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工程流体力学第六章 管内流动和水力计算 液体出流

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第六章管内流动和水力计算液体出流

第六章管内流动和水力计算液体出流

例题
已知串联管道ζ i=0.5，l1=300m，d1=0.6m， ε 1=0.0015m，l2=240m，d2=0.9m， ε 2=0.0003m， ν =1×10-6m2/s ，H=6m，求通过该管道的流量qv。
2 1
例： H=20m, 吸水管长L1=10m, 压水管长L2=1000m, 管径均 为d=500mm, 沿程损失系数=0.022, 不计局部损失, 设计流量 为Q=0.2m3/s, 如果要求2-2截面的真空压强为4.4kpa 试求: (1)水泵安装高度
1 va vmax 2
第四节 圆管中流体的层流流动
3.沿程损失系数
8va l 32va l hf 2 gr0 gd 2
又
l va hf d 2g
64 f Re Re
2
比较
注意：沿程损失系数仅与雷诺数有关。
第五节 黏性流体的紊流流动
一、紊流（湍流）流动
紊流（随机的旋涡运动）：由许许多多不 同尺度的旋涡运动叠加而成。运动过程中， 大尺度的旋涡分裂成小涡，而小涡则由于 粘性耗损逐渐消失，其所带的能量转化为 热能，整个流动是旋涡不断产生——分 裂——消灭的过程。

3、沿程损失与流动状态的关系
结论：流态不同，沿程损失规律不同
ab段
层流
1 45
m1 1.0 m2 1.75 ~ 2.0
ef段 be段
湍流 临界状态
2 6015'6325'
m3 2.0
例题

水在内径d=100mm的管中流动，流速为 v=0.5m/s，水的运动黏度ν=1×10-6m2/s。 试问水的流动状态？若管中液体是油，流 速不变，但运动黏度ν=31×10-6m2/s。问 油的流动状态？

第六章 管内流动和水力计算 液体出流

第六章 管内流动和水力计算 液体出流
2 2

p r p r ( p δl ) 2rδl r 2 δlg sin 0 l
第六章 管中流动
§6.4 圆管中流体的层流流动
一、切向应力分布
列力平衡方程
p r p r ( p δl ) 2rδl r 2 δlg sin 0 l
2、层流湍流的形成原因
第六章 管中流动
内燃机冷却系统的散热器，热水在散热片 间的扁平缝隙中流动，冷却空气将散热片 的热量带走。为提高散热效果，要求水的 流动状态为湍流，试确定水在缝隙中的最 小平均速度。已知缝隙的宽度为h=2cm, 水 温100℃
第六章 管中流动
A fluid flows at 0.5m/s through an 100-mm diameter pipe. Determine whether the flow is laminar or turbulent if the fluid is (a) Oil, with = 30 10-6m2/s, (b) water, with = 1.7910-6m2 /s
两大类流动能量损失: 1.沿程能量损失 一、沿程能量损失 2.局部能量损失
发生在缓变流整个流 程中的能量损失，由流体 的粘滞力造成的损失。
h f ——单位重力流体的沿程能量损失
l v2 hf d 2g
d ——管道内径
——沿程损失系数
l ——管道长度
v2 2g
——单位重力流体的动压头（速度水头）。
安全性好，管理简单，不需装车却车环节。
管道输送有很好的经济特性。
第六章 管中流动
概述
一、章目解析 1 .从力学观点看，本章研究的是管道水流阻力
产生水流阻力的原因：

工程流体力学-管内流动和水力计算

工程流体力学-管内流动和水力计算

Re vl vd
§6.2 粘性流体的两种流动状态
实验发现，不论流体的性质和管径如何变化
Recr 2320
Re
' cr
13800
Re Recr 层流
Re cr
Re
Re
' cr
层、紊
紊
Re
Re
' cr
紊流
上临界雷诺数在工程上没有实用意义
工程上 Recr 2000
§6.3 流道入口段中的流动
第六章 管内流动和水力计算
§6.0 粘性流体总流的伯努利方程
重力场中不可压缩流体总流定常流动的能量方程
gv( u v2 z p )dA gv( u v2 z p )dA 0
A2
g 2g
g
A1
g 2g
g
在缓变流截面上，z+p/(ρg)=C
A
gv( z
p )dA
g
gqV
(z
p
g
)
动能项积分
dl
对于水平放置的圆管 h不变，dh/dl= sinθ =0，即重力项
dp/dl= -△p/l =0
qv
8
d 2
4
p l
qv
d 4p 128l
哈根—泊肃叶公式
4、沿程损失
单位体积流体的压强降
qv
d 4p 128l
单位重力流体的压强降
p
128qV d 4
l
hf
p
g
128qV l d 4
1
g
128l d 4
1、切应力分布
不可压定常层流，倾 角θ。因是直线流动， 任一截面上(p+ρgh)都 是常数，即在同一截面 的所有点上压力和重力 的共同作用都是一样的。 因此，流速分布便是轴 对称的。

