王向东数学实验课本(可编辑)2-5

x （2）方程 ＝－6 的解是（ D ）. 2 1 （A）－3 （B）
3
（C）12
（D）－12
三、应用概念 巩固延伸
练习2：请每位同学写出一个简单的一元一
次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，
再请出题者检验是否正确．
三、应用概念 巩固延伸
练习3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书 比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本 ，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名 学生，请列出关于x的方程并估算方程的解.
3列方程的一般步骤 ①设(用字母表示未知数) ②找(能表示问题全部含义的相等关系) ③列(方程)
。
4一元一次方程的特征是什么？
①都只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；
③等号两边都是整式； ④都是方程。
一元一次方程： 只含有一个未知数(元),未知 数的次数都是1，等号两边都是整式，这样 的方程叫一元一次方程。
二、尝试归纳 探究新知
任取x的值
代入
1 700+150x=2 450
不成立
成立
得方程的解
解方程就是求出使方程中等号左右两 边相等的未知数的值的过程，这个值就是 方程的解．
思考1
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少？ 当x=6时，方程4x=24成立。 (2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？
设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程
2x ( x 36) 344 。
如果设射击队获 得的金牌数为x
6=2x-2
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
国庆期间，“天一广场”搞促销 活动，小颖的姐姐买了一件衣 服，按8折销售的售价为72元， 问这件衣服的原价是多少元？x 72

