第十一章小干扰稳定性分析
- 格式：ppt
- 大小：1.70 MB
- 文档页数：152
下载文档原格式
合集下载
电力系统分析十一章电力系统的暂态稳定性
P
EU X
sin
一般状况下，有：
X X X
所以 P P P
第三节 简朴电力系统暂态稳定性 旳定量分析
在功角由0 变化到 c 旳过程中，PT Pe ，多出
旳能量使发电机转速上升，过剩旳能量转变成转子
旳动能而贮存在转子中。加速过程中所做旳功为：
Sa
c Md
0
( P c
0 T
一、引起电力系统大扰动旳重要原因
（1）负荷旳忽然变化 （2）切除或投入系统旳重要元 件 （3）电力系统旳短路故障
由于暂态分析计算旳目旳在于确定电力系统在给定旳大 扰动下各发电机组能否继续保持同步运行，因此重要研究发 电机组转子运动特性，考虑其重要影响原因，对影响不大旳 原因加以忽视或近似考虑。
二、暂态稳定计算中旳基本假设
第四节 发电机转子运动方程旳数值解法
为了保持电力系统旳暂态稳定性，需要懂得必 须在多长时间内切除短路故障，即极限切除角对应 旳极限切除时间，这就需要找出发电机受到大干扰 后，转子相对角δ随时间t变化旳规律，即δ =ƒ(t)曲线， 此曲线称作摇摆曲线。
发电机转子运动方程是非线性旳常微分方程，一 般用数值计算措施求其近似解。
第十一章 电力系统旳暂态 稳定性
第十一章
1 电力系统暂态稳定性概述 2 定性分析 3 定量分析 4 提高暂态稳定性旳措施
第一节 电力系统暂态稳定性概述
暂态稳定性是指电力系统受到大干扰后，各同 步发电机保持同步运行，并过渡到新旳或恢复 到本来稳定方式旳能力，一般指第一或第二振 荡周期不失步。一般扰动后旳系统状态与扰动 前不一样。一般考察扰动后3－5秒。最多10s。 假如电力系统在某一运行方式下，受到某种形式旳大扰动， 通过一种机电暂态过程后，可以恢复到原始旳稳态运行方式或 过渡到一种新旳稳态运行方式，则认为系统在这种状况下是暂 态稳定旳。 电力系统旳暂态稳定性不仅与系统在扰动前旳运行方式有 关，并且与扰动旳类型、地点及持续时间有关。因此，为了分 析系统旳暂态稳定性，必须对系统在特定扰动下旳机电动态过 程进行详细旳分析，因此一般采用旳是对全系统非线性状态方 程旳数值积分法进行对系统动态过程旳时域仿真，通过对计算 得到旳系统运行参数(如转子角)旳动态过程旳分析，鉴别系统旳 暂态稳定性。
电力系统小干扰稳定性研究方法综述
电力系统小干扰稳定性研究方法综述张松兰【摘要】随着各种新能源接入电力系统，电网规模不断扩大形成开放互联电网，各种小干扰作用到电力系统会影响电力系统的稳定性。
介绍了电力系统数学模型表述形式及稳定性判据，阐述了小干扰电力系统稳定性分析方法和稳定域的分析方法，最后对该领域的发展趋势进行了展望。
%With various new energies linked into the power system,the power grid is expanded continuously to form the open Internet grid,so small disturbance can affect the stability of power system.The paper makes an introduction to mathematical model form of power system and mechanism of small signal stabili-ty,elaborates the analytical methods of stability and stability domain,and forecasts the development tend-ency of the field finally.【期刊名称】《西安航空技术高等专科学校学报》【年(卷),期】2017(035)001【总页数】5页(P53-57)【关键词】电力系统;稳定性;小扰动;综述【作者】张松兰【作者单位】芜湖职业技术学院电气工程学院，安徽芜湖 241006【正文语种】中文【中图分类】TM712电力系统在实际运行中会受到各种不确定性因素的影响，如负荷的波动、系统元件参数的变化、线路网络拓扑结构的变化等[1]。
