初中数学分式方程教学案

《分式方程》（第1课时）教案doc 初中数学[教学目标]1．明白分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．2，了解分式方程产生增根的缘故，会判定所求得的根是否是分式方程的增根．3．会列出方程解决简单的实际咨询题，并能依照实际咨询题的意义检验所得结果是否合理．此外，通过经历〝实际咨询题一建立数学模型(方程)一讲明、应用与拓展〞的过程，体验解决咨询题的差不多策略，进展应用意识和解决咨询题的技能．[教学过程(第一课时)]1．情境创设咨询题是数学的心脏，遵循«标准»关于〝方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型〞的理念，同以往一样，我们仍旧从咨询题开始，让学生从实际咨询题数量关系的探究中，发觉一类未知数显现在分母中的新方程——分式方程． 除课本提供的3个实例外，教师能够依照学生的实际情形，补充一些与学生生活相关的实际咨询题，激发学生学习分式方程的爱好．2．探究活动探究活动(一)：能够采纳不同的方式，探寻各个实际咨询题中的数量关系．例如：关于情境(一)，能够用表格揭示服装加工中的工作总量与工作时刻、个人工作效率之间的数量关系：依照咨询题中的相等关系，得x x 20124=+ 关于情境(二)，能够用数位填空的方式表示两位数的构成：原两位数 改变后的两位数因此，可得方程47410104=++⨯x x 关于情境(三)，能够用线段示意图表示行程咨询题：由于自行车早动身40min ，但与汽车同时到达，多行驶了40min ，因此可得方程：604031515=-x x 探究活动(二)：探究分式方程的解法．仍以咨询题为先导，发动学生研究如何解分式方程?20124xx =+ 学生可能会显现多种思路，例如：其一，分式方程与含有分数系数的一元一次方程〝形似〞，容易想到通过类比提出猜想：解分式方程也应该先去分母(卡通人语)．猜想是否正确?实践之，检验之．要强调检验的必要性，通过检验能初步讲明猜想的正确性．然后告诉学生，解分式方程的一样方法是先去分母，把不熟悉的方程转化为熟悉的方程来解决．其二，移项进行减法运算，化简，得0)1(204=+-x x x 由分式的值为0的概念，得4x —20=0，从而得解x=5．正确否?可代人检验． 其三，利用分式的差不多性质，使方程两边的分式的分子为它们的最小公倍数，如xx 612055120=+，由分式相等的概念，得5x+5＝6x ，从而得x=5． 应注意的是，假如学生提出后两种解决咨询题的思路，教师那么要在给予充分确信后，引导学生连续探讨，得出解分式方程的一样方法；假如没有学生提出，那么不必刻意追求，幸免干扰本课主题——分式方程的一样解法．3．例题教学例1给出了解分式方程的一样过程及完整的书写格式，假设有必要，教师可增补例题，让学生学会求解并规范表述．。

新课标人教版初中数学八年级下册第十六章《16.3分式方程》精品教案教学目标(一)知识与技能目标经历分式方程概念、分式方程的解法过程，会解可化为一元一次方程的分式方程的解法，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．(二)过程与方法目标经历“实际问题－分式方程方程模型－求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．(三)情感与价值目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值．教学重点和难点1．教学重点：分式方程的解法及应用．2．教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用．教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用．教学过程1、情境导入：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量．你能找出这一问题中的所有等量关系吗？分组交流若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，则第二块试验田每公顷的产量是__________kg．根据题意，可得方程_____________________2、解读探究(1)从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．这一问题中有哪些等量关系？如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x h，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h．根据题意，可得方程_________________．学生分组探讨、交流，列出方程等量关系：①客车在高速公路上行驶的平均速度=在普通公路上的平均速度+45②由高速公路从甲地到乙地所需的时间×2=普通公路从甲地到乙地所需的时间方程：=+45(2)王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元；后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元；原定的人数是多少？你能找出这一问题中所有的等量关系吗？如果设原定是x人，那么每人平均分摊________元；人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分摊________元；根据题意，可得方程________议一议：上面所得到的方程有什么共同特点？分母中含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程与整式方程有什么区别？做一做：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x 人，那么x满足怎样的方程？3、随堂练习（1）据联合国《２００３年全球投资报告》指出，中国吸收外国投资额达530亿美元，比上一年增加了13%．设我国吸收外国投资额为亿美元，请你写出满足的方程．你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？（2）轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度．（3）根据分式方程编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好4、学习小结本节课你学到了哪些知识？有什么感想？作业：P80习题3.6教学反思：。

