人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试卷附答案

2022年八年级下册数学《勾股定理》单元试题

姓名：

学号：

分数：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A．2，3，4 B.3，2，7 C.6，22，10 D．3，5，8

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )

A.5＋1 B．－5＋1 C.5－1 D.5

4．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（

）

A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定

6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

7．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ） 5mBCAD图1 A．5m B．12m C．13m D．18m

7题图 8题图

第 1 页 共 6 页 人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 单元测试卷

题号 一 二 三

总分

21 22

23 24 25 26 27

28

分数

一、选择题（每小题4分，共28分）

1. 下列各组数中,是勾股数的是( )

A. 14,36,39 B. 8,24,25 C. 8,15,17 D. 10,20,26

2. 如图,每个小正方形的边长均为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为 ( )

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

3．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ）

A．a=41，b=40，c=9 B．a=1.2，b=1.6，c=2

C．a=12，b=13，c=14 D．a=35，b=45，c=1

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（ ）

A. 24 B. 48 C. 54 D. 108

5．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（ ） 第 2 页 共 6 页

A．7 B．8 C．7 D．7

6．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

7．在同一平面上把三边BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每空4分，共28分）

8. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB=

人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元检测试题及答案

一、选择题

1．以下列各数据为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A．3,4,5 B．2,3,4 C．1,2,3 D．4,8,10

2．下列4组数中是勾股数的是（ ）

A．1.5，2.5，2 B．2，2，2

C．12，16，20 D．0.5，1.2，1.3

3．已知直角三角形有两边为3和5，则第三边为（ ）．

A．4 B．5 C．4或34 D．3或34

4．在RtABC中，90C，2AC，4BC，则点C到斜边AB的距离是（ ）

A．45 B．25 C．855 D．455

5．下列条件能判定ABC为直角三角形的是( )

A．ABC B．::1:2:4ABC

C．23a，24b，25c D．4a，5b，6c

6．已知直角三角形的周长为26，斜边为2，则该三角形的面积是（ ）．

A．14 B．34 C．12 D．1

7．在ABC中，∠BAC=90°，则下列结论成立的是（ ）

A．BC=AC+BC B．AC2=AB2+BC2

C．AB2=AC2+BC2 D．BC2 =AB2+AC2

8．《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）．答：折断处离地面的高度为（ ）

A．3尺 B．4尺 C．4.5尺 D．4.55尺

9．如图所示，已知ABC中，6AB，9AC，ADBC于D，M为AD上任一点，则22MCMB等于（ ）．

A．9 B．25 C．36 D．45

10．如图，如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC上的一点，M是AD上的点，若AE=2，求ME+MC的最小值（ ）

八年级数学(下)

第十七章创优检测卷

（命题人：广西初中数学试题研究组）

考试时间：120分钟 满分：150分

班级：__________ 姓名：___________

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，a＝12，b＝5，则c的长为（ ）

A.26 B.18 C.13 D.10

2.（2016·广西南宁市期中）如图，以直角三角形的三边作三个正方形，已知图中两个正方形的面积分别为169,25，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A.144 B.194 C.12 D.13

3.分别以下列各组数作为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6 B.1，32， C.6，8，11 D.5，12，17

4.已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是（ ）

A.该命题为假命题 B.该命题为真命题

C.该命题的逆命题为真命题 D.该命题没有逆命题

5.（2016·湖北荆门）如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）

A.5 B.6 C.8 D.10

6.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A.34 B.3 C.32 D.3

7.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足836122baa=0，则三角形的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

8.下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是一组勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么第三条边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（ ）

1 新版人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理测试卷

（时间：45分，满分：100分）

一、选择题（每小题6分，共36分）

1.如图，一颗高为16m的大树被台风刮断.若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处.

A.5m B.7m C.8m D.10m

（第1题）

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） （第3题）

A.1.5,2，3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积为（ ）

A.150 B.200 C.225 D.无法计算

4.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B.若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东300的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）

A.北偏西300 B.南偏西300 C.南偏东600 D.南偏西600

5.如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=6，且∠ABC=900，则四边形ABCD的面积是（ ）

A.2 B.221 C.21 D.221

（第5题） （第6题）

6.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么2)(ba的值为（ ）A.13 B.19 C.25 D.169

第十七章测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知b＝12，c＝13，则a＝( )

A．1 B．5 C．10 D．25

2．下列各组长度的线段能构成直角三角形的是( )