工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解

工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解

流量 系数
H 23
h O
23
c
1
1 l
d
淹没与自 由出流相 比，作用水 头不同，管 系流量系数 相同，局部 损失中不包 含 2-2 断 面 出 口损失。
简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵
安装高度
提水高度
压水管
1
Zs
Z
安装高度
吸水管
Z 1
2 Zs
虹吸管是一种压力管，顶部2 弯 曲且其高程高于上游供水水面。其 顶部的真空值一般不大于7~8m水柱 高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真 空值越大。
圆柱形外管嘴的正常工作条件
H0

7m 0.75

9m
管嘴长度为(3-4)d
P121
§6—3 有压管道恒定流动的水力计算
z1
p1
g
1v12
2g

z2

p2
g
2v22
2g
hw12
实际流体恒 定总流能量
方程
hw12

hf 12 hj
沿程损失 局部损失
已能定量分析，原则上 解决了恒定总流能量方程 中的粘性损失项。
P119
一、管嘴出流的计算
计算特点: hf 0 出流特点:
1
H
0
d
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满
整个断面。
1
l (3 ~ 4)d
c2 0
c2
从 1→2 建立伯努利方程，有
H

0

0

0

0

v 2
2g
n
v2 2g
v

工程流体力学第六章 管内流动和水力计算 液体出流

工程流体力学第六章 管内流动和水力计算 液体出流

由于紊流运动的复杂性，要找出它 的规律还很难。目前所用的都是一 些经验和半经验的公式。
紊流1 紊流2
一. 紊流的发生 紊流发生的机理 扰动使某流 层发生微小 的波动
层流流动的稳定 性丧失（雷诺数 达到临界雷诺数）
流速使波 动幅度加 剧 引起流体 层之间的 混掺 造成 新的 扰动
在横向压差与切 应力的综合作用 下形成旋涡
t l2
t l2
紊流切应力：
t ( t )
d
L
层流边界层
充分发展的流动
紊流边界层
d
L
层流进口段长度： 湍流进口段长度：
粘性底层
L 0 . 058 d Re
L 25 ~ 40 d
第四节 圆管中流体的层流流动
不可压重力流体的定常层流流动 取微元柱体: 半径—r；长度—dl
h
g
mg
w
vl
l

p


dl
受力平衡：
d
r0 r
4 r 2 0 d qV r0 a ( p gh) 8 dl
对于水平圆管，由于h不变，dp／dl=dp/dx= -Δp/L，上式简化为：
d 4 p qV 128L
哈根一泊肃叶(Hagen一poiseuille)公式
由前述沿程损失公式： h f p g 及
, p p p u u u, , www
瞬时速度 平均速度 脉动速度
动画演示： 紊流的脉动

t
时均值定义：
紊流流动在某一空间固定点 上测得的速度随时间的分布
1 ( x, y , z ) T
几何意义:

t
0

第六章-管内流动和水力计算

第六章-管内流动和水力计算

解：对于水 d 0.5 0.1 Re 5 104 2000 紊流 1106 对于油 d 0.5 0.1 层流 Re 1610 2000 31106
第三节 管道进口段黏性流体的流动
边界层：黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面和 流体之间存在一个流速突变的区域，称为边界层。
第五节 黏性流体的紊流流动
紊流流动
层流：流体质点运动互不混杂、有规则。
紊流：流体质点运动彼此混杂、互相碰撞和穿插、 无规则运动，并有涡体产生。 运动要素随时间变化、无规律。 牛顿内摩擦定律不能适用。 运动规律难以寻找，所用的都是一些经验
和半经验的公式。
时均速度和脉动速度
vxi
v x
v xi
对r积分
l
1 d ( p gh)r 2 C 4 dl
边界条件 当r=r0时，vl=0
r02 d C ( p gh), 4 dl
ro2 r 2 d l ( p gh) 4 dl
旋转抛物面
最大流速: vl max 平均流速:
ro2 d ( p gh) 4 dl
qv 880mm3 / s 时，两测点间的压降 p 1.0MPa ，求该液体的
黏度。
解：假定流动为充分发展的层流，则：
d p
4
128qV L

0.5 10
3 4

1.0 106
128 1.0 880 109
1.743 103 Pa s
d 4 qV Re 1284 2000 d
cr —上临界速度
'
cr c. cr cr —下临界速度
b.

