小升初利润问题ppt课件
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2016年秋六年级奥数读书之法,在循序而渐进,熟读而精思!售价 A i经济利润问题般的经济利润问题一、经济问题的有关概念(一)商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型,解决利润问题,首先要明白商品利润问题里的几个量:成本、定价、利润率、打折、成数,根据这几个量的相互关系,分析商品前后的价格变化,解决问题。
成本:商品的买人价,也称作进价、成本价;售价:商品卖给买家时的价钱,也称零售价、卖出价;利润:商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品,总是期望获得利润。
例如:一台电视机进价(成本)为500元,以700元卖出,获得的利润就是700-500=200元。
通常利润可以用百分数来表示,200F500xl00%=40%,我们也可以说获得40%的利润。
因此,成本、售价、利润之间的关系为:利润二售价一成本二成本X 利润率利润率=利润x100%=售价-成本x100%成本成本售价二成本X (1+利润率)二成本+利润定价二(1+期望利润率)X 成本定价(标价)过高商品可能卖不掉,甚至亏本,这时只有降低利润,减价出售,这就是我们平常所看到的“打折”,打折也可用百分数来表示。
如减价10%,也就是按照标价的1—10%=90%出售,通常称为9折。
因此:卖价二定价X 折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2-5-1所示:.丄期塑屈润-宀”、折扣数成丰A 疋价|班1+期萤利润率)牛利润xf 1+T 1-涓电;) (二)利息问题:利息=本金x 利率x 时间二、简单的经济利润问题(直接运用公式求解即可)(一)常见的商品利润问题例题1:一件衣服的进价为40元,售价为80元,利润是多少元?利润率是多少? 分析:利润=售价一成本=80—40=40元;利润率=售价-成本x100%=4G x100%=100%成本40答:利润为40元。
利润率为100%。
变型1:一件衣服的进价为40元,若要利润率是20%,应把售价定为多少元?变型2:—件衣服进价为40元,标价为80元,商店要求利润不低于20%,最低可以打几折出售该商品?练习:1.一件衣服的售价为1100元,利润率为10%,则这件衣服的进价为多少元?卖这件衣服获得了多少利润?2.某商品的进价是500元,标价为725元,商店要求以利润不低于16%的售价打折出售,则售货员最低可以打几折出售此商比商品?例题2:某种书包成本价为50元,某商家按照50%的利润率进行标价。
第二讲经济利润问题【考点解析】1、题型:以选择、应用题为主2、分值分布:4~8分3、考查范围:经济利润问题所有公式4、考查重点:理解公式并能够灵活运用成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的关系进行解题。
5、命题趋势:本节考察重点是成本、售价、利润之间关系的计算,有时需结合方程进行解题。
【知识要点】基础公式:售价=成本+利润利润率=利润÷成本×100%由以上两个基础公式变形可以得到我们常用的两个解题公式:售价=成本×(1+利润率)成本=售价÷(1+利润率)【典型例题】【例1】某眼镜店购进一批眼镜架,以零售价每副50元卖出20副,与以零售价45元卖出30副的利润一样多。
这批眼镜架的进货价每副多少元?【试一试】1、某件商品按每个5元的利润卖出4个钱数,与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多,这种商品每个成本是多少元?2、商店出售一种牙膏,进货时50元4支,卖出时50元3支,那么商店要盈利400元必须卖出()支牙膏。
【例2】商店购进了一批钢笔,以每只9.5元的价格出售,第一个星期卖出了总数的60%,这时还差84元就可以收回全部成本,又过了一个星期全部售出后,总共获得利润372元、这批钢笔的进货价每支多少元?【试一试】1、商店以每个100元的价格购进一批足球,售价为每个130元,卖到还剩20%时除去成本,还获利960元。
求这批足球的个数。
2、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍,又以每副40元的价格售出,当剩下80副时,除已收回购进的成本外还赚了100元,这批羽毛球拍共有多少副?【例3】一种商品,原价4000元,现提价20%再降20%售出,这种商品现价多少元?【试一试】1、成本为20元的钢笔按10%的利润定价,“六一”儿童节那天又降价10%促销,现在钢笔价格为多少元?【例4】一台手机,如果降价7%卖出,可获利635元,如果按定价的七三折卖出,就会亏损265 元,那么这台手机的成本价是多少元?【试一试】1、商品由于季节变换降价出售,如果按现价降价10%出售,仍可盈利18元,如果按现价降价20%出售,就要亏损24元,这件商品的进价是多少元?2、某种商品按定价卖出可获得利润960元,如果按定价的80%出售,则亏损832元,该商品购入价是多少元?【例5】一种商品按40%的利润标价,由于价格偏高很少有顾客买,于是商店推出九五折优惠促销,这样价格就比按标价的少赚140元,这种商品的成本是多少元?【试一试】1、某商品的售价780元,为了薄利多销,按售价的9折销售再返现30元,此时仍获利12%,此商品的进价是多少元?2、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价)、已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
小升初专题之利润问题学生/课程年级学科数学授课教师日期时段核心内容利润问题课型教学目标1、分析找出试题中经济问题的关键量2、建立条件之间的联系,列出等量关系式重、难点培养学生对知识的灵活应用能力和知识的理解能力课首沟通了解学生的学习情况知识导图基本概念:商品购进的价格称为成本(也叫进价),商家在成本的基础上提高价格出售,提高后的价格称为定价(也叫售价),所赚的钱称为利润,利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系利润=售出价-成本,利润=售价-进货价利润率=(售价-进货价)÷进货价×100%进货价=售价÷(1+利润率)进货价=利润÷利润率)亏损=进货价-售价亏损率=(进货价-售价)÷进货价×100%课首小测书面小测1. 李先生“五一”期间在天天手机店花1600元买了一部品牌手机,比原价便宜了20%。
求这部手机的原价是多少元钱?2. 李东八月份生活费为350元,比计划节省了20%,节省了多少钱?六年级导学一例 1. 某商品按20%的利润定价,然后按八八折售出,实际获得利润84元。
商品的成本是多少元?我爱展示1. 某种商品按30%的利润定价,然后按八五折售出,实际获得利润105元。
商品的成本是多少元?导学二例 1. 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个,按照定价卖出了全部菠萝的4/5后,被迫降价为:5个菠萝只卖2元,直至卖完剩下的菠萝,最后一算,发现居然不亏也不赚,那么王老板一开始卖出菠萝的定价每个多少元?我爱展示1. 某商品价格因市场变化而降价,当初按盈利27%定价,卖出时如果比原价便宜4元,则仍可赚钱25%,求原价是多少元?导学三例 1. 某商场在十一促销期间,将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售,那么可盈利215元;如果减去定价的20%出售,那么亏损125元。
此商品的定价是多少元?我爱展示1. 某商场在促销活动中,将一批商品降价处理。
