数学实验,课后题参考解答

数学实验二实验内容：学习matlab的m文件编写和函数的编写，体会matlab编程特点，掌握matlab 的编程基本方法。

要求：一．学习ppt教案的例题代码，能正确的输入、运行代码；二．写出如下各段代码的作用，将以下各段循环执行的代码，改为不需要循环的矩阵和数组运行，并使用tic,toc测试不同代码的执行时间：%程序1,文件名：ex2_2_1.mticdx = pi/30;nx = 1 + 2*pi/dx;for i = 1:nxx(i) = (i-1)*dx;y(i) = sin(3*x(i));endtoc以上程序实现将[0,2*pi]间隔pi/30分成60等分，x和y分别为61个元素的数组，y为计算sin(3x)的值。

以上程序可以使用简单的matlab数组计算实现：x2=0:pi/30:2*pi;y2=sin(3*x2);大家可以比较一下，x1和x2完全相同，y和y2也完全相同。

%程序2，文件名：ex2_2_2.mticA=round(2+rand(50,60)*6); 生成一个在[2,8]上均匀分布的50*60随机数组[X,Y]=size(A); 求出其大小；X=50,Y=60minA=A(1,1); 设最小值为矩阵A的第1行1列的元素for i=1:Xfor j=1:Yif A(i,j)<minAminA=A(i,j);minX=i;minY=j;endendend 以上程序按行、列搜索矩阵A的最小值，若当前值A(I,j)小，则将最小值设为当前值；[minA ,minX,minY] 输出矩阵最小值minA及矩阵最小值所在的行minX、列minY。

toc上述程序可以使用find函数及min函数实现；此时只需： minA=min(A(:));[minX,minY]=find(A ’==minA,1);%注意此处需将矩阵A 转置，因为matlab 中是按列优先搜索的，而题目的程序是按行有限搜索。

数学建模与数学实验习题答案数学建模与数学实验习题答案数学建模和数学实验习题是数学学习中的重要组成部分，通过这些习题，我们可以更好地理解和应用数学知识。

本文将介绍数学建模和数学实验习题的一些答案和解题方法，帮助读者更好地掌握数学学习。

一、数学建模数学建模是将数学方法和技巧应用于实际问题的过程。

在数学建模中，我们需要将实际问题抽象为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析。

下面是一个简单的数学建模问题和其解题过程。

问题：某工厂生产产品A和产品B，每天的产量分别为x和y。

产品A的生产成本为10x+20y，产品B的生产成本为15x+10y。

如果工厂每天的总成本不超过5000元，且产品A的产量必须大于产品B的产量，求工厂一天最多能生产多少个产品。

解题过程：首先，我们需要建立数学模型来描述这个问题。

设产品A的产量为x，产品B的产量为y，则问题可以抽象为以下数学模型：10x+20y ≤ 5000x > y接下来，我们需要解决这个数学模型。

首先，我们可以通过图像法来解决这个问题。

将不等式10x+20y ≤ 5000和x > y转化为直线的形式，我们可以得到以下图像：（图像略）从图像中可以看出，不等式10x+20y ≤ 5000和x > y的解集为图像的交集部分。

通过观察图像，我们可以发现交集部分的最大值为x=250，y=125。

因此，工厂一天最多能生产250个产品A和125个产品B。

除了图像法，我们还可以通过代数法来解决这个问题。

将不等式10x+20y ≤ 5000和x > y转化为等式的形式，我们可以得到以下方程组：10x+20y = 5000x = y通过求解这个方程组，我们可以得到x=250，y=125。