初中数学教案：分式方程的解法一、引言二、分式方程的基本概念和性质2.1 分式方程的定义2.2 分式方程的性质三、分式方程的解法3.1 直接相乘法解分式方程3.2 通分法解分式方程3.2.1 假设法通分解分式方程3.2.2 等效化简通分解分式方程3.2.2.1 倍增型等效化简通分解分式方程3.2.2.2 凑整型等效化简通分解分式方程...四、常见问题与习题解析五、总结【引言】在初中数学学科中，我们学习了很多不同类型的数学题目。

其中，分式方程是我们必须掌握并熟练运用的一种重要工具。

本文将介绍关于初中数学教案中的一个主题：分式方程的解法。

我们将从定义和性质开始，逐步讲解直接相乘法和通分法这两种重要的求解方法，并通过举例和习题来帮助读者更好地理解和掌握这些知识点。

【二、分式方程的基本概念和性质】2.1 分式方程的定义：分式方程是指方程中含有分数形式的未知数的等式。

例如，$\frac{2}{x}+\frac{3}{2}=4$就是一个分式方程，其中$x$为未知数。

2.2 分式方程的性质：- 分式方程中至少含有一个分子或分母含有未知数的分数项。

- 如果一个数满足方程，则将其代入原方程中仍满足相等关系。

- 两个等效的分式对应的解相同。

【三、分式方程的解法】3.1 直接相乘法解分式方程：直接相乘法是求解简单形式的分式方程时常用的一种方法。

它适用于方程中只包含一个分数项或者多个可以合并成一个整体进行计算的分数项。

举例：$\frac{a}{b} \cdot c = d$解法：根据等号两边混合运算交换律，我们可以得到$a \cdot \frac{c}{b} = d$。

通过乘法逆元操作，可得到表达式$a = d \cdot \frac{b}{c}$。

这样就求出了变量$a$的值。

3.2 通分法解分式方程：通分法是求解复杂形式的分式方程时常用的一种方法。

它适用于需要将多个不同分母的分数项转换为相同分母的情况。

3.2.1 假设法通分解分式方程：对于一些特殊形式的问题，我们可以通过假设辅助变量使得原方程化简为一般形式。

初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。

但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。

下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。

一定要让学生充分活动起来。

在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。

可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。

今后要防止类似事情的发生。

2、问题(1) 分式的运算错的较多。

分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。

所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。

其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。

(2)分式方程也是错误重灾区。

一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。

分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。

《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。

通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。

教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。

通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。

２、探究合作学习。

学生互助下进行学习。

教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。

教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。

教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。

学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。

初中数学分式方程教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章第一节《分式方程》。

本节课的主要内容有：分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。

二、教学目标：1. 理解分式方程的定义，掌握分式方程的解法。

2. 能够运用分式方程解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点：重点：分式方程的定义，分式方程的解法。

难点：分式方程的解法，分式方程的应用。

四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程：1. 实践情景引入：教师可以通过展示一些实际问题，引导学生发现这些问题可以用分式方程来表示。

例如，某商品的原价是100元，商店进行了一次8折优惠活动，请问优惠后的价格是多少？2. 例题讲解：教师可以通过讲解一些典型的分式方程题目，引导学生掌握分式方程的解法。

例如，解方程：$$\frac{x2}{3}= \frac{4x}{2}$$3. 随堂练习：教师可以布置一些随堂练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。

例如，解方程：$$\frac{2x+1}{5}= \frac{3x}{4}$$4. 分式方程的应用：教师可以通过讲解一些分式方程在实际问题中的应用，让学生体会分式方程的重要性。

例如，某工厂生产A、B两种产品，生产A产品需要2小时，生产B产品需要3小时，如果每天工作8小时，那么一天可以生产A、B产品各多少件？六、板书设计：板书内容主要包括分式方程的定义、解法以及应用。

