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小干扰稳定计算程序

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第七章小干扰法分析简单

第七章小干扰法分析简单

第七章小干扰法分析简单小干扰法（Small Disturbance Analysis）是电力系统稳定分析中常用的一种方法。

它的基本思想是在系统运行基准状态下，对系统进行微小的扰动，然后通过线性化的电力系统模型对扰动进行分析，从而得到系统的稳定性和动态响应。

小干扰法分析的目的是研究系统对扰动的响应情况，包括发电机转速和功率的变化、传输电流的变化等。

通过小干扰法可以得到系统的频率响应、阻尼特性、振荡模式等重要参数，为系统的稳定性评估和控制提供依据。

小干扰法分析的基本步骤如下：1.设置系统基准状态：选择适当的系统基准状态，包括发电机的初始状态、负荷水平、运行模式等。

2.选择扰动源：选择适当的扰动源，通常是对发电机进行微小的扰动，如改变发电机的励磁电压、转动惯量等。

3.建立线性模型：根据系统的非线性方程，对系统进行线性化处理，得到线性模型。

线性模型一般采用状态空间表达形式，包括状态方程和输出方程。

4.求解特征值问题：将线性模型进行特征值分解，求解特征值和特征向量，从而得到系统的固有频率和振动模式。

5.分析响应特性：根据特征值和特征向量，进一步分析系统的频率响应、阻尼特性和振动模式等。

小干扰法分析的主要优点是方法简单、计算量小、结果准确。

但它也有一些局限性，如只适用于小扰动、线性系统模型等。

在实际应用中，通常将小干扰法与其他方法结合使用，如大干扰法、直接分析法等，以获得更全面准确的稳定性分析结果。

小干扰法分析在电力系统稳定性研究和控制中具有重要的应用价值。

它可以用于评估系统稳定性、设计稳定性控制器、优化负荷分配等。

它也可以用于系统故障分析、可靠性评估、新能源接入方案评估等方面。

总之，小干扰法是电力系统稳定分析中常用的一种方法，通过微小的扰动以及线性化处理，可以得到系统的稳定性和动态响应。

它具有简单、准确等优点，在实际应用中具有广泛的应用前景。

PSASP 电压稳定手册

PSASP 电压稳定手册


为了得到完整的 P-V(Q-V)曲线
潮流算法 常规的潮流算法和改进潮流算法相结合
可得到完整的 P-V(Q-V)曲线
1.3.4 确定系统关键节点和关键区域
由于根据电压稳定极限所得出的裕度指标仅是系统的一个全局安全指标 它并不能 给出系统的关键节点(薄弱节点)和关键区域(薄弱区域)等信息 因而还不能为实际系统
PG 0 − PL 0 (V0 ) − f P (V0 ,θ 0 ) = 0 QG 0 − Q L 0 (V0 ) − f Q (V0 , θ 0 ) = 0
其中 PG0 与 QG0 分别为由发电机在当前运行点处有功功率与无功功率组成的向量 PL0(V0) 与 QL0(V0) 分别为考虑负荷静特性条件下的有功负荷与无功负荷组成的向量 fP(V0,θ0)与fQ(V0,θ0)分别为由网络特性所决定的节点吸收有功与无功功率
PG (V, k ) = PG 0 (V ) + kPDG (V )
其中 方向 PG0(V)为在初始运行条件下发电机的有功出力 PG(V,k)为在某一参数 k 下发电机的有功出力 随着参数 k 的增大 该台发电机QG=QGmax 系统的运行方式逐渐恶化 当某台发电机的有功功率输出达 PDG(V)为发电机有功出力的增加
上式表示的负荷变化规律包括以下三种情况 一个负荷节点仅有功或无功之一发生变化 其它节点的有功和无功保持不变
一个负荷节点的有功和无功同时变化 且这种变化可以用一个参数来表示 其余 节点的有功和无功保持不变 某一区域或几个区域的有功与无功负荷同时变化 且这种变化可以用一个参数来 表示 对实际系统而言 所增加的负荷有功功率一般由多台发电机按一定方式分担 这里 将发电机的有功功率变化规律用下式表示
运行提供全面的指导信息 例如 当系统的电压稳定裕度较低时 可选择在某些地点装 设无功补偿装置以改善系统的电压稳定性 另外 在某些重负荷情况下 为防止系统发 生电压崩溃 在系统无功补偿装置都已投入的情况下 应在某些关键节点紧急切负荷
02小干扰稳定分析

02小干扰稳定分析


x e 的稳定性。
依据李雅普诺夫第一法，非线性系统的小范围稳定性是由系统线 性化后矩阵A的特征方程的根，即A的特征值所确定的： （1）当特征值有负的实部时，原始系统是渐近稳定的。 （2）当至少存在一个正实部的特征值时，原始系统是不稳定的。 （3）当特征值具有为零的实部时，基于线性化方程不能说明系 统的局部稳定性。 如上所述，电力系统静态稳定性由A的特征根所决定的。如果A矩 阵的所有特征值都具有负数实部，则说明电力系统是静态稳定的。




