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技能高考数学知识点归纳总结在技能高考数学中，学生需要掌握并灵活运用各种数学知识点。
这些知识点覆盖了代数、几何、概率统计等多个方面。
本文将对技能高考数学知识点进行归纳总结，帮助学生系统复习和备考。
一、代数部分1.1 方程与不等式a) 一元一次方程与一元一次不等式b) 一元二次方程与一元二次不等式c) 二元一次方程组与二元一次不等式组d) 绝对值方程与绝对值不等式1.2 函数与方程a) 函数与函数的性质b) 一次函数与二次函数c) 幂函数与指数函数d) 对数函数与指数函数的逆函数e) 指数对数方程与指数对数不等式1.3 数列与数列极限a) 等差数列与等差数列的通项公式b) 等比数列与等比数列的通项公式c) 递推数列与数列的极限二、几何部分2.1 平面几何a) 角与角的度量b) 同位角与内错角c) 三角形的性质与判定d) 二次曲线的性质e) 圆的性质与判定2.2 空间几何a) 空间几何中的直线与平面b) 空间中的直线与直线的位置关系c) 空间中的平面与平面的位置关系d) 空间中的角与角的度量2.3 立体几何a) 平行四边形、长方体与正方体b) 圆柱体、圆锥体与圆台c) 球的性质与判定d) 空间向量与向量运算三、概率统计部分3.1 概率a) 事件与概率的基本概念b) 事件的的运算与概率的性质c) 条件概率与概率的分布d) 独立事件与伯努利实验3.2 统计a) 数据的搜集与整理b) 数据的分析与描述c) 概率分布与统计量的计算d) 抽样与估计综上所述，技能高考数学知识点包含了代数、几何和概率统计等多个方面。
学生应该在备考过程中注重对各个知识点的理解与掌握。
通过系统的归纳总结，能够帮助学生更好地复习和巩固数学知识，提高解题的能力和应对技能高考的水平。
期望本文对广大学生的备考有所帮助。
职高数学概念与公式第一章集合1.构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
注：∆描述法 },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3.常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集）4.元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2）集合与集合是“⊆”“”“=”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑φ是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n2个，真子集有12-n个，非空真子集有22-n个。
5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）}|{B x A x x B A ∈∈=且 ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合（2）}|{B x A x x B A ∈∈=或 ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：BC A C B A C U U U =)(BC A C B A C U U U =)(6.会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7.充分必要条件∆p 是q 的……条件p 是条件，q 是结论p q ==⇒<=≠=充分不必要p q =≠⇒<===不充分必要p q ==⇒⇐==充分必要p q =≠⇒⇐≠=不充分不必要不等式1.不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法如：2008200920092010--与（倒数法）等。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
