6.天平平衡问题

1、若天平横梁没有调平衡，指针偏向分度盘中央刻度线左侧的托盘天平称量物体的质量，则称得的结果（读数大于真实值，如果偏向右侧则读数小于真实值）（分析：天平在使用之前必须调整两端的螺母保证横梁平衡，本题中称量物体前若没有调节平衡，且指针指向分度盘的中央左侧，那么要通过加小砝码或向右调节游码才能使横梁平衡，然后才能进行正确测量。

所以砝码质量加游码所对应的刻度值大于物体的实际质量，即偏大。

）（点评：对于这种零误差学生较难掌握，称量前指针左偏结果偏大，指针右偏结果偏小；类似的弹簧测力计称量前指针在零刻度线以下，则测量结果偏大，在零刻度线以上，测量结果偏小；杆秤秤砣偏小，称量时结果偏大，秤砣偏大，测量结果偏小。

）2、用托盘天平测物体的质量时，反复加减砝码都不能使横梁恢复平衡，则（）A、应调节游码的位置B、应调节平衡螺母C、应将游码和平衡螺母同时配合调节器D、这台天平坏了，应换一台天平测量（点评：对于天平的调节要注意平衡螺母和游码的使用情况是不同的，平衡螺母是在测量前来调节天平平衡使用的，而游码是在测量时使用的）3、使用托盘天平称物体的质量时，测量者的头部偏向分度盘中线处的右侧，造成视线与指针不垂直，会使读数偏大3、天平调平时，游码未归零回造成称量结果（偏大）（点评：天平的游码是由左向右移的，游码的份量是加到右盘的。

故称量时要求先正确调零，然后“左物右码”，读数是砝码值加游码对应的刻度值，如果如果天平正确调零后，在左盘放一定量某物，右盘放5克砝码，游码移到0.5克处天平刚好平衡，读数为5.5克，即该物为5.5克。

如果游码未归零时将天平调平，假定放物品前天平调平时游码在0.5克处，在左盘放一定量某物，右盘放5克砝码，天平刚好平衡，读数为5.5克，但该物实际为5克，所以读数比实际质量偏大。

）（因为在游码没有归零的情况下去调节平衡，平衡螺母的移动抵消了游码的质量，事实上游码的质量还存在，称量时读取的数据就是游码的质量和物体实际的质量之和，故偏大~）4、小强同学在调节天平平衡时，忘记将游码归零，结果就这样测量物体的质量，则测量值（大于）真实值。

数学广角：天平操作知识框架一、天平的认识1.天平是什么2.天平的用途是什么3.天平在数学之中的意义二、称量次品的问题1.怎样运用天平用尽量少的次数称量出次品2.二分法与三分法的分别以及运用3.逐步锁定的思想三、简单的等量代换以及推理问题1.等量代换的方法以及思想2.天平之中的推理问题重难点小明带了五瓶口香糖回学校，却被同学告知其中有一瓶是假的，少了三片，我们能够帮小明把那瓶伪劣产品找出来么？问题1：什么是天平？是用来干什么的？——使用天平称量天平也叫托盘天平，是用于称重的工具。

问题2：你见过天平吗？——天平的结构包括托盘、指针、标尺、游码、平衡调节螺母和底座。

问题3：玩翘翘板时，你发现了什么有趣的现象？——两人离中点一样远，当跷跷板不再晃动时，跷跷板向重的人那一边倾斜，重的人位置低，轻的人位置高。

天平与跷跷板相似，在天平两边放两个不一样重的物体，当天平不再晃动时，物体重的一边位置低，物体轻的一边位置高。

问题4：产生这种现象的原因是什么？——天平利用了平衡原理问题5：你用过天平吗？——天平可用于较轻物品的称量。

实验室使用托盘天平称量物品，需要用到砝码，左盘放砝码，右盘放物品，当指针指在分度盘中间时，右盘物品的质量等于左盘砝码的质量。

——天平可用于比较两个物品的轻重。

当天平平衡时，指针倾向重物一边。

——天平可用于区分不同质量的物品。

在多件物品中找出与其他物品质量不同的那件，可将多见物品分组，在左右盘各放上相同数量的物品，多次比较后找出。

问题5：天平与数学有什么联系？——天平两边可以看做方程等号的两边。

当天平两边高度相同时，左右两边可直接用等号连接；当天平倾斜时，轻的一边加上两边的差值后，左右两边可用等号连接。

例题精讲【例1】用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同重量有多少种？【巩固】现有一架天平一克、两克、四克的砝码各一个，用这三个法玛在天平上共能称出几种不同重量的物体？【例1】现有一架天平和一些砝码，砝码有2克，4克，8克，16克，32克，64克的砝码各一个。

