湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一PDF.pdf

湖北省技能高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、下列三个选项中正确的个数是（ ）（1）∅是任何集合的真子集（2）若{}{}1.21,2,3,4,5A ⊆⊆，则集合A 的个数为8（3）集合{}(5)(1)0A x x x =-->的解集为()(),15,-∞⋃+∞A 0B 1C 2D 32、下列三个选项中正确的个数是（ ）（1）“1a >且2b >”是“3a b +>”成立的必要但不充分条件（2）函数()log 13a y x =-+，()01a a >≠且的图象恒过定点（2，3）（3）若13x x m -++≥，则m 的取值范围为(],4-∞A 0B 1C 2D 33、下列四个选项中正确的个数是（ ）（1）不等式112≤+xx 的解集为[11]-， （2）若()3log 11x +>，则x 的取值范围为()2,+∞（3）算式()322322⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦（4）3log 535=A 1B 2C 3D 44、下列函数中为奇函数的是（ ） A 1y x =-+ B 4234y x x =- C 13y x x =+ D ()11y x -=+ 5、下列三个选项中正确的个数是（ ）（1）函数ln y x =在区间()0,+∞内为增函数（2）函数()f x =1x 在定义域内为减函数 （3）0 没有方向（4）直线的倾斜角不能为90︒A 1B 2C 3D 46、下列三个式子中正确的是（ ） （1）把1125︒-化为的形式为784ππ-+ （2）若两向量a = ()1,1-与b = ()2,2-，则22a b + 与2a b - 平行（3）若-9、x 、y 、-3这四个数成等差数列，-1、a 、b 、c 、-4这五个数成比数列， 则bx y -的值为±1A 0B 1C 2D 3二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1、化简()()1102221142324--⎛⎫⎛⎫⎡⎤-⨯-+--= ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭ .2、函数()2lg 2x f x x-=+的定义域为__ __.（用区间表示） 3、若角α的终边经过点12,22P ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭，则sin 2cos αα+=__ _.4、过两点()3,2M -与()2,3N -的直线的倾斜角的弧度数为 .三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）1、解答下列问题：（1）已知4sin 5α=-，且α是第三象限角，求cos α和tan α的值；（6分） （2）求()()cos 45sin330tan585sin 150︒︒︒︒--的值.（6分） 2、已知直线l 经过两直线3210x y ++=与2340x y ++=的交点，且与直线112y x =+垂直，解答下列问题： （1）求直线l 的方程；（4分）（2）求经过()0,0O ，()0,1A ，()2,0B 三点的圆C 的标准方程；（4分）（3）判断直线l 与圆C 的位置关系.（4分）3、某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y （万元）与年产量x （吨）之间的函数关系式可以近似地表示为24880005x y x =-+，已知此生产线的年产量最大为210吨，解答下列问题：（1）求年产量为多少吨时，生产总成本最低？并求出最低总成本；（3分）（2）设每吨产品的平均出厂价为40万元，建立年获得的利润w （万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式；（5分）（3））求年产量为多少吨时，年获得的利润最大？最大利润是多少？（4分）。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一） 一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为(0°，90°)； ③若ac >bb ，则a >b . A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。

2.直线3x +√3y −5=0的倾斜角为A 、π6B 、π3C 、5π6 D 、2π3答案：D 考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。

3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列{3n +5}是以5为公差的等差数列；③(−x +2)(2x −3)>0的解集为(32，2).A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 答案：B 考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。

4.下列函数中为幂函数的是①y =x 2；②y =2x ；③y =x −12；④y =−1x ；⑤ y =1x 2. A 、①②⑤ B 、①③⑤ C 、①④⑤ D 、②③④答案：B 考查幂函数的定义。

5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是 A 、y =x 2 B 、y =−1x C 、y =sinx D 、y =1x答案：B 考查函数奇偶性和单调性的判断。

6.等差数列{a n }中，a 3=8，a 16=34，则S 18=A 、84B 、378C 、189D 、736答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一四、选择题（本大题共6小题，每小题５分，共３0分)在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选、错选或多选均不得分。

19. 若集合{}22A x x x =-≤与{}24B y y x ==-，则B C A ＝( )A. [)()4,12,--+∞ Ｂ. ()()4,12,--+∞ C. (]()4,12,--+∞ D. [)[)4,12,--+∞本题答案:A20. 下列选项中正确的序号是( )(1)直线320x ++=与直线0y =的夹角是１２0°;(2）函数()2016f x x =是幂函数;(3）数列21，-20２,200３,-20004,…的一个通项公式为()()11210n n n a n +=-⨯⨯+。

