八年级数学上册 3.7 分式方程(共三课时)学案(无答案)青岛版

3.7可化为一元一次方程的分式方程（一）教学设计1、提出实际问题，引导学生解决，列出方程，为归纳出分式方程的概念、探索分式方程的解法做准备。

2、引导学生归纳分式方程的定义、解法，培养学生的化归思想。

3、教学过程中，让学生体验学习数学的乐趣。

4、教学小结，让学生自己总结学习过程，培养学生语言表达能力和总结知识能力，初步学会自我评价可化为一元一次方程的分式方程（一）【学习目标】1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，使学生理解分式方程的意义。

2、经历探索分式方程解法的过程，掌握解分式方程的一般步骤，体会把分式方程转化为整式方程的转化思想；3、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力.【学习重点与难点】理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.【学习过程】一．课前准备：我们以前学过什么方程？你能举个例子吗？二．新知识探究：（情境导入）八年级两个班的同学参加植树活动，二班每小时比一班多种3棵树。

一班种了60棵树时，二班恰好种了66棵，那么一、二两班每小时各种树多少棵？（1）在这个问题中，如果设一班每小时种树x 棵，那么二班每小时种树______棵；（2）问题中给出的等量关系是：_______________________________（3）你得到的方程是_______________________________三．交流与发现【探究学习一】 36660+=x x（1）上面你所列的方程 有什么特点？与我们所学的一元一次方程，二元一次方程等方程有什么异同？（2）总结：________________________________ 叫做分式方程。

【小试牛刀】下列关于x 的方程中，哪些是分式方程？【探究学习二】如何解方程？ 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：________【讲解例题】解方程解分式方程的一般步骤： ____________________________________________________________________________________【学有所得】看谁做得又快又对！解下列分式方程xx 1521=+）（ 15332+=-x x ）（【课堂小结】 这节课你学到了什么？36660+=x x xx x -++=-11121322(1)23x x -=437x y +=2131x x x++=1-1-3322x x x =）（3(3)2x x π-=13(2)2x x=-105126=-+x x ）（【当堂检测】（相信自己一定是最棒的！）1、下列式子中，是分式方程的是（ ）A 、 21432+-=-x xB 、 xx x 6123-+ C 、 112314=+-+x x D 、 3252a a =+π2、把分式方程xx 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） A 、x B 、2x C 、4+x D 、()4+x x3、解方程【学习反思】通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你还有什么困惑吗？课外限时作业（15分钟）一.选择题:1、下列方程中，不是分式方程的是 （ ） A.y 1 + y = 1 B. 32x - = 4 - 21+x C. +3x 23x =x x 61- D. 123-x x =122+x x 二.计算：1.当x= 时，分式11+x 的值是2 2. 解分式方程：（1）x x 3-=3 （2）22+x =11-x（3）=+x x 6 41 （4）52-x x +x 255-=1 323)1(-=x x 132)2(=++x x x。

《分式方程》学案学习目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习流程：（预习案）自主学习：自主预习课本P102-103，完成下列问题：1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 分析：设江水的流速为 v 千米/时，（1）轮船顺流航行速度为_____________，逆流航行速度为________________（2）顺流航行100千米所用时间为__________小时（3）逆流航行100千米所用时间为__________小时（4）根据题意可列方程：观察方程特点，等号左右两边的式子是____2、归纳定义分式方程定义：分母中含有___________的方程。

下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？322x x =-， 734=+yx ， x x 321=-， 1)1(-=-x x x ， 23x x=-π， 10512=-+x x ， 21=-x x ， 1312=++x xx （探究案）合作探究：1、如何解方程2510512-=-x x随堂练习：(1)x x x 38741836---=-（2）1441222-=-x x （3）45411--=-+x x x总结解分式方程的一般步骤：1、 在方程的两边都乘以__________________，约去分母，化成____________2、解这个整式方程.3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果______________，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根. 【变式1】当m 为何值时，方程会产生增根( )A. 2B. －1C. 3 D ．－3【变式2】若方程＝无解，则m ＝ 。

