湖北中职技能高考数学模拟试题及解答一

中职高考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：B2. 函数y=f(x)=x^2的反函数是？A. f^(-1)(x)=√xB. f^(-1)(x)=x^(1/2)C. f^(-1)(x)=x^(-1)D. f^(-1)(x)=x^(2)答案：A3. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,2)，求向量a与向量b的数量积。

A. 4B. -2C. 6D. 8答案：B4. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案：B5. 以下哪个不等式的解集是全体实数？A. x^2-4x+4<0B. x^2-2x+1≤0C. x^2+x+1>0D. x^2-x-1=0答案：C6. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。

A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案：B7. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案：B8. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求第5项的值。

A. 486B. 81C. 243D. 729答案：D9. 以下哪个函数是周期函数？A. y=ln(x)B. y=x^2C. y=sin(x)D. y=e^x答案：C10. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)。

A. 3x^2-3B. x^2-3x+1C. 3x^2-3xD. x^3-3答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=f(x)=x^2+2x+1的最小值是________。

答案：02. 已知等差数列的首项a1=5，公差d=3，求第10项的值是________。

答案：323. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点在x轴上，且a=2，b=1，则该双曲线的离心率e是________。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为；③若，则.A、0B、1C、2D、3答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。

2.直线的倾斜角为A、B、C、D、答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。

3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列是以5为公差的等差数列；③的解集为.A、①②B、①③C、②③D、①②③答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。

4.下列函数中为幂函数的是①；②；③；④；⑤.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案：B考查幂函数的定义。

5.下列函数中既是奇函数，又在区间是增函数的是A、B、C、D、答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。

6.等差数列中，，，则A、84B、378C、189D、736答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

7.计算：答案：考查指数、对数的运算法则及计算能力。

8.函数的定义域用区间表示为答案：考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。

9.若数列是等差数列，其中成等比数列，则公比答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。

10.与向量垂直的单位向量坐标为答案：或考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.平面内给定三个向量，，解答下列问题：（I）求满足的实数; (6分)（II）设，求实数k的值. (6分)答案：（I）=得：考查向量的线性运算（II）由可得：得：-2考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一） 一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为(0°，90°)； ③若ac >bb ，则a >b . A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。

2.直线3x +√3y −5=0的倾斜角为A 、π6B 、π3C 、5π6 D 、2π3答案：D 考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。

3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列{3n +5}是以5为公差的等差数列；③(−x +2)(2x −3)>0的解集为(32，2).A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 答案：B 考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。

4.下列函数中为幂函数的是①y =x 2；②y =2x ；③y =x −12；④y =−1x ；⑤ y =1x 2. A 、①②⑤ B 、①③⑤ C 、①④⑤ D 、②③④答案：B 考查幂函数的定义。

5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是 A 、y =x 2 B 、y =−1x C 、y =sinx D 、y =1x答案：B 考查函数奇偶性和单调性的判断。

6.等差数列{a n }中，a 3=8，a 16=34，则S 18=A 、84B 、378C 、189D 、736答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为：A. 21B. 23C. 25D. 272. 下列函数中，在其定义域内是增函数的是：A. y = -2x + 1B. y = 2x^2 - 3x + 1C. y = x^3 - 3x^2 + 4x - 1D. y = 1/x3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标为：A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）4. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第5项a5的值为：A. 16B. 8C. 4D. 25. 下列命题中，正确的是：A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则a+c>b+cC. 若a>b，则ac>bcD. 若a>b，则a/c>b/c6. 下列方程中，无解的是：A. x + 3 = 0B. 2x + 4 = 0C. 3x + 5 = 0D. x + 2 = 07. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 78. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点O的距离为：A. 5B. 7C. 9D. 119. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则S10的值为：A. 50B. 60C. 70D. 8010. 下列不等式中，正确的是：A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 < 7C. 4x + 1 ≥ 3D. 5x - 4 ≤ 6二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第6项a6的值为______。

