列方程解决实际问题的类型 第一类：（一）和、差、倍、分问题——读题分析法 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。 2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ 第一类：（二）等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。 例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？ （练习：）圆柱形水桶的底面周长12.56分米，高6分米．盛满一桶水后，把水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着21.5%．已知长方体水缸宽4分米，长是宽的1.5倍，求水缸的高．
第一类：（三）杂题： （1）年龄问题：抓住“年领差”不变作为等量关系，从而列出方程。 例4：兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？ 例5：今年，小明一家三口的年龄之和是72岁，10年前，三人年龄的年龄之和是44岁，父亲比母亲大3岁．求小明家今年每人的年龄． （2）比赛积分问题： 例6：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了道题。 （3）古典数学： 例7：有100个和尚100个馍，1个大和尚分3个馍，3个小和尚分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？ 例8：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
【同步教育信息】 一、本周主要内容： 列方程解决实际问题 二、本周学习目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性 3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 三、考点分析： 掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 四、典型例题 例1. 看图列方程，并求出方程的解。 x棵 松树： 15棵 杉树：x棵 x棵 x棵 75棵 科技书： x本 x本 x本186 本 文艺书： 例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40 分析与解： ４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时
减去a，再同时除以b，求出x的值。 ４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。 ４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40 6x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 40 6x = 36 10x = 40 6x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10 x = 6 x = 4 点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。 例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。两人几分钟相遇？ 分析与解： 两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是：小华走的路程+ 小明走的路程= 甲、乙两地之间的路程。路程= 速度×时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。 解：设两人x分钟相遇。 60x + 65x = 1000 125x = 1000 125x÷125 = 1000÷125 x = 8 答：两人8分钟后相遇。 （2）小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？ 分析与解： 等量关系式是：小东走的路程+ 小英走的路程= 285 解：设经过x分钟两人相距285米。 50x + 45x = 285 95x = 285 x = 3 答：经过3分钟两人相距285米。 点评：这一类题目的另一个等量关系式是：速度和×相遇时间=总路程。如果按照这个
课题：列方程解决稍复杂的实际问题第 3 周第1课时课型新授课教学方法讲授法、探究法、归纳法 教学 内容 课本13---16页内容(第一个红点问题) 教学目标 1.在具体情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。 2.让学生在解决问题的过程中，逐渐形成列方程解决此类问题的数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。 3.培养学生养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。 4.充分利用野生动物素材对学生进行思想品德教育。 教学重难点1、在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。 2、找准等量关系。 教具 准备 课件 教学活动过程 一、创设情境，提出问题 师：同学们，上海野生动物园是中国首家野 生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察， 从图中你了解到哪些数学信息？ 预设：梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，梅花鹿有38只。 师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？ 预设：长颈鹿有多少只？
