专题 简谐运动的图象《机械振动与波》要点

● 基础知识落实 ●1、弹簧振子： 2.单摆（1）.在一条不可伸长、不计质量的细线下端系一质点所形成的装臵.单摆是实际摆的理想化物理模型.（2）.单摆做简谐运动的回复力单摆做简谐运动的回复力是由重力mg 沿圆弧切线的分力 F ＝mgsin θ 提供(不是摆球所受的合外力)，θ为细线与竖直方向的夹角，叫偏角.当θ很小时，圆弧可以近似地看成直线，分力F 可以近似地看做沿这条直线作用，这时可以证明F ＝－tmgx ＝－kx .可见θ很小时，单摆的振动是 简谐运动 . （3）.单摆的周期公式①单摆的等时性：在振幅很小时，单摆的周期与单摆的 振幅 无关，单摆的这种性质叫单摆的等时性，是 伽利略 首先发现的.②单摆的周期公式 π2 g lT =，由此式可知T ∝g1，T 与 振幅 及 摆球质量 无关. （4）.单摆的应用①计时器：利用单摆的等时性制成计时仪器，如摆钟等，由单摆的周期公式知道调节单摆摆长即可调节钟表快慢.②测定重力加速度：由gl T π2=变形得g ＝22π4T l ，只要测出单摆的摆长和振动周期，就可以求出当地的重力加速度.③秒摆的周期 秒 摆长大约 米 （5）.单摆的能量摆长为l ，摆球质量为m ，最大偏角为θ，选最低点为重力势能零点，则摆动过程中的总机械能为:E ＝ mgl (1－cos θ) ，在最低点的速度为v ＝ ) cos 1(2 θ-gl .知识点一、弹簧振子：1、定义：一根轻质弹簧一端固定，另一端系一质量为m 的小球就构成一弹簧振子。

2、回复力：水平方向振动的弹簧振子，其回复力由弹簧弹力提供；竖直方向振动的弹簧振子，其回复力由重力和弹簧弹力的合力提供。

3、弹簧振子的周期：km T π2= ① 除受迫振动外，振动周期由振动系统本身的性质决定。

② 弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放臵的环境和放臵的方式无任何关系。

如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T ，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放臵、倾斜放臵还是竖直放臵；振幅是大还是小，只要还是该振子，那它的周期就还是T 。

机械振动和机械波知识点复习一 机械振动知识要点1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。

b 、阻力足够小。

回复力：效果力——在振动方向上的合力 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） 描述振动的物理量位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大✧ v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同3． 简谐运动的图象（振动图象）物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化4． 简谐运动的表达式：)2sin(φπ+=t TA x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动回复力：重力沿切线方向的分力 周期公式：glT π2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） 测定重力加速度g,g=224T Lπ 等效摆长L=L 线+r6． 阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。

第二章机械振机械波§1、简谐振动、振动图像一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动．振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件. 产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小;2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力; ③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。

“平衡位置”不等于“平衡状态”。

平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。

（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）二、简谐振动及其描述物理量1、振动描述的物理量（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．①是矢量，其最大值等于振幅；②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反；③位移随时间的变化图线就是振动图象．（2）振幅：离开平衡位置的最大距离．①是标量；②表示振动的强弱；（3）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f．①二者都表示振动的快慢；②二者互为倒数；T=1/f；③当T和f由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动），则叫固有频率与固有周期是定值，固有周期和固有频率与物体所处的状态无关．2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动．①受力特征：回复力F=—KX 。