职高高中数学知识点全总结一、数学基础1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义与性质- 实数的分类与运算法则- 复数的基本概念及四则运算2. 代数表达式- 单项式与多项式的构成及运算- 因式分解的基本方法- 分式与分式方程的解法3. 初等函数- 线性函数、二次函数的图像与性质- 指数函数、对数函数和幂函数的基本概念与运算- 三角函数的定义、基本关系式及图像4. 初等代数方程- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的基本性质与解集表示- 系统方程组的解法，包括代入法、消元法二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的基本性质与计算- 圆的基本性质与相关公式2. 空间几何- 空间直线与平面的方程及其关系- 柱、锥、台、球的体积与表面积计算- 空间向量的概念及其在几何中的应用3. 解析几何- 平面直角坐标系与曲线方程- 空间直角坐标系与空间图形- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件的概率定义与计算- 条件概率与独立事件的概念- 随机变量及其分布类型2. 统计初步- 数据的收集、整理与描述- 样本及其分布特征（均值、方差、标准差）- 总体参数的估计与假设检验四、数学应用1. 生活中的数学应用- 利率、复利与折现- 比例、百分数与利率的实际应用- 统计图表的解读与制作2. 职业领域的数学应用- 工程图纸的阅读与计算- 生产流程中的优化问题- 经济活动中的成本与收益分析五、数学思维与方法1. 逻辑思维与证明- 演绎推理与归纳推理- 数学证明的基本方法- 反证法与数学归纳法2. 解题策略- 问题转化与化归- 分类讨论与数形结合- 函数思想与方程思想3. 数学软件应用- 常用数学软件的基本操作- 数据处理与图形绘制- 数值计算与符号计算总结职高高中数学课程旨在培养学生的数学基础知识和应用能力，同时注重数学思维的培养。
通过对上述知识点的系统学习，学生能够掌握数学的基本理论和方法，为未来的职业生涯和终身学习打下坚实的基础。
职高数学各章节知识点汇总一. 第一章概率统计基础1. 概率的概念及其计算2. 随机事件与样本空间3. 古典概型、几何概型及其应用4. 条件概率、独立性及其应用5. 贝叶斯公式的应用6. 随机变量及其概率分布7. 数学期望、方差及其应用8. 离散型和连续型随机变量及其性质9. 正态分布及其应用二. 第二章数据的搜集1. 调查与抽样2. 问卷设计及其质量评估3. 采样方法及其应用4. 质量控制及其应用5. 数据质量评估三. 第三章数据的表示和分析1. 描述统计学基本概念及其应用2. 基本统计量及其计算方法3. 频率分布表与图的绘制4. 偏态与峰态的概念及其计算5. 相关系数及其应用6. 线性回归分析及其应用7. 方差分析及其应用四. 第四章指数与对数函数1. 指数函数及其性质2. 对数函数及其性质3. 指数与对数的运算法则4. 指数函数、对数函数的图像与性质5. 带底数的指数函数、对数函数及其运算法则6. 指数函数、对数函数的应用五. 第五章三角函数1. 角度与弧度的转换2. 常用角度的三角函数及其图像3. 三角函数的周期性及其应用4. 三角函数的基本公式及其应用5. 立体角与球面三角学的基本概念六. 第六章数列和数学归纳法1. 数列的概念及其性质2. 等差数列与等比数列的求和公式3. 递推与递归数列及其应用4. 数学归纳法的基本思想及其应用七. 第七章函数的基本概念1. 函数的定义及其性质2. 常用函数的图像与性质3. 函数的分类及其应用4. 复合函数的定义与应用5. 反函数的定义与应用八. 第八章一次函数与二次函数1. 一次函数的定义、图像、性质及其应用2. 二次函数的定义、图像、性质及其应用3. 一次函数、二次函数的解析式及其应用4. 一次函数、二次函数的应用九. 第九章不等式与方程1. 不等式的基本概念及其性质2. 一次不等式的求解方法及其应用3. 二次不等式的求解方法及其应用4. 绝对值不等式的求解方法及其应用5. 方程的基本概念及其性质6. 一次方程的解法及其应用7. 二次方程的解法及其应用十. 第十章平面向量1. 平面向量的基本概念及其表示方法2. 平面向量的数量积、向量积及其性质3. 向量共线、垂直的判定及其应用4. 平面向量的应用，如平移、旋转等十一. 第十一章平面几何图形的性质1. 基本特征及其图形的分类2. 三角形的基本性质3. 四边形、多边形的基本性质4. 圆的基本性质5. 圆锥、圆柱、球体的基本概念及其应用。
职高数学各章节知识点汇总第一章：集合与函数集合•概念与表示方法•集合的运算•常见集合：空集、全集、单一集合、补集、交集、并集函数•概念与表示方法•函数的性质与判定•常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数和对数函数第二章：数与式整数•概念和表示方法•整数的运算法则和性质：加法、减法、乘法、除法、整数幂的计算法则有理数•概念和表示方法•有理数的运算法则和性质：加法、减法、乘法、除法、有理数幂的计算法则代数式•概念和表示方法•代数式的加减乘除•代数式的化简和因式分解•代数式的公因式、因式分解和左右展开分式•概念和表示方法•分式的加减乘除•分式的化简和通分•分式的大小比较和约分第三章：方