王向东数学实验课本(可编辑)2-13

新编教科版小学四年级数学上册实验目录实验一：数的认识与数形结合1. 实验名称：认识数- 实验目的：通过实物与数字的对应来认识数的概念。

- 实验材料：实物物品（如书本、笔、橡皮等）、数字卡片。

- 实验步骤：1. 老师出示一组实物，让学生用数字卡片表示实物的数量。

2. 学生按照实物数量使用数字卡片进行配对。

3. 学生自由组合实物和数字卡片进行数的认识练。

2. 实验名称：掌握数的顺序- 实验目的：通过游戏形式帮助学生掌握数的顺序。

- 实验材料：数字卡片、计数表。

- 实验步骤：1. 老师发放数字卡片，并要求学生根据卡片上的数依次排队。

2. 学生按照数字大小进行排序，并用计数表记录下来。

3. 学生与同伴进行比较，看谁能排队得最快。

3. 实验名称：数形结合- 实验目的：通过实物与数字的对应，帮助学生将抽象的数字与具体的物品联系起来。

- 实验材料：实物物品、数字卡片。

- 实验步骤：1. 老师出示一组实物物品，并让学生根据实物数量选择相应的数字卡片。

2. 学生将实物与对应的数字卡片进行配对。

3. 学生通过数形结合的游戏，加深对数字与实物的联系。

实验二：加法与减法初步认识1. 实验名称：认识加法- 实验目的：通过实际操作帮助学生认识加法的概念。

- 实验材料：实物物品、数字卡片。

- 实验步骤：1. 老师出示一组实物物品，并告诉学生两组实物的数量。

2. 学生使用数字卡片表示实物的数量，并将两组实物的数量相加得出总数。

3. 学生通过实际操作认识加法的意义。

2. 实验名称：认识减法- 实验目的：通过实际操作帮助学生认识减法的概念。

- 实验材料：实物物品、数字卡片。

- 实验步骤：1. 老师出示一组实物物品，并告诉学生初始数量和被减数量。

2. 学生使用数字卡片表示实物的数量，并将被减数量从初始数量中减去得出剩余数量。

3. 学生通过实际操作认识减法的意义。

3. 实验名称：加减法运算练- 实验目的：通过加减法运算练巩固学生对加法和减法的理解。

华东师大版初中数学实验教材目录（2012年版）第一篇：华东师大版初中数学实验教材目录(2012年版)华东师大版初中数学实验教材目录第1章走进数学世界数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学第2章有理数§2.1 有理数 1.正数与负数2.有理数§2.2 数轴1.数轴2.在数轴上比较数的大小§2.3 相反数§2.4 绝对值§2.5 有理数的大小比较§2.6 有理数的加法 1.有理数的加法法则2.有理数加法的运算律§2.7 有理数的减法§2.8 有理数的加减混合运算1.加减法统一成加法2.加法运算律在加减混合运算中的应用§2.9 有理数的乘法1.有理数的乘法法则2.有理数乘法的运算律§2.10 有理数的除法§2.11 有理数的乘方§2.12 科学记数法§2.13 有理数的混合运算§2.14 近似数§2.15 用计算器进行计算第3章整式的加减§3.1 列代数式1.用字母表示数2.代数式3.列代数式§3.2 代数式的值§3.3 整式1.单项式2.多项式3.升幂排列与降幂排列§3.4 整式的加减 1.同类项 2.合并同类项 3.去括号与添括号4.整式的加减第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形§4.2 立体图形的视图1.由立体图形到视图2.由视图到立体图形§4.3 立体图形的表面展开图§4.4 平面图形§4.5 最基本的图形－点和线1.点和线2.线段的长短比较§4.6 角1.角2.角的比较和运算3.余角和补角第5章相交线与平行线§5.1 相交线1.对顶角2.垂线3.同位角、内错角、同旁内角§5.2 平行线1.平行线2.平行线的判定3.平行线的性质七下第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程§6.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形2.解一元一次方程§6.3 实践与探索第7章一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解§7.2 二元一次方程组的解法*§7.3 三元一次方程组及其解法§7.4 实践与探索第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式§8.2 解一元一次不等式1.不等式的解集2.不等式的简单变形3.解一元一次不等式§8.3 一元一次不等式组第9章多边形§9.1 三角形1.认识三角形2.三角形的内角和与外角和3.三角形的三边关系§9.2 多边形的内角和与外角和§9.3 用正多边形铺设地面1.用相同的正多边形2.用多种正多边形第10章轴对称、平移与旋转§10.1 轴对称1.生活中的轴对称2.轴对称的再认识3.画轴对称图形4.设计轴对称图案§10.2 平移1.图形的平移2.平移的特征§10.3 旋转1.图形的旋转2.旋转的特征3.旋转对称图形§10.4 中心对称§10.5 图形的全等八上第11章数的开方§11.1 平方根与立方根1.平方根2.立方根§11.2 实数第12章整式的乘除§12.1 幂的运算1.同底数幂的乘法2.幂的乘方3.积的乘方4.同底数幂的除法§12.2 整式的乘法1.单项式与单项式相乘2.单项式与多项式相乘3.多项式与多项式相乘§12.3 乘法公式1.