华东师大版初中数学实验教材目录（2012年版）第一篇：华东师大版初中数学实验教材目录(2012年版)华东师大版初中数学实验教材目录第1章走进数学世界数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学第2章有理数§2.1 有理数 1.正数与负数2.有理数§2.2 数轴1.数轴2.在数轴上比较数的大小§2.3 相反数§2.4 绝对值§2.5 有理数的大小比较§2.6 有理数的加法 1.有理数的加法法则2.有理数加法的运算律§2.7 有理数的减法§2.8 有理数的加减混合运算1.加减法统一成加法2.加法运算律在加减混合运算中的应用§2.9 有理数的乘法1.有理数的乘法法则2.有理数乘法的运算律§2.10 有理数的除法§2.11 有理数的乘方§2.12 科学记数法§2.13 有理数的混合运算§2.14 近似数§2.15 用计算器进行计算第3章整式的加减§3.1 列代数式1.用字母表示数2.代数式3.列代数式§3.2 代数式的值§3.3 整式1.单项式2.多项式3.升幂排列与降幂排列§3.4 整式的加减 1.同类项 2.合并同类项 3.去括号与添括号4.整式的加减第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形§4.2 立体图形的视图1.由立体图形到视图2.由视图到立体图形§4.3 立体图形的表面展开图§4.4 平面图形§4.5 最基本的图形－点和线1.点和线2.线段的长短比较§4.6 角1.角2.角的比较和运算3.余角和补角第5章相交线与平行线§5.1 相交线1.对顶角2.垂线3.同位角、内错角、同旁内角§5.2 平行线1.平行线2.平行线的判定3.平行线的性质七下第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程§6.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形2.解一元一次方程§6.3 实践与探索第7章一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解§7.2 二元一次方程组的解法*§7.3 三元一次方程组及其解法§7.4 实践与探索第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式§8.2 解一元一次不等式1.不等式的解集2.不等式的简单变形3.解一元一次不等式§8.3 一元一次不等式组第9章多边形§9.1 三角形1.认识三角形2.三角形的内角和与外角和3.三角形的三边关系§9.2 多边形的内角和与外角和§9.3 用正多边形铺设地面1.用相同的正多边形2.用多种正多边形第10章轴对称、平移与旋转§10.1 轴对称1.生活中的轴对称2.轴对称的再认识3.画轴对称图形4.设计轴对称图案§10.2 平移1.图形的平移2.平移的特征§10.3 旋转1.图形的旋转2.旋转的特征3.旋转对称图形§10.4 中心对称§10.5 图形的全等八上第11章数的开方§11.1 平方根与立方根1.平方根2.立方根§11.2 实数第12章整式的乘除§12.1 幂的运算1.同底数幂的乘法2.幂的乘方3.积的乘方4.同底数幂的除法§12.2 整式的乘法1.单项式与单项式相乘2.单项式与多项式相乘3.多项式与多项式相乘§12.3 乘法公式1.两数和乘以这两数的差2.两数和（差）的平方§12.4 整式的除法1.单项式除以单项式2.多项式除以单项式§12.4 因式分解第13章全等三角形§13.1 命题、定理与证明1.命题2.定理与证明§13.2 三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件3.边角边4.角边角5.边边边6.斜边直角边§13.3 等腰三角形1.等腰三角形的性质2.等腰三角形的判定§13.4 尺规作图1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角3.已知角的平分线4.经过一已知点作已知直线的垂线5.作已知线段的垂直平分线§13.4 逆命题与逆定理1.互逆命题与互逆定理2.线段垂直平分线3.角平分线第14章勾股定理§14.1 勾股定理1.直角三角形三边的关系2.直角三角形的判定3.反证法§14.2 勾股定理的应用第15章数据的收集与表示§15.1 数据的收集1.数据有用吗2.数据的收集§15.2 数据的表示1.扇形统计图2.利用统计图表传递信息八下第16章分式§16.1 分式及其基本性质1.分式2.分式的基本性质§16.2 分式的运算1.分式的乘除法2.分式的加减法§16.3 可化为一元一次方程的分式方程§16.4 零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂2.科学记数法第17章函数及其图象§17.1 变量与函数§17.2 函数的图象1.平面直角坐标系2.函数的图象§17.3 一次函数 1.一次函数2.一次函数的图象3.一次函数的性质4.求一次函数的表达式§17.4 反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图象和性质§17.5 实践与探索第18章平行四边形§18.1 平行四边形的性§18.2 平行四边形的判定第19章矩形、菱形与正方形§19.1 矩形1.矩形的性质2.矩形的判定§19.2 菱形1.菱形的性质2.菱形的判定§19.3 正方形第20章数据的整理与初步处理§20.1 平均数 1.平均数的意义 2.用计算器求平均数 3.加权平均数§20.2 数据的集中趋势1.中位数和众数2.平均数、中位数和众数的选用§20.3 数据的离散程度1.方差2.用计算器求方差九上第21章二次根式§21.1 二次根式§21.2 二次根式的乘除法1.二次根式的乘法2.积的算术平方根3.二次根式的除法§21.3 二次根式的加减法第22章一元二次方程§22.1 一元二次方程§22.2 一元二次方程的解法1.直接开平方和因式分解法2.配方法3.公式法4.一元二次方程的根的判别式5.一元二次方程的根与系数的关系§22.3 实践与探索第23章图形的相似§23.1 成比例线段1.成比例线段2.平行线分线段成比例§23.2 相似图形§23.3 相似三角形1.相似三角形2.相似三角形的判定3.相似三角形的性质4.相似三角形的应用§23.4 中位线§23.5 位似图形§23.6 图形与坐标 1.用坐标确定位置2.图形的变换与坐标第24章解直角三角形§24.1 测量§24.2 直角三角形的性质§24.3 锐角三角函数1.锐角三角函数2.用计算器求锐角三角函数值§24.4 解直角三角形综合与实践高度的测量第25章随机事件的概率§25.1 在重复试验中观察不确定现象§25.2 随机事件的概率1.概率及其意义2.频率与概率3.列举所有机会均等的结果九下第26章二次函数§26.1 二次函数§26.2 二次函数的图象与性质1.二次函数y=ax2的图象与性质2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质3.求二次函数的表达式§26.3 实践与探索第27章圆§27.1 圆的认识1.圆的基本元素2.圆的对称性3.圆周角§27.2 与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系2.直线与圆的位置关系3.切线§27.3 圆中的计算问题§27.4 正多边形和圆第28章样本与总体§28.1 抽样调查的意义1.普查和抽样调查2.这样选择样本合适吗§28.2 用样本估计总体1.简单随机抽样2.简单随机抽样调查可靠吗§28.3 借助调查作决策1.借助调查做决策2.容易误导读者的统计图第二篇：华东师大版初中数学电子教材华东师大版初中数学电子教材七年级上册（双击章节下载）第一章.rar 走进数学世界第二章.rar 有理数第三章.rar 整式的加减第四章.rar 图形的初步认识第五章.rar 数据的收集与表示七年级下册（双击章节下载）第六章.rar 一元一次方程第七章.rar 二元一次方程组第八章.rar 一元一次不等式第九章.rar 多边形第十章.rar 轴对称第十一章.rar 体验不确定现象八年级上册（双击章节下载）第十二章.rar 数的开方第十三章.rar 整式的乘除第十四章.rar 勾股定理第十五章.rar 平移与旋转第十六章.rar 平行四边形的认识八年级下册（双击章节下载）第十七章.rar 分式第十八章.rar 函数及其图象第十九章.rar 全等三角形第二十章.rar 平行四边形的判定第二十一章.rar 数据的整理与初步处理九年级上册（双击章节下载）第二十二章.rar 二次根式第二十三章.rar 一元二次方程第二十四章（1）.rar 图形的相似第二十四章（2）.rar 图形的相似第二十五章.rar 解直角三角形第二十六章.rar 随机事件的概率九年级下册(以下为电子书需要先装阅读器软件包如“Adobe Acrobat Reader”等)二十七二次函数.rar 二次函数（扫描版）第27章二次函数.rar(word旧版本)二十八圆.rar圆二十九几何的回顾.rar 几何的回顾几何的回顾.rar（word旧版本）三十样本与总体.rar样本与总体a样本与总体.rar（word旧版本）第三篇：新课标初中数学教材目录新课标初中数学教材目录（最新）七年级上第一章有理数第二章第三章整式的加减一元一次方程第四章几何图行初步认识七年级下第五章第六章第七章第八章第九章第十章相交线与平行线实数平面直角坐标系二元一次方程组不等式与不等式组数据的收集整理与描述八年级上第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章对称轴第十四章整式的乘法与因式分解第十五章分式八年级下第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章平行四边形第十九章一次函数第二十章数据的分析九年级上第二十一章一元二次方程第二十二章二次函数第二十三章旋转第二十四章圆第二十五章概率初步认识九年级下第二十六章反比例函数第二十七章相似第二十八章锐角三角函数第二十九章投影与视图第四篇：初中数学教材第二册目录初中数学教材第二册目录第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程§6.2 解一元一次方程 1.方程的简单变形 2.解一元一次方程阅读材料丢番图的墓志铭与方程§6.3 实践与探索阅读材料 2=3吗小结复习题第7章二元一次方程组§7.1二元次方程组和它的解§7.2二元一次方程组的解法§7.3实践与探索阅读材料鸡兔同笼小结复习题第8章一元一次不等式§8.1认识不等式§8.2解一元一次不等式1.不等式的解集 2.不等式的简单变形 3.解一元一次不等式§8.3一元一次不等式组小结复习题第9章多边形§9.1三角形 1.认识三角形 2.三角形的外角和 3.三角形的三边关系§9.2多边形的内角和与外角和§9.3用正多边形拼地板1.用相同的正多边形拼地板2.用多种正多边形拼地板阅读材料多姿多彩的图案小结复习题课题学习图形的镶嵌第10章轴对称§10.1生活中的轴对称阅读材料剪正五角星§10.2轴对称的认识1.简单的轴对称图形2.画图形的对称轴3.设计轴对称图案阅读材料对称拼图游戏§10.3等腰三角形 1.等腰三角形 2.等腰三角形的识别阅读材料 Times and dates 小结复习题第11章体验不确定现象§11.1可能还是确定1.不可能发生、可能发生和必然发生2.不太可能是不可能吗§11.2机会的均等与不等 1.成功与失败 2.游戏的公平与不公平阅读材料搅匀对保证公平很重要§11.3在反复实验中观察不确定现象阅读材料计算机帮我们处理数据小结复习题课题学习红灯与绿灯第五篇：上海初中数学教材目录总结是自我进步的阶梯上海初中数学教材目录六年级（上）第一章数的整除第一节整数和整除1、整数和整除的意义2、因数和倍数3、能被2、5整除的数第二节分解素因数1、素数、合数与分解素因数2、公因数与最大公因数3、公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质1、分数与除法2、分数的基本性质3、分数的大小比较第二节分数的运算1、分数的加减法2、分数的乘法3、分数的除法4、分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例1、比的意义2、比的基本性质3、比例第二节百分比1、百分比的意义2、百分比的应用3、等可能事件第四章圆和扇形总结是自我进步的阶梯第一节圆的周长和弧长1、圆的周长2、弧长第二节圆和扇形的面积1、圆的面积2、扇形的面积六年级（下）第五章有理数第一节有理数1、有理数的意义2、数轴3、绝对值第二节有理数的运算1、有理数的加法2、有理数的减法3、有理数的乘法4、有理数的除法5、有理数的乘方6、有理数的混合运算7、科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第一节方程与方程的解1、列方程2、方程的解第二节一元一次方程1、一元一次方程及解法2、一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）1、不等式及其性质2、一元一次不等式的解法3、一元一次不等式组第四节一次方程（组）1、二元一次方程总结是自我进步的阶梯2、二元一次方程及其解法3、三元一次方程组及其解法4、一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍1、线段的大小比较2、画线段的和、差、倍第二节角1、角的概念与表示2、角的大小比较，画相等的角3、画角的和、差、倍4、余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱和棱位置关系的认识第四节长方体中棱和平面位置关系的认识第五节长方体中平面和平面位置关系的认识七年级（上）整式第一节整式的概念1、字母表示数2、代数式3、代数式的值4、整式第二节整式的加减1、合并同类项2、整式的加减第三节整式的乘法1、同底数幂的乘法2、幂的乘方总结是自我进步的阶梯3、积的乘方4、整式的乘法第四节乘法公式1、平方差公式2、完全平方公式第五节因式分解1、提取公因式法2、公式法3、十字相乘法4、分组分解法第六节整式的除法1、同底数幂的除法2、单项式除以单项式3、多项式除以单项式第九章分式第一节分式1、分式的意义2、分式的基本性质第二节分式的运算1、分式的乘除2、分式的加减3、可以化成一元一次方程的4、分式方程5、整数指数幂及其运算第十章图形的运动第一节图形的平移1、平移第二节图形的旋转1、旋转2、旋转对称图形与中心对称图形3、中心对称第三节图形的翻折1、翻折与轴对称图形2、轴对称总结是自我进步的阶梯七年级（下）第十一章实数第一节实数的概念1、实数的概念第二节数的开方1、平方根和开平方2、立方根和开立方3、n次方根第三节实数的运算1、用数轴上的点表示实数2、实数的运算第四节分数指数幂1、分数指数幂第十二章相交线、平行线第一节相交线1、邻补角、对顶角2、垂线3、同位角、内错角、同旁内角第二节平行线1、平行线的判定2、平行线的性质第十三章三角形第一节三角形的有关概念与性质1、三角形的有关概念2、三角形的内角和第二节全等三角形1、全等三角形的概念与性质2、全等三角形的判定第三节等腰三角形1、等腰三角形的性质2、等腰三角形的判定3、等边三角形总结是自我进步的阶梯第十四章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系1、平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点的运动1、直角坐标平面内点的运动八年级（上）第十五章二次根式第一节二次根式第二节最简二次根式和同类二次根式第三节二次根式的运算第十六章一元二次方程第一节一元二次方程第二节一元二次方程的解法第三节一元二次方程根的判别式第四节一元二次方程的应用第十七章几何证明第一节命题和证明第二节证明举例第三节逆命题和逆定理第四节线段的垂直平分线第五节角度平分线第六节轨迹第七节直角三角形全等的判定第八节直角三角形的性质总结是自我进步的阶梯第九节勾股定理第十节两点的距离公式第十八章正比例函数和反比例函数第一节函数的概念第二节正比例函数第三节反比例函数第四节函数的表示法八年级（下）第十九章一次函数第一节一次函数的概念1、一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质1、一次函数的图像2、一次函数的性质第三节一次函数的应用1、一次函数的应用第二十章代数方程第一节整式方程1、一元整式方程2、特殊的高次方程的解法第二节分式方程1、可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程1、无理方程第四节二元二次方程组1、二元二次方程和方程组2、二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题总结是自我进步的阶梯1、列方程（组）解应用题第二十一章四边形第一节多边形1、多边形第二节平行四边形1、平行四边形2、特殊平行四边形第三节梯形1、梯形2、等腰梯形3、三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算1、平面向量2、平面向量的加法3、平面向量的减法第二十二章概率初步第一节事件及其发生的可能性1、确定事件和随机事件2、事件发生的可能性第二节事件的概率1、事件的概率2、概率计算举例九年级（上）第二十三章相似三角形第一节相似形1、放缩与相似形第二节比例线段1、比例线段2、三角形一边的平行线第三节相似三角形1、相似三角形的判定2、相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算总结是自我进步的阶梯1、实数与向量相乘2、平面向量的分解第二十四章锐角三角比第一节锐角三角比1、锐角三角比的意义2、锐角三角比的值第二节解直角三角形1、解直角三角形2、解直角三角形的应用第二十五章二次函数第一节二次函数的概念1、二次函数的概念第二节二次函数的图像1、特殊二次函数的图像2、二次函数y=a(x+m)2+k的图像九年级（下）第二十七章圆与正多边形第一节圆的确定第二节圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系第三节垂径定理1、垂径定理2、垂径定理3、垂径定理第四节直线与圆的位置关系第五节圆与圆的位置关系1、圆与圆的位置关系2、圆与圆的位置关系总结是自我进步的阶梯3、圆与圆的位置关系第六节正多边形与圆1、正多边形与圆2、正多边形与圆第二十八章统计初步第一节数据整理与表示第二节统计的意义第三节表示一组数据平均水平的量1、表示一组数据平均水平的量2、表示一组数据平均水平的量第四节表示一组数据波动程度的量1、表示一组数据波动程度的量2、表示一组数据波动程度的量第五节表示一组数据分布的量1、频数分布直方图2、频率分布直方图第六节统计实习拓展型课程第一章一元二次方程与二次函数第一节一元二次方程根与系数的关系1、根与系数的关系2、根与系数的关系3、根与系数的关系第二节二次函数与一元二次方程1、二次函数与一元二次方程2、二次函数与一元二次方程3、二次函数与一元二次方程第三节二次函数的解析式的确定1、三点式2、顶点式3、两根式4、应用总结是自我进步的阶梯5、应用第二章直线与圆第一节圆的切线1、判定定理2、性质定理3、切线长定理4、内切圆5、两圆的公切线6、求公切线的长第二节与圆有关的角1、圆周角定理2、圆内（外）角3、弦切角定理4、弦切角定理的应用第三节与圆有关的线段1、相交弦定理与割线定理2、切割线定理第四节圆内接四边形1、性质定理2、判定定理。

