有限元分析-动力学分析

如何简单的区分ANSYS Workbench 有限元分析中的静力学与动力学问题四川 曹文强“力”是一个很神秘的字，是个象形字，形体极像古代的犁形，上部为犁把，下部为耕地的犁头，也形象的解释“力”含义 ，将无形不可见，不可描述的现象充分的表达了出来。

从初中物理我们就学习过，力是物体之间的相互作用，是使物体获得加速度和发生形变的外因，单独就力而言，有三个要素力的大小、方向和作用点。

力学是研究物体的机械运动和平衡规律及其应用的，力学可分为静力学、运动学和动力学三部分。

而今天主要是简单介绍一个静力学与动力学。

首先，静力学与动力学区别是什么？答案很简单，一个是“静”，一个是“动”，动静的含义就是时间的问题。

故，静力学实际是在研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题，其中的静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。

当然“静”动力学静力学实际上只是相对而言，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态，也就是平衡的状态。

对于平衡的状态阐述，牛顿第一运动定律（牛顿第一定律，又称惯性定律、惰性定律）就有一个完整表述：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

此外，静力学的有五大公理公理一力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定，即合力等于分力的矢量和。

公理二二力平衡公理：作用在物体上的两个力，使物体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。

公理三加减平衡力系公理：在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

公理四牛顿第三定律：两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。

此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。

第11章 显式动力学分析自带有学的分析方法。

★ 了解显式动力学分析。

11.1 显式动力学分析概述显式算法主要用于高速碰撞及冲压成型过程的仿真，其在这方面的应用效果已超过隐式算法。

11.1.1 显式算法与隐式算法的区别1．显式算法动态显式算法是采用动力学方程的一些差分格式（如中心差分法、线性加速度法、Newmark 法和Wilson法等），该算法不用直接求解切线刚度，也不需要进行平衡迭代，计算速度较快，当时间步长足够小时，一般不存在收敛性问题。

动态显式算法需要的内存也比隐式算法要少，同时数值计算过程可以很容易地进行并行计算，程序编制也相对简单。

显式算法要求质量矩阵为对角矩阵，而且只有在单元级计算尽可能少时，速度优势才能发挥，因而往往采用减缩积分方法，但容易激发沙漏模式，影响应力和应变的计算精度。

2．隐式算法在隐式算法中，每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组，这一过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。

该算法中的增量步可以比较大，至少可以比显式算法大得多，但是实际运算中还要受到迭代次数及非线性程度的限制，所以需要取一个合理值。

第11章显式动力学分析在ANSYS中，显式动力学包括ANSYS Explicit STR、ANSYS AUTODYN 及ANSYSLS-DYNA 3个模块。

1．ANSYS Explicit STRANSYS Explicit STR是基于ANSYS Workbench仿真平台环境的结构高度非线性显式动力学分析软件，可以求解二维、三维结构的跌落、碰撞、材料成型等非线性动力学问题，该软件功能成熟、齐全，可用于求解涉及材料非线性、几何非线性、接触非线性的各类动力学问题。

2．ANSYS AUTODYNAUTODYN用来解决固体、流体、气体及其相互作用的高度非线性动力学问题。

AUTODYN 已完全集成在ANSYS Workbench中，可充分利用ANSYS Workbench的双向CAD接口、参数化建模以及方便实用的网格划分技术，还具有自身独特的前、后处理和分析模块。

动力学-abaqus/explict 总结动力学分为:线性动力学和非线性动力学。

Standard 适合模拟与模型的振动频率相比响应 周期较长的问题：explicit ：适合于模拟高速动力学问题。

线性动力学在abaqus/standard 中求解，是基丁•模态的分析方法。

应用有：模态动力学：在时域内计算结构的线性动力学响应；可以使用直接积分稳态动力学:计算由谐波激励引起的动态响应，可以使用直接积分。

响应谱分析：计算运动过程中的峰值响应；随即响应分析：计算随即连续激励的响应，如地震波。

非线性动力学：需要对运动方程进行直接积分；abaqus/standard 中使用newmark 积分方 法，是隐式非线性直接积分法（无条件稳定，可以使用任意的时间增量，并11解仍然是有 界的）。

Abaqus/explicit 使用二阶精度的中心差分法（该方法是条件稳定的，只有在时间 增量小『•一定的临界值时才能给出有界的解）。

下面对explicit 使用过程中的一些细节作 简要的总结。

1. Abaqus/explicit ：提供两种方案定义接触:1.1 General contact:通用接触。

一般在模型中存在多个部件或复杂的拓扑结构情况下使用, 该功能强大，不需像在abaqus/standard 一样定义相互作用的接触对，在abaqus/explicit 里 会口动搜索相互作用的接触。