【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。 二、探究方法，建立模型 （一）理清思路列方程 1.借助线段图，厘清数量关系。 师：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。你能用线段图表示出它们之间的关系吗？ 学生独立尝试画出线段图。 师：你是怎么画的？怎么想的？ 预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。 小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。 2.根据线段图，写出等量关系式。 师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？ 学生先独立思考，然后小组交流。 预设1：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数 预设2：长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数 学生交流，教师适时引领学生评价。 师：这两种不同的等量关系式合理吗？你更喜欢哪一个？ 预设：第一种比较简单，我们只要顺着题目叙述的顺序就可以写出来。 师：看来大家都倾向于第一种，主要是可以顺着我们的思维直接写出来。 3.学生根据等量关系式列出方程。 解：设长颈鹿有x只。列出的方程分别是3X+2=38和3x=38-2 （二）厘清算理解方程
第五单元简易方程（第14课时） 《用方程解决问题（二）》教学设计 一、教学内容 人教版教材五年级上册P74例2。 二、教学目标 1．通过学习让学生能根据数量关系，列出形如ax±b=c的方程解决一些简单的实际问题，并归纳掌握列方程解决一些简单的实际问题的方法和步骤。 2. 让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。 3.让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 三、教学重难点 教学重点：用方程解决实际问题的方法和步骤。 教学难点：借助线段图找到等量关系，并根据等量关系列出方程。 四、教学准备 多媒体课件、练习纸。 五、教学过程 （一）创设情境，提出问题 教师：同学们，你喜欢踢足球吗？足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察这个足球，你有什么发现？ 预设：足球是由黑白两种皮组成的，黑色的皮都是正五边形的，白色的皮都是正六边形的。黑色皮的块数和白色片的块数是不一样的。
教师：你看，有几位男生正在探究足球有关的问题，让我们一起来瞧瞧。从图中你获得哪些信息？要解决什么问题？ 预设：足球上的白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。要解决的问题是：共有多少块黑色皮呢？ （二）经历列方程解决实际问题的过程 1. 利用线段图，理解数量关系 教师：为了帮助我们理清条件中各个量之间的关系，我们来画画线段图吧！ 教师：先画谁呢？ 预设：黑色皮的块数。 教师：为什么？ 预设：根据“白皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。”这句话，显然是以黑色皮为标准进行比较的。 教师：非常棒，所以我们先画一条线段来表示黑色皮的块数。 教师：那么根据条件，请你想一想，如何来表示白色皮的块数呢？同桌两人说一说。 学生同桌交流，反馈。
科学列方程解决实际问题集锦 引言 科学列方程是解决实际问题的重要方法之一，通过将问题转化 为数学方程，我们可以利用数学方法来求解并得到准确的答案。本 文将介绍一些使用科学列方程解决实际问题的案例。 案例一：速度与时间的关系 问题：小明骑自行车以恒定速度行驶，骑行3小时后总共行驶 了120公里，求小明的速度。 解决方法：我们可以使用速度与时间的关系来列方程。速度等 于总路程除以总时间。假设小明的速度为v，时间为t，总路程为s，则方程为 v = s / t。代入已知条件，我们可以得到 v = 120 / 3 = 40公 里/小时。 结论：小明的速度为每小时40公里。 案例二：比例问题
问题：某物品的价格先涨了20%，后又降了10%，最终的价格是原始价格的多少？ 解决方法：我们可以使用比例关系来列方程。设原始价格为x，涨了20%后的价格为1.2x，再降了10%后的价格为0.9 * 1.2x = 1.08x。所以最终的价格是原始价格的1.08倍。 结论：最终的价格是原始价格的1.08倍。 案例三：力的计算 问题：一个物体受到50牛的力，加速度为5米/秒²，求其质量。 解决方法：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。设物 体的质量为m，力为F，加速度为a，则方程为 F = m * a。代入已 知条件，我们可以得到 50 = m * 5，解得 m = 10千克。 结论：物体的质量为10千克。 结论
科学列方程是解决实际问题的有效方法，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学工具来求解并得到准确的答案。通过实际案例的介绍，我们可以看到科学列方程的应用广泛，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
列方程解决问题（一） 1、一块布110.4米，正好做40件大人衣服和32件儿童衣服，如果每件大人衣服用布1.8米，每件儿童衣服用布多少米？ 2、某纺织厂有女职工250人，比男职工人数的5倍少20人，男职工有多少人？ 3、甲、乙两辆汽车同时从同一车站向相反方向开出，经过2小时两车相距260 千米，甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？ 4、4个篮球比5个排球贵7.8元，每个排球的价格是64.2元，每个篮球的价格是多少元？ 5、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？ 6、有一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果上层的书搬50本到下层，那么两层的书相等，上下层原来各有书多少本？ 7、明明带12元去超市，想买8袋牛奶，还差1.6元，每袋牛奶多少钱？ 8、蜂鸟是世界上最小的鸟，麻雀的体积只有105克，但它比蜂鸟体重的51倍还重3克，蜂鸟重多少克？
