利润问题-课件

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2022年北师大版《解一元二次方程的实际应用——利润问题》公开课课件

变式题
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；〔难点〕 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．〔重点〕
导入新课
今变式年题暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！
游程1:准备变式题
〔1〕〔2〕〔3〕〔5〕〔10〕是代数式；
〔4〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕不是代数式.
3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
变式题
〔1〕一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？〔2〕如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他解们：应〔付1多〕少该门旅票游费团？应付的门票费是〔10x＋5y〕元. 〔2〕把x＝37，y＝15代入代数式，得
么女生(人4a数是25)
，男生人数是
；
〔4〕某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生
2.判断以下式子哪些是代数式，哪些不是?
变式题
s
(1)a2+b2
(2) t
(3)13
(4) x=2
(5)3×（4 －5） (7)x－1≤0
(9)10x+5y=15
(6) 3×4 －5 =7 (8) x+2＞3
a
(10) b +c
元．
〔3〕如左以下图〔图中长度单位：cm〕，用式子表示三角变尺式的题面积；
〔4〕右以下图是一所住宅的建筑平面图〔图中长度单位：m〕，用式子表示这所住宅的建筑面积.
1
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( 2
ab
πr
2
)．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是( x2 2x18)．

人教版数学九年级上册21.3.2 变化率与利润问题课件(共26张PPT)

分析：甲种药品成本的年平均下降额为 (5000−3000)÷2＝1000 (元)，乙种药品成本的年平均下降额为 (6000−3600)÷2＝1200 (元). 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大.
解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，设乙种药品的年平均下降率
为y
一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元，
于是有 5000(1-x)2=3000. 解方程，得 x1≈0.225，x2≈1.775(舍去).
下降率不可为负，且不大于1.
根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.
乙种药品的年平均下降率为y，列方程得6000(1 - y)2 = 3600. 解方程，得 y1≈0.225，y2≈1.775(舍去). 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.
新知学习一、平均变化率问题
探究
两年前生产 1t 甲种药品的成本是 5000 元，生产 1t 乙种药品的成本是 6000 元. 随着生产技术的进步，现在生产 1t 甲种药品的成本是 3000 元，生产 1t 乙种药品的成本是 3600 元. 哪种药品成本的年平均下降率较大？
分别求出甲，乙的平均增长率
解：（1）设该商品价格的平均每月增长率为x，依题意得：25 （1+x）2＝36，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该商品平均每月的价格增长率为20%．
（2）因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过
市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少
元．
3.（2022湖北宜昌）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大. 该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨． (1)求4月份再生纸的产量；

分式方程应用题课件利润问题

谢谢！
分配问题：
例1、在“5.12大地震”灾民安臵工作中，某企业接到一批生产甲种板材240020m 和乙种材120020m 的任务。已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产板材302 m .问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
解方程①得x=2000．经检验x=2000是原方程①的根，且符合题意。将x=2000代入方程②得y=90260．故这笔生意赢利90260元．
［说明］解本例这类市场经济问题，应弄清售价、进价，再分析其利润、数量之间的关系，特别要将“打折”、“降价”弄清楚，为了方便起见，要像本例解答这样，采用“列表”，这一点对正确解答比较复杂的应用题有很大益处．可借鉴．
利润率=_______利__润__/成本
分式方程的应用
利润（成本、产量、价格、合格）问题
解本类问题，其关键是在市场经济中，要注意以下几个公式：（1）总利润＝数量（售价－进价）；（2）利润利进率 1 润价％ 0 0售进进价价 1 价 0 % 0
（3）进价售价 1 利润率
每小时各骑多少千米？
90 60 x x6
3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，用90元
买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价
格各多少元？
90 60 x x6
这3道题有什么区别和联系？
区别：
1是工程问题，2是行程问题，3是利润问题
联系：
数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量
温故1：某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为
15.2%，商品的标价是多少？
［例1］某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，

数学九年级人教版第二课时二次函数最大利润问题ppt课件

析
要
点
分
类
练
知识点 2
“每……每……”的销售利润问题
3.将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时
每天能卖出20件,若这种商品的零售价在一定范围内每降价
1元/件,其日销售量就增加1件,为了获得最大利润,决定每件
降价x元,则单件的利润为
元,每天的销售量为
(30-x)
(20+x) 件,则每天的利润y(元)关于x(元)的函数关系式是
把(280,40),(290,39)代入,得
1
=- ,
280 + = 40,
10
解得
290 + = 39,
= 68,
1
∴y 与 x 之间的函数解析式为 y=- x+68(200≤x≤320).
10
规
律
方
法
综
合
练
(2)当每个房间每天的定价定为多少时,宾馆每天所获利润最
大?最大利润是多少元?
A.2500元
B.47500元
C.50000元
D.250000元
[解析] 因为抛物线的对称轴为直线x=500,在对称轴左侧,y随x的
增大而增大,因此在0<x≤450的范围内,当x=450时,函数有最大值
为47500.
规
律
方
法
综
合
练
6.(2021鄂尔多斯)鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居
住,每个房间每天的定价不低于200元且不超过320元.如果
(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量的取值范围);
解:(1)根据题意,得y=300-10(x-60)=-10x+900.