（人教课标版）普通高中课程标准实验教科书《数学》目录（B版）（人教课标版）普通高中课程标准实验教科书《数学》目录（B版）必修一第一章集合1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念1.1.2集合的表示方法1.2集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系1.2.2集合的运算本章小结阅读与欣赏聪明在于学习，天才由于积累第二章函数2.1函数2.1.1函数2.1.2函数的表示方法2.1.3函数的单调性2.1.4函数的奇偶性2.1.5用计算机作函数的图象（选学）2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象2.2.3待定系数法2.3函数的应用（Ⅰ）2.4函数与方程2.4.1函数的零点2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法本章小结阅读与欣赏函数概念的形成与发展第三章基本初等函数（Ⅰ）3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算3.1.2指数函数3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算3.2.2对数函数3.2.3指数函数与对数函数的关系3.3幂函数3.4函数的应用（Ⅱ）本章小结阅读与欣赏对数的发明必修二第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球1.1.4投影与直观图1.1.5三视图1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积1.1.7柱、锥、台和球的体积实习作业1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论1.2.2空间中的平行关系1.2.3空间中的垂直关系本章小结阅读与欣赏散发着数学芳香的碑文第二章平面解析几何初步2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式2.2直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率2.2.2直线方程的几种形式2.2.3两条直线的位置关系2.2.4点到直线的距离2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程2.3.2圆的一般方程2.3.3直线与圆的位置关系2.3.4圆与圆的位置关系2.4空间直角坐标系2.4.1空间直角坐标系2.4.2空间两点的距离公式本章小结阅读与欣赏笛卡儿必修三第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1.2基本算法语句1.2.1赋值、输入和输出语句1.2.2条件语句1.2.3循环语句1.3中国古代数学中的算法案例本章小结阅读与欣赏我国古代数学家秦九韶附录1解三元一次方程组的算法、框图和程序附录2Scilab部分函数指令表第二章统计2.1随机抽样2.1.2系统抽样2.1.4数据的收集2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2.3变量的相关性2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关本章小结阅读与欣赏蚂蚁和大象谁的力气更大附录随机数表第三章概率3.1事件与概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间3.1.3频率与概率3.1.4概率的加法公式3.2古典概型3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式（选学）3.3随机数的含义与应用3.3.1几何概型3.3.2随机数的含义与应用3.4概率的应用本章小结阅读与欣赏概率论的起源必修四第一章基本初等函数（Ⅱ）1.1任意角的概念与弧度制1.1.1角的概念的推广1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义1.2.2单位圆与三角函数线1.2.3同角三角函数的基本关系式1.2.4诱导公式1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质1.3.3已知三角函数值求角教学建模活动本章小结阅读与欣赏三角学的发展第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念2.1.2向量的加法2.1.3向量的减法2.1.4数乘向量2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算2.2向量的分解与向量的坐标运算2.2.1平面向量基本定理2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件2.3平面向量的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义2.3.2向量数量积的运算律2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式2.4向量的应用2.4.1向量在几何中的应用2.4.2向量在物理中的应用本章小结阅读与欣赏向量概念的推广与应用第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切3.2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式3.2.2半角的正弦、余弦和正切3.3三角函数的积化和差与和差化积本章小结阅读与欣赏和角公式与旋转对称必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理1.1.2余弦定理1.2应用举例本章小结阅读与欣赏亚历山大时期的三角测量第二章数列2.1数列2.1.1数列2.1.2数列的递推公式（选学）2.2等差数列2.2.1等差数列2.2.2等差数列的前n项和2.3等比数列2.3.1等比数列2.3.2等比数列的前n项和本章小结阅读与欣赏级数趣题无穷与悖论第三章不等式3.1不等关系与不等式3.1.1不等关系与不等式3.1.2不等式的性质3.2均值不等式3.3一元二次不等式及其解法3.4不等式的实际应用3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域3.5.2简单线性规划本章小结选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.1命题1.1.2量词1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”1.2.2“非”（否定）1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件、必要条件1.3.2命题的四种形式本章小结阅读与欣赏什么是数理逻辑第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程2.1.2椭圆的几何性质2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程2.2.2双曲线的几何性质2.3抛物线2.3.1抛物线级其标准方程2.3.2抛物线的几何性质本章小结阅读与欣赏圆锥面与圆锥曲线第三章导数及其应用3.1导数3.1.1函数的平均变化率3.1.2瞬时速度与导数3.1.3导数的几何意义3.2导数的运算3.2.1常数与幂函数的导数3.2.2导数公式表3.2.3导数的四则运算法则3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性3.3.2利用导数研究函数的极值3.3.3导数的实际应用本章小结阅读与欣赏微积分与极限思想选修1-2第一章统计案例1.1独立性检验1.2回归分析本章小结“回归”一词的由来附表相关性检验的临界值表第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法本章小结阅读与欣赏《原本》与公理化思想数学证明的机械化——机器证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充与复数的引入3.1.1实数系3.1.2复数的引入3.2复数的运算3.2.1复数的加法和减法3.2.2复数的乘法和除法本章小结复平面与高斯第四章框图4.1流程图4.2结构图本章小结阅读与欣赏冯·诺伊曼选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.1命题1.1.2量词1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”1.2.2“非”（否定）1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件、必要条件本章小结阅读与欣赏什么是数理逻辑第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程的概念2.1.2由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质2.2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质2.5直线与圆锥曲线本章小结阅读与欣赏圆锥面与圆锥曲线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算3.1.2空间向量的基本定理3.1.3两个向量的数量积3.1.4空间向量的直角坐标运算3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程3.2.2平面的法向量与平面的向量表示3.2.3直线与平面的夹角3.2.4二面角及其度量3.2.5距离（选学）本章小结阅读与欣赏向量的叉积及其性质选修2-2第一章导数及其应用1.1导数1.1.1函数的平均变化率1.1.2瞬时速度与导数1.1.3导数的几何意义1.2导数的运算1.2.1常数函数与冥函数的导数1.2.2导数公式表及数学软件的应用1.2.3导数的四则运算法则1.3导数的应用1.3.1利用导数判断函数的单调性1.3.2利用导数研究函数的极值1.3.3导数的实际应用1.4定积分与微积分基本定理1.4.1曲边梯形面积与定积分1.4.2微积分基本定理本章小结阅读与欣赏微积分与极限思想第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法2.3数学归纳法2.3.1数学归纳法2.3.2数学归纳法应用举例本意小结阅读与欣赏《原本》与公理化思想第三章数系的扩充与复数3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1实数系3.1.2复数的概念3.1.3复数的几何意义3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法3.2.2复数的乘法3.2.3复数的除法本章小节阅读与欣赏复平面与高斯选修2-3第一章计数原理1.1基本计数原理1.2排列与组合1.2.1排列1.2.2组合1.3二项式定理1.3二项式定理1.3.2杨辉三角本章小结第二章概率2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.3超几何分布2.2条件概率与事件的独立性2.2.1条件概率2.2.2事件的独立性2.2.3独立重复试验与二项分布2.3随机变量的数字特征2.3.1离散型随机变量的数学期望2.3.2离散型随机变量的方差2.4正态分布本章小结阅读与欣赏关于“玛丽莲问题”的争论第三章统计案例3.1独立性检验3.2回归分析本章小结阅读与欣赏“回归”一词的由来附表选修3-1第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身选修3-2暂缺选修3-3第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等1．“边边边”(s.s.s)判定定理2．“边角边”(s.a.s.)判定定理3．“角边角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史选修3-4第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二对称变换1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换三平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn二多项式的对称变换三抽象群的概念1．群的一般概念2．直积第三讲对称与群的故事一带饰和面饰二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行摄影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线选修4-2引言第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1.特征值与特征向量2.特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1.Ａa的简单表示2.特征向量在实际问题中的应用选修4-5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2基本不等式1．3绝对值不等式的解法1．4绝对值的三角不等式1．5不等式证明的基本方法本章小结第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2排序不等式2．3平均值不等式(选学)2．4最大值与最小值问题，优化的数学模型本章小结阅读与欣赏第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1数学归纳法原理3．2用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式本章小结阅读与欣赏附录部分中英文词汇对照表后记选修4-6引言第一讲整数的整除一整除1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥学习总结报告附录一剩余系和欧拉函数附录二多项式的整除性选修4-7引言第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用选修4-9引言第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例说明：A版适用于文件生使用，B版适用于理科生使用，B 版比A版略难。

