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工程流体力学第6章明渠均匀流与渠流详解

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流体力学 第六章

流体力学 第六章

几个概念涵箱加拿大某渠龙羊峡导流洞引渠顺坡(正坡)：i>0平坡：i=0逆坡(反坡)：i<0明槽槽底沿程降低不变增高顺坡渠道i>0，当渠底坡度较小，如i<0.01或θ很小时，两断面间渠底长度△S与两断面间水平距离△L近似相等，故：此时，过流断面可以看成铅直面(θ很小)，水深h可以直接量取，认为h=h’。

§6-1 明渠均匀流的水力学特征一、明渠均匀流特征3.总水头线、测压管水头线及渠底线相互平行,且假定单位面积上所受的阻力损失为流体由断面1流至断面2总阻力损失为11:21由于是明渠紊流，故需要讨论流动的水力半径，根据圆管水力半径的计算，R=d/4，故：谢才公式(1775年)：由公式可知，要使明渠中的流动保持均匀流动，则i必须大于0，也就是说只有在顺坡渠道的均匀流动中才有可能满足§6-2 明渠均匀流的基本计算公式§6-3 水力最优断面及允许流速从均匀流的公式可以看出，明渠的输水能力(流量)取决于过水断面的形状、尺寸、底坡和粗糙系数的大小。

设计渠道时，底坡一般依地形条件或其它技术上的要求而定；11:21§6-3 水力最优断面及允许流速从经济的观点来说，总是希望所选定的横断面形状和尺寸在的比值成为边坡系数，表示。

即11:2111:21二、矩形断面的水力最优条件对于矩形断面，m=0故，矩形断面水力最优条件为在一般土渠中，边坡系数m>l，则按水力最优断面求得宽深比<1，即梯形水力最佳断面通常都是窄而深的断面。

11:21内，即：11:21§6-4 明渠均匀流水力计算的几类问题一、校核渠道的输水能力下，将已知值代入公式即可。

11:21m、h，求底坡i。

11:21§6-5 复式断面明渠均匀流水力计算前述梯形、矩形等单式过流断面，如果某一渠道承担着由于渠道主槽左右两侧各有边滩，因此该复式断面可以分为三个部分，主槽、左边滩和右边。

工程流体力学课件6明渠水流的两种流态及其转换

工程流体力学课件6明渠水流的两种流态及其转换
工程流体力学课件6：明 渠水流的两种流态及其转 换
本课件将详细讲解明渠水流的均匀流和非均匀流的特点和计算方法，以及两 者之间的转换条件和应用案例。
明渠水流的定义和特点
定义
明渠水流指在开放渠道（或河道）中，水流的 自由表面不受流动约束，而完全暴露在自由空 气中的水流。
特点
明渠水流具有水面自由、水流自然、水深变化 明显、水流路径长等特点，特别适用于小型水 力工程的设计和研究。
均匀流和非均匀流
均匀流
水流速度大小不变，流线平行，一般出现在较宽的 平流区域。
非均匀流
水流速度大小不同，流线不平行，出现在河床陡峭 的变化区域。
转换
均匀流和非均匀流的转换取决于渠道的形状、尺寸 和水流速度等因素。
均匀流的特点和计算方法
1 特点
均匀流速度大小不变，水流线平行，宽度不 变，深度均匀。
均匀流和非均匀流的转换条件和应用
转换条件
均匀流和非均匀流之间的转换一般发生在河道变窄 和陡峭的区域，需要通过计算来判断转换位置。
应用案例
在水坝设计中，需要考虑坝体下游的均匀流和泄洪 段的非均匀流，以做出合理的设计和调整。
转换过程的数学描述和应用
数学描述
均匀流和非均匀流的转换过程一般通过水力学方程 和数学模型来描述和计算。
2 计算方法
通过曼宁公式计算水流的流速和水面坡度等 参数，进而得出均匀流的流量和相关数据。
非均匀流的特点和计算方法
1
特点
非均匀流速度大小不同，水流线不平行，
计算方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
宽度和深度变化大。
通过水力学基本方程、能量方程和持流
方程，计算出非均匀流各点的水位、平
均流速、流量等参数。

