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湘教版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标：
1.了解平行线的判定定理1；
2.应用性质定理和判定1解答简单问题；
3.学会简单的推理.
重点：应用性质定理和判定1解答简单问题 难点：学会简单的推理
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P90-91的内容
做一做：1.如图2-43中与' 有什么关系? l l 你能简单的说说为什么吗？
2.若∠1=52°，问应使∠C
为多少度才能使直线AB ∥直线CD ．
) 1
C
【归纳总结】判定定理1 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则
简单地说
【课堂展示】已知∠1+ ∠2=180°，AB ∥CD 吗？为什么？
合作探究——不议不讲
l
互动探究一：如图，直线与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3
(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？
(2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？
解：（1）因为从∠1=∠2（已知）
所以a∥b（）
（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（）
因为从∠1=∠3（已知）
得∠3= （等量代换）
所以a∥c（）
想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）
互动探究二：如图，已知∠1=∠2，说明∠4=∠5 Array
【当堂检测】P91-92练习1题，2题
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
4．4平行线的判定第1课时平行线的判定方法11．掌握基本事实：同位角相等，两直线平行；(重点、难点)2．会用三角板和直尺过直线外一点作这条直线的平行线．一、情境导入前面我们学习了平行线的性质，知道两直线平行，同位角相等．如果已知同位角相等，那么这两条直线平行吗？二、合作探究探究点一：平行线的判定方法1如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，若∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，∠1的同位角又是∠2的对顶角．解：因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．方法总结：要说明两条直线平行，到目前为止我们学过的主要有两种方法：①同位角相等；②平行线的基本事实或推论．探究点二：平行线的判定方法1与性质的综合运用如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC.解：AD∥BC.理由如下：因为AB∥DC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．方法总结：本题综合运用了平行线的性质和判定，由两直线平行得出同旁内角互补(这是平行线的性质)，从而说明同位角相等，得到两直线平行(这是平行线的判定)．解题时不可混淆了性质和判定．三、板书设计平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行．解几何题时，重在分析，应结合图形分析题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生容易混淆平行线的判定和性质，应着重强调．由角之间的关系得到平行，这是平行线的判定；由平行得到角之间的关系，这是平行线的性质。