9、世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍重1吨，这头大象重多少吨？ 10、买3kg大米和2kg小麦一共用了17.2元，大米每千克3.2元，小麦每千克多少元？ 列方程解决问题（二） 1、小明买2支钢笔和3本日记本，共用去29.3元，每枝钢笔12.4元，每个笔记本多少元？ 2、爸爸和儿子年龄和是40岁，爸爸今年的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？爸爸比儿子大多少岁？ 3、甲、乙两车从相距388千米的两地同时出发，向对方驶去，4小时后相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？ 4、星期天，小明到超市买了5个笔记本和3枝钢笔，钢笔每枝2.40元，共花了10.20元，每个笔记本多少元？ 5、果园里种有桃树和杏树两种树，共430棵，桃树的棵树比杏树的3倍还多10棵，果园里有桃树和杏树各多少棵？
列方程解决简单的实际问题（二） 班级：姓名：等级： 一、判断题 1．方程8X＋11=35与27－4X=15的解相同。（）。 2．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。（） 3．x=6是方程5x﹣4=24的解．（） 二、计算题 4．解方程 （1）5x=20 （2）1.6x=4.8 （3）6x=36 （4）x÷9=135 （5）x÷1.1=5 （6）x-0.54=4 （7）x÷0.9=4.5 （8）7x=84 三、解答题 5．列方程并求解。 一个数的6倍比这个数的10倍少12.8,求这个数。 6．列方程解决问题。 7．看图列方程并解答． 正方形周长10米三角形面积0.39平方米8．小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答） 9．妈妈买了一个6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元。每千克西瓜多少元？（列方程解答）
10．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解） 11．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人。叮当生活超市的男员工一共有多少人？（列方程解答） 12．学校印制画册一共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。学校印制了多少本画册？（用方程解） 13．王老师在商店买了8支一样的钢笔，付了100元，找回24元。每支钢笔多少元？14．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位，它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。某天温度为77℉，相当于多少℃？（列方程解答） 15．甲乙两地相距1300米,小明和小李同时从两地出发相向而行,小明每分钟行70米,小李每分钟行60米｡经过几分钟两人相遇? (列方程解答) 16．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）
（教案）第六单元列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)-六 年级数学上册（苏教版） 一、教学目标： 1. 熟练掌握百分数的相关概念和计算方法； 2. 能够根据实际问题列出百分数方程并解决问题； 3. 培养学生的数学思维能力和实际运用能力。 二、教学重点： 1. 理解百分数的概念和转换； 2. 能够把实际问题转化为百分数方程； 3. 熟练掌握列方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法。 三、教学难点： 1. 把实际问题转化为百分数方程； 2. 熟练掌握列方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法。 四、教学过程： 1. 导入：引入本节课的主题，并让学生观看相关视频，激发学生的学习兴趣。 2. 观察：让学生观察几个较为复杂的实际问题，并引导学生思考如何将问题转化成数学方程。 3. 讲解：与学生分享将实际问题转化成数学方程的方法，并介绍百分数的相关概念和计算方法，以及列方程解决稍复杂的百分数实际问题的步骤。 4. 练习：让学生在教师的引导下，逐步完成一些练习题，亲手操作，加深对知识的理解。如：
题目一：马小明把150升汽油放在储油罐里，若其中80%为汽油，请问储油罐中汽油的升数是多少？ 解题思路：设储油罐中汽油的升数为x，则x=150×80%，即 x=150×0.8。解得x=120（升）。 题目二：一块钢材总重1吨7百多千克，其中所含的铁重量占总重的58%，那么它含铁多少千克？ 解题思路：设所含铁的重量为x，则x=（1.7千克×1000克/千克）×58%。解得x=986千克。 5. 拓展：让学生自由发挥，选取一些实际问题，通过列方程解决。 五、教学方法： 1. 导入法； 2. 讲授法； 3. 演示法； 4. 练习法； 5. 互动法； 6. 拓展法。 六、教学资源： 1. 教师课件； 2. 相关视频； 3. 练习题集。