经济问题知识框架一、经济问题主要相关公式:=+售价成本利润,100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本; 1=⨯+售价成本(利润率),1=+售价成本利润率其它常用等量关系:售价=成本×(1+利润的百分数); 成本=卖价÷(1+利润的百分数); 本金:储蓄的金额; 利率:利息和本金的比; 利息=本金×利率×期数;含税价格=不含税价格×(1+增值税税率);二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题:直接与利润相关的问题,无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系,但是涉及价格变动的问题:涉及价格变动,虽然没有直接提到利润的问题,但是最终还是转化成(1)的情况.三、解题主要方法1.抓不变量(一般情况下成本是不变量); 2.列方程解应用题.重难点1. 分析找出试题中经济问题的关键量.2. 建立条件之间的联系,列出等量关系式.3.一般应用解方程的方法求解.例题精讲模块一 物品的出售问题【例 1】 某书店出售一种挂历,每售出1本可获得18元利润.售出一部分后每本减价10元出售,全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3.书店售完这种挂历共获利润2870元.书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】 解法一:减价出售的本数是原价出售挂历本数的23,所以假设总共a 本数,则原价出售的为35a ,减价后的为25a ,所以32188287055a a ⨯+⨯=,所以a=205本.解法二:我们知道原价和减价后的比例为3:2,所以可求平均获利多少,即(3×18+2×8)÷5=14元.所以2870÷14=205本.【答案】205本【巩固】文具店有一批笔记本,按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候,经理决定开展促销活动,按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样,当这批笔记本完全卖出后,实际获得利润的百分比是 .【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==.【答案】17%【例 2】 成本0.25元的练习本1200本,按40%的利润定价出售.当销掉80%后,剩下的练习本打折扣出售,结果获得的利润是预定的86%,问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣?【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】 先销掉80%,可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=(元).最后总共获得86%的利润,利润共0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=(元),那么出售剩下的20%,要获得利润103.2967.2-=(元),每本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=(元),所以现在售价是0.250.030.28+=(元),而定价是()0.25140%0.35⨯+=(元).售价是定价的0.28100%80%0.35⨯=,故出售时是打8折. 【答案】8折【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售.由于定价过高,无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%.此时,因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果.结果,实际获得的总利润是原定利润的30.2%.那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】 第二次降价的利润是:(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=,价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%+÷+=.【答案】62.5%【例 3】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫,售价为100元,由于售价太高,几天过去后还有150件没卖出去,于是商店九折出售衬衫,又过了几天,经理统计了一下,一共售出了180件,于是将最后的几件衬衫按进货价售出,最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫?【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 解法一:由题目条件,一共有150件衬衫以90元或80元售出,有180件衬衫以100元或90元售出,所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件,剔除30件以100元售出的衬衫,则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等,也就是说除了这30件衬衫,剩下的衬衫的平均价格为90元,平均每件利润为10元,如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售,那么所有的衬衫的平均价格为90元,平均利润为10元,商店获利减少3010300⨯=元,变成2000元,所以衬衫的总数有200010200÷=件.解法二:按进货价售出衬衫获利为0,所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫,这些衬衫中有的按利润为10元售出,有的按利润为20元售出,于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件,所以衬衫一共有50150200+=件衬衫.解法三:假设全为90元销出:()180********⨯-=(元),可以求按照100元售出件数为:()()23001800201050-÷-=(件),所以衬衫一共有50150200+=件衬衫. 【答案】200【巩固】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫,售价为70元,当卖到只剩下7件的时候,商店以原售价的8折售出,最后商店一共获利702元,那么商店一共进了多少件衬衫?【考点】经济问题【难度】☆【题型】解答【解析】 解法一:将最后7件衬衫按原价出售的话,商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=(元),按原售价卖每件获利705020-=元,所以一共有8002040÷=件衬衫.解法二:除掉最后7件的利润,一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=(元),所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件,所以一共购进33740+=件衬衫.【答案】40【例 4】 某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元.从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例,收购价为1.2元,运费为1.540010000.6⨯÷=元,则成本为1.20.6 1.8+=元,要想实现25%的利润率,应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元;由于损耗,实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克,所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元.