分式方程学案学案

最新分式方程教案（优秀3篇）分式方程教案篇一教师准备多媒体课件1．谈话导入。

我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。

生2：方程与等式的关系。

生3：解方程的方法。

生4：用方程知识解决实际问题。

……2．揭示课题。

同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。

(板书课题：方程) 1．方程。

(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。

②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。

(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。

②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。

(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。

①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。

②指名到黑板前进行板演。

③全班交流并说一说自己是怎么解的。

2．列方程解决实际问题。

(1)列方程解应用题的步骤。

学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。

(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。

②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。

生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。

生3：根据常见的数量关系找等量关系。

生4：根据计算公式找等量关系。

(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。

教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。

分式方程教案篇二教科书第12～一三页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。

八年级数学上册 15.3分式方程学案(新人教版)
一、学习目标：
1、进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因、
2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根、
二、学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根、
三、学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根、
四、知识回顾：
1、前面我们已经学习了哪些方程
2、整式方程与分式方程的区别在哪里？
______________________________________________________、3、解分式方程的步骤是什么？
(1)____________________;(2)_____________________(3)______ ____________________________、4、解分式方程⑴ ⑵
五、例题讲解：
1、解方程
2、
[分析]找对最简公分母,去分母时别忘漏乘1
2、当= 时代数式与的值互为倒数。

六、随堂练习：
1、
2、
3、
4、5 、
6、七、自我检测：
1、方程的解是，
2、若=2是关于的分式方程的解，则的值为
3、下列分式方程中，一定有解的是（）A、
B、
C、
D、4、解方程① ②③ ④。

分式方程（1）学习目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。

重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。

难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。

学习方法：合作探究、讲练结合。

导学过程：【预习】1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242=--+x x 。

2．完成本章引言的问题，小组议一议:方程v v -=+206020100的特征，分式方程的概念： __________________________________。

3．分式方程与整式方程的区别：___________________________________。

【应用举例】1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ ①322x x =-， ② 734=+yx ， ③ x x 321=-， ④1)1(-=-x x x ， ⑤23x x=-π， ⑥10512=-+x x ， ⑦21=-x x ， ⑧ 1312=++x x x 2、探究：如何解方程v v -=+206020100 （1）、小组内讨论交流解法；（2）、在教师的引导下，师生共同探析。

3、尝试解方程：2510512-=-x x 解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法： 在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程。

解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根。

原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零。

验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。

使最简公分母值为零的根是增根。

解分式方程的一般步骤：1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；—化整。

第11课时 分式方程(1) 班级： 第 组 姓名：学习目标：了解分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的简单的分式方程.学习过程：一、认识分式方程1. 回顾一元一次方程：如24x =20(x +1)，132x x +=等. 你再举一例： 2. 方程124+x =x 20与方程132x x +=有什么相同之处？有什么不同之处？ 相同： ；不同：3. 阅读课本第51页讨论. 什么叫做分式方程？4．下面哪个是分式方程？请你再写一个分式方程：(1)x +y =5；(2)33252-=+x x ；(3)x 1；(4)521=+x x ；(5)5x x +=1；(6) 132x x -=. 二、解简单的分式方程 1. 回顾解一元一次方程：132x x +=. 解：去分母，2(x +1)=3x . 去括号，2x +1=3x . 移项，2x -3x =-1. 合并同类项，-x =-1. 系数化为1，x =1.2．解一元一次方程的步骤： 、 、 、 、 .3．尝试解分式方程124+x =x20，类比解一元一次方程，也是先去分母，请阅读课本第52页探索. 在分式方程的两边同乘各分式的 ，就能将分式方程化为一元一次方程，解这个一元一次方程，得到一元一次方程的解，再将这个解代入分式方程检验，就得到原分式方程的解.4. 解方程：3020+1x x =. 分析：先找最简公分母是x (x +1)，去分母，得30(x +1)=20x . 去括号，30x +30=20x . 移项，30x -20x =-30. 合并同类项，10x = -30. 系数化为1，x = -3. 检验：左边=30=103--，右边=2020==103+12---，左边=右边. 所以x = -3是原方程的根. 5．阅读课本第52页例1. 解方程：32=02x x --. 注：分式方程化为一元一次方程后，具体解一元一次方程的步骤可在草稿纸上写.解：去分母，3(x -2) -2x =0. （两边同乘各分式的最简公分母）解得，x =6.检验：左边=3211==066222---，右边=0，左边=右边. 所以x =6是原方程的根.6. 解分式方程的一般步骤：关键是先找出分式方程中各分式的最分母.(1) 在分式方程两边同乘以各分式的，化为整式方程.(2)解这个整式方程. (3)检验. (4)确定分式方程的解.7．按照上面第4题解分式方程的格式，解下列方程：（1）32=2x x-（2）15152=33x x-解：去分母，得解：解得，检验：左边= 右边=左边右边所以三、分式方程先变形，再去分母1. 分母先因式分解.解方程：40+710+44xx=. 2. 解方程：52+8236x xx x-=--分析：10x+4=2(5x+2)，最简公分母是4(5x+2). 解：解：原方程化为40+7 2(5+2)4xx=去分母，得四、解分式方程：1.441=23x x- 2.2+1111+15xx=解：解：。

