yc yD x T L cos F ( yD y0 ) G L 2 cos y L G (2)下游有水时的启门力 T L cos F ( yD y0 ) G L 2 cos F2 ( yD2 y0 ) T L cos F ( yD y0 ) G L 2 cos L h2 / sin 2 / sin 60o 2 = 4 = 4 3 =2.3094 3/2 3 3 Rx 0.173(kN) QQ12==00..0031((mm33 / / s) s) Q1 : Q2=3 : 1 α y x 作业解答 4-9 如图示,水流经弯管流入大气,已知d1=100mm,d2=75mm,v2=23m/s, 水的密度为1000kg/m3。不计水头损失,求弯管上所受的力F。 解:由连续性方程 v1d12 L T F ( yD y0 ) G F2 5 cos 2 cos 6 163324.91387 5 F2 6 cos T O(x) h1 hc A y0 x h2 C yc D B h3 yD y L G 163324.91387 5 16974.09 135034.76387(N) 3 作业解答 3-1 已知不可压缩流体平面流动流速场vx=xt+2y, vy=xt2-yt;求当t=1s时, 点A(1,2)处液体质点加速。 L cos 2 2.3094 / 2 2 T L cos F ( yD y0 ) G L 2 cos F2 ( yD2 y0 ) F2 ghc2 A3 g h3 2 A3 1000 9.8 1 bL 22 1000 9.8 1 3 2.3094=16974.09(N) 22 yD2 y0 L 2 L 2 2 3 L 2 1 2 3 5 6 解:1)Q vb AB vB AA 4.8m/s 断面A的总能量为: HA z pA g vA 2g 9.135m 断面B的总能量为: HB z pB g vB 2g 6.073m 2)Q H A H B 水由A流向B 水头损失hw H A H B 3.06m 作业解答 4-8 一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板,射流与平板之间夹角 hc (h1 h2 / 2)=(1 2 / 2) 2 A bL 3 2.3094 6.9282 F ghc A 1000 9.8 2 6.9282 =135792.72(N ) y0 h1 / sin 1/ sin 60o 1.1547 yc hc / sin 2 / sin 2.3094 王常斌 2013 工程流体力学 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 绪论 流体静力学 流体运动学基础 流体动力学基础 相似理论与量纲分析 第六章 流动阻力与水头损失 第七章 有压管路、孔嘴计算 第八章 粘性流体力学基础 第九章 工程湍流及其应用 第十章 流体力学实验技术 第十一章 气体的一元流动 第十二章 缝隙流动 1)t=0时过(0,0)点的迹线方程。 500 2)t=1时过(0,0)点的流线方程。 解 1) dx dy dt vx vy dx dt dy 1 t y (1) (2) dt 400 y 1 t2 2 y 300 代入方程(1),求解 200 dx 1 1 t 2 dt 2 x t 1 6 t 3 C1 100 0 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 C0 20 t=1时过(0,0)点的流线方程: 10 y 1 y2 x 2 2x y2 2y 0 0 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 x 作业解答 4-2 如图示一管路,A、B两点高差Δz=1m,A处直径dA=0.25m,压强 pA=7.8×104Pa, B处管径dB=0.5m,压强pB=4.9×104kPa,平均流速vB=1.2m/s, 试求平均流速vA和管中水流方向. T O(x) h1 hc A y0 x h2 C FD B h3 yc yD bL3 3 2.30943 Icx 12 12 3.0792 y L G yD yc Icx yc A 2.3094 3.0792 2.3094 6.9282 2.50Baidu Nhomakorabea85 T F ( yD y0 ) G 135792.72 (2.50185 1.1547) 9800 163324.84 解 dvx dt dv y dt dvx dt dv y dt v x t vx v x x vy v x y v y t vx v y x vy v y y x ( xt 2 y) t ( xt 2 (2xt y) ( xt 2 y) t 2 yt) 2 ( xt 2 x 1, y 2 dvx 第二章 作业 2-8 矩形闸门AB,如图所示。 宽b 3m,门重G 9800N, 60o,h1 1m,h2 2 m,h3 1m 求:(1)下游无水时的启门力 (2)下游有水时的启门力 T O(x) 解:(1)下游无水时的启门力 根据题意,可列关于A点的力矩平衡方程 h1 hc A y0 h2 C FD B h3 0 x 由方程(2)得 y 1 2 t2 C2 C2 0 C1 0 故迹线方程为 x y t 1t 1 6 2 t 3 2 9x2 2 y3 12 y2 18 y 0 作业解答 解 1) 求t=1时过(0,0)点的流线方程。 dx dy 1 y t (1 y)dy tdx 50 40 y 1 y2 tx C 2 30 y dt dv y dt 4 6 a yt )( 1) a 2 x a 2 y 16 36 t 1 dvx dt dv y dt x ( x 2 y) 2( x y) 4x (2x y) (x 2 y) ( y x) 2x 2y 2 13 作业解答 3-2 已知平面不可压缩流体的流速分量为vx=1-y,vy=t。求 α=60o,射流的过水断面积A=0.008m2,不计水流与平板之间的摩擦力, 试求:(1)垂直于平板的射流作用力; (2)如图中所示流量Q1与Q2之比。 Q1 v1 X方向动量方程 Rx 0 Qv sin Q,v y方向动量方程 平面图 0 (Q1v1 Q2v2) Qv cos Q2 v2 连续方程 Q Av Q1 Q2 v2d 2 2 v1 v2 d 2 2 d12 752 1002 23 12.94(m/s) y 对弯管的进、出口截面列伯努利方程