【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为 元.【考点】经济问题【难度】☆【题型】解答【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=(元),损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=(千克),所以,最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=(元).【答案】1.2元【例 5】 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球.零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元.问:每个足球和篮球的进价是多少元?【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 如果零售时都是加价9%,那么全部卖出后可获利润30009%270⨯=元,比实际上少了29827028-=元,可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400÷-=元,那么足球的总成本为300014001600-=元,故每个足球的进价为16005032÷=元,每个篮球的进价为14004035÷=元. 【答案】(1)32(2)35【巩固】 甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价.后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元.甲种商品的成本是 元.【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+⨯=,所以甲种商品的利润率为8%;乙种商品的实际售价为成本的()115%90%103.5%+⨯=,所以乙种商品的利润率为3.5%.根据“鸡兔同笼”的思想,甲种商品的成本为:()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-⨯÷-=(元).【答案】1200【例 6】 某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少?【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】 设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是()1130% 1.3⨯+=.其中80%的卖价是1.380%⨯,20%的卖价是1.3220%÷⨯.因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17⨯+÷⨯=. 实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==.【答案】17%【巩固】 某商按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润百分数是多少?【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】 设定价时“1”,卖价是定价的80%,就是0.8.因为获得20%的利润,卖价是成本乘以(1+20%),即1.2倍,所以成本是定价的28 1.23÷=,定价的期望利润的百分数是22150%33⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 【答案】50%【例 7】 利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香,然后按希望获得的纯利润,每袋加价40%定价出售.但是,按这种定价卖出这批蚊香的90%时,夏季即将过去.为了加快资金的周转,利民商店按照定价打七折的优惠价,把剩余的蚊香全部卖出.这样,实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%.按规定,不论按什么价钱出售,卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本).请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元?【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 解法一:设买进这批蚊香共用x 元,那么希望获得的纯利润为“0.4300x -”元,实际上比希望的少卖的钱数为:x ⨯(190%-)⨯(140%+)⨯(170%-)0.042x =(元).根据题意,得:0.042x =(0.4300x -)15%⨯,解得2500x =.故买进这批蚊香共用2500元.解法二:设买进这批蚊香共用x 元,那么希望获纯利润“0.4300x -”元,实际所得利润为“(0.4300x -)⨯(115%-)0.34255x =-”元.10%的蚊香打七折,就相当于全部蚊香打九七折卖,这样一共卖得“1.40.97x ⨯”元.根据题意,有:1.40.973000.34255x x x ⨯--=-,解得2500x =. 所以买进这批蚊香共用2500元.【答案】2500【巩固】商店购进1000个十二生肖玩具,运途中破损了一些.未破损的好玩具卖完后,利润率为50%;破损的玩具降价出售,亏损了10%.最后结算,商店总的利润率为39.2%.商店卖出的好玩具有多少个?【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 设商店卖出的好玩具有x 个,则破损的玩具有()1000x -个.根据题意,有:()50%100010%100039.2%x x ⨯--⨯=⨯,解得820x =.故商店卖出的好玩具有820个.【答案】820个模块二银行利率问题【例 8】小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元,则一年半后小李有存款8000元(不计利息);如果他每月支出800元,则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是元,他现在存款元.【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】如果小李不支出,则一年半后有存款8000+1000×18=26000元,两年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元,每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入为1000元,原来的存款有12800-(1000-800)×24=8000元.【答案】月收入为1000元,存款8000元.【巩固】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下:表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元,求王老师这个月的工资、薪金收入.【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】分别以全月工资、薪金所得为900元,1300元,2800元,5800元计算应交纳此项税款额依次为(1300-800)×5%=25(元);(3分)500×5%+(2800-800-500)×10%=25+150=175(元);(3分)500×5%+(2000—500)×lO%+(5800-800-2000)×15%=25+150+450=625(元). (4分)因为175<280<625,所以王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. (6分)从而知,王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为280-175-105(元). 