尤其是风力发电新能源的接入，由于风速、风向具有随机性和不确定性，其作为一种扰动注入电力系统会对电力系统安全稳定运行产生较大影响。
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
↙
↘
u1T
v1
unT
u1T v1 unT v1
1
vn
↓
u1T
vn
1
unT vn
↓
juiT v j
1
u1T
v1
vn
n
n unT
↓
1u1T
v1
vn
n
nunT
↓
＝
iuiT v j
电力系统小干扰稳定性分析
有以下结论：
uiT v j
0 1
(i j) (i j)
zn
(0)ent
xi
(t)
n
vij
z
j
(0)
ejt
j 1
电力系统小干扰稳定性分析
四、电力系统的振荡分析
➢ 含m台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个； ➢ 本地模式1-2Hz，区间模式0.1-0.7Hz
缺点：
优点：
1）绘制系统的全部动态不现实
1）只需一次特征求解
2）时域仿真结果多模耦合
2）分别研究各个振荡模式
3）不能解释现象
3）可对稳定现象进行解释
4）对控制器的布点和设计没有帮助 4）为控制器的布点和设计提
供重要信息
电力系统小干扰稳定性分析
3、模型
dx
f
(x, y)
dt
g(x, y) 0
电力系统小干扰稳定性分析
➢ 6） 参与因子
zi (0) uiT X (0)
↓
被初值xk (0) 1激活的zi (0) uki ,以系数pki参与在 响应xk (t)中。
xk (t) vk1
↑
vkn
小干扰稳定
2
xn
u
r
f
n
(2-2)
二．小干扰分析法
列向量 X 是状态向量，其元素 xi 是状态变量；
列向量U 是系统的输入向量，它代表所有影响系
统状态的外部信号。时间用t表x示. ， 表示状态变
量x对时间t的变化率。如果一系统的所有状态变量
x的变化率都不是时间t的显函数，则称该系统为自
.
X
X0
.
X
f X 0
任意一组n个线性独立的系统变量都可以用来表 示系统的状态，这些变量称为状态变量。系统的 任何其它变量都可以通过状态变量来表示。
二．小干扰分析法
系统的状态变量可以是该系统的物理变量，也 可以是描述该系统的纯粹数学变量。尽管在任意 时刻系统的状态是唯一的，但系统状态变量的选 择不是唯一的，即描述系统状态的信息不是唯一 的。
一．概述
由于在稳定性分析中，电力系统稳定极 限的研究和电力系统低频振荡问题及其它一 些振荡问题都可以统一到用小干扰分析法进 行研究。因此本章先介绍小干扰稳定性分析 的一般方法，然后再具体介绍各种不同的稳 定问题。研究内容包括系统稳定极限，低频 振荡。
二．小干扰分析法
2.1. 系统状态方程
诸如电力系统这样的动态系统可以用如下一组n
描述系统状态的n维欧氏空间称为该系统的状态
空间。当选择不同的状态变量表示系统时意味着 选择不同的坐标系统。
二．小干扰分析法
当系统的状态随时间变化时，在状态空间代表
系统状态的点将构成一轨迹，称为状态轨迹。
当系统所有状态变量对时间t的变化率都为0时，
系统所有状态变量都保持不变。系统状态轨迹上
对应的点x0在状态空间静止不动。这一点称为系
弱电网下并网逆变器小干扰稳定性分析与提升新方法研究
《弱电网下并网逆变器小干扰稳定 性分析与提升新方法研究》
2023-10-26
目录
• 研究背景与意义 • 国内外研究现状及发展趋势 • 弱电网下并网逆变器小干扰稳定性分析 • 提升并网逆变器小干扰稳定性的新方法 • 实验验证与分析 • 结论与展望
01
研究背景与意义
研究背景
1
弱电网的并网逆变器在电力系统中应用广泛， 对其稳定性的研究具有重要的实际意义。
02
通过实验验证，该方法能够准确地预测并网逆变器的行为，并且可以优化其控 制策略，从而提高其在弱电网环境下的稳定性。
03
本文的方法可以为并网逆变器的设计和优化提供理论支持和实践指导，具有重 要的应用价值。
研究不足与展望