两数和乘以这两数的差2.两数和（差）的平方§12.4 整式的除法1.单项式除以单项式2.多项式除以单项式§12.4 因式分解第13章全等三角形§13.1 命题、定理与证明1.命题2.定理与证明§13.2 三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件3.边角边4.角边角5.边边边6.斜边直角边§13.3 等腰三角形1.等腰三角形的性质2.等腰三角形的判定§13.4 尺规作图1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角3.已知角的平分线4.经过一已知点作已知直线的垂线5.作已知线段的垂直平分线§13.4 逆命题与逆定理1.互逆命题与互逆定理2.线段垂直平分线3.角平分线第14章勾股定理§14.1 勾股定理1.直角三角形三边的关系2.直角三角形的判定3.反证法§14.2 勾股定理的应用第15章数据的收集与表示§15.1 数据的收集1.数据有用吗2.数据的收集§15.2 数据的表示1.扇形统计图2.利用统计图表传递信息八下第16章分式§16.1 分式及其基本性质1.分式2.分式的基本性质§16.2 分式的运算1.分式的乘除法2.分式的加减法§16.3 可化为一元一次方程的分式方程§16.4 零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂2.科学记数法第17章函数及其图象§17.1 变量与函数§17.2 函数的图象1.平面直角坐标系2.函数的图象§17.3 一次函数 1.一次函数2.一次函数的图象3.一次函数的性质4.求一次函数的表达式§17.4 反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图象和性质§17.5 实践与探索第18章平行四边形§18.1 平行四边形的性§18.2 平行四边形的判定第19章矩形、菱形与正方形§19.1 矩形1.矩形的性质2.矩形的判定§19.2 菱形1.菱形的性质2.菱形的判定§19.3 正方形第20章数据的整理与初步处理§20.1 平均数 1.平均数的意义 2.用计算器求平均数 3.加权平均数§20.2 数据的集中趋势1.中位数和众数2.平均数、中位数和众数的选用§20.3 数据的离散程度1.方差2.用计算器求方差九上第21章二次根式§21.1 二次根式§21.2 二次根式的乘除法1.二次根式的乘法2.积的算术平方根3.二次根式的除法§21.3 二次根式的加减法第22章一元二次方程§22.1 一元二次方程§22.2 一元二次方程的解法1.直接开平方和因式分解法2.配方法3.公式法4.一元二次方程的根的判别式5.一元二次方程的根与系数的关系§22.3 实践与探索第23章图形的相似§23.1 成比例线段1.成比例线段2.平行线分线段成比例§23.2 相似图形§23.3 相似三角形1.相似三角形2.相似三角形的判定3.相似三角形的性质4.相似三角形的应用§23.4 中位线§23.5 位似图形§23.6 图形与坐标 1.用坐标确定位置2.图形的变换与坐标第24章解直角三角形§24.1 测量§24.2 直角三角形的性质§24.3 锐角三角函数1.锐角三角函数2.用计算器求锐角三角函数值§24.4 解直角三角形综合与实践高度的测量第25章随机事件的概率§25.1 在重复试验中观察不确定现象§25.2 随机事件的概率1.概率及其意义2.频率与概率3.列举所有机会均等的结果九下第26章二次函数§26.1 二次函数§26.2 二次函数的图象与性质1.二次函数y=ax2的图象与性质2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质3.求二次函数的表达式§26.3 实践与探索第27章圆§27.1 圆的认识1.圆的基本元素2.圆的对称性3.圆周角§27.2 与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系2.直线与圆的位置关系3.切线§27.3 圆中的计算问题§27.4 正多边形和圆第28章样本与总体§28.1 抽样调查的意义1.普查和抽样调查2.这样选择样本合适吗§28.2 用样本估计总体1.简单随机抽样2.简单随机抽样调查可靠吗§28.3 借助调查作决策1.借助调查做决策2.容易误导读者的统计图第二篇：华东师大版初中数学电子教材华东师大版初中数学电子教材七年级上册（双击章节下载）第一章.rar 走进数学世界第二章.rar 有理数第三章.rar 整式的加减第四章.rar 图形的初步认识第五章.rar 数据的收集与表示七年级下册（双击章节下载）第六章.rar 一元一次方程第七章.rar 二元一次方程组第八章.rar 一元一次不等式第九章.rar 多边形第十章.rar 轴对称第十一章.rar 体验不确定现象八年级上册（双击章节下载）第十二章.rar 数的开方第十三章.rar 整式的乘除第十四章.rar 勾股定理第十五章.rar 平移与旋转第十六章.rar 平行四边形的认识八年级下册（双击章节下载）第十七章.rar 分式第十八章.rar 函数及其图象第十九章.rar 全等三角形第二十章.rar 平行四边形的判定第二十一章.rar 数据的整理与初步处理九年级上册（双击章节下载）第二十二章.rar 二次根式第二十三章.rar 一元二次方程第二十四章（1）.rar 图形的相似第二十四章（2）.rar 图形的相似第二十五章.rar 解直角三角形第二十六章.rar 