又因为105÷15%=700(元),(8分)所以王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元,即3500元. (10分)【答案】3500元.模块三两种方式的选择与比较【例 9】王老师到木器厂订做240套课桌椅,每套定价80元.王老师对厂长说:“如果1套桌椅每减价1元,我就多订10套.”厂长想了想,每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多,于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是元.【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】48,减价10%就是每套减8元,王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x元,则()()8024072320--x x⨯=⨯,解得48x=(元).【答案】48元【巩固】张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元.张先生向商店经理说:“如果你肯减价,每减1元,我就多订4件.”商店经理算了一下,如果减价5%,那么由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的利润.问:这种商品的成本是多少?【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】减价5%即减去1005%5⨯=元时,张先生应多定4520⨯=件,前后所订件数之比为80:(8020)4:5+=;又前后所获得的总利润一样多,则每件商品的利润之比为5:4.前后售价相差5元,则利润也相差5元,所以原来的利润应为545255-÷=元,因此该商品的成本是1002575-=元.【答案】75元【例 10】某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算,平均每件恰好按原定价的85%出售.那么买三件的顾客有多少人?【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】如果对于浓度倒三角比较熟悉,容易想到3(120%)1100%340%485%⨯-+⨯==⨯,所以1个买一件的与1个买三件的合起来看,正好每件是原定价的85%.由于买2件的,每件价格是原定价的110%90%-=,高于85%,所以将买一件的与买三件的一一配对后,仍剩下一些买三件的人,由于3(290%)2(380%)1285%⨯⨯+⨯⨯=⨯,所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3.于是33个人可分成两种,一种每2人买4件,一种每5人买12件,共买76件,所以后一种有4124763325252⎛⎫⎛⎫-⨯÷-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(人).其中买二件的有:325155⨯=(人).前一种有33258-=(人),其中买一件的有824÷=(人).于是买三件的有3315414--=(人).【答案】14人【巩固】2008年1月,我国南方普降大雪,受灾严重.李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区,随着事态的发展,李先生决定追加捐赠资金.如果两地捐赠资金分别增加10%和5%,则总捐资额增加8%;如果两地捐赠资金分别增加15%和10%,则总捐资额增加13万元.李先生第一次捐赠了多少万元?【考点】经济问题【难度】☆【题型】解答【解析】两地捐赠资金分别增加10%和5%,则总捐资额增加8%,如果再在这个基础上两地各增加第一次捐资的5%,那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%,总捐资额增加了8%5%13%+=,恰好对应13万,所以第一次李先生捐资1313%100÷=万.【答案】100课堂检测1.某种蜜瓜大量上市,这几天的价格每天都是前一天的80%. 妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元. 如果这10个蜜瓜都在第三天买,那么能少花多少钱?【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】设第一天每个蜜瓜的价格是x元. 列方程:2x+3x×80%+5x×80%×80%=38,解得x=5(元). 都在第三天买,要花5×10×80%×80%=32(元),少花38-32=6(元).【答案】6元2.商店以每双13元购进一批拖鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元.问:这批拖鞋共有多少双?【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】解法一:将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时,总获利升至8814.85162+⨯=元,即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元;又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元,则这批拖鞋共有162 1.890÷=双.解法二:当卖到还剩5双时,前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元,则可知卖出了153(14.813)85÷-=双,所以这批拖鞋共计85590+=双.【答案】903.“新新”商贸服务公司,为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费,代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费.今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备,已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡.问所购置的新设备花费了多少元?【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 “该客户恰好收支平衡”,这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=,恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费,即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比;再以新设备价格为“1”,可求出两次服务费相当于新设备的多少,从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”,则出售商品所得相当于102102%97%97÷=.该公司的服务费为10253%12%9797⨯+⨯=,故而新设备花费了52645121.697÷=(元). 【答案】5121.6家庭作业1.某商品按定价出售,每个可获利润45元,如果按定价的70%出售10件,与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多,那么这种商品每件定价 元.【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元,则12件获利润240元.