因此，工厂一天最多能生产250个产品A和125个产品B。

二、数学实验习题数学实验习题是通过实际操作和实验来学习数学知识和技巧的一种方式。

下面是一个关于概率的数学实验习题和其答案。

习题：一枚硬币抛掷10次，求出现正面的次数为偶数的概率。

数学实验手册六年级下册答案1、下列说法有几种是正确的（）（1）空间三点确定一个平面（2）一条直线和直线外一点确定一个平面（3）两条直线确定一个平面（4）两条平行直线确定一个平面[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、42、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数3、已知10?＝5，则100?的值为( ) [单选题] *A. 25(正确答案)B. 50C. 250D. 5004、22、在平面直角坐标系中，已知点P，在轴上有点Q，它到点P的距离等于3，那么点Q 的坐标是（）[单选题] *(0,3)(0,5)(0,-1)(0,5)或(0,-1) (正确答案)5、28、若的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（）[单选题] *A. 6个，B. 7个，C. 8个，D. 9个(正确答案)6、1．在0，，3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（）个．[单选题] *A．2(正确答案)B．3C．4D．07、20．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）[单选题] *A．（+3）×（+2）B．（+3）×（﹣2）(正确答案)C．（﹣3）×（+2）D．（﹣3）×（﹣2）8、第三象限的角的集合可以表示为（）[单选题] *A. {α|180°<α<270°}B. {α|180°+k·360°<α<270°+k·360°}(正确答案)C. {α|90°<α<180°}D. {α|90°+k·360°<α<180°+k·360°}9、一个直二面角内的一点到两个面的距离分别是3cm和4 cm ，求这个点到棱的距离为（）[单选题] *A、25cmB、26cmC、5cm(正确答案)D、12cm10、由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不允许有重复数字的三位数?（）[单选题]*A、125B、126C、60(正确答案)D、12011、下列说法正确的是[单选题] *A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B.零既不是正数也不是负数(正确答案)C.零既是正数也是负数D.若a是正数，则-a不一定是负数12、47．已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝50，则（x﹣2022）2的值为（）[单选题]* A．24(正确答案)B．23C．22D．无法确定13、300°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限第四象限(正确答案)14、5. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）[单选题] *Ａ.有两个不相等实数根(正确答案)Ｂ.有且只有一个实数根Ｃ.有两个相等实数根Ｄ.没有实数根15、18.下列关系式正确的是(? ) [单选题] *A.-√3∈NB.-√3∈3C.-√3∈QD.-√3∈R(正确答案)16、30、等腰三角形ABC中,AB=2BC,且BC=12,则△ABC的周长为( ). [单选题]A. 48B. 60(正确答案)C. 48或60D. 3617、7人小组选出2名同学作正副组长，共有选法（）种。

实验十:简单的鹿群增长问题•问题一:鹿群增长模型•问题二:养老保险问题•问题三：金融公司的支付基金流动•问题四:保险金问题摘要：本篇实验报告主要是针对实验十:简单的鹿群增长问题而建立的模型。

并且将此模型的求解方法，运用到其他的类似的模型当中。

对该模型的求解，运用斧分方程组和线性代数的有关知识,通过用matlab编程,实现对矩阵的特征值和特征向量的自动求解。

以及将已知矩阵进行对角化。

并且用该模型的建模思想和求解方法，对课后的四个实验任务，分别进行了模型的建立和求解。

具体的四个实验任务如下：(1)鹿群增长模型的建立，算法编程以及程序的可行性验证；(2)养老保险问题模型的建立与求解；(3)金融公司支付基金的流动模型的建立与求解；(4)人寿保险计划模型的建立与求解；针对这几个实验任务，我分别建立了不同的数学模型，运用Matlab编程进行求解。

通过书上给出的实际数据进行了算法的可行性检验,并且通过实际数据给出了该模型的优略性评价。

问题一:鹿群增长模型问题重述：假设在一个自然生态地区生长着一群鹿,在一段时间内鹿群的增长受资源制约的因素较小。

这里所说的资源包括:有限的食物、空间、水等。

试建立一个简单的鹿群增长模型，并以适当的数据给出结果。

给出数据一：x0=0.8 ,yO=l ,al=0.3 ,a2=1.5 ,bl=0.62 ,b2=0.75 ,s=0.8; 数据二：xO=2.8 ,y0=3.4 ,al=0.4 ,a2=1.8 ,b 1=0.61 ,b2=0.72 ,s=0.7; 情况下的结果模型假设：(1)只考虑母鹿，并将其分为两组，一岁以下为幼鹿组，其余的为成年组;(2)不考虑饱和状态，即在所考虑的时间段内，种群的增长基本上是不受自然资源的制约；(3)鹿的生育数与鹿的总数成正比。

符号说明：X fl:第“年幼鹿的数量；y n：第"年成年鹿的数量；%：幼鹿的生育率；a2：成年鹿的的生育率；也：幼鹿的存活率；b2 :成年鹿的存活率；A：系数矩阵；人：矩阵A的特征值；入：矩阵A的特征值；X o：开始时幼鹿的数量；%):开始时成年鹿的数量；S:刚出生的幼鹿在哺乳期的存活率；J 代入方程⑴中，可以得到:= Au模型的建立：问题分析：根据鹿群数量增长的关系模型，建立幼鹿和成年鹿的数量关系式(观测吋间取为一年)，建立如下的线性斧分方程组：(1)问题转化为对(2)进行求解。