随机事件的概率九年级下册(以下为电子书需要先装阅读器软件包如“Adobe Acrobat Reader”等)二十七二次函数.rar 二次函数（扫描版）第27章二次函数.rar(word旧版本)二十八圆.rar圆二十九几何的回顾.rar 几何的回顾几何的回顾.rar（word旧版本）三十样本与总体.rar样本与总体a样本与总体.rar（word旧版本）第三篇：新课标初中数学教材目录新课标初中数学教材目录（最新）七年级上第一章有理数第二章第三章整式的加减一元一次方程第四章几何图行初步认识七年级下第五章第六章第七章第八章第九章第十章相交线与平行线实数平面直角坐标系二元一次方程组不等式与不等式组数据的收集整理与描述八年级上第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章对称轴第十四章整式的乘法与因式分解第十五章分式八年级下第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章平行四边形第十九章一次函数第二十章数据的分析九年级上第二十一章一元二次方程第二十二章二次函数第二十三章旋转第二十四章圆第二十五章概率初步认识九年级下第二十六章反比例函数第二十七章相似第二十八章锐角三角函数第二十九章投影与视图第四篇：初中数学教材第二册目录初中数学教材第二册目录第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程§6.2 解一元一次方程 1.方程的简单变形 2.解一元一次方程阅读材料丢番图的墓志铭与方程§6.3 实践与探索阅读材料 2=3吗小结复习题第7章二元一次方程组§7.1二元次方程组和它的解§7.2二元一次方程组的解法§7.3实践与探索阅读材料鸡兔同笼小结复习题第8章一元一次不等式§8.1认识不等式§8.2解一元一次不等式1.不等式的解集 2.不等式的简单变形 3.解一元一次不等式§8.3一元一次不等式组小结复习题第9章多边形§9.1三角形 1.认识三角形 2.三角形的外角和 3.三角形的三边关系§9.2多边形的内角和与外角和§9.3用正多边形拼地板1.用相同的正多边形拼地板2.用多种正多边形拼地板阅读材料多姿多彩的图案小结复习题课题学习图形的镶嵌第10章轴对称§10.1生活中的轴对称阅读材料剪正五角星§10.2轴对称的认识1.简单的轴对称图形2.画图形的对称轴3.设计轴对称图案阅读材料对称拼图游戏§10.3等腰三角形 1.等腰三角形 2.等腰三角形的识别阅读材料 Times and dates 小结复习题第11章体验不确定现象§11.1可能还是确定1.不可能发生、可能发生和必然发生2.不太可能是不可能吗§11.2机会的均等与不等 1.成功与失败 2.游戏的公平与不公平阅读材料搅匀对保证公平很重要§11.3在反复实验中观察不确定现象阅读材料计算机帮我们处理数据小结复习题课题学习红灯与绿灯第五篇：上海初中数学教材目录总结是自我进步的阶梯上海初中数学教材目录六年级（上）第一章数的整除第一节整数和整除1、整数和整除的意义2、因数和倍数3、能被2、5整除的数第二节分解素因数1、素数、合数与分解素因数2、公因数与最大公因数3、公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质1、分数与除法2、分数的基本性质3、分数的大小比较第二节分数的运算1、分数的加减法2、分数的乘法3、分数的除法4、分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例1、比的意义2、比的基本性质3、比例第二节百分比1、百分比的意义2、百分比的应用3、等可能事件第四章圆和扇形总结是自我进步的阶梯第一节圆的周长和弧长1、圆的周长2、弧长第二节圆和扇形的面积1、圆的面积2、扇形的面积六年级（下）第五章有理数第一节有理数1、有理数的意义2、数轴3、绝对值第二节有理数的运算1、有理数的加法2、有理数的减法3、有理数的乘法4、有理数的除法5、有理数的乘方6、有理数的混合运算7、科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第一节方程与方程的解1、列方程2、方程的解第二节一元一次方程1、一元一次方程及解法2、一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）1、不等式及其性质2、一元一次不等式的解法3、一元一次不等式组第四节一次方程（组）1、二元一次方程总结是自我进步的阶梯2、二元一次方程及其解法3、三元一次方程组及其解法4、一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍1、线段的大小比较2、画线段的和、差、倍第二节角1、角的概念与表示2、角的大小比较，画相等的角3、画角的和、差、倍4、余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱和棱位置关系的认识第四节长方体中棱和平面位置关系的认识第五节长方体中平面和平面位置关系的认识七年级（上）整式第一节整式的概念1、字母表示数2、代数式3、代数式的值4、整式第二节整式的加减1、合并同类项2、整式的加减第三节整式的乘法1、同底数幂的乘法2、幂的乘方总结是自我进步的阶梯3、积的乘方4、整式的乘法第四节乘法公式1、平方差公式2、完全平方公式第五节因式分解1、提取公因式法2、公式法3、十字相乘法4、分组分解法