八年级数学下册《第十七章-勾股定理》单元测试卷及答案(人教版)

第 1 页 共 6 页 人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 单元测试卷

题号 一 二 三

总分

21 22

23 24 25 26 27

28

分数

一、选择题（每小题4分，共28分）

1. 下列各组数中,是勾股数的是( )

A. 14,36,39 B. 8,24,25 C. 8,15,17 D. 10,20,26

2. 如图,每个小正方形的边长均为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为 ( )

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

3．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ）

A．a=41，b=40，c=9 B．a=1.2，b=1.6，c=2

C．a=12，b=13，c=14 D．a=35，b=45，c=1

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（ ）

A. 24 B. 48 C. 54 D. 108

5．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（ ） 第 2 页 共 6 页

A．7 B．8 C．7 D．7

6．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

7．在同一平面上把三边BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每空4分，共28分）

8. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB=

《勾股定理》检测题

一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）

1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组

A.2 B.3 C.4 D.5

2，已知△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，则它的三条边之比为（ ）

A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1

3，已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）

A.52 B.3 C.3+2 D.332

4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A.12米 B.13米 C.14米

D.15米

5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）

A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定

6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

7，如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ） A

B C

图2 5mBCAD图1 BCAED图3 A.S1＝S2 B.S1＜S2 C.S1＞S2 D.无法确定

人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元检测试题及答案

一、选择题

1．以下列各数据为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A．3,4,5 B．2,3,4 C．1,2,3 D．4,8,10

2．下列4组数中是勾股数的是（ ）

A．1.5，2.5，2 B．2，2，2

C．12，16，20 D．0.5，1.2，1.3

3．已知直角三角形有两边为3和5，则第三边为（ ）．

A．4 B．5 C．4或34 D．3或34

4．在RtABC中，90C，2AC，4BC，则点C到斜边AB的距离是（ ）

A．45 B．25 C．855 D．455

5．下列条件能判定ABC为直角三角形的是( )

A．ABC B．::1:2:4ABC

C．23a，24b，25c D．4a，5b，6c

6．已知直角三角形的周长为26，斜边为2，则该三角形的面积是（ ）．

A．14 B．34 C．12 D．1

7．在ABC中，∠BAC=90°，则下列结论成立的是（ ）

A．BC=AC+BC B．AC2=AB2+BC2

C．AB2=AC2+BC2 D．BC2 =AB2+AC2

8．《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）．答：折断处离地面的高度为（ ）

A．3尺 B．4尺 C．4.5尺 D．4.55尺

9．如图所示，已知ABC中，6AB，9AC，ADBC于D，M为AD上任一点，则22MCMB等于（ ）．

A．9 B．25 C．36 D．45

10．如图，如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC上的一点，M是AD上的点，若AE=2，求ME+MC的最小值（ ）

八年级数学(下)

第十七章创优检测卷

（命题人：广西初中数学试题研究组）

考试时间：120分钟 满分：150分

班级：__________ 姓名：___________

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，a＝12，b＝5，则c的长为（ ）

A.26 B.18 C.13 D.10

2.（2016·广西南宁市期中）如图，以直角三角形的三边作三个正方形，已知图中两个正方形的面积分别为169,25，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A.144 B.194 C.12 D.13

3.分别以下列各组数作为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6 B.1，32， C.6，8，11 D.5，12，17

4.已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是（ ）

A.该命题为假命题 B.该命题为真命题

C.该命题的逆命题为真命题 D.该命题没有逆命题

5.（2016·湖北荆门）如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）

A.5 B.6 C.8 D.10

6.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A.34 B.3 C.32 D.3

7.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足836122baa=0，则三角形的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

8.下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是一组勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么第三条边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（ ）