生产1吨乙种药品的成本是3600 元，求乙种药品成本的年平均下降率.
分析：
第一次降低前的量
下降率y
6000
第一次降低后的量
第二次降低前的量
下降率y
6000(1-y)
第二次降低后的量
6000(1-y)(1-y)
解：设乙种药品成本的年平均下降率是y，
则根据题意，可列方程
6000(1-y)2=3600，
解方程得， y1≈0.225，y2≈1.775（不合题意，舍去）.
.
;
解:依题意,得0.6(x +2)+2 x2=4.8.
整理,得10 x 2+3 x -18=0.
解方程,得x 1=1.2, x 2=-1.5(不合题意,舍去).
答:该农户新建的这个大棚的面积为1.2公顷.
知识讲解
例2
某工厂工业废气年排放量为300万立方米.为改善城市环境
质量,决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米.如果第二
率不可为负，
但可以超过1
注意：下降
率不能超过1
降低率问题
a(1-x)2=b,其中a为降低前的量，x
为降低率，2为降低次数，b为降低
后的量.注意1与x位置不可调换
率的2倍.
(3)如何设未知数?
设第一年废气减少的百分率为x,则第二年废气减少的百分率
为2.
(4)题目中的等量关系是什么?
工业废气年排放量300万立方米减少两次=144万立方米.
(5)如何根据等量关系列出方程?
300(1 − )(1 − 2)=144
随堂训练
1．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降
车保有量为15万辆,截至2012年底,汽车保有量已达21.6万辆.若该市这