第六节整式的除法1、同底数幂的除法2、单项式除以单项式3、多项式除以单项式第九章分式第一节分式1、分式的意义2、分式的基本性质第二节分式的运算1、分式的乘除2、分式的加减3、可以化成一元一次方程的4、分式方程5、整数指数幂及其运算第十章图形的运动第一节图形的平移1、平移第二节图形的旋转1、旋转2、旋转对称图形与中心对称图形3、中心对称第三节图形的翻折1、翻折与轴对称图形2、轴对称总结是自我进步的阶梯七年级（下）第十一章实数第一节实数的概念1、实数的概念第二节数的开方1、平方根和开平方2、立方根和开立方3、n次方根第三节实数的运算1、用数轴上的点表示实数2、实数的运算第四节分数指数幂1、分数指数幂第十二章相交线、平行线第一节相交线1、邻补角、对顶角2、垂线3、同位角、内错角、同旁内角第二节平行线1、平行线的判定2、平行线的性质第十三章三角形第一节三角形的有关概念与性质1、三角形的有关概念2、三角形的内角和第二节全等三角形1、全等三角形的概念与性质2、全等三角形的判定第三节等腰三角形1、等腰三角形的性质2、等腰三角形的判定3、等边三角形总结是自我进步的阶梯第十四章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系1、平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点的运动1、直角坐标平面内点的运动八年级（上）第十五章二次根式第一节二次根式第二节最简二次根式和同类二次根式第三节二次根式的运算第十六章一元二次方程第一节一元二次方程第二节一元二次方程的解法第三节一元二次方程根的判别式第四节一元二次方程的应用第十七章几何证明第一节命题和证明第二节证明举例第三节逆命题和逆定理第四节线段的垂直平分线第五节角度平分线第六节轨迹第七节直角三角形全等的判定第八节直角三角形的性质总结是自我进步的阶梯第九节勾股定理第十节两点的距离公式第十八章正比例函数和反比例函数第一节函数的概念第二节正比例函数第三节反比例函数第四节函数的表示法八年级（下）第十九章一次函数第一节一次函数的概念1、一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质1、一次函数的图像2、一次函数的性质第三节一次函数的应用1、一次函数的应用第二十章代数方程第一节整式方程1、一元整式方程2、特殊的高次方程的解法第二节分式方程1、可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程1、无理方程第四节二元二次方程组1、二元二次方程和方程组2、二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题总结是自我进步的阶梯1、列方程（组）解应用题第二十一章四边形第一节多边形1、多边形第二节平行四边形1、平行四边形2、特殊平行四边形第三节梯形1、梯形2、等腰梯形3、三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算1、平面向量2、平面向量的加法3、平面向量的减法第二十二章概率初步第一节事件及其发生的可能性1、确定事件和随机事件2、事件发生的可能性第二节事件的概率1、事件的概率2、概率计算举例九年级（上）第二十三章相似三角形第一节相似形1、放缩与相似形第二节比例线段1、比例线段2、三角形一边的平行线第三节相似三角形1、相似三角形的判定2、相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算总结是自我进步的阶梯1、实数与向量相乘2、平面向量的分解第二十四章锐角三角比第一节锐角三角比1、锐角三角比的意义2、锐角三角比的值第二节解直角三角形1、解直角三角形2、解直角三角形的应用第二十五章二次函数第一节二次函数的概念1、二次函数的概念第二节二次函数的图像1、特殊二次函数的图像2、二次函数y=a(x+m)2+k的图像九年级（下）第二十七章圆与正多边形第一节圆的确定第二节圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系第三节垂径定理1、垂径定理2、垂径定理3、垂径定理第四节直线与圆的位置关系第五节圆与圆的位置关系1、圆与圆的位置关系2、圆与圆的位置关系总结是自我进步的阶梯3、圆与圆的位置关系第六节正多边形与圆1、正多边形与圆2、正多边形与圆第二十八章统计初步第一节数据整理与表示第二节统计的意义第三节表示一组数据平均水平的量1、表示一组数据平均水平的量2、表示一组数据平均水平的量第四节表示一组数据波动程度的量1、表示一组数据波动程度的量2、表示一组数据波动程度的量第五节表示一组数据分布的量1、频数分布直方图2、频率分布直方图第六节统计实习拓展型课程第一章一元二次方程与二次函数第一节一元二次方程根与系数的关系1、根与系数的关系2、根与系数的关系3、根与系数的关系第二节二次函数与一元二次方程1、二次函数与一元二次方程2、二次函数与一元二次方程3、二次函数与一元二次方程第三节二次函数的解析式的确定1、三点式2、顶点式3、两根式4、应用总结是自我进步的阶梯5、应用第二章直线与圆第一节圆的切线1、判定定理2、性质定理3、切线长定理4、内切圆5、两圆的公切线6、求公切线的长第二节与圆有关的角1、圆周角定理2、圆内（外）角3、弦切角定理4、弦切角定理的应用第三节与圆有关的线段1、相交弦定理与割线定理2、切割线定理第四节圆内接四边形1、性质定理2、判定定理。