列方程解决实际问题的练习题（只列式不计算） 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 数量关系： 解:设 列方程： 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？数量关系： 解:设 列方程： 3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？ 数量关系： 解:设 列方程： 4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？ 数量关系： 解:设 列方程： 5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ 数量关系： 解:设 列方程： 训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题 1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 数量关系： 解:设 列方程： 2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？ 数量关系： 解:设 列方程： 3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？ 数量关系： 解:设 列方程：
4、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？数量关系： 解:设 列方程： 训练3 年龄问题 1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？ 数量关系： 解:设 列方程： 2、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？ 数量关系： 解:设 列方程： 3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？ 数量关系： 解:设 列方程： 4、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？ 数量关系： 解:设 列方程： 5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 数量关系： 解:设 列方程： 6、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？数量关系： 解:设 列方程： 7、小明的爸爸年龄是他年龄的9倍，妈妈的年龄是他的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁。你知道小明今年几岁吗？ 数量关系： 解:设 列方程： 训练4 行程问题 1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 数量关系： 解:设 列方程：
10 用方程解决简单的实际问题（二） 本课导学 知识点:在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵? 特别提醒:列方程解决简单实际问题，是在学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。做这类题要先根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。 【快乐训练营】 一、想一想，填一填。 1.某商品降价B 元后是76元，这件商品原来的价格是（）元。 2.李丽买了9支铅笔共用X元，那么每支铅笔是（）元。 3.刘红付20元买单价为0.5元的白纸x张，应找回（）元，当x=20时，应找回（）元。 4.苹果和梨共63千克，其中苹果是63-y千克，这里y表示（）。 5.成人脚的长度大约是身高的0.14倍，如果一个成人的身高是B 米，那么他的脚长大约是（）米。 二、判断对错。（对的打√，错的打×） 1．A 2 与A ·A 都表示两个A 相乘。（） 2．x=3是方程x+5=8的解。（） 3．”比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。（） 4．等式不一定是方程，方程一定是等式。（） 5．方程左右两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。（） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.方程7.8x- 2.5x= 3.71的解是（） A .x=7 B .x=0.7 C .x=0.79 2.B ×B ×6=（） A .6×2 B B .6B +B C .6B ² 3.□里填（）时，方程2x+□=15.8的解是x=7。 A .1.8 B .7 C .5 4.方程5x-17=53的解与下面（）的解相同。 A .x+7=7 B .x÷8=1.75 C .1.4x=14 5.如果2x+1=9,那么6x+1.5x+11等于（）。
第一篇：《列方程解决实际问题(2)练习》的教学反思 这是一节练习课，我在课的第二部分：列方程解决实际问题作了调整，把相遇问题、追及问题作为本课的重点，其余 9、 10、11题只在课堂上练了一道，其余两道作为课堂作业。行程问题中相遇问题学生数量关系比较熟悉，学习比较顺利。而我补充的追及问题，学生很生疏，我画线段图给他们看，引导他们说数量关系，他们还是有些茫然，好像结论数量间的相等关系，是我强塞给他们的，而不是他们自己发现的。我后悔不及，应该先请学生演示追的过程，再让他们自己画图，这样肯定弄得明白了。作为弥补，我再请学生演示追的过程，再次引导说数量间的相等关系。总算勉强通过。 本节课重点是列方程解决实际问题，我重视数量关系的分析，重视列方程解答问题的步骤的训练，学生能够有序思考、有条理地解决问题。但，可能是我一贯的作风节奏慢，我总是要到中下学生心领神会了，我才放心地进入下一环节；也可能是我与这些学生的磨合期还没过，怎样听别人讲、怎样回答问题、怎样讨论，也成了我常说的问题。所以，我常完不成一节课的预定任务，课堂作业常带到课外完成。这个问题我要尽量克服。 想起这节课对追及问题的处理，其实增添这个内容是因为看到《补充习题》上有这类问题，课上不提出来，学生课后解决有困难。