数学实验梁宝钰版课后答案1、11．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）[单选题] *A．140°B．130°C．120°D．110°(正确答案)2、已知10?＝5，则100?的值为( ) [单选题] *A. 25(正确答案)B. 50C. 250D. 5003、1. 在实数0、-√3?、√2?、-2中，最小的是（）[单选题] *A、-2(正确答案)B、-√3C、0D、√24、24.不等式x-3>5的解集为（）[单选题] *A. x > 1B. x > 2(正确答案)C. x > 3D. x > 45、42．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m?8n＝（）[单选题] * A．16B．25C．32(正确答案)D．646、已知直线l的方程为2x-y+7=0，（）是直线l上的点[单选题] *A、（2，3）B、（2，4）(正确答案)C、（2，-3）D、（-2，-3）7、46．若a+b＝7，ab＝10，则a2+b2的值为（）[单选题] *A．17B．29(正确答案)C．25D．498、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（）[单选题] *A．8或﹣8(正确答案)B．4或﹣4C．8D．﹣49、14．数﹣在数轴上的位置可以是（）[单选题] *A．点A与点B之间(正确答案)B．点B与点O之间C．点O与点D之间D．点D与点E之间10、2．(2020·新高考Ⅱ，1,5分)设集合A={2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{1,8}B．{2,5}C．{2,3,5}(正确答案)D．{1,2,3,5,7,8}11、7．如图，数轴上点M表示的数可能是（）[单选题] *A．5B．﹣6C．﹣6(正确答案)D．612、以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是（）[单选题] *A、锐角三角形B、锐角三角形C、直角三角形(正确答案)D、无法判断13、点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，8），则它们的中点坐标是（D）[单选题] *A、（3，4）B、（3，5）C、（8，12）D、（4，6）(正确答案)14、计算(－a)?·a的结果是( ) [单选题] *A. －a?B. a?(正确答案)C. －a?D. a?15、21.|x|>3表示的区间是（）[单选题] *A.（-∞，3）B.(-3,3)C. [-3,3]D. （-∞，-3）∪（3，+ ∞）(正确答案)16、已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是( ??) [单选题] *A. 3B. 4(正确答案)C. 6D. 1217、13．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是() [单选题] *A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)(正确答案)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)18、260°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限19、9．如图，下列说法正确的是（）[单选题] *A．直线AB与直线BC是同一条直线(正确答案)B．线段AB与线段BA是不同的两条线段C．射线AB与射线AC是两条不同的射线D．射线BC与射线BA是同一条射线20、28、若的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（）[单选题] *A. 6个，B. 7个，C. 8个，D. 9个(正确答案)21、5.下列结论不正确的是[单选题] *A.若a > 0，b > 0，则a + b > 0B.若a < 0，b < 0，则a + b < 0C.若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b > 0D.若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，则a + b > 0(正确答案)22、11．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（）[单选题] *A．27℃(正确答案)B．19℃C．23℃D．不能确定23、北京、南京、上海三个民航站之间的直达航线,共有多少种不同的飞机票?（）[单选题] *A、3B、4C、6(正确答案)D、1224、30.圆的方程+=4,则圆心到直线x-y-4=0的距离是（）[单选题] *A.√2(正确答案)B.√2/2C.2√2D.225、下列计算正确是（）[单选题] *A. 3x﹣2x=1B. 3x+2x=5x2C. 3x?2x=6xD. 3x﹣2x=x(正确答案)26、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)27、y=k/x（k是不为0的常数）是（）。

P594•学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432 人住在C 宿舍。

学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各 宿舍的委员数。

解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。

i 表示各个宿舍（分别取 A,B,C ）， p i 表 示i 宿舍现有住宿人数， n i 表示i 宿舍分配到的委员席位。

首先，我们先按比例分配委员席位。

23710 A 宿舍为:n A ==2.365 1002 333"0 B 宿舍为：n B =3.323 1002 432X0 C 宿舍为：n C =4.3111002现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。

经比较可得，最后一席位应分给 A 宿舍。

所以，总的席位分配应为： A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。

QA23722 3= 9361.5 Q B33323 4 = 9240.7 Q C4322 4 5=9331.2商人们怎样安全过河傻麴删舫紬削＜ I 11山名畝臥蹄峨颂禮训鋤嫌邂 韻靖甘讹岸讎鞍輯毗匍趾曲展 縣確牡GH 錚俩軸飙奸比臥鋪謎 smm 彌鯉械即第紘麵觎岸締熾 x^M 曲颁M 删牘HX …佛讪卜过樹蘇 卜允棘髒合 岡仇卅毘冋如;冋冋1卯;砰=口 於广歎煙船上觸人敦% V O J U;xMmm朗“…他1曲策D 咿川| thPl,2卜允隸策集合 刼為和啊母紳轉 多步贱 就匚叫=1入“山使曲并按 腿翻律由汩3』和騒側），模型求解 -穷举法〜编程上机 ■图解法S={(x ?jOI x=o, j-0,1,2,3;X =3? J =0,1,2,3； X =»*=1,2}J规格化方法，易于推广考虑4名商人各带一随从的情况状态$=（xy¥）~ 16个格点 允许状态〜U ）个。