人教版七年级数学上第3章：一元一次方程：一元一次方程的利润问题课件(43张ppt)

一件商品进价260元，获得了30%的利润，则该商品的利润为 ____元
一件商品进价260元，获得了30%的利润，则该商品的利润为7_8___元
风衣的进价是1400元，按标价1700元的九折出售。卫衣的进价是400元，按标价560元的八折出售。两种衣服哪种利润率更高些？
今天很开心，卖出去两件衣服
每件的标价多少元呢？
以前我以为我算错妈妈不知道，可是她还有爸爸这个军
师。还是老老实实
算吧
大头儿子，咱们家文具每件的进价是4元,今天做活动，今天按标价的7折出售,结果每件仍盈利5%。文具每件的标价多少元呢？
儿童节期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒标价各是多少元？
2.某数码城推出如下优惠方案： ①一次性购物不超过100元不享受优惠； ②一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折； ③一次性购物超过300元一律八折．大头儿子和小头爸爸两次购物分别付款80元和252元，若他一次性购买，则应付款多少元？
3.某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利 10%, 则该商品的标价为多少元？
风衣的利润率更高哦
哎！幸好妈妈没有管店里的钱
风衣的进价是1400元，按标价1700元的九折出售。卫衣的进价是400元，按标价560元的八折出售。两种衣服哪种利润率更高些？
解：风衣的利润率为：
卫衣的利润率为：
答：乙商品的利润率更高。
母亲节到了，大头儿子到化妆品商店给妈妈购买一套化妆品花了120元，已知化妆品按标价打八折，那么化妆品的标价是____元
你妈妈那么爱美，化妆品吧

人教版六年级下册数学利润问题(课件)

答：今年的买入价是去年买入价的90％。
两个量都
不知道且都不能直接求出来，我们可以用字母表示，设
而不求
某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的 80%。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5 个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
把第一天一个蜜瓜的单价看成单位“1”。 38÷（1×2+3×0.8+5×0.8×0.8）=5（元） 5×0.8×0.8×10=32（元） 38-32=6（元）
利润问题（一）
小商贩：我批发一捆铅笔,（付2元钱，他拿回去后,在教室里来回走动,进行零售.) 卖铅笔了，跳楼价，0.5元一支。
生活
境
情
顾客：请问,你这铅笔咋卖呀? 小商贩：0.5元一支,多买优惠。顾客：如果我全要了呢？小商贩：给你打8折吧。顾客：8折（停顿），太贵了，6折怎么样？小商贩：那好吧，给你打6折。顾客：（付3元钱离开）
答：空调的定价是1440元，商店共获利12000元。
技巧
解决策略：
在这类问题中，特别的在于，它涉及两个量的相乘，一是商品的单价，另一个是销售量。我们要同时把握这两个量的变化：总价=单价×数量利润：一般地，商店购进货物的钱叫成本（或购入价）。卖出去的钱叫售价（或卖出价）。售价与成本的差叫利润。利润与成本的比叫利润率。售价=成本+利润=成本+成本×利润率=成本× （1+利润率）利润=售价—成本利润率：利润与成本的比
第一台盈利10%，所以售价为（1+10%）；第二台亏损10%，所以售价为（1-10%），它们所对应的量为 1980元，可分别求出两台空调的成本。
第一台成本：1980÷（1+10%）=1800（元）第二台成本：1980÷（1-10%）=2200（元）亏损：（1800+2200）-1980×2=40（元）

