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一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。
水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。
列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。
在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。
例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子?较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。
列方程解决实际问题的类型列方程解决实际问题的类型第一类：（一）和、差、倍、分问题——读题分析法1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。
2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？第一类：（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：原料体积=成品体积。
例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？（练习：）圆柱形水桶的底面周长12.56分米，高6分米．盛满一桶水后，把水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着21.5%．已知长方体水缸宽4分米，长是宽的1.5倍，求水缸的高．第二类：与数字、比例有关的问题：例1. 比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和=总量。
甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？例2. 数字问题：（1）有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
（2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个两位数。
第三类：与日历、调配有关的问题：例3. 在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47……（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；例4. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
科学列方程解决实际问题集锦引言科学列方程是解决实际问题的重要方法之一，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学方法来求解并得到准确的答案。
本文将介绍一些使用科学列方程解决实际问题的案例。
案例一：速度与时间的关系问题：小明骑自行车以恒定速度行驶，骑行3小时后总共行驶了120公里，求小明的速度。
解决方法：我们可以使用速度与时间的关系来列方程。
速度等于总路程除以总时间。
假设小明的速度为v，时间为t，总路程为s，则方程为 v = s / t。
代入已知条件，我们可以得到 v = 120 / 3 = 40公里/小时。
结论：小明的速度为每小时40公里。
案例二：比例问题问题：某物品的价格先涨了20%，后又降了10%，最终的价格是原始价格的多少？解决方法：我们可以使用比例关系来列方程。
设原始价格为x，涨了20%后的价格为1.2x，再降了10%后的价格为0.9 * 1.2x =1.08x。
所以最终的价格是原始价格的1.08倍。
结论：最终的价格是原始价格的1.08倍。
案例三：力的计算问题：一个物体受到50牛的力，加速度为5米/秒²，求其质量。
解决方法：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
设物体的质量为m，力为F，加速度为a，则方程为 F = m * a。
代入已知条件，我们可以得到 50 = m * 5，解得 m = 10千克。
结论：物体的质量为10千克。
结论科学列方程是解决实际问题的有效方法，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学工具来求解并得到准确的答案。
通过实际案例的介绍，我们可以看到科学列方程的应用广泛，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
列方程解决问题（一）1、一块布110.4米，正好做40件大人衣服和32件儿童衣服，如果每件大人衣服用布1.8米，每件儿童衣服用布多少米？2、某纺织厂有女职工250人，比男职工人数的5倍少20人，男职工有多少人？3、甲、乙两辆汽车同时从同一车站向相反方向开出，经过2小时两车相距260千米，甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？4、4个篮球比5个排球贵7.8元，每个排球的价格是64.2元，每个篮球的价格是多少元？5、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？6、有一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果上层的书搬50本到下层，那么两层的书相等，上下层原来各有书多少本？7、明明带12元去超市，想买8袋牛奶，还差1.6元，每袋牛奶多少钱？8、蜂鸟是世界上最小的鸟，麻雀的体积只有105克，但它比蜂鸟体重的51倍还重3克，蜂鸟重多少克？9、世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍重1吨，这头大象重多少吨？10、买3kg大米和2kg小麦一共用了17.2元，大米每千克3.2元，小麦每千克多少元？列方程解决问题（二）1、小明买2支钢笔和3本日记本，共用去29.3元，每枝钢笔12.4元，每个笔记本多少元？2、爸爸和儿子年龄和是40岁，爸爸今年的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？爸爸比儿子大多少岁？3、甲、乙两车从相距388千米的两地同时出发，向对方驶去，4小时后相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？4、星期天，小明到超市买了5个笔记本和3枝钢笔，钢笔每枝2.40元，共花了10.20元，每个笔记本多少元？5、果园里种有桃树和杏树两种树，共430棵，桃树的棵树比杏树的3倍还多10棵，果园里有桃树和杏树各多少棵？6、奶奶的年龄是小华的6倍，小华和奶奶的年龄和是84岁，小华和奶奶各是多少岁？7、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，甲比乙每小时多骑2.5千米，乙每小时骑多少千米？8、钢笔比铅笔价格的5倍少0.1元，每枝钢笔4.4元，每枝铅笔多少元？9、服装厂有240米花布，做了一批演出服，上衣每件用布1.1米，裤子每条用布0.7米，还剩24米，这批演出服有多少米？10、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？列方程解决问题（三）1、甲乙两列火车分别从相距480千米的两地同时开出，3小时相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？