工程流体力学课后习题答案

工程流体力学课后习题答案

第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。

【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。

求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。

罐装时液面上压强为98000Pa。

封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。

若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。

【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。

试求管中的切应力τ与r的关系。

【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。

管内流动和水力计算

管内流动和水力计算
03
02
数据整理
将实验数据整理成表格或图表形式， 便于分析。
误差分析
分析实验数据的误差来源，提高实 验结果的准确性和可靠性。
04
05
管内流动的优化与控制
05
管内流动的优化与控制
管内流动的优化目标和方法
优化目标
提高管内流动效率，降低能耗，减少 流动阻力，延长管道使用寿命。
优化方法
采用新型材料、改进管道设计、优化 流体参数、引入智能控制等手段，实 现管内流动的优化。
和特定流动条件。
实验法
通过实验测定管道系统的水力 参数，适用于复杂管路和实际 流动条件。
数值模拟法
利用计算机技术和数值计算方法， 模拟流体在管道中的流动过程，适 用于各种复杂管路和流动条件。
水力计算软件
利用计算机软件进行水力计算，如 Flowmaster、Panduit等，可实现 自动化和高效的水力计算和分析。
流体动力学基本概
念
流体动力学是研究流体运动规律 的科学，包括流体、流场、流速、 流量等基本概念。
流体动力学基本方
程
流体动力学的基本方程包括质量 守恒方程、动量守恒方程和能量 守恒方程，这些方程是描述流体 运动的基本工具。
流体动力学基本定
理
流体动力学中有一些基本定理， 如伯努利定理、牛顿第二定律等， 这些定理对于理解流体运动规律 非常重要。
03
管内流动的水力计算
03
管内流动的水力计算
水力计算的目的和任务
确定管道系统中的水力参数
01
如压力、流速、流量等，为工程设计和运行提供依据。
预测流体在管道中的流动特性
02
如阻力损失、水头损失等，以评估管道化管道的尺寸、管件和附属设施，降低成本

工程流体力学课件05管内流动与水力计算

工程流体力学课件05管内流动与水力计算

PART ONE
流体阻力和水头损失
5.1.1 水头损失的分类
在边壁沿程不变（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流流段上， 产生的流动阻力沿程基本不变，称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力做 功而引起的水头损失称为沿程水头损失。沿程水头损失均匀分布在整个流段 上，与流段的长度成比例。流体在等直径的直管中流动的水头损失就是沿程 水头损失，以hf表示。
5.1 流体阻力和水头损失
5.1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
C D
（a）
υ小 υ小
hf
E
A
1
B 2
（b） （c）
υc'>υc υ大υ大
流态转变的流速分别称为上临界流速υc'和下临界流速υc。实验发现，上临界 流速υc'是不稳定的，受起始扰动的影响很大。在水箱水位恒定、管路入口平顺、 管壁光滑、阀门开启轻缓的条件下，υc'可比υc大许多。下临界流速υc是稳定的， 不受起始扰动的影响，对任何起始湍流，当流速υ小于υc'值，只要管路足够长， 流动终将发展为层流。实际流动中，扰动难以避免，因此，把下临界流速υc作为 流态转变的临界流速。当υ＜υc时，流动是层流；当υ＞υc时，流动是湍流。
黏性流体存在两种完全不同的流态：层流状态和湍流状态。为了说 明这两种状态的差异，1883年，英国物理学家雷诺经过实验对圆管内 的流动状态进行了观察。研究发现，沿程水头损失和流速有一定关系。 流速较小时，水头损失和流速成一次方关系；流速较大时，水头损失 和流速成平方关系。
5.1 流体阻力和水头损失
5.1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
明的纤流，与周围清水不相混合。此时玻璃管中的水一层套着一层呈层状流动，

济南大学物理科学与技术学院流体力学 管内流动和水力计算液体出流

济南大学物理科学与技术学院流体力学 管内流动和水力计算液体出流

hf
l算v出2
d 2g
.
hf
ss_shaomh@
§6.6 沿程损失的实验研究
2.沿程阻力系数的变化
Lg（100λ）
64 Re
f (Re)
0
Laminar
Transition
f (Re, d )
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
1 d 30 1 d 61.2 1 d 120 1 d 252 1 d 504 1 d 1014
2.沿程阻力系数的变化
Ⅳ.紊流过渡粗糙区 λ=f (Re , ε/ d )
26.98(
d
)
8 7
Re
2308 ( d
)0.85
洛巴耶夫公式
2
2
1.42
lg
Re
d
1.42
lg
1.273
qV
Re增大，黏性底层减薄， 光滑变为粗糙，沿程损 失增大
Ⅴ.紊流平方阻力区
Re 2308( d )0.85
速度分布
ss_shaomh@
Re 10 6 Re 10 4
Re 2000
Re 10 6 Re 10 4
Re 2000
§6.5 流体的紊流流动
3.圆管中紊流的速度分布和沿程损失
水力光滑和水力粗糙 管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对
粗糙度(ε);ε /d 称为相对粗糙度
qv=1000m3/h，运动粘度v=1×10-5 m2/s，管道长度l=200m，绝对粗糙度 ε=0.046mm，允许的最大水头损失hf=20m。
140m
ss_shaomh@
§6.6 沿程损失的实验研究

工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.

