走停问题新思考总结(走走停停)
- 格式:docx
- 大小:438.43 KB
- 文档页数:19
第1类问题BA 甲乙7m/s5m/s200m -----------------------------------------------------------------经过我认真思考后总结如下:情况1,如果在乙休息结束的时候追上,甲比乙多休息1次,多5秒,用时最少。
情况2,如果在休息过程中且又没有休息结束,那么甲比乙多休息的时间,就在这5~10秒之间。
用时介于情况1与情况3之间情况3,如果在行进中追上,甲比乙多休息2次,多10秒。
用时最多。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上,又是否在休息中追上,最后考虑在行进中追上。
为了更好一点思考这类题目:先按情况1,计算出甲乙行走的路程,如果都是100(休息间隔距离)的整数倍,就说明本题答案满足条件1了,不用考虑情况2和情况3了。
如果满足不了情况1,就按情况3计算。
不管满足不满足都要考虑下面情况(情况2的情形),情况1和情况3计算出的甲行走的路程,这两个路程之间有没有是100的整数倍,如果有,情况2就是答案了。
否则答案就是情况3。
-------------------------------------------------------------------本题解答:(1)情况1,假设在乙休息结束时被甲追上。
追及时间为:(200+5*5)/(7-5)=112.5(秒),这时甲行了112.5*7=787.5(米)。
由于787.5不是100整数倍,情况1不满足条件。
(2)情况3,假设在乙行进过程中被甲追上。
追及时间为:(200+10*5)/(7-5)=125(秒),这时甲行了125*7=875(米),(2)情况2,由于787.5和875之间有800是100的整数倍,所以,在乙休息过程中被甲追上。
用时800/7+7*5=149又2/7(秒)。
本题详细解答:(3)情况1,假设在乙休息结束时被甲追上。
追及时间为:(200+5*5)/(7-5)=112.5(秒),这时甲行了112.5*7=787.5(米),乙行了112.5*5+5*5=587.5(米)。
走走停停三(15)班吴雨豪“不必逗留采摘并保存鲜花,而是继续前行,鲜花会在你所有的道路上兀自绽放。
”泰尔戈道,然而,在人生的道路中,停留也必不可少。
走走停停,只有“走”和“停”结合,生命才会屡现得“淋漓尽致”。
行走,“行到水穷处”去追求生命的辉煌;停留,“坐看云起时”去把握拥有的美好。
美国摄影师安德烈,多年追求最美的摄影作品,却一直无法追寻到。
一次偶然,他拍下了下雨天妻子目送孩子的一组照片,正是这一组照片在摄影界引起了轰动,原来,最美的瞬间就停留在他的身旁,但在不断追求,不断行走的盲目中,他忘记了停留,忘记了为身边的风景留下一注目光。
从此,安德烈不再一心专注摄影,而是将更多的目光投注在家人身上,他们是他值得停留的风景。
人生的道路亦是如此,尽管向前走是我们的目标,但停留却能在我们的生命灌溉一注清泉,甘甜、清冽。
停留为我们在行走的空荒大道上绽放一抹光彩。
当停留到“山重水复疑无路”时,又需要“柳暗花明又一村”的行走。
过多的停留却无法行走到生命的终点。
多年以前,芬兰国家的品牌诺基亚称霸手机市场,而“诺基亚”更是成了芬兰的代名词。
但是近几年来,许多新型产品陆续受到广大消费者的好评,芬兰所依靠的诺基亚手机也逐渐处于劣势,销售量日益降低,这使得“期望中”的芬兰受到了不小的打击。
所幸的是,芬兰已经明显意识到了光“停留”在诺基亚产品上是无法永久立足在市场上,于是,“愤怒的小鸟”等众多游戏依依争相列比,准备再次一展身手,争霸世界。
一味的停留,只会被时光磨去了我们的棱角,沉溺于安逸之中,忘记了前方道路上的争相披靡,忘记了我们背负的使命还未完成。
就像爱因斯坦说的:“人生就像是骑单车,想要保持平衡就得往前走。
”一位哲人也说过:“站在原地,你是不会发现自己的目标的,只有当你向前进的时候,你才会发现你的目标,甚至建立更明确的目标。