课时教案

课题 勾股定理小结

第 1 课时

教学目标 知识与技能：能进行相应的计算，并能在实际问题中应用。

过程与方法：发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.树立数形 结合的思想、分类讨论思想

情感态度与价值观：通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。

重点 能用勾股定理解决实际生活中的问题 教具 三角板

难点 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 学具 三角板

教师活动 学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

勾股定理的证明

勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法

用拼图的方法验证勾股定理的思路是

①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变

②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

命题1：

如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b.斜边长为c。那么222cba

命题2

如果三角形的三边长a，b，c满足

a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展 练习：

P38 练习1、2、3、4

小结：

本节课你有何收获？ 学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置 课后作业： P38 5、6

前置性作业设计：

1、在数轴上作出表示13的点．

人教版数学八年级第十七章勾股定理单元测试精选（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人得分

一、单选题

1．如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，现有3块薄木板，尺寸如下：①号木板

长3m，宽2.7m；②号木板长4m，宽2.4m；③号木板长2.8m，宽2.8m．可以从这扇

门通过的木板是（）

A．①号B．②号C．③号D．均不能通过

【答案】B

2．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）

A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13

【答案】D

3．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝8

5，

AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（）A．18

5B．24

5C．4D．26

5

【答案】D

4．下列各组数是勾股数的是()

A．6，7，8B．1，3

，2

C．5，4，3D．0.3，0.4，0.5

【答案】C

5．已知一个直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的面积为()

试卷第2页，总14页A．48B．24C．67D．24或67

【答案】D

6．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）

A．3，4，5B．6，8，10C．5，11，12D．8，15，17

【答案】C

7．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A．25B．14C．7D．7或25

【答案】D

8．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长

为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，

则△ABC一定是()

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

【答案】B

9．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天

有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门

1 新版人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理测试卷

（时间：45分，满分：100分）

一、选择题（每小题6分，共36分）

1.如图，一颗高为16m的大树被台风刮断.若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处.

A.5m B.7m C.8m D.10m

（第1题）

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） （第3题）

A.1.5,2，3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积为（ ）

A.150 B.200 C.225 D.无法计算

4.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B.若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东300的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）

A.北偏西300 B.南偏西300 C.南偏东600 D.南偏西600

5.如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=6，且∠ABC=900，则四边形ABCD的面积是（ ）

A.2 B.221 C.21 D.221

（第5题） （第6题）

6.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么2)(ba的值为（ ）A.13 B.19 C.25 D.169

第十七章测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知b＝12，c＝13，则a＝( )

A．1 B．5 C．10 D．25

2．下列各组长度的线段能构成直角三角形的是( )

A．30，40，50 B．7，12，13

C．5，9，12 D．3，4，6

3．下列命题的逆命题不成立的是( )

A．如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0

B．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等

C．如果两个数相等，那么它们的平方相等

D．如果|a|＝|b|，那么a＝b

4．如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB的中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知EF＝32，则BC的长是( ) A.322 B．32 C．3 D．33

(第4题) (第5题)

(第6题)

5．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )

A．3 B．23 C．33 D．43

6．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )

A．－4和－3之间 B．3和4之间

C．－5和－4之间 D．4和5之间 7．如图，小巷左右两侧都是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左端墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，则小巷的宽度为( )

A．0.7 m B．1.5 m C．2.2 m D．2.4 m

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)

8．如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于( )

第十七章 勾股定理 本章测试题

一．填空题：

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；

（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。

2.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是________（按角分类）。

3. 直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为________。

4．传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________.

5.命题“对顶角相等”的逆命题为___________________,它是____命题.(填“真”或“假”)

6．观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；……；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：____________________________。

7．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图(最早由三国时期的数学家赵爽给出的)．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积． 因而c2＝ ＋ ,化简后即为c2＝ ．

8． 一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

二．选择题：

9．观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

人教版八年级数学下册 第十七章勾股定理单元测试题

一、选择题(每小题3分，共27分)

1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为( )

A．2 B．6 C．5 D．36

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为(

)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( )A．1 B.2 C.3 D．2

第4题图 第5题图

5．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为( )