A. （1）（２) Ｂ. （1)(3) Ｃ. (２)（３） D. （1）（2)(３）本题答案：Ｃ21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（ ）A ． ()2f x x x =-B ． ()f x x =- Ｃ． ()2x f x -= Ｄ.()0.5log f x x =本题答案：B22. 等比数列{}n a 中,351,4a a ==，则公比q 为( ）A. －２、２B. －1、1 C ． 12-、12 D ． 2、12本题答案：A23． 下列选项中正确的序号为( ）(1）直径为6c ｍ的圆中,长度为3ｃm 的圆弧所对的圆心角为1弧度;（2）函数()tan f x x =在(),-∞+∞上是增函数；(3)点()1,3p -关于原点O 的对称点的坐标为（－1，3）。

Ａ. (1)(2) B. （1)(3) C ． (２）(３) D. （1)(２)（3)本题答案：Ｂ24． 过点(０,－1）且被圆22240x y x y ++-=截得的弦长最大的直线方程是( ）A. 310x y +-=B. 310x y +-=C. 310x y ++=D. 310x y ++=本题答案:D五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 101 -5 26.]2,0031-（），（Y27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==ϖϖ所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a ϖϖ又)(b a ϖϖλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a ϖϖ因为⊥-)(b a ϖϖμAB所以⋅-)(b a ϖϖμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-+=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-= 因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q 31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a所以27253==a a q解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（Y 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλϖϖ 因为a b a ϖϖϖ⊥+)(λ 所以-1得0)(==⋅+λλa b a ϖϖϖ(2)b ϖ因为∥c ϖ所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a ϖϖϖϖϖϖ因为],0[,π>∈<b a ϖϖ 所以43,π>=<b a ϖϖ31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25.-7 0 26.]6，3（）3，2（Y 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a ==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a 4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1 {}n b 为等比数列 11=b 8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n qb b 31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。

1、下列结论中正确的个数为（ ）①、2016⊆N ②、不大于4的有理数组成的集合可表示为{x|x ≤4，x ∈Z} ③、{x|1＜x ＜3}={2} ④、x ＝3是x 2=9的充分不必要条件A 、4B 、3C 、2D 、1答案： D考察意图：本小题考察 （1）元素与集合的关系符号； 及常用数集字母表示； （2）集合的列举与描述表示法；（3）集合子集、真子集、集合相等的关系符号； （4）充分条件、必要条件、充要条件的判断。

2、已知集合A={x| x 2 -2x-15≤0}, B={ x||2x+1|＞3 }，则A ∩B=（ ）A 、[-3，-2）∪（1，5]B 、（-3，-2）∪（1，5）C 、RD 、[-3，5]答案： A考察意图：本小题考察 （1）一元二次不等式的求解； （2）含绝对值不等式的求解； （3）交集、并集、补集的运算； （4）不等式解集的区间表示。

3、下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A 、f (x) =－3xB 、f (x) =x 3C 、f (x) =2x 2D 、f (x) =x -1答案： B考察意图：本小题考察 （1）掌握函数单调性与奇偶性的判断；（2）幂函数、指数函数、对数函数的概念、性质。

4、下列结论中错误的个数为（ ）①、-30°与1050°角的终边相同 ②、-135°=45π③、sin(-380°)＜0 ④、若sin α=23且α∈（0，π），则α=3A 、0B 、1C 、2D 、3答案： C考察意图：本小题考察 （1）终边相同的角的关系； （2）角度与弧度的互化关系；（3）各象限角的三角函数值的正负号判断； （4）已知三角函数值求指定范围内的特殊角。