按定价的70%出售10件也获利润240元,所以每个获利润24元,比按定价出售少了21元.说明这21元是定价的30%,所以定价是2130%70÷=元.【答案】70元2.某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米,运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%,那么公司要想实现25%的利润率,零售价应是每件多少元?【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 以1件商品为例,成本为3000元,运费为1.5×400=600元,则成本为3000+600=3600元,要想实现25%的利润率,应收入3600×(1+25%)=4500元;由于损耗,实际的销售产品数量为1×(1-10%)=90% ,所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.【答案】5000元3.甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售,结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元?【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】 假设把两种商品都按20%的利润来定价,那么可以获得的利润是200(120%)90%20016⨯+⨯-=元,由于在计算甲商品获得的利润时,它成本所乘的百分数少了[](130%)(120%)90%+-+⨯,所以甲商品的成本是[](27.716)(30%20%)90%130-÷-⨯=元.【答案】1304.某体育用品商店进了一批篮球,分一级品和二级品.二级品的进价比一级品便宜20%.按优质优价的原则,一级品按20%的利润率定价,二级品按15%的利润率定价,一级品篮球比二级品篮球每个贵14元.一级品篮球的进价是每个多少元?【考点】经济问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答 【解析】 设一级品的进价每个x 元,则二级品的进价每个0.8x 元.由一、二级品的定价可列方程:()()120%0.8115%14x x ⨯+-⨯+=,解得50x =,所以一级品篮球的进价是每个50元.【答案】505.有一种商品,甲店进货价比乙店进货价便宜10%.甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.甲店的进货价是多少元?【考点】经济问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 因为甲店进货价比乙店进货价便宜10%,所以甲店进货价是乙店的90%.设乙店的进货价为x 元,则甲店的进货价为90%x 元.由题意可知,甲店的定价为()90%120%x ⨯+元,乙店的定价为()115%x ⨯+元,而最终甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元,由此可列方程:()()115%90%120%11.2x x ⨯+-⨯+=.解得160x =(元),那么甲店的进货价为16090%144⨯=(元).【答案】1446.李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出,卖出一半后,因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出.不过最后他不仅赚了24元钱,还剩下了1个苹果,那么他买了多少个苹果?【考点】经济问题【难度】☆☆☆☆【题型】解答【解析】经济问题都是和成本、利润相关的,所以只要分别考虑前后的利润即可.1元钱3个苹果,也就是一个苹果13元;1元钱2个苹果,也就是一个苹果12元;卖出一半后,苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出,也就是每个27元.在前一半的每个苹果可以挣111236-=(元),而后一半的每个苹果亏1213721-=(元).假设后一半也全卖完了,即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得27元,就会共赚取2247元钱.如果从前、后两半中各取一个苹果,合在一起销售,这样可赚得11562142-=(元),所以每一半苹果有2524204742÷=个,那么苹果总数为2042408⨯=个.【答案】408。
第29讲利润问题【知识概述】商店出售商品,总是期望获得利润。
例如某商品买入价(成本)是50元,以70元卖出,就获得利润70-50=20(元)。
通常,利润也可以用百分数来说,20÷50=0.4=40%,我们也可以说获得 40%的利润。
因此利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%卖价=成本×(1+利润的百分数)成本=卖价÷(1+利润的百分数)商品的定价按照期望的利润来确定定价=成本×(1+期望利润的百分数)定价高了,商品可能卖不掉,只能降低利润(甚至亏本),减价出售,减价有时也按定价的百分数来算,这就是打折扣。
减价 25%,就是按定价的(1-25%)= 75%出售,通常就称为七五折。
因此:卖价=定价×折扣的百分数【典型例题】例1 某商品按定价的 75%(七五折)出售,仍能获得25%的利润,定价时期望的利润百分数是多少?【思路导航】求利润百分数就是求获得利润占成本的百分之几,因此应使用利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%,这个公式。
要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少?解:设商品定价为“1”,商品的实际卖价:1×75%=0.75商品的成本:0.75÷(1+25%)=0.6定价时期的利润百分数:1-0.6)÷0.6=66.7%答:定价时期的利润百分数是66.7%。
例2 某商店同时售出两件商品,每件各得3000元,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?【思路导航】一件商品盈利20%后是3000元,把这件商品的成本看作单位“1”量,先求出这件商品的成本价,再算盈利多少元?再算亏损多少元?最后比较盈利和亏损数额,再求出盈亏多少。
解:第一件商品成本价:3000÷(1+20%)=2500(元)第一件商品盈利:3000-2500=500(元)第二件商品成本价:3000÷(1-20%)=3750(元)第二件商品亏损:3750-3000=750(元)750>500答:亏损例3 林先生向商店订购定价为120元的某种商品100件,林先生对商店经理说“如果你肯降价,那么每减价1元就多订购5件”,商店经理算了一下,若减价5%则由于林先生多订购获得的利润反而比原来多120元,问这种商品的成本是多少元?【思路导航】降价5%则每件减价120×5%=6元林先生就多买5×6=30件,由于每件减价6元,则100件就减价6×100=600元,而最后所获得的利润反而比原来多120元,这600+120=720元就是多购30件获取的利润,则每件所获利润为720÷30=24元,成本就是120-6-24=90(元)。
小升初利润问题在孩子的教育之路上,小升初无疑是一个关键的节点。
而在这个过程中,涉及到的各种培训、辅导以及相关的经济活动,不可避免地会产生利润问题。
对于家长来说,为了让孩子在小升初的竞争中脱颖而出,往往会投入大量的资金。
各种课外辅导班、特长培训班、一对一辅导课程等等,都需要支付不菲的费用。
比如,一节一对一的数学辅导课可能就要几百元,一个为期数月的英语强化班可能要上万元。
而家长们之所以愿意付出这些,是因为他们期望通过这些投资,提高孩子的成绩和竞争力,从而能够进入理想的初中。