由于缺乏同步转矩而引起发电机转子角度持续增大； 由于缺乏足够的阻尼力矩而引起的增幅转子振荡。
2.1 小干扰稳定性概述3
小干扰稳定分析的意义 由于电力系统运行过程中难以避免小干扰 的存在，一个小干扰不稳定的系统在实际中 难以正常运行。换言之，正常运行的电力系 统首先应该是小干扰稳定的。因此，进行电 力系统的小干扰稳定分析，判断系统在指定 运行方式下是否稳定，也是电力系统分析中 最基本和最重要的任务。
x = D x + xe
xe
dx = f (x ) dt
d Dx = f (D x + xe ) = AD x + h(D x ) dt
式中： A =
? f (xe D x ) ? f (x ) |D x = 0 = |x = xe 禗x ?x
如果 h ( D x ) 在 Dx = 0 的邻域内是 D x 的高阶无穷小量，则上式可 变为：
' '' ' '' [ Eq Eq (Xd Xd )Id ]
' [ k q Ed ' Tq 0
'' (kq 1) Ed ]
PSASP电力系统分析综合程序简介

PSASP电力系统分析综合程序简介

目录PSASP电力系统分析综合程序简介............................................................................................- 1 - PSASP图模一体化平台（7.0版）..............................................................................................- 3 - PSASP潮流计算程序....................................................................................................................- 6 - PSASP暂态稳定计算程序............................................................................................................- 8 - PSASP短路计算程序................................................................................................................. - 10 - PSASP电磁暂态仿真计算程序................................................................................................. - 12 - PSASP最优潮流和无功优化计算程序..................................................................................... - 14 - PSASP静态安全分析计算程序................................................................................................. - 16 - PSASP网损分析计算程序..........................................................................................................- 17 - PSASP静态和动态等值计算程序............................................................................................. - 18 - PSASP用户自定义模型和程序接口......................................................................................... - 19 - PSASP直接法稳定计算程序..................................................................................................... - 21 - PSASP小干扰稳定分析程序..................................................................................................... - 22 - PSASP电压稳定分析程序......................................................................................................... - 24 - PSASP继电保护整定计算程序................................................................................................. - 25 - PSASP线性/非线性参数优化程序 ............................................................................................ - 27 - PSASP谐波分析程序................................................................................................................. - 28 - PSASP分布式离线计算平台..................................................................................................... - 30 - PSASP电网风险评估系统......................................................................................................... - 32 - PSASP暂态稳定极限自动求解程序......................................................................................... - 34 - PSASP负荷电流防冰融冰辅助决策系统................................................................................. - 35 -PSASP电力系统分析综合程序简介电力系统分析综合程序（Power System Analysis Software Package，PSASP）是中国电力科学研究院电力系统技术分公司（原电网数字仿真技术研究所）开发的一套用于进行电力系统分析计算的软件包，其主要包括如下模块：➢PSASP图模一体化平台➢PSASP潮流计算模块（LF）➢PSASP暂态稳定计算模块（ST）➢PSASP短路计算模块（SC）➢PSASP最优潮流和无功优化计算模块（OPF）➢PSASP静态安全分析模块（SA）➢PSASP网损分析模块（NL）➢PSASP静态和动态等值计算模块（EQ）➢PSASP用户自定义模型和程序接口模块（UD/UPI）➢PSASP直接法稳定计算模块（DST）➢PSASP小干扰稳定分析模块（SST）➢PSASP电压稳定分析模块（VST）➢PSASP继电保护整定计算模块（RPS）➢PSASP线性/非线性参数优化模块（LPO/NPO）➢PSASP谐波分析模块（HMA）➢PSASP分布式离线计算平台➢PSASP电网风险评估系统➢PSASP暂态稳定极限自动求解程序➢PSASP负荷电流防冰融冰辅助决策系统PSASP功能强大、使用方便、高度集成并开放，是具有我国自主知识产权的大型软件包。

电力系统小干扰稳定性分析低频振荡

电力系统小干扰稳定性分析低频振荡


↙
↘
u1T
v1
unT
u1T v1 unT v1
1
vn
↓
u1T
vn
1
unT vn
↓
juiT v j
1
u1T
v1
vn
n
n unT
↓
1u1T
v1
vn
n
nunT
↓
＝
iuiT v j
电力系统小干扰稳定性分析
有以下结论：
uiT v j
0 1
(i j) (i j)
zn
(0)ent
xi
(t)
n
vij
z
j
(0)
ejt
j 1
电力系统小干扰稳定性分析
四、电力系统的振荡分析
➢ 含m台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个； ➢ 本地模式1-2Hz，区间模式0.1-0.7Hz
缺点：
优点：
1）绘制系统的全部动态不现实
1）只需一次特征求解
2）时域仿真结果多模耦合
2）分别研究各个振荡模式
3）不能解释现象
3）可对稳定现象进行解释
4）对控制器的布点和设计没有帮助 4）为控制器的布点和设计提
供重要信息
电力系统小干扰稳定性分析
3、模型
dx
f
(x, y)
dt
g(x, y) 0
电力系统小干扰稳定性分析
➢ 6） 参与因子
zi (0) uiT X (0)
↓
被初值xk (0) 1激活的zi (0) uki ,以系数pki参与在 响应xk (t)中。
xk (t) vk1
↑
vkn
电力系统小干扰稳定性分析