”走,无法避免;停,也无可懈怠。
该前行的时候,就前行,不要为暂时的美好缠住前行的脚步;该停留的时候就停留,不要因前方未成的使命放弃点点光彩。
《走走停停》电影观后感(优秀5篇)看完一部影视作品以后,相信大家一定领会了不少东西,这时候,最关键的观后感怎么能落下!现在你是否对观后感一筹莫展呢?学而不思则罔,思而不学则殆,下面是可爱的小编帮家人们收集整理的5篇走走停停电影的相关文章,希望大家能够喜欢。
《走走停停》电影观后感篇一《走走停停》是一部讲述大龄青年吴迪生活的电影,他在遇见昔日同窗旧识冯柳柳后,经历了一系列意想不到的故事。
这部影片通过展现吴迪和冯柳柳之间的交集,揭示了人生中许多意想不到的转折和奇遇。
影片通过吴迪和冯柳柳之间的互动,探讨了友情、爱情和人生的意义。
他们在相遇后重新审视自己的生活,并在彼此的帮助和启发下,逐渐找到了新的方向和动力。
这种突如其来的相遇让他们重新思考人生的。
价值和意义,促使他们勇敢面对挑战和改变。
影片通过细腻的情感表达和生动的人物刻画,让观众感受到了生活中那些意想不到的美好和挑战。
吴迪和冯柳柳之间的故事充满了温情和感动,让观众在笑声和泪水中思考人生的意义和可能性。
《走走停停》是一部充满温暖和感动的电影,通过展现大龄青年吴迪和冯柳柳之间的故事,引发了观众对生活的思考和启发。
这部影片提醒我们,人生中的意想不到往往才是最珍贵和有意义的。
《走走停停》电影观后感篇二《走走停停》这部电影通过大龄青年吴迪的生活,以及他与昔日同窗旧识冯柳柳的重逢,展现了一系列意想不到的故事。
影片通过吴迪和冯柳柳之间的情感纠葛,揭示了人生中的迷茫、挣扎和成长。
吴迪作为一个大龄青年,面临着职业和情感上的困惑,但在与冯柳柳的相遇中,他逐渐找到了自己内心的答案。
影片在情感描绘上十分细腻,展现了人物之间复杂的。
情感纠葛和成长过程。
吴迪和冯柳柳之间的互动充满了戏剧性和情感张力,让观众对两位主人公的命运充满了期待和忧虑。
同时,影片也通过对大龄青年的生活状态进行深入刻画,反映了现代都市人的困惑和焦虑,引发了观众对生活意义的思考。
电影《走走停停》通过吴迪和冯柳柳之间的故事,向观众展现了人生的曲折与转折,以及在迷茫中寻找自己的过程。
走与停800字议论文走与停800字谈论文(5篇)走与停,是不行分割的双子星。
无论走与停,你都可以享受生活,使长年生活在快节拍中的你得到放松,重拾在劳碌中遗失的幸福。
以下是我整理的走与停800字谈论文,欢迎大家借鉴与参考!走与停800字谈论文(精选篇1)人生有很多条道路,有时我们停下脚步,迟疑、彷徨;有时我们又迈开大步,坚决、坚决。
我这里有一个故事,听了之后,或许对走与停有新的见解。
在黄色的树林里有一条羊肠小道,那么幽静,荒芜,时时冒出的野草更添几分神奇与凄凉。
这时,两个人来了这里,一个是阿昌,一个是阿新。
他们两人是情同手足的挚友,他们一起出来闯荡世界,慢慢地,两人漫漫的旅途中,积累了肯定的财宝。
恰好,他们来到了这片漂亮的树林。
两人同时被树林美丽的景色所深深吸引,阿新更是幻想好了用自己所积累的财宝在这树林中建房、安家。
于是他毅然地对阿昌说:“伴侣,我就在这儿住下了,假如你情愿,与我一起在这树林中做个伴;若不情愿,我也不牵强你,我会诚心祝福你一路顺风!”阿昌思考起来:在这世外桃源安个家岂不逍遥愉快,假如我就此停下,万一前途有巨大的财宝我岂不错过了!管它呢,我还是连续走吧!于是,其次天一大早,阿昌便辞别阿新,走进了那条幽深的小路。
谁料想,前途并不像阿昌所想象的那么平坦,反而处处都是荆棘,处处都是泥泞······稍不留神,便划出一道道血口子以及满身的污秽。
而阿昌的包袱也被秃鹰给叼走了,又累又饿的他开头想放弃了,正欲转身回去,但又转念一想:说不定财宝就在前面,而我此时放弃,岂不与它擦肩而过,从而圆满终身。
于是,阿昌靠吃野果、喝山泉而困难地向前探寻······就这样过了1年······“哦,我找到了,我找到了!”摆在阿昌面前的是足足有100余吨的黄金,以及不计其数的钻石、珠宝······还有巨大的四字箴言:前进,行走。
2021初二作文精选走与停范文精选450字(段落1)走与停,是人生中一个常常让人犹豫的选择。