实验一 曲线绘图【实验目的】1．了解曲线的几种表示方法。

2．学习掌握MATLAB 软件有关的命令。

【实验内容】绘制下列三种曲线：1． 以直角坐标方程x y x y cos ,sin ==表示的正、余弦线。

2． 以参数方程]2,0[,sin ,cos π∈==t t y t x 表示的平面曲线（单位圆）。

3． 以参数方程]20,0[,,sin 2,2cos 2.02.0∈===--t t z t e y t ex t tππ表示的空间曲线。

4． 以极坐标方程]2,0[,1),cos 1(πϕϕ∈=+=a a r 表示的心脏线。

【实验准备】1．平面、空间曲线的表示形式对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程],[),(b a x x f y ∈=，以参数方程],[),(),(b a t t y y t x x ∈==，和以极坐标],[),(b a r r ∈=ϕϕ表示等三种形式。

而对于空间曲线，常见的是用参数方程],[),(),(),(b a t t z z t y y t x x ∈===表示。

2．曲线绘图的MATLAB 命令MATLAB 中主要用plot,fplot,plot3三种命令绘制不同的曲线。

可以用help plot, help fplot, help plot3查阅有关这些命令的详细信息【实验方法与步骤】练习1 作出函数x y x y cos ,sin ==的图形，并观测它们的周期性。

先作函数x y sin =在]4,4[ππ-上的图形，用MA TLAB 作图的程序代码为：>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x>>y=sin(x);>>plot(x,y) %二维图形绘图命令结果如图1.1，上述语句中%后面如“%产生300维向量x ”是说明性语句，无需键入。

图1.1 的图形此图也可用fplot 命令，相应的MATLAB 程序代码为： >>clear; close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口。

必修1课本实验实验1-1 题目：过滤食盐和泥沙蒸发食盐水实验目的：粗盐的提纯（粗盐中含有较多的杂质，如不溶性的泥沙，可溶性的CaCl2和MgCl2以及一些硫酸盐）注意事项：一贴，二低，三靠①“一贴”是指滤纸折叠角度要与漏斗内壁口径吻合，使湿润的滤纸紧贴漏斗内壁而无气泡，因为如果有气泡会影响过滤速度．②“二低”是指滤纸的边缘要稍低于漏斗的边缘，二是在整个过滤过程中还要始终注意到滤液的液面要低于滤纸的边缘。

这样可以防止杂质未经过滤而直接流到烧杯中，这样未经过滤的液体与滤液混在一起，而使滤液浑浊，没有达到过滤的目的。

③“三靠”一是指待过滤的液体倒入漏斗中时，盛有待过滤液体的烧杯的烧杯嘴要靠在倾斜的玻璃棒上（玻璃棒引流），防止液体飞溅和待过滤液体冲破滤纸；二是指玻璃棒下端要轻靠在三层滤纸处以防碰破滤纸（三层滤纸一边比一层滤纸那边厚，三层滤纸那边不易被弄破）；三是指漏斗的颈部要紧靠接收滤液的接受器的内壁，以防液体溅出。

原理：利用泥沙不溶于水来分离出来操作步骤及现象：思考：你认为通过上述操作得到的是比较纯的氯化钠吗？可能还有什么杂质没有除去？用什么方法可以检验出它们？不纯CaCl2和MgCl2以及一些硫酸盐Ca2+用碳酸根除去，镁离子用氢氧化钠除去实验1-2：题目：除杂：除去食盐中的硫酸盐、CaCl2和MgCl2原理：利用碳酸钙是沉淀除去钙离子，利用硫酸钡除去硫酸根，利用氢氧化镁除去氢氧根步骤：（加的试剂及化学方程式）加入过量的BaCl2溶液,除去Na2SO4：BaCl2+Na2SO4==BaSO4↓+2NaCl然后加入过量的NaOH溶液,除去MgCl2：MgCl2+2NaOH==Mg(OH)2↓+2NaCl然后加入过量的Na2CO3溶液,除去CaCl2和BaCl2（两个反应方程式）：Na2CO3+CaCl2==CaCO3↓+2NaCl Na2CO3+BaCl2==BaCO3↓+2NaCl过滤最后滴加适量盐酸至恰好不再产生气体,除去NaOH和Na2CO3（可以用PH试纸检测酸碱度，也有两个反应方程式）：HCl+NaOH==NaCl+H2O2HCl+Na2CO3==2NaCl+H2O+CO2↑蒸发溶液，析出NaCl晶体。