ExamplesThe following input specifies that the contact domain is based on self-contact of an all- inclusive, automatically generated surface but that contact (including self-contact in any overlap regions) should be ignored between the all-inclusive, automatically generated surface and surface CONTACTCONTACT INCLUSIONS, ALL EXTERIOR 或ALL ELEMENT BASED*CONTACT PROPERTY ASSIGNMENT/,prop_l *alum__surf, steel__surf,prop__2 *alum__sur f,alum^sur f, prop_3 ★CONTACTEXCLUSIONS,surface^2 Either of the following methods can be used to exclude self-contact for surface_l from the contact domain:（以全局的方式重新制定属性） （局部修改） （局部修改）★CONTACT EXCLUSIONSsurface 1,or^CONTACT1 EXCLUSIONSsurface^l, surface^l1.2.接触问题中调整初始节点位置Abaqus/explicit不允许接触表面的初始过盈。

机械设计中的力学分析方法在机械设计领域，力学分析方法是一种重要的工具和技术，用于评估和预测机械系统的性能、耐久性和可靠性。

通过力学分析，工程师可以更好地理解机械系统的力学行为，优化设计，并确保产品的安全运行。

本文将介绍机械设计中几种常用的力学分析方法。

一、静力学分析静力学分析是机械设计中最基本的分析方法之一。

它主要用于研究静态平衡条件下机械系统的力学行为。

在静力学分析中，工程师通过分析物体受力平衡的原理，计算系统中各个部件的力及其分布情况。

这对于确定机械系统的强度、稳定性和结构设计至关重要。

静力学分析通常需要考虑以下几个关键因素：1. 受力分析：确定各个部件受力情况，包括内力和外力的作用。

2. 应力分析：计算部件所受到的应力大小，以确定其强度是否满足设计要求。

3. 变形分析：评估部件在受力下的变形情况，以确定系统的稳定性和结构设计是否合理。

二、动力学分析动力学分析是研究机械系统在动态载荷下的力学行为。

与静力学分析不同，动力学分析考虑了物体在运动过程中的力学特性，如加速度、速度和位移。

动力学分析对于评估机械系统的可靠性和振动特性至关重要。

在进行动力学分析时，工程师通常需要注意以下几个方面：1. 运动学分析：分析物体在运动过程中的加速度、速度和位移等物理量，可通过微分方程求解。

2. 动力分析：计算物体所受到的各种动力（如惯性力、惯性矩等），以决定系统的动态响应。

3. 振动分析：评估机械系统在运动中的振动特性，包括共振频率、振动幅度等。

三、有限元分析有限元分析是一种基于数值计算的力学分析方法，广泛应用于机械设计领域。

它通过将连续介质分割为有限数量的小单元，利用数值计算方法求解每个小单元的力学方程，从而得到整个系统的力学行为。

有限元分析可以用来研究机械系统的强度、刚度、模态等性能指标。

有限元分析的过程通常包括以下几个步骤：1. 离散化：将连续介质离散为有限数量的小单元，如三角形单元、四边形单元等。

2. 单元属性定义：根据物体的材料特性和几何特性，为每个小单元定义属性，如材料参数、截面参数等。

第17章 流体动力学分析 计算流体动力学分析（机进行数值计算，模拟流体流动时的各种相关物理现象，包括流动、热传导、声场等。

计算流体动力学分析广泛应用于航空航天器设计、★ 掌握流体动力学分析的基础理论。

17.1 流体动力学基础对于所有流动，都需要求解质量和动量守恒方程。

对于包含传热或可压性流动，还需要增加能量守恒方程。

如果是湍流问题，还要选择求解相应的湍流模型。

17.1.1 质量守恒方程适合可压和不可压流动的质量守恒形式为：m i iS u x t =∂∂+∂∂)(ρρ 式中：ρ为密度，t 为时间，i u 为速度张量，i x 为坐标张量。

等式左边第1项是密度变化率，当求解不可压缩流动时该项为零；第2项是质量流密度的散度；右边的源项m S 是稀疏相增加到连续相中的质量，如液体蒸发变成气体或者质量源项，在单相流中，该源项为零。

17.1.2 动量守恒方程在惯性坐标系下，i 方向的动量守恒方程为：第17章 流体动力学分析i i jij i j i j i F g x x p u u x u t ++∂∂+∂∂−=∂∂+∂∂ρτρρ)()( 式中：ρ为密度；t 为时间；i u 、j u 为速度张量；i x 、j x 为坐标张量；i g ρ为重力体积力；p 是静压；i F 是重力体积力和其他体积力（如源于两相之间的作用），i F 还可以包括其他模型源项或者自定义的源项；ij τ是应力张量，定义为：ijl l i j j i ij x u x u x u δμμτ∂∂−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂=32 式中：μ为流体粘性系数。

通过求解能量方程，可以计算流体和固体区域之间的传热问题。

能量守恒方程形式如下： h eff ij j j j j i eff i i i S u J h x T k x p E u x E t ++−∂∂∂∂=+∂∂+∂∂∑′′′)(())(()(τρρ 式中：T 为温度；k k k t eff +=，为有效导热系数（湍流导热系数根据湍流模型来定义）；j J ′是组分j ′的扩散通量。