走,意味着继续前行,继续努力,继续追求梦想。
停,意味着放下包袱,放松心情,享受当下的美好。
在面对走与停这两个选择时,我们应该如何抉择呢?(段落2)走,是进步的象征,是向前迈进的勇气和决心。
当我们遇到困难和挫折时,选择继续走下去,就是选择坚持和努力。
在学习上遇到困难时,如果我们选择停下来,放弃努力,就无法克服困难,也就无法进步。
只有选择继续走下去,勇敢面对困难,我们才能成为更好的自己。
(段落3)有时候停下来休息一下也是必要的。
当我们过于追求进步和成功时,有时会忽略自己的身心健康。
如果一直忙碌不停,不给自己放松和休息的时间,就会造成身心疲惫,甚至影响到自己的学习和生活质量。
所以,适当的停下来放松一下,让自己的身心得到休息,是非常重要的。
(段落4)在面对走与停这两个选择时,我们应该根据具体情况合理抉择。
如果遇到困难和挫折,我们应该选择勇敢地面对,并且继续努力,不轻易放弃。
而当我们感到疲惫和压力过大时,我们可以选择适当的停下来,让自己休息一下,重新调整状态。
这样,我们才能保持良好的身心健康,更好地面对各种挑战。
(段落5)走与停都是人生中非常重要的选择,每个人都会在不同的时候做出不同的选择。
但值得注意的是,无论是走还是停,我们都要理性地进行选择,并且根据自身情况进行调整。
只有这样,我们才能在前进的道路上越走越远,同时也能够保持身心的健康和平衡。
走走停停问题例题解析在有些行程问题中,既有路程上的前后调头,又有时间上的走走停停,同时又有速度上的前后变化。
遇到此类问题,我们应分析其中的运动规律,把整个运动过程分成几段,再仔细分析每一段中的情况,然后再类推到其它各段中去。
这样既可使运动关系明确、简化,又可减少复杂重复的推理及计算。
这类题抓住一个关键--假设不停走,算出本来需要的时间。
例:甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起跑线同时起跑,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米,当甲比乙领先整整一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快,甲每分比原来多跑18米,并且都以这样的速度保持到终点。
问:甲、乙两人谁先到达终点?【例1】龟兔赛跑,全程5.4千米,兔子每小时跑25千米,乌龟每小时跑4千米,乌龟不停的跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分,然后再玩15分,又跑2分,玩15分,再跑3分,玩15分,……,那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢?【例2】在一条公路上,甲、乙两个地点相距600米。
张明每小时行走4千米,李强每小时5千米。
8点整,他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行,1分钟后他们都的掉头反向而行,再过3分钟,他们又掉头相向而行,依次按照1,3,5,7,9,……分钟数掉头行走,那么,张、李二人相遇时间是8点几分呢?5.多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人,主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻,第三个人的位置,解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲于乙、丙背向而行。
甲每分40米,乙每分38米,丙每分36米。
出发后,甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。
这花圃的周长是多少?【例2】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米,丙每分钟走40米。
甲从A地,乙和丙从B出发相向而行,甲和乙相遇后,过了15分钟又与丙相遇,求A、B两地的距离。