太阳能光伏发电系统实训实验台实验指导书2013年3月黄淮学院电子科学与工程系目录一光伏发电系统基本认识实验 (1)（一）、实验目的 (1)（二）、实验设备 (1)（三）、实验原理 (1)1.1 光伏发电系统组成部分基本认识实验 (1)1.2、光伏实验柜基本认识： (2)二太阳能电池板特性实验系列 (6)（一）、实验目的： (6)（二）、实验设备 (6)（三）、实验原理 (6)（四）、实验内容 (7)2.1 太阳能电池板开路电压测试实验 (7)2.2 太阳能电池板短路电流测试实验 (8)2.3 太阳能电池板IV特性测试实验 (9)2.4 太阳能电池板最大功率输出特性实验 (10)2.5 太阳能电池板填充因子计算实验 (11)2.6 太阳能电池板转换效率计算实验 (11)2.7 开路电压与相对光强的函数关系 (13)2.8 短路电流与相对光强的函数关系 (14)2.9 太阳能电池板PV特性测试实验 (16)2.10 太阳能电池板暗伏安特性测试实验 (17)2.11 太阳能电池板输出特性测试实验 (17)2.12 串联电阻对填充因子的影响实验 (18)2.13 并联电阻对填充因子的影响实验 (18)2.14 太阳能电池光谱特性测试实验 (19)2.15 太阳能电池串联开路电压测试实验 (20)2.16 太阳能电池串联短路电流测试实验 (21)2.17 太阳能电池并联开路电压测试实验 (22)2.18 太阳能电池并联短路电流测试实验 (23)2.19 负载特性实验 (24)三、太阳能蓄电池控制器实验系列 (25)（一）、实验目的： (25)（二）、实验设备 (25)（三）、实验原理 (25)（四）、实验内容 (26)3.1 太阳能蓄电池充电控制实验 (26)3.2 太阳能蓄电池放电实验 (27)3.3 蓄电池电流电压测量实验 (28)3.4 蓄电池电量估测实验 (29)3.5 控制电池电流流入输出实验 (29)3.6 控制环境温度测量实验 (31)3.7 MPPT开环给定实验 (31)3.8 MPPT闭环给定实验 (34)3.9 DC-DC升压实验 (35)3.10 DC-DC降压实验 (37)3.11 负载控制方式电路设计实验 (38)3.12 PWM波形测量实验 (40)四太阳能应用实验系列 (40)（一）、实验目的 (40)（二）、实验设备 (40)（三）、实验原理 (41)（四）、实验内容 (42)4.1 太阳能发电阻性负载实验 (42)4.2 太阳能发电感性负载实验 (43)4.3 太阳能LED显示实验 (44)4.4 太阳能直流风扇实验 (44)4.5 太阳能直流电机实验 (44)4.6 太阳能交流电机实验 (45)4.7 太阳能交流灯源实验 (45)（五）、实验要求 (46)五太阳能发电控制器阻抗变换实验 (46)（一）、实验目的 (46)（二）、实验设备 (46)（三）、实验原理 (46)（四）、实验内容 (48)（五）、实验要求 (50)六太阳能光伏逆变器实验系列 (50)（一）、实验目的 (50)（二）、实验设备 (50)（三）、实验原理 (50)（四）、实验内容 (52)（五）、实验要求 (53)七太阳能发电系统综合设计实验 (54)（一）、实验目的 (54)（二）、实验设备 (54)（三）、实验原理 (54)（四）、实验内容 (55)（五）、实验要求 (57)一光伏发电系统基本认识实验（一）、实验目的1、对此系统如何模拟太阳光的运行有所了解2、对太阳循迹系统的工作方式有所认识3、熟悉一下实验装置的具体组成部分（二）、实验设备太阳光模拟系统、实验柜（三）、实验原理1.1 光伏发电系统组成部分基本认识实验太阳能电池发电系统是利用以光生伏打效应原理制成的太阳能电池将太阳辐射能直接转换成电能的发电系统。

数学实验课后习题解答配套教材：王向东戎海武文翰编著数学实验王汝军编写实验一曲线绘图【练习与思考】画出下列常见曲线的图形。

以直角坐标方程表示的曲线：1.立方曲线3x y=clear;x=-2:0.1:2; y=x.^3; plot(x,y)2.立方抛物线3x y=clear;y=-2:0.1:2; x=y.^3; plot(x,y) grid on3.高斯曲线2xe y-=clear;x=-3:0.1:3;y=exp(-x.^2); plot(x,y); grid on%axis equal以参数方程表示的曲线4. 奈尔抛物线)(,3223x y t y t x ===clear;t=-3:0.05:3; x=t.^3;y=t.^2; plot(x,y) axis equal grid on5. 半立方抛物线2323,()x t y t y x ===clear;t=-3:0.05:3; x=t.^2;y=t.^3; plot(x,y) %axis equal grid on6.迪卡尔曲线2332233,(30)11at at x y x y axy t t==+-=++ clear;a=3;t=-6:0.1:6; x=3*a*t./(1+t.^2); y=3*a*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)7.蔓叶线233222,()11at at x x y y t t a x===++- clear;a=3;t=-6:0.1:6;x=3*a*t.^2./(1+t.^2); y=3*a*t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)8. 摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-=clear;clc; a=1;b=1;t=0:pi/50:6*pi; x=a*(t-sin(t)); y=b*(1-cos(t)); plot(x,y); axis equal grid on9. 内摆线（星形线）)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+==clear;a=1;t=0:pi/50:2*pi; x=a*cos(t).^3; y=a*sin(t).^3; plot(x,y)10. 圆的渐伸线（渐开线）)cos (sin ),sin (cos t t t a y t t t a x -=+=clear; a=1;t=0:pi/50:6*pi;x=a*(cos(t)+t.*sin(t)); y=a*(sin(t)+t.*cos(t)); plot(x,y) grid on11. 空间螺线ct z t b y t a x ===,sin ,coscleara=3;b=2;c=1; t=0:pi/50:6*pi; x=a*cos(t); y=b*sin(t); z=c*t;plot3(x,y,z) grid on以极坐标方程表示的曲线：12. 阿基米德线0,≥=r a rϕclear; a=1;phy=0:pi/50:6*pi; rho=a*phy;polar(phy,rho,'r-*')13. 对数螺线ϕa e r =clear; a=0.1;phy=0:pi/50:6*pi; rho=exp(a*phy); polar(phy,rho) 14. 双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=ϕclear; a=1;phy=-pi/4:pi/50:pi/4; rho=a*sqrt(cos(2*phy)); polar(phy,rho)hold onpolar(phy,-rho)15. 双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=ϕclear; a=1;phy=0:pi/50:pi/2;rho=a*sqrt(sin(2*phy)); polar(phy,rho) hold onpolar(phy,-rho)16. 四叶玫瑰线0,2sin ≥=r a r ϕclear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*sin(2*phy); polar(phy,rho)17. 三叶玫瑰线0,3sin ≥=r a r ϕclear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*sin(3*phy); polar(phy,rho)18. 三叶玫瑰线0,3cos ≥=r a r ϕclear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*cos(3*phy); polar(phy,rho)实验二 极限与导数【练习与思考】1． 求下列各极限（1）nn n)11(lim -∞→ （2）n nn n 3lim 3+∞→ （3）)122(lim n n n n ++-+∞→clear;syms ny1=limit((1-1/n)^n,n,inf)y2=limit((n^3+3^n)^(1/n),n,inf)y3=limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf)y1 =1/exp(1) y2 =3 y3 =0（4）)1112(lim 21---→x x x （5）x x x 2cot lim 0→ （6）)3(lim 2x x x x -+∞→clear; syms x ;y4=limit(2/(x^2-1)-1/(x-1),x,1) y5=limit(x*cot(2*x),x,0)y6=limit(sqrt(x^2+3*x)-x,x,inf)y4 =-1/2 y5 =1/2 y6 =3/2（7）x x x m )(cos lim ∞→ （8）)111(lim 1--→x x e x （9）x x x 11lim30-+→ clear;syms x my7=limit(cos(m/x),x,inf)y8=limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1) y9=limit(((1+x)^(1/3)-1)/x,x,0)y7 =1y8 =(exp(1) - 2)/(exp(1) - 1) y9 =1/32． 考虑函数22),sin(3)(32<<-=x x x x f作出图形，并说出大致单调区间；使用diff 求)('x f ，并求)(x f 确切的单调区间。