第六章 明渠均匀流(网络教学)

第六章 明渠均匀流(网络教学)

水力半径

用于无压隧洞城 市排水管道
三、明渠的底坡 明渠渠底纵向（沿水流方向）倾 斜的程度称为底坡。以i表示。
i等于渠底线与水平线夹角θ 的正 弦，即i=sinθ 。
水面线
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
§ 6.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
加速运动
均速运动 Ff < Gs
加速运动 Ff = Gs 充分长直的棱柱体顺坡(i > 0)明渠
1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变
J Jz 3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即 4.水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=Ff 。
i
§ 6.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
水力半径
2—2

U形断面
水面宽度 过水面积
B 2r
A
r
2r h r
h
r 2
2
湿
周
r 2 h r
R A
水力半径

圆形断面
水面宽度
B 2 h(d h)
d2 A ( s i n ) 8
d θ
h
过水面积
湿 周

R

2
A
d
1 si n (1 ) 4
b
2
3
h
α
梯形断面
m
1
滩地
主槽
边坡系数
2
1 矩形断面 棱柱体
3
河道断面 非棱柱体 棱柱体
反映断面的形状特征值称为过水断面水力要素。

第六章 明渠均匀流最新版

第六章 明渠均匀流最新版

明渠均匀流的能量特征 1
根据能量关系：
z
z1
2
1v12
2g
z1
1
z2
2 0
z2
2 2v2
2g
hf
0
z hf
能量特征： 对于单位重量液体，重力功=阻力功
明渠均匀流的力学特征
水深、底坡、糙 率沿程不变
Fp1 G sin Fp 2 Ff 0
G sin F f
B h α b
边坡系数m
m=cota
表6-3-1
(b m h)h
断面面积
湿周
b 2h 1 m2
B h α b
边坡系数m
m=cota
注意：描述坡的坡面倾斜，有很多的参数， 如坡角、坡度（1：m）、边坡系数m
梯形水力最优断面计算
(b m h)h
b
2

h
mh
2 gH
作业
P151-152: 计算题 6-8； 6-10； 6-12； 6-17 （α=0.75）.
再
见!
返回
第六节 复式断面渠道的水力计算
在人工渠道中，如果要求通过的最大流量和最小流量相 差很大时常采用复式断面；天然河道中的主槽和边滩为 复式断面。
复式断面过流量计算常采用分算的方法，其 原因 ？
例 某梯形断面的灌溉引水渠道，边坡系数m＝1.25，粗糙系 数n＝0.03，底坡i=0.0005，设计流量Q=2.2m3/s，试按水力 最优条件计算b和h。
3 1
h
d
C 5 2 12 ( sin ) Q C Ri d i 16 h 2 sin d 4

《明渠均匀流》课件

《明渠均匀流》课件
均匀流验证
通过水力学模型试验或数值模拟，验 证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件 ，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速 、有效地排放雨水，避免内涝 灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求 ，合理规划排水管道的布局， 确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢 才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、 粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流 的特征，该河段具有代表性的地理、 水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该 河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河 段内的流速分布，探究流速与断面宽 度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化 规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的 形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和 阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化 为一个简单的形式，便于分析和计算。