②运动特征：加速度a=一kx ／m ，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。

机械振动与机械波-简谐运动及其图象要点一机械振动1.简谐运动的平衡位置是指( )A.速度为零的位置B.回复力为零的位置C.加速度为零的位置D.位移最大的位置答案 B要点二简谐运动2.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,以下说法正确的是( )A.若t时刻和(t+∆t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则∆t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+∆t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则∆t一定等于T/2的整数倍C.若∆t =T,则在t时刻和(t+∆t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若∆t =T/2,则在t时刻和(t+∆t)时刻弹簧的长度一定相等答案 C要点三简谐运动的图象3.一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,则(1)OB= cm.(2)第0.2 s末质点的速度方向是 ,加速度大小为 .(3)第0.4 s 末质点的加速度方向是 . (4)第0.7 s 时,质点位置在 点与 点之间. (5)质点振动的周期T = s. (6)在4 s 内完成 次全振动.答案 (1)5 (2)O →A 0 (3)A →O (4)O B (5)0.8 (6)5题型1 简谐运动的多解性问题【例1】一质点在平衡位置O 附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经过3 s 质点第一次通过M 点,再经过2 s 第二次通过M 点,则该质点第三次经过M 点还需多长的时间. 答案 14 s 或310s题型2 振动图象的应用【例2】如图所示为一沿水平方向振动的弹簧振子的振动图象.求:(1)从计时开始,什么时刻第一次达到动能最大?(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内振子的加速度、速度、动能、弹性势能各怎样变化? (3)该振子在前100 s 内总位移是多少?总路程是多少?答案 (1)0.5 s 末 (2)加速度先减小后增大,速度和动能先增大后减小,弹性势能先减小后增大(3)0 100 cm题型3 振动模型【例3】如图所示,两木块的质量为m 、M ,中间弹簧的劲度系数为k ,弹簧下端与M 连接,m 与弹簧不连接,现将m 下压一段距离释放,它就上下做简谐运动,振动过程中,m 始终没有离开弹簧.试求:(1)m 振动的振幅的最大值.(2)m 以最大振幅振动时,M 对地面的最大压力.答案 (1)kmg (2)Mg +2mg1.甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知 ( )A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.振子的振动频率之比f 甲∶f 乙=1∶2 答案 CD2.一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M 、N 两点时速度v (v ≠0)相同,那么,下列说法正确的是( )A.振子在M 、N 两点受回复力相同B.振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同C.振子在M 、N 两点加速度大小相等D.从M 点到N 点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动 答案 C3.如图所示是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置时的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm 处,放手后,在向右运动41周期内的频闪照片.丙图是振子从放手开始在21周期内的频闪照片.已知频闪的频率为9.0 Hz,则相邻两次闪光的时间间隔t 0是多少?振动的周期T 是多大?振子在1 s 内所走的路程是多少?答案91 s34 s 60 cm4.如图所示,一个竖直弹簧连着一个质量为M 的薄板,板上放一木块,木块质量为m .现使整个装置在竖直方向上做简谐运动,振幅为A .(1)若要求在整个过程中小木块m 恰好不脱离薄板,则弹簧的劲度系数k 应为 多少?(2)求出木块和薄板在弹簧最短时,木块对薄板的压力. 答案 (1)g Am M (2)2mg。

机械振动与机械波简谐振动一、学习目标1.了解什么是机械振动、简谐运动2.正确明白得简谐运动图象的物理含义，明白简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

二、知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平稳位置：小球偏离原先静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平稳位置周围的往复运动，是一种机械运动，如此的系统叫做弹簧振子。

(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。

2.弹簧振子的位移—时刻图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如下图。

3.简谐运动及其图像。

(1)简谐运动：若是质点的位移与时刻的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，如此的振动叫做简谐运动。

(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。

三、典型例题例1：简谐运动属于以下哪一种运动( )A．匀速运动 B．匀变速运动C．非匀变速运动 D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平稳位置周围做往复运动，而且平稳位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平稳位置向最大位移处运动的进程中，由F＝－kx可知，振子的受力是转变的，因此加速度也是转变的。

故A、B错，C正确。

简谐运动是最简单的、最大体的机械振动，D正确。

答案：CD简谐运动的描述一、学习目标1．明白简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．明白振动物体的固有周期和固有频率，并正确明白得与振幅无关。

二、知识点说明1.描述简谐振动的物理量，如下图：(1)振幅：振动物体离开平稳位置的最大距离，。

(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，以后又回到O，如此一个完整的振动进程称为一次全振动。

(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时刻，符号T表示，单位是秒(s)。

(4)频率：单位时刻内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。

(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。

机械振动和机械波·简谐运动的图象一、教学目标1．在物理知识方面的要求：(1)理解振动图象的物理意义；(2)利用振动图象求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；(3)会将振动图象与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。

(速度v，加速度a，恢复力F。

)2．观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。

3．渗透物理方法的教育：提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。

二、重难点1．重点：简谐运动图象的物理意义。

2．难点：振动图象与振动轨迹的区别。

三、教具演示砂摆实验：砂摆、砂子、玻璃板(或长木板)。

四、教学过程(一)引入新课质点做直线运动时，x-t图象形象地说明质点的位移随时间变化的规律。

若以质点的初始位置为坐标原点，x表示质点的位移。

提问1：初速度为零的匀加速直线运动物体的位移随时间变化规律如何？并画出位移-时间的图象。

(答案见图1)。

提问2：x-t图象是抛物线，其图象的横纵坐标、原点分别表示什么？物体运动的轨迹是什么？答2：横轴表示时间；纵轴表示位移；坐标原点表示计时、位移起点。

物体运动的轨迹是直线。

物体做简谐运动，是周期性变化的运动，它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢？这正是本节要解决的问题。