点 , 允许决策〜移动1或2格； k 奇）左下移；&偶，右上移. 右，…，必I 给出安全渡河方案评注和思考［廿rfn片,rfl12 3xmm賤縣臓由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。

高等数学实验教材答案高等数学实验教材答案是学习高等数学实验课程的重要参考资料。

在这篇文章中，我将为大家提供一份高等数学实验教材的答案，以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

一、微分与导数1.1 定义与性质1.2 基本微分法则1.3 乘积法则、商法则与链式法则1.4 高阶导数与隐函数求导1.5 几何应用：切线与法线二、积分与不定积分2.1 定义与性质2.2 基本积分法则2.3 分部积分法2.4 有理函数的积分2.5 几何应用：定积分与曲线下面积三、微分方程3.1 一阶常微分方程3.2 高阶常微分方程3.3 可降阶的高阶常微分方程3.4 几何应用：曲线的凹凸性与拐点四、级数与幂级数4.1 数项级数与收敛性4.2 幂级数的收敛半径与收敛区间4.3 函数展开为幂级数4.4 幂级数展开与微分、积分的关系五、多元函数与偏导数5.1 多元函数的概念与性质5.2 偏导数及其计算5.3 隐函数与参数方程求导5.4 多元函数的极值与条件极值5.5 几何应用：方向导数与梯度六、重积分6.1 重积分的定义与性质6.2 二重积分的计算6.3 三重积分的计算6.4 极坐标、柱坐标与球坐标下的积分6.5 几何应用：质量、重心与转动惯量七、曲线积分与曲面积分7.1 第一类曲线积分7.2 第二类曲线积分7.3 常见曲线的参数方程与弧长7.4 曲面积分的概念与性质7.5 几何应用：质量、重心与转动惯量的曲面积分表示八、常微分方程与拉普拉斯变换8.1 齐次与非齐次线性常微分方程8.2 求解常系数齐次线性常微分方程8.3 非齐次线性常微分方程的常数变易法8.4 拉普拉斯变换的定义与性质8.5 拉普拉斯变换与求解微分方程以上是高等数学实验教材的答案大纲。

希望这份答案对广大学生们学习和理解高等数学实验课程有所帮助。

请将这份答案作为参考，并结合教材中的练习题进行实践，以巩固所学知识。

祝大家在高等数学实验课程中取得好成绩！。

实验初中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5-(-3)B. (-2)-(-4)C. 0-(-5)D. (-3)-5答案：D3. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等边三角形C. 矩形D. 不规则多边形答案：B4. 一个数的平方等于该数本身，这个数是？A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是答案：C5. 一个圆的半径为r，其面积为？A. πrB. πr^2C. 2πrD. πr^3答案：B6. 以下哪个选项是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A7. 一个等差数列的首项为3，公差为2，其第5项是？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A8. 以下哪个选项是函数y=x^2+2x+1的最小值？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B9. 一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边夹角为60度，其面积为？A. 3√3B. 2√3C. √3D. 6答案：B10. 一个正方体的体积为8立方厘米，其棱长为？A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 16厘米答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：812. 一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，其周长为______。

答案：1613. 一个二次函数的顶点坐标为(1, -4)，且开口向上，其解析式为y=a(x-1)^2-4，其中a的值为______。

答案：114. 一个圆的直径为10厘米，其周长为______厘米。

答案：31.415. 一个数列的前三项为1，2，3，且每一项是前一项的两倍，该数列的第5项为______。

答案：16三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x-5=8。

实验三实验内容：1、对于离散数值给出的函数，编制用辛普森公式计算定积分的程序，命名为simp.m;新建M文件，源程序：function s=simp(y,h,m)s=0;for k=1:ms=s+4*y(2*k);endfor k=1:(m-1)s=s+2*y(2*k+1);ends=(s+y(1)+y(2*m+1))*h/3;2、教材97页第1题；用矩形、梯形和辛普森三种公式计算由下表数据给出的积分x所产生，将计算值与精确值作比较。

已知该表数据为函数y=x+sin3源程序：y=[0.3895 0.6598 0.9147 1.1611 1.3971 1.6212 1.8325];s1=sum(y(1:6))*0.2 %矩形s2=trapz(y)*0.2 %梯形s3=simp(y,0.2,3) %辛普森s4=(0.5*1.5*1.5-3*cos(1.5/3))-(0.5*0.3*0.3-3*cos(0.3/3))%精确值 s1 = 1.2287s2 =1.3730s3 =1.3743s4 =1.4323经观察可发现由辛普森公式计算得到的结果与精确值最相近。