12. 函数f(x) = 2x + 3在定义域内的______是增函数。

13. 点（-3，2）关于x轴的对称点坐标为______。

2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 101 -5 26.]2,0031-（），（Y27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==ϖϖ所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a ϖϖ又)(b a ϖϖλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a ϖϖ因为⊥-)(b a ϖϖμAB所以⋅-)(b a ϖϖμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-+=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-= 因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q 31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a所以27253==a a q解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（Y 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλϖϖ 因为a b a ϖϖϖ⊥+)(λ 所以-1得0)(==⋅+λλa b a ϖϖϖ(2)b ϖ因为∥c ϖ所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a ϖϖϖϖϖϖ因为],0[,π>∈<b a ϖϖ 所以43,π>=<b a ϖϖ31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25.-7 0 26.]6，3（）3，2（Y 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a ==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a 4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1 {}n b 为等比数列 11=b 8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n qb b 31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。

数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线310x y -+=的倾斜角为 ( ).A.6π B.4π C.3π D.23π2.下表是某厂1～4月用水量(单位：百吨)的一组数据. 由散点图知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程为ˆˆ0.7yx a =-+，则ˆa ＝ ( ). 月份 1 2 3 4 用水量4.5432.5A ．10.5B ．5.15C ．5.2D ．5.253.经过点(1，0)，且与直线220x y --=平行的直线方程是( ).A.210x y --=B.210x y -+=C.220x y +-=D.210x y +-=4.已知,m n 是两条不同直线,,,αβγ是三个不同平面,则下列命题正确的是（ ）.A.若m ∥,n α∥α,则m ∥nB.若,αγβγ⊥⊥,则α∥βC.若m ∥,n α∥β,则α∥βD.若,m n αα⊥⊥,则m ∥n5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 （ ）.A.144ππ+ B.122ππ+ C.12ππ+ D.142ππ+ 6.圆221:20C x y x +-=与圆222:40C x y y +-=位置关系是( ). A.相离 B.相交 C.外切 D.内切7.某四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面的面积中最大的是（ ）.A.8B.10C.62D.828.已知直线320m x y -+=与圆222x y n +=相切，其中,*m n N ∈，且5n m -<，则满足条件的有序实数对(,)m n 共有的对数为 ( ).A.1 B ．2 C ．3 D ．4 9.已知某长方体的三个相邻面的表面积分别为2,3,6，且该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 ( ).A.72πB.56πC.14πD.64π 1直线3y kx =+与圆()()22:324C x y -+-=相交于,M N 两点.若23MN ≥，则k 的取值范围是 ( ).A.3 04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，B.[]3 0 4⎡⎤-∞-+∞⎢⎥⎣⎦，，B.C.33 33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， D.2 03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， A.12S S = B.12S S > C.12S S < D.22221S S π+=二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 11.