实验一 曲线绘图【实验目的】1．了解曲线的几种表示方法。

2．学习掌握MATLAB 软件有关的命令。

【实验内容】绘制下列三种曲线：1． 以直角坐标方程x y x y cos ,sin ==表示的正、余弦线。

2． 以参数方程]2,0[,sin ,cos π∈==t t y t x 表示的平面曲线（单位圆）。

3． 以参数方程]20,0[,,sin 2,2cos 2.02.0∈===--t t z t e y t ex t tππ表示的空间曲线。

4． 以极坐标方程]2,0[,1),cos 1(πϕϕ∈=+=a a r 表示的心脏线。

【实验准备】1．平面、空间曲线的表示形式对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程],[),(b a x x f y ∈=，以参数方程],[),(),(b a t t y y t x x ∈==，和以极坐标],[),(b a r r ∈=ϕϕ表示等三种形式。

而对于空间曲线，常见的是用参数方程],[),(),(),(b a t t z z t y y t x x ∈===表示。

2．曲线绘图的MATLAB 命令MATLAB 中主要用plot,fplot,plot3三种命令绘制不同的曲线。

可以用help plot, help fplot, help plot3查阅有关这些命令的详细信息【实验方法与步骤】练习1 作出函数x y x y cos ,sin ==的图形，并观测它们的周期性。

先作函数x y sin =在]4,4[ππ-上的图形，用MA TLAB 作图的程序代码为：>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x>>y=sin(x);>>plot(x,y) %二维图形绘图命令结果如图1.1，上述语句中%后面如“%产生300维向量x ”是说明性语句，无需键入。

图1.1 的图形此图也可用fplot 命令，相应的MATLAB 程序代码为： >>clear; close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口。