虽然本文的方法在一定程度上可以有效地评估并网逆变器的 稳定性，但是在某些复杂的情况下，该方法可能无法完全准 确地预测并网逆变器的行为。因此，需要进一步研究和改进 该方法，以提高其适用性和准确性。
频率响应分析
通过对传递函数进行频率扫描，可以得到系统的频率响应曲线。频率响应曲线描述了系统 在不同频率下的增益和相位变化，可以用来判断系统的稳定性和性能。
稳定性分析
通过对频率响应曲线进行分析，可以判断系统的稳定性。如果系统的频率响应曲线在所有 的频率范围内都是稳定的，则系统具有小干扰稳定性。否则，系统需要进行优化设计以提 高其稳定性。
小干扰稳定性分析方法
小干扰稳定性分析主要采用线性化方法和频域分析方法，通过对方程进行线 性化，得到系统的传递函数，进而分析其频率响应和稳定性。
弱电网下并网逆变器模型建立
弱电网模型
弱电网是指电网中存在较大的阻抗，使得电网的电压和电流波形容易受到干扰。 为了模拟弱电网环境，需要建立相应的数学模型，包括电阻、电感和电容等元件 。
2023-10-26
目录
• 研究背景与意义 • 国内外研究现状及发展趋势 • 弱电网下并网逆变器小干扰稳定性分析 • 提升并网逆变器小干扰稳定性的新方法 • 实验验证与分析 • 结论与展望
01
研究背景与意义
研究背景
1
弱电网的并网逆变器在电力系统中应用广泛， 对其稳定性的研究具有重要的实际意义。
02
通过实验验证，该方法能够准确地预测并网逆变器的行为，并且可以优化其控 制策略，从而提高其在弱电网环境下的稳定性。
03
本文的方法可以为并网逆变器的设计和优化提供理论支持和实践指导，具有重 要的应用价值。
研究不足与展望
虽然本文的方法在一定程度上可以有效地评估并网逆变器的 稳定性，但是在某些复杂的情况下，该方法可能无法完全准 确地预测并网逆变器的行为。因此，需要进一步研究和改进 该方法，以提高其适用性和准确性。
频率响应分析
通过对传递函数进行频率扫描，可以得到系统的频率响应曲线。频率响应曲线描述了系统 在不同频率下的增益和相位变化，可以用来判断系统的稳定性和性能。
稳定性分析
通过对频率响应曲线进行分析，可以判断系统的稳定性。如果系统的频率响应曲线在所有 的频率范围内都是稳定的，则系统具有小干扰稳定性。否则，系统需要进行优化设计以提 高其稳定性。
小干扰稳定性分析方法
小干扰稳定性分析主要采用线性化方法和频域分析方法，通过对方程进行线 性化，得到系统的传递函数，进而分析其频率响应和稳定性。
弱电网下并网逆变器模型建立
弱电网模型
弱电网是指电网中存在较大的阻抗，使得电网的电压和电流波形容易受到干扰。 为了模拟弱电网环境，需要建立相应的数学模型，包括电阻、电感和电容等元件 。
电力系统小干扰稳定性分析课件
示；
i 是第 i 台同步机组相对于参考点的电角度；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
i 是第 i 台同步机组的电角速度，用标么值 表示； PTi 是第 i 台同步机组的机械功率，用标么值 表示； PEi 是第i 台同步机组的电磁功率，用标么值 表示；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
即使在暂态过程，同步机组的角速度变化 也不大，可以近似地认为转矩的标么值等于 功率的标么值。因此用 PTi 和 PEi 分别代替机械 转矩和电磁转矩。
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
3.1.2.
发电机采用
E
'
，x
' d
模型时多机系统状态方程
当发电机采用比例式励磁调节器，按电压偏差调节
励磁电压时，发电机可以近似地用
E'
，x
' d
模型表示。
这种隐极化的发电机模型，可以简化多机系统小干
扰稳定性的分析，计算。
多机系统小干扰稳定性的计算步骤：
⑴ 确定待分析的电力系统某一运行方式并作潮流计算，
.
I
n1
,
.
I
n2
,,
.
I
nm
T
是发电机电势。 。 .
E
.
E
n1 ,
.
E
n2
,,
.
E
nm
T
.
.
.