A．30，40，50 B．7，12，13

C．5，9，12 D．3，4，6

3．下列命题的逆命题不成立的是( )

A．如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0

B．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等

C．如果两个数相等，那么它们的平方相等

D．如果|a|＝|b|，那么a＝b

4．如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB的中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知EF＝32，则BC的长是( ) A.322 B．32 C．3 D．33

(第4题) (第5题)

(第6题)

5．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )

A．3 B．23 C．33 D．43

6．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )

A．－4和－3之间 B．3和4之间

C．－5和－4之间 D．4和5之间 7．如图，小巷左右两侧都是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左端墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，则小巷的宽度为( )

A．0.7 m B．1.5 m C．2.2 m D．2.4 m

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)

8．如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于( )

1 第十七章 勾股定理

一、单选题

1．一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )

A．斜边长为25 B．三角形的周长为25

C．斜边长上的高为125 D．三角形的面积为20

2．下列各组数中，是勾股数的为（ ）

A．1，1，2 B．1.5，2，2 C．7，24，25 D．6，12，13

3．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ）

A．5 B．17 C．5或17 D．5或√313

4．在ABCV中，若::1:1:2ABC，且C的对边长为2，则A的对边长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2

5．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（ ）

A．13 B．2﹣13 C．﹣13 D．13﹣2

6．如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=32，则BC的长是（ ）

2

A．322 B．32 C．3 D．33

7．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）

A．18m B．10m C．14m D．24m

8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

9．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

人教版八年级数学下册 第十七章勾股定理单元测试题

一、选择题(每小题3分，共27分)

1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为( )

A．2 B．6 C．5 D．36

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为(

)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( )A．1 B.2 C.3 D．2

第4题图 第5题图

5．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为( )

A．x2－6＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2

C．x2＋6＝(10－x)2 D．x2＋62＝(10－x)2

7．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

A．13 B．8 C．25 D．64

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算

第17 章勾股定理

一、选择题

1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A.5、6、7 B. 10、8、4 C. 7、24、25 D. 9、15、17

2.△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（ ）

A.14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对

3.下列四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（ ）

A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.4，5，7

4.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（ ）

A.32B.42C.32或42D.以上都不对

5.如图，正方形ABCD的边长为9．将正方形折叠．使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．

若BE：EC=2：1，则线段CH的长是( )

A.3 B. 4 C. 5 D. 6

6.如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（ ）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对

7.给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.

其中能组成直角三角形的有（ ）A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④

8.如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙

下滑4分米，那么梯的底部将平滑（ ）

A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米

9.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）

A. ，

， B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 6，8，12

10.Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2

的值为（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 无法计算

11.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

AC= ，BC=2，则AB的长为（ ）

A.

B.

C. D. 6

12.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣

1 第十七章勾股定理

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( C )

A．150cm2 B．200cm2

C．225cm2 D．无法计算

第1题图 第2题图 第3题图

2．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( A )

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中说法正确的是( B )

A．①② B．①②③

C．①②④ D．①②③④

4．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( C )

A．3 B．4

C．5 D．±5

5．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为( B )

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

6．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( B )

A．1 B.2 C.3 D．2

2

第6题图 第7题图

7．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( D )

A．60海里 B．45海里

弟1页 （共8页） 弟2页 （共8页） 第十七章《勾股定理》单元测试

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

2．将下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是( )

A.3，4，5 B.1，2，3

C．6，7，8 D．2，3，4

图17－Z－1

3．如图17－Z－1，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB.以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( )

A.3 B.5 C.6 D.7

4．如图17－Z－2是甲、乙两张不同的长方形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(

)

图17－Z－2

A．甲、乙都可以

B．甲、乙都不可以

C．甲不可以，乙可以

D．甲可以，乙不可以

图17－Z－3

5．如图17－Z－3，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图17－Z－4，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )

A.3 B．2 3 C．3 3 D．4

3

图17－Z－4 图17－Z－5

7．如图17－Z－5，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为( )

A．30 B．24

C．20 D．48

二、填空题(每小题4分，共24分)

第十七章《勾股定理》单元检测题

题号 一 二 三

总分

21 22 23 24 25 26 27 28

分数

一、 选择题 (每题3分，共36分)

1.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出( )

A． 2个

B． 3个

C． 4个

D． 6个

2.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )

A． 0.3,0.4,0.5

B． 8,9,10

C． 7,24,25

D． 9,12,15

3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则( )