青岛版八年级上册数学说课稿《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第3课时）》一. 教材分析《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第3课时）》是人教版八年级上册数学的教学内容。

这部分内容是在学生学习了分式方程的基础上进行的，是进一步培养学生解决实际问题的能力的重要环节。

本节课的主要内容是让学生掌握如何将分式方程化为一元一次方程，并能够求解。

通过这部分内容的学习，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了分式的基本概念和性质，以及一元一次方程的解法。

但是，对于如何将分式方程化为一元一次方程，并进一步求解，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握将分式方程化为一元一次方程的方法，并能够熟练求解；2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力；3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：如何将分式方程化为一元一次方程，并求解；2.教学难点：对于复杂的分式方程，如何正确化简和求解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作探究法等；2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分式方程化为一元一次方程的概念；2.自主探究：让学生独立思考，尝试将分式方程化为一元一次方程；3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习；4.教师讲解：针对学生存在的问题，进行讲解和指导；5.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识；6.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。

一、教学目标：1. 让学生理解分式方程的定义及其特点。

2. 培养学生解决分式方程的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 分式方程的定义及基本性质。

2. 分式方程的解法及求解步骤。

3. 分式方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式方程的定义、解法及应用。

2. 难点：分式方程的求解步骤，以及如何运用分式方程解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究分式方程的定义、性质和解法。

2. 利用案例分析法，分析分式方程在实际问题中的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神，提高学生解决问题能力。

五、教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实际问题，引导学生认识分式方程，激发学生学习兴趣。

2. 自主探究：让学生自主探究分式方程的定义、性质和解法，教师适时给予指导。

3. 案例分析：分析分式方程在实际问题中的应用，让学生体验数学与生活的紧密联系。

4. 课堂练习：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生解题能力。

5. 总结反思：对本节课所学内容进行总结，学生分享学习收获，教师给予点评和鼓励。

6. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对分式方程的理解和掌握程度。

2. 注重评价学生在解决实际问题中的数学思维能力和团队合作精神。

七、教学资源：1. 教材：八年级数学上册青岛版。

2. 教学课件：用于辅助教学，直观展示分式方程的定义、性质和解法。

3. 案例素材：用于分析分式方程在实际问题中的应用。

八、教学进度安排：1. 第1-2课时：介绍分式方程的定义、性质和解法。

2. 第3-4课时：分析分式方程在实际问题中的应用。

3. 第5-6课时：进行案例分析和练习。

九、教学反馈与调整：1. 课后收集学生作业，了解学生对分式方程的掌握情况。

2. 根据学生反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

曹县博宇博雅中学初二数学导学案3.7 可化为一元一次方程的分式方程(3) 预习案主备人审核人班级姓名教学目标：1.分析题目中的等量关系，掌握列分式方程应用题的方法和步骤；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法.复习提问:列方程解应用题的一般步骤是什么？引入问题:例4、甲乙两地相距360km，张老师、王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达。

已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4:3，两车的平均速度分别是多少？列方程解应用题的步骤是怎样的呢？问题中的等量关系是：归纳概括例5、阳光小区有A型和B型两种户型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且一套A 型比一套B型的面积少40m² .如果A型与B型两种住宅的售价分别为66万元与81万元。

求全楼每平方米的平均价格。

练一练:(1)甲,乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为14㎞，甲的速度是乙的3倍,并且比乙先到40分钟．求甲,乙两人每小时各走多少㎞?，(2)一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了14费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？(3)某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期3天.今两队合作2天后,其余工程再由乙独做,正好按期完工,问该工程限期是多少天?(4)甲、乙、丙合作一件工程12天完成,已知甲一天完成的工作,乙需1.5天,丙需2天,求三人单独完成这件工程所需要的天数.当堂达标:1.甲,乙两人分别从相距36km的A,B两地出发,相向而行.甲从A地出发至1km时,发现遗忘物品在A地,便立即返回,取了物品又立即从A地向B地行走,这样甲,乙两人恰在AB中点处相遇.又知甲比乙每小时多走0.5km.求甲,乙两人的速度?2.课堂小结:作业1. 课本课后练习2.尝试性探究作业课后提升:1、小明,小亮两人合打一份文稿,4小时后,小明因另有任务,由小亮单独完成余下的工作,又过5小时完成了任务,比原定(两人共同完成)的时间拖后1小时,问小明,小亮单独完成这项任务分别需多长时间?2、甲,乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同(假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元),第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元;第二次甲仍买大米100千克,乙买大米又用去100元.若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买方式就合算,请你判断甲,乙两人的购买方式哪一个更合算?请通过计算说明理由.。

