工程流体力学 第六章 明渠恒定流

2．形成条件
1）明渠中的水流必须是恒定流动，流量保持不变，沿程 没有水流 分出或汇入；
2）明渠必须是 长而直的顺坡(i>0)棱柱形渠道，即要求坡 底i沿程不变；
3）渠道 粗糙情况沿程不变； 4）且 没有建筑物的局部干扰。
实际多为明渠非均匀流动。但是，对于顺直的正底坡棱柱 形明渠，只要有足够的长度，总是有形成均匀流动的趋势.
θ——渠底与水平线间的夹角。
在渠道底坡微小的情况 下，过水断面可取铅垂的， 水流深度可用沿垂线来量取 .
水流的过水断面同在水 流中所取的铅垂断面，在实 用上可以认为没有差异。
§6—2 明渠均匀流的特征
1，水力特征
因水深沿程不变，水面线 与 渠底线平行； 因流速水头沿程不变，总水头线 与 水面线平行； 测压管水头线 即 水面线。 即 J = Jp =i
§6—1 明渠的分类
1．棱柱形渠道与非棱柱形渠道
凡断面形状、尺寸及底坡沿程不 变的长直渠道，称为棱柱形渠道， 否则为非棱柱形渠道。
棱柱形渠道的过水断面面积ω仅 随水深h而变化，即ω=f(h)。
非棱柱形渠道的过水断面面积ω 大小是水深h及其水流沿程距离s的 函数，即ω＝f(h，s)。
断面规则的长直 人工渠道及涵洞是典 型的棱柱形渠道。
明渠是一种具有自由表面水流的渠道。
明渠水流 与 有压管流不同，它具有自由表面，表面上各点 受当地大气压强的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。
按运动要素是否随时间变化，分为恒定流动与非恒定流动。 按运动要素是否随流程变化，分为均匀流动与非均匀流动。 在明渠非均匀流中，按水流过水断面的面积和流速在沿程变 化的程度，又分为渐变流动和急变流动。
当i，n及ω大小一定，使渠道所通过的流量最大的那种断面形 状称为 水力最优断面。
当i，n，及ω 给定，则水力半径R最大或湿周X最小的断面能通 过最大的流量。当面积ω为定值，边界最小的几何图形是圆形。
在天然土壤中开挖的渠道，一般采用梯形断面,m与土壤性质有关。
(b mh)h b / h mh
谢才系数C 是 反映断面形状尺寸 和 粗糙程度的一个综合系 数。C与过水断面的水力半径R和粗糙系数n有关，而n值的影响远 比R值大。
正确地选择渠道壁面的粗糙系数n对于渠道水力计算成果和工 程造价的影响颇大。
§6—4 明渠水力最优断面和允许流速
1 ．水力最优断面
在设计渠道时，坡底i一般随地形条件而定，粗糙系数n取决于 渠壁材料，故渠道输水能力Q只取决于断面大小和形状。
Q C Ri f (m,b, h, n,i)
2．设计渠道底坡
已知土壤或护面材料、设计流量及断面的几何尺寸，即 已知n、Q和m、b、h各量，求所需要的底坡i，
Q v C Ri
K iK J
K C R (m3 / s)
i
Q2 K2
Q2
2C 2 R
3．决定渠道断面尺寸 在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i边坡系 数加及粗糙系数n，求渠道断面尺寸b和h。
均匀流动其压强符合静水压强分布规律，水深沿程不变，故 水的总压力P1和P2大小相等，方向相反，互相抵消，得：
Gsinθ=F
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
明渠均匀流的情况下，水深为正常水深 h0，相应的过水断面 面积为ω0，水力半径为 R0，谢才系数为 Co，则流量模数为：
K0 0C0 R0
谢才系数通常采用 曼宁公式 和 巴甫洛夫斯基 公式来确定：
C 1 R1/6 n
或
C 1 Ry n
y 2.5 n 0.13 0.75 R ( n 0.10)
第六章 明渠恒定流
§6—1 明渠的分类 §6—2 明渠均匀流的特征 §6—3 明渠均匀流的基本关系式 §6—4 明渠水流最优断面和允许流速 §6—5 明渠均匀流水力计算的基本问题 §6—7 明渠非均匀流的产生条件及特征 §6—8 明渠非均匀流中的若干概念 §6—9 水跃 §6—10明渠非均匀流渐变流的水面曲线分析
J
[(z1
p1
1v12
2g
) (z2
p2
2 v2
2g
)] / l
[(z1
p1
)
(
z2
p2 )] / l
JP
(z1 z2 ) / l sin i
以渠道底部的点位为代表点：
p1 p2
流动方向受力： 1 重力 G、 2 阻力 F、 3 两端断面上的水压力 P1 和 P2 。
P1 G sin F P2 0
遭受冲刷，也不可小到使水中悬浮的泥沙发生淤积。
vman vvmin
v max ：渠道免遭冲刷的最大允许流速，简称不冲允许流速；
v min ：渠道免受淤积的最小允许流速，简称不淤允许流速。
§6—5 明渠均匀流水力计算的基本问题
1 ．验算渠道的输水能力（对已建成渠道） 已知m、b、h、n和i，求其输水能力Q。
渠道的断面形状有 梯形、矩形、圆形和 抛物线形等多种。
2．顺坡、平坡和逆坡渠道 在纵剖面上，渠底便成一条斜直线，这一斜线即渠道
底线的坡度便是渠道底坡i。
渠底高程沿程降低的底坡为正坡，即i>o，称为顺坡； 渠底水平时，i=0，为平坡； 渠底高程沿程升高时为负坡，即i<o，称为逆坡。
i= -Δz/l = (z 1 – z 2 )/l= sinθ
b 2h 1 m2 mh 2h 1 m2
h
当 i，n及ω一定，湿周最小时，通过的流量最大。X＝f(h)有
极小值的条件：
ddhh2源自m21 m20d2
dh2
2
h3
0
梯形水力最优断面的宽深比值：
h
b (h)h
2(
1 m2
m)
当m=0时（矩形）：
h
b (h)h
2
2．渠道的允许流速 设计渠道，还应使渠道的设计流速不应大到使渠床
§6—3 明渠均匀流的基本关系式
明渠水流一般属于紊流阻力平方区。
Q=ω v
v C RJ
R——水力半径(m) J——水力坡度；
C——水流的流速系数，亦称谢才系数（ m0.5 / s ）。
明渠均匀流中， J=i；故谢才公式亦可写成： (6-9)
Q v C Ri
K iK J
K——明渠水流的流量模数，单位与流量相同。