E ni U i j I i xd'
Ynn 是在式(2-26) Yn 中的发电机节点 i 增加发电机导
纳 YGi ，在负荷节点 j 增加负荷导纳 YLj 后形成的导纳
阵，为 n n 阶；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
小干扰电压稳定性实用分析方法研究
小干扰电压稳定性实用分析方法研究作者：何达庭来源：《科学与财富》2019年第28期摘要：电压稳定是电力系统正常运行的基本要求，小干扰电压稳定性对电力系统运行存在明显的影响。
为此本文对小干扰电压稳定性实用分析方法进行研究，介绍几种常见的小干扰电压稳定性分析方式，找出实用性较高的分析方法对其分析过程进行介绍，为提高小干扰电压稳定性方案的提出提供参考。
关键词：小干扰电压；稳定性；特征值引言：小干扰电压稳定性实用分析的主要参数有特征值、灵敏度、裕度等。
常用方法包括数值仿真分析法、线性模型分析法、稳定域分析法等，其中线性模型分析法中的特征值分析法，算法简单、由于操作，因此本文将对其进行重点介绍。
1小干扰电压稳定性实用分析方法1.1数值仿真分析法数值仿真分析法在电力系统电压稳定性分析中的应用非常普遍，该方法依靠暂态稳定仿真分析软件，对小干扰电压稳定性进行定性分析。
数值仿真分析法依托专业软件进行分析的方式比较便利，但在具体应用时也面临明显的限制。
首先，分析结果的可靠性会受到扰动及时域响应观测值的严重影响，若无法实现以上参数的合理化选择，分析系统中的核心震荡模式就无法被有效应用。
该方法分析的主要依据为时域响应，单一性过高，其结果的可靠程度也备受怀疑。
其次，为了尽可能提高系统振荡程度，计算时间常要持续到几十秒以上。
过程中涉及到的计算量非常庞大。
最后，数值仿真分析法只能找到小干扰电压失稳的时间，但对其失稳的类型的确认无法实现。
也就是说，依靠数值仿真分析得到结果，无法发挥辅助提升小干扰电压稳定程度方案制定的作用。
1.2线性模型分析法线性模型分析法使用微分方程、代数方程等线性模型，对小干扰电压稳定性进行分析。
该方法又可分为特征值分析法和频域分析法两种。
其中，特征值分析法采用的线性模型为空间状态模型，而频域分析法则依靠传递函数矩阵进行分析。
1.2.1特征值分析法特征值分析法的理論基础是李雅普诺夫定律，它将整个电力系统当做一个线性模型，并利用状态空间法将模型转化为线性系统。
小水电群对主网的小干扰稳定性分析
小水电群对主网的小干扰稳定性分析对富含小水电群的地区电网进行小干扰稳定性分析，由于小水电数目众多，容量不等，故采用简单有效的加权法进行小水电等值，采用多机电力系统的特征值分析方法，应用电力系统计算分析综合程序对研究地区电网小干扰稳定进行了分析研究，给出了电网可能存在的弱阻尼的振荡模式，并为下一步整定电力系统稳定器参数提出指导性建议。
标签：小水电；加权等值；振荡模式；小干扰稳定1 引言电力系统中发电机经输电线路并联运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡，即通常说的电力系统低频振荡。
此时，输电线上功率也发生相应振荡，其振荡频率很低，一般在0.2～2.5 Hz间。
低频振荡常出现在长距离、重负荷输电线上，地区电网在长期的发展建设过程中，也曾发生过局部区域的低频振荡问题，随着电网网架结构的不断加强，一些振荡问题已逐步消除。
但是，由于现代快速、高增益倍数励磁系统的广泛应用，其对系统的负阻尼效应使得电网的低频振荡问题又逐渐显露出来[1]。
2小水电群的等值建模在研究一个水电丰富的地区电网时，由于网络结构复杂，电网电压等级跨度大，节点数众多，若要对所有的网络节点和元件进行详细仿真，其计算量会非常大，因此我们在对主网进行仿真时往往需要将低电压等级的网络和元件进行等效。
而分布式小水电通常是通过110kV或220kV及以下的网络上网的，为了深入研究低压配电网中广泛接入的分布式电源对电网的影响，有必要在对这些分布式小水电的并网运行外特性进行分析的基础上，构建能满足适合主网仿真需要的等值模型[2]。