3、 教材97页第2题；（选一个函数即可）选择一些函数用梯形、辛普森和随机模拟三种方法计算积分。

改变步长（对梯形公式），该表精度要求（对辛普森公式），改变随机点数（对随机模拟），进行比较、分析。

选择函数y=11 x ，0≦x ≦1。

新建M 文件，程序：function y=fun3_2a(x)y=1./(x+1);源程序：h=1/200;x=0:h:1;y=fun3_2a(x);z1=trapz(y)*h %梯形公式z2=quad('fun3_2a',0,1,1e-7) %辛普森公式n=10000;x=rand(1,n); %随机模拟方法y=fun3_2a(x);z3=sum(y)/nz4=log(2) %利用原函数计算的积分准确值z1 =0.6931z2 =0.69314、教材98页第7题。

数学实验课后习题答案数学实验课后习题答案在学习数学的过程中，实验课是一种非常重要的教学形式。

通过实验课，我们可以更加直观地感受到数学的魅力，并且能够将理论知识与实际应用相结合。

然而，实验课后的习题却常常让我们感到头疼。

今天，我将为大家提供一些数学实验课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握数学知识。

首先，让我们来看一个关于几何的实验课后习题。

假设有一个三角形ABC，已知三边的长度分别为a、b、c。

现在，我们需要计算出三角形的面积。

根据海伦公式，我们可以得到三角形的半周长s=(a+b+c)/2。

然后，根据海伦公式的推导，可以得到三角形的面积S=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))。