工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.

2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程

第六章 管内流动和水力计算 液体出流

第六章 管内流动和水力计算 液体出流
对于τt
如图，在恒定流中时 均速度沿x方向，脉动 速度沿x和y方向的分
量分别为 ux 和 uy
Y
ux Δux
ux
A
a′
A a
x
任取一水平截面A-A，设在某一瞬时，原来位于低
流速层a点处的质点，以脉动速度 uy 向上流动，穿
过A-A截面到达 a 点。
则： Y
1）单位时间内通过A-A 截面单位面积的流体质量
空间各点的时均速度不随时间改变的紊流 流动也称为定常流动或准定常流动
二、紊流中的切向应力 普朗特混合长度
1.紊流中的切向应力
相对滑移引起的摩擦切向应力 紊流中的切向应力
流层之间动量交换，增加能量损失

v
t

(

t )
dvx dy
摩擦切应力 脉动切向应力 紊流粘性系数
2.惯性切应力（雷诺应力 ）
说明
实验结果表明，对于光滑的圆截面直管，不论流体的性质和管 径如何变化，其下临界雷诺数一般均为Rec=2100～2300， 而上临界雷诺数Recr′可达12000～13800，甚至更高些， 但这时流动处在极不稳定的状态，稍有扰动层流瞬即被破坏而 转变为紊流。因此，上临界雷诺数在工程上没有实用意义，通 常用下临界雷诺数来判别流体的流动状态，即取圆管内流动的 临界雷诺数为Rec=2300。对于圆截面管道，当Re≤2300 时为层流，Re>2300时为紊流。
ν？
解：管中润滑油的平均流速
V

Q A
102cm/s
沿程阻力系数为
λ
hf
L d

V2 2g
1.13
∵ 是层流
λ
64 Re

Re

《工程流体力学》 第六章 管内流动及水力计算解读

《工程流体力学》 第六章 管内流动及水力计算解读
Re l V 其中：h f — 达西公式，沿程阻力系数取决于 / d d 2g 流态
2
V2 其中： hj —局部阻力系数，弯管、 闸门、管件等。 2019/2/23 2g
3
《工程流体力学》 第六章 管内流动和水力计算
§6.1 管内流动的能量损失
a
二、流动阻力损失
r0 r
《工程流体力学》 第六章 管内流动和水力计算
§6.4 圆管中的层流流动
三、平均速度和流量
qV vl dA
A 2 r0 0 r0 r 2 r02 d r2 ( p gh)2rdr vl max (1 2 )2rdr 0 4 dl r0
r0 1 2vl max Avl max va A 4 2
已知： a 4m/s；
0
0
H 2 h2 2
h1 9m；h2 0.7m；
hw 13m
求： H
h1
解：由伯努利方程（地 面为0位势） pa pa （H h1 ) 0 h2 2 hw g g 2g
2 2
2 2
紊流流动: 1.0
42 得H hw h2 h1 13 0.7 9 5.52 (m) 2g 2 9.806
圆管中的层流流动 的实际动能等于按 平均流速计算的动 能的两倍。
vl 2 1 8 动 量修 正系 数 ( ) d A 6 A A va r0