转念一想，我在做了一个追及问题之后，最好接着练习一个同类型的问题，这样这个新知识才会学得扎实。 这节课，一个突出的问题：我对追及问题的认识不足，处理不够恰当。究其原因，因为我没有正确把握学情，我不知道学生对这类问题很生疏。我这个一直教老教材的教师，新教材体系我要好好熟悉，学生原有的学习情况，我要及时地了解。 第二篇：《列方程解决实际问题》教学反思 今天教学列方程解决实际问题，这个内容是在学生已经认识等式与方程，并学会应用等式性质解一步计算方程的基础上进行教学的。教学列方程解决实际问题，需要引导学生在解决问题的过程中，进一步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验，进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。 因为之前我们学习的是列方程并解答，今天这是解决实际问题，我是按“写设句——列方程——解方程”这样的步骤来引导学生的。其中最难的是让学生找出题中的等量关系，所以在教学之前我板书了2题应用题，专门和学生一起来分析数量关系，待学生知道怎样找数量关系后再进行本节课的教学，就容易了一些。 出示本课例题后，我让学生认真读题审题并表述题意，请他们找出题中的数量关系。大部分学生找出的数量关系是“去年的体重＋2.5＝今年的体重”，还有学生找出“今年的体重－去年的体重＝2.5”。关于如何解设的，我是先让学生看书自学，然后根据自己找出的数量关系列方程进行解答。结合介绍我板书出设句，以示范书写格式。列出方程后，我鼓励学生通过独立思考，求出所列方程的解，最后要求学生写出答
列方程解决实际问题（1） 快乐出发！ 1、解方程 13x-4x=81 0.6x-0.8=4 29×2+3x=94 0.8x-2.5×3=0.5 2、甲乙两辆汽车同时从上海出发，沿京沪高速开往北京。甲车每小时行120千米，乙车每小时行驶85千米。几小时后两车之间相距52.5米？ 3、武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇，已知甲船的速度是23千米/小时，求乙船的速度？ 4、一辆货车从A城开往B城，前1.2小时比后1.8小时少行54千米。这辆货车平均每小时行驶多少千米？
用等式的性质解方程练习（2列方程解决实际问题 （3） 快乐出发！ 1、解方程 0.3x+0.5x=2.4 55x-3x=15.6 8x+5×1.6=56 3x-25×3=120 5、白兔和灰兔一共80只，其中白兔的只数是灰兔的4倍。白兔和灰兔各有多少只？ 6、爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。爸爸和小红今年各有多少岁？ 7、小丽和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人从同一地点同时出发，背向而行，经过40秒相遇。已知小丽每秒跑4.5米，求小华每秒跑多少米？
8、小明和小芳去商店购买同样的练习本，小明买了3本，小芳买了5本，小明比小芳少付5元。每本练习本多少元？ 9、甲乙两艘轮船同时沿同一条海上航道从青岛开往广州。甲船每小时行28千米，乙船每小时行32千米。几小时后两船相距30千米？ 10、水果店从批发市场购进24箱芒果和19箱荔枝，一共用去了2826元。每箱芒果56元，每箱荔枝多少元？ ） 快乐出发！ 1、解方程 34x+41x=300 8x-3.2x=24 30x-17x=156 5.6x+x=33
列方程解决实际问题专项练习 1、一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 2、一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米；一辆小汽车从乙地开往甲地，每小时行87千米。两车分别从两地同时相对开出，在距离中点92千米处相遇。经过几小时两车相遇？ 3、鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用下面的公式进行换算： 码数=厘米数×2-10 小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长多少厘米？ 4、小华在商店买一个排球用去了45.5元，用去的钱比他所带钱数的一半少4.5元。小华身上带了多少元？
5、一根铁丝可以做成一个边长是25厘米的正方形。如果改做成长是32厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？ 6、在一个直角三角形中，一个锐角的度数比另一个锐角的3倍少6°。两个锐角各是多少度？ 7、玩具厂要生产玩具9960个。已经生产了5天，每天生产840个。后来每天比原来多生产120个，还需要几天完成？ 8、一个书架，上层放的书的本数是下层的1.8倍。如果把上层的书搬52本到下层，这两层书的本数就同样多。原来两层各放多少本书？
9、儿童乐园门票38元包玩2小时，以后每玩1小时加付15元。周六下午亮亮在儿童乐园里玩，共付了68元。亮亮一共玩了多少小时？ 10、轿车和摩托车分别从相距480千米的两地相向而行。摩托车上午8时出发，每小时行40千米，轿车上午10时出发，每小时行60千米。几时两车相遇？ 11、A、B两地之间的距离是480千米，甲、乙辆车同时从A地开往B地。甲车每小时行48千米，乙车每小时行32千米。甲车到达B地后立即返回。两车从开出到相遇共用几小时？ 12、4年前，小雨妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈和小雨的年龄各是多少岁？
解二元一次方程组实际问题 解二元一次方程组是数学中的一个重要概念，它可以用来解决实际问题。本文将通过几个实际问题来说明解二元一次方程组的应用。 问题一：甲、乙两人共有40元，甲拥有的钱数是乙的3倍，求甲、乙各自拥有多少钱。 解：设甲拥有的钱数为x元，乙拥有的钱数为y元。根据题意，可以列出如下方程组： x + y = 40 （方程1） x = 3y （方程2） 将方程2的x的值代入方程1中，得到： 3y + y = 40 4y = 40 y = 10 将y的值代入方程2中，得到： x = 3 * 10 x = 30 所以甲拥有30元，乙拥有10元。