新青岛版八年级数学上册：3.7可化为一元一次方程的分式方程学案 课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程学习目标 1.了解分式方程的意义.会解可化为一元一次方程的分式方程.2.了解分式方程增根产生的原因，会检验分式方程的根.3.通过学习分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会数学中的转化思想．评价方案 1.自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。

2.合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。

3.巩固训练用纸笔形式，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。

教 学 活 动 方 案随记 【情境导入，激发兴趣】1.在七年级学过一元一次方程，二元一次方程组等等，这些方程我们统称为整式方程。

2.整式方程的求解步骤：_____________________ ___________.如：解整式方程612342+=--x x x 解：方程两边同时乘以，去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：x=【明确目标】阅读学习目标，明确本节学习的内容。

【自学新知】【阅读课本102—104页，完成下列问题。

1. 的方程叫做分式方程。

2.下列关于x 的方程，是分式方程的是（ ）A.52323x x +=-+B.2712x x =-C.3221+=+xx D.324-=x x 3.解分式方程的基本思路是，先将方程的两边同乘以各分式 的 ，化去方程中的分母，把解分式方程转化为解 的问题。

4.把分式方程xx 142=+转化为整式方程时方程两边需同乘以（ ）A.x B.x 2 C.4+x D.)4(+x x5. 解方程(1)1533+=-x x (2) 87178=----x x x思考下列问题，并与同学交流。

（1）在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的 .增根应当舍去。

（2）例1中的方程，为什么没有出现增根？例2中的方程，为什么出现了增根？（3）解分式方程为什么必须验根？（4）解分式方程的一般步骤是什么？6.解方程：x x x -++=-11121327.若分式方程xx kx -=--+21212有增根，则=k 。

青岛版八年级上册数学教学设计《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第3课时）》一. 教材分析本节课是人教版八年级上册第三单元“方程与不等式”中的“3-7可化为一元一次方程的分式方程”。

这部分内容是在学生学习了方程和一元一次方程的基础上，进一步引导学生学习分式方程，并掌握将分式方程化为一元一次方程的方法。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和方程的知识，对于解方程的基本方法有一定的了解。

但是，对于分式方程，他们可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。

另外，学生可能对于将分式方程化为一元一次方程的方法存在困惑，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分式方程的概念，掌握将分式方程化为一元一次方程的方法。

2.过程与方法：学生通过自主学习和合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分式方程的概念，掌握将分式方程化为一元一次方程的方法。

2.难点：学生能够将分式方程化为一元一次方程，并解出方程的解。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题驱动，激发学生的思考；通过案例教学，使学生理解和掌握分式方程的概念和方法；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学案例和练习题，以供学生练习。

2.学生准备：学生需要预习教材，了解分式方程的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程和方程的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示分式方程的定义和例子，让学生初步了解分式方程的概念。

然后，教师引导学生思考如何将分式方程化为一元一次方程。

3.操练（15分钟）教师给出一些分式方程，让学生尝试将其化为一元一次方程，并求解。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
3.7 可化为一元一次方程的分式方程学案
第三课时
【学习目标】
1、让学生经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体会分式方程是刻画现实生活或具体情境的数学模型.
2、学生能根据实际问题中的数量关系列出分式方程，求出结果，并正确检验.
3、培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.
【重点与难点】
重点：列分式方程解应用题及步骤.
难点：列分式方程解应用题
课内探究案
【活动一：自主学习】
假日里，小亮去距家18km的姨妈家玩．他先步行了2km，然后乘汽车前往，共用1小时到达．如果汽车的速度是小亮步行速度的8倍，求他步行的速度．
【活动二：合作探究】.
轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船在静水中的速度.
活动三：【有效训练】
为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务.这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面.如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
【达标检测】
1、甲制作90个零件所用的时间和乙制作120个零件所用的时间相等．已知两人每
小时共制作35个零件，甲乙每小时各制作多少个零件？
2、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面
笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？。