对于培训机构而言,小升初阶段是一个巨大的商机。
他们会根据家长的需求和市场的热点,设计出各种各样的课程和服务。
以数学培训为例,会有针对奥数竞赛的特训班,有针对基础知识巩固的基础班,还有针对小升初考试题型的冲刺班。
这些课程的收费标准各不相同,但总体来说,培训机构通过规模化的运营和合理的课程设置,可以获得可观的利润。
然而,这里面也存在一些问题。
有些不良机构为了追求利润,可能会虚假宣传,夸大培训效果,吸引家长报名。
但实际上,教学质量却无法得到保障。
还有一些机构可能会临时聘请一些没有资质的教师,以降低成本,这无疑会影响到教学效果。
从经济学的角度来看,小升初培训市场的供求关系也在影响着利润。
当家长对优质教育资源的需求旺盛,而市场上的优质培训机构相对较少时,培训机构就有更大的定价权,利润空间也就更大。
反之,如果市场竞争激烈,家长选择众多,培训机构就需要通过提高教学质量、降低价格或者提供更多的增值服务来吸引客户,利润可能会受到一定的压缩。
再从家长的角度看,他们在为孩子选择培训课程时,也需要理性地考虑成本和收益。
不能仅仅因为看到其他孩子都在参加培训,就盲目跟风。
要根据孩子的实际情况和需求,选择真正适合孩子的课程和培训机构。
否则,不仅浪费了金钱,还可能给孩子带来过大的压力,影响孩子的身心健康。
另外,我们也不能忽视社会公平的问题。
家庭经济条件较好的孩子可以享受到更多、更优质的培训资源,而家庭经济条件一般的孩子可能就会处于劣势。
专题——经济利润问题基础公式:售价=成本+利润利润率=利润÷成本×100%售价=定价×折扣由以上两个基础公式变形可以得到我们常用的两个解题公式:售价=成本×(1+利润率)成本=售价÷(1+利润率)解题方法:1、公式法 2、设数法 3、列方程解决问题公式运用:1、一件商品售价为70元,成本为300元,利润为多少?利润率为多少?2、一件商品的利润里为60%,这件商品的成本为400元,售价为多少?3、一件商品的售价为700元,利润率为40%,成本为多少元?4、一个鼠标的进价是108元,定价是180元,实际上打七五折出售,这个鼠标的利润率为多少?5、一双鞋若卖100元可赚25%,若卖120元可赚百分之多少?巩固练习:1、一件商品售价为600元,成本为400元,利润率为多少?2、一件商品的利润率为40%,这件商品的成本为500元,售价为多少?3、一件商品的售价为900元,利润率为50%,成本为多少?4、一件商品的原价为400元,九折出售仍获利60元,实际利润率为多少?例题1:某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是多少?举一反三:1、某商品按原价的八折出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润百分数是多少?2、一种商品的利润率是20%,如果进货价降低20%,售价不变,那么商品的利润率是多少?3、某商品的利润率是30%,如果进价降低20%,售价不变,那么利润率是多少?4、某商品的利润率是40%,如果按进价降低20%,售出价保持不变,那么利润率将是多少?例题2:一家商店将某种商品按进价提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种商品每件的进价是多少?1、某商品按20%的利润定价,然后按八折出售,结果亏损了64元,这件商品的成本是多少元?2、某商店按30%的利润定价,然后按九折卖出,实际获得利润是96元,那么商品的成本是多少元?3、某商品按20%的利润定价,然后按八八折卖出,实际获得利润是84元,那么商品的成本是多少元?4、按一种标价的九折出售,可获得利润20%,该种商品的进价为每件210元,则每件商品的标价为多少元?5、一件商品按30%的利润定价,然后打九折,再优惠17元出售,仍可获利34元,求这件商品的成本是多少元?例题3:某商场今天卖出男、女皮衣各一件,现在都是990元,其中女式皮衣款式漂亮赚了10%,男式皮衣款式陈旧赔了10%,今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱?若是赚钱,赚了多少?若是赔钱,赔了多少?1、某商店同时卖出两件商品,每件各得 30 元。
利润和折扣知识概述利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题,常用的数量关系有:定价=成本+利润利润=售价-成本利润率=(售价-成本)÷成本售价=成本×(1+利润率)成本=售价÷(1+利润率)商品有时会打折出售,“几折”就是表示十分之几,也就是百分之几十。
例如:商店有作业本100本,每本成本为0.5元,按每本0.7元销售,可获利润多少元?利润率是百分之几?1、一台电风扇,进货价是250元,售价是300元。
这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几?2、商店每卖出一本挂历,可获得利润12元,已知每本挂历售价52元,这种挂历的利润率是百分之几?3、一种商品的利润率是20%。
如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么商品的利润率是百分之几?例如:红星商店购回一批商品,按20%的利润定价,然后打八折出售,结果亏损400元。
这批商品的成本是多少元?1、某商品按20%的利润定价,然后打八折出售,结果亏损了64元。
每个这种商品的成本是多少元?2、某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元。
商品的购入价是多少元?3、一种商品商店先按20%的利润定价,然后按定价的90%出售,结果获利256元。
这种商品的成本价是多少元?例如:商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋,售价为每双8.7元,卖到还剩200双时,除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。
这批凉鞋共多少双?1.一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜,售价7.4元,买到还剩5瓶时,除成本还获利44元。
这批蜂蜜共进多少瓶?2.商店以每双13元的价格购进一批凉鞋,售价为每双14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。
这批凉鞋共多少双?3.商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊,然后以每只3.6元的价格出售。
当卖出总数的5/6时,不仅收回了全部成本,还盈利24元。
商店一共购进多少只玩具熊?例如:商店进了一批钢笔,零售价10元卖出20枝与零售价11元卖出15枝的利润相同。
经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念(一)商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型,解决利润问题,首先要明白商品利润问题里的几个量:成本、定价、利润率、打折、成数,根据这几个量的相互关系,分析商品前后的价格变化,解决问题。
成本:商品的买人价,也称作进价、成本价;售价:商品卖给买家时的价钱,也称零售价、卖出价;利润:商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品,总是期望获得利润。
例如:一台电视机进价(成本)为500 元,以700元卖出,获得的利润就是700 – 500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示,200÷500x100%=40%,我们也可以说获得40%的利润。
因此,成本、售价、利润之间的关系为:利润=售价—成本=成本X利润率利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%售价=成本X(1+利润率)=成本+利润定价=(1+期望利润率)X成本定价(标价)过高商品可能卖不掉,甚至亏本,这时只有降低利润,减价出售,这就是我们平常所看到的“打折”,打折也可用百分数来表示。