所以，三角形的面积可以通过这个公式来计算。

接下来，让我们来看一个关于代数的实验课后习题。

假设有一个二次方程ax^2+bx+c=0，现在我们需要求解这个方程的根。

首先，我们可以使用求根公式x=(-b±sqrt(b^2-4ac))/(2a)来计算出方程的根。

其中，sqrt表示平方根，±表示两个根分别取正负号。

通过这个公式，我们就可以得到方程的根。

除了几何和代数，实验课后习题还经常涉及到概率和统计。

例如，假设有一个骰子，我们需要计算出投掷这个骰子三次，恰好出现两次正面的概率。

根据概率的定义，概率可以通过事件的可能性除以总的样本空间来计算。

在这个问题中，总的样本空间有6^3=216种可能的结果，而恰好出现两次正面的结果有C(3,2)×1×1×5=15种。

所以，概率可以计算为15/216。

此外，实验课后习题还可能涉及到数列与数学归纳法。

例如，假设有一个等差数列，首项为a，公差为d，现在我们需要计算出该数列的前n项和Sn。

根据数列的性质，可以得到Sn=(2a+(n-1)d)n/2。

通过这个公式，我们就可以计算出数列的前n项和。

综上所述，数学实验课后习题的答案涉及到多个数学领域，包括几何、代数、概率、统计、数列等。

数学实验课后习题解答配套教材：王向东戎海武文翰编著数学实验王汝军编写实验一曲线绘图【练习与思考】画出下列常见曲线的图形。

以直角坐标方程表示的曲线：1.立方曲线3x y=clear;x=-2:0.1:2; y=x.^3; plot(x,y)2.立方抛物线3x y=clear;y=-2:0.1:2; x=y.^3; plot(x,y) grid on3.高斯曲线2xe y-=clear;x=-3:0.1:3;y=exp(-x.^2); plot(x,y); grid on%axis equal以参数方程表示的曲线4. 奈尔抛物线)(,3223x y t y t x ===clear;t=-3:0.05:3; x=t.^3;y=t.^2; plot(x,y) axis equal grid on5. 半立方抛物线2323,()x t y t y x ===clear;t=-3:0.05:3; x=t.^2;y=t.^3; plot(x,y) %axis equal grid on6.迪卡尔曲线2332233,(30)11at at x y x y axy t t==+-=++ clear;a=3;t=-6:0.1:6; x=3*a*t./(1+t.^2); y=3*a*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)7.蔓叶线233222,()11at at x x y y t t a x===++- clear;a=3;t=-6:0.1:6;x=3*a*t.^2./(1+t.^2); y=3*a*t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)8. 摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-=clear;clc; a=1;b=1;t=0:pi/50:6*pi; x=a*(t-sin(t)); y=b*(1-cos(t)); plot(x,y); axis equal grid on9. 内摆线（星形线）)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+==clear;a=1;t=0:pi/50:2*pi; x=a*cos(t).^3; y=a*sin(t).^3; plot(x,y)10. 圆的渐伸线（渐开线）)cos (sin ),sin (cos t t t a y t t t a x -=+=clear; a=1;t=0:pi/50:6*pi;x=a*(cos(t)+t.*sin(t)); y=a*(sin(t)+t.*cos(t)); plot(x,y) grid on11. 空间螺线ct z t b y t a x ===,sin ,coscleara=3;b=2;c=1; t=0:pi/50:6*pi; x=a*cos(t); y=b*sin(t); z=c*t;plot3(x,y,z) grid on以极坐标方程表示的曲线：12. 阿基米德线0,≥=r a rϕclear; a=1;phy=0:pi/50:6*pi; rho=a*phy;polar(phy,rho,'r-*')13. 对数螺线ϕa e r =clear; a=0.1;phy=0:pi/50:6*pi; rho=exp(a*phy); polar(phy,rho) 14. 双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=ϕclear; a=1;phy=-pi/4:pi/50:pi/4; rho=a*sqrt(cos(2*phy)); polar(phy,rho)hold onpolar(phy,-rho)15. 双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=ϕclear; a=1;phy=0:pi/50:pi/2;rho=a*sqrt(sin(2*phy)); polar(phy,rho) hold onpolar(phy,-rho)16. 四叶玫瑰线0,2sin ≥=r a r ϕclear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*sin(2*phy); polar(phy,rho)17. 三叶玫瑰线0,3sin ≥=r a r ϕclear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*sin(3*phy); polar(phy,rho)18. 三叶玫瑰线0,3cos ≥=r a r ϕclear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*cos(3*phy); polar(phy,rho)实验二 极限与导数【练习与思考】1． 求下列各极限（1）nn n)11(lim -∞→ （2）n nn n 3lim 3+∞→ （3）)122(lim n n n n ++-+∞→clear;syms ny1=limit((1-1/n)^n,n,inf)y2=limit((n^3+3^n)^(1/n),n,inf)y3=limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf)y1 =1/exp(1) y2 =3 y3 =0（4）)1112(lim 21---→x x x （5）x x x 2cot lim 0→ （6）)3(lim 2x x x x -+∞→clear; syms x ;y4=limit(2/(x^2-1)-1/(x-1),x,1) y5=limit(x*cot(2*x),x,0)y6=limit(sqrt(x^2+3*x)-x,x,inf)y4 =-1/2 y5 =1/2 y6 =3/2（7）x x x m )(cos lim ∞→ （8）)111(lim 1--→x x e x （9）x x x 11lim30-+→ clear;syms x my7=limit(cos(m/x),x,inf)y8=limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1) y9=limit(((1+x)^(1/3)-1)/x,x,0)y7 =1y8 =(exp(1) - 2)/(exp(1) - 1) y9 =1/32． 考虑函数22),sin(3)(32<<-=x x x x f作出图形，并说出大致单调区间；使用diff 求)('x f ，并求)(x f 确切的单调区间。

主要涉及的内容有：最基本的矩阵运算（填空），线性方程组（左乘右乘问题）、积分函数、符号变量定义及结果输出形式、多项式回归函数输出结果分析、线性回归函数输出结果分析、多项式的线性运算等相关内容。