219实验十五 零件参数的设定【实验目的】1．了解随机模拟法（即Monte Carlo 法）的基本原理。

2．学习随机模拟变量产生的基本方法，初步培养随机模拟的建模思想。

3．学习掌握MATLAB 软件中随机模拟的相关命令。

【实验内容】一件产品由若干个零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。

零件参数包括标定值和容差两部分。

进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。

若将零件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通常视为标准差的3倍。

粒子分离器某参数（记作y ）由7个零件的参数（记作1x ，2x ，…，7x ）决定，经验公式为0.8531521 y=174.42 ()()x x x x x -当各零件组装成成品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失就越大。

y 的目标值（记作0y ）为1.50，当y 偏离0y ±0.1时，产品为次品，质量损失为1000（元）；当y 偏离0y ±0.3时，产品为废品，质量损失为9000（元）。

给定某设计方案7个零件参数标定值及容差，如表1 所示：容差分为A 、B 、C 三个等级，用与标定值的相对乘积值表示，A 等为±1%，B 等为±5%，C 等为±15%求每件产品的平均损失。

【实验准备】在现实生活中，有大量问题由于模型中随机因素很多，很难用解析式模型来进行描述求解，这时就需要借助模拟的方法。

随机模拟法也叫Monte Carlo 法，它是用计算机模拟随机现象，通过大量仿真实验，进行分析推断，特别是对一些复杂的随机变量，不能从数学上得到它的概率分布，而通过简单的随机模拟便可得到近似解答。

象这类大容量的仿真实验，如果用实物来做，需要大量人力物力且可能无法实现，但如果我们有了问题的数学模型，用计算机模拟就轻而易举了。

第13讲百变大咖秀——动手移一移【教学内容】《数学思维训练教程》暑期绘本版，2升3第13讲“百变大咖秀——动手移一移”。

【教学目标】知识技能利用火柴棒摆出数字或图形，锻炼学生们的动手操作能力、形象思维能力和创造力等。

数学思考通过实际问题的解决，体会摆火柴棒游戏中蕴含的数学知识。

问题解决在灵活多变的游戏活动中，品尝到游戏的无穷乐趣。

情感态度通过用火柴棒摆出图形和巧移火柴棒等活动,培养学生动手能力,丰富想象能力。

培养学生创造思维能力。

【教学重点和难点】教学重点采用“移动”或“去掉”火柴棒的方法进行游戏。

教学难点在摆火柴棒游戏中能探索不同的方法。

【教学准备】动画多媒体语言课件、火柴棒若干根。

第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、课前谈话，增强互信：暑假里，欢欢、乐乐、多多还有很多佳一的小伙伴一起参加百变大咖秀节目。

今天的百变大咖秀可不同以往，因为里面有很多有趣的数学问题呢。

揭示课题：动手移一移二、自主探究教学例1百变大咖秀第一场：阳台左边放了3盆红花，右边放了3盆黄花，怎么移，可以使红花、黄花间隔排列。

例1：阳台左边放了3盆红花，右边放了3盆黄花，多多想通过移动，把红花和黄花交换位置，最少交换几次就可以使红花和黄花间隔排列？题干中6盆花都可以任意移动。

小朋友，你知道多多是怎样想的吗？仔细观察图形，启发学生思考，怎样移就可以使红花和黄花间隔排列？同桌讨论。

师：还有其他的方法吗？学生思考，尝试移一移。

师：但是题目要求要交换的次数最少，最少的情况是怎么交换呢？提示：红花和黄花间隔排列就是把红花和黄花一个隔一个地排一行。

（依次间隔地出示红、黄花盆）下一步：“最少”交换就是两种花互换的次数最少。

答案：动画演示交换第2盆和第5盆花。

答：最少交换1次就可以使红花和黄花间隔排列。

教学例2百变大咖秀第二场：乐乐拿出了6枚硬币，他要干什么用呢？例2：（旁白女）乐乐用6枚硬币在桌面上摆成了一个三角形，如图：请你移动两枚硬币，使这个三角形颠倒过来。