用一个与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则该球的体积为 ． 12.已知200辆汽车在通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60，70]之间的汽车大约有 辆.13.如果执行如图所示的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 值为 .第12题图第13题图14.已知(,)P x y 为直线y x =上的动点，2222(1)(2)(2)(1)m x y x y =-+-+++-，则m 的最小值为 .15.如图，在直角梯形ABCD 中，BC DC ⊥，,AE DC M N ⊥、分别是AD BE 、的中点，将ADE ∆沿AE 折起（D 不在平面ABC 内）.下列说法正确的是 ．①不论D 折至何位置都有//MN 平面DEC ； ②不论D 折至何位置都有MN AE ⊥； ③不论D 折至何位置都有//MN AB ；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC AD ⊥； ⑤在折起过程中，一定存在某个位置，使//MN BD .三、解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分8分）求经过点(1,2)A ，且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程.17.（本小题满分8分）已知直线:(21)(1)740()l m x m y m m R +++--=∈，圆22:(1)(2)25C x y -+-=. （Ⅰ）证明：直线l 与圆C 相交；（Ⅱ）当直线l 被圆C 截得的弦长最短时，求m 的值.18.（本小题满分8分）已知如图，在斜三棱柱ABC C B A -111中，侧面C C AA 11⊥底面ABC ，侧面C C AA 11为菱形，160A AC ∠=，,E F 分别是11,AC AB 的中点． （Ⅰ）求证：EF ∥平面11BB C C ； （Ⅱ）求证：CE ⊥面ABC ．19.（本小题满分9分）汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对2CO 排放量超过130g/km 的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行2CO 排放量检测，记录如下(单位：g/km ).甲 80 110 120140 150 乙100120xy160经测算发现，乙品牌车2CO 排放量的平均值为120x =乙g/km ．（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合2CO 排放量的概率是多少？（Ⅱ）若90130x <<，试比较甲、乙两类品牌车2CO 排放量的稳定性．（参考公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-）20.（本小题满分8分）已知如图，直线:50l x y +-=，圆C 经过(1,0)(3,0)A B 、两点，且与直线l 相切，圆心C 在第一象限． （Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）设P 为l 上的动点，求APB ∠的最大值，以及此时P 点坐标．21.（本小题满分9分）已知如图，在三棱锥P ABC -中，顶点P 在底面的投影H 是ABC ∆的垂心. （Ⅰ）证明：PA BC ⊥；（Ⅱ）若PB PC =，2BC =，且二面角P BC A --度 数为60︒，求三棱锥P ABC -的体积P ABC V -的值.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D A D B B B D CA11. 82 12. 80； 13. 360； 14. 4 ； 15.①②④三、解答题16.解：当截距为0时，设y kx =，过点(1,2)A ，则得2k =，即2y x =；……………3分 当截距不为0时，设直线为1x y a a +=或1x y a a+=-， 因为直线过点(1,2)A ，则得3a =，或1a =-，即30x y +-=，或10x y -+=，…7分 综上可知，所求直线方程为：2y x =，30x y +-=，或10x y -+= ……………8分 17.（Ⅰ）直线l 方程变形为(27)(4)0x y m x y +-++-=，由27040x y x y +-=⎧⎨+-=⎩，得31x y =⎧⎨=⎩，所以直线l 恒过定点(3,1)P ， ………………………2分 又||55PC =<，故P 点在圆C 内部，所以直线l 与圆C 相交；………………………4分（Ⅱ）当l PC ⊥时，所截得的弦长最短，此时有1l PC k k ⋅=-， ………………………6分而211,12l PC m k k m +=-=-+，于是2112(1)m m +=-+，解得34m =-. ……………………8分18.（Ⅰ）证明：取BC 中点M ，连结FM ，1C M ．在△ABC 中， ∵F ，M 分别为BA ，BC 的中点， ∴FM ∥12AC ． ∵E 为11A C 的中点，AC ∥11A C ∴FM ∥1EC ． ∴四边形1EFMC 为平行四边形 ∴1EF C M ∥．∵1C M ⊂平面11BB C C ，且EF ⊄平面11BB C C ， ∴EF ∥平面11BB C C ．