电力系统小干扰稳定性分析


右观
当特定的模式被激活时，右特征向量vi中第k 个元素vki 给出 了状态变量xk 在第i个模式中的活动状况。模表征活动程度， 角度表征状态变量关于模式的相位移。
电力系统小干扰稳定性分析
¾ 5） 可控性
⎡ z1 ⎤ ⎡ u11 u21 ⎢ z ⎥ ⎢u ⎢ 2 ⎥ = ⎢ 12 u22 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ zn ⎦ ⎣u1n u2 n un1 ⎤ ⎡ Δx1 ⎤ ⎢ Δx ⎥ un 2 ⎥ ⎥⋅⎢ 2⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ unn ⎦ ⎣ Δxn ⎦
λ jt
可控可观的综合体现
电力系统小干扰稳定性分析
三、电力系统的振荡分析
¾ 含 m 台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个 ¾ 本地模式 1-2 Hz，区间模式 0.1-0.7Hz
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析步骤:
1）对系统进行线性化，计算得到特征根，左、右特征向量，参与向量 （机电模式相关比）； 2）利用指定模式的参与向量（机电模式相关比）辨识机电振荡模式（参 与向量中模值最大分量对应于δ或ω，则为机电模式）； 3）利用右特征向量中与转速相关的分量识别振荡模态（模值相差不大， 方向基本相同的为同调机群）； 4）在参与向量转子速度分量较大的机组上，加装PSS抑制振荡。
电力系统小干扰稳定性分析
根据右特征向量的定义，有：
⎡ a11 ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ an1 a1n ⎤ ⎥ v v ⎥[ 1 2 ann ⎥ ⎦ ⎡λ1 vn ] ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ λn ⎥ ⎦
vn ] = [ v1 v2
AX R = X R Λ
电力系统小干扰稳定性分析
根据左特征向量的定义，有：
特征值的实部刻画了系统对振荡的阻尼，虚部指出了振荡的频率
小干扰稳定计算

小干扰稳定计算


(1-19)
(2)计算信息栏
"计算信息"栏中的内容仅用于稀疏算法,包括逆迭代 计算信息"栏中的内容仅用于稀疏算法,包括逆迭代 计算信息 /Rayleigh商迭代法,同时迭代法和线性化时域/频域响 商迭代法,同时迭代法和线性化时域 频域响 商迭代法 应.其中:"特征值搜索范围"栏给出所要计算的特 其中: 特征值搜索范围" 性值范围和频域响应计算的频域范围; 性值范围和频域响应计算的频域范围;"算法控制信 息"栏中定义用于控制计算迭代的信息以及时域/频域 栏中定义用于控制计算迭代的信息以及时域 频域 响应的计算总时间和计算步长 ,对于线性化时域响应 计算,为时域响应计算的积分步长,单位为秒 ; 计算,为时域响应计算的积分步长,单位为秒(s);对 于线性化频域响应计算,为频域响应计算的步长, 于线性化频域响应计算,为频域响应计算的步长,单 位为弧度/秒 位为弧度 秒(rad/s). .
(1-10)
§5.3 PSASP小干扰稳定计算 PSASP小干扰稳定计算
计算方式: 计算方式:
小干扰稳定计算作业是基于暂态稳定计算作业 小干扰稳定计算作业是基于暂态稳定计算作业 的.实际上,小干扰稳定与暂稳作业中的故障,扰 实际上,小干扰稳定与暂稳作业中的故障, 动及输出等信息无关 动及输出等信息无关,与暂稳作业基于的潮流作业 无关, 有关, 所定义的初始稳态运行点有关 所定义的初始稳态运行点有关,与暂稳作业的发电 机及其调节系统,负荷,直流输电,UD等元件模 机及其调节系统,负荷,直流输电,UD等元件模 型有关. 型有关.
(1-6)
计算输电线因采用串联电容补偿产生的次同步谐振 (SSR)问题 研究确定合理的补偿度和抑制SSR的技 (SSR)问题.研究确定合理的补偿度和抑制SSR的技 问题. 术措施; 术措施; 研究分析各种FACTS装置和控制系统对电力系统小 研究分析各种FACTS装置和控制系统对电力系统小 干扰稳定性的影响,研究FACTS装置包括可控串补装 干扰稳定性的影响,研究FACTS装置包括可控串补装 静止无功补偿装置以及新型发电机励磁调节, 置,静止无功补偿装置以及新型发电机励磁调节,原 动机调节装置的合理配置, 动机调节装置的合理配置,控制系统结构和参数整定 .
电力系统小干扰稳定性分析课件