初中数学二元一次方程组利润问题课件

设甲、乙两种商品的原单价分别是x元与y元，甲调价后单价：x(1-10%) 乙调价后单价：y(1+10%) 调价后单价和 = 原单价和 ×(1+5%) x(1-10%)+ y(1+10%)=200×（1+5%）
问题探究
已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，
乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商乙两种商品的原单价分别是（A ）
A. 50元，150元 B. 150元，50元 C. 80元，120元 D. 120元，80元
设甲、乙两种商品的原单价分别是x元与y元，
x y 200 (110%)x (110%) y 200 (1 5%)
x 50
y
150
所以甲、乙两种商品的原单价分别是50元与150元．
再见
设甲、乙两种商品的进价分别是x，y元甲商品销售价为：（1-5%）x 乙商品销售价为：（1+5%）y （1-5%）x +（1+5%）y=300
x-y=20
问题探究
已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（） A. 50元，150元 B. 150元，50元 C. 80元，120元 D. 120元，80元
二元一次方程组盈亏问题
问题思考
盈亏问题基本关系式商品原价×（1±百分数）=现价商品售价-进价=盈利商品进价×利润率=利润
方法梳理
盈亏问题解答步骤
1.用代数式表示商品现价或者售价. 2.寻找等量关系. 3.列方程组.
问题探究
已知甲、乙两种商品的一共卖了300元，在销售过程中，甲商品亏5%，乙商品赚了5%，已知甲商品比乙商品进价贵20元，求甲、乙两种商品的进价分别是多少？可列方程组为 _(x_1__y5_%_)2_x0__(1_. 5%) y 300

第6章利润表分析ppt课件

某产品单位销售成本＝某产品销售总成本该产品销售量
某产品销售总成本＝本期生产总成本＋期初结存成本－期末结存成本
某产品单位生产成本＝该产品本期生产总成本当期生产量
三、资产减值损失分析
利润表中资产减值损失项目的构成以及增减变动情况，通常在财务报表附注中，以编制资产减值准备明细表的形式加以说明。具体包括坏账准备、存货跌价准备、可供出售金融资产减值准备、持有至到期投资减值准备、长期股权投资减值准备、固定资产减值准备、在建工程减值准备、工程物资减值准备、无形资产减值准备、商誉减值准备等。
项目
ZX公司共同比利润表
单位:百万元
年份
结构百分比（%）
2005年 2004年 2005年 2004年差异
一、营业收入
16623.43 15449.48 100.00 100.00 0.00
减：营业成本
14667.80 13407.09 88.24 86.78 1.46
营业税金及附加销售费用管理费用财务费用资产减值损失加:公允价值变动收益
27.99 915.91 574.44
-2.03 0.00 0.00
16.00 828.46 562.98
7.29
0.17 5.51 3.46 -0.01
0.10 0.07 5.36 0.15 3.64 -0.19 0.05 -0.06
投资收益
-113.21 -121.54 -0.68 -0.79 0.11
2.营业外支出分析 ZXZ公司的营业外支出包括：赔款支出及其他
一、利润表的基本结构与内容利润表的概念：利润表是反映企业在一定期间经营成果的会计报表。利润表的结构：我国新会计准则要求企业采用多步式利润表，其结构为上下结构（或称报告式结构）。多步式利润表是通过对当期的收入、费用、支出项目按性质加以归类，按利润形成的主要环节列示一些中间性的利润指标，分步计算当期净

22.3实践与探索(利润问题)-华东师大版九年级数学上册课件(共14张PPT)

(1)确定k与b的值，并指出x的取值范围.
(2)为使每月获利1920元,问:商品应定为每件多少元？
(3)为使每月获得最大利润,问:商品应定为每件多少元？
课堂作业：
P.42 练习 2 P.43 习题22.3 5
课外作业
实践与探索
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间
后,为获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验
发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件；
若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.每月销
售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b.
实践与探索
§22.3实践与探索
---------利润问题
知识回顾
1.一件衣服进价为m元，售价为n元，这件衣服的利润是（ n-m ）元。
利润=售价-进价
2.某玩具售出一件获利30元，现在降价3元销售，售出10件可获利（ 270 ）元.
（30-3）×10＝270 单件利润×销售总量=总利润
探究
某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，
实践与探索
小结
1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.在解题过程中需要注意什么？
列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?题中包含哪些等量关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:”答”也必需是完整的语句,注明单位. 列方程解应用题的关键是: 找出等量关系.
总利润 40×20
( 40-1)(20+2) ( 40-2)(20+4) … (40-x)(20+2x)