《分式方程》导学案学习目标：1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．学习重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点：检验分式方程解的原因学习过程：一、自主学习：1.概念：分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程。

2.练习：判断下列各式哪个是分式方程．（1）5x y += （2）2253x y z +-= （3）1x （4）05y x =+ 3. 看课本例题回答问题：轮船顺流航行的速度为 千米/时；逆流航行的速度为 千米/时，顺流航行 100千米所用的时间为 小时，逆流航行 60 千米所用的时间为 小时。

由两次航行所用时间相等，可列方程100602020v v =+- 二、合作探究1、观察课本生解题过程，思考：方程100602020v v=+-和()()100206020v v -=+中 V 的取值范围相同吗？所以对上题中的解 v=5 必须检验。

检验：将 v=5 代入原方程中，左边= 4，右边=4 ，左边 =右边，因此 v=5 是原方程的解。

注意：分式方程必须检验2、解方程：2110525x x =--小结：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此检验时常将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根三、学以致用1、解方程：（1）1223x x =+ （2）21133x x x x =+++（3）22411x x =-- （4）22510x x x x -=+-（5）572x x =- （6）11322xx x -=---四、能力提升：1、若关于 x 的分式方程1011m xx x --=--有增根， 则m 的取值是?点拨：把分式方程进行转化，然后找到有可能的增根，代入。

分式方程复习学案分式方程学案（一）【复习目标】1.了解分式方程的概念，2. 能熟练的解分式方程；【课前自习】1.把分式方程xx 221=+化为整式方程，方程两边同时乘以（ ） A.42+x B.x C.2+x D.()2+x x2.方程xx 211=-的解是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.当=x 时，分式31++x x 的值为0.4.解下列分式方程：（注意检验）⑴121+=x x ； ⑵. 111x x -+=-【典型例题】解方程： ⑴121=--x x x ； ⑵11211=---x x x . （3）1613122-=-++x x x ；中 考 知 识 要 点 梳 理1.解分式方程的基本思想是 .2.把分式方程化为整式方程的方法是： .3.解分式方程的基本步骤是：⑴去 （方程两边同时 ）；⑵化 ； ⑶解这个 ；⑷ .4.分式方程产生增根的原因是：.【课堂练习】1、以下是方程1211=--xx x 去分母后的结果，其中正确的是（ ） A.112=--x B.112=+-x C.x x 212=+- D.x x 212=--2、当=x 时，分式31-x 与x2的值相等. 3、若关于x 的方程0111=----x x x m 有增根，则m 的值是 4、解下列分式方程：⑴21213=++-x x x ； ⑵11322x x x-+=--.5、如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是-4、5322-+x x ，且点A 、B 到原点的距离相等，求x【课后检测】1、解下列分式方程：（1）72x -=5x （2）1x 121x x 3=---2、若分式方程11+=+x m x x 无解，则m 的值为（ ） A.1 B.1- C.0 D.2- 3、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =b a b a -+， 如3※2=52323=-+．那么12※4= B A。

1、分式方程的教学设计一等奖一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。

2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。

二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：的解法．2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。

三、教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。

通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。

在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的`解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。

在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

2．例题讲解例1 解方程。

分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。

解：两边都乘以，得去括号，得整理，得解这个方程，得检验：把代入，所以是原方程的根。

3．4．1分式方程课型：新授 学生姓名：_________ [目标导航] 1、学习目标 （1）知识目标：①通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

②通过观察，归纳分式方程的概念。

（2）能力目标：体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

（3）情感目标：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

2、学习重点：能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义 3、学习难点：能根据实际问题中的等量关系列出分式方程。

[课前导学] 1、课前复习：（1）同分母分式相加减的法则是___ ____。

（2）异分母分式相加减的法则是___ _。

（3）y x -5,2)(3x y -， 32)(63x y a x --的最简公分母是： 。

（4）=⋅-+++++++++xx x x x x x x 2)12(1)3)(2(1)2)(1(1)1(12、课前预习：问题引入：请同学们尝试解决以下问题 农业生产问题有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一块小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？（1） 如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为___ ㎏.（2）第一块试验田有公顷？（3）第二块试验田有公顷？以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表（4）列出的方程是：。

电脑培训问题王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。

原定的人数是多少？（1）如果设原定是x人，那么实际是人。

《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。

通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。

教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。

通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。

２、探究合作学习。

学生互助下进行学习。

教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。

教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。

教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。

学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。