A．x2－6＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2

C．x2＋6＝(10－x)2 D．x2＋62＝(10－x)2

7．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

A．13 B．8 C．25 D．64

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算

《勾股定理》的说课稿

尊敬的各位评委、各位教师：

你们好！今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级下册初中数学第十七章第一节的第一课时。

下面我从教学背景分析与处理、教学策略、教学流程等方面对本课的设计进行说明。

一、教学背景分析

1、教材分析

本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过2002年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。

2、学情分析

通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。

3、教学目标：

根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：

知识与能力：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．

过程与方法：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。

情感态度价值观：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。

4、教学重点、难点

通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下

的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学

重点为探索和证明勾股定理．

弟1页 （共8页） 弟2页 （共8页） 第十七章《勾股定理》单元测试

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

2．将下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是( )

A.3，4，5 B.1，2，3

C．6，7，8 D．2，3，4

图17－Z－1

3．如图17－Z－1，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB.以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( )

A.3 B.5 C.6 D.7

4．如图17－Z－2是甲、乙两张不同的长方形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(

)

图17－Z－2

A．甲、乙都可以

B．甲、乙都不可以

C．甲不可以，乙可以

D．甲可以，乙不可以

图17－Z－3

5．如图17－Z－3，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图17－Z－4，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )

A.3 B．2 3 C．3 3 D．4

3

图17－Z－4 图17－Z－5

7．如图17－Z－5，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为( )

A．30 B．24

C．20 D．48

二、填空题(每小题4分，共24分)

第17章 勾股定理

一．选择题（共10小题）

1．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ）

A．a2﹣b2＝c2 B．∠A﹣∠B＝∠C

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：25

2．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）

A．1 B．2018 C．2019 D．2020

3．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）

A． B．0.8 C．3﹣ D．

4．如图△ABC中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（ ）

A．8 B．9 C．6 D．15

5．下列说法中，正确的个数有（ ）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；

②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC为直角三角形；

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（

）

A． B．

C． D．

7．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（

）

A．7 B． C． D．2

8．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（ ）m2的红地毯．

A．21 B．75 C．93 D．96

第17章 勾股定理

一．选择题（共10小题）

1．下列结论中，错误的有（ ）

①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；

②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．如图，将一副三角板如图放置，如果DB＝2，那么点E到BC的距离为（ ）

A．﹣1 B．3﹣ C．2﹣2 D．+1

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝2，BC＝，则CD为（ ）

A． B．2 C． D．3

4．如图，将△ABC放在正方形网格中（图巾每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

5．如图，已知数轴上点P表示的数为﹣1，点A表示的数为1，过点A作直线l垂直于PA，在l上取点B，使AB＝1，以点P为圆心，以PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．已知AB＝15，Rt△ABC的周长为15+9，则CD的长为（ ）

A．5 B． C．9 D．6

7．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

8．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝AB，AF＝AC，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）

A．S1+S3＝2S2 B．S1+S3＝4S2

C．S1＝S3＝S2 D．S2＝（S1+S3）

人教版数学八年级下册第十七章测试卷

姓名： 分数：

一、选择题

1．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）

①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25

⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

3．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

4．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2

5．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（ ）组．

A．2 B．3 C．4 D．5

6．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（ ）

A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：1

7．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A． B．3 C．+2 D．

8．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A．12米 B．13米 C．14米 D．15米

9．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）

A．1 B． C． D．2

10．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（ ）

A．182 B．183 C．184 D．185

二、填空题

第1页（共10页）

《第17章 勾股定理》卷B

一、选择题

1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）

A．4 B．8 C．10 D．12

2．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）

A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10

3．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）

A．13 B．13或 C．13或15 D．15

4．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）

A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm

二、填空题

5．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm．

6．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为 ．

三、解答题

7．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．

第2页（共10页）

8．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC．

9．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

10．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，求AC的长．

11．如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），求这束光从点A到点B所经过路径的长．

第3页（共10页）

《第17章 勾股定理》卷B

一、选择题

1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）

A．4 B．8 C．10 D．12

【考点】勾股定理．

【分析】设斜边长为x，则一直角边长为x﹣2，再根据勾股定理求出x的值即可．