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第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（b ）切应力和剪切变形速度；（cd ）切应力和流速。
【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ【1.4】 黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
气压时，其密度增大约【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
【1.8】（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。
解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。
【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（b ）分子间内聚力；（c ）易变形性；（d ）抗拒变形的能力。
解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。
计算题【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动，距壁面y 处的流速为v=3y+y 2（m/s ），试求壁面的切应力。
工程流体力学(孔珑版)第六章-题解第六章管内流动和水力计算液体出流【6-11】加热炉消耗q m=300kg/h的重油，重油的密度ρ=880kg/m3，运动黏度ν=0.000025m2/s。
如图6-54所示，压力油箱位于喷油器轴线以上h=8m处，而输油管的直径d=25mm，长度l=30m。
求在喷油器前重油的计示压强？[62504Pa]。
图6-54习题6-11示意图【解】流速()sm0.192915025.08803600/3004441222=⨯⨯⨯====ππρπρdqdqAqv mmV2300192.915000025.0025.00.192915<=⨯==νvdRe输油管内流动是层流沿程损失()m3.91557807.9025.0915.1920.19291530323226422222f=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅===gdRelvgvdlRegvdlhλ以油箱液面为1-1，喷油器前为2-2断面，列写伯努利方程：w222221121122hgpzgvgpzgvaa+++=++ραρα由于是层流，221==αα；fwhh=；01=av；vva=1；hzz=-21；01=p。
w2222hgpgvh++=ρ()[]()[]()Pa62489.50.1929153.915578807.988022w2=--⨯⨯=--=vhhgpρ【6-16】用新铸铁管输送25℃的水，流量q v=300L/s，在l=1000m长的管道上沿程损失为h f=2m（水柱），试求必须的管道直径。
【解】vdqV241π=24dqv Vπ=522222f8242gdlqgdqdlgvdlh VVπλπλλ=⎪⎭⎫⎝⎛==λπf2258ghlqd V=dqddqvdRe VV1442πννπν===新铸铁管ε=0.25～0.42，25℃水的运动黏度ν=0.897×10-6m2/s。
取ε=0.3，λ=0.0175 得 d = 0.5790 m【6-20】图6-58所示为一突然扩大的管道，其管径由d1=50mm突然扩大到d2=100mm，管中通过流量q V=16m3/h的水。
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章 绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。
如空气、水等。
而在同等条件下，固体则产生有限的变形。
因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。
在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。
1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτN A F 65.14=⨯=⋅=τ油： 233/8.2810416102.7m N u=⨯⨯=⋅'=--δμτ N A F 2.435.18.28=⨯=⋅=τ1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
⼯程流体⼒学课后习题答案第⼀章绪论1-1．20℃的⽔，当温度升⾄80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= ⼜20℃时，⽔的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，⽔的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ则增加的体积为3120679.0m V V V =-=?1-2．当空⽓温度从0℃增加⾄20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动⼒粘度µ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρµ)1.01()15.01(-+==Θ原原原µρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原µµµµµµΘ此时动⼒粘度µ增加了%1-3．有⼀矩形断⾯的宽渠道，其⽔流速度分布为µρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、µ分别为⽔的密度和动⼒粘度，h 为⽔深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应⼒。
[解] µρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρµτ当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-??=τPa 807.9=1-4．⼀底⾯积为45×50cm 2，⾼为1cm 的⽊块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜⾯向下作等速运动，⽊块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡⾓（见图⽰），求油的粘度。
[解] ⽊块重量沿斜坡分⼒F 与切⼒T 平衡时，等速下滑yuATd sinµθ= = 001 .0145 .0 4.0 62 .22 sin 8.9 5 sin==δθµuA mg s Pa 1047 .0?1-5．已知液体中流速沿y⽅向分布如图⽰三种情况，试根据⽜顿内摩擦定律yuddµτ=，定性绘出切应⼒沿y⽅向的分布图。
第六章 量纲分析和相似原理答案6-1由实验观测得知，如图6-1所示的三角形薄壁堰的流量Q 与堰上水头H 、重力加速度g 、堰口角度θ以及反映水舌收缩和堰口阻力情况等的流量系数m 0（量纲一的量）有关。
试用π定理导出三角形堰的流量公式。
