2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期15.3、分式方程课件44

解:(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件,则购进第二批这种衬衫
是2x件,依题意有 13200 10 28800 ,解得x=120,经检验,x=120是原方
x
2x
程的解,且符合题意.答:该商家购进的第一批衬衫是120件. (2)3x=3×120=360，设每件衬衫的标价为y元，依题意有(360-
50)y+50×0.8y≥(13200+28800)×(1+25%)，解得y≥150.答:每件
方程的解法的运用,分 析题意,找到关键性描
160×[1(1+60%)×0.5]×(40÷2)
述语,找到合适的等量
=4680+1920-640=5960(元).
关系是解决问题的关
答:售完这批T恤衫商店共获利5960元. 键.
7.(2015·成都中考)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用 28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2 倍,但单价贵了10元. (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件? (2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖 出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其他因 素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
A. 450 330 2 x x 35
B. 450 330 35 x 2x
C. 450 330 35 x 2x
D. 330 450 35 x 2x
〔解析〕该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为
x小时,那么由普通公路从甲地到乙地所需时间为2x小 时,由题意得 330 450 35 .
由题意得 1500 900 ，解得x=60.
x 40 x

例2
某次列车平均提速v千米／时，用相同的时间，
列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使50千
米，提速前列车的平均速度为多少？ 表格法分析如下： 设提速前列车的平均速度为x千米/时. 时间（时） 提速前
等量关系：
s 50 v x
s x
速度（千米/ 路程（千 时） x 米） s v+x S+50
提速后
提速前行驶时间=提速后行驶时间
解：设提速前列车的平均速度为x千米/时，根据题意
得
s s 50 . x xv
解得
sv xx = 是原方程的解 经 检验： 50 sv x 答：提速前列车的速度为 千米/ 50 时.
sv 题 1.注意关键词“提速”与“提速到”的区别； 2.明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式 表示出来； 3.行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建 立方程。 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:清题意，并设未知数; 2.找:相等关系，3.列:出 方程；4.解:这个分式方程;5.验:根（包括两方 面 :(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合题意）；
1 甲队的工作 x
甲单独 两队合作
1
1 2
1 3 1 1 ( ) x 3
工作总量（1）
表格为“3 行4列”
1 1 1 1 1 ( ) 1 此时方程是： 3 2 3 x
知识要点
工程问题 1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率； 2.通常间接设元，如× ×单独完成需 x（单位时间），则
当堂练习
1.某工程队需要在规定日期内完成.若甲队单独做正好
按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完
成.现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，

90 60 . 30 v 30 v
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归纳
知1－导
•
90 60① .
30 v 30 v
• 方程①的分母中含未知数v ，像这样分母中含
•未知数的方程叫做分式方程.
第五页，共十九页。
知1－讲
例1 判断下列方程是不是分式方程：
2x 3
3
4
x2
1
1
(1)
8;(2) ;(3) 1;(4)
400 x
400 160
1 20% x
18
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知2－练
1
(中考·乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一
部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，
结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求
骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h，则所列方C程正确 的是( )
200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每 B
个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( )
200 350 C. x x 3
B.
D.
200 350 x x3
200 350 x3 x
200 350 x3 x
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知2－练
3
(中考·辽阳)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普
总结
知1－讲
•(1)分式方程的两个特点： • ①方程中含有分母；②分母中含有未知数． •(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的
• 根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．
•(3)整式方程和分式方程统称为有理方程．
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程的根；2、是否符合意） 5：写答案
初中数学
例2. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件 所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得： 等量关系：甲用时间=乙用时间
90 60 x x6
15.3 分式方程
初中数学
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
初中数学
练习2：甲、乙二人同时从张庄出发，步 行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千 米，结果比乙早到半小时。二人每小时 各走多少千米？ 解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为 _（__x_-_1_) __千米/时
15 15 0.5 x 1 x
初中数学
练习1：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作 效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划 每天挖多少米？
4、写出原方程的根. 初中数学一化二解三检验
解方程
x 1 4 1 x 1 x2 1
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 得
( x + 1 )2－4 = x2－1
解得
x=1
检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不 是原分式方程的解.
∴原方程无解.
初中数学
，乙队半个月完成