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课题：《二次函数的图像和性质复习课》教学设计设计者：温江区通平中学凌燕二零零九年十二月三十日《二次函数的图像和性质复习课》教学设计温江区通平中学凌燕一、设计理念：面向全体学生，让学生自主学习，通过课堂练习的检测来达到掌握知识、形成技能、发展智力的目的是数学课堂的主要特征。
所以课堂练习设计是否合理，课堂练习实施是否恰当，是制约数学课堂有效性的重要因素。
本节内容是学生在学完《二次函数》整章内容后的复习课，设计教学过程时，我以“梳理知识——典型例题——课堂检测”的模式来完成教学目标。
根据学生基础情况和本节内容特征，在学生自主回忆知识的基础上，直接给出正确答案让学生通过订正构建知识体系，在例题和课堂检测题的点评中重在指导解题方法和技巧。
在课堂检测和课外作业设计中，根据课标、中考要求和本节内容，我设计出A、B组练习，A组面向全体学生重在巩固双基，B组重在提高能力。
所有题目都来自近年的中考原题，有利于提高学生练习的兴趣和积极性，也有利于培养学生的中考意识。
二、教学目标：㈠、知识与技能目标：1、根据二次函数的图像复习二次函数的性质，并会解决相关问题。
2、会利用二次函数的图像判断a、b、c的取值情况。
3、会利用抛物线平移规律解决实际问题。
㈡、过程与方法目标：1、根据二次函数的图像复习二次函数的性质，在解决相关问题的过程中进一步体会数形结合的数学思想；2、通过课堂检测的反馈与点评，渗透解题的技巧和方法，并培养学生的中考意识。
三、教学重点：利用二次函数的图像复习二次函数的性质，并会解决相关问题。
四、教学难点：会利用二次函数的图像判断a、b、c的取值情况。
五、教学方法：讲练结合六、教学模式：复习旧知、构建知识——典例分析、应用知识——质疑反馈、巩固知识——反思小结、布置作业七、教学媒体：多媒体、实物投影仪八、教学过程：九、教学反思： 附录1：1、二次函数的解析式：⑴.二次函数解析式的一般式：。
顶点坐标为：（，）；对称轴为：。
一．y=ax2思考：开口大小与有关，越大，开口越；______越小，开口越。
探究：已知一抛物线顶点是原点且过点（-1，-3），求其解析式并指出开口方向和对称轴及增减性。
二、过关检测：1、函数y=(-2x)2的图象是一条，顶点坐标为对称轴为。
2、抛物线y=-3x2的图象上有点A（m,-27）,B(2,n), 则m+n=。
3、函数y=mx mm -2的图象是开口向下的抛物线，则m=。
4、抛物线y=(2-m)x 32-m 在其对称轴左侧，y 随x 的增大而减小，则m=。
5、抛物线y=-πx 2过点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2);且x 1＞x 2＞0,则y1y 2。
6、四个函数①y=ax 2;②y=bx 2;③y=cx 2;④y=dx2的图象如图，则a 、b 、c 、d 的大小关系为。
7、对于任意实数x ，二次函数y=(m-1)x 2的图象都不在x 轴上方， 则m 。
8、已知二次函数y=ax 2,当x=1时y=-2;当x=-5时求y 的值。
9、抛物线y=ax 2与直线y=x+m 交于A （-1，1）、B 两点，O 为坐标原点， 求△AOB 的面积。
10、已知抛物线y=ax 2(a ≠0)与直线y=2x-3交于（1，b ）;（1）求a, b 的值；（2）求抛物线解析式及开口方向。
二、抛物线y=ax 2+k （a ≠0）的性质：二、过关检测：1、 抛物线y=－12x 2+7是由抛物线y=-12x 2向 平移 个单位得到的。
2、 抛物线y=－8x 2－9的开口，对称轴是，顶点坐标是 ，当x=，y 有最值是，当x ＞0时y 随x 的增大而。
3、 正比例函数y=kx(k ≠0)且y 随x 的增大而减小，则函数 y=－kx 2－k 的图象经过的象限是4、抛物线y=x 2-4与x 轴交于B 、C 两点，顶点为A ，求△ABC 的面积。
5 抛物线y=-3x 2－1的顶点坐标是6 将抛物线y=2x 2向下平移1个单位得到的抛物线是 7. 抛物线y=2x 243m m --+(m －2)的顶点在x 轴的上方，则m 的值为若抛物线的顶点在x轴的下方，则m的值为8、抛物线y=－12x2-6是由抛物线=-12x2向平移个单位得到的。
“二次函数图象与性质的复习”（ 第1课时）教学设计一、教学目标1．通过本节教与学的活动，使学生掌握二次函数的定义、图象和性质，并达到灵活应用。
2．通过专题练习，达到知识的熟练运用，并在解决问题的过程中培养分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想.3．通过具体问题的解决，培养学生思维的深刻性。
二、教学重、难点重点：掌握二次函数的图象和性质，并熟练应用；学生掌握分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想。
难点：分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想的掌握。
三、支持条件分析教学中恰当利用PPT 的演示功能四、教学过程设计活动一：出示二次函数图象，引入课题。
引入：这是什么的图象？设计目的：以二次函数图象直接引入课题，让学生明确本节课的学习任务。
问题（1）二次函数的定义：例：下列函数是二次函数的有_________________（填序号）221)1(x y -=；22)2(xy =；c bx ax y ++=2)3(；122)4(23-+=x x y ；(5) y=2(x+3)2－2x 2.设计目的：一、让学生明确学习函数的顺序：定义、图象与性质、应用。
二、巩固了二次函数的定义知识。
活动方式：学生口答，引导学生归纳：1）等式右边是一个整式；（2）在辨析一个函数是不是二次函数时，若二次项系数含有字母，须注明它不等于0；（3）等式右边化到最简，须满足最高次项的次数是二次。
活动二：根据函数图象，回忆与二次函数有关的性质设计目的：学生通过独立思考与小组合作交流形式复习二次函数的基础知识，有助于学生整理零碎、杂乱的知识，做到知识的梳理、整化、强化，加深理解。
活动方式：学生口答，教师板书知识框架的方式。
主要研究开口方向、对称轴、顶点、最值情况、增减性、与坐标轴交点、平移这些性质，使学生意识到数形结合思想。
其中在解析式这一环节找一生板书，并采用口答形式说出另两种求解析式的方法。
教师总结：对于二次函数的图象与性质，我们一般就从开口方向、对称轴、顶点、最值情况、增减性、与坐标轴交点、平移等方面来进行分析，并指出顶点式中的三种特殊形式。