………………4分 （Ⅱ）证明：连接C A 1，∵C C AA 11是菱形，160A AC ∠=， ∴△C C A 11为等边三角形 ∵E 是11A C 的中点，∴CE ⊥11C A ，∵四边形C C AA 11是菱形 , ∴11C A ∥AC . ∴CE ⊥AC . ∵ 侧面11AA C C ⊥底面ABC , 且交线为AC ，⊂CE 面11AA C C∴ CE ⊥面ABC ． ………………………………………8分 19. 解：（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，共有10种不同的2CO 排放量结果： (110,80)；(120,80)；(140,80)；(150,80)；(120,110)；(140,110)；(150,110)；(140,120)；(150,120)；(150,140). 设“至少有一辆不符合2CO 排放量”为事件A ，则事件A 包含以下7种不同的结果：(140,80)；(150,80)；(140,110)；(150,110)；(140,120)；(150,120)；(150,140). 所以，7.0107)(==A P . ………………………………………4分 （Ⅱ）由题可知，120==乙甲x x ，220=+y x .()22580120S =-+甲()+-2120110()+-2120120()+-2120140()30001201502=-25S =乙()+-2120100()+-2120120()+-2120x ()+-2120y ()2120160-+=2000()+-2120x ()2120-y ………………………………………6分220,x y +=∴25S =乙+2000()+-2120x ()2100-x ，令t x =-120，13090<<x ，1030<<-∴t ，25S ∴=乙+2000+2t ()220+t ，2255S S ∴-=乙甲22406002(30)(10)0t t t t +-=+-<120==乙甲x x ，22<S S 乙甲，∴乙类品牌车碳排放量的稳定性好. ……………………9分20. 解：（Ⅰ）由题知，设圆心(2,),0C b b >，半径为r ，则22(21)(0)|25|11r b b r ⎧=-+-⎪⎨+-=⎪+⎩，解得12b r =⎧⎪⎨=⎪⎩， 所以圆C 的标准方程为：22(2)(1)2x y -+-=； ………………………………………4分 （Ⅱ）如图，令圆C 与直线l 相切于0P 点，由平面几何知识可知0APB AQB AP B ∠<∠=∠，所以P 取切点0P 时，APB ∠取得最大值， ………………………………………6分易求直线0:1CP l y x =-，由150y x x y =-⎧⎨+-=⎩解得0(3,2)P ， 易知0AP B ∆为等腰直角三角形，则045AP B ∠=︒，所以APB ∠最大值为45︒，此时P 点坐标为(3,2).………………………………………8分 21.（Ⅰ）连接AH ，并延长交BC 于D ，连接BH ，并延长交AC 于E ，连接PD , 由PH ABC ⊥面，得PH BC ⊥，又H 是ABC ∆的垂心，可得AD BC ⊥，而PH AD H ⋂=,则BC PAD ⊥面，所以PA BC ⊥；………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知BC PAD ⊥面，则BC PD ⊥，所以PDA ∠为二面角P BC A --的平面角，则有=60PDA ∠︒ 由BC PD ⊥，PB PC =，可知=BD DC ，又BC AD ⊥，所以=AB AC 在ABC ∆中，因为H 是垂心，由平面几何可知~ABD BHD ∆∆,所以2,1AD BD AD DH BD BD DH =⇒⋅==，则113tan 60222PAD S AD PH AD DH ∆=⋅=⋅⋅︒=，所以113323323P ABC PAD V S BC -∆=⋅=⨯⨯=. ………………………………………9分。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 2πC. 3.14D. 0.1010010001…2. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(a) = 3，则a的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -13. 下列各点中，在直线2x + 3y - 6 = 0上的是（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 2)D. (2, 3)4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 22C. 23D. 245. 若复数z = a + bi（a，b∈R）满足|z - 3i| = |z + 2i|，则z的实部a为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列各函数中，单调递增的是（）A. y = -x^2B. y = 2xC. y = x^2D. y = 2^x7. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若等比数列{an}的首项a1 = 1，公比q = 2，则第5项an的值为（）A. 32B. 16C. 8D. 49. 已知不等式2x - 3 > 5，则x的取值范围为（）A. x > 4B. x < 4C. x ≥ 4D. x ≤ 410. 若向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a·b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(3)的值为______。

