近似数自主学习导学案

近似数导学案学习目标、1、理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

3、了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。

学前准备1、说说下面的数据最接近几十？7，1，14，73，21，69，38，42，95，862、观察这些数据，体会近似数的意义。

华光小学约有2200名学生，全国小学生人数约为一亿三千万。

北京市人口约有1400万，全国人总部数约为13亿；同学们来观察一下这些话语，都有什么共同特点？自主学习（一）近似数我们找到了这么多近似数，在生活中，人们经常使用哪些方法得到一个数的近似数呢？（学生根据生活经验思考）某市在校学生今年共植树148264棵。

（1）四舍五入到十位：约148260棵；四舍五入到十位，要看（）位。

小组讨论：①原数的个位是几？四舍五入后是几？它的十位有变化吗？说明什么？（2）四舍五入到百位：约148300棵；四舍五入到百位，要看（）位。

小组讨论：②原数的十位是几？四舍五入后十位是几？它的百位发生了什么变化？说明什么？讨论：通过以上观察分析你们从中有什么发现？（四舍五入到十位要找准什么位？入舍什么位？四舍五入到百位、千位、万位呢？）学生尝试完成：四舍五入到千位：约（）棵；四舍五入到万位：约（）棵。

小结：把一个数四舍五入到某一位，要看后一位，如果后一位够5，就向前一位入（），尾数改写成“0”；如果后一位不够5，就（），尾数改写成（）。

（二）改写以“万”为单位的近似数148264≈（15 ）万“≈”是约等号，读作“约等于”。

学生观察，交流方法。

（提示：①找准数位②用四舍五入法省略尾数并添写单位⑶用什么符号）温馨提示：一、小组合作。

1、逐题交流学案“自主学习”部分的内容，小组长负责组织组员做好记录。

互相帮助解决疑难问题。

2、如果小组合作解决不了的问题，用红笔圈出来。

3、小组选择一个主题，讨论展示内容及方式。

二、全班展示交流。

《近似数》导学案班级姓名学习目标：了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度。

重点：近似数的求法，精确度的确定难点：精确度的确定一、温故而知新：1、用科学计数法表示下列各数：2021 621万—3102732、将下列用科学计数法表示的数改写成原来的数：8.236×410—6.213×1083、用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值。

2.953（保留两位小数）；3.569（保留一位小数）； 5．25（保留整数）。

二、自主学习：1、下列哪些数是精确数？哪些是近似数？(1)初二（3）班有70名学生；（）(2)月球离地球的距离大约是38万千米；（）(3) 北京市大约有1300万人；（）(4)中国现有31个省级行政区；（）2、回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）\3、近似数:（1）精确度是指近似数与准确数的。

（2）304.35精确到个位的近似数为。

按括号要求取近似数12341000（精确到万位） 2.715万（精确到百位）三、当堂检测：1：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位？①0.01020精确到_________②1.50万精确到_________③-2.30×410精确到_________④2.180×510精确到_________2：用四舍五入法，按括号要求取近似值①607500 （精确到万位）②0.030549 （精确到十分位）3、用四舍五入法对下列各数取近似数①0.00356 （精确到万分位）④29070000 （精确到万位）② 1.8935 （精确到0.001）⑤1976000 （精确到万位）③61.251 （精确到个位）⑥5.402亿（精确到百分位）4、判断下列说法是否正确？为什么？(1)近似数10.0与近似数10的精确度相同；( )(2)近似数4千万和近似数4000万精确度一样；( )5、4.0076精确到0.001后是。

2.14 近似数导学案学习目标、重点、难点【学习目标】1．了解近似数和有效数字的概念．2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字．3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值．4．体会近似数在生活中的存在和作用．【重点难点】1．近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数．2．由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值．知识概览图新课导引1．问题探究：(1)你能统计出我们班的男生人数吗？它是一个准确数吗？(2)你能量出课桌的长度吗？它是一个准确数吗？合作交流：生1：我能统计出我们班男生的人数，它是一个准确数．生2：我用直尺能测量出课桌的长度，因测量会出现偏差，它不是一个准确数．教材精华知识点1 准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等．近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.50米等.出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值．知识点2 精确度精确度是描述一个近似数精确的程度的量．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位。