实验一：(1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. function bubble_sortA=[10 5 64 8 464 35 14 666 57 784]; l=length(A); for i=1:l-1 for j=i+1:l if A(i)>A(j) t=A(i); A(i)=A(j); A(j)=t; end end end B=A实验结果： >> bubble_sort B =5 8 10 14 35 57 64 464 666 784 (2)有一个4*5矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. function findmax(A) a=max(max(A)) [x,y]=find(A==a) 实验结果：>> findmax([54 8 64 999;5496 88 97 6;554 686 5666 655;878 5 87 5454;588 544 5466 3364]) a =5666 x = 3 y = 3 (3)编程求∑=201!n nfunction f=fun3(n) s=1;while n<=20 s=s*n n=n+1; end>> f=fun3(1) f =2.4329e+018(4)有一函数y xy x y x f 2sin ),(2++=,写一程序,输入自变量的值,输出函数值. function f=fun4(x,y) f=x^2+sin(x*y)+2*y end 实验结果： >> f=fun4(2,3) f = 9.7206 f = 9.7206 实验二：1． 绘制如下几种数学曲线（并调制a,b,c,观察图形的变化）（1） 笛卡尔曲线213t atx +=,2213t at y +=（axy y x 333=+） >> syms x y>> a=[1 2 3 4];>> f1=x^3+y^3-3*a(1)*x*y; >> f2=x^3+y^3-3*a(2)*x*y; >> f3=x^3+y^3-3*a(3)*x*y; >> f4=x^3+y^3-3*a(4)*x*y;>> subplot(2,2,1); ezplot(f1) >> subplot(2,2,2);ezplot(f2) >> subplot(2,2,3);ezplot(f3) >> subplot(2,2,4);ezplot(f4)（2） 蔓叶线221t at x +=,231t at y +=（x a x y -=32）>> a=[1 2 3 4];>> f1=y^2-(x^3)/(a(1)-x); >> f2=y^2-(x^3)/(a(2)-x); >> f3=y^2-(x^3)/(a(3)-x); >> f4=y^2-(x^3)/(a(4)-x);>> subplot(2,2,1); ezplot(f1) >> subplot(2,2,2); ezplot(f2) >> subplot(2,2,3);ezplot(f3) >> subplot(2,2,4);ezplot(f4)（3） 星形线t a x 3cos =,t a y 3sin =（323232a y x =+） >> t=0:0.1:2*pi; >> a=[1 2 3 4];>> x1=a(1)*(cos(t).^3); >> y1=a(1)*(sin(t).^3); >> subplot(2,2,1); >> plot(x1,y1)>> x2=a(2)*(cos(t).^3); >> y2=a(2)*(sin(t).^3);>> subplot(2,2,2);plot(x2,y2) >> x3=a(3)*(cos(t).^3); >> y3=a(3)*(sin(t).^3);>> subplot(2,2,3);plot(x3,y3) >> x4=a(4)*(cos(t).^3); >> y4=a(4)*(sin(t).^3);>> subplot(2,2,4);plot(x4,y4)（4） 心形线)cos 1(θ+=a r >> a=[1 2 3 4];>> theta=0:0.1:2*pi;>> r1=a(1)*(1+cos(theta)); >> r2=a(2)*(1+cos(theta));>> r3=a(3)*(1+cos(theta)); >> r4=a(4)*(1+cos(theta));>> subplot(2,2,1);polar(r1,theta) >> subplot(2,2,2);polar(r2,theta) >> subplot(2,2,3);polar(r3,theta) >> subplot(2,2,4);polar(r4,theta)（5） 圆的渐开线)cos (sin ),sin (cos t t t a y t t t a x -=-= >> syms x y >> a=[1 2 3 4];>> x1=a(1).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> x2=a(2).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> x3=a(3).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> x4=a(4).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> y1=a(1).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> y2=a(2).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> y3=a(3).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> y4=a(4).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> subplot(2,2,1);plot(x1,y1) >> subplot(2,2,2);plot(x2,y2) >> subplot(2,2,3);plot(x3,y3) >> subplot(2,2,4);plot(x4,y4)2．（2）绘制球面4222=++z y x 与柱面1,1,1222222=+=+=+z y z x y x 的图像。

实验六1、分别用fzero 和fsolve 程序求方程02/sin 2=-x x 的所有根，准确到1010-，取不同的初值计算，输出初值、根的近似值和迭代次数，分析不同根的收敛域；自己构造某个迭代公式（如2/1)sin 2(x x =等）用迭代法求解，并自己编写牛顿法的程序进行求解和比较。

解：选择方程2/1)sin 2(x x =（1）迭代法n=10; x=1:n; for k=1:(n-1)x(k+1)=(2*sin(x(k)))^0.5; end x（2）牛顿法 对于x x x f ==sin 2)(，其牛顿法迭代公式为xx x x x x sin 2cos sin 2cos )(--=ϕ程序为：n=10; x=1:n; for k=1:(n-1)x(k+1)=(x(k)*cos(x(k))-2*sin(x(k)))/(cos(x(k))-(2*sin(x(k)))^0.5); end x （3）两种方法比较则可看出，牛顿法的迭代公式收敛速度快于普通迭代法。

3、（1）小张夫妇以按揭方式贷款买了1套价值20万的房子，首付5万，每月还款1000元，15年还清。

问贷款利率为多少?（2）某人欲还贷款50万元购房，他咨询了两家银行，第一家银行开出的条件是每月还4500元，15年还清；第二家银行开出的条件是每年还45000元，20年还清。

从利率方面看，哪家银行更优惠？（假设年利率=12*月利率） 解：（1）设月利率为x ，则根据题意可列公式：021215112151215)1(1.0)1(1.0)1(1.018)1(15x x x x ++++++=-+-⨯-⨯⨯化简得：xx x 101)1(18)1(15180180-+=-+解得：x=0.22%（2）设第一家银行月利率为x ，第二家银行月利率为y （年利率为12y ）。

则有下列方程：xx x 451)1(81)1(50180180-+=-+yy y 121)121(5.481)121(502020-+=-+解得x=0.6092%,y=0.5325%。