电力系统小干扰稳定性分析课件


示；
i 是第 i 台同步机组相对于参考点的电角度；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
i 是第 i 台同步机组的电角速度，用标么值 表示； PTi 是第 i 台同步机组的机械功率，用标么值 表示； PEi 是第i 台同步机组的电磁功率，用标么值 表示；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
即使在暂态过程，同步机组的角速度变化 也不大，可以近似地认为转矩的标么值等于 功率的标么值。因此用 PTi 和 PEi 分别代替机械 转矩和电磁转矩。
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
3.1.2.
发电机采用
E
'
，x
' d
模型时多机系统状态方程
当发电机采用比例式励磁调节器，按电压偏差调节
励磁电压时，发电机可以近似地用
E'
，x
' d
模型表示。
这种隐极化的发电机模型，可以简化多机系统小干
扰稳定性的分析，计算。
多机系统小干扰稳定性的计算步骤：
⑴ 确定待分析的电力系统某一运行方式并作潮流计算，
.
I
n1
,
.
I
n2
,,
.
I
nm
T
是发电机电势。 。 .
E
.
E
n1 ,
.
E
n2
,,
.
E
nm
T
.
.
.
E ni U i j I i xd'
Ynn 是在式(2-26) Yn 中的发电机节点 i 增加发电机导
纳 YGi ，在负荷节点 j 增加负荷导纳 YLj 后形成的导纳
阵，为 n n 阶；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
PSASP7.1版电压稳定计算用户手册

PSASP7.1版电压稳定计算用户手册

5 电压稳定算例................................................................................ 39
5.1 CEPRI 7 节点系统基础数据...................................................................... 39 5.2 基础潮流作业............................................................................................... 43 5.3 电压稳定计算作业的建立与执行.............................................................. 43 5.3.1 建立作业...................................................................................................43 5.3.2 执行作业...................................................................................................47 5.3.3 电压稳定计算结果的输出.......................................................................49
4 电压稳定计算结果的输出............................................................33
4.1 输出信息...................................................................................................... 33 4.2 作业摘要信息.............................................................................................. 34
电力系统小干扰稳定性分析

电力系统小干扰稳定性分析

电力系统小干扰稳定性分析【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。

阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。

【关键词】电力系统；小干扰稳定性不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。

电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。

从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。

为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。

一、电力系统小干扰稳定性分析方法1.数值仿真法。

使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。

小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。

2.线性模型基础上的分析方法。

这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。

目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。

二、特征分析法目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。

相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。

(完整版)PSASP中的小干扰稳定计算

(完整版)PSASP中的小干扰稳定计算

➢ 逆迭代/Rayleigh商迭代法
❖ 收敛速度快 ❖ 一次只能求解一对特征值和特征向量
➢ 同时迭代法
❖ 能求解多个特征值和特征向量
线性化时域和频域分析
➢ 线性化时域响应 ➢ 线性化频域响应
➢ 线性化时域响应
u
1
0 t 3t
输入信号为一脉冲函数， 其幅值为1(标幺值)，持续 时间为三个计算(积分)步 长。
计算静态电压稳定性，求取非周期电压失稳的静态电 压稳定极限；
计算互联系统因阻尼不足造成的低频振荡和增加阻尼 的技术措施；
计算交/直流并列运行系统的小干扰稳定性和采用直流 调制增加阻尼的措施；
计算输电线因串联电容补偿产生的次同步谐振(SSR)； 计算分析各种FACTS装置和控制系统对系统小干扰稳定
t 可用线性化时域响应来评 价系统的小干扰稳定性。
➢ 线性化频域响应
在正弦输入信号的作用下，系统输出的稳态分量称为频率响应。
输出的稳态响应和正弦输入信号之比G(j)称为频率特性：
Gj A e j
其中，A() 称为幅频特性；() 称为相频特性。PSASP采用对 数幅值表达式 10 lg|G(j)| = 10 lg|A()|表示幅频特性，单位为分
Aui iui
特征根 i =ii反映了振荡的频率和衰减性能，物
理上把一对共轭特征根称为一个振荡模式，其相应的 特征向量称为振荡模态。
状态方程的特征值——振荡模式(mode)
(1) 特征值(根)的定义
对于 X AX
|A-I|=0的解 1, 2,…, n 即为A的特征值。 (2) 特征值的含义
❖二阶状态方程
阵 ➢ 将该模型的输入变量和输出变量表达式线性化
利用电力系统稀疏性的特征值求解方法

第七章-电力系统小干扰稳定分析

第7章电力系统小干扰稳定分析电力系统在运行过程中无时不遭受到一些小的干扰，例如负荷的随机变化及随后的发电机组调节；因风吹引起架空线路线间距离变化从而导致线路等值电抗的变化，等等。

这些现象随时都在发生。

和第6章所述的大干扰不同，小干扰的发生一般不会引起系统结构的变化。

电力系统小干扰稳定分析研究遭受小干扰后电力系统的稳定性。

系统在小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，以至于在相当长的时间以后，系统状态的偏移足够小，则系统是稳定的。

相反，如果振荡的幅值不断增大或无限地维持下去，则系统是不稳定的。

遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，主要包括：初始运行状态，输电系统中各元件联系的紧密程度，以及各种控制装置的特性等等。

