人教新版数学八年级下册《第17章 勾股定理》 单元复习卷 含答案

2017-2018学年八年级数学下册第17章勾股定理单元检测卷

姓名：__________ 班级：__________

题号 一 二 三 总分

评分

一、选择题（每小题3分；共33分）

1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）

A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C.

,, D. 6，8，10

2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )

A. 25

B. 14 C. 7 D. 7或25

3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）

A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm

4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

人教版八下数学勾股定理测试题及答案

一、选择题（共10小题；共30分）

1.三角形的三边长a，b，c满足a+b2−c2=2ab，则此三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

2.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，若∠A=60∘，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)

A.34.64mB.34.6mC.28.3mD.17.3m

4.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是()

A.

B.

C.

D.

5.三角形的三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n是自然数)，这样的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.锐角三角形或直角三角形

6.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，

连接CE，则CE的长为

A.3B.3.5C.2.5D.2.8

7.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90∘，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折

使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为

A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

8.如图，将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1)，点A，

B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC

边上的高是9.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有①DCʹ平分∠BDE；②BC长为BC的长．+2a；③△BCʹD是等腰三角形；④△CED的周长等于

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90∘，O是△ABC内一点，OA=6，OB=42，OC=10，Oʹ

为△ABC外一点，且△CBO≌△ABOʹ，则四边形AOʹBO的面积为

A.10B.16C.40D.80

二、填空题（共6小题；共18分）

1 初中数学人教版八年级下册实用资料

勾股定理检测题

（总分：120分，时间：90分钟）

一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）

1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组

A.2 B.3 C.4

D.5

2，已知△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，则它的三条边之比为（ ）

A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1

3，已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）

A.52 B.3

C.3+2

D.332

4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A.12米 B.13米 C.14米 D.15米

5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）

A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定

6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

A

B C

图2 5mBCAD图1 BCAED图3

2 7，如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）

第1页共20页八年级下册 数学 第 17 章《勾股定理》单元测试题（含答案）

一、选择题(共10小题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()

A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15

2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为()

A.锐角三角形B.直角三角形

C.纯角三角形D.等腰直角三角形

3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点(即网格线的交点)，

则线段AB的长度为()A.3B.5C.6D.44.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，

由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是()

第2页共20页A.9.5B.9C.7.5D.7

5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边

形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()

A.30B.25C.20D.15

6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，

问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1

尺(1尺＝10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()

A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸

7.2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学

们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，

不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高

度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳

子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习

《勾股定理》检测题

一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）

1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组

A.2 B.3 C.4 D.5

2，已知△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，则它的三条边之比为（ ）

A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1

3，已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）

A.52 B.3 C.3+2 D.332

4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A.12米 B.13米 C.14米

D.15米

5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）

A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定

6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

7，如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ） A

B C

图2 5mBCAD图1 BCAED图3 A.S1＝S2 B.S1＜S2 C.S1＞S2 D.无法确定

勾股定理单元测试

（时间：100分钟总分：120分）姓名得分

一、相信你一定能选对！（每小题4分，共32分）

1.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.8

2.下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2–n2,2mn（m，n均为正整数,mn）；④

2a,12a,22a.其中能组成直角三角形的三边长的是()

A.①②B.②③C.①③D.③④

3.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2

C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶12

4.三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是()

A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.

5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A．5B．25C．7D．5或7

6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

7．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）

A．121B．120C．90D．不能确定

8.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速

度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B.800米C.1000米D.不能确定

二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共32分）

9.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则2AB+2AC+2BC=_______．10.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.

如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等

于．

11．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

2017-2018学年八年级数学下册第17章勾股定理单元检测卷

姓名：__________ 班级：__________

题号 一 二 三 总分

评分

一、选择题（每小题3分；共33分）

1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）

A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C.

,, D. 6，8，10

2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )

A. 25

B. 14 C. 7 D. 7或25

3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）

A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm

4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》单元检测试题含答案

一、选择题

1.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2＝b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形

2.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）

A.8，15，17 B.4，5，6 C.5，8，10 D.8，39，40

3.如图所示为一个6×6的网格，在△ABC、△A′B′C′、△A″B″C″三个三角形中，直角三角形有（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对

4.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）

A.3 B.23 C.33 D.43

5.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A.12米 B.13米 C.14米 D.15米

6.在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）

A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，10

7.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）

A.2+10 B.2+210 C.12 D.18

8.如图在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，若将长方形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（ ）

A.152 B.154 C.5 D.6

八下数学第17章《勾股定理》单元测试

一、选择题(共10小题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()

A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15

2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为()

A.锐角三角形B.直角三角形

C.纯角三角形D.等腰直角三角形

3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点(即网格线的交点)，

则线段AB的长度为()A.3B.5C.6D.4

4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，由

弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是(

)

A.9.5B.9C.7.5D.7

5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边

形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()

A.30B.25C.20D.15

6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，

问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1

尺(1尺＝10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()

A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸

7.2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学

们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，

不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高

度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳

子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 11 八年级数学下册第17章勾股定理能力提升（含答案）