(二)教学过程设计演示一：下面的木板不动，让砂摆振动。

让学生观察现象：1．砂在木板上来回划出一条直线，说明振动物体仅仅只在平衡位置两侧来回运动，但由于各个不同时刻的位移在木板上留下的痕迹相互重叠而呈现为一条直线。

2．砂子堆砌在一条直线上，堆砌的沙子堆，它的纵剖面是矩形吗？学生答：砂子不是均匀分布的，中央部分(即平衡位置处)堆的少，在摆的两个静止点下方，砂子堆的多(如图2)，因为摆在平衡位置运动的最快。

讲解：质点做的是直线运动，但它每时刻的位移都有所不同。

如何将不同时刻的位移分别显示出来呢？演示二：让砂摆振动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板(即平板匀速抽动实验，如图3所示)。

机械振动和机械玻二、识回顾1机械振朋（一）机植振动物体（质点）在杲一屮心位置两侧所做的住复运动就叫做机植按动，物体能協围绕着平衡位 置做往貝运动，必然受到使它能場回到平飯位置的力即回复力。

回复力是以效果命白的力， 它可以是一f 力或一f 力的分力，也可H 是几个力的合力。

产生振动的必要条件是:a 、物体离开平ffiEi 后要受到回复力作用。

b 、KI 力足够小。

（二）简谐振动1. 定义:物体在服位移成正比，并且总是指向平働位置的回复力作用下的振动叫简iS 振动。

简谧娠朋是晟简单，最星本的"。

研究简谐按动物U 的位置，常常建立以屮心位置（平S ） 位置）力原点的坐标系，把物体的位移定义力物体倫离开坐标原点的位務。

因此简讹振动也 可说是物U 在眼位務大小成正比，方向服位移柑反的回复力作用卞的振动，即F=・k 儿其中 w 号表示力方向跟位務方向Mfio2. 简谐振动的条件:物体必须受到大小眼离开平働位置的位移成正比，方向跟位移方向相反 的回貝力作用。

3. 简诰振动是一种机械运动，有关机檢运动的闵念相规律都适用，简皓娠动的特点在干它是 一种周期性运动，它的位移、回貝力、速.度、加速厦以及朋能和势能（巫力势能相樨11势能） SffiNFO 周期性变化。

一、知识给构ill 戒 振 动 -X 机 械 波 4波形、图象 严波的干涉描写物理量 波的衍射 波动特征 周期、频率卜I(三)描述娠动的物理量，简谐按动是一种周期性运动，描述系竦的整体的振动情况常引人下面几个物理量。

1. 掾帽：振幅是捺动物U离开平画位置的最大卽离，常用字母"A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动強弱的物理量，振編的大小表示了板动系统总«1植能的大小，简谐振动在振別过程中，朋能利势能相互转化而忠机植能守恒。

2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，頻率是一枚外掾子芫成全掾动的次数。

按动的周期T眼顺率/之间是倒数关系,R0T=1/^掠动的周期和顺率那是描述按动快慢的物卑量，简iOxh的周期和频率是由振动物体本身11喷决定的，与掠幅无关，所£12叫固有周期和囿有频率。