如：近似数0. 576精确到千分位或精确到0.001，那么千分之一(O．O01)就是0.576的精确度．知识点3 了解特定情况下取近似数的方法：进一法和去尾法“进一法”，即把某一个数保留到某一指定的数位时，只要后面的数不是O，都在保留的最后一位数字上加1．“去尾法”，即把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去．友情提示：选择“进一法”或“去尾法”要根据具体问题确定．自我检测：1、辨别准确数和近似数。

说说哪些是准确数？哪些是近似数？（1）飞云江大桥全长1700多米。

（2）2009年宜宾市交通事故6344起。

课型新授课学习目标：
1.掌握近似数的概念，能准确确定一个近似数的精确度；
2．能根据要求用四舍五入的方法取近似值；
学习重难点：.能按要求取近似值
学习过程：
使用说明：仔细读课本P45-46
一．自主学习
1.准确数与近似数
（1）下列数据是准确数的是（）
A.小明身高165厘米
B.天安门广场约有44万平方米
C.“十一”长假到天台旅游的有20玩人
D.七年级（5）班有42 人
一般表示测量的数都是（用约、估计、可能等）。

近似数与准确数的接近程度，可
以用表示
提示：对于（3）先将近似数还原为原数，再看最右边的数字在该数中所处的位置
对于用科学记数法表示的近似数如（4）求它的精确度时,需要把原数展开来确定它的精确度
2.按要求用四舍五入法取近似值:
(1)25.8(精确到个位) (2)2.5954(精确到0.01)
（3）72500（精确到千位）（4）2.715万（精确到百位）
提示：需要根据精确到数位的下一位数字来确定是舍还是入。

三．合作探究
1. 按四舍五入法对圆周率兀取近似数，有：
（1）兀≈3（精确到个位）
（2）兀≈3.1（精确到0.1或叫精确到十分位）
（3）兀≈3.14（精确到，或叫精确到）
教与学随笔。

课题：7.5.1有理数的乘方（第1课时）【学习目标】1．知道有理数乘方的意义；2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．一.导入新课 1二.自主学习，反馈交流14阅读课本P41例1以上部分的内容，回答下列问题．1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．．．2．把下列各式用幂的形式表示（1）（－1）·（－1）·（－1）·（－1）·（－1）= ；（2）xy·xy·xy·xy= ；（3）x·x·x·y·y·y= ．3．在49中，底数是____，指数是_______，意义是____________，读作；在2(3)-中，底数是____，指数是______，意义是____________，读作；在23-中，底数是____，指数是________，意义是___________，读作；32 3与32()3意义一样吗？三．自主探究，展示提升16探究要求：利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则自学课本P41的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：（1）22；（2）332⎪⎭⎫⎝⎛；（3）()33；（4）()22-；（5）()25.0-；（6）()33-．小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？四．自主小结本节课所学到的知识，教师点评．5五．课堂检测反馈101．填空（1）在6(2)-中，指数为，底数为；在－26中，指数为，底数为．（2）若a2=16，则a= ．（3）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．2．计算：（1）3(3)-；（2）4(2)-；（3）3(2)--；（4）22(2)(3)--．3．将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为；将423-写成乘法的形式为．4．(－3)4表示，底数是，指数是，读作：．5．计算：（1）－32= ；（2）33--= ；（3）3(2)3--= ；6．比较大小：21()3-31()2-；31()3-31()2-．测试评价：2组内互批，教师点评。

七年级数学导学案班级学生姓名编号 NO:0125 主备人授课人授课日期:1、理解近似数的概念；2、熟练掌握四舍五入法求近似值.训练课（时段：晚自习时间： 40分钟）“数学学科素养三层级能力达标训练题”自评：师评：基础题：1.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

⑴0.065438（精确到千分位）⑵ 65.6（精确到个位）⑶ 449995（精确到百位)⑷0.03564（精确到0.01）⑸ 4.49995（精确到0.01）⑹ 0.080495(精确到0.001)⑺ 45000（精确到千位)⑻ 45000（精确到万位)⑼ 38.527万（精确到百位)发展题：2.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.⑴1.705410⨯（精确到万位)⑵2 .715321567（精确到万分位）⑶7106506.1⨯（精确到十万位）⑷ 580200（精确到百位）提高题：3.数学课上，强强和妙妙对近似数6.0的准确值a 的范围有不同意见.强强说：求a的范围，也就是求近似数等于 6.0时，a能取到的最小值和最大值。

