例1：果园里有桃树和杏树一共180棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵，桃树和杏树各有多少棵？
1、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿,卖出的比剩下的多5千克，那么，陈叔叔还剩下多少千克西红柿？
2、两个数相除，商是8，余数是16,被除数、除数、商、余数的和是463,被除数是多少？
拓展提高
妹妹有20元钱，姐姐有28元钱，姐姐给妹妹多少元后，妹妹的钱是姐姐的3倍？
琳琳有42颗弹珠，强强有73颗弹珠，强强给琳琳多少颗弹珠之后，琳琳的弹珠正好是强强的3倍少1颗？
年龄问题
例1：今年张老师的年龄是小兰的2倍，张老师10年前的年龄和小兰8年后的年龄相等，今年张老师和小兰各多少岁？
练习1：今年爸爸的年龄是灵灵的6倍，再过4年，爸爸的年龄是灵灵的4倍，今年灵灵几岁？
拓展提高
例2：今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？
练习2：今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁,那么，爸爸现在多少岁？
练习3：父亲现在45岁,儿子现在15岁,当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时,父亲和儿子的年龄和是多少岁?
竞赛训练：今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁,4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，那么，李林的爸爸比他大多少岁？（2011年全国“希望杯”数学邀请赛）
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
列方程解应用题（二） 专题简析 列方程解决问题，主要是看清条件和关系，然后根据数量关系列出方程 例1 李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？ 分析解答：因为“共有35个头”，说明一共有35只鸡和兔，我们假设一共有x只鸡，那么兔有（35-x）只，因此，鸡一共有2x脚，兔一共有4(35-x)只脚。所以，我们可以运用这两种动物共有94只脚，列出方程。 解：设一共有x只鸡，（35-x）只兔. 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94 2x=46 x=23……鸡的只数 35-x=35-23=12……兔的只数 答：鸡有23只，兔有12只。 随堂练习： 鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?
例2王老师到书店一共买了10本《科普知识》和《艺术欣赏》，共用去77元。每本《科普知识》8元，每本《艺术欣赏》7元，王老师两种书各买了多少本？ 分析解答：我们假设买了x本《科普知识》，那么就买了（10-x）本《艺术欣赏》，根据“买《科普知识》的总价+买《艺术欣赏》的总价=一共花去的钱”可以列出方程 解：设买了x本《科普知识》，买了（10-x）本《艺术欣赏》 8x+7(10-x)=77 8x+70-7x=77 x=7 10-7=3 答：《科普知识》买了7本，《艺术欣赏》买了3本。 随堂练习： 三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人? 例3 远航物流公司的王师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定，每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王师傅在运输中打碎多少只玻璃花瓶吗？
小学五年级数学思维训练解方程
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x- 3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x- 0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
小学五年级数学思维训练--解方程
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
第二讲解方程（二） 【知识梳理】 1、解方程的依据： （1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；（2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方程等式成立。 2、解方程的步骤： （1）有括号就先去掉； （2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边； （3）合并同类项：使方程变形为单项式； （4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。 【例题精讲】 【例1】解方程：3x=(x+1200)÷2800 〖巩固〗解方程：(1)x+(3x+14)=134 (2)x+(3x+5)+(2x+1)=840 【例2】解方程：(1)3(x-60)=x+20 (2)2(x+6)=x+22 〖巩固〗解方程：（1）2（5x-60）=x+60 (2)4(x+2)=6x+2
小学五年级数学思维训练 解方程（一） 例 1】解方程： (1) x+63二 100 (2) x-127= 2.7 (3) 9x=6.3 (4) x -5=120 巩固】解方程： 1) x-7.4=8 (2)3+x=18 例 2】解方程： (1) x+3x = 664 (2) 4x-x=72 (3)x+7x-4x+x = (15-5) X 4 拓展】解方程： (1) 3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【 3 】 解 方 程 ： (1)8x-15=3x+5 (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1) 12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 拓展】解方程： (3) 0.4x=2.4 (4)x -5=0.016 (2)15x+3=28+14x
(1 ) x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 例 4】解方程： (1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 (2) 0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1） x-0.52=1.3 2、解方程： (1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) X 4 拓展】解方程 (1)2x+35-3x=15x-39 (3)0.5x=3.9 (4)x -2.5=4 (2)x+2.7=14.2
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 2)2x+5=25-8x 5、解方程：(1)1.5x+0.5 = 2.5X-0.5 6、解方程：(1)60x-40=(60+20) X (x-5) (2) 32x+32X 0.5-25x+64x=24x+496-49x 第二讲 解方程（二） 【知识梳理】 1、解方程的依据： （1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程 仍然成立； （ 2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数， 方程等式成立。 2、解方程的步骤： （1）有括号就先去掉； 4、解方程： (1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 2)6x-59=10x-75
