跟自己用手编程序一个套路。
abaqus的强项是其分析功能很全面，特别是非线性部分，基本上都包含了。
abaqus最大的缺点是上手慢，其教程太差，除了几本手册，基本上等于没有教程。
要学abaqus，其时间要比msc, ansys长多了！！现在看，学abaqus实在没什么省时间的方法（比如它的training lecture，一本250$，买来一看，气晕俺，还没手册说得详细！！），所以唯一的笨方法就是要看手册啦。
(如果说msc是windows点鼠标时代的水平，abaqus就是敲dos命令的原始时代。
有限元软件与多体动力学软件
数值分析技术与传统力学的结合在结构力学领域取得了辉煌的成就，出现了以ANSYS 、NASTRAN 等为代表的应用极为广泛的结构有限元分析软件。
计算机技术在机构的静力学分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析上的应用，则在二十世纪八十年代形成了计算多体系统动力学，并产生了以ADAMS 和DADS 为代表的动力学分析软件。
两者共同构成计算机辅助工程（CAE ）技术的重要内容。
商业通用软件的广泛应用给我们工程师带来了极大的便利，很多时候我们不需要精通工程问题中的力学原理，依然可以通过商业软件来解决问题，不过理论基础的缺失还是会给我们带来不少的困扰。
随着动力有限元与柔性多体系统分析方法的成熟，有时候正确区分两者并不是很容易。
机械领域应用比较广泛的有两类软件，一类是有限元软件，代表的有：ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, LS-DYNA, Dytran 等；另一类是多体动力学软件，代表的有ADAMS, Recurdyn ， Simpack 等。
在使用时，如何选用这两类软件并不难，但是如果深究这两类软件根本区别并不容易。
例如，有限元软件可以分析静力学问题，也可以分析“动力学”问题，这里的“动力学”与多体动力学软件里面的动力学一样吗？有限元软件在分析动力学问题时，可以模拟物体的运动，它与多体动力学软件中模拟物体运动相同吗？多体动力学软件也可以分析柔性体的应力、应变等，这与有限元软件分析等价吗？
1 有限元软件
有限单元法是一种数学方法，不仅可以计算力学问题，还可以计算声学，热，磁等多种问题，我们这里只探讨有限元法在机械领域的应用。
计算结构应力、应变等的力学基础是弹性力学，弹性力学亦称为弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而为工程结构或构件的强度、刚度设计提供理论依据和计算方法。
也就是说用有限元软件分析力学问题时，是用有限元法计算依据弹性力学列出的方程。
考虑下面这个问题，在()0t ， 时间内给一个结构施加一个随时间变化的载荷()P t ，我们希望得到结构的应力分布，在刚刚施加载荷的时候，结构中的应力会有波动，应力场是变化的，但很久以后，应力场趋于稳定。
如果我们想得到载荷施加很久以后，稳定的应力场分布，那么应该用静力学分析方法分析
该问题，
如果我们想得到施加载荷过程中应力场是如何变化的，那么我们就需要用动力学分析方法。
1.1 有限元中的静力学问题
结构静力分析用于确定静载荷引起的结构位移、应力和应变等效应。
静力分析不考虑惯性和阻尼等随时间变化载荷的影响。
静力有限元分析中物体不能有刚体位移，也就说说不能考虑物体的运动。
其中静力学问题的基本方程是
K P δ=
式中：
K 为总体刚度矩阵；
δ为总体节点位移矩阵；
P 为总体载荷矩阵。
1.2 有限元中的动力学问题
静力分析中只考虑静载荷，动力学分析考虑动载荷对结构的影响，与静载荷不同的是，动载荷是与时间有关的载荷。
在动载荷作用下，结构上相应的位移、应力和应变不仅随空间位置变化，而且随时间变化。
动力学分析与静力学分析最重要的区别是，动力学分析考虑惯性和阻尼的影响。
动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时结构或构件动力学特性的技术。
动力有限元分析中物体可以有刚体位移，也就是说动力有限元能考虑物体的运动。
其中动力学问题的基本方程是
()()()()M t C t K t P t δδδ++=
式中：
K 为总体刚度矩阵；
M 为总体质量矩阵；
()t δ为节点位移矩阵；
()t δ为节点位移矩阵；
()t δ为节点位移矩阵；