数学实验课后习题解答配套教材：王向东戎海武文翰编著数学实验王汝军编写实验一曲线绘图【练习与思考】画出下列常见曲线的图形。

以直角坐标方程表示的曲线：1.立方曲线3x y=clear;x=-2:0.1:2; y=x.^3; plot(x,y)2.立方抛物线3x y=clear;y=-2:0.1:2; x=y.^3; plot(x,y) grid on3.高斯曲线2xe y-=clear;x=-3:0.1:3;y=exp(-x.^2); plot(x,y); grid on%axis equal以参数方程表示的曲线4. 奈尔抛物线)(,3223x y t y t x ===clear;t=-3:0.05:3; x=t.^3;y=t.^2; plot(x,y) axis equal grid on5. 半立方抛物线2323,()x t y t y x ===clear;t=-3:0.05:3; x=t.^2;y=t.^3; plot(x,y) %axis equal grid on6.迪卡尔曲线2332233,(30)11at at x y x y axy t t==+-=++ clear;a=3;t=-6:0.1:6; x=3*a*t./(1+t.^2); y=3*a*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)7.蔓叶线233222,()11at at x x y y t t a x===++- clear;a=3;t=-6:0.1:6;x=3*a*t.^2./(1+t.^2); y=3*a*t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)8. 摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-=clear;clc; a=1;b=1;t=0:pi/50:6*pi; x=a*(t-sin(t)); y=b*(1-cos(t)); plot(x,y); axis equal grid on9. 内摆线（星形线）)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+==clear;a=1;t=0:pi/50:2*pi; x=a*cos(t).^3; y=a*sin(t).^3; plot(x,y)10. 圆的渐伸线（渐开线）)cos (sin ),sin (cos t t t a y t t t a x -=+=clear; a=1;t=0:pi/50:6*pi;x=a*(cos(t)+t.*sin(t)); y=a*(sin(t)+t.*cos(t)); plot(x,y) grid on11. 空间螺线ct z t b y t a x ===,sin ,coscleara=3;b=2;c=1; t=0:pi/50:6*pi; x=a*cos(t); y=b*sin(t); z=c*t;plot3(x,y,z) grid on以极坐标方程表示的曲线：12. 阿基米德线0,≥=r a rϕclear; a=1;phy=0:pi/50:6*pi; rho=a*phy;polar(phy,rho,'r-*')13. 对数螺线ϕa e r =clear; a=0.1;phy=0:pi/50:6*pi; rho=exp(a*phy); polar(phy,rho) 14. 双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=ϕclear; a=1;phy=-pi/4:pi/50:pi/4; rho=a*sqrt(cos(2*phy)); polar(phy,rho)hold onpolar(phy,-rho)15. 双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=ϕclear; a=1;phy=0:pi/50:pi/2;rho=a*sqrt(sin(2*phy)); polar(phy,rho) hold onpolar(phy,-rho)16. 四叶玫瑰线0,2sin ≥=r a r ϕclear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*sin(2*phy); polar(phy,rho)17. 三叶玫瑰线0,3sin ≥=r a r ϕclear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*sin(3*phy); polar(phy,rho)18. 三叶玫瑰线0,3cos ≥=r a r ϕclear;close a=1;phy=0:pi/50:2*pi; rho=a*cos(3*phy); polar(phy,rho)实验二 极限与导数【练习与思考】1． 求下列各极限（1）nn n)11(lim -∞→ （2）n nn n 3lim 3+∞→ （3）)122(lim n n n n ++-+∞→clear;syms ny1=limit((1-1/n)^n,n,inf)y2=limit((n^3+3^n)^(1/n),n,inf)y3=limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf)y1 =1/exp(1) y2 =3 y3 =0（4）)1112(lim 21---→x x x （5）x x x 2cot lim 0→ （6）)3(lim 2x x x x -+∞→clear; syms x ;y4=limit(2/(x^2-1)-1/(x-1),x,1) y5=limit(x*cot(2*x),x,0)y6=limit(sqrt(x^2+3*x)-x,x,inf)y4 =-1/2 y5 =1/2 y6 =3/2（7）x x x m )(cos lim ∞→ （8）)111(lim 1--→x x e x （9）x x x 11lim30-+→ clear;syms x my7=limit(cos(m/x),x,inf)y8=limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1) y9=limit(((1+x)^(1/3)-1)/x,x,0)y7 =1y8 =(exp(1) - 2)/(exp(1) - 1) y9 =1/32． 考虑函数22),sin(3)(32<<-=x x x x f作出图形，并说出大致单调区间；使用diff 求)('x f ，并求)(x f 确切的单调区间。