2021初二作文精选走与停范文精选450字走与停
走与停是我们生活中常常需要面对的两个选择。
有时候,我们应该选择走,勇敢地面对困难和挑战。
有一次,我参加了学校的一次演讲比赛。
尽管我非常紧张,但我还是选择了走。
我坚持了许多晚上的练习和熬夜,终于在比赛中脱颖而出,获得了第一名。
这次经历告诉我,只有选择勇敢地面对问题,才能取得成功。
有时候,我们则应该选择停,静下心来思考。
当我们遇到困难和挫折时,我们可以选择停下来,思考一下应该如何解决问题。
有一次,我遇到了一个难题,在家庭作业中陷入了困境。
我试了很多方法都没有解决,于是我选择停下来,集中精力思考。
最终,我从不同的角度去思考,找到了解决问题的方法。
这次经历告诉我,只有停下来思考,才能找到解决问题的途径。
在生活中,我们需要根据具体的情况来选择走与停。
如果我们遇到了困难和挑战,可以选择勇敢地走,积极面对挑战,努力去克服困难。
如果我们遇到了问题需要解决,可以选择停下来,静下心来思考,找到解决问题的方法。
所以,走与停都是我们生活中必不可少的选择,我们需要根据实际情况来选择合适的方式。
走走停停问题1、 学会化线段图解决行程中的走停问题2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题3、 学会如何用枚举法解行程题本讲中的知识点较为复杂,主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。
解题办法比较驳杂。
模块一、停一次的走停问题【例 1】 甲、乙两车分别同时从A ,B 两城相向行驶,6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描,修理2.5时后才继续行驶,因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A 城到B 城共用多长时间?【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 12.5时。
由题意推知,两车相遇时,甲车实际行驶5时,乙车实际行驶7.5时。
与计划的6时相遇比较,甲车少行1时,乙车多行1.5时。
也就是说甲车行1时的路程,乙车需行1.5时。
进一步推知,乙车行7.5时的路程,甲车需行5时。
所以,甲车从A 城到B 城共用7.5+5=12.5(时)。
【答案】12.5时【例 2】 龟兔赛跑,同时出发,全程6990米,龟每分钟爬30米,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速往前跑,问龟和兔谁先到达终点?先到的比后到的快多少米?【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 先算出兔子跑了330103300⨯=(米),乌龟跑了30215106750⨯+=()(米),此时乌龟只余下69906750240-=(米),乌龟还需要240308÷=(分钟)到达终点,兔子在这段时间内跑了83302640⨯=(米),所以兔子一共跑330026405940+=(米).所以乌龟先到,快了699059401050-=(米). 【答案】1050米【例 3】 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过 5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时,慢车到甲地停留1时后返回,快车到乙地停留2时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间?【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 11时36分。
一个人走走停停一个人走走停停(感悟6篇)一个人走走停停感悟(一):走走停停是人生最梦幻的状态。
然而,我们都是如此匆忙,向前冲,以至于我们忘记了停下来审视自己的心态。