《测树学实验》指导书李凤日编二00五年三月实验一测树工具的使用一、目的熟悉和掌握几种常用的测树工具的构造、原理及使用方法。

二、仪器、用具轮尺、围尺、勃鲁莱测高器、超声波测高器、DQW—2型望远测树仪、二米测竿、记录夹、记录用表、计算工具。

三、仪器的构造、原理及使用方法(一)测径器1．轮尺轮尺构造十分简单，如图1—1，可分为固定脚，游动脚和测尺三部分。

测尺的一面为普遍米尺刻度，一面为整化刻度。

在森林调查中，为简化测算工作，通常将实际直径按上限排外法分组，所分的组称为径阶，用其组中值表示。

径阶大小(组距)一般可以为1cm、2cm或4cm。

当按1cm、2cm或4cm分组时，其最小径阶的组中值分别为1cm、2cm或4cm。

径阶整化刻度的方法即是将各径阶的组中值刻在该径阶的下限位置。

图1—1 轮尺1．固定脚2．滑动脚3．尺身4．树干横断面使用注意事项：(1)在测定前，首先检查轮尺，必须注意，固定脚与游动脚应当平行，且与尺身垂直。

(2)测径时，轮尺的三个面必须紧贴树干，读出数据后，才能从树干上取下轮尺。

(3)测立木胸径时，应严格按照1.3m的部位进行测定。

如在坡地，应站在坡上部，确定树干上1.3m处的部位，然后再测量其直径。

树木若在1.3m以下分叉时，按两株测算。

(4)当树干横断面不圆时，应测相互垂直的两个直径，取平均数作为测定值。

2．围尺(直径卷尺)围尺有布围尺，钢围尺和蔑围尺三种，围尺上除标有普通米尺刻度外，还标有对应于圆周长空的直径刻度。

使用时，必须将围尺拉紧平围树干后，才能读数，应使围尺围在同一水平面上，防止倾斜，否则，易产生偏大的误差。

(二)测高器测高器的种类较多，但根据原理大体可分为两大类：一类是利用几何相似形原理设计的，如克里斯顿测高器，圆筒测高器等；另一类是利用三角原理设计的，如勃鲁莱测高器等。

1．几何原理测高：如图1-2所示，当BC//B’C’时，则有：BC CBECCE' '' '⋅=若EC、B’C’，为定长(一般EC用2m测竿, B’C’用30cm测尺取代)，则将BC(树高) 值代入上式，(树高)值代入上式，即可计算出相应的 E’C’值。

目录分析
综合应用篇是本书的拓展部分，主要包括一些综合性的数学实验活动。这些 活动旨在引导学生将所学的数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。例如， 通过实验活动“制作简易日历”，学生可以将所学的日期和时间知识应用到实际 制作中，从而加深对这些知识的理解。这一部分的实验活动具有实用性和创新性， 能够帮助学生提高数学应用能力和实践能力。
阅读感受
《初中数学实验教程》是一本非常值得一读的书。它不仅让我更深入地理解 了数学知识，还让我体验到了数学实验的乐趣。我相信，这本书一定能够激发更 多学生对数学的兴趣，让他们在学习的过程中感受到数学的魅力。
阅读感受
我要感谢这本书的作者，是他们的辛勤付出，才让我们有机会接触到这样一 本优秀的数学教材。我相信，在他们的引导下，我们一定能够在数学的道路上走 得更远，探索得更深。
目录分析
在总结与反思部分，引导学生对本书的学习过程进行回顾和总结，思考自己 在数学实验中的收获和不足。这部分内容旨在帮助学生形成自我评价和反思的能 力，为未来的学习和成长打下基础。
目录分析
《初中数学实验教程》的目录结构清晰、内容丰富，旨在引导学生通过实践 操作和实验活动来理解和掌握数学知识。本书既注重基础知识的学习，又强调实 验探究和综合应用能力的培养，是一本具有实用性和创新性的数学实验教材。
目录分析
基础知识篇是本书的核心部分，主要涵盖了初中数学的基本概念、原理和公 式。通过实验活动的方式，引导学生理解和掌握这些知识。例如，通过实验活动 “长度的测量与比较”，学生可以直观地理解长度的概念，掌握测量和比较长度 的方法。这一部分的实验活动既具有趣味性，又具有实用性，能够帮助学生更好 地掌握基础知识。
精彩摘录
精彩摘录
《初中数学实验教程》是一本致力于通过实践操作与理论讲解相结合的方式， 提高初中生数学学习兴趣和能力的重要教材。本书将数学的抽象概念转化为生动 有趣的实验，让学生在探索中理解，实践中掌握，从而达到深化理解，提升学习 效果的目的。