投针实验计算圆周率的数学分析王向东投针实验计算圆周率的数学证明方法，初中一般是采取假设针弯成直径等于平行线距离的方法巧妙证明。

这个方法是基于不管针弯成什么形状，针上的每一个部位与平行线相交的概率相同，但这是感观上的认识，要把其中原因解释清楚不是很容易。

笔者从纯数学的角度来推导这个公式。

一、投针问题的由来1777年法国科学家布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。

这一方法的步骤是：1) 取一张白纸，在上面画上许多条间距为d 的平行线。

2) 取一根长度为()l l d <的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n 次，观察针与直线相交的次数，记为m3）计算针与直线相交的概率．18世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于布丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为d 的平行线，将一根长度为()l l d <的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。

”布丰本人证明了，这个概率是：2lp d π=，π为圆周率。

二、投针实验的数学证明投针这个动作是由两个事件构成的。

事件1：针投下后与平行线构成一定的夹角。

我们来分析一下针投下后与平行线之间的成某一特定夹角时的概率。

设针投下后与平行线之间的夹角为θ，则θ在0与π之间。

针与平行线之间的夹角在θ到θ+θ∆之间的概率为1p θπ∆=，当0θ∆→时，可看作针投下后与平行线之间成某一特定夹角为θ的概率。

事件2：针投下后会在平行线垂直的方向形成一个投影，针与平行线相交等于它的垂直投影与平行线相交。

这个投影的长度'l 在0到l 之间。

此时针在水平方向的投影为'sin()l l θ=。

再分析'l 与平行线相交的概率。

等于我们将问题转化成长度为'l 的针，并且只允许它处在与平行线垂直的方向上，这时它与平行线相交的概率显然为：2'sin()l l p d d θ==因为每一次投掷都是由上述两个事件组成的，因而对于针与平行线之间的夹角在θ到θ+θ∆之间时，针与平行线相交的概率()p θ为这两个事件概率的乘积，即：12sin()().l p p p d θθθπ∆== 因为针与平行线之间构成的夹角在0－π之间每个角度的机会都是均等的，因此针与平行线相交的概率相当于针落在每个θ附近θ∆范围内，当0θ∆→时与平行线相交的所有概率之和。

数学实验王五下高级篇重要内容摘抄摘要：1.数学实验的意义和作用2.王五下高级篇的主要内容概述3.高级篇重点知识的应用实例4.如何在实际问题中发挥数学实验的作用5.总结与展望正文：随着科技的发展和数学的应用范围不断扩大，数学实验已成为数学教育中不可或缺的一部分。

它不仅能够帮助学生深入理解数学知识，还能培养他们的动手能力和创新思维。

王五下高级篇是一部关于数学实验的专著，为广大读者提供了丰富的数学实验案例和实践方法。

王五下高级篇的重要内容包括以下几个方面：1.数学实验基础理论：本书详细介绍了数学实验的基本概念、方法和原理，为读者开展数学实验奠定了理论基础。

2.高级篇重点知识的应用实例：书中给出了许多高级篇重点知识的应用实例，如微积分、线性代数、概率论与数理统计等。

这些实例具有很强的代表性，可以帮助读者更好地理解数学知识在实际问题中的应用。

3.数学实验软件教程：王五下高级篇还介绍了多种数学实验软件的使用方法，如MATLAB、Mathematica等。

通过学习这些软件的使用教程，读者可以熟练掌握数学实验的基本操作，为实际应用提供技术支持。

4.实际问题解决方案：书中针对各种实际问题，提供了详细的数学实验解决方案。

这些解决方案既具有理论指导意义，又具有实用性，有助于读者将数学知识运用到实际生活中。

5.创新思维与实践能力培养：王五下高级篇强调数学实验在培养读者创新思维和实践能力方面的作用。

通过书中的案例和实验方法，读者可以锻炼自己的动手能力、观察能力和分析问题的能力。

为了更好地发挥数学实验的作用，我们建议读者在实际问题中开展数学实验。

具体步骤如下：1.确定研究对象和问题：首先，明确自己要研究的对象和问题，以便为实验提供明确的方向。

2.收集数据和信息：在实验过程中，要积极收集相关数据和信息，为后续分析提供依据。

3.建立数学模型：根据实验数据和信息，尝试建立数学模型，描述问题的本质和规律。

4.运用数学方法分析：利用书中介绍的数学方法和实验软件，对模型进行求解和分析。

是教材,也是学材——义务教育课程标准实验教材苏教版语文
三年级上册介绍
王向东
【期刊名称】《云南教育：小学教师》
【年(卷),期】2006(000)0Z2
【总页数】3页(P36-38)
【作者】王向东
【作者单位】苏教版小学语文教材编辑部
【正文语种】中文
【中图分类】G623.2
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