因为65.5≈，75.6≈，所以a≤5.5<5.6。

妙妙说：我不同意。

近似数6.0精确到十分位，所以取近似数时应该对a的百分位四舍五入。

因为0.695.5≈，1.605.6≈.所以a≤95.5<05.6.两种说法你同意哪一种？说明理由。

并指出在什么情况下，另一位同学的回答是正确的。

4.近似数8.30所表示的准确数a的范围是什么？【培辅】培辅内容教师签名：（）【学习心得或教学反思】审核人：日期：。

求一个小数的近似数一、自主学习1.求下面各数的的近似数（省略万位后面的尾数）。

6737700≈ 7931211≈ 4896732≈80194905≈ 183542≈ 97025≈求这几个整数的近似数，用的是法。

2.在日常生活和计算中，有时需要求一个小数的近似数。

他们是怎样得出豆豆身高的近似数的？求小数的近似数也可以用法。

①如果保留两位小数，就要把第三位数省略。

0.984≈0.98↑小于5，舍去。

②如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。

0.984≈1.0↑大于5，向前一位进一注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

想一想：0.984≈（保留整数）。

求近似数时，保留整数表示。

保留一位小数表示。

保留两位小数表示。

二、展示交流1.求下面小数的近似数。

（1）0.256 12.006 1.0987 (保留两位小数) （2）3.72 0.58 9.0548 (保留一位小数) 2.为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

读课本74页例2① 142800千米= 万千米方法：在万位的右边，点上小数点，去掉小数末尾的零，在数的后面加上“万”字。

②778330000千米=7.7833亿千米≈7.8亿千米（保留一位小数）怎样改写成用“亿”作单位的数呢？仿照上面的方法说一说。

3.做一做①把24800改写成用“万”作单位的数。

24800= 万②把34528600000改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）。

34528600000= 亿≈亿三合作探究1.按要求写出表中小数的近似数。

3、求下面各小数的近似数。

(1)、3.47 0.239 4.48 （精确到十分位）(2)、5.344 6.628 0.402 （省略百分位后面尾数）四训练反馈1.下面各小数在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？□﹤5.28 ﹤□□﹤12.71﹤□□﹤4.86﹤□□﹤7.05﹤□2、下面是四个同学50米跑的成绩，请你用序号标明快慢。

1.4 求近似数（导学案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解知识，掌握方法，并能够运用知识解决实际问题。

今天，我要分享的教学内容是我所教授的五年级上册数学中的一部分——1.4求近似数。

教学内容：我们使用的教材是人教版五年级上册数学，今天要学习的是第1章的第四节——求近似数。

这部分内容主要包括了求小数的近似数，以及如何利用四舍五入法来取近似值。

教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够理解求近似数的概念，掌握求小数的近似数的方法，并能够运用四舍五入法来取近似值。

教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握求小数的近似数的方法，难点在于如何引导学生理解并运用四舍五入法来取近似值。

教具与学具准备：为了帮助学生更好地理解求近似数的概念，我准备了PPT和一些实际的例子。

学生需要准备计算器和纸笔，以便进行随堂练习。

教学过程：我会通过一个实际的情景引入本节课的主题——求近似数。

例如，我会提出一个问题：“如果你有13个苹果，你想把它们平均分给5个朋友，每个朋友会得到几个苹果？”这个问题会引发学生的思考，他们可能会提出不同的解决方案。

在学生理解了求近似数的概念和方法后，我会给他们一些随堂练习的机会。

我会提出一些问题，让学生独立使用计算器求近似值。

例如，我会问学生：“如果一个班级有45个学生，你想把班级分成5个小组，每组会有几个学生？”学生需要使用四舍五入法来取近似值。

板书设计：在课堂上，我会将求近似数的方法和步骤写在黑板上，以便学生能够清晰地看到并理解。

我会写上“求近似数”的，然后列出步骤：1. 确定要保留的小数位数；2. 找到小数点后的第一位；3. 如果小数部分大于等于0.5，将整数部分加1；否则保持整数部分不变。

作业设计：为了巩固学生对求近似数的理解，我会布置一些作业。

例如，我会让学生计算一些数的近似值，并解释他们的计算过程。

作业题目可能是：“求下列数的近似值：3.75，12.8，9.26。