本论文所研究的小水电群所处的网络大部分是辐射状网络，电气距离较小，故可将经同一变电站上网的小水电机组近似划分为一个同调机群。
国内现有的动态等值程序中同调发电机的动态聚合主要采用了频域聚合的算法，这种方法假设发电机及其控制系统的传递函数可分为若干环节分别聚合，且线性部分和非线性部分可分别聚合，但由于同调发电机聚合较复杂，因此对于大系统，等值时间较长。
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
03
数学模型还包括系统的状态方 程、控制方程和约束条件等， 以全面描述电力系统的动态行 为。
小干扰稳定性分析的数值计算方法
01
数值计算方法是进行小干扰稳定性分 析的重要手段，通过数值计算可以求 解出系统的稳定性和动态行为。
02
常见的数值计算方法包括特征值分析 法、频域分析法和时域仿真法等。
03
特征值分析法可以求解出系统的特征 值和特征向量，进而判断系统的稳定 性；频域分析法可以通过频率响应曲 线和稳定性边界的确定来评估系统的 稳定性；时域仿真法可以模拟系统的 动态行为，通过观察系统的响应曲线 和状态变量的变化情况来评估系统的 稳定性。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
案例二：某大型发电厂的小干扰稳定性分析
总结词
该发电厂单机容量大，转动惯量较小，对小干扰的响应较为敏感。
详细描述
该大型发电厂单机容量较大，转动惯量较小，因此在小干扰下容易发生低频振荡。为了确保发电厂的稳定运行， 需要进行小干扰稳定性分析，评估其对小干扰的响应特性。通过分析，可以采取适当的控制策略和优化措施，提 高发电厂的稳定性和可靠性。
电力系统小干扰稳定 性分析低频振荡
https://
REPORTING
• 引言 • 低频振荡的基本原理 • 电力系统小干扰稳定性分析方法 • 电力系统小干扰稳定性分析案例 • 电力系统低频振荡的抑制措施 • 结论与展望
目录
PART 01
引言
REPORTING
WENKU DESIGN
机制。
输标02入题
针对现有控制策略和优化方法的不足和局限性，可以 开展更深入的研究和创新，提出更加有效和实用的解 决方案。
(完整版)PSASP中的小干扰稳定计算
xkωδ i pki
xk ωδ
机电回路相关比i反映了特征值i与变量、的相 关程度。若对于某个特征值i，有
i 1 i i ji i j2fi
fi (0.2 ~ 2.5)Hz
则认为i为低频振荡模式，即机电模式。
阻尼比(阻尼系数)的定义及其物理含义
特征值 i= ij i阻尼比(阻尼系数)i定义为：
i
i
2 i
i2
当i0.1时表明系统阻尼较强； 当i<0.03时表明系统阻尼较弱； 当i0时表明系统阻尼变负，将会出现增幅振荡。
系统阻尼强弱可由若干个主导振荡模式的阻尼比来 判别。
用小干扰稳定性分析方法研究 低频振荡的优越性
➢ 系统中各振荡模式的稳定性由其对应的特征值决定； ➢ 各振荡模式之间以及振荡模式与系统变量或参数间的
程序演示
PSASP小干扰稳定作业定义
(ESR,ESI)
特征值 Im
迭代初始值
NSHFT
(SSR,SSI)
NEIG
Re
➢ 特征值初始范围的选定方法
❖进行暂态由此可预估特征值的虚部=2f ❖由时域仿真曲线可预估所关心振荡模式的阻尼比，
再由以下公式可计算出该特征值的实部
2 2
y
ymax
ymin=4%ymax
t
若稳定曲线幅值由ymax衰减到4%ymin共振荡m次，
则阻尼比
1 2m
如上图m=4， =0.125
➢ 时域/频域响应计算输入选择
一个作业仅允许一个输入变量。
➢ 输入/输出变量信息
❖地点 ❖模型 ❖变量类型
时域/频域响应计算模型名称列表
模型名称 Gen-0 Gen-1 Gen-2 Gen-3 Gen-4 Gen-5 Gen-6 AVR-1 AVR-2 PSS GOV Motor HVDC SVC-1 SVC-2 Shifter Static Char. Network UD模型号