问题二：某商场举行“满减”活动，购物满200元减去40元，小明购买了若干件商品，每件商品的价格相同，求每件商品的价格和小明购买的商品数量。 解：设每件商品的价格为x元，购买的商品数量为y件。根据题意，可以列出如下方程组： x * y = 200 - 40 （方程3） x = 200 / y （方程4） 将方程4的x的值代入方程3中，得到： (200 / y) * y = 160 200 = 160y y = 200 / 160 y = 1.25 将y的值代入方程4中，得到： x = 200 / 1.25 x = 160 所以每件商品的价格为160元，小明购买的商品数量为1.25件，即1件。 通过以上两个实际问题的解答，我们可以看出解二元一次方程组的
重要性和应用价值。在实际生活中，有很多问题可以用二元一次方程组来解决，通过列方程、求解方程，可以得到问题的准确答案。 除了以上两个例子，还有许多其他实际问题也可以使用解二元一次方程组的方法来求解，例如求两种商品的价格和数量、求两个人的年龄等等。解二元一次方程组的方法简单直观，可以通过列方程、代入求解的方式得到准确的答案。 解二元一次方程组是数学中的一个重要概念，它的应用范围广泛，可以解决实际生活中遇到的各种问题。通过学习和掌握解二元一次方程组的方法，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力。希望大家能够通过实际问题的解答，更好地掌握和理解解二元一次方程组的应用。
列方程解决问题2教学反思3篇 列方程解决问题2教学反思1 列方程解决实际问题，是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。 六年级数学（上册）的第一单元就是在学生五年级学过的解方程的基础上进一步学习《用方程解决实际问题》，通过我的教学实践和教学反思，我觉得学生在学习这个单元的过程中，教师还要着重注意以下几个方面的问题： 一．重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。 解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：例1中的关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。如果小雁塔的高度不知道就可以直接写出方程，这样问题就很快解答了；通过学习和思考，学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，学生就会根据自己的理解和直觉思考用“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系，如果另一个数是1倍数不知道，可以用方程直接解答。因此学生如果学会抓住关键句分
析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。 二．重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。 在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。因此，在教学这部分知识的同时，我多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力。 在教学例2时我通过 ...列方程解决问题2教学反思2 列方程解决实际问题与学生之前学过的算术法解决问题的相同之处都是需要分析数量关系，区别在于思考方法不同，列方程解决实际问题时，把未知数用字母表示和已知数一同参与列式，运用顺向思维列出方程，在解决某些实际问题时有着明显的优势。如：“已知一个数的几倍多（少）几，求这个数”的问题若用算术法解，需逆向思考，思维难度大，用方程解决，思考是顺向的，学生容易理解。 列方程解决问题的难点是找等量关系，在教学中先让学生学会找等量关系，可从以下几个方面训练。 1、引导学生先找出题中的关键句。如“白色皮的块数比黑色皮的块数的2倍少4块”，引导学生顺着句意把文字叙述‘翻译’成数学语言），很容易写出等量关系：白色皮的块数＝黑色皮的块数×2－4。
列方程解决实际问题练习题 （一）工程问题： 1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？ 2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？ 4、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？ 5、一条铁路，甲队单独修5天完成总工程量的81，乙队单独修6天完成总工程量的10 1。两队合修，需要多少天完成？ （二）行程问题 1、（填空）从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为________________。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