明渠均匀流

明渠均匀流

A——过流断面面积，A=(b+mh)h；
χ——湿周， b
R——水力半径，R
2hA
1
m2
明渠均匀流
B
h
b
a
1.2 过流断面的几何要素
边坡系数m的大小决定于渠壁土壤或护面的性质，如表6-1所示。
土壤种类 边坡系数m
土壤种类
细粒沙土
3.0～3.5
重壤土、密实黄土、 普通黏土
砂壤土或松散土 壤
2.0～2.5
明渠均匀流
最大允许流速（m3/s） 0.6~0.8 0.65~0.85 0.70~1.0 0.75~0.95
最大允许流速（m3/s） 0.35~0.45 0.45~0.6 0.60~0.75 0.75~0.90 0.90~1.10 1.10~1.30
1.4 明渠均匀流水力计算
【例6-1】有一顺直的梯形断面棱柱形排水土渠，其底宽b=3.5m，边坡系数m=1.25， 粗糙系数n=0.023，渠底坡度i=0.000 5，设计正常水深h0=1.5m，试校核渠道的输 水能力和流速。
密实重黏土
密实砂壤土、轻 黏壤土
1.5～2.0
各种.5
边坡系数m 1.0～1.5
1.0 0.5～1.0
明渠均匀流
1.3 明渠均匀流基本公式
明渠水流一般属于湍流粗糙区，其流速公式通常采用谢才公式，即
C RJ
式中式中C为谢才系数。此外，因明渠均匀流的水力坡度J和渠底坡的坡度i 相等，故流速还可表示为
4.5
5.0
6.0
8.0
10.0
明渠均匀流
1.4 明渠均匀流水力计算
均质黏性土
轻土壤 中土壤 重土壤 黏土 均质无黏性土

第六章 明渠均匀流

第六章
明渠均匀流
明渠均匀流属于明渠水流的一种。
运动要素不 随时间变化
恒定流
非均匀流 均匀流
明渠水流
流线为相互 平行的直线
表面相对压强为 非恒定流 零，为无压流
本章纲要:
第一节 概述 第二节 明渠均匀流的计算公式 第三节 明渠水力最优断面和允许流速 第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题 第五节 无压圆管均匀流的水力计算 第六节 复式断面渠道的水力计算
第二节 明渠均匀流的基本计算公式 谢才公式
谢才公式 J=i
vC Ri
vC RJ
断面平均 流速(m/s)
水力半径(m)
R
适用范围: R<0.5m且
n<0.02
谢才系数 (m1/2/s)
曼宁公式
c
1
1
R6
n
巴氏公式 c 1 R y
n
n：粗糙系数
适用范围: 0.1m≤R≤3m 且0.01l<n<0.04
沿程断面形状 尺寸是否变化
棱柱形 渠道
f (h)
断面形 状多样
明渠
底坡i=sinθ
非棱柱 f(h,s)
形渠道 过水断面面
i<0 顺坡
积与水深、 位置有关
i=0 平坡
i>0 逆坡
第一节 概述 二、明渠均匀流的特征
水力特征
几何角度
运动学角度
能量角度 力学角度
质点做等速 直线运动 （均匀流）
概述 二、明渠均匀流的特征 几何特征
1、梯形水力最优断面计算 问题本质？
确定适当的水深h和渠底宽b， 使断面流量Q最大。
Q
i 5/最大，即在 面积ω一定时，湿周最小。

第六章明渠均匀流


1
1
z01 0
2
z02 2
0
ds
i z sin
L
正坡：渠底沿程降低。 i ＞0 平坡：渠底沿程水平。 i ＝0 负坡：渠底沿程升高。 i ＜0
▽ ▽
i ＞0
i ＝0
▽
i ＜0
二、明渠的横断面
渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修 建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点， 一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状： 梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式 断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形 条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称， 往往可分为主槽与滩地。
b 2h
R A bh
b 2h
圆形断面：
A 1 r 2 1 r 2 sin2
2
2
1 r 2 sin
2
h bB
B
rh
d
A d 2 Sin 其中为θ弧度。
8
d
2
0
180
R A d（1 Sin ） 4
按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：
断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为
上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明 渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对 的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近 似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总 是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠 道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀 流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别 较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床 稳定的河段，可视为均匀流段。
棱柱体渠道。
断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断 面形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱 柱体渠道。

第六章明渠均匀流

上式表明： 梯形水力最佳断面的宽深比仅与边坡系数有关。 梯形水力最佳断面的水力半径均等于水深的一半。
Rm A (b m h)h b 2h 1 m 2 [2( 1 m 2 m)h m h]h 2( 1 m 2 m)h 2h 1 m 2 h 2