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
dP d
2 小干扰稳定研究发展概况
现今国内外积极开发研制发电机励磁的智能型控制，用以提高电力系统小干扰稳定性。励磁 系统向发电机提供励磁功率，起着调节电压、保持发电机端电压或枢纽点电压恒定的作用， 并可控制并列运行发电机的无功功率分配。它对发电机的动态行为有很大影响，可以帮助提 高电力系统的稳定极限。特别是现代电力电子技术的发展，使快速响应、高放大倍数的励磁 系统得以实现。
单机无穷大系统线性化模型是研究小干扰稳定问题机理的基础。如图中的单机无穷大系统， 我们将在以下的近似条件下，利用不同的关系式加以分析： ① 定子绕组的电阻忽略不计； ② 定子绕组的变压器电势Pd 及Pq忽略不计； ③ 在电磁关系的计算中，认为发电机的转速为同步转速，也就是说，转速变化引起的电压分 量忽略不计。 ④ 只考虑励磁绕组的作用，不考虑阻尼绕组的作用。
第十一章小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定问题是电力系统规划与运行阶段需要考虑的一个重要问题。
电力系统几乎随时都在受到小的干扰，如电力系统中负荷少量的增加或减少、配电网络的局 部操作、发电机运行参数的微小改变等，都会对系统产生影响。 系统运行方式的小干扰稳定性,成为系统 确保运行方式能否实现的最基本的条件之一,而对小干扰稳定的计算和分析就变得极为重要了。
则发电机dq坐标标幺值数学模型为
励磁系统传递函数，设为(Uref = 常数)
式中，
随着我国大区电网互联、远距离送电及快速控制装置在电力系统中大量广泛地投入使用, 电力 系统小干扰稳定性问题日益突出。
近几十年来，电力系统科技人员努力运用现代科学的理论、技术和工具去研究、分析和解决 小干扰稳定问题，并取得了丰硕的成果。
现今研究表明，发电机的励磁控制是提高电力系统小干扰稳定性的有效手段,同时它还具有维 持机端电压的能力。 特别是电力系统稳定器（即PSS）的出现，使得系统的稳定水平大大改善。 由于PSS通过调节励磁来提高电力系统稳定性，而且投资少，控制效果好，因而在国内外得 到日益广泛的应用。
由于PSS不降低励磁系统电压调节环的增益，不影响励磁系统的暂态性能，却对抑制电力系 统低频振荡效果显著，而且投资相对较小，效益高，因而得到了广泛的应用。
国内最近几年逐步重视PSS在电力系统中的应用，其中浙江电网进行了8年的PSS试验，云南 电网作了大量的分析计算进行PSS参数的整定，台湾电力系统主要发电机组都已配置PSS，提 高线路输电能力方面在抑制系统功率振荡、，取得了很大的效果。
这些成果一方面有助于电力系统的安全稳定运行，另一方面也促进了动态电力系统理论和分 析方法的发展。
1 小干扰稳定概述
由于电力系统是一个复杂的动态系统，一方面它必须时刻保证必要的电能质量及数量，另 一方面它又处于不断的扰动之中。在扰动发生后的系统动态过程中一旦发生稳定性问题，系 统可能在几秒内发生严重后果，造成极大的经济损失及社会影响。现代电力系统有一系列新 特点，如采用大容量机组，超高压、长距离、重负荷输电，交直流联合输电，大区电网互联 等等，因此作为系统运行方式能否实现的最基本的条件之一，小干扰稳定问题得到了广泛的 研究，用以确保电力系统的安全稳定运行。
近年来，随着电力系统的扩容，单机容量的增大，许多大型发电机组都普遍采用快速励磁调 节器和快速励磁系统，使得励磁系统时间常数大为减小，从而降低了系统阻尼，这对输电线 路较长、联系较弱的系统影响较大，使系统不断发生弱阻尼或负阻尼，出现了联络线低频功 率振荡。
励磁系统的附加控制，即电力系统稳定器（PSS），可以增加系统的电气阻尼，改善电力系 统的稳定性。
发电机采用三阶实用模型，以便计及励磁系统动态及发电机凸极效应; 励磁系统为静止 励磁系பைடு நூலகம்并用一阶惯性环节描述；机械功率恒定；线路忽略分布电容及损耗，用电抗X 表示；无穷大系统电压为U = U∠0°，U为常量。其中， Ef为励磁系统；Pm为原动机输出机械功率，Pm为输出励磁电压常数。