由于电力系统运行过程中难以避免小干扰的存在，一个小干扰不稳定的系统在实际中难以正常运行。

换言之，正常运行的电力系统首先应该是小干扰稳定的。

因此，进行电力系统的小干扰稳定分析，判断系统在指定运行方式下是否稳定，也是电力系统分析中最基本和最重要的任务。

虽然我们可以用第6章介绍的方法分析系统在遭受小干扰后的动态响应，进而判断系统的稳定性，然而利用这种方法进行电力系统的小干扰稳定分析，除了计算速度慢之外，最大的缺点是当得出系统不稳定的结论后，不能对系统不稳定的现象和原因进行深入的分析。

李雅普诺夫线性化方法为分析遭受小干扰后系统的稳定性提供了更为有力的工具。

借助于线性系统特征分析的丰富成果，李雅普诺夫线性化方法在电力系统小干扰稳定分析中获得了广泛的应用。

下面我们首先介绍电力系统小干扰稳定分析的数学基础。

李雅普诺夫线性化方法与非线性系统的局部稳定性有关。

从直观上来理解，非线性系统在小范围内运动时应当与它的线性化近似具有相似的特性。

将式(6-290)所描述的非线性系统在原点泰勒展开，得= AAx + fi(Ax) <7-1)如果/?(厶丫)在邻域内是•的高阶无穷小量，则往往可以用线性系统的稳定性来研究式(6-288)所描述的非线性系统在点兀的稳定性叫(1) 如果线性化后的系统渐近稳定，即当A 的所有特征值的实部均为负，那 么实际的非线性系统在平衡点是渐近稳定的。

电力系统小干扰稳定性分析低频振荡


03
数学模型还包括系统的状态方 程、控制方程和约束条件等， 以全面描述电力系统的动态行 为。
小干扰稳定性分析的数值计算方法
01
数值计算方法是进行小干扰稳定性分 析的重要手段，通过数值计算可以求 解出系统的稳定性和动态行为。
02
常见的数值计算方法包括特征值分析 法、频域分析法和时域仿真法等。
03
特征值分析法可以求解出系统的特征 值和特征向量，进而判断系统的稳定 性；频域分析法可以通过频率响应曲 线和稳定性边界的确定来评估系统的 稳定性；时域仿真法可以模拟系统的 动态行为，通过观察系统的响应曲线 和状态变量的变化情况来评估系统的 稳定性。
THANKS
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REPORTING
https://
案例二：某大型发电厂的小干扰稳定性分析
总结词
该发电厂单机容量大，转动惯量较小，对小干扰的响应较为敏感。
详细描述
该大型发电厂单机容量较大，转动惯量较小，因此在小干扰下容易发生低频振荡。为了确保发电厂的稳定运行， 需要进行小干扰稳定性分析，评估其对小干扰的响应特性。通过分析，可以采取适当的控制策略和优化措施，提 高发电厂的稳定性和可靠性。
电力系统小干扰稳定 性分析低频振荡
https://
REPORTING
• 引言 • 低频振荡的基本原理 • 电力系统小干扰稳定性分析方法 • 电力系统小干扰稳定性分析案例 • 电力系统低频振荡的抑制措施 • 结论与展望
目录
PART 01
引言
REPORTING
WENKU DESIGN
机制。
输标02入题
针对现有控制策略和优化方法的不足和局限性，可以 开展更深入的研究和创新，提出更加有效和实用的解 决方案。

电力系统小干扰稳定的时域计算及波形分析

电力系统小干扰稳定的时域计算及波形分析阳育德;李雨;袁辉;吴忠标;杨健【摘要】电力系统小干扰稳定分析的实质是系统近似线性化后所得的定常时不变系统的分析,系统的时域解特性使得仿真曲线的阻尼表征了系统的振荡模态.基于这一特性,本文提出一种基于时域仿真的小干扰稳定分析方法.该方法通过直观分析系统的时域仿真曲线的收敛程度,快速判定系统的小干扰稳定性,无需对系统状态矩阵进行特征值求解,进而避免了特征值求解方法存在的各种不足,为电力系统小干扰稳定在线分析提供了一种新的依据.并对系统的仿真曲线采用HHT方法进行波形分析,得到系统的最小阻尼比来体现系统稳定裕度.最后,分别对WSCC3机9节点小系统及某地区实际大电网的某个时间点的典型运行方式下的算例进行仿真实验,验证所提方法的有效性.【期刊名称】《电工电能新技术》【年(卷),期】2017(036)001【总页数】8页(P44-51)【关键词】电力系统;振荡模态;时域仿真;小干扰稳定;阻尼比;HHT【作者】阳育德;李雨;袁辉;吴忠标;杨健【作者单位】广西电力系统最优化与节能技术重点实验室,广西大学,广西南宁530004;广西电力系统最优化与节能技术重点实验室,广西大学,广西南宁530004;广西电网有限责任公司柳州供电局,广西柳州545005;广西电力系统最优化与节能技术重点实验室,广西大学,广西南宁530004;广西电力系统最优化与节能技术重点实验室,广西大学,广西南宁530004;广西电力系统最优化与节能技术重点实验室,广西大学,广西南宁530004【正文语种】中文【中图分类】TM71随着现代电力系统大区域互联[1,2]、特高压交直流电网跨区网架的形成[3,4]，电力系统小干扰稳定成为影响互联系统运行、限制区域间传输功率的主要因素。