如减价10 %,也就是按照标价的1—10% =90%出售,通常称为9折。
因此:卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示:(二)利息问题:利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题(直接运用公式求解即可)(一)常见的商品利润问题例题1:一件衣服的进价为40元,售价为80元,利润是多少元?利润率是多少?分析:利润=售价—成本= 80—40= 40 元;利润率=售价−成本成本×100%=4040×100%=100%答:利润为40 元。
利润率为100%。
变型1:一件衣服的进价为40元,若要利润率是20%,应把售价定为多少元?变型2:一件衣服进价为40 元,标价为80元,商店要求利润不低于20%,最低可以打几折出售该商品?练习:1.一件衣服的售价为1100 元,利润率为10%,则这件衣服的进价为多少元?卖这件衣服获得了多少利润?2.某商品的进价是500元,标价为725元,商店要求以利润不低于16%的售价打折出售,则售货员最低可以打几折出售此商比商品?例题2:某种书包成本价为50元,某商家按照50%的利润率进行标价。
复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型,首先我们要明确一些基本概念:成本:我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本,商品的成本一般是一个不变的量,比如商家进了一批杯子,进货价是10元/个,这就是商品的成本。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
2、关键词解析:销售价(卖出价):当我们进入某种产品后,又以某个价格卖掉这种产品,这个价格就叫做销售价或叫卖出价,这个量是一个经常变化的量,我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”,通常都说明销售价格是在不断变化的。
利润:商品的销售价减去成本即得到商品的利润,比如上例中,商家进了一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/个的价格卖出时,即可获得15元-10元=5元的利润。
利润率:利润和成本的比,我们叫做商品的利润率。
比如上例中,商家进了一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/个的价格卖出时,获得5元的利润,此时的利润率为5÷10=50%。
3.核心公式:(1)利润=销售价(卖出价)-成本(2)利润率=成本利润=成本成本销售价-=成本销售价-1(3)销售价=成本×(1+利润率)或者 成本=利润率销售价1例1一件商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利?例2 一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?例3 某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则他在这次买卖中价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?夯实基础:例1、出售甲种产品的利润是25%,乙种产品利润是20%,如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品,共获利多少元?如果两种产品一起买可以优惠15%,此时的售价是多少?例2、一件商品按30%的利润定价,然后又按八折出售,结果赚了64元,这件商品的成本是多少元?例3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%,如果降价30%出售,则要亏本30元,那么这件产品的进价是多少元?分析:条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。
小升初常考经济利润问题【互动导学】【导学】一:基本概念【知识点】1:生活中买卖问题的相关术语成本(也叫进货价):我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本,商品的成本一般是一个不变的量,比如商家进了一批杯子,进货价是10元/个,这就是商品的成本。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
售价(也叫卖价,现价):商品的实际卖出价格。
当我们进入某种产品后,又以某个价格卖掉这种产品,这个价格就叫做销售价或叫卖出价,这个量是一个经常变化的量,我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”,通常都说明销售价格是在不断变化的。
原价(或标价或定价):这个实际是商品的计划价格,但实际上根据情况会进行提价或降价。
有价格发生变化,刚开始的就叫原价或标价。
如果没有发生变化,按原价或标价出售,就是售价。
利润:商品的售价与成本的正差额,商品的利润。
利润率:利润占成本的百分比。
亏损:成本与售价的负差额,就是亏损。
亏损率:亏损占成本的百分比。
价格改变的方式:“五花八门”打折:打几折:表示商品的实际价格是原价的百分之几十;折上折:降价或提价:百分之几;满多少减多少:买几送几;买满多少返还多少: 或者买满多少送多少优惠券。
【知识点】2:相关的数量关系进货价=成本价 定价=原价=标价商品实际卖出的价格称为售价或现价原价×折扣=现价商品利润=商品售价—商品进价商品利润率=商品利润商品进价×100% 商品亏损率=商品成本商品亏损额×100% 售价=成本+利润=成本×(1+利润率)售价=成本-亏损额=成本×(1-亏损率)【知识点】3:打折【导学】二:实际应用【知识点】1:求利润及利润率1、一台电风扇,进货价是250元,售价是300元。
这种电风扇卖出后所能获得的利润及利润率?2、商店每卖出一本挂历,可获得利润12元,已知每本挂历售价52元,这种挂历的利润率及利润是多少、3、一种衣服每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元,求售价和利润率4、商店有作业本100本,每本成本为0.5元,按每本0.7元销售,可获利润多少元?利润率是百分之几?5、一件商品进货价是10元,期望获利2元钱,求利润率及售价?6、某商店购进一批桌子,由于库存积压,卖不出去,现在亏本处理,每张亏损50元,进货价为80元,求亏损率及实际售价?7、某老板买了一种股票,买进时6.5元每股,买了100股,一个月后以5.5元卖出所有的股票,问这个老板是亏了还是赚了,亏损多少钱?【知识点】2:求原价及售价1、某商品按定价的八折出售,售价14.8元,则原定价是多少元?2、某种商品的进价是400元,按50%的利润率定价,求定价?3、红星商店购回一批商品,成本价是500元,若按20%的利润定价,则售价多少元?4、某个体商贩在一次买卖中,以135元卖出一件上衣,亏本了25%,求成本价?5、一件衣服标价120元,如果按标价卖可以赚20%,求成本价?6、某种商品进价为1600元,按标价的8折出售利润率为10%,问它的标价是多少?7、某商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,问标价为多少元?8、商店将进价为700元的商品按标价的7折销售,仍可获利140元,问商品的标价为多少元?9、某商品连续两次降价15%后的售价为7225元,那么该商品的原售价(未降价时)是多少元?10、某商场购进一批茶叶,因快到保质期了,急需降价处理,若按100/斤出售,则亏损25%,求进货价?11、受季节影响,某商品每件按原价降价10%,又降价200元,现在每件售价为500元,那么该商品的原售价是多少元?12、种商品按成本的20%的利润定价,然后售出时打八八折,结果仍获利84元,此商品的成本是多少元?13、一件衣服进货价是80元,按标价打六折出售仍可以获得52元的利润,则这件衣服的标价是多少元?14、国庆期间,某商厦举行促销活动,定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售,每双仍可获利50元,求这种皮鞋每双的进价为多少元?【知识点】3:求折扣商店促销,买四赠一,最低相当于打()折销售。