对于矩形断面，
WHU
4）明渠按底坡分类
①顺坡（Falling slope）i＞0 ，底坡高程沿程下降， z 1＞ z 2 ②平坡（Horizontal slope) i=0 ，底坡高程沿程不变 z1=z2 ③逆坡（Adverse slope) i＜0 ，底坡高程沿程抬高， z1＜z2
WHU
6-2 明渠恒定均匀流
典型习题分析
x b 2h 1 m2
代入流量公式可求出Q。
2）确定渠道的底坡：已知流量或流速
WHU
和渠道的断面形状、尺寸。
Q2 Q2 i 2 2 2 AC R K
注意：定出后，还须验算是v否满足不冲、 不淤要求（加糙、减糙等）。 以上两种方法均可直接用公式。
WHU
必须试算。
3) 设计渠道断面尺寸
WHU
2）实用经济断面
①指导思想：认为水力最优断面 不是唯一的一个，而是有一个范围
，可从中选择一个既便于施工、应
用，又很经济的断面，同时也基本 符合最优断面的要求。
②实用经济断面存在可能性
WHU 给定A=const，绘出

A mh 2h 1 m 2 f (h，由图可 ) h
见χ 存在极小值。而χ在的极小值附近变化十分缓
WHU
第6章 明渠均匀流
本章主要内容
本章讲述明渠恒定均匀流的基本特性﹑形成条件﹑基本公
WHU 式以及如何运用公式解决水力工程的均匀流计算等问题。

水力学(第六章明渠均匀流)


二、明渠横断面 常 表5-2
断面形状
B
见 断 面 水 力 要 素 矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素
水面宽度 B
过水断面积
A
湿周
x
水力半径
R
h
b
b 2mh
b
B
bh
b 2h
bh b 2h
2
m
m
h
b mhh
b 2h 1 m
b m hh
b 2h 1 m 2
b
P
2
AFLeabharlann f0D四、明渠均匀流产生的条件