2.会用移项法解形如“ax + b = cx + d”的一元一次方程， 体会解法中蕴涵的“化归”思想，提升运算能力.
3.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问 题，进一步认识方程模型的重要性（难点）
情境导入
冯学生刷新世界记录，靠的是坚持训练，勇于挑战，敢于突破自我
新知探索
问题 学校为了筹办此次跳绳活动，购进了若干根竹节跳绳，准
思考3 移项的依据是
等式的性质 1
思考4 上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左 右两边，使方程更接近于 x = m 的形式. “化归”思想
溯源
约 820 年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又 称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移 项”,“对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作 《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原” 的方法.
（2）合并同类项； （3）系数化为 1. 数学源于生活，又服务于生活
一般把含未知数的项 放等号左边，常数项 放等号右边.
【教材P123】
学以致用
例 4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要
比环保限制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则废水排量比
环保限制的最大量少 100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为 2∶5，
备先分给七年级班级使用，若每个班级分11根，则剩余2根，若每
个班级分12根，则还缺16根，七年级共有多少个班级？
这批的竹节绳总数有几种表示 解：设七年级有 x 个班级. 方法？它们之间有什么关系？ 每班分 11根，共分出 11x 根，加上剩余的 2根， 这批竹节绳共（11x + 2）根. 每班分 12 根，需要 12x 根，减去缺的 16 根，这批书 竹节绳共（12x -16）根.

活动3.答案演示 师生答疑
2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设 了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制 衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣， 每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有 多少人去生产成衣？ 解：设应有x人去生产成衣. 根据题意，得 解方程得
复习回顾
1、用方程解实际问题的基本过程：
1、审（借助表格，图表等提炼数学信息，弄清题目中的数量关系）。 2、设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;
3、找（找到表示应用题全部含义的等量关系）
4、列（根据等量关系，列出方程）; 5、解（数学方程的解）; 6、验（数学方程的解，实际问题有意义）; 7、答（实际问题的答案）.
∴ 按照少花钱多办事的原则，应选择由乙 队单独施工完成。
竞 赛 小 组 合 作 代 表 作 答
活动4.小组竞赛 展示风采
恭喜你中奖,直接+1分
1、 一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完 成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成
2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又 增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织 车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或 制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制 成成衣，问应有多少人去生产成衣？
己的语言概括出来. （2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来.
☞
人均效率 人数 前一部 分工作
1 40 1 40
时间
工作量
4x 40 8( x 2) 40
× x × 4 ＝ × x+2 × 8 ＝

A．－（a+1） B．－（a－1） C．a+1 D．a－1
课堂检测
基础巩固题
1．如图，下列数轴正确的是( D )
A.
B.
C. D.
课堂检测
基础巩固题
2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 －4 .
B
A
0
3.如图，该数轴的原点在点（ B ）
－2
3
A BC D
课堂检测 基础巩固题
4.下列命题正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与－5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
巩固练习
指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
AD C
B
－2 －1 0 1 2 3
解： 点A表示－2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示－1；
探究新知 知识点 3 利用数轴比较两个有理数的大小
讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
越来越大
－3 －2 －1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
导入新知
（3）在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取 某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向， 那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点 左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上 的点表示了.
素养目标
3.能利用数轴比较有理数的大小.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴 上表示出来. 1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并 会画数轴.

中学数学实验教材摘要：由算术到代数是第一个重大转折.关键在于...全套教材共分六册,第一册是代数,在...除在代数课中加强理论和论证因素以外,在...(三)教学结构应当是完整性与发展性的...关键词：代数,性类别：专题技术来源：牛档搜索（）本文系牛档搜索（）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。

不代表牛档搜索（）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（）不对其付相应的法律责任！《中学数学实验教材》网络转载《中学数学实验教材》的编写、实验与研究为了进一步改革中学数学教育，教育部委托北京师大牵头，会同数学所、人教社、北京师院、景山学校等单位参照美国加州大学伯克利分校项武义教授的设想从1978年11月开始编写并实验研究另一套中学数学教材——《中学数学实验教材》（以下简称《实验教材》），这套教材不在编写、实验与研究之中，现在仅对教材的内容结构、实验情况作一概述。

一、教材的指导思想和体系结构《实验教材》的指导思想是：“精简实用，返朴归真，顺理成章，深入浅出。

”“精简实用，返朴归真”是选取内容的原则。

“精简实用”是个基本的指导思想，它恰当地表现了理论和实际的正确关系。

由实际到理论，就是由繁到简，把实际中多样的事物、现象经过分析、综合，归纳出简单而又具有普遍性的道理。

而只有精而简的理论才能用来“以简驭繁”。

所以“精简实用”在科学上的意义就是要求真正具有普遍性、简明扼要的理论。

要做到精简，必须抓住重点。

教材中，普遍实用的基础部分，那些有普遍意义的通性、通法就是重点。

数学是量科学。

基础数学的对象是数、空间、函数，相应的是代数、几何、分析三个学科。

这三者是各成体系但又密切联系的。

中学数学课应当是这三科的恰当配合的整体，中学数学课要从这三科中精选内容。

代数的重要内容有四个：①数系：有理数系、实数系、复数系，在中学阶段重点的是实数系。

最普遍有用的是数系的运算律（“数系通性”）。

（2）对比○1的解法得到方程○2的解法，总结出用配方法解二次 完成.教师巡视指导， 奠定基础
项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤：
了解学生掌握情况， 使学生自主探
○1.把常数项移到方程右边；
对于好的做法，加以 究，进一步领
○2.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1；
鼓励表扬.并集体进 会配方思想，
式的，为下面用
这节课继续学习配方法解一元二次方程.
通过对比方程○1○2结 配 方 法 解 方 程
二、探究新知 1.填空：
构，尝试解方程 ○2，作铺垫 探讨二次项系数不 温故知新，对比
○1 x2 8x ____ x ____2 ○2 x2 x ____ x ____2 ○3 x2 ___ 4 x ____2 ○4 x2 ___ 9 x ____2
○3.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
行交流评价，体会方 并熟练进行配
○4.原方程变形为（x+m）2=n 的形式；
法，形成规律.
学生归纳，总结阐
○5.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如 述，体会，反思.并
方. 加强教学反 思，帮助学生
果右边是负数，则一元二次方程无解．
做出笔记.
养成系统整理
A ． x2+1=0 B ．（ 2x+1 ） 2=0 C ．（ 2x+1 ） 2+3=0
D．（ 1 x-a）2=a
2
4.解决课本练习 2（2）到（6）
5.已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值是（ ）．
A．1 B．2 C．-1
D．-2