r0
0
4 (r r ) rdr 3
2 0 2 2
壁面应力 w
2019/2/23
r r0
r0 p 2 va 2l 8
圆管层流体积流量 QV udA

管内流动和管道水力计算

管内流动和管道水力计算

h −
hw ，理想流体流动过程不考虑能量损失；
B. 流速不均匀而作的动能修正系数 α 1 与 α 2 ，实际流体流动截面的平均动能并不等于平 均流速所求的动能。 动能修正系数可表示为：
1 c α = ∫ dA A A c
二、黏性流体流动的水力损失 1. 水力损失的计算 水力损失一般包括两项，即沿程损失 间的总水力损失
∑F
= 0 ⇒ p1πr 2 − p 2πr 2 − τ (2πrl ) = 0
再由牛顿内摩擦定律可得：
τ = −µ
则
du dr
u = −[( p1 − p 2 ) / 4 µl ]r 2 + C
(2) 结论 定常层流时的速度分布为一抛物线。根据管壁处流体被滞止，即
u=0
则积分常数 C 为
C = [( p1 − p 2 ) / 4 µl ]R 2
u
(3) 过渡区的处理：该区切应力 τ 中摩擦切应力 τ 1 和脉动切应力 τ 2 同时起作用，给分析 带来困难。一般地，过渡区的流速由层流底层的直线分布逐步过渡到流核区的对数或指数分 布，其间并无斜率的突变。实践中如下处理： 将层流底层的直线和流核区的对数或指数曲线都向过渡区延长而相交于一点，将该点视 为理论上的层流底层与流核区的分界点。该点以下部分归入层流底层，以上部分归入流核区。 三、圆管中紊流的力学特征—切应力分布 (1) 层流底层区：切应力 τ 中主要是摩擦切应力 τ 1 ； (2) 流核区：切应力 τ 中主要是脉动切应力 τ 2 。 (3) 层流到紊流的过渡区：该区切应力 τ 中摩擦切应力 τ 1 和脉动切应力 τ 2 同时起作用。
则 假定
dy y
( τ 2 / ρ / k ) 为常数，则 u = ( τ 2 / ρ / k )(ln y + C )

流体力学课件

流体力学课件

图 层流、紊流及过渡状态 图 雷诺实验
(2) 调节阀C逐渐开大，水流速度增大到某一数值时颜色水的直线流将开始振 荡，发生弯曲，如图 (b)所示。这表明层流状态开始被破坏，流体质点有了与 主流方向垂直的横向运动，能从这一层运动到另一层。
(3) 再开大调节阀C，当水流速度增大到一定程度时，红色线流就更剧烈地波 动，最后发生断裂，混杂在很多小旋涡中，红色液体很快充满全管，把整个 管内的水染成淡红色，如图 (c)所示。这说明水流质点在沿着管轴方向流动过 程中，同时还互相掺混，作复杂的无规则的运动，这种流动状态称为紊流 （或湍流）。
d
L
层流边界层
充分发展的流动
紊流边界层
若不断提高进口处管道流速，使Re超过临界值，进口段某处的 边界层由层流转为紊流，如图所示，随着Re的继续增大，转变 位臵向着进口移动。紊流边界层厚度的增长比层流边界层快， d 故紊流的进口段短，且与来流受扰动程度有关；扰动大，进口段 L 就短。
层流边界层
L*≈（25～40）d
2 2

l
又
方程两边同除
；且 得：
不随r变化
粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向 应力的大小与半径成正比
注：此式同样适用于圆管中的紊流流动
对水平管道
h＝0
在管壁上 由前述 代入
l 2 p d 2
没有负号
式得：
2 w 8
二、速度分布.
管壁流速为零，管轴流速最大，在半径方向速度梯度为负
所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。
二、流态的判别
雷诺数
工程上一般采用下临界雷诺数 Recr 作为判别流动状态是层流或紊流的准则数。
对于圆管流：

工程流体力学第六章

工程流体力学第六章

§6.3 管路的水力计算
一 .计算特点
hw hf hm
二 .计算类型 1 .已知H、d，求Q（校核） 2 .已知Q、d，求H（设计）
3 .已知Q、H，求d（设计）
第六章 孔口、管嘴和有压流动
三 .实例分析
Hs
水泵吸水管的水力计算 0
计算内容：水泵的安装高度 H s 从 1→2 建立伯努利方程，有
如容器水面随时间变化，孔口的流量也会 随时间变化，称为变水头出流或非恒定 流。 Qdt A 2ghdt
Qdt dh A 2ghdt dh
dt dh
A 2g h
H2
dh
t
H1 A 2g h
第六章 孔口、管嘴和有压流动
①当容器为柱体，Ω=常数，则有：
吸水管 2 2
压水管 水泵
10 1
0

0
0

Hs

p2

v2
2g


l吸 d
v2 2g
进
v2 2g
弯
v2 2g
第六章 孔口、管嘴和有压流动

Hs


p2





l吸 d
进
弯

v2 2g

hv





l吸 d
进
弯

v2 2g
H s max
圆柱形：内管嘴和外管嘴 非圆柱形：扩张管嘴和收缩管 嘴。
第六章 孔口、管嘴和有压流动
§6.2 孔口及管嘴恒定出流
一、孔口出流 1.自由式出流
1 p0
1
从 1→C 建立伯努利方程，有