2019-2020年八年级数学上册 3.7分式方程（三）学案（无答案）青岛版【学习目标】1、经历探索分式方程的解法的过程体会分式方程化为整式方程的思想。

2、了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，会检验分式方程的根，体会对于某些数学活动的结果进行检验的必要性。

3、会解可化为一元一次方程的分式方程。

【学习重点】解分式方程【学习过程】（教师寄语：热爱生命的人一定心中充满希望，飞舞在我们人生的舞台。

）一、课前预习：学习任务一：阅读教材第78—79页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：学习任务二：阅读课本第78—79页内容, 了解分式方程的增根。

1、解下列分式方程。

=2、在解上面的方程时，你发现了什么？3、何为增根？增根应如何处理？学习任务三：阅读课本78—79页例题3、4，不看课本自己在下面独立做一遍。

例3 解方程：例4 解方程：预习检测：解下列分式方程（1）=（2）=1+预习质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题：二、反思拓展（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）1、在解例4的过程中你应当注意什么？2、分式方程为什么要验根？如何验根？三、系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高！）本节课学习了哪些内容用你喜欢的形式总结在下面：四、限时作业（10分钟）（教师寄语：相信自己一定是最棒的！）（10分）总得分：计算：(第1、2小题各2分，第3、4小题各3分)1.（2分）在方程变形过程中，产生的叫做方程的增根。

增根应当。

2.（2分）关于x的方程-=2有增根，则增根只能是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 03.(6分)解分式方程：（1）= (2) =-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020年八年级数学上册 3.7 分式方程教案 青岛版一、教学目标1．经历在实际问题中运用分式方程的过程，了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想.2．会解可化为一元一次方程的分式方程.3．了解分式方程增根产生的原因，会检验分式方程的根.4．通过学习分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会数学中的转化思想．二、重、难点重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．难点：增根产生的原因三、学习过程(一)复习并引入新课1、什么叫方程？什么叫方程的解？2、阅读课本P76页“交流与发现”，完成课本上的填空。

并思考所列方程有怎样的特点？(二)探究新知1、总结分式方程的定义： 中含有求知数的方程，叫做分式方程.巩固练习：判断下列方程中，哪些是分式方程．为什么？（1）2x ＋x －15 =10 （2）x － 1x=2 （3） 12x ＋1 －3=0 （4） 2x 3 ＋ x －12=0 2、阅读课本P77—78例1、例2并思考：（1）与解一元一次方程有什么异同点？解分式方程必需要 .（2）总结解分式方程的步骤：巩固练习：解下列分式方程：（1） （2）3、自学课本P78—79页例3、例4，进一步熟练解分式方程的步骤.巩固练习： （1）21－x ＋1= x 1＋x（2）61－x2=31－x四、当堂小结：本节课你的收获是：不足有：五、当堂测试：解下列方程（1）（2）（3）（4）3.7分式方程应用主备人：翟镇一中庞付英审核：肖丽一、教学目标：1、学生能正确分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

二、教学重、难点重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.难点 :寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.三、学习过程：（一）拓通准备：列一元一次方程解用题的步骤有哪些？1、 2、3、 4、5、（二）新课讲解题型一：行程问题例5、（1）、认真看课本例题，分析题目中的“分别从甲地去乙地”、“同时到达”、“速度的比是4：3”等关键词的含义，找出题目中的等量关系，尝试列方程解答，并与课本解答对照。