苏科版八年级下册 6.2 测量物体的质量一、单选题1．用托盘天平测量物体的质量时，将被测物体和砝码放反了，若天平平衡时，左盘放着100g 和20g 的砝码各一个，游码所在位置读数为6g ，则物体的质量时（ ） A ．126g B ．122g C ．118g D ．114g 2．在一架已经调好平衡的天平上称物体质量时，发现指针右偏，则下列纠偏的措施中正确的是（ ）A ．减少右盘中的砝码B ．增加右盘中的砝码C ．将游码向右移动D ．将右侧平衡螺母向左移动 3．为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计有1000个左右），最好采用的方法为（ ）A ．将这些垫圈叠放在一起，用刻度尺量出总厚度L ，再量出一个垫圈的厚度L 0，0L L 即为垫圈的总数B ．将这些垫圈叠放在一起，用刻度尺量出总厚度L ，再量出10个垫圈的厚度L 10，1010L L 即为垫圈的总数C ．用天平测出这些垫圈的总质量m ，再测出一个垫圈的质量m 1，1m m 即为垫圈的总数 D ．用天平测出这些垫圈的总质量m ，再测出10个垫圈的质量m 10，1010m m 即为圈的总数4．下列估测最接近生活实际的是（ ）A ．运动会上同学跑100米的时间约0.9秒B ．一节物理课的时间约40秒C ．一名中学生的质量约50千克D ．光在真空中的传播速度约3×105米/秒 5．小听取了100枚相同的大头针放在调好的天平左盘，重新平衡后如图所示，则一枚大头针质量为（ ）A ．8gB ．5gC ．3gD ．80mg 6．用托盘天平测量物体的质量时，误将物体放在右盘中，天平平衡时，左盘中有50g、20g的砝码各一个，游码的示数为3g，则被测物体的质量是（）A．73g B．70g C．67g D．无法计算7．关于物理实验中的测量，下列说法中正确的是（）A．在“测量平均速度”实验中，斜面的坡度不能太大B．用托盘天平称量质量时，如果砝码磨损，会使测量结果偏小C．长度测量结果的倒数第一位代表所用刻度尺的分度值D．用温度计测量液体的温度，为方便读数应将温度计从液体中取出8．以下几种情况会造成测量结果比真实值偏小的是（）A．调节天平的横梁平衡时，指针偏向标尺中线左侧就停止调节B．调节天平的横梁平衡时，指针偏向标尺中线右侧就停止调节C．使用的砝码已磨损D．调节天平前，游码没有移到标尺零刻度线处9．甲、乙两同学用同一托盘天平测同一石块的质量，甲测得的结果为38.2g，乙测得的结果为38.3g，则下面说法正确的是A．甲的结果比乙的精确些B．乙的结果比甲的精确些C．甲、乙的结果都正确D．以上说法都不对10．小明用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5g，他记录了木块的质量是38.4g，整理仪器时，小明才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（）A．31.6g B．33.2g C．35.8g D．43.2g11．关于使用托盘天平的说法，正确的是（）A．测量时，物体要放在天平的右盘中B．必须使用镊子加减砝码，但可用手直接移动游码C．若砝码被磨损后质量减小，测得物体的质量也会偏小D．调节平衡螺母时，若指针偏向刻度盘右侧，应将平衡螺母向左调节12．用天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（）A．把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值B．先测出一粒米和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量C．把一粒米放在天平盘中仔细认真的测量D．先测出100粒米的质量，再除以100计算求得13．在用托盘天平称量物体的质量时，当在右盘里加一个10g的砝码后，右盘下沉，则下一步操作合理的是（）A．取出这个10g的砝码，试放一个5g的砝码B．取出这个10g的砝码，试放一个1g的砝码C．再加放一个10g的砝码D．再加放一个10g的砝码，并调节游码14．使用托盘天平测量物体的质量，下列各种情况中会造成测量结果比真实值偏小的是（）A．调节平衡螺母使横梁平衡时，指针指向分度盘中线的右侧便停止调节B．调节平衡螺母使横梁平衡时，指针指向分度盘中线的左侧便停止调节C．使用的砝码已磨损D．称量时测量者的头部偏向分度盘的右侧，造成视线与分度盘上指针不垂直15．使用托盘天平测量物体质量的时候，必然会造成测量结果偏大的是（）A．使用沾有油污的砝码进行测量。

人教新课标（2014秋）六年级下数学（课课练）第6单元第24课时-有趣的平衡一、填空题。

1．右面三个天平正好平衡，那么的重量是270 克。

【考点】：简单的等量代换问题。

平衡【解析】：由第三个图可知：两个球拍的重量是60克，由此可以求出1个球拍的重量；再由第二个图可知：3个球拍的重量等于2个足球的重量，求出3个球拍的重量再除以2就可以求出一个足球的重量；由第一个图可知：1个橄榄球的重量等于6个足球的重量，用足球的重量乘6就是橄榄球的重量。

【答案】：解：2个球拍的重量是60克，那么1个球拍的重量是：60÷2=30（克）；3个球拍的重量等于2个足球的重量，那么1个足球的重量是：30×3÷2=90÷2=45（克）；1个橄榄球的重量等于6个足球的重量，橄榄球的重量就是：45×6=270（克）。