工程流体力学压力管道水力计算

工程流体力学压力管道水力计算

水力计算的基本原理
伯努利方程
流体在管道中流动时，遵循伯努利方程，即流体在某一封 闭管道中的压强、位能和动能之和保持不变。
流量与流速
流量是单位时间内流过管道某一截面的流体量，流速是流 体在管道中的速度。通过水力计算可以确定管道的流速和 流量。
流体阻力损失
流体在管道中流动时，会受到阻力损失，包括沿程阻力损 失和局部阻力损失。水力计算需要确定这些阻力损失，以 确定泵或风机的功率要求。
AutoCAD
常用的二维绘图软件，可用于绘制管道布置图和进行简单的水力 计算。
Flowmaster
专业的流体仿真软件，可以进行复杂的管道水力计算和流体动力 学分析。
Aspen HYSYS
化工流程模拟软件，可用于模拟管道系统中的流体流动和热力学 行为。
04
工程实例分析
某城市给水管网水力计算
计算模型
系统优化
根据系统的流量和扬程需求，合理选型和 配置水泵，确保供水效率和水泵的安全运 行。
根据计算结果，对给水系统进行优化改造 ，降低能耗和运行成本，提高供水效率。
05
压力管道水力计算的优化 与改进
优化设计理念在水力计算中的应用
01
02
03
节能减排
通过优化设计，降低管道 系统的能耗和排放，减少 对环境的影响。
流量分配
水头损失计算
根据给水管网的布局和设计 参数，建立水力计算模型， 包括管道长度、管径、流速、 水头损失等。
根据用户需求和管网布局， 合理分配各管段的流量，确 保供水压力和流量的稳定性。
根据管网的实际情况，计算 各管段的沿程损失和局部损 失，为管网的水力平衡提供 依据。
水力平衡调整
根据计算结果，对管网的水 力平衡进行调整，确保供水 压力的稳定性和各用户的用 水需求。

工程流体力学 第6章 粘性流体管道内流动

工程流体力学 第6章 粘性流体管道内流动
de 2ab ab
第6章 粘性流体管道内流动
6.4 管内流动的两种损失
不可压粘性流体的总流伯努利方程：
V12 p1 V22 p2 1 gz1 2 gz2 hw 2 2
hw——单位重量流体损失的能量。
1.沿程（水头）损失
渐变流中由于流体微团、层间、流体与管壁间粘性摩擦引
教学内容
第0章 绪论 第1章 流体的主要物理性质 第2章 流体静力学 第3章 流体流动的基本方程 第4章 旋涡理论和势流理论 第5章 相似理论与量纲分析 第6章 粘性流体管内流动 第7章 粘性流体绕物体的流动
第6章 粘性流体管内流动
6.1 粘性流体中的应力分析
理想流体—无粘性，无切向应力； 实际流体—有粘性，存在切向应力，表现为阻碍流体运动的 摩擦力，消耗机械能。
是t时刻的脉动速度但脉动速度的时均量为零即u010tuudtt?在横向也存在横向脉动且第6章粘性流体管道内流动在横向yz也存在横向脉动且0vw依上法湍流中有瞬时压强p时均压强脉动压强p且pppp01tppdtt?010tppdtt?若湍流中各物理量的时均值如不随时间而变仅是空间点的函数即uvwp?第6章粘性流体管道内流动随时间而变仅是间点的函数即uuxyzppxyz?则被称为恒定的湍流运动但湍流的瞬时运动总是非恒定的
时，随着 当逐渐加大玻璃管内流速到达某一上临界值 Vcr 玻璃管内流速的再增大，颜色水与周围清水混合，使整个圆管 都带有颜色，表明此时质点的运动轨迹极不规则，各层质点相 互掺混，称这种流动状态为湍流。
从层流到湍
流的转捩阶段称
为过渡流，一般 将它作为湍流的 初级阶段。
第6章 粘性流体管道内流动
6.3.2 层流和湍流
6.2 不可压缩粘性流体的运动微分方程

工程流体力学-第六章

工程流体力学-第六章

（2）流体与管壁的接触面面积，一般采用润湿周边长（）来衡量。
Fo (外部阻力) ；A Fi (内部阻力)
（3）管壁的粗糙度，通常用管道内壁粗糙突起高度的平均值来 衡量大小，称为绝对粗糙度（）。 绝度粗糙度与管径的比值称为相对粗糙度（ ）。 d
u
d
ε
常用管道管壁的绝度粗糙度见教材101页表6-1
动类型的准则。
这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynolds number)，
用Re表示。
d、、、
d Re
d
对应于临界流速的雷诺数称为临界雷诺数。 实验表明： 下临界雷诺数 Re cd 2320; 上临界雷诺数 Re cu 13800 工业上为安全起见，临界雷诺数取2000。
雷诺数的物理意义
质量流速