解：()00θ=,,,,f Q H g m 选几何学的量H ，运动学的量g 作为相互独立的物理量，有3个π项。
111πa H g Q β=，222a H g，3330πa H g m对1π，其量纲公式为11000-23-1L T M =L (LT )L T11L :03αβ=++，1T :021β=--解出152α=-，112β=-，则可得 152πQg H对2π，其量纲公式为220002L T M L (LT )22L :0αβ=+，2T :02β=-联立解上述方程组，可得02=α,02=β,02=γ，则可得2π对3π，其量纲公式为33000-2L T M L (LT )33L :0αβ=+，3T :02β=-联立解上述方程组，可得03=α,03=β,03=γ，则可得30πm123πππ0F ,,即052()0Q F m g H,,或1052()Q F m g H,2501),(H g m F Q θ=式中，θ要视堰口的实际角度而定，量纲一的量0m 要由实验来确定。
第十章三角形薄壁堰的理论分析解5204tan 252Qm gh 与上式形状相同。
6-2 根据观察、实验与理论分析，认为总流边界单位面积上的切应力τ0，与流体的密度ρ、动力粘度μ、断面平均流速v ，断面特性几何尺寸（例如管径d 、水力半径R ）及壁面粗糙凸出高度Δ有关。
试用瑞利法求τ0的表示式； 若令沿程阻力系数8(,)λ∆=f Re d，可得208λτρ=v 。
解：351240τkv d将上式写成量纲方程形式后得35124-1-23-1-110dim ML T =(ML )(ML T )(LT )(L)(L)ααααατ--=根据量纲和谐原理可得：12M :1αα=+12345L :13ααααα-=--+++ 23T :2αα-=--选53αα、为参变量，联立解上述方程组可得：131αα=-，232αα=-，4352ααα=-+-。
第六章 理想流体动力学 6-1平面不可压缩流体速度分布为Vx=4x+1；Vy=-4y.(1) 该流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否?（3）求φ、ψ 解：（1）由于044=-=∂∂+∂∂yVyx Vx ，故该流动满足连续性方程 （2）由ωz =21(y Vx x Vy ∂∂-∂∂)=)44(21+-＝0, 故流动有势，势函数φ存在，由于该流动满足连续性方程， 流函数ψ存在，. （3）因 Vx yx ∂∂=∂∂=ψϕ=4x+1 Vy=y ∂∂φ=-x∂∂ψ=-4yd φ=x∂∂φdx+y ∂∂φdy=Vxdx+Vydy=(4x+1)dx+(-4y)dyφ=⎰d φ=⎰x∂∂φdx+y ∂∂φdy=⎰Vxdx+Vydy=⎰ (4x+1)dx+(-4y)dy=2x 2-2y 2+x d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdy=4ydx+(4x+1)dyψ=⎰d ψ=⎰x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy=⎰ 4ydx+(4x+1)dy=4xy+y6-2 平面不可压缩流体速度分布:Vx=x 2-y 2+x; Vy=-(2xy+y).(1) 流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否? (3)求φ、ψ . 解：（1）由于x Vx ∂∂+xVy∂∂=2x ＋1－（2x ＋1）＝0，故该流动满足连续性方程，流动存在. (2）由ωz =21(y Vx xVy ∂∂-∂∂)=))2(2(21y y ---＝0, 故流动有势，势函数φ存在，由于该流动满足连续性方程，流函数ψ也存在.（3）因 Vx=x∂∂φ =y ∂∂ψ= x 2-y 2+x, Vy=y ∂∂φ=-x ∂∂ψ=-(2xy+y).d φ=x∂∂φdx+y ∂∂φdy=Vxdx+Vydy=(x 2-y 2+x )dx+(-(2xy+y).)dyφ=⎰d φ=⎰x∂∂φdx+y ∂∂φdy=⎰Vxdx+Vydy =⎰ (x 2-y 2+x )dx+(- (2xy+y))dy=33x -xy 2+(x 2-y 2)/2 d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdyψ=⎰d ψ=⎰x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy =⎰(2xy+y)dx+ (x 2-y 2+x)dy=x 2y+xy-y 3/36-3平面不可压缩流体速度势函数 φ=x 2-y 2-x,求流场上A(-1,-1),及B(2,2)点处的速度值及流函数值 解: 因 Vx=x ∂∂φ =y ∂∂ψ=2x-1，V y ＝y x y 2-=∂∂-=∂∂ψφ，由于x Vx ∂∂+xVy ∂∂＝0，该流动满足连续性方程，流函数ψ存在d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdyψ=⎰d ψ=⎰x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy=⎰2ydx+(2x-1)dy=2xy-y在点(-1,-1)处 Vx=-3; Vy=2; ψ=3 在点(2,2)处 Vx=3; Vy=-4; ψ=66-4已知平面流动速度势函数 φ=-π2qlnr,写出速度分量Vr,V θ,q 为常数。
第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
第六章 管内流动和水力计算 液体出流【6-11】 加热炉消耗q m =300kg/h 的重油，重油的密度ρ=880kg/m 3，运动黏度ν=0.000025m 2/s 。
如图6-54所示，压力油箱位于喷油器轴线以上h =8m 处，而输油管的直径d =25mm ，长度l =30m 。
求在喷油器前重油的计示压强？[62504Pa]。
图6-54 习题6-11示意图 【解】 流速 ()m 0.192915 025.08803600/3004441222=⨯⨯⨯====ππρπρd q d q A q v m mV2300192.915000025.0025.00.192915<=⨯==νvd Re 输油管内流动是层流沿程损失 ()m 3.91557807.9025.0915.1920.19291530323226422222f =⨯⨯⨯⨯=⋅⋅===g d Re lv g v d l Re g v d l h λ以油箱液面为1-1，喷油器前为2-2断面，列写伯努利方程：w 222221121122h gp z g v g p z g v a a +++=++ραρα 由于是层流，221==αα；f w h h =；01=a v ；v v a =1；h z z =-21；01=p 。
w 2222h gp g v h ++=ρ()[]()[]()Pa 62489.50.1929153.915578807.988022w 2=--⨯⨯=--=v h h g p ρ【6-16】用新铸铁管输送25℃的水，流量q v =300L/s ，在l =1000m 长的管道上沿程损失为h f =2m （水柱），试求必须的管道直径。
【解】 v d q V 241π=24d qv Vπ= 522222f 8242gdlq g d q d l g v d l h V V πλπλλ=⎪⎭⎫⎝⎛==λπf 2258gh lq d V=dq dd q vd Re V V1442πννπν===新铸铁管 ε=0.25～0.42，25℃水的运动黏度ν=0.897×10-6m 2/s 。