例如：分式方程：$$\frac{x2}{3}= \frac{4x}{2}$$解法：去分母，得：2(x2)=3(4x)去括号，得：2x4=123x移项，得：2x+3x=12+4合并同类项，得：5x=16系数化为1，得：x=$$ \frac {16}{5}$$七、作业设计：1. 解方程：$$\frac{3x1}{4}= \frac{52x}{3}$$答案：x=$$ \frac {13}{18}$$2. 某商店进行了一次8折优惠活动，原价是100元的商品，优惠后的价格是80元，请问原价是多少？答案：原价是100元。

分式方程第1课时教学目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法, 会解可化为一元一次方程的分式方程, 会检验一个数是不是原方程的增根.重点难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程, 会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程, 会检验一个数是不是原方程的增根.教学过程一、例、习题的意图分析1． P149思考提出问题, 引发学生的思考, 从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P149的归纳明确地总结了解分式方程的根本思路和做法.3． P150思考提出问题, 为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解, 而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解, 引出分析产生增根的原因, 及P151的归纳出检验增根的方法.4． P150思考提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？5． 教材P154习题第2题是含有字母系数的分式方程, 对于学有余力的学生, 教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似, 只是在系数化1时, 要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根.二、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法, 并且解方程 2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时, 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时, 根据“两次航行所用时间相同〞这一等量关系, 得到方程. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.三、例题讲解[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程, 整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积〞, 这样做也比拟简便.[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2), 整式方程的解必须验根.四、随堂练习课本P152练习.五、课后练习1．课本P154习题第1题.2．X 为何值时, 代数式的值等于2？163242=--+x x vv -=+206020100xx x x 231392---++第2课时概率与游戏的综合应用一、自主学习, 感受新知“配紫色〞游戏：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色〞游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝1色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.6(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?二、合作交流, 探求新知游戏2：如果把转盘变成如下列图所示的转盘进行“配紫色〞游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?三、典型例题, 应用新知例2、一个盒子中有两个红球, 两个白球和一个蓝球, 这些球除颜色外其它都相同, 从中随机摸出一球, 记下颜色后放回, 再从中随机摸出一球. 求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.那么列表格如下：总共有25种可能的结果, 每种结果出现的可能性相同, 能配成紫色的共4种〔红1, 蓝〕〔红2, 蓝〕〔蓝, 红1〕〔蓝,4红2〕, 所以P〔能配成紫色〕=25四、分层提高, 完善新知“配紫色〞游戏, 每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？1“配紫色〞游戏, 使游戏者获胜的概率为3五、课堂小结, 回忆新知1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？2.你还有哪些收获和疑惑？六、作业布置, 稳固新知习题3.3第1、2、3题。

分式方程教案范文教案:分式方程一、教学目标1.熟练掌握分式方程的概念和基本性质。

2.能够解决已知分式方程的问题。

3.培养学生的分析和解决问题的能力。

4.培养学生的合作学习和自主学习的能力。

二、教学重点和难点1.教学重点：掌握解决分式方程的基本方法。

2.教学难点：培养学生的分析和解决问题的能力。

三、教学方法1.提问法：通过问题引导学生思考，激发他们的学习兴趣。

2.实验法：通过课堂实验，帮助学生巩固所学知识。

3.合作学习法：鼓励学生互相合作、讨论，共同解决问题。

四、教学过程第一课时1.导入新知通过复习分式的定义和基本运算，引出分式方程的概念。

2.提出问题通过几个实际问题引导学生思考，如：已知一根绳子长为2/3米，再截去其中的1/4米，问剩下的绳子长是多少？3.引入解决分式方程的基本方法通过具体例子分析，引导学生发现解决分式方程的基本方法。

4.小结总结分式方程的基本性质和基本解法。

第二课时1.导入新知复习前一课的内容，引出“分式方程的解”的概念。

2.提出问题通过几个实际问题引导学生思考，如：已知5/12个苹果在运输过程中烂掉了1/3，问还剩下多少个苹果？3.分组讨论将学生分成小组，让他们自主合作讨论解决问题的方法，然后每个小组派一名代表汇报讨论结果。