()P t 为总体载荷矩阵；
2 多体动力学软件
多体系统动力学是研究多体系统（一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成）运动规律的科学。
它主要研究研究在力作用下，物体的运动（坐标、位移、速度以及加速度）与运动中产生的力的关系。
多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学。
2.1多刚体动力学问题
对于多刚体系统，从20世纪60年代到80年代，形成了两类不同的数学建模方法，分别是拉格朗日法和笛卡尔法。
拉格朗日法是一种相对坐标方法，以Roberson-Wittenburg 方法为代表，是以系统每个铰的一对邻接刚体为单元，以一个刚体为参考物，另一个刚体相对该刚体的位置由铰的广义坐标（又称拉格朗日坐标）来描述，广义坐标通常为邻接刚体之间的相对转角或位移。
这样开环系统的位置完全可由所有铰的拉格朗日坐标阵 所确定。
其动力学方程的形式为拉格朗日坐标阵的二阶微分方程组，即
(,)(,,)A q t q B q q t =
式中：
q 为所有铰的拉格朗日坐标阵。
笛卡尔法是一种绝对坐标方法，以系统中每一个物体为单元，建立固结在刚体上的坐标系，刚体的位置相对于一个公共参考基进行定义，其位置坐标（也可称为广义坐标）统一为刚体坐标系基点的笛卡尔坐标与坐标系的方位坐标，方位坐标可以选用欧拉角或欧拉参数。
系统动力学模型的一般形式可表示为
(,)0
T
q Aq B q t λ⎧+Φ=⎨Φ=⎩ 式中：
Φ为位置坐标阵q 的约束方程；
q Φ为约束方程的雅克比矩阵；
λ为拉格朗日乘子。
2.1多柔体动力学问题
柔性多体系统通常选定一浮动坐标系描述物体的大范围运动，物体的弹性变形相对该坐标系定义。
弹性体相对于浮动坐标系的离散可以采用有限单元法与模态综合分析方法。
根据莱肯斯提出的描述柔性多体系统的混合坐标方法，用坐标阵()T T T p q a =描述系统的位形（其中q 为浮动坐标系的位形坐标，a 为变形坐标）。
根据动力学基本原理推导的柔性多体系统动力学方程，形式与上述两种刚体系统动力学方
程相同，只是将q用p代替。
即，柔性多体系统具有与多刚体系统类同的动力学数学模型。
3 对比
有限元软件也能考虑物体运动时的速度，加速度等，多体动力学软件也能考虑柔性体的应力，应变等，那么动力有限元与柔性多体系统等价吗？
两者肯定是不等价的。
从力学原理上，有限元软件与多体动力学软件有本质的区别，它们有着不同的基本方程。
机械领域有限元的理论基础是弹性力学，而多体动力学软件的理论基础是分析力学。
有限元的基本方程表征的是内力与外力平衡关系，在这个方程的基础上考虑了物体的运动；而多体动力学中的基本方程表征的是运动参数与受力关系，在此基础上考虑了物体的变形、应力、应变等。
有限元擅长描述物体变形、应力、应变等，很多多体动力学中不能处理或难以处理的问题，有限元都能处理，例如，材料的失效、不同物理场的耦合、复杂的接触以及以及柔性体零件的优化设计等。
多体动力学擅长描述物体的运动过程中的速度、加速度、受力等，对于复杂的运动关系，应用有限元软件来计算结构的动力学问题是较为困难的，特别是若机构的运动关系存在非线性特性，有限元软件是不能直接处理。
机械系统与控制系统的联合仿真，也是有限元软件不能处理的。
两种软件在不同领域各有优势，应该根据项目需求选用。
如果分析中运动关系复杂，特别是零件的运动特征是我们关心的内容时，应该选用多体动力学软件；如果分析中零件变形机制比较复杂（如材料失效，非线性等），特别是零件的变形是我们的研究内容时，应该选用有限元软件。
例如，利用ADAMS进行车辆平顺性分析中，我们会建立悬架动力学模型，其中关心的零件可以处理为柔性体，如Figure 1所示；同样，在利用LS-DYNA进行整车碰撞分析中，我们也会建立悬架的有限元模型，如Figure 2所示。
显然ADAMS中模型对悬架运动的描述会更加精确，而LS-DYNA中的模型对悬架的变形描述的更加精确。
Figure 1 利用ADAMS建立的整车动力学模型
Figure 2 利用LS-DYNA建立的整车有限元模型
4 总结
软件只是工具，当今各种软件的发展即给我们带来了极大的便利，同时也降低了我们的能力，在应用各种软件解决工程实际问题时，我们尽量要尝试去了解软件背后的力学原理，做软件的主人，而不是软件的奴隶。
由于水平有限，可能有很多不足，甚至错误，欢迎批评指正。