P e E q 'Iq-(X d '-X q)d II q
电力系统小干扰稳定是指系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到 起始运行状态的能力。
系统小干扰稳定性取决于系统的固有特性，与扰动的大小无关。
如果对于某一特定的稳定运行状态，遭受一个微小的扰动（理论上扰动量趋近于零），系统 在经历一个过渡过程后，趋于恢复扰动前的运行工况，则称该系统在此特定运行工况下，具 有小干扰稳定性。
实践表明，多机系统中，有时针对某一振荡模式设计的PSS，可能恶化另一模式的阻尼，因 而现在国内外针对电力系统小干扰稳定问题的研究，主要集中在PSS的参数整定设计和协调 应用上。
当前，我国正在进行大规模的电网建设，逐步实现“全国联网，西电东送”。大电网互联后的低
频振荡（0.2～2.5Hz）问题、电压稳定问题、交直流系统并联运行问题，各种新型控制装置如 FACTS装置的采用和PSS装置的配置等，无论在规划设计阶段还是在系统运行阶段，都需要进行 深入的小干扰稳定分析，以提高电力系统分析水平，确保电力系统的安全稳定运行。
对系统在小扰动下的动态行为进行分析，可将描写系统动态行为的非线性微分方程组在运行 工作点线性化，化为线性微分方程组，然后用线性系统理论及相应的分析方法（如特征根分 析、扫频分析等）进行分析。
系统的模型可以计及系统元件和调节控制器的动态特性，从而实现严格准确的小干扰稳定性 分析； 在实际小扰动稳定性分析时，常对线性化微分方程作进一步简化假定，即忽略元件及调节器 动态特性，系统的电磁回路部分及调节控制部分化为线性化代数方程描述，并利用代数判据 来作稳定分析，如功角稳定分析中用的 判据。
3 小干扰稳定研究模型、原理
由于研究的是严格意义下的小干扰稳定问题，因而要考虑到调节器及元件的动态，并分析 扰动后系统能否趋于或接近于原来的稳定工况运行。在此，主要分析电力系统受小扰动时发 电机转子间由于阻尼不足而引起的持续低频功率振荡，从而探讨PSS对低频振荡的影响。
3.1 单机无穷大系统的线性化模型
2 小干扰稳定研究发展概况
现今国内外积极开发研制发电机励磁的智能型控制，用以提高电力系统小干扰稳定性。励磁 系统向发电机提供励磁功率，起着调节电压、保持发电机端电压或枢纽点电压恒定的作用， 并可控制并列运行发电机的无功功率分配。它对发电机的动态行为有很大影响，可以帮助提 高电力系统的稳定极限。特别是现代电力电子技术的发展，使快速响应、高放大倍数的励磁 系统得以实现。
单机无穷大系统线性化模型是研究小干扰稳定问题机理的基础。如图中的单机无穷大系统， 我们将在以下的近似条件下，利用不同的关系式加以分析： ① 定子绕组的电阻忽略不计； ② 定子绕组的变压器电势Pd 及Pq忽略不计； ③ 在电磁关系的计算中，认为发电机的转速为同步转速，也就是说，转速变化引起的电压分 量忽略不计。 ④ 只考虑励磁绕组的作用，不考虑阻尼绕组的作用。
第十一章小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定问题是电力系统规划与运行阶段需要考虑的一个重要问题。
电力系统几乎随时都在受到小的干扰，如电力系统中负荷少量的增加或减少、配电网络的局 部操作、发电机运行参数的微小改变等，都会对系统产生影响。 系统运行方式的小干扰稳定性,成为系统 确保运行方式能否实现的最基本的条件之一,而对小干扰稳定的计算和分析就变得极为重要了。
则发电机dq坐标标幺值数学模型为
励磁系统传递函数，设为(Uref = 常数)
式中，
随着我国大区电网互联、远距离送电及快速控制装置在电力系统中大量广泛地投入使用, 电力 系统小干扰稳定性问题日益突出。
近几十年来，电力系统科技人员努力运用现代科学的理论、技术和工具去研究、分析和解决 小干扰稳定问题，并取得了丰硕的成果。
现今研究表明，发电机的励磁控制是提高电力系统小干扰稳定性的有效手段,同时它还具有维 持机端电压的能力。 特别是电力系统稳定器（即PSS）的出现，使得系统的稳定水平大大改善。 由于PSS通过调节励磁来提高电力系统稳定性，而且投资少，控制效果好，因而在国内外得 到日益广泛的应用。