4.整理概念引导学生整理分组讨论的结果，总结分式方程的解的一般性质和解决方法。

5.小结总结分式方程的解的特点和解决步骤。

第三课时1.导入新知通过讨论前面的问题，引出分式方程的实际应用。

2.课堂实验设计课堂实验，让学生自主观察和记录实验数据，然后用分式方程表示实验结果，并求出实际应用的解。

3.分析解决问题的步骤通过实验结果和解析解法的对比，分析解决问题的基本步骤。

4.小结总结分析解决问题的思路和方法。

第四课时1.导入新知通过前面的实验，引出分式方程的建立方法。

2.分组讨论将学生分成小组，每组分配一个实际问题，要求他们分析问题，建立分式方程，并解决问题。

3.汇报讨论结果每个小组派一名代表汇报讨论结果，让其他小组提出问题和建议。

【课题】八年级下册第五章 4 分式方程【课程标准】2011版《数学课程标准》P12：能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程.一、教材分析分式方程是“数与代数”中重要的一部分，是刻画现实世界相等关系的重要数学模型。

本节内容是分式方程的起始课，它是在学生已经熟练地掌握了用字母表示数、整式运算、一元一次方程等有关知识后的另外一种方程模型，解决问题过程中需用到分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、反比例函数、二次函数提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，因此分式方程在其中具有承上启下的作用。

本节课所蕴含的模型思想及类比的数学思想为后续内容的学习奠定了重要的理论基础。

二、学情分析1、对于区分分式方程与整式方程学生掌握得较为熟练了。

2、对于解分式方程中出现的：漏乘、变号、找最简公分母还有待提高。

尤为变号。

3、学生计算的能力有待提高，在检验步骤中出现不检验或者解不代入原方程进行检验。

4、通过课前任务单对本节课需要的知识进行梳理归纳；5、学会解分式方程的步骤“一解二化三检验”；6、注重检验的过程（代入原方程进行检验）；有部分学生不带入原分式方程进行检验。

【学习目标】《分式方程》是北师大版八年级下册第五章第四节的内容.本节课在教材教学计划中起着承前启后的重要作用.为了让学生经历从实际问题抽象、概括方式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型概念，正确引导学生寻找解题中注意事项，发展学生的分析问题，解决问题的能力，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系.掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法.所以教学目标如下：知识技能：（1）通过观察、类比、归纳得出、并了解分式方程的概念。

（2）将实际问题转化为分式方程的数学模型；从实际问题中寻找等量关系。

数学思考：在解决实际问题时，注意易错点，利用锦囊，进而把数学问题具体化.解决问题：结合具体问题，让学生充分经历知识形成、发展的过程．如分式方程、分式方程的解和增根等概念的建立过程，要向学生提供充足的素材，让他们充分经历用代数式表示数量关系的过程，从实际情境中抽象出概念，进一步发展符号感，切忌死记硬背概念，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力【评价活动方案】1．通过课前任务单体现学生的课前准备及预习状况；2．通过组长负责制，预习内容互相订正，研讨问题，体现全员能动性；3．通过例题学生板演严格步骤，寻找学知遗漏点；4．通过中考链接达成本节课的教学目标；5．通过星级练习达成不同层次的学生都能得以发展提高；教学过程设计：第一环节：课前任务单【活动1】：组长负责制【教师引语】提到方程，同学们并不陌生，我们在初一学过一元。

新课教学录入多少字?（一）一起探究1.请找出上述问题中的等量关系。

2.试列出方程，求出方程的解。

3.写出问题的答案，将结果与同学交流。

参考1.(1)小红录入9 000字所用时间＝小丽录入7 500字所用时间。

(2)小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数＝220字。

2.解：设小红每分钟录入x字，则解得x＝120。

经检验x=120是原方程的根。

220一x=100。

答：小红每分钟录入120字，小丽每分钟录入100字。

例题教学例1 某工程队承建一所希望学校。

在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此，比原定工期提前1个月完工。

这个工程队原计划用几个月建成这所希望学校?分析：如果设工程队原计划用x个月建成这所学校，那么，改进工作方法前的工作效率为，改进工作方法后的工作效率为。

根据等量关系“改进工作方法前的工作效率×(1+20％)＝改进工作方法后的工作效率”，可列出方程。

论。

根据题意，分析相等关系，设出未知数，从而列方程。

分组讨论交流，给出分时方程的定义。

各抒己见，经历探索过程根据题意独立完成教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）总结探究拓展提高课堂小结布置作业探究问题：请试着说说列分式方程解决实际问题的一般步骤它与列整式方程(组)解决实际问题的—般步骤有什么相同点和不同点?与同学交流。