2
m kg kg m/s u 2 3 2 s m m
du （u） u 惯性力 Re u 粘性力 d 2 2
单位时间通过单位截面积的动量。

u kg m/s2 s m/s kg m/s2 2 2 d m m m
hf p
g
3
4
O
1
2
5
O
实际流体的能量分布
本章概述
粘性是流体的重要属性之一，自然界中存在的流体都具有
粘性。流体在管路中的流动是工程实际当中最常见的一种流动
情况。由于实际流体都是有粘性的，所以流体在管路中流动必
然要产生能量损失。 本章将主要讨论不可压缩流体在管路中的流动规律，其中 包括流动状态分析，能量损失计算方法等，进而解决工程中常 见的管路系统计算问题。
水的阀门以及玻璃管上的阀门都是关闭的。开始实验时，逐渐 打开玻璃管出口端上的阀门，并开启颜色水的阀门，使颜色水
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第三节
管道进口段粘性流体的流动
边界层：粘性流体流经固体壁面时，固体壁面和流体主 流之间形成的一个流速变化区域，称为边界层。
边界层是一个薄层； 边界层中流体的流动状态也有层流与紊流之分； 边界层的厚度沿流动方向逐渐增长，紊流边界层比 层流边界层增长得快； 边界层相交以前的管段称为进口段；
因沿程损失而消耗的功率：
2 128LqV P F a p A a p qV d 4
说明圆管层流时的实 际动能等于按照 平均流速计算动 能的两倍
l 3 1 23 动能修正系数： ( ) d A 2 6 A A a r0 r0

r0
0
(r02 r 2 )3 2rdr 2
流动阻力的两种类型
能头线的变化规律
一、沿程能量损失
简称沿程损失，是发生在缓变流整个流程中的能量损失， 是由流体的粘滞力造成的损失。
式中 ：
达西-魏斯巴赫公式
l 2 hf d 2g

——沿程阻力系数(无量纲)
L ——管子的长度 d ——管子的直径
流动状态：层流、紊流 流速 影响因素 管道的长度、内径 流体的粘度 管壁粗糙程度
t l2
t l2
紊流切应力：
t ( t )
边界条件 当r =r0时 vl=0
旋转抛物面
最大流速:
l max
ro2 d ( p gh) 4 dl
由解析几何知，旋转抛物体的体积等于它的外切圆柱体体积的一半，
故平均流速等于最大流速的一半。
r02 d 1 a l max ( p gh) 2 8 dl
圆管中的流量：
工程上没有 实用意义
实验发现，不论流体的性质和管径如何变化 对于管内流动： Re cr 2320 工程上
Re 'cr 13800
Re cr 2000
由于过渡区流动的复杂性，人们在进行损失计算时，通常按紊流来 处理。即当Re＞2000时，即认为流动是紊流。
Re cr平板
l ＝2.5 105
2、时均化： 对某点的长时间观察发 现，尽管每一时刻速度等参数 的大小和方向都在变化，但它 都是围绕某一个平均值上下波 动。于是流体质点的瞬时值就 可以看成是这个平均值与脉动 值之和。
紊流场可看成是统计平均场和随机脉动场的叠加， 即每一点的瞬时物理量看成是平均值和脉动值之和。

t
o t0 T

由于紊流运动的复杂性，要找出它 的规律还很难。目前所用的都是一 些经验和半经验的公式。
紊流1 紊流2
一. 紊流的发生 紊流发生的机理 扰动使某流 层发生微小 的波动
层流流动的稳定 性丧失（雷诺数 达到临界雷诺数）
流速使波 动幅度加 剧 引起流体 层之间的 混掺 造成 新的 扰动
在横向压差与切 应力的综合作用 下形成旋涡
3. 沿程损失和平均流速的关系 lghf=lgk+nlgV
实验结果
h f k n
式中k为系数，n为指数，均由实验确定
下临界流速
cr
粘性流体的 流动状态
层流 n = 1 可能是层流也可能是紊流
' cr cr
' cr
紊流 n = 1.75~2
上临界流速
雷诺实验结论： 1、得出了层流、紊流两种流动状态； 2、判定层流、紊流的方法； 3、层流、紊流损失规律不同。
动画演示
层流（laminar flow）：流速 较低，红墨水迹线平稳。水质 点沿轴向分层平稳流动。 不稳定流动： 流速增大，红 墨水迹线波动。水质点不稳 定，有轴向和垂向的分速度。 紊流 (turbulent flow) ： 流速 超过某值时，红墨水迹线破裂。 各层流体质点相互掺混，出现 不规则、随机脉动速度。 实验表明 ： 粘性流动存在两种 流动状态——层流和紊流。
2 2
l 2 1 8 动量修正系数： ( ) d A 6 A a r0
对水平放置的圆管： w
r r0