必要条件 恒定流
流量沿程不变（无分叉和汇流情况）
渠道为长、直的棱柱体顺坡渠
渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰 底坡、糙率沿程不变
六、明渠计算公式
谢才公式：
v C RJ
总结了一系列渠道水流实测 资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公
一、明渠的定义
明渠是一种人工修建或自然形成的渠槽。明渠中流动的 液体称为明渠水流。 当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，
表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。
明渠水流可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、
渐变流与急变流等。
一、明渠的定义
明渠水流
明渠恒定流
明渠恒定均匀流
三、明渠的底坡 明渠底坡有三种类型 正坡 i > 0
平坡 i = 0
渠底高程沿流程降低
渠底高程沿程不变
负坡 i < 0
渠底高程沿流程增加
i > 0 顺坡
i = 0 平坡
i < 0 逆坡
四、明渠均匀流产生的条件
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1、层流的速度分布 定常均匀流速度分布方程
u i y(2h y) 2
y=h，液流表面的速度，
umax
i 2
h2
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
取单位宽度的液体深度为dy，微单元面积为dA=dy×1， 沿液流深度积分得流量
Q udA h i (2h y)dy
A
0 2
Q i h3 3
变的长直明渠称为棱柱形渠道，h=f(i)。
非棱柱形渠道（non-prismatic channel）：断面形状和尺寸
沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道，h=f(i,s) 2.底坡（ i ）渠道底部沿程单位长度的降低值
i sin z1 z2 z
l
l
§6.1明渠流的概念
平坡（horizontal bed）：i=0，明槽槽底高程沿程不变
1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深 沿程不变。通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，
以h0表示。
2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相 平行，即：
§6.1明渠流的概念
列（1）- （2）能量方程得：
§6.1明渠流的概念
物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等 于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变
断面平均流速
i h3
v Q 3
A h1
i 3
h2
2 3
umax
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
2、紊流的速度分布
垂线速度分布符合对数分布规律
u u* ln y c 2.3u* lg y c
K
K
式中 u* ghi明渠流动力流速
K紊流系数 c与槽渠粗糙度有一定关系
u 2.3u* K
y ghi lg(c1 )
者称为平坡。
正坡（downhill slope）：i>0，明槽槽底沿程降低者称
为正坡或顺坡。
逆坡（adverse slope）：i<0，明槽槽底沿程增高者称为
反坡或逆坡。
在一般情况下，θ角很小，渠底线l实用上可以认为 与其水平投影长度lx相等，sinθ≈tanθ，即
z i tan
lx
§6.1明渠流的概念
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
一、明渠均匀流水力计算的基本公式
明渠均匀流中对1、2断面间的水体进行受力分析， 如右图。设此流段水体重力为G，渠道表面的摩擦阻力 为T，流段两端的动水压力P1、P2。因为均匀流是等速 直线运动，没有加速度，则作用于流段上所有外力在流 动方向的分量必相互平衡，即
P1 G sin P2 T 0
示。当θ不大时，用h’ 代替h，可以铅直量取。
(2) 边坡系数—表示边坡的倾 斜程度，用边坡倾角α的余切 cotα=m来表示边坡系数，
m=0，边坡线为铅垂线。
§6.1明渠流的概念
(3) 过水断面面积 A (b mh)h
湿周 b 2h 1 m2
水力半径
R A (b mh)h
b 2h 1 m2
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
因为均匀流中过流断面的压强符合静水压强分布规律，
水深又不变，所以P1和P2大小相等。上式可写成
Gsin T
这表明，明渠均匀流是重力沿水流方向的分力和阻力相
平衡的流动。
0
G sin
xl
Ali
xl
Ri
（6.2）
明渠多处于阻力平方区的紊流状态度，蔡西根据实验认为
0
8g
第六章 明渠均匀流与渠流
§6.1明渠流的概念 §6.2明渠定常均匀流的水力计算 §6.3明渠的水力最佳断面 §6.4堰流
工程实例
§6.1明渠流的概念
明渠（channel）：是人工渠道、天然河道以及不满 流管道统称为明渠。
明渠流（channel flow）：具有露在大气中的自由液 面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流。
四、明渠均匀流的发生条件 1）底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道，渠底坡 度等于水力坡度；
2）渠道必须为顺坡(i>0)；
3）渠道中没有建筑物的局部干扰，没有局部阻力； 4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇 出，即流量不变。过流断面、水深及沿程流速均不变。
§6.1明渠流的概念
五、明渠均匀流的水力特征
一、明渠流动的特点
1.具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流）；
2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过 水断面的周长；
3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）；
§6.1明渠流的概念
4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增 大 ，水深减小；
5.边界突然变化时，影响范围大。 由于明渠的断面形状、尺寸、底坡等几何要素对水流形态
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
1.明渠均匀流水力计算的基本公式 （1）曼宁公式：
C 1 R1/ 6 n
（2）巴甫洛夫斯基公式： C 1 Ry n
式中： 可查表6.4
P118 例题6.1
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
三、流速分布规律
明渠流动状态 层流 紊流
Re= vR/νRec= 300来自v2（6.3）
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
v 8g Ri c Ri
（蔡西公式）
Q Av cA Ri K i
（6.4）
K cA R
C为谢才系数
K ——明渠均匀流的流量模数。单位为m3/s， 它综合反应明渠断面形状，尺寸和粗糙度对过水能力的影响。
二、计算平均流速的经验公式
（1）岗古立公式（2）曼宁公式 （3）巴生公式（4）巴甫洛夫斯基公式
有重要影响，下面将阐述明渠的几何要素和类型。 过流断面: 指与流向相垂直的断面， 除了包括渠道轮廓外还包括水面轮廓。 一般来讲，过流断面与渠底平面 相垂直，与铅直面之间形成夹角θ。
明渠流断面形式及水力要素计算公式
§6.1明渠流的概念
现以工程中应用最广的梯形断面为例，说明计算中 常用到的过流断面的水力要素。 (1) 水深—过流断面上渠底最低点到水面的距离，用h表
水面宽 B b 2mh
二、明渠流的分类
三、明渠的分类
明渠断面形状有 : 梯形：常用的断面形状 矩形：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形：较少使用 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中 复合式：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中
§6.1明渠流的概念
§6.1明渠流的概念
1.按明渠的断面形状和尺寸是否变化分： 棱柱形渠道（prismatic channel）：断面形状和尺寸沿程不