同时清洁能源的接入和电动汽车新市场的开发也给系统的小干扰稳定带来很大的影响，大量风电并网后的风机类型、并网接入点数目、接入方式、并网容量比例等因素都对系统小干扰稳定特性产生不同的影响[5]；电动汽车需要大规模充电站，充电站的充电容量会对小干扰稳定的阻尼比产生影响[6]。

动态电力系统分析第二章 小干扰稳定1


第二章电力系统小干扰稳定性分析目录 第二章电力系统小干扰稳定性分析目录
一．概述 二．小干扰分析法 三．多机电力系统的静态稳定计算(一) 多机电力系统的静态稳定计算 一 四．多机电力系统的静态稳定计算(二) 多机电力系统的静态稳定计算 二 五．低频振荡模式及PSS参数设置 低频振荡模式及 参数设置
一．概述
一．概述
我国对于静态稳定性的研究侧重于电力系统稳 定极限的研究。 定极限的研究。2001年7月1日起正式执行 年 月 日起正式执行 的新的《电力系统安全稳定导则（ 的新的《电力系统安全稳定导则（Guide on security and stability for power system）》（DL755-2001）对电力系统 ） ） 静态稳定性的定义为： 静态稳定性的定义为： 静态稳定）是指电力系统受到小干扰后， （静态稳定）是指电力系统受到小干扰后，不 发生非周期性失步， 发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状 态的能力。 态的能力。
= f i ( X 0 ,U 0 ) +
.
∂f i ∂f ∂f ∂f ∆x1 + L + i ∆x n + i ∆u1 + LБайду номын сангаас+ i ∆u r ∂x1 ∂x n ∂u1 ∂u r
由于 x
.
i0
= f i ( X 0 , U 0 ) = 0 ，有：
∆ xi =
∂f i ∂f ∂f ∂f ∆x1 + L + i ∆x n + i ∆u1 + L + i ∆u r , i = 1,2,L n ∂x1 ∂x n ∂u1 ∂u r
Baoding
2008.5-7
动态电力系统分析与 控制

电力系统小干扰稳定性分析方法探讨

电力系统小干扰稳定性分析方法探讨作者：刘桂栋来源：《科技传播》2012年第20期摘要有关电力系统小干扰稳定性分析方法，本文就此进行了较为详细的介绍，并就各种方法进行了相应的探讨，在此基础上，把这些方法在应用上的优点、缺点以及能够适用的场合，进行了较为详细的分析关键词电力系统；小干扰稳定性分析方法；振荡模型中图分类号TM7 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）77-0029-020引言不同地区之间电力系统进行多重互联，有其利的一面，也有其弊的一面；借助于互联电力系统，不仅可以把有关输电的经济性大大提高，还可以把有关输电的可靠性大幅度提高，这是有利的一面；不利主要体现在，这种互联电网同时也会把很多新的动态问题诱发出来，从而使系统失去稳定的概率大大提高。

电力系统要维持安全运行必须满足一些基本要求，例如电压、频率以及小干扰都要具有相应的稳定性，而且这种稳定性应该是一种动态的稳定性，有关这些基本要求所处地位的特殊性及重要性，正随着电力系统的快速发展，逐渐受到人们的认识和重视。

20世纪70年代以来，因为小干扰稳定性的失去而带来电压崩溃或者系统震荡这种严重事故，都曾经发生在世界上很多国家的电力系统中，从而给这些国家经济的正常发展带来了巨大的威胁，致使经济出现极大的损失。

正是基于此，促使人们对有关电力系统小干扰稳定性这个问题的研究，明显要比上个世纪末来得重视，并且相应的投入也明显增多了；在今天，进行相关电力系统的规划以及为保障电力系统的安全运行，一定要重视对小干扰稳定性进行较为详细的分析，并且要把有关这个稳定性分析作为规划电力系统、保障电力系统安全运行的一个重要内容来对待。

1 有关电力系统小干扰稳定性的分析方法总体看来，有关电力系统小干扰稳定性的分析方法，主要有以下这几种。

1.1 数值仿真方法以下（I）式为一组微分方程，可用来描述电力系统，因为电力系统的扰动具有特定性，根据这个特定性，结合相关数值计算方法（非线性方程）可以把系统变量v （ t ）有关其完整的时间响应准确计算出来。