因为心里有太多的欲望,总想去追,所以不得不匆匆而去。
久而久之,心态不好,失去了,后悔了,得到了,想得到更多,情绪总是在患得患失的过程中波动,心理很容易失衡。
在这个世界上,有两件事我们必须要做:一是抓紧时间;第二是停下来,看看我的心态好不好。
我的一个朋友说过,人要清楚自我想要的是什么。
他的人生一向在走走停停,惬意又自由。
朋友是经商的,大家都清楚,商场如战场,很多商机稍纵即逝,所以大部分人深陷其中,根本停不下来。
可朋友有独特的生活理念,他总说:“人是来这个世界旅行的,不是来受苦役的。
所以要学会享受生活,享受人生。
享受人生不是穷奢极欲,让自我膨胀的物质欲望得到满足。
相反,享受人生要懂得有节制,懂得遏制自我的物质欲望。
明白自我想要的是什么,自然能够停下来。
”朋友打理生意的同时,必须会抽出时间旅行,用他的话说就是:“看山,看水,看世界。
”投身自然,陶冶性情,让生命处于最舒适的状态。
这个世界上,停不下来的'唯有时间。
如果人停不下来,就成了病态。
看看我们的周围,有多少人夜以继日地工作,为了赚钱,升职,实现人生价值等等。
记得有这样一个资料:纽约市曼哈顿中央公园有一头北极熊,患上了过度活跃症,每一天不停地游泳,经过专家治疗才痊愈。
其实,很多人都太像北极熊了,不停地忙碌,像一只不停转的陀螺。
殊不知,“忙”字拆开了就是“心亡”,心死了,才会机械地忙碌,人们透支着健康和青春,为的却是那些可有可无的所谓目标。
走走停停的人生,才是最佳选择。
一个人不劳动当然不行,但如果人一生都像机器一样,不停地转动,那还有什么乐趣可言?走累了就停一停,看看路旁的风景,寻找趣味的故事,或者静坐路旁,想想自我的心态好不好,此刻的状态是不是自我想要的。
想好了,及时调整自我,继续前行。
走走停停的行程问题1.在400米环形跑道上,A、B两点的跑道相距200米,甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,他们每人跑100米都停5秒.那么,甲追上乙需要多少秒?-----------------------------------------------------------------经过我认真思考后总结如下:情况1,如果在乙休息结束的时候追上,甲比乙多休息1次,多5秒,用时最少。
情况2,如果在休息过程中且又没有休息结束,那么甲比乙多休息的时间,就在这5~10秒之间。
用时介于情况1与情况3之间情况3,如果在行进中追上,甲比乙多休息2次,多10秒。
用时最多。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上,又是否在休息中追上,最后考虑在行进中追上。
为了更好一点思考这类题目:先按情况1,计算出甲乙行走的路程,如果都是100(休息间隔距离)的整数倍,就说明本题答案满足条件1了,不用考虑情况2和情况3了。
如果满足不了情况1,就按情况3计算。
不管满足不满足都要考虑下面情况(情况2的情形),情况1和情况3计算出的甲行走的路程,这两个路程之间有没有是100的整数倍,如果有,情况2就是答案了。
否则答案就是情况3。
-------------------------------------------------------------------本题答案详细解答:(1)情况1,假设在乙休息结束时被甲追上。
追及时间为:(200+5*5)/(7-5)=112.5(秒),这时甲行了112.5*7=787.5(米),乙行了112.5*5+5*5=587.5(米)。
由于787.5和587.5都不是100整数倍,情况1不满足条件。
(2)情况3,假设在乙行进过程中被甲追上。
追及时间为:(200+10*5)/(7-5)=125(秒),这时甲行了125*7=875(米),乙行了125*5+10*5=675(米)。
用时(用甲计算):875/7+8*5=165(秒)。
用时(用乙计算):675/5+6*5=165(秒)。
(2)情况2,由于787.5和875之间有800是100的整数倍,所以,在乙休息过程中被甲追上。
用时800/7+7*5=149又2/7(秒)。