程与不等式一元二次方程•概念和表示方法•一元二次方程的解法：配方法、公式法、图像法和因式分解法一元二次不等式•概念和表示方法•一元二次不等式的解法：图像法和分式法线性方程组•概念和表示方法•线性方程组的解法：消元法和矩阵法绝对值不等式•概念和表示方法•绝对值不等式的解法：图像法和分析法含有根式的方程和不等式•概念和表示方法•根号的加减法和乘除法•含有根式的方程和不等式的解法第四章：函数及其应用一次函数•概念和表示方法•一次函数的性质与图像•一次函数的应用二次函数•概念和表示方法•二次函数的性质与图像•二次函数的应用反比例函数•概念和表示方法•反比例函数的性质与图像•反比例函数的应用指数函数和对数函数•概念和表示方法•指数函数和对数函数的性质与图像•指数函数和对数函数的应用第五章：平面几何基本概念点线面•概念和表示方法•点线面的性质和关系角•角的定义和表示方法•角的分类与性质：锐角、直角、钝角、对顶角、同位角、内错角和补角、余角直线与平面•直线与平面的定义和表示方法•相关概念：角度、直线的位置关系、平面的位置关系、三角形的性质和构造第六章：三角函数三角函数的基本概念和关系•角的正弦、余弦、正切、余切的定义和表示方法•三角函数的初等关系式和辅助角公式三角函数的应用•三角函数的解析式和图像•三角函数的周期性及其性质•三角函数在几何问题和物理问题中的应用三角恒等式•基本三角恒等式•倍角、半角、和角、差角公式•卷积模式以上为职高数学各章节的知识点汇总，希望本文能够对学习职高数学的同学们有所帮助。
中专数学高考知识点总结一、集合及其运算1. 集合的概念和表示法2. 集合的基本运算3. 集合的性质4. 集合的应用二、不等式及其应用1. 不等式的概念和表示方法2. 不等式的解法3. 一元一次不等式的应用4. 一元一次不等式组的解法三、函数及其图像1. 函数的概念和表示法2. 函数的性质3. 函数的基本类型及其图像4. 函数的应用四、二元一次方程组1. 二元一次方程组的概念和表示方法2. 二元一次方程组的解法3. 二元一次方程组的应用五、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的概念和性质2. 点、直线、圆在平面直角坐标系中的表示3. 直线的方程及其性质4. 圆的方程及其性质六、三角函数1. 角的概念和性质2. 三角函数的概念和基本性质3. 三角函数的图像及性质4. 三角函数的应用七、图形的性质1. 角的概念和性质2. 直线和平行线的性质3. 多边形的性质4. 圆的性质八、数列及其应用1. 数列的概念和表示法2. 等差数列、等比数列的概念和性质3. 数列求和的方法4. 数列的应用九、概率1. 随机事件和概率的概念2. 概率的基本性质3. 概率的计算方法4. 事件的独立性和相关性十、统计1. 统计数据的表示和概念2. 统计数据的分布特征3. 统计图的绘制和解读4. 统计数据的应用以上是中专数学高考的主要知识点总结，每个知识点都涉及多个具体的内容，需要考生认真学习掌握。
希望考生能够通过努力，取得优异的成绩。
湖北中职技能高考数学知识总汇(上)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN湖北技能高考数学基础知识总汇(上)预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3±b3=(a-b)(a2±ab+b2)4.韦达定理： ; 求根公式：。
第一章集合与简易逻辑一．集合1、集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；（2）元素a和集合A之间的关系：a∈A，或a∉A；（3）常用数集及其符号：自然数集N、整数集Z、正整数集、有理数集Q、实数集R。
（4）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
2、子集定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集；记作：A⊆B，注意：A⊆B时，A有以下可能：A＝φ、A=B、A的元素比B少且A的元素都属于B。
3、真子集定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：A⫋B。
4、补集定义：。
5、交集与并集：交集：}Ax{Bxx∈=或|A∈Bx；并集：}A{B|xxB∈=且A∈6、集合中元素的个数的计算：若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为)个，所有真子集的个数是个，所有非空真子集的个数是个。