振动与波知识要点一、机械振动1、一种振动：简谐振动掌握：简谐振动的特征；一维简谐振动方程；描述简谐振动的基本物理量（振幅、周期、频率、圆频率、相位）；简谐振动的能量要点：①一维简谐振动方程)cos(ϕω+=t A x →速度方程)sin(ϕωω+-==t A dtdx v (平衡位置处A v m ω=) →加速度方程x t A dt dv a 22)cos(ωϕωω-=+-== (正负最大位移处 A a m 2ω=) ②基本物理量：﹡振幅)0(>A 常量→由振动初始条件决定﹡圆频率)0(>ω常量→由振动系统本身性质决定 （弹簧振子mk =ω ；单摆l g =ω；摆杆l g 23=ω） ﹡周期、频率、圆频率关系：ωπν21==T ； ﹡相位ϕω+=Φt （反映振动状态）： 初相ϕ（0=t ）→常量，由振动初始条件决定；相位差=Φ-Φ=∆Φ12)(12t t -ω（用于单个物体不同时刻间状态变化分析）或相位差=Φ-Φ=∆Φ1212ϕϕ-（用于两个同频率振动相关问题分析） ③振动能量：振动总能量2222121kA A m E E E p k −−−→−=+=弹簧振子ω 动能Φ=2sin E E k ；势能Φ=2cos E E p （相位ϕω+=Φt ）振动过程中，动能和势能随时间变化，变化周期是振动周期的一半，它们相互转化，总能量保持不变2、一种分析方法：旋转矢量法 （※利用旋转矢量法判断时一定要画出旋转矢量图） 掌握：应用旋转矢量法分析初相问题、相位差问题、振动合成问题 要点：①任一时刻旋转矢量相对于x 轴正向的夹角θ表征简谐运动物体此时的振动相位ϕω+=Φt ；在t ＝0时刻，与x 轴正向夹角0θ即表征振动初相ϕ；②任一时刻，旋转矢量端点在x 轴上投影点的位置、运动方向表征简谐运动物体此时的振动位置x 及振动方向；③旋转矢量逆时针方向匀速旋转一周，转过角度πθ2=∆，所用时间ωπ/2=∆t ，表征简谐振动物体作一次完全振动，相位变化π2=∆Φ，振动周期为ωπ/2=T ；某段时间t ∆内旋转矢量旋转过的角度θ∆即表征简谐振动物体在这段时间内的相位变化t ∆=∆=∆Φωθ.3、一种合成：两个同方向同频率简谐振动合成掌握：合振动的分析；振动相长、相消条件要点：同相{),2,1,0(2 =±=∆Φk k π}振动相长，合振幅最大21max A A A +=反相{),2,1,0()12( =+±=∆Φk k π}振动相消，合振幅最小21min A A A -=二、机械波1、平面简谐波的波动方程掌握：①波动方程的几种基本形式； ②波动方程中的物理量分析及相互联系；③波形图的分析； ④由质点振动方程推出波动方程或由波动方程推出某处质点方程的方法；⑤波线上任意两点相位差的分析要点： ①波动方程的基本形式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ϕλνπϕωx t A u x t A y 2cos cos 沿x 轴正向传播 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ϕλνπϕωx t A u x t A y 2cos cos 沿x 轴负向传播 ②基本物理量：﹡波的振幅A 、圆频率ω、周期T （频率ν）与参与波动的各质点振动的振幅A 、圆频率ω、周期T （频率ν）相同，都仅与波源的振动及性质有关﹡波速u →由传播介质的性质决定﹡波长λ＝两相邻波峰（或波谷）间距【横波】或两相邻密部（或疏部）间距【纵波】与波速u 、周期T （频率ν）间关系为 νλ/u uT == ，而ωπν21==T ﹡同一波线上坐标为x 1和x 2的两质点的振动相位差)(2)(212112x x x x u -=-=Φ-Φ=∆Φλπω→沿x 轴正向传播)(2)(121212x x x x u -=-=Φ-Φ=∆Φλπω →沿x 轴负向传播 ﹡初相ϕ根据x =0处质点在t =0时刻的振动状态确定③波动方程的物理意义：),(t x y﹡代入坐标x →)(t y 坐标为x 处质点的振动方程（注：初相不可化简）﹡代入时刻t →)(x y t 时刻波形（x y -曲线为波形图，判断质点振动速度方向时要注意在振动曲线图和波形图上判断方法的区别）2、波的干涉掌握：①波的干涉现象分析：a. 波的相干条件 ；b. 从相位差角度，从波程差角度分析空间任意点干涉相长和相消问题 ②驻波分析：a. 形成驻波条件； b. 驻波方程的推导；c. 波腹和波节或任意振幅位置的分析d. 半波损失现象分析，由入射波（或反射波）方程推出反射波（或入射波）方程的方法 要点：①波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定②波的干涉 ﹡两列相干波在叠加点所引起两分振动相位差﹡相长干涉、相消干涉问题（从相位差角度分析；从波程差角度分析）注：从波程差角度分析相长干涉、相消干涉的规律只适用于两相干波源初相相等即21ϕϕ=的情况 λϕϕϕ1212π2r r ---=∆③驻波问题﹡形成条件：相干条件，振幅相同，传播速度相同，沿同一直线相反方向传播﹡驻波方程 21y y y += （要用到2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+）各质点振动频率相同，振幅不同（波腹振幅最大为2A ，波节振幅最小为0，其余质点振幅介于0～2A 之间），相位分布遵循段内同相、邻段反相规律。

103(4)简谐运动的两种模型 模型弹簧振子单摆示意图简谐 运动 条件①弹簧质量可忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气等的阻力 ②最大摆角小于10° 回复力弹簧的弹力提供F=kx 摆球重力沿切向的分力 F 回＝－mg sin θ＝－mg lx 平衡 位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T ＝2πL g L 为摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。

简谐运动的特点受力 特征 回复力F ＝－kx ，F (或a )的大小与x 的大小成正比，方向相反运动 特征 靠近平衡位置时，a 、F 、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a 、F 、x 都增大，v 减小能量 特征振幅越大，能量越大。

在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒选修3-4 周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2对称性特征关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等2.简谐运动的公式和图象(1)简谐运动的表达式①动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

②运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相。

(2)简谐运动的图象①从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示。

②从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示。

(3)根据简谐运动图象可获取的信息①振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图所示)。

②某时刻振动质点离开平衡位置的位移。

③某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定。