课题：3.7《分式方程》一教学目标（一）教学知识点1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2、用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）能力训练要求1、经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2、认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求1、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2、培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学重点1、审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2、根据实际意义检验解的合理性.教学难点寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教学过程Ⅰ、提出问题，引入新课前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.2、学习探究例5、甲、乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达．已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4：3，求两车的平均速度。

温馨提示：这个问题中的等量关系是：普通客车所用的时间－豪华客车所用的时间＝时解：设豪华客车的平均速度为4x千米／时，普通客车的平均速度为3x千米／时，于是豪华客车从甲地到乙地所用的时间为时，普通客车从甲地到乙地所用的时间为时，根据题意，得方程－＝解这个方程，得x＝24检验可知，x＝24是这个方程的解。

因为4x＝96（千米／时），3x＝72（千米／时），所以豪华客车的平均速度是96千米／时，普通客车的平均速度72千米／时。

思考：想一想，从例5的条件出发，还可以探求哪些未知量?（例5是行程问题，教学中应先通过学生读题与审题，弄清题意，抓住路程、速度、时间之间的基本等量关系，认真分析题目。

从例5的条件出发，还可以求两车到达乙地的时间；豪华车开车时，普通客车已走过的路程等．这里应鼓励学生编题并作出解答；）例6、阳光小区有A型和B型两种住宅出售，A型与B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且A型比B型的面积#40平方米．如果A型与B型两种住宅的售价分别为33万元与36万元，求全楼每平方米的平均价格．按照题意，思考下面的问题，并与同学交流．(1)如果设全楼每平方米的平均价格为x元，，那么A型住宅与B型住宅每平方米的价格分别是多少?(2)A型住宅与B型住宅的面积分别是多少?(3)根据“A型住宅比B型住宅的面积少40平方米”这个等量关系，列出的方程是．(4)你会解这个方程吗?试一试．去分母，即两边同乘，得到．解这个方程，得x＝(5)怎样检验它是不是方程的根?（列分式方程解应用题的检验有两层意义：其一，检验所得到的根是否为原方程的根；其二，检验原方程的根是否符合题意）(6)你得到的答案是什么?思考：根据例6提供的信息，你能编制出另外一个用分式方程解决的问题吗?与同学交流．（例6是来自现实生活的题目．根据题意，列出的方程是－＝40，解这个方程，得x=2 500，经检验符合题意，即全楼每平方米的平均价格是2 500元。

新青岛版八年级数学上册导学案：3.7分式方程一【学习目标】：1. 知道分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，知道增根的意义及增根产生的原因，会检验方程的根；2. 通过独立思考，合作探究，通过转化思想，总结解分式方程的步骤;3. 激情投入，全力以赴，养成善思，细心认真的习惯.知识点一 分式方程的概念【自主学习】王师傅承担了310个工作的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。

如果不采用新工艺，王师傅还需要多少天才能完成任务？如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x 个工件，那么加工100个工件需要 天；采用新工艺后王师傅每天加工 个工件，加工剩余的工件用了 天。

则可列方程 。

像这样，分母中 的方程叫做分式方程.【跟踪训练】下列关于x 的方程中，分式方程有 （只填序号）.①1111-=+y x ;② 012=+x ; ③63352x x +=-+; ④x a x -=+-371; ⑤2=πx ; 知识点二 分式方程的解法【合作探究】①解方程85.1210100=+x x ②解方程 87178=----xx x总结：①解分式方程的基本思路是 ,解完方程后要注意检验; ②在方程变形过程中，产生的 方程的根叫做方程的增根，增根应舍去。

【跟踪训练】解下列分式方程①12=2x x+3； ②2311+=--x x x ；【课堂检测】解方程1.021211=-++-x x x x ； 2.216213=---x x x ；3.121422-+=-x x x ；4.1131222=---+x x x x x5. 当x = 时，分式2x 3-2x - 的值为1；当x= ，分式124-x x 与212-+x x 的值相等。

【课后作业】（必做）课本P103 练习1、2（选做）1.关于x 的方程3-x x -2=3-x 1a -会产生增根，求a 的值。

2.已知分式方程14x x a a x +=-- 无解，求a 的值。