二．简易逻辑：充分条件与必要条件： 若q p ⇒，则p 叫q 的充分条件； 若q p ⇐，则p 叫q 的必要条件； 若q p ⇔，则p 叫q 的充要条件；第二章 不等式一、不等式的基本性质：1.特殊值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
2.中间值比较法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小。
3.实数大小的基本性质:4.不等式的性质： （1）传递性：（2）加法性质：（3）乘法性质：（4）作差法比较两数（或两式）的大小或证明不等式成立：作差→变形（通分、配方、分解因式等→判断符号。
也可以求比来比较大小。
二．均值定理：1.内容：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
即：若0,>b a ，则ab ba ≥+2（当且仅当b a =时取等号）2.基本变形：①),(2+∈≥+R b a ab b a （当且仅当b a =时取等号）；②若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ 。
三、区间的概念：区间、区间的端点、开区间、闭区间、半开半闭区间、无（有）限区间以及它们的数轴表示。
如{x|x≥-1}∩{x|x<3}=[-1，3)可表示为：四、绝对值不等式：（1）（2）（3）五、一元一次不等式的解法：依据不等式性质：去分母、去括号、移项、合并同类项将其化为的形式求解；一元一次不等式组的解则是各不等式解的交集。
六、一元二次不等式的图解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）判别式：△=b 2-4ac0>∆ 0=∆ 0<∆二次函数)0()(2>++=a c bx ax x f的图象一元二次方程)0(02>=++a c bx ax 的根有两相异实数根)(,2121x x x x < 有两相等实数根ab x x 221-== 没有实数根一元二次不等式)0(02>>++a c bx ax 的解集},|{21x x x x x ><“＞”取两边}2|{ab x x -≠ Rx 1x 2xy O x 1=x 2xyOxy O一元二次不等式)0(02><++a c bx ax 的解集}|{21x x x x <<“＜”取中间φ φ注意：①带等于号的情况；②先化为a ＞0的形式；③若，则a ＞0且△＜0。
若，则a ＜0且△＜0。
七、分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；(1)⇔>0)()(x g x f f(x)>0且g(x)>0或f(x)<0且g(x)<0即f(x)g(x)>0； (2)第三章 函数1、定义：设A ，B 是非空数集，若按某种确定的对应关系f ，对于集合A 中的任意一个数x ，集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，就称f ：A →B 为集合A 到集合B 的一个函数，记作y=f （x ），2、函数的三要素：定义域，值域，对应法则；两个函数相同，则定义域、对应法则要相同，最终值域也相同。
3、函数的表示方法：解析法、列表法、图象法。
4、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R ；②分式：分母0≠；③0次幂：底数0≠；④偶次根式：被开方式0≥，例：225x y -=；⑤对数：真数0>，例：)11(log xy a -=⑥正切函数：；⑦指数函数、对数函数：底数（a>0且a ≠1）；⑧其他实际要求：例如三角形的内角0<α<、人的个数、工件个数、工作天数等x ∈N 。
5、求值域的一般方法： ①图象观察法：；②单调函数法： ]3,31[),13(log 2∈-=x x y③二次函数配方法：)5,1[,42∈-=x x x y ， 222++-=x x y 6、求函数解析式f （x ）的一般方法：①待定系数法：把已知点（x,y ）值代入f （x ）=ax+b 或f （x ）= 解析式中求解。
②奇偶性法：f （x ）是左路函数，且在（0，+∞）上解析式是f （x ）=x-2，则在（-∞，0）上解析式是f （x ）=x+2 7、函数的单调性：（1）定义：区间D 上任意两个值21,x x ，若21x x <时有)()(21x f x f <，称)(x f 为D 上增函数；若21x x <时有)()(21x f x f >，称)(x f 为D 上减函数。
（一致为增，不同为减） （2）区间D 叫函数)(x f 的单调区间，单调区间包含于定义域； （3）证明函数单调性的方法：在定义域上取21x x <，作差法（ ）比较大小。