4 (r r ) rdr 3
2 0
r0 p 2 2L 8
动画演示
此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用
例题 例：在长度l =10000m、直径d=300mm的管路中输送γ= 9.31 kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油温分别为10 oC (ν=25cm2/s)和40 oC(ν=1.5cm2/s)时的水头损失。
解：体积流量
2371 .6 3600 qV 0.0708 m 3 / s 9.31
G
0.0708 1m / s 平均速度 qV / A 2 3.14 0.3 / 4 1）100C时的雷诺数
d Re 120
2）400C时的雷诺数
64 l 2 hf 907 .03m油柱 Re d 2 g
层流状态 过渡状态 紊流状态
2. Reynolds数
（non-dimensional number）
Re
d d v
临界雷诺数Recr——流动状态发生转变时对应的雷诺数。 Reynolds数的物理意义：
惯性力 Re 粘性力
惯性使扰动放大，导致湍流，粘性抑制扰 动使流动保持稳定。当Re→∞时，流动趋于理 想流体运动。

——管子有效截面上的平均流速
f ( , v, d , )
二、局部能量损失
简称局部损失，是发生在流动状态急剧变化的急变流中 的能量损失。是主要由流体微团的碰撞、流体中的涡流等造 成的损失。 2
h
j


2g

——局部损失系数（无量纲），一般由实验确定
弯头 发生位置 变径管 阀门 …
三、紊流中的切向应力 普朗特混合长
紊流的基本理论
基本思想：把紊流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟。
两条假设： (1) 类似于分子的平均自由行程，紊流流体 微团有一个“混合长度” l。如图，对于 某一给定的y点，(y+l)和(y-l) 的流体微 团各以时间间隔 dt到达y点，在此之前， 保持原来的时均速度vx(y+l)和vx(y-l)不变； 一旦达到y点，就与该处原流体微团发生碰撞而产生动量交换。 (2) x和y向的速度涨落（脉动）量 和 y 为同阶量。 x y o l l y vy ' dA vx(y+l) vx(y) vx(y-l) x
相对滑移引起的摩擦切应力
y l l y o
du du , dy dy
层流： d
dy
（分子运动）
d （微团脉动） dy
紊流粘性系数
vy ' dA
vx(y+l) vx(y) vx(y-l) x
du dy
紊流： t x y t
流层之间动量 交换引起的脉 动切应力
d Re 2000
64 l 2 hf 54 .42 m油柱 Re d 2 g
第五节 黏性流体的紊流流动
紊流时，流体质点做复杂的无规律的运动。紊流流动实 质上是非定常流动。
层流与紊流的区别
层流：流体层与层之间互不混杂，无动量交 换。 紊流：流体层与层之间互相混杂，动量交换 强烈。
理想流体
黏性流体
主流速度
流体有粘性
壁面处粘附 v = 0
流动的垂直方 向上速度梯度 流层之间 切向应力
沿截面速度的变化
阻力
克服阻力
消耗机械能
转化为热能
流体运动和流动阻力的两种型式 1. 均匀流动和沿程损失hf 均匀流中流体所承受的阻力只有不变的摩擦阻力， 称为沿程阻力。
2. 非均匀流动和局部损失hr 在非均匀流动中，各流段所形成的阻力是各种各样的， 但都集中在很短的流段内，这种阻力称为局部阻力。
第六章
管内流动和水力计算 液体出流
xcli@
主要内容
本章主要讨论液体在管道内的流动状态、 速度分布、能量损失和各类管流的水力计算，以 及液体出流。
章节内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 管内流动的能量损失 粘性流体的两种流动状态 管道进口段粘性流体的流动 圆管中流体的层流流动 粘性流体的紊流流动 沿程损失的实验研究 非圆形管道沿程损失的计算
渐缩 渐扩 突缩 突扩
整个管道总能量损失：
hw h f h j
能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失
第二节
粘性流体的两种流动状态
Reynold (雷诺)
1883
粘性流体两种流动状态：

紊流状态 层流状态
1. 雷诺实验
实验目的：观察粘性流体的流动状态。 实验目的： 实验装置：水箱，染色水，玻璃管，阀门； 实验装置：
, p p p u u u, , www
瞬时速度 平均速度 脉动速度
动画演示： 紊流的脉动

t
时均值定义：
紊流流动在某一空间固定点 上测得的速度随时间的分布
1 ( x, y , z ) T
几何意义:

t
0
( x , y , z , t ) dt
时均速度: 在时间 间隔Δt内轴向速度 的平均值
p
F 0
l
2 2
p dl l

l
p 2 r p r ( p ) 2rdl r dlgsin 0 l
由：
sin d h /d l ； p+ρgh不随r变化
方程两边同除πr2dl ： r d ( p gh) 2 dl
粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力 的大小与半径成正比
qV Aa
d 2