由于PSS不降低励磁系统电压调节环的增益，不影响励磁系统的暂态性能，却对抑制电力系 统低频振荡效果显著，而且投资相对较小，效益高，因而得到了广泛的应用。
国内最近几年逐步重视PSS在电力系统中的应用，其中浙江电网进行了8年的PSS试验，云南 电网作了大量的分析计算进行PSS参数的整定，台湾电力系统主要发电机组都已配置PSS，提 高线路输电能力方面在抑制系统功率振荡、，取得了很大的效果。
这些成果一方面有助于电力系统的安全稳定运行，另一方面也促进了动态电力系统理论和分 析方法的发展。
1 小干扰稳定概述
由于电力系统是一个复杂的动态系统，一方面它必须时刻保证必要的电能质量及数量，另 一方面它又处于不断的扰动之中。在扰动发生后的系统动态过程中一旦发生稳定性问题，系 统可能在几秒内发生严重后果，造成极大的经济损失及社会影响。现代电力系统有一系列新 特点，如采用大容量机组，超高压、长距离、重负荷输电，交直流联合输电，大区电网互联 等等，因此作为系统运行方式能否实现的最基本的条件之一，小干扰稳定问题得到了广泛的 研究，用以确保电力系统的安全稳定运行。
近年来，随着电力系统的扩容，单机容量的增大，许多大型发电机组都普遍采用快速励磁调 节器和快速励磁系统，使得励磁系统时间常数大为减小，从而降低了系统阻尼，这对输电线 路较长、联系较弱的系统影响较大，使系统不断发生弱阻尼或负阻尼，出现了联络线低频功 率振荡。
励磁系统的附加控制，即电力系统稳定器（PSS），可以增加系统的电气阻尼，改善电力系 统的稳定性。
发电机采用三阶实用模型，以便计及励磁系统动态及发电机凸极效应; 励磁系统为静止 励磁系பைடு நூலகம்并用一阶惯性环节描述；机械功率恒定；线路忽略分布电容及损耗，用电抗X 表示；无穷大系统电压为U = U∠0°，U为常量。其中， Ef为励磁系统；Pm为原动机输出机械功率，Pm为输出励磁电压常数。
P e E q 'Iq-(X d '-X q)d II q
电力系统小干扰稳定是指系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到 起始运行状态的能力。
系统小干扰稳定性取决于系统的固有特性，与扰动的大小无关。
如果对于某一特定的稳定运行状态，遭受一个微小的扰动（理论上扰动量趋近于零），系统 在经历一个过渡过程后，趋于恢复扰动前的运行工况，则称该系统在此特定运行工况下，具 有小干扰稳定性。
实践表明，多机系统中，有时针对某一振荡模式设计的PSS，可能恶化另一模式的阻尼，因 而现在国内外针对电力系统小干扰稳定问题的研究，主要集中在PSS的参数整定设计和协调 应用上。
当前，我国正在进行大规模的电网建设，逐步实现“全国联网，西电东送”。大电网互联后的低
频振荡（0.2～2.5Hz）问题、电压稳定问题、交直流系统并联运行问题，各种新型控制装置如 FACTS装置的采用和PSS装置的配置等，无论在规划设计阶段还是在系统运行阶段，都需要进行 深入的小干扰稳定分析，以提高电力系统分析水平，确保电力系统的安全稳定运行。
对系统在小扰动下的动态行为进行分析，可将描写系统动态行为的非线性微分方程组在运行 工作点线性化，化为线性微分方程组，然后用线性系统理论及相应的分析方法（如特征根分 析、扫频分析等）进行分析。
系统的模型可以计及系统元件和调节控制器的动态特性，从而实现严格准确的小干扰稳定性 分析； 在实际小扰动稳定性分析时，常对线性化微分方程作进一步简化假定，即忽略元件及调节器 动态特性，系统的电磁回路部分及调节控制部分化为线性化代数方程描述，并利用代数判据 来作稳定分析，如功角稳定分析中用的 判据。
3 小干扰稳定研究模型、原理
由于研究的是严格意义下的小干扰稳定问题，因而要考虑到调节器及元件的动态，并分析 扰动后系统能否趋于或接近于原来的稳定工况运行。在此，主要分析电力系统受小扰动时发 电机转子间由于阻尼不足而引起的持续低频功率振荡，从而探讨PSS对低频振荡的影响。
3.1 单机无穷大系统的线性化模型