5、已知等比数列{ａn }中，q=3，S 3=26，则ａ3=（ ）A 、2B 、54C 、18D 、9答案： C考察意图：本小题考察等比数列的通项公式，前 n 项和公式的运用。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Tomorrow Will Be Better, February 3, 2021湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三四、选择题本大题共6小题,每小题5分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出;未选、错选或多选均不得分;19.集合P ={}0162≥-x x ,Q =}{Z n n x x ∈=,2,则P ∩Q =A. {}2,0,2-B.{}4,4,2,2--C. {}2,2- D .{}4,4,0,2,2--答案：A20．下列三个结论中为正确结论的个数是1零向量和任何向量平行；2“a b >”是“22bc ac >”的充要条件；3从零点开始,经过2小时,时针所转过的度数是60︒A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B21．下列函数中在()0,+∞内为增函数的是 ．A.log a y x =)10(≠>a a ，B. 12log y x =C. 1log e y x =D. 2log y x=答案：D22．下列三个结论中为正确结论的个数是1指数式312731=-写成对数式为3131log 27-=；2不等式|21-x +4|>3的解集为{113>-<x x x 或}；3若角α的终边过点P ()4,a -,且3cos 5α=-,则实数a =3A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C 23．在等比数列{}n a 中,221a =,621a ,则4a 等于 ．A. 1B. 2C. 1-D. 1±答案：A24．下列三个结论中为正确结论的个数是1))((R x x f y ∈=是偶函数,则它的图象必经过点))(,(a f a -； 222是数列{}220n n --中的项；（3）直线0105=+-y x 在x 轴、y 轴上的截距分别为10-、2A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D五、填空题本大题共4小题,每小题6分,共24分把答案填在答题卡相应题号的横线上;25.函数()()01lg 1x y x -=-的定义域用区间表示是 ； 答案：()(]3,22,126.计算：[]5lg 2lg ln )3()21(2121--+---e =__________；答案：1-27.在等差数列{}n a 中,26,694==a a ,则=12S _______________； 答案：19228.已知4sin 5α=-,且α是第三象限的角,=αtan ____________. 答案：34 六、解答题本大题共3小题,每小题12分,共36分应写出文字说明,证明过程或演算步骤;16、本小题满分12分已知()1,2a =-,()3,1b =-,()1,5c =--.1求3()a b c +- ；4分2求向量b a ,夹角的弧度数；4分3若()()a xb a b +⊥-,求x 的值. 4分解：1a b +=-1,2+3,-1=2,1………2分∴3()a b c +- =32,1--1,-5=)8,7(………4分2||a =||b =()13215a b ⋅=-⨯+⨯-=- ……………1分∴cos ,||||5a ba b a b ⋅===……………3分 0,a b π≤≤ , ∴3,4a b π=……………4分 3(31,2)a xb x x +=--(4,3)a b -=- ……………2分由()()a xb a b +⊥-得 ()()431320x x --+-=……………3分∴23x =……………4分 17、本小题满分12分解答下列问题：1计算23cos 20190tan 20182sin2017sin 2016πππ-++-；6分 2求()()cos 45sin 330tan 585sin 150︒︒︒︒--的值.6分解： 原式)2019(020170--++=………4分=4036 ………6分2原式cos 45sin(36030)tan(1360225)sin(18030)︒︒︒︒︒︒︒-⨯+=-- ………2分cos 45(sin 30)tan(18045)sin 30︒︒︒︒︒-+=- (4)分 cos 45tan 45︒︒= ………5分sin 45︒==………6分18、本小题满分12分 已知直线l 经过直线3210x y ++=与2340x y ++=的交点,且与直线112y x =+垂直. 1求直线l 的方程；4分2求经过()0,0O ,()0,1A ,()2,0B 三点的圆C 的标准方程；4分3判断直线l 与圆C 的位置关系.4分解：1解方程组32102340x y x y ++=⎧⎨++=⎩ 得 12x y =⎧⎨=-⎩故直线经l 经 过点1,-2 ………………2分 又直线112y x =+的斜率为12∴直线l 的斜率为-2 ………………3分∴直线l 的点斜式方程为22(1)y x +=--化为一般式为20x y += ……………4分2依题意知：圆C 的直径为|AB |,圆C 的圆心为线段AB 的中点线段AB 的中点为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭∴圆C 的圆心为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭…………2分 圆C 的半径1||2r AB ===………3分 ∴圆C 的标准方程为()2215124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭………4分 另解：设圆的一般方程为022=++++F Ey Dx y x ,将点()0,0O ,()0,1A ,()2,0B 的坐标分别带入方程,求出1,2=-=E D ,求出圆心11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭,进而求出半径;3 圆心C 11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭到直线l ：20x y +=的距离为1|21|d ⨯+==………2分 d=r∴圆C 与直线l 相切………4分。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为；③若，则.A、0B、1C、2D、3答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。

2.直线的倾斜角为A、B、C、D、答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。

3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列是以5为公差的等差数列；③的解集为.A、①②B、①③C、②③D、①②③答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。

4.下列函数中为幂函数的是①；②；③；④；⑤.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案：B考查幂函数的定义。

5.下列函数中既是奇函数，又在区间是增函数的是A、B、C、D、答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。

6.等差数列中，，，则A、84B、378C、189D、736答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

7.计算：答案：考查指数、对数的运算法则及计算能力。

8.函数的定义域用区间表示为答案：考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。

9.若数列是等差数列，其中成等比数列，则公比答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。

10.与向量垂直的单位向量坐标为答案：或考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.平面内给定三个向量，，解答下列问题：（I）求满足的实数; (6分)（II）设，求实数k的值. (6分)答案：（I）=得：考查向量的线性运算（II）由可得：得：-2考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。