3、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？ （相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地距离） 4、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？ 5、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？ （追及问题：寻找相等关系的方法：同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程） 6、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 7、甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行 ．．．．．．．．．．．．，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的3 倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？ 2 8、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ （航行问题：基本关系：S=Vt，V顺=V静+V水，V逆=V静－V水，寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的速度不变的特点来考虑。） 9、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。（注意小时和分钟的单位统一） （1）求无风时飞机的飞行速度 （2）求两城之间的距离。 列方程解决实际问题练习题(二) （三）销售及利润问题：
专题03 列方程解决应用题 1．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元． （1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； （2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明． 【答案】见解析。 【分析】（1）设笔记本的单价为x 元，单独购买一支笔芯的价格为y 元，根据“小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）先求两人带的总钱数，再求出两人合在一起买文具所需费用，由二者的差大于2个小工艺品所需钱数，可找出：他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品． 【解析】（1）设笔记本的单价为x 元，单独购买一支笔芯的价格为y 元， 依题意，得：{2x +3y =19x +7y =26 ， 解得：{x =5y =3 ． 答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元． （2）小贤和小艺带的总钱数为19+2+26＝47（元）． 两人合在一起购买所需费用为5×（2+1）+（3﹣0.5）×10＝40（元）． ∵47﹣40＝7（元），3×2＝6（元），7＞6， ∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品． 2．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A ，B 两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A ，B 两个品种各种植了10亩．收获后A ，B 两个品种的售价均为2.4元/kg ，且B 的平均亩产量比A 的平均亩产量高100kg ，A ，B 两个品种全部售出后总收入为21600元． （1）请求出A ，B 两个品种去年平均亩产量分别是多少？ （2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A ，B 种植亩数不变的情况下，预计A ，B 两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a %和2a %．由于B 品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a %，而A 品种的售价不变．A ，B 两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加209a %．求a
列方程解决实际问题练习题100题 一、列方程解答文字题。 1、比X多15的数是102, 求X. 2、24除以一个数的商是0.2，求这个数。 3、X的7倍是63，求X. 4、X除225的商是15，求X. 5、比X少59的数是114，求X. 6、81与X的差是24，求X. 7、x的7倍比52多25。 8、x的9倍减去x的5倍，等于24.4。9、0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。 10、x的5倍比3个7.2小3.4。 11、8x与3x的差等于27.7与4.8的差，求x。 12、0.3除6的商减去x的4倍，得12.4，求x。
13、一个数的8倍减去这个数的5 14、甲数是100，比乙数的3倍还多40， 倍是33.6，求这个数。求乙数。 15、一个数的3倍加上4.5乘以3的积， 16、一个数乘3，加上4乘12等于84，和是36.9，求这个数。这个数是多少？ 17、一个数的3倍加上这个数的2 18、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，倍等于1.5，求这个数。这个数是多少? 19、一个数的3倍与14的和等于这个数 20、一个数的2倍与这个数的一半相加，的10倍与7的差，这个数是多少？和是22.5，求这个数。 二、列方程解决实际问题。 1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
3、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？ 4、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 5、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 6、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？ 7、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 8、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？