小学五年级数学思维训练解方程〔一〕【例1】解方程： 〔1〕x+63= 100 〔2〕x-127＝2.7 〔3〕9x=6.3 〔4〕x÷5=120 【稳固】解方程： 〔1〕x-7.4=8 (2)3+x=18 〔3〕0.4x=2.4 (4)x÷ 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 〔2〕4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：〔1〕3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【稳固】解方程： 【拓展】解方程：
(1〕x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【课后练习】 1、解方程：〔1〕x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 〔2〕2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 〔2〕6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) 〔2〕32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x 第二讲解方程〔二〕
五年级下册
一、方程问题（1） 一、学一学 例题1：在下面两个□里填入相同的数，使等式成立. 24×□－□×15=18 [思路点拨］算式中的□都用x代替，求出x的值，就是方框中应填的数。 24x－15x=18 9x=18 X=18÷9 X=2 例题2：已知一个梯形的面积是18平方厘米，它的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米,高是多少厘米? ［思路点拨]以梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2=面积作为等量关系，列方程求解。 解：设梯形的高是X厘米. （4.5+5.5）×X÷2=18 10 X=18×2 10 X=36 X=36÷10 X=3.6 答：高是3.6厘米。 例题3：右下图是由一个长方形和一个正方形组成的，求长方形的长是多少米?［思路点拨]根据题意，长方形的面积+正方形的面积=17平方米。 可依此作为等量关系,列方程求解. 解：设长方形的长为x米。 2x＋3×3=17 2x+9=17 2x=8 X=4 答：长方形的长为4米. 二、试一试 1、解方程 (1)3x—2.1=1.44 (2)18＋0.4x=100
（3）x÷0。5—2.8=1.24 (4）5。4X－4.7X=6。37 (5）4X＋0.5X=18 （6） X－0.8X－6=16 (7）0.72×3－7X=0。06 (8）0.5x—4×0.25=1.25 (9)8x÷（1.8+3）=1。5 （10）5x+3×（x-2）=1506 （11）2。7x—25+75=212 （12)x ÷1。52-12.5-2.5=4.5 2、□表示相同的数，□÷3×9—（5×□—3×□）=1，求□内的值。 三、练一练（列方程解答） 1、已知一个长方形的周长是18厘米，它的长是5.6厘米，宽是多少厘米? 2、已知一个三角形的面积是2。4平方厘米,它的高是0。8厘米，底是多少厘米? 3、下图是由一个平行四边形和一个三角形组成的,它的总面积是171平方厘米,求三角形底是多少厘米? 15厘米厘米
小学五年级数学思想训练解方程（一）【例 1】解方程： （1）x+63= 100（2）x-127＝2.7（3）9x=6.3（4）x÷5=120 【稳固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18（3）0.4x=2.4(4)x÷5=0.016 【例 2】解方程： (1)x+3x ＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x ＝(15-5) ×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13(2)5x-8x+6x-10x=15 【 3 】解方程： (1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【稳固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40(3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1 ）x+3x+5+2x+1=840(2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例 4】解方程： (1)4x+48=6x-8(2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程： 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3(2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9(4)x÷2.5=4 2、解方程： (1)x+3x=160 (2)4x-x=249(3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9（2）2x+5=25-8x 4、解方程： (1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程： (1)1.5x+0.5 ＝（2）6x-59=10x-75 6、解方程： (1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
小学五年级数学思想训练解方程（一） 【例 1】解方程： （ 1）x+63= 100 （ 2）x-127 ＝ 2.7 （ 3）9x=6.3 （ 4）x ÷ 5=120 【坚固】解方程： （ 1） x-7.4=8 (2)3+x=18（3）0.4x=2.4(4)x÷ 5=0.016 【例 2】解方程： (1)x+3x＝664（2）4x-x=72(3)x+7x-4x+x＝(15-5)× 4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13(2)5x-8x+6x-10x=15 【 3 】解方程： (1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2
【坚固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40(3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程： 1
(1 ） x+3x+5+2x+1=840(2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例 4】解方程：(1)4x+48=6x-8(2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 【课后练习】 1、解方程：（ 1） x-0.52=1.3(2)x+2.7=14.2
(3)0.5x=3.9(4)x÷ 2.5=4 2 、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249(3)3x-2x+x=(11-3) ×4 2
3、解方程： (1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （ 2）2x+5=25-8x 4、解方程： (1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程： (1)1.5x+0.5 ＝（ 2） 6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)× (x-5)