第十一章 小干扰稳定性分析


构成了全系统的数学模型，在忽略调速 器动态时为四阶（ω，δ， Eq'，Ef），将 上述方程组消去代数变量，在工作点附 近线性化，化为状态量的增量方程，如 果发电机在某一稳态运行方式时，受到 了极其微小的干扰，则根据这些关系式 不难求得由干扰引起的微小变量，联立 可得标准状态方程为
D - K1 M M 1 0 - K4 E q' 0 Td0' f E - KEK5 0 TE
单机无穷大系统线性化模型是研究小干扰稳定 问题机理的基础。如图中的单机无穷大系统， 我们将在以下的近似条件下，利用不同的关系 式加以分析： ① 定子绕组的电阻忽略不计； ② 定子绕组的变压器电势Pd 及Pq忽略不计； ③ 在电磁关系的计算中，认为发电机的转速为 同步转速，也就是说，转速变化引起的电压分 量忽略不计。 ④ 只考虑励磁绕组的作用，不考虑阻尼绕组的 作用。
则发电机dq坐标标幺值数学模型为
励磁系统传递函数，设为(Uref = 常数)
Ef KE GE (p) - Ut 1 TEp
式中， Ut Ud 2 Uq 2 为发电机端电压。
网络在同步xy坐标下方程为 Ut∠θ －U∠0° = jXI∠∅。 设 Ux＋jUy = Ut∠θ , Ix＋jIy = I∠∅, 则将网络方程实部、虚部分开有
随着我国大区电网互联、远距离送电及 快速控制装置在电力系统中大量广泛地 投入使用, 电力系统小干扰稳定性问题 日益突出。 近几十年来，电力系统科技人员努力运 用现代科学的理论、技术和工具去研究、 分析和解决小干扰稳定问题，并取得了 丰硕的成果。
现今研究表明，发电机的励磁控制是提 高电力系统小干扰稳定性的有效手段,同 时它还具有维持机端电压的能力。 特别是电力系统稳定器（即PSS）的出现， 使得系统的稳定水平大大改善。 由于PSS通过调节励磁来提高电力系统稳 定性，而且投资少，控制效果好，因而 在国内外得到日益广泛的应用。
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特征值反映振荡模式
e (α ± jω )t = eαt (cos ωt ± j sin ωt )
电力系统分析综合程序P S A S P应用研讨班
2005-8-15
α——衰减性能；ω ——振荡频率。 α<0 系统稳定 ω >0(b2-4ac<0) 减幅振荡稳定 ω =0(b2-4ac≥0) 单调衰减稳定 α>0 系统失稳 ω >0增幅振荡失稳 ω =0单调失稳 α=0 临界稳定状态(等幅振荡)
)
增广系统状态矩阵J是高度稀疏的 利用增广系统状态矩阵J代替系统状态矩阵A进行计算
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利用电力系统稀疏性的特征值求解方法
逆迭代/Rayleigh商迭代法
收敛速度快 一次只能求解一对特征值和特征向量
同时迭代法
能求解多个特征值和特征向量
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PSASP小干扰稳定计算流程
文本方式 图形方式
数据录入和编辑
文本方式 图形方式
电网基础数据库 各种计算公共部分 小干扰稳定计算 计算作业的定义 （暂稳作业、计算 方法、计算功能 等）
用户自定义模型库
文本方式
执行计算
计算结果库 报表 结果的编辑和输出 曲线
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PSASP的特征值分布图
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右特征向量(模态)的物理含义
⎡ x1 ⎤ ⎢x ⎥ X = ⎢ 2 ⎥ = c1u1e λ1t + c2 u2 e λ2t + + cn un e λnt ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ xn ⎦ ⎡ u1n ⎤ ⎡ u12 ⎤ ⎡u11 ⎤ ⎢u ⎥ ⎢u ⎥ ⎢u ⎥ 22 ⎥ λ2t 21 ⎥ λ1t e + + cn ⎢ 2 n ⎥ e λ n t e + c2 ⎢ = c1 ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ un 2 ⎦ u n1 ⎦ ⎣u nn ⎦ ⎣ ⎣
计算静态功角稳定性，求取非周期失步的静态功角稳 定极限； 计算静态电压稳定性，求取非周期电压失稳的静态电 压稳定极限； 计算互联系统因阻尼不足造成的低频振荡和增加阻尼 的技术措施； 计算交/直流并列运行系统的小干扰稳定性和采用直流 调制增加阻尼的措施； 计算输电线因串联电容补偿产生的次同步谐振(SSR)； 计算分析各种FACTS装置和控制系统对系统小干扰稳定 性的影响。
i = 1,2,..., n
写成矩阵形式：
ΔX = A ΔX
A称为状态矩阵
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对状态矩阵A进行特征值分析，设其特征根为λ1,λ 2, …, λ n , 相应的特征向量为u1, u2, …, un 。
Aui = λi ui
特征根λ i =αi±ωi反映了振荡的频率和衰减性能，物 理上把一对共轭特征根称为一个振荡模式，其相应的 特征向量称为振荡模态。
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状态方程的特征值——振荡模式(mode)
(1) 特征值(根)的定义
对于 ΔX = AΔX |A-λI|=0的解λ 1,λ 2,…,λ n 即为A的特征值。
(2) 特征值的含义
二阶状态方程
⎡ x ⎤ ⎡a X = ⎢ 1 ⎥ = ⎢ 11 ⎣ x2 ⎦ ⎣a21 A − λI = a11 − λ a21 a12 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎥⎢x ⎥ = A • X a22 ⎦ ⎣ 2 ⎦ a12 =0 a22 − λ
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2005-8-15
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用小干扰稳定性分析方法研究 低频振荡的优越性
