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利润问题导入知识回顾1、利润问题是一种特殊的百分数应用题，其中有一些特有名词：成本（或买入价）、定价、卖出价（售价）、利润、利润率、折扣等。
利润问题中最核心的名词——利润率，它所表示的实际还是一种百分数即利润占成本的百分之几，表示为：利润率=利润÷成本×100%2、利息问题：利息=本金×利率×时间典型例题讲解及思维拓展例1、商店销售一种商品原来可以获得17%的利润，现在由于这种商品的进价降低了10%，商店却仍然按照原定的价格销售，现在商店可以获得百分之几的利润？开心一笑： 某县一农民，天天喂猪吃泔水，结果被“动物保护协会”罚了一万元---因为孽待动物。
后来，农夫改喂猪吃天山雪莲，结果又被“环境保护协会”罚了一万元---因为浪费食物。
有一天，领导又来视察，问农民喂什么给猪吃。
农民说：“我也不知道该喂什么才好了，现在我每天给它一百块钱，让它自己出去吃。
”变式拓展某种商品标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元？例2、商店以每支10元购进一批钢笔，按照30%的利润定价，当卖出这批钢笔的45时，就已经获利200元。
这批钢笔共有多少支？变式拓展张阿姨经营一个体育用品商店。
一次，她购进一些皮球，进价是每个6元，打算以每个8元的价格卖出。
实际上她在原定价格的基础上打9折进行售卖。
当这批皮球全部卖出后，张阿姨共获得利润216元。
请问：张阿姨共买回皮球多少个？例3、某品牌型号的电脑，如果按照定价出售可以获得利润480元。
一天，老板的一位朋友按照定价的80%卖了一台，粗心的老板等客人走后一盘算，这笔生意自己亏损了416元。
你知道这种型号的电脑的成本价是多少吗？变式拓展某商品按定价卖出可获得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问该种商品购入价是多少？例4、五一期间，商场购进一批洗衣机，按照30%的利润定价，售出60%以后，开始打八折出售。
小升初讲义：利润与利息利息=本金×利率×时间利润=售出价-成本利润率=（卖价-成本）÷成本×100%定价=成本×（1+利润率）=成本+成本×利润率折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)例1、张阿姨将一笔钱存入银行，定期3年，到期利息是5362.5元，本利和是30362.5元，年利率是多少？（1）妈妈三年前将人民币20000元存入银行，今天她从银行共取出利息2484元（存款方式是定期3年），那么年利率是多少？例2、将12000元存入银行，定期5年，年利率是7.85%，到期利息是多少？本利和是多少？（2）将一笔钱存入银行，定期4年，年利率是6.65%，到期利息是7980元，存入银行的一笔钱是多少元？例3、某商品按20%的利润定价，然后又按8.8折卖出，共获利84元，求商品的成本。
（3）一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？练一练：1、将50000元存入银行，年利率7.8%，要存多少年，使到期利息是19500元？2、王伯伯将儿子的压岁钱存入银行，定期10年，到期利息是2370元，本得和是5370元，年利率是多少？3、丁老伯将儿子的压岁钱存入银行，定期10年，年利率7.6%，到期利息是3040元，丁伯伯存入银行的那笔钱是多少元？本利和是多少元？4、小丁丁将5000元压岁钱存入银行，年利率5.1%，小丁丁要存多少年，到期本利和是5127.5元？5、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
那么每支钢笔的进货价是多少元？6、某商品按定价的84%出售，仍能获得5%的利润。
问定价时的利润率是多少？7、某新款皮衣按40%的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件可获利润330元，这款皮衣每件的成本是多少元？8、某商店按百分之20的的利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了64元，问：这一商品的成本是多少元？9、一种服装的成本是200元，服装店按照50%的利润率定价。
第7讲商品中的利润问题一、有关知识导引1.商品的利润是商品的售价与进价(成本)之差,也就是:商品利润＝商品售价－商品进价(成本),当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示.2.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是:商品利润率 = 商品利润成本×100% ,利润率是正数,说明赢利,反之, 利润率是负数,说明亏损.3.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价×打折率.二、典型例题分析;例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?例2: 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?例4． 2007(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．三、专项练习 (一)选择题1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a 元,现在每件的售价为b 元,那么该商品每件的原价为( )A.110%a b +-元B.(1-10%)(a+b)C.110%b a --元 D.(1-10%)(a-b) 2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店( )A.赔了8元B.赚了32元C. 不赔不赚D.赚了8元3.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )A.20%a 元B.(1-20%)a 元C. (1+20%)a 元D.a ÷(1+20%)元4.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )A.160元B.128元C. 120元D.8元(二)解答题;5.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是100元，则标价是多少元？6.某商店进入一批商品，每件商品的进价为300元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为多少元？7.某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？8.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?9.某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%, 而销售价不变,这样,利润率月末比月初高了10%, 则月初的利润率是多少?10.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元, 付运费的开支是1840元,预计损耗为1%,如果全部销售后能获利17%, 则每千克苹果零售价应定为多少元?11．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：1）月收入不超过1200元的部分不纳税；2）收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；3）收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