A． ∠A为直角

B． ∠C为直角

C． ∠B为直角

D． 不是直角三角形

4．如图是边长为1的4×4的正方形网格，已知A，B，C三点均在正方形格点上，则点A到线段BC所在直线的距离是（ ）

A． B． C．2 D．2.5

5．下列说法中正确的是（ ）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2

D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c2

6．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

7. 如图，△ABC中，AB=AC=5,BC=6，M为BC的中点，MN⊥AC于N点，则MN=（ ）

A． B． C． D．

8. 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（ ）

A． B． C． D．

9. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 （ ）

第 1 页 共 16 页 人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试卷

（时间：120分钟 分值：120分）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是( )

A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2

C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝( )

A. 6 B．62 C．63 D. 12

3．如图，AD为△ABC的中线，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC等于( )

A．10 B．11 C．12 D．13

4．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为( )

A．4米 B．8米 C．9米 D．7米

5．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( ) 第 2 页 共 16 页

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形

6．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为( )

A．50° B．60° C．70° D．80°

7．在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )

A．10 B．8 C．6或10 D．8或10

8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

《勾股定理》单元测试

一、 （每 3 分，共 30 分）

1. 以下 法不可以推出 △ABC是直角三角形的是（ ）

A. a2 c 2 b2 B. ( a b)(a b) c2 0

C.∠A＝∠B＝ ∠C D. ∠A＝2∠B＝2∠C 2. 在两条垂直订交的道路上，一 自行 和一 摩托 相遇后又分 向北向 去，若自行 与

摩托 每秒分 行 米、 10 米， 10 秒后两 相距（ ）米

A. 55 B. 103 C. 125 D. 153

3. 假如梯子的底端离建筑物 5米，13 米 的梯子能够达到 建筑物的高度是（ ）

A.12米 B.13米 C.14米 D.15米 4. 如 ，是 2002 年 8 月北京地 24 届国 数学家大会会 ，我国古代的数学家 爽 明所作的

“弦 ”，由 4 个全等的直角三角形拼合而成 .假如 中大 ,小正方形的

面 分 52 和 4,那么一个直角三角形的两直角 的 等于 （ ）

A. 12 B. 20 C. 24 D. 10

5. 等 三角形的 6， 它的面 （ ）

A.93 B. 18 C. 36 D. 18 3

6. 若等腰三角形中相等的两 10cm，第三 16cm，那么第三 上的高 （ ）

A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm

7. △ ABC 的三 足 a b 50 a b 50 (c 40)2 0， △ ABC （ ）

A. 等 三角形 B. 角三角形 C. 直角三角形 D. 角三角形

8. 如 ，一 柱体的底面周 10cm，高 BD 12cm， BC是直径，一只 从点 D 出

沿着 柱的表面爬行到点 C 的最短行程 （ ） cm

A. 17 B. 13 C. 12 D. 14

第十七章《勾股定理》单元检测题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）

A．1 B．﹣1 C．1﹣ D．

2．如图，线段AB＝、CD＝，那么，线段EF的长度为（ ）

A． B． C． D．

3．下列说法：

①若a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；

③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1，

其中正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°．ED是BC的垂直平分线，BD平分∠ABC，AD＝3．则CD的长为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（ ）

A．75 B．100 C．120 D．125

6．若ABC的三边长a、b、c满足222681050abcabc，那么ABC是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

7．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（ ）

A．3 B．3 C．5 D．3或5

8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结论：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49．其中正确的结论是（ ）

A．①② B．② C．①②③ D．①③

9．如图，笑笑将一张A4纸（A4纸的尺寸为210mm×297mm，AC＞AB）剪去了一个角，量得CF＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）

第1页人教版数学八年级下册第十七章考试试题

评卷人得分

一、单选题

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()

A．3，5，6B．2，3，4C．1，3

，2D．3

，4，5

2．下列命题中是假命题的是()

A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形

3．如图：图形A的面积是()

A．225B．144C．81D．无法确定

4．图1中，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系是：

A．a

5．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防

车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是()

A．12米B．13米C．14米D．15米

6．如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且//EFBC交AC于M，

若5CM，则22CECF

等于（）第2页A．75B．100C．120D．125

7．三角形的三边长满足关系：(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是()

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则AB边上的高是()

A．36

5B．12

25C．9

4D．33

4

9．如图，将一个含有45

角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，

另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30

角，

则三角板最长的长是（）

A．2cmB．4cmC．22cmD．42cm

10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的

边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的

边长为（）

A．

14cmB．4cmC．15cmD．3cm