系统中各振荡模式的稳定性由其对应的特征值决定； 各振荡模式之间以及振荡模式与系统变量或参数间的 关系由特征向量给出； 其他有用信息：相关因子、相关比、留数等。
联网前东北网某方式下的特征值分析
乙烯
吉林、丰满等
黑龙江 辽宁、吉林 绥中、白山
发电机采用Eq’恒定模型 主导特征值0±j4.9295 ，频率0.784Hz 电力系统分析综合程序P S A S P应用研讨班
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东北-华北联网后某方式下的特征值分析
东北
华北
绥中
发电机采用Eq’恒定模型 主导特征值0±j1.894 ，频率0.301Hz 电力系统分析综合程序P S A S P应用研讨班
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小干扰稳定性分析--面临的问题
新型元件、新型自动调节控制装置不断投入运行，如 何模拟这些元件的动态特性？ 电网规模的不断扩大，传统的QR法面临“维数灾”问 题。
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PSASP特性；ϕ(ω) 称为相频特性。PSASP采用对 数幅值表达式 10 lg|G(jω)| = 10 lg|A(ω)|表示幅频特性，单位为分 贝(dB)。 在G(jω)平面上，以横坐标表示X(ω)，纵坐标表示Y(ω)，绘制 的频率特性图称为乃奎斯特图，又称为极坐标图。
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PSASP小干扰稳定分析程序 （PSASP/SST）
自定义模型线性化方法，该方法自动对各种功能框、 输入输出变量公式进行线性化，并根据UD模型中功能 框间的关联关系自动形成每个自定义模型的状态方程 和输出方程。 实现了求解矩阵特征值的三种算法：QR法、逆迭代 /Rayleigh商迭代法、同时迭代法，后两种算法与稀疏 矩阵技术相结合，使程序可以应用于大型电力系统的 小干扰稳定性分析计算。
展开后可简写为：2
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aλ + bλ + c = 0
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求得特征值为： λ1, 2
− b ± b 2 − 4ac = = α ± jω 2a
1 2
λt λt 状态变量解为： x1 = c1e + c2 e
x2 = c1λ1e λ1t + c2 λ2 e λ2t
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机电回路相关比的定义及其物理含义
特征值λi的机电回路相关比ρi定义为：
ρi =
Δ xk ∈Δω Δδ xk ∉Δω Δδ
∑p ∑p
ki
ki
机电回路相关比ρi反映了特征值λi与变量Δω、Δδ的相 关程度。若对于某个特征值λi，有
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概述
电力系统包含许多机电振荡模式，其频率通常为 0.1~2.0 Hz，所以常称为低频振荡 区域间振荡模式(0.1~1Hz) (0.1~1 区域内振荡模式(1~2Hz)
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与特征根λ i相对应的特征向量ui反映了在各状态量上观 察λ i模式的相对幅值和相位。uki的模越大， xk与λ i的 关系越大，因而uki反映了xk对λ i的可观性。
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2005-8-15
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利用电力系统稀疏性的特征值求解方法
系统状态矩阵A不具有稀疏性
⎡ ΔX ⎤ ⎡ J A ⎢ ⎥=⎢ ⎣ 0 ⎦ ⎣JC J B ⎤ ⎡ ΔX ⎤ ⎡ ΔX ⎤ ⎥ ⎢ Δ Y ⎥ = J ⎢ ΔY ⎥ J D ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
−1
ΔX = J A − J B J D J C Δ X = A Δ X
(
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弱阻尼低频振荡对系统的影响
功角摇摆 电压摇摆 功率摇摆 深入研究低频振荡问题对于电力系统的安全运行有着 重大的现实意义。
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传统研究方法及其不足
传统研究方法：用非线性时域仿真分析低频振荡问题 需要较长时间的仿真 仿真结果不能提供关于低频振荡产生原因以及如何抑 制低频振荡的相关信息
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PSASP小干扰稳定计算过程
潮流结果 公用数据及模型库
初值计算
网络线性化
系统元件线性化
增广系统状态矩阵 J
系统状态矩阵 A
QR 法
用基于稀疏性的 方法求解系统特 征值
线性化 时域/频域响应
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PSASP ’2005
PSASP小干扰稳定计算程序
E-mail: psasp@ Web-site: / 中国电力科学研究院计算所
小干扰稳定性
小干扰稳定性定义 电力系统小干扰稳定性是指系统受到小干扰后， 不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到起始运 行状态的能力。系统小干扰稳定性取决于系统的固有 特性，与干扰的大小无关。
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2005-8-15
相关因子的定义及其物理含义
相关因子pki为量度第k个状态量xk与第i个特征根λ i相关 性的物理量：
pki = vki ⋅ uki T v i ⋅ ui
相关因子pki可强烈反映何机状态量与何振荡模式强相 关。实际应用中， pki对于PSS装设地点选择有很大的 指导意义。