一共 三 大题， 26 小题，所需用时 100 分钟，满分 100 分

一、选择题（共10小题，每题2分）

1.下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A.6，9，12 B.−

9，40，41 C.9，12，13 D.7，24，25

2.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

A.两条直线平行，内错角相等

B.如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D.全等三角形的对应角相等

3.某三角形两边的长为4和5，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）

A.3

B.41

C. 3

或41

D.不确定

4.已知ABC的三边长,,abc

满足等式222

(-)()0abcab−−=

，则ABC一定是（ ）

A.等腰三角形或直角三角形

B.等腰直角三角形

C.等腰三角形

D.直角三角形

5.在RtABC中，a

、b

、c

分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知:3:4ab=

，10c=

，

且∠C＝90°，则ABC的面积为（ ）

A.12 B.24 C.28 D.30

6.如图，直线l

上有三个正方形abc，，

，若ac，

的边长分别为9和12，则正方形b

的面

积为（ ）

A.81 B.108 C.144 D.225

（第6题）

7.已知某一直角三角形中一直角边的长为9，另两边长为连续自然数，则此直角三角形的

周长为（ ）

A.121 B.120 C.90 D.不能确定

8.下列说法错误的是（ ）

A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

B．△ABC中，若()()

cbcba−+=2

，则△ABC是直角三角形

C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 lc

ab知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 11 D．△ABC中，若cba::

第17 章勾股定理

一、选择题

1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A.5、6、7 B. 10、8、4 C. 7、24、25 D. 9、15、17

2.△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（ ）

A.14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对

3.下列四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（ ）

A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.4，5，7

4.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（ ）

A.32B.42C.32或42D.以上都不对

5.如图，正方形ABCD的边长为9．将正方形折叠．使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．

若BE：EC=2：1，则线段CH的长是( )

A.3 B. 4 C. 5 D. 6

6.如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（ ）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对

7.给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.

其中能组成直角三角形的有（ ）A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④

8.如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙

下滑4分米，那么梯的底部将平滑（ ）

A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米

9.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）

A. ，

， B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 6，8，12

10.Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2

的值为（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 无法计算

11.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

AC= ，BC=2，则AB的长为（ ）

A.

B.

C. D. 6

12.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 5 第17章 勾股定理 综合测试题

一﹑填空题 (每小题2分, 共20分)

1. 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________.

2. 如图， 等腰△ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6，则腰AB的长为____________.

3. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结

果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为____________________m.

4. 正方形的面积为18cm2, 则正方形对角线长为__________ cm.

5．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则2AB+2AC+2BC=__________.

6. 小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则________=AB米．

7. 一个三角形三边满足(a+b)2－c2＝2ab, 则这个三角形是 三角形.

8. 木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为60cm， 宽为32cm， 对角线为68cm， 这个

桌面__________ (

填“合格”或“不合格”).

9. 直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为 ．

10. 有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直

角三角形的三根细木棒分别是

．

二﹑选择题(每小题3分, 共

30分

)

11. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

12. 小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）

A. 小丰认为指的是屏幕的长度

B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度

C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长

第 1 页 共 16 页

勾股定理 单元复习测试题

一．选择题

1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A．3，4，5 B．1，1， C．8，12，13 D．

2．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

3．如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A．12 B．144 C．13 D．194

4．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米．

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

5．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（ ）

第 2 页 共 16 页

A．169 B．25 C．19 D．13

6．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（ ）

A．4米 B．3米 C．5米 D．7米

7．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A． B．

C． D．

8．下列说法中，正确的个数有（ ）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；

②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC为直角三角形；

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第17章 勾股定理

一．选择题（共10小题）

1．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ）

A．a2﹣b2＝c2 B．∠A﹣∠B＝∠C

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：25

2．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）

A．1 B．2018 C．2019 D．2020

3．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）

A． B．0.8 C．3﹣ D．

4．如图△ABC中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（ ）

A．8 B．9 C．6 D．15

5．下列说法中，正确的个数有（ ）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；

②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC为直角三角形；

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（

）

A． B．

C． D．

7．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（

）

A．7 B． C． D．2

8．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（ ）m2的红地毯．

A．21 B．75 C．93 D．96

第十七章《勾股定理》单元测试卷

(共23题,满分120分,考试用时90分钟)

学校 班级 姓名 学号

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是( )

A.5 m B.12 m C.13 m D.18 m

第1题图

第3题图

第5题图

2.下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( )

A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15

3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.若AB=10,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )

A.100 B.120 C.140 D.160

4.若直角三角形的两条直角边长分别是3和4,则斜边长为( )

A.2.4 B.5 C.√7 D.7

5.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )

A.1 B.1.4 C.√2 D.√3

6.在Rt△ABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是( )

A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.以上都有可能

7.若一个直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是( )

A.60 B.30 C.20 D.32

8.如图,将风筝放至高30 m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中,则牵引线AB的长约是( )

A.30 m B.45 m C.20√3 m D.30√2 m 第8题图

第9题图

第10题图

9.(跨学科融合)如图,在物理实验课上,小明将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm至点D,则橡皮筋被拉长了( )

人教版八年级下册数学《第17章勾股定理》单元检测卷含答案

一、选择题（每小题3分；共33分）

1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）

A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C. ,, D. 6，8，10

2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）

A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm

4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6