数学实验课后习题解答配套教材：王向东戎海武文翰编著数学实验王汝军编写实验一 曲线绘图【练习与思考】画出下列常见曲线的图形。

以直角坐标方程表示的曲线：1. 立方曲线3x y =clear;x=-2:0.1:2; y=x.^3;plot(x,y)2. 立方抛物线3x y = clear;y=-2:0.1:2; x=y.^3; plot(x,y) grid on3. 高斯曲线2xe y -=clear;x=-3:0.1:3; y=exp(-x.^2); plot(x,y); grid on%axis equal以参数方程表示的曲线4. 奈尔抛物线)(,3223x y t y t x === clear;t=-3:0.05:3; x=t.^3;y=t.^2; plot(x,y) axis equal grid on5. 半立方抛物线2323,()x t y t y x === clear;t=-3:0.05:3; x=t.^2;y=t.^3; plot(x,y) %axis equal grid on6. 迪卡尔曲线2332233,(30)11at at x y x y axy t t==+-=++ clear;a=3;t=-6:0.1:6;x=3*a*t./(1+t.^2); y=3*a*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)7. 蔓叶线233222,()11at at x x y y t t a x===++- clear;a=3;t=-6:0.1:6;x=3*a*t.^2./(1+t.^2); y=3*a*t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)8. 摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= clear;clc; a=1;b=1;t=0:pi/50:6*pi; x=a*(t-sin(t)); y=b*(1-cos(t)); plot(x,y);axis equal grid on9. 内摆线（星形线）)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+== clear; a=1;t=0:pi/50:2*pi; x=a*cos(t).^3; y=a*sin(t).^3; plot(x,y)10. 圆的渐伸线（渐开线）)cos (sin ),sin (cos t t t a y t t t a x -=+= clear; a=1;t=0:pi/50:6*pi;x=a*(cos(t)+t.*sin(t)); y=a*(sin(t)+t.*cos(t)); plot(x,y) grid on11.空间螺线ct==,,cosx=sinazttbycleara=3;b=2;c=1;t=0:pi/50:6*pi;x=a*cos(t);y=b*sin(t);z=c*t;plot3(x,y,z)grid on以极坐标方程表示的曲线：12.阿基米德线0rϕa,≥=rclear;a=1;phy=0:pi/50:6*pi;rho=a*phy;polar(phy,rho,'r-*')13. 对数螺线ϕa e r = clear; a=0.1;phy=0:pi/50:6*pi; rho=exp(a*phy); polar(phy,rho) 14. 双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=ϕ clear; a=1;phy=-pi/4:pi/50:pi/4; rho=a*sqrt(cos(2*phy)); polar(phy,rho) hold onpolar(phy,-rho)15. 双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=ϕ clear; a=1;phy=0:pi/50:pi/2;rho=a*sqrt(sin(2*phy)); polar(phy,rho) hold onpolar(phy,-rho)16. 四叶玫瑰线0,2sin ≥=r a r ϕ clear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*sin(2*phy); polar(phy,rho)17.三叶玫瑰线0arϕ=r,3sin≥clear;closea=1;phy=0:pi/50:2*pi;rho=a*sin(3*phy);polar(phy,rho)18.三叶玫瑰线0=rrϕa,3cos≥clear;closea=1;phy=0:pi/50:2*pi;rho=a*cos(3*phy);polar(phy,rho)实验二 极限与导数【练习与思考】1． 求下列各极限 （1）n n n)11(lim -∞→ （2）n n n n 3lim 3+∞→ （3）)122(lim n n n n ++-+∞→ clear;syms ny1=limit((1-1/n)^n,n,inf)y2=limit((n^3+3^n)^(1/n),n,inf)y3=limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf)y1 =1/exp(1)y2 =3y3 =0（4）)1112(lim 21---→x x x （5）x x x 2cot lim 0→ （6）)3(lim 2x x x x -+∞→ clear;syms x ;y4=limit(2/(x^2-1)-1/(x-1),x,1)y5=limit(x*cot(2*x),x,0)y6=limit(sqrt(x^2+3*x)-x,x,inf)y4 =-1/2y5 =1/2y6 =3/2（7）x x x m )(cos lim ∞→ （8）)111(lim 1--→x x e x （9）x x x 11lim 30-+→ clear;syms x my7=limit(cos(m/x),x,inf)y8=limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1)y9=limit(((1+x)^(1/3)-1)/x,x,0)y7 =1y8 =(exp(1) - 2)/(exp(1) - 1)y9 =1/32． 考虑函数22),sin(3)(32<<-=x x x x f作出图形，并说出大致单调区间；使用diff 求)('x f ，并求)(x f 确切的单调区间。