奥数之利润问题利润率=(卖出价-成本)÷成本×100%卖价=成本×(1+利润率)成本=卖价÷(1+利润率)经济利润问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型,e度徐丽老师会针对经济利润问题进行解析,对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题,以供大家有针对性学习巩固,相信大家对于应用题的攻克将不在话下!问题简介1、利润和折扣问题利润问题是小学奥数竞赛和小升初考试中经常考查的内容。
解决利润问题,首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价(售价)、利润率、打折的意义,通过分析产品买卖前后的价格变化,从而根据公式解决这类问题。
成本:商品的进价,也称为买入价、成本价;售价:商品被卖出时候的标价,也称为卖出价、标价、定价、零售价;利润:商品卖出后商家赚到的钱。
商店出售商品,总是期望获得利润。
例如某商品买入价(成本)是50元,以70元卖出,就获得利润70-50=20(元)。
通常,利润也可以用百分数来说,20÷50=0.4=40%,我们也可以说获得 40%的利润。
利润=定价-成本=利润率×成本利润率=(卖价-成本)÷成本×100%=利润/成本×100%定价(售价)=成本×(1+利润的百分数)=成本+利润;成本=定价(售价)÷(1+利润的百分数)=定价(售价)-利润。
商品的定价按照期望的利润来确定:定价=成本×(1+期望利润的百分数)。
定价高了,商品可能卖不掉,只能降低利润(甚至亏本),减价出售.减价有时也按定价的百分数来算,这就是打折扣.减价 25%,就是按定价的(1-25%)= 75%出售,通常就称为75折。
因此卖价=定价×折扣的百分数1、某商品按定价的80%出售,仍可获得20%的利润,问定价时的利润率是多少?2、某商品按定价的84%出售,仍可获得5%的利润,问定价时的利润率是多少?3、某新款皮衣按40%的利润定价,然后又按九五折出售,结果每件可获利润330元,这款皮衣每件的成本是多少元?4、某商品按20%的利润定价,然后又按8.8折卖出,共获利84元,求商品的成本?5、某种牙膏原价15元一盒,为了促销降低了价格,销量增加了2倍,收入增加了60%,问一盒牙膏降低了多少元?6、某种儿童读物,如果按原价销售,每本可获利润1.2元,现在降价销售,结果售书量增加了一倍,获利增加了0.5倍。
第26讲经济利润问题1、考察范围:经济利润问题所有公式。
2、考察重点:理解公式并能够灵活运用成本(进价)、标价(期望价)、售价(成交价)、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的关系解题。
3、命题趋势:本节考察利用成本、售价、利润之间的关系进行计算,有时需要结合方程。
基础公式:售价=成本+利润利润率=%100成本利润由上面的基础公式变形可以得到我们常用的两个解题公式售价=成本×(1+利润率)成本=售价÷(1+利润率)【例1】商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元必须卖出多少件该商品?【变式练习】1、商店出售一种牙膏,进货时50元4支,卖出时50元3支,那么商店要盈利400元必须卖出多少支牙膏?考点解读知识梳理典例剖析2、明明去买酸奶,同一品牌两种规格酸奶的售价情况如下:包装为125克的,每瓶9元;包装为170克的,每瓶12元,他买哪种规格的酸奶比较合算?为什么?【例2】体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球,以每个50元的价格卖出,当卖掉这批足球的90%时,不仅收回了成本,还获利800元,这批足球一共有多少个?【变式练习】1、商店购进一批钢笔,以每支9.5元的价格出售,第一星期卖出了总数60%,这时还差84元就可以收回全部成本,又过了一个星期全部售出后,总共获利372元,这批钢笔的进货价每支多少元?2、商店以每副30元的价格购入一批羽毛球拍,又以每副40元的价格出售,当剩下80副时,除已经收回购入成本外还赚了100元,这批羽毛球拍共有多少副?【例3】某商场今天卖出男、女皮衣各一件,现在都是990元,其中女士皮衣款式漂亮赚了10%,男士皮衣款式陈旧赔了10%,今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱?若是赚钱,赚了多少?若是赔钱,赔了多少?【变式练习】1、某商店同时卖出两件商品,每件各得30元。
其中一件盈利10%,另一件亏本20%。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少?【例4】某商场在促销活动中,讲一批商品降价处理,如果按定价降低15%出售,可盈利150元,如果按定价降低20%出售,那么亏损120元,次商品的进价是多少元?【变式练习】1、某商品由于季节变换降价出售,,如果按现价降价10%,仍可盈利18元,如果按现价降价20%出售,就要亏损24元,这件商品的进价是多少元?2、某种商品按定价卖出可获得利润960元,如果按定价的80%出售,则亏损832元,该商品的购入价是多少?【例5】某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价。
19.商品利润问题知识要点梳理一、三价:1.成本:买入价,原价,收购价2.定价:标价3.售价:卖价 获利:售价比成本高 利润=售价-成本亏损:售价比成本低二、两率:1.实际利润率=(售价-成本)÷成本×100% 期望利润率=(定价-成本)÷成本×100%2.折扣=售价÷定价;售价=定价×折扣定价=售价÷折扣三、售价=成本×(1+利润率)1.成本=售价÷(1+利润率)从左到右用乘法,从右到左用除法。
2.利息=本金×利率×时间税后利息=本金×时间×利率×(1-税率)存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比率叫做利率。
利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年利息占本金的百分比;月利率是指存期一月利息占本金的百分比。
基本数量关系式:利息=本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】 某种皮衣标价为1500元,若以8折降价出售仍可获利20%,那么若以标价1500元出售,可盈利( )元。
【精析】 此题考查最基本的三价两率的关系,成本:1500×0.8÷(1+20%)=1000(元)。
利润:1500-1000=500(元)。
【答案】 500【归纳总结】 解决此类问题记住笑脸图,掌握三价两率之间的关系是解题的关键。
考点2 折扣问题【例2】 一本书现价6.4元,比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的?【精析】 问这本书是几折出售,用原价除以现价等于80%,也就是八折。
【答案】 6.4+1.6=8(元)6.4÷8=80%=八折答:这本书是打八折出售的。
【归纳总结】 几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商品打的折数越低,售价也就越低。
在折数的题目中,打几折就是按原价的百分之几十出售,它并不代表增加或减少的数额。