【深层思考】当甲行800米时,则就乙行600米(不包括甲休息一次乙走的路程),不算最后一次乙休息,乙用时间:600/5+5*5=145(秒)在乙休息149又2/7-145=4又2/7秒时被甲追上。
这时甲乙都在休息,过5/7秒后,乙开始行走,甲还要休息5-5/7=30/7秒。
甲休息结束时,乙已经行走了30/7秒,追及时间30/7*5÷(7-5)=75/7(秒)=10又5/7(秒)。
用时间149又2/7+5秒+10又5/7(加5秒的解释说明:4又2/7秒+5/7秒=5秒,甲休息够一次后,乙又走了一部分路程,甲再次追上乙用时10又5/7秒,甲这次追上乙,当然是乙在行进中被甲追上的)=165(秒),符合上面计算的情况3。
综合以上情况,本题答案为最少时间:149又2/7(秒)-------------------------------------------------------------------网上答案这里分三种情况讨论休息的时间,第一,如果在乙休息结束的时候追上,甲比乙多休息1次,多5秒,第二,如果在休息过程中且又没有休息结束,那么甲比乙多休息的时间,就在这5~10秒之间,第三,如果在行进中追上,甲比乙多休息2次,多10秒,。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上,又是否在休息中追上,最后考虑在行进中追上。
我们假设在同一个地点出发,甲比乙晚出发的时间在200/7+5=235/7(秒)和200/7+10=270/7(秒)的之间,在以后的行程中,甲就要比乙少用这么多时间,就可以追上乙了。
由于甲行100米比乙行100米少用100/5-100/7=40/7(秒)。
因为235/7÷40/7不是整数,说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。
因为在这个范围内有240/7÷40/7=6是整数,说明在乙休息中追上的。
即乙共行了6×100=600(米),甲共行了6×100+200=800(米),休息了7次,计算出时间就是800/7+7×5=149又2/7秒=2又41/84分。
我们也可以计算乙在最后一次休息的时间:600/5=120(秒),600米乙休息6次,前5次休息时间:5×5=25(秒),最后一次休息时间:149又2/7-(120+25)=4又2/7秒,也就是乙在休息到第4又2/7秒时被甲追上,或者说乙休息到还剩下5/7秒时被甲追上的。
注:这种方法不适于休息点不同的题,具有片面性。
-------------------------------------------------------------------2. 正方形ABCD 的边长为50米,甲,乙两人分别同时从点A 、B 出发沿逆时针行走,甲每分钟行45米,乙每分钟行75米,并且甲、乙两人走到转弯的地方都要休息10秒钟。
求乙从出发多长时间,在何处追上甲?方法一:新思考的解法。
本题答案详细解答: (1)情况1,假设在甲休息结束时被乙追上。
追及时间为:50/(75-45)=5/3(分),这时乙行了5/3*75=125(米),甲行了5/3*45=75(米)。
由于125和75都不是50整数倍,情况1不满足条件。
(2)情况3,假设在甲行进过程中被乙追上。
追及时间为:(50+1/6*45)/(75-45)=23/12(分),这时乙行了23/12*75=143又3/4(米),甲行了23/12*45+1/6*45=93又3/4(米)。
用时(用甲计算):23/12+1/6*2=2又1/4(分)。
用时(用乙计算):(93又3/4)/45+1/6=2又1/4(分)。
(3)情况2,由于125和143又3/4之间没有是50的整数倍.因此本题答案为2又1/4分。
即135秒。
方法二:我以前的解法45米/分=0.75米/秒 75米/分=1.25米/秒假设不考虑休息,乙追上甲用时50/(1.25-0.75)=100(秒).现在我们考虑100秒时甲乙的位置,这时乙行1.25*100=125米,离D 点25米处,休息两次实际用时120秒。