一元二次方程实际应用之利润问题PPT讲稿

整理得 : x2 56x 775 0. 解这个方程, 得
x1 25, x2 31.
x 31 21 1 20% 25.2, x 31不合题意,舍去.
答 : 每件商品的售价应为25元，要卖出100件。
• 例3某商店经销一种销售成本为每千克40元的
水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润＝月销售量 ×销售单价－月销售成本．）
∴当 x=15时， y有最大值是1250
答：每件降价15元时，平均每天盈利最多1250元
3.某个体经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元 /kg的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元 /kg ,每天可多售出40kg（每天房租等费用共计24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？
例4 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40
元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价
措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多
售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200
元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商
场平均每天盈利最多？
分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们可以通过列表的方式来分析其中的数量关系．
每天的销售量（件）
每件衬衫的盈利（元）
降价前降价后
20 20＋2x
40 40－x
总利润（元）
800 1200
解：设每件衬衫应降价 x 元，根据题意，得

北师大版九年级上册第二章一元二次方程应用利润问题课件

平均每天到达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为
原销售价：2900 变价：x
原销售量：8
4
变量：
（2900-x）
现销售价：2900-x
x
50
现销售量：8＋4
x
50
元。
单个利润： 2900-x-2500
总利润：
（2900－x－2500）（8＋4
答：每台冰箱的定价应为2750元.
变式探究（二）
•某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反应：每涨价1元，
每星期可少卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家
还想获得5880元的利润，应将销售单价定为多少元？
本题的主要等量关系：
每件商品的销售利润×每星期的销售数量=总利润（5880元）
x
变量： • 20
2
现销售价： 60+x
x
300

• 20
现销售量：
2
元。
单个利润： 60+x-40
x

60

x

40
300

•
20

4000
总利润：
2

解：设每件商品涨价x元，那么每件商品的定价应（60+x）元,根据题意,得
60 x 40 300 x • 20 4000
满足一元二次方程的定义。b，c可以为任意实数。
考点精讲
利用一元二次方程定义判断方程类型
例1 下列方程一定是一元二次方程的是（ D ）
含有

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12、越是无ห้องสมุดไป่ตู้的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
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1( 1 2 x ) 1 ( 1 2 5 % 1 x ) 8 % ( 解得 x0.52
答：经销这种磁带原来的利润率为52%
变式：某商场经销一种录音带，由
于进货时价格比原进价降低了5%，而售价不变，使得利润率增加了8 个百分点，那么经销这种录音带原来的利润率是多少?
x 解：设经销这种录音带原来的利润率是
利润=进价×利润率售价=进价+ 利润=进价×( 1+利润率)
一元一次方程解应用题 PK
算术法解应用题
• 课后作业：《学探诊》P64---P66
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 8:07:37 PM
假如你是老板？……
某大型服装商场内，一件新款服装的进价是400元。为了吸引顾客，提高销售量，老板向员工征集销售方案，要求保证50%的利润率。员工甲的方案是：把这件服装按进价提高1倍进行标价，然后打出“新款8 折优惠”的广告。如果你是这家大商场的老板，你觉得甲的方案符合你的利润要求吗？
一元一次方程的应用
他们真的在亏本卖吗？
大酬宾八折优惠
进价为40元，售价为60元的玩具熊，出售后所得的利润及利润率分别是多少？利润：60-40=20元
利润率：20 =50%
40
某商品进价为50元,利润率为50%,则出售该商品的利润和售价各为多少元?
利润=50×50%=25元售价=50+25=75元
x 解：设每台DVD的进价是元
x(13% 5 )950 x208 10
解得 x1200
答：每台DVD的进价是1200元。
3、某商场经销一种录音带，
由于进货时价格比原进价降低了5%，而售价不变，使得利润率增加了8 个百分点，已知原进价为12元，那么经销这种录音带原来的利润率是多少?
x 解：设经销这种录音带原来的利润率是
磁带的原进价为 a元
a (1 x ) a (1 5 % 1 x ) 8 (%
解得 x0.52
答：经销这种磁带原来的利润率为52%
思考：现对某商品的单价进行降价 20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原单价销售时提高百分之几？
提示：销售总金额=单价 x 销售量
课堂小结
在商品销售经营中，涉及到的量利润＝售价－进价利润利润率＝进价 100%
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
售价= 50×（1+50%）= 75元
标价为60元的商品，八折销售，则它的实际售价是多少元？
60 8 48元
10
折扣数n 打n折时，实际售价=
标价 n 10
商品销售中一些量之间的关系式
利润＝售价－进价
利润率进利价润 10% 0
利润=进价×利润率售价=进价+ 利润
=进价×( 1+利润率)
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14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2021年2月27日星期六2021/2/272021/2/272021/2/27
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
-------销售利润问题
1、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润. 若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？
解：设该商品的标价是 x元
9 x 30 30 20 % 10
解得 x40
答：该商品的标价是40元。
2、某电子商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD 的进价是多少元？