（4）一次函数a >0时是增函数，反之是减函数；二次函数a >0时在对称轴左边是减函数，右边是增函数，a <0时则反之。
8、奇偶性：定义域一定关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系；要会用奇偶性比较大小。
f(x) -f(-x)=0⇔ f(x) =f(-x) ⇔f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称；f(x)+f(-x)=0⇔f(x) =－f(-x)⇔f(x)为奇函数，其图象关于原点对称。
9、周期性：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x)，则T为函数f(x)的周期。
正弦、余弦函数周期为2，正切函数周期为。
10、函数图像变换：（1）平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b；（2）法则：加左减右，加上减下；（3）还可以通过特殊值法，描点定性作出函数图象，分析其单调性、奇偶性等。
11、分段函数：在实际应用问题中常涉及：水费、电费、商品售价优惠等。
不同区间上解析式不相同，但整体是一个函数。
注意每段定义域的端点是否包含。
12、二次函数：（1）二次函数的三种解析式①一般式：（a≠0）;②顶点式： (a≠0)，其中（k,h）为顶点;③两根式：（a≠0），其中x1,x2是f(x)=0的两根（2）图像与性质：二次函数的图像是一条抛物线，有如下特征与性质：开口： a>0⇔开口向上 a<0⇔开口向下对称轴：顶点坐标：∆与x轴的交点：④根与系数的关系：（韦达定理）⑤为偶函数的充要条件为b =0⑥二次函数（二次函数恒大（小）于0，用于解二次不等式）⇔图象位于x 轴上方；⇔图象位于x 轴下方。
⑦若二次函数对任意x 都有，则其对称轴是x=t 。
第四章 指数函数与对数函数1.根式与实数指数幂：(1)n 次根式：如果x n =a(n>1,且n ∈N *)，则称x 是a 的n 次方根。
①0的n 次实数方根等于0，即。
②若n 是奇数，则a 的n 次实数方根记作：。
③若n 是偶数，且a>0，则a 的n 次实数方根为，其中叫做a 的n 次算术根。
(2) 根式的性质： ①。
②,(a ≥0)。
③当n 为奇数时，；当n 为偶数时，⎩⎨⎧<-≥==)0()0(||a a a a a a n n 。
(3)分数指数幂：①正分数指数幂：n mnma a=；负分数指数幂：nm nm a a1=-②③(4)实数指数幂运算法则： ①; ②; ③; ④; ⑤。
2.对数及其运算法则：（1）定义：如果)1,0(≠>=a a N a b ，则。
以10为底叫常用对数，记为lgN ，以e=2.7182828…为底叫自然对数，记为lnN（2）性质：①负数和零没有对数，②1的对数等于0：01log =a ，③底的对数等于1：1log =a a ，④积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M NMa a alog log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =， 方根的对数：M nM a n a log 1log =， 指数和对数： (a>0,a ≠1)，(a>0,a ≠1)。
（3）换底公式： ,(a,b,N >0,a,b ≠1)。
3.幂函数的图象和性质：图像定义域 R R R [0,+∞） x ≠0 (0,+∞) 值域 R [0,+∞） R [0,+∞） y ≠0(0,+∞) 单调性 增 先减后增 增 增 减 先增后减 奇偶性 奇偶奇无奇偶过定点 （0，0）和（1，1） （1，1） 象限1，3 1，21，311，31，24.指数函数和对数函数的图象性质：函 数指数函数对数函数定 义x a y = （10≠>a a 且）x y a log =（10≠>a a 且）图 象a>10<a<1a>10<a<1性质 定义域 （-∞，+∞） （0，+∞） 值域 （0，+∞）（-∞，+∞）单调性 增函数减函数增函数减函数函数值变化⎪⎩⎪⎨⎧<<==>>0,10,10,1x x x a x ⎪⎩⎪⎨⎧<>==><0,10,10,1x x x a x ⎪⎩⎪⎨⎧<<<==>>10,01,01,0log x x x x a ⎪⎩⎪⎨⎧<<>==><10,01,01,0log x x x x a图象 定 点 ∴=,10a 过定点（0，1） ∴=,01log a过定点（1，0） 特 征 ∴>,0x a 图象在x 轴上方∴>,0x 图象在y 轴右边图 象关 系x a y =的图象与x y a log =的图象关于直线x y =对称的图象与的图象关于y 轴对称，例与。