这时甲行110*0.75=82.5米,离D 点32.5米,乙再追甲32.5-25=7.5米,用时7.5/(1.25-0.75)=15(秒)。
15*1.25=18.75(米)。
所以,乙追上甲在离D 点25+18.75=43.75米处,用时120+15=135秒。
A B CD 甲乙 45m/min75m/min3. 如图,甲、乙两人环绕边长为9米的正方形花坛的四周散步,甲每分钟走30米,乙每分钟走18米,两人每绕过一个顶点要多花6秒钟,请问甲在出发多少分钟,在什么地方刚好追上乙?本次思考后新的解法:本题答案详细解答: 30米/分=0.5米/秒 18米/分=0.3米/秒(1)情况1,假设在乙休息结束时被甲追上。
追及时间为:(9*2+6*0.3)/(0.5-0.3)=99(秒),这时甲行了99*0.5=49.5(米),乙行了99*0.3+0.3*6=31.5(米)。
由于49.5和31.5都不是9整数倍,情况1不满足条件。
(2)情况3,假设在乙行进过程中被甲追上。
追及时间为:(9*2+6*0.3*2)/(0.5-0.3)=108(秒),这时甲行了108*0.5=54(米),乙行了108*0.3+6*2*0.3=36(米)。
54米和36米都是9米的倍数关系。
用时(用甲计算):54/0.5+(54/9-1)*6=138(秒)。
用时(用乙计算):36/0.3+(36/9-1)*6=138(秒)=2.3分钟。
上面的分析中甲恰好在C 点追上乙,此时甲、乙都恰好跑完BC 这条边,都恰好要绕过顶点C ,这个时刻既可以理解为甲不是在顶点处追上乙,又可理解为甲是在顶点处追上乙,所以如果假设“甲是在顶点处追上乙”再进行计算,所得的结果肯定与上面的结果相同,所以可以确定,甲是在出发后2.3分钟在C 点追上乙的。
(3)情况2,由于49.5和54之间没有9的整数倍,所以,不是在乙休息过程中被甲追上。
综合得到本题答案:2.3分钟。
----------------------------------解法一:如果甲不是在顶点处追上乙,那么甲追上乙时比乙要多绕2个顶点,多用6×2=12(秒),所以甲需追上的路程为起始时的路程差9×2=18米以及乙在12秒内所走的路程之和:9×2+18×(12÷60)=21.6(米)。
先不计甲绕过顶点时多用的时间,甲追上乙时甲走路的时间为:21.6÷(30-18)=1.8(分钟),甲共行了30×1.8=54(米),共走了正方形花坛的54/9=6条边,此时甲恰好在C 点追上乙,可以视为甲、乙都恰好跑到BC 这条边的终点,符合“甲不是在顶点处追上乙”的假设,所以甲走了54米后追上乙,此时由于绕了5个顶点,所以共用时间1.8+(6/60)×5=2.3(分钟)。
A BC D 乙 甲上面的分析中甲恰好在C点追上乙,此时甲、乙都恰好跑完BC这条边,都恰好要绕过顶点C,这个时刻既可以理解为甲不是在顶点处追上乙,又可理解为甲是在顶点处追上乙,所以如果假设“甲是在顶点处追上乙”再进行计算,所得的结果肯定与上面的结果相同,所以可以确定,甲是在出发后2.3分钟在C点追上乙的。
解法二:30米/分=0.5米/秒18米/分=0.3米/秒如果是从同一个地点A出发,甲比乙晚出发的时间在(9*2)/0.5+6=42(秒)和(9*2)/0.5+6*2=48(秒)之间,在以后的行程中,甲就要比乙少用这么多时间,就可以追上乙了。
由于甲行9米比乙行9米少用9/0.3-9/0.5=12(分)。
因为48÷12=4是整数,说明第一次追上是在两人行进中追上的。
即乙共行了4×9=36(米),甲共行了4×9+18=54(米),54/9=6,甲行6个边到C点,甲休息了6-1=5次,休息时间5*6=30(秒),36/9=4,乙休息了4-1=3次,休息时间为3*6=18(秒),乙行4个边也到C,乙共行的时间为36/0.3+18=138(秒)=2.3(分)。
即乙刚到C点就被甲追上了。
这个时刻既可以理解为甲不是在顶点处追上乙,又可理解为甲是在顶点处追上乙。
4.环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。