2、用72cm的铁丝做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别各是多少？3、学校买来180棵树苗，付了300元，找回30元，每棵树苗多少钱？4、光明小学五年级有学生350人，比四年级的1.3倍少14人，四年级有学生多少人？5、买2枝铅笔和3个笔记本，共花5.34元，每个笔记本的价格是0.98元，每支铅笔的价格是多少元？6、水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克，苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各是多少千克？7、用84厘米长的铁丝，做一个长方形，要使宽是19厘米，长应是多少厘米？8、A、B两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相对而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？9、学校组织学生参观科技展览，五年级去了160人，比四年级的3倍多10人，四年级去了多少人？10、海龙希望小学参加英语学习的学生共480人，其中女生人数是男生人数的2倍，参加英语学习的男生和女生各多少人？列方程解决问题（四）1、小兰买苹果和梨各2千克，共花去10.4元，已知苹果每千克2.8元，梨每千克多少元？2、水果店运来10箱苹果，共重560千克，其中6箱每箱重60千克，其余4箱同样重，其余4箱每箱重多少千克？3、五年级学生人数比六年级学生人数多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级各有多少名学生？4、光明小学合唱团有学生120人，比舞蹈队的3倍少6人，舞蹈队有学生多少人？5、甲乙两人骑自行车同时从相距63千米的两地相向而行，2小时相遇，已知乙每小时行驶15千米，求甲每小时行多少千米？6、电脑商店今年月平均销售68台电脑，比去年同期的2倍少4台，去年月平均销售电脑多少台？7、学校买了18个篮球和20个足球，共付出490元，每个篮球14元，每个足球多少元？8、学校买了8米窗帘布，付了30元，找回3.6元，每米窗帘布售价多少元？10、一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍，小芳买了一副羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？。
列方程解决实际问题的练习题(只列式不计算)列方程解决实际问题的练习题（只列式不计算）训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？数量关系：解:设列方程：2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？数量关系：解:设列方程：3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？数量关系：解:设列方程：4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？数量关系：解:设列方程：5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？数量关系：解:设列方程：训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？数量关系：解:设列方程：2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？数量关系：解:设列方程：3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？数量关系：解:设列方程：4、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？数量关系：解:设列方程：训练3 年龄问题1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。
爸爸和小明各多少岁？数量关系：解:设列方程：2、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？数量关系：解:设列方程：3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？数量关系：解:设列方程：4、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。
小明今年多少岁？数量关系：解:设列方程：5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？数量关系：解:设列方程：6、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
五年级奥数之列方程解决问题列方程解决问题例1、已知3个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。
例2、两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车，同时从两个城市出发相向而行。
甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时，两车几小时后还相距85千米？例3、两块地一共100公顷，第一块地比第二块地的3倍多20公顷，这两块地各有多少公顷？例4、鸡兔同笼，数头有10只，数脚共有24只，鸡兔各有多少只？例5、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍，8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61，父亲和儿子今年各多少岁？例6、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子只剩下1个，而黑子还剩下18个？例7、工程队挖一条涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，如果再挖300米，未挖的长度就是已挖的2倍，这条涵洞长多少米？例8、六（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。
如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元，六（1）班有学生多少人？例9、用一条绳子测井的深度，3折来测，井外还余5米，4折来测，井外还余2米，求井深和绳长分别是多少米？例10、金明从家步行到学校，他如果以每分钟走50米的速度，就会迟到3分钟，于是他以每分钟走60米的速度前行，结果到学校时离上课还有2分钟，金明家距离学校多少米？操演：1、继续的5个奇数的和是45，这5个继续奇数分别是多少？2、两个城市相距255千米，甲乙两车相向而行，甲车先行0.5小时后，乙车也出发了，甲车的速率是42千米/时，乙车的速率是43千米/时，两车几小时后相遇？3、明星小学五年级有三个班，一班人数是三班的2倍，二班比三班少3人，三个班共有153人，三个班各多少人？4、鸡兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问鸡兔各有几只？5、玲玲今年11岁，爷爷今年74岁，再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？6、某校进行数学竞赛，共20道题。