故答案为：270。

【总结】：本题从已知重量的图，找出所求的重量与已知的重量之间的关系，由此求解。

2．当x= 18 时，如图的天平才能平衡。

【考点】：方程的解和解方程。

平衡【解析】：要使天平平衡，天平的两边相等，也就是x+x=16+20，然后再根据等式的性质进行答。

【答案】：解：根据题意可得：x+x=16+202x=362x÷2=36÷2x=18；所以，当x=18时，天平才能平衡。

故答案为：18。

【总结】：本题关键是根据题意列出方程，然后再根据等式的性质进行答。

3．怎样使天平平衡： 3 和 6 交换一下就可以了。

【考点】：简单的等量代换问题。

【解析】：因为7+6+4=3+5+9=17，所以将3和6交换一下就可以了，据此答即可。

【答案】：解：因为7+6+4=3+5+9=17，所以将3和6交换一下就可以了，故答案为：3、6。

【总结】：天平平衡的前提是：两边的重量相等，再次应是左右两边的和相等，据此即可得解。

4．已知与平衡，如果，那么质量是80 克，的质量是的5倍。

一年级数学天平练习题可打印为了帮助一年级的孩子们巩固数学天平的概念和技能, 我们为您准备了一系列的数学天平练习题。

以下是可打印的练习题，请家长们打印出来，供孩子们进行练习。

练习题一：天平左右两边的重量比较1. 3个橙子的重量和2个苹果的重量一样。

上面那边的苹果比橙子重吗？请说明理由。

2. 5个桃子和4个苹果的重量一样。

下面那边的桃子比苹果轻吗？请说明理由。

练习题二：天平的平衡问题3. 一个西瓜和两个苹果的重量一样。

上面那边的苹果比西瓜轻吗？请说明理由。

4. 两个橘子的重量和三个橙子的重量一样。

下面那边的橘子比橙子重吗？请说明理由。

练习题三：天平的数字问题5. 3 + 4 = 7，那么6 + 2 = ? 请将正确的数字放在天平的适当位置上。

6. 5 - 2 = 3，那么7 - 3 = ? 请将正确的数字放在天平的适当位置上。

练习题四：天平的物体数量问题7. 如果天平上左边放着一个篮子，里面有3个苹果，右边放着两个篮子，每个篮子里有2个橙子。

左右两边的重量相等吗？请说明理由。

8. 如果天平上左边放着两个篮子，每个篮子里有一个梨子，右边放着两个篮子，每个篮子里有三个桃子。

左右两边的重量相等吗？请说明理由。

练习题五：天平的数目关系问题9. 如果天平上左边放着一个篮子，里面有2个球，右边放着两个篮子，每个篮子里有一个球。

左右两边的重量相等吗？请说明理由。

10. 如果天平上左边放着两个篮子，每个篮子里面有一个球，右边放着两个篮子，第一个篮子里有一个球，第二个篮子里有两个球。

左右两边的重量相等吗？请说明理由。

以上是一年级数学天平练习题的部分内容。

希望这些练习题能够帮助孩子们巩固数学天平的概念和技能。

家长们可以下载并打印出来，供孩子们进行练习。

二年级数学广角推理小天平题1. 简单天平推理题（每题5分，共20分）题1：有三个小球，A球比B球重，B球比C球重，那么哪个球最重呢？题2：天平左边放着两个苹果，右边放着三个橘子，天平平衡，已知一个苹果重100克，那么一个橘子重多少克呢？题3：有四个砝码，分别是1克、2克、3克、5克，要使天平平衡，左边放1克和3克砝码，右边放2克砝码和一个未知重量的物体，这个物体重多少克？题4：天平左边有一个大盒子，右边有三个小盒子，天平平衡，已知一个小盒子重50克，那么大盒子重多少克？2. 中等天平推理题（每题8分，共32分）题5：有五个不同重量的物体A、B、C、D、E，A比B重，C比D轻，E比A重，D比B重，按重量从大到小排列这些物体。

题6：天平左边放着两个相同的箱子和一个5千克的砝码，右边放着三个相同的箱子，天平平衡，求一个箱子的重量。

题7：有一堆球，其中红球比白球重，蓝球比黄球轻，黄球比红球重，绿球比蓝球重，按重量从小到大排列这些球。

题8：天平左边放着一个10千克的物体和一个未知重量的物体，右边放着三个5千克的物体，天平平衡，求未知物体的重量。

3. 复杂天平推理题（每题12分，共48分）题9：有A、B、C三个箱子，A箱和B箱放在天平左边，C箱放在天平右边，天平平衡。

已知A箱里有3个小物件，每个小物件重2千克；B箱里有2个小物件，每个小物件重3千克，求C箱里一个物件的重量。

题10：有六组物品，第一组有2个物品，每个重5克；第二组有3个物品，每个重4克；第三组有1个物品，重8克；第四组有4个物品，每个重3克；第五组有2个物品，每个重6克；第六组有3个物品，每个重3.5克。

要使天平平衡，左边放第一组、第三组和第五组，右边放第二组、第四组和第六组，还需要在右边加一个多重的物体？题11：有甲、乙、丙、丁四个物体，甲和乙放在天平左边，丙和丁放在天平右边，天平平衡。

已知甲比丙重2千克，乙比丁轻1千克，丙重5千克，求甲和乙的重量。