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经济利润问题练习1)一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？2)某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？3)果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．4)某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。
从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元。
如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？5)一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出。
已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价。
6)电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台际上由于制作成本提高了16数．7)成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？，需按定价的8)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占3578%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？9)王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？10)王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元。
王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套。
”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求。
小升初常考经济利润问题【互动导学】【导学】一：基本概念【知识点】1：生活中买卖问题的相关术语成本（也叫进货价）：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
售价（也叫卖价，现价）：商品的实际卖出价格。
当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
原价（或标价或定价）：这个实际是商品的计划价格，但实际上根据情况会进行提价或降价。
有价格发生变化，刚开始的就叫原价或标价。
如果没有发生变化，按原价或标价出售，就是售价。
利润：商品的售价与成本的正差额，商品的利润。
利润率：利润占成本的百分比。
亏损：成本与售价的负差额，就是亏损。
亏损率：亏损占成本的百分比。
价格改变的方式：“五花八门”打折：打几折：表示商品的实际价格是原价的百分之几十；折上折：降价或提价：百分之几；满多少减多少：买几送几；买满多少返还多少: 或者买满多少送多少优惠券。
【知识点】2：相关的数量关系进货价=成本价 定价=原价=标价商品实际卖出的价格称为售价或现价原价×折扣＝现价商品利润＝商品售价—商品进价商品利润率＝商品利润商品进价×100% 商品亏损率＝商品成本商品亏损额×100% 售价=成本＋利润＝成本×（1＋利润率）售价=成本-亏损额=成本×（1-亏损率）【知识点】3：打折【导学】二：实际应用【知识点】1：求利润及利润率1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。
这种电风扇卖出后所能获得的利润及利润率？2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率及利润是多少、3、一种衣服每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，求售价和利润率4、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？5、一件商品进货价是10元，期望获利2元钱，求利润率及售价？6、某商店购进一批桌子，由于库存积压，卖不出去，现在亏本处理，每张亏损50元，进货价为80元，求亏损率及实际售价？7、某老板买了一种股票，买进时6.5元每股，买了100股，一个月后以5.5元卖出所有的股票，问这个老板是亏了还是赚了，亏损多少钱？【知识点】2：求原价及售价1、某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是多少元？2、某种商品的进价是400元，按50%的利润率定价，求定价？3、红星商店购回一批商品，成本价是500元，若按20%的利润定价，则售价多少元？4、某个体商贩在一次买卖中，以135元卖出一件上衣，亏本了25％，求成本价？5、一件衣服标价120元，如果按标价卖可以赚20%，求成本价？6、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？7、某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，问标价为多少元？8、商店将进价为700元的商品按标价的7折销售，仍可获利140元，问商品的标价为多少元？9、某商品连续两次降价15%后的售价为7225元，那么该商品的原售价（未降价时）是多少元？10、某商场购进一批茶叶，因快到保质期了，急需降价处理，若按100/斤出售，则亏损25%，求进货价？11、受季节影响，某商品每件按原价降价10%，又降价200元，现在每件售价为500元，那么该商品的原售价是多少元？12、种商品按成本的20%的利润定价，然后售出时打八八折，结果仍获利84元，此商品的成本是多少元？13、一件衣服进货价是80元，按标价打六折出售仍可以获得52元的利润，则这件衣服的标价是多少元？14、国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双仍可获利50元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？【知识点】3：求折扣商店促销，买四赠一，最低相当于打（）折销售。