取ε=0.3， λ=0.0175 得 d = 0.5790 m【6-20】图6-58所示为一突然扩大的管道，其管径由d 1=50mm 突然扩大到d 2=100mm ，管中通过流量q V =16m 3/h 的水。
在截面改变处插入一差压计，其中充以四氯化碳（ρ=1600kg/m 3），读得的液面高度差h =173mm 。
试求管径突然扩大处的损失系数，并把求得的结果与按理论计算的结果相比较。
图6-58 习题6-20示意图【解】 (1) 按小截面流速计算的损失系数实际值vd q V 241π=2114d q v V π=，2224d q v Vπ= gv g p z g v g p z g v 2222212222211121ζρρ+++=++222211222121v p v p v ζρρ++=+ 242424221122221221⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d q p d q p d q V V V πζρπρπ41212142412142111421d q p p d d q V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛πζρπ ρππρζ212412421412214142411811421111p p q d d d d q p p d d d V V -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ()h l g p gh gl p ++='++ρρρ21()gh p p ρρ'-=-21()54013.0173.0807.910001600100016805.010*******42424124211=⨯⨯-⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-='-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πρρρπζghq d d d V(2) 按小截面流速计算的损失系数理论值5625.010050114411222221222212211=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=d d d d A A ππζ (3) 按大截面流速计算的损失系数实际值vd q V 241π=2114d q v V π=，2224d q v Vπ=gv g p z g v g p z g v 2222222222211121ζρρ+++=++222222222121v p v p v ζρρ++=+ 242424222222221221⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d q p d q p d q V V V πζρπρπ42222142412142111421d q p p d d q V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛πζρπ ρππρζ212422412422214242412811421111p p q d d d d q p p d d d VV -+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ()h l g p gh gl p ++='++ρρρ21()gh p p ρρ'-=-21()8.642173.0807.91000160010001681.015010081242424224122=⨯⨯-⨯⨯⨯+-⎪⎭⎫⎝⎛='-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=πρρρπζghq d d d V(4) 按大截面流速计算的损失系数理论值915010011441222212221222122=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=d d d d A A ππζ【6-21】自鼓风机站供给高炉车间的空气量q v =120000m 3/h ，空气温度t =20℃，运动黏度ν=0.0000157m 2/s 。
输气管总长l =120m ，其上有五个弯曲半径R 1=2.6m 的弯曲处和四个弯曲半径R 2=1.3m 的弯曲处，还有两个闸阀，其局部损失系数ζ=2.5。
管壁的绝对粗糙度ε=0.5mm 。
设输气管中空气的流速v =25m/s ，而热风炉进口处的计示压强p ie =156896Pa 。
试求输气管所需的管径d 和鼓风机出口处的计示压强p oe 。
【解】 vd q V 241π=()m 1.303253600/12000044=⨯⨯==ππvq d V20℃时的空气密度ρ=1.205kg/m 3，声速c=343.1m/s 。
马赫数 0.300.0728651.34325<===c v Ma ，可以不考虑气体压缩性的影响。
管壁的相对粗糙度 4-3103.8375303.1105.0⨯=⨯=-d ε雷诺数 6102.074740000157.0303.125⨯=⨯==νvdReRe d Re b <⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫⎝⎛=-685.0385.0101.8484105.0303.123082308ε流动处于紊流粗糙管平方阻力区，沿程损失系数74.12lg21+=ελd1.574374.1105.02303.1lg 274.12lg 2232=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=---ελd 弯曲半径R 1=2.6m 的弯曲处的局部损失系数0.14556.2303.1163.0131.0163.0131.05.35.311=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=R d ζ弯曲半径R 1=2.6m 的弯曲处的局部损失系数0.29533.1303.1163.0131.0163.0131.05.35.322=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=R d ζ列写能量方程gv g v g v g v d l g p z g v g p z g v 22242522222222221222222211121ζζζλρρ++++++=++ 21z z =， 21v v =， 21ρρ=， oe 1p p =， ie 2p p =g vdlg p g p 2245221ie oe ⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=ζζζλρρ ()Pa 106004.1225205.15.222953.041455.05303.11209699.1156896224552221ie oe ⨯=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯+⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=vd l p p ρζζζλ。