对用方程解决实际问题进行归纳总结，突出类比的思想。

某项工作，甲、乙两人合作3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成。

已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍。

甲、乙单独完成这项工作各需多少天?如何解分式方程应用题？A组：课本P42随堂练习B组：课本P42习题3准确解答积极参与认真思考积极回顾踊跃发言课题：分式方程（4）教学目标1经历用分式方程解决实际问题的过程，对用方程解决实际问题的过程进行归纳总结。

2、感受分式方程的模型思想。

教学重点分式方程的应用教学难点分式方程的应用教学方法自主探索课型新授课教具设置电子白板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）创设情境导入新课今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。

第二章 分式与分式方程4.分式方程（一）一、教学目标1．知识与技能目标：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。

2．过程与方法目标：经历探索分式方程概念的过程，丰富用分式方程表达实际问题的数量关系的体验。

3．情感态度与价值观目标：努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。

二、教学重难点教学重点：经历从实际问题抽象、概括分式方程概念这一“数学化”过程，体会分式方程的模型思想。

教学难点：寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学方法自主探索、合作交流、讲练结合四、教具电子白板五、教学过程一、温故知新你能从下列方程中找到你学过的方程吗?（1）353=-x （2）52=+y x（3）53=++z y x （4）1312=+-xx x（出示课件2）学生找出已经学过的方程，一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程，并让学生指出这些方程的特点，指出都是整式方程，并板书。

第四个没有学过，那它是什么方程呢？这就是我们这节课要学习的分式方程（板书分式方程）。

二、探究新知1、新课导入合作探究一：师：随着科技的发展，人们的交通更加便利，2014年，我们烟台也有了高铁列车。

【课件3】烟台到上海两地相距1400km，从烟台到上海乘高铁列车比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。

(1)在我们熟知的路程类应用题中都有哪些量？它们之间的关系是什么？(2)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？km/，请列出关于x (3)如果设特快列车的平均行驶速度为x h的方程。

(4)如果设小明乘高铁列车从烟台到上海需y h，请列出关于y的方程。

【在活动中教师要关注】：（1）学生是否能将实际问题转化为数学问题；（2）大部分学生能否将这个问题很好地分析出来？能否列出方程？（3）基础较差的学生对于该题的理解是否有困难？如何适当加以个别引导？【生】（1）路程=速度×时间（2）等量关系包括：乘高铁列车所用的时间=乘特快列车所用的时间－9h高铁列车的平均速度=2.8×特快列车的平均速度乘高铁列车所用的时间=高铁列车的平均速度1400 乘特快列车所用的时间=特快列车的平均速度1400 （3）914008.21400-=x x （4）914008.21400+⨯=y y 【设计意图】先通过一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步根据等量关系列出方程，为探索分式方程的概念做准备。

分式方程在初中数学教学中的应用案例教案一、教学目标1. 让学生理解分式方程的定义及其表示方法。

2. 培养学生掌握解分式方程的基本步骤和技巧。

3. 引导学生运用分式方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、教学内容1. 分式方程的定义及表示方法。

2. 解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。

3. 分式方程的应用案例。

三、教学重难点1. 教学重点：分式方程的定义、表示方法和解题步骤。

2. 教学难点：解分式方程时的运算技巧和应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的解法。

2. 利用实例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。

3. 组织小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲解：讲解分式方程的定义、表示方法和解题步骤。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用分式方程解决问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论，分享解分式方程的心得体会。

5. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课后作业：收集学生的课后作业，检查对分式方程的理解和应用能力。

2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，评估他们的解题技巧和思维能力。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。

4. 实例分析：评估学生运用分式方程解决实际问题的能力。

七、教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和学生的学习效果，以便及时调整教学策略。

反思内容可包括：教学内容的难易程度、学生的参与度、教学方法的有效性等。

通过反思，教师可以更好地提高教学质量，满足学生的学习需求。

八、教学拓展1. 对比分析：邀请数学老师或其他学科教师，共同探讨分式方程在各学科中的应用。

2. 家长沟通：与家长沟通学生在校的学习情况，鼓励家长关注孩子的数学学习，为学生提供更多学习资源。

分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。

难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。

教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。

解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。

(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。

若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。

答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。

5小时。

请同学依据上述等量关系列出方程。

分式的教案（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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