12. 若等差数列{an}的首项a1 = 5，公差d = -3，则第10项an的值为______。

13. 复数z = 2 - 3i的模为______。

14. 若直线y = kx + b与圆x^2 + y^2 = 1相切，则k^2 + b^2的值为______。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Tomorrow Will Be Better, February 3, 2021湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三四、选择题本大题共6小题,每小题5分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出;未选、错选或多选均不得分;19.集合P ={}0162≥-x x ,Q =}{Z n n x x ∈=,2,则P ∩Q =A. {}2,0,2-B.{}4,4,2,2--C. {}2,2- D .{}4,4,0,2,2--答案：A20．下列三个结论中为正确结论的个数是1零向量和任何向量平行；2“a b >”是“22bc ac >”的充要条件；3从零点开始,经过2小时,时针所转过的度数是60︒A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B21．下列函数中在()0,+∞内为增函数的是 ．A.log a y x =)10(≠>a a ，B. 12log y x =C. 1log e y x =D. 2log y x=答案：D22．下列三个结论中为正确结论的个数是1指数式312731=-写成对数式为3131log 27-=；2不等式|21-x +4|>3的解集为{113>-<x x x 或}；3若角α的终边过点P ()4,a -,且3cos 5α=-,则实数a =3A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C 23．在等比数列{}n a 中,221a =,621a ,则4a 等于 ．A. 1B. 2C. 1-D. 1±答案：A24．下列三个结论中为正确结论的个数是1))((R x x f y ∈=是偶函数,则它的图象必经过点))(,(a f a -； 222是数列{}220n n --中的项；（3）直线0105=+-y x 在x 轴、y 轴上的截距分别为10-、2A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D五、填空题本大题共4小题,每小题6分,共24分把答案填在答题卡相应题号的横线上;25.函数()()01lg 1x y x -=-的定义域用区间表示是 ； 答案：()(]3,22,126.计算：[]5lg 2lg ln )3()21(2121--+---e =__________；答案：1-27.在等差数列{}n a 中,26,694==a a ,则=12S _______________； 答案：19228.已知4sin 5α=-,且α是第三象限的角,=αtan ____________. 答案：34 六、解答题本大题共3小题,每小题12分,共36分应写出文字说明,证明过程或演算步骤;16、本小题满分12分已知()1,2a =-,()3,1b =-,()1,5c =--.1求3()a b c +- ；4分2求向量b a ,夹角的弧度数；4分3若()()a xb a b +⊥-,求x 的值. 4分解：1a b +=-1,2+3,-1=2,1………2分∴3()a b c +- =32,1--1,-5=)8,7(………4分2||a =||b =()13215a b ⋅=-⨯+⨯-=- ……………1分∴cos ,||||5a ba b a b ⋅===……………3分 0,a b π≤≤ , ∴3,4a b π=……………4分 3(31,2)a xb x x +=--(4,3)a b -=- ……………2分由()()a xb a b +⊥-得 ()()431320x x --+-=……………3分∴23x =……………4分 17、本小题满分12分解答下列问题：1计算23cos 20190tan 20182sin2017sin 2016πππ-++-；6分 2求()()cos 45sin 330tan 585sin 150︒︒︒︒--的值.6分解： 原式)2019(020170--++=………4分=4036 ………6分2原式cos 45sin(36030)tan(1360225)sin(18030)︒︒︒︒︒︒︒-⨯+=-- ………2分cos 45(sin 30)tan(18045)sin 30︒︒︒︒︒-+=- (4)分 cos 45tan 45︒︒= ………5分sin 45︒==………6分18、本小题满分12分 已知直线l 经过直线3210x y ++=与2340x y ++=的交点,且与直线112y x =+垂直. 1求直线l 的方程；4分2求经过()0,0O ,()0,1A ,()2,0B 三点的圆C 的标准方程；4分3判断直线l 与圆C 的位置关系.4分解：1解方程组32102340x y x y ++=⎧⎨++=⎩ 得 12x y =⎧⎨=-⎩故直线经l 经 过点1,-2 ………………2分 又直线112y x =+的斜率为12∴直线l 的斜率为-2 ………………3分∴直线l 的点斜式方程为22(1)y x +=--化为一般式为20x y += ……………4分2依题意知：圆C 的直径为|AB |,圆C 的圆心为线段AB 的中点线段AB 的中点为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭∴圆C 的圆心为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭…………2分 圆C 的半径1||2r AB ===………3分 ∴圆C 的标准方程为()2215124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭………4分 另解：设圆的一般方程为022=++++F Ey Dx y x ,将点()0,0O ,()0,1A ,()2,0B 的坐标分别带入方程,求出1,2=-=E D ,求出圆心11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭,进而求出半径;3 圆心C 11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭到直线l ：20x y +=的距离为1|21|d ⨯+==………2分 d=r∴圆C 与直线l 相切………4分。

2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）24. D 共20分）19.C 20. D 21.B 22.C 23.B 五、填空JB （本大息共4小题，每小题5分,25.101-526.(-l,0)U(0,2]27.10020^328. 3 cm?六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.（1）解析：由任意角的直角函数的定义得m=-l.sin …乎,5土龙-1cos a-sin « ~4~-V3 sin a-cosasin ( - 2^- + — ) cos(3^- + —) tan(-2^- + —) sin —cos —tan — l ⑵原式=------------6-----------6—___= 6 6 4 = 一必cos(-2^- - y ) sin(6^- + cos-ysin-^-30. (1)设点 A (x,y)则 427=(l-x, 1-y)又 J27 = 3a - 2b = (-7, 10)所以 I 」* = — m\X = 8 点 A (8, -9)11 - y = 10 ly = -9(2) a + Ab = (-3 - A, A + 4)又(a + Ab) // AB2 所以一 30 - 102 = -72 一 28解得人=--3(3) 3 — pb = (// - 3,4 — //)因为(善-pb) ± AB所以(歹-泌)•泅=21 - 7〃 + 40 - 10〃 = 0解得〃=君31. （1）直线*的方程可化为4x - 2y + 2a = 0,则直线*与％的距离ba-(-1)17-75…d=I,!=—解得a=3或a=-4VF7F io⑵解析：设过点P的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-v-2k+3=O,圆心到该直线的距离等于半径即I k-\-2k+3|=1解得k=3求得切线方程为3x-4y+6=o或乂-2=07F7T42020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）19.C20.B21.C22.C23.D24.C五、填空JS（本大题共4小息，每小题5分，共20分）2六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)解析：原式=sin(2)+—)-tan(-3^-+—)cos(2^+—)sin(-^+—)6436cos(-12^-+—)+tan(7^--—)tan(-^-—)344・7T7171,7T y.sin---tan—cos—(-sin—)6436,,一—兀*兀.兀4cos---tan—-tan—344,.4sin a+2cos a4tan a+I(2)原式=--------------------=--------------sin a-cos a tan a-15由已知得tan a=-3代入原式=230.⑴S6=匝尹=匝y=18解得为=4⑵2Sq=为一1①2S5=%-1②由②@得2%=&一为即％=3选因为札｝为等比数列,所以q=—=3为31.⑴联立*与】2的方程可得交点坐标（-1.3）由题意可设直线1的方程为3x-尸+a=0将交点坐标代入即可得a=6即所求直线方程为3x-*+6=0（2）因为直线与圆相切，所以圆心P（-3,4）到直线的距离等于半径3+4-5|厂即d===i-----=——L=2V2故圆的标准方程为(x+3)2+(*-4)2=8转化为一般方程为/+*2+6*-8*+17=02020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第三套)参考答案四、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)19.A2O.C21.B22.B23.C24.A五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共20分)125.-j--|26.(-2,-l)U(-l,0]27.(2,-6)28.1°六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)原式=sin(3a+—)-V2cos(-4^+—)+tan(-4^)=-sin—-V2cos—-tan—343343 3够1=24,4-334(2)解析由sin(4+a)=；得sin q=—^•又a c(勿，3))「•cosa=-—,tana=y3原式=--cos a=20tan-a30.⑴因为&,｝为等差数列，所以卜+，=4丹+为=1°a.+2d= 2[a,=—4可转化为71解得[|q+3d=5"=310x9故§0=10.+—~d=952•a6⑵因为如｝为等比数列，2=所以。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 0.1010010001...C. 3.14159D. -1/3答案：A2. 函数 y = -2x + 1 的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 反比例函数图像D. 指数函数图像答案：A3. 已知 a、b 是实数，且 a + b = 0，则 a^2 + b^2 的值是（）A. 1B. 0C. -1D. 无法确定答案：B4. 下列各对数式中，相等的是（）A. log2(8) = 3B. log3(27) = 2C. log4(16) = 2D. log5(25) = 1答案：D5. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y 的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C6. 下列各数中，属于等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 8, 16D. 3, 6, 9, 12, 15答案：A7. 已知等比数列的前三项分别为 2, 6, 18，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 3D. 6答案：B8. 在直角坐标系中，点 P(2, 3) 关于直线 y = x 的对称点坐标是（）A. (3, 2)B. (2, 3)C. (-3, -2)D. (-2, -3)答案：A9. 下列各函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^4答案：C10. 已知等差数列的前三项分别为 3, 7, 11，则该数列的通项公式是（）A. an = 4n - 1B. an = 2n + 1C. an = 4n + 1D. an = 2n - 1答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数 y = x^2 - 4x + 4 的最小值是 ________。

答案：012. 已知 a、b 是实数，且 |a| = |b|，则 a + b 的值是 ________。