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《结构力学》课程教学大纲课程类别：专业基础课适用专业：建筑工程技术适用层次：高起专适用教育形式：网络教育/成人教育考核形式：考试所属学院：土木工程与建筑学院先修课程：理论力学、材料力学一、课程简介结构力学是土木工程专业的一门重要的专业课，通过结构力学课程的学习，使学生掌握杆件结构的计算原理，掌握各类结构的受力分析方法，为后续学习相关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础。
包括体系几何构造分析、影响线、静定结构的内力和位移计算、超静定结构的内力和位移计算等内容。
二、课程学习目标通过本课程的学习, 使学生掌握杆件结构的计算原理，掌握各类结构的受力分析方法，逐渐培养学生的计算能力及综合运用结构力学知识去分析、解决实际工程问题的能力。
课程的具体目标如下：课程目标1：了解结构力学的研究对象，结构计算简图及简化要点。
课程目标2：掌握平面几何不变体系的组成规律。
课程目标3：掌握静定结构内力分析和位移计算的原理及方法。
课程目标4：掌握超静定结构内力分析和位移计算的原理及方法。
课程目标5：了解结构动力计算的基础知识。
三、与其他课程的关系此门课程为专业基础课，起到承上启下的作用，要先修完理论力学、材料力学等课程，才能修本门课程，也是后续钢结构、钢筋混凝土设计原理、气体结构等专业课程学习的基础。
四、课程主要内容和基本要求本门课程主要包括以下几块内容：几何构造分析、静定结构的内力计算、图乘法求静定结构的位移、机动法作影响线、力法及位移法解算超静定结构力学问题；其中力法是结构力学的核心内容，其要先学完静力学后学习超静定结构，力法是解决超静定结构问题的基本算法。
第一章绪论『知识点』结构力学的研究对象及任务；结构的计算简图及简化要点；杆件的分类；荷载的分类。
『基本要求』1、识记：计算简图，荷载。
2、领会：荷载的性质及分类。
3、简单应用：要求学生学习后能对简单的实际结构画出计算简图。
『关键知识』结构的计算简图。
『重点』计算简图的简化要点。
土木工程力学（本）第四章静定结构的位移计算学习要求1. 理解变形体体系虚功原理的内容及其应用。
2. 理解并熟练掌握静定结构位移计算的一般公式。
3. 熟练掌握静定结构在荷载作用下的位移计算方法及图乘法。
4. 掌握支座位移和温度改变等因素作用下的位移计算方法。
5. 了解线弹性结构的互等定理。
6. 理解静定结构的基本力学特性。
学习重点1. 变形体体系的虚功原理及其应用。
2. 静定结构位移计算的一般公式和不同外因作用下的应用。
3. 图乘法计算荷载作用下静定梁和刚架等的位移。
4. 静定结构的基本力学特性。
常见问题解答1.什么是结构的变形和位移？变形，是指结构或构件的截面形状发生改变，而位移则是指结构各处位置的移动。
静定结构产生位移的原因有荷载作用、温度变化、支座位移、制造误差、材料收缩等。
荷载作用使静定结构产生内力，进而发生变形，导致结构产生位移。
温度变化时，静定结构产生位移，不产生内力。
支座位移（移动或转动）时，静定结构既无内力也无变形产生，只发生刚体位移。
2．静定结构位移计算时采用了什么假设条件？静定结构位移计算时，通常采用以下假设条件：（1）结构、构件的材料符合胡克定律，即应力应变成线性关系。
（2）结构、构件发生的变形与其几何尺寸相比极其微小，因此，可以认为结构或构件的几何形状和尺寸以及荷载的作用位置及方向在变形前后保持不变。
满足上述假设条件的结构体系称为线弹性结构。
线弹性结构中的结构体始终是连续的，位移与荷载之间成线性比例关系，卸载之后位移完全消失，所以计算位移时可以使用叠加原理。
3.什么是实功和虚功？力在其自身引起的位移上作功称为实功。
当作功所需两个因素中的力与其相应的位移彼此独立无关时，这种功称为虚功。
实功恒为正值，虚功可以是正值、负值和零。
实功不能应用叠加原理。
虚功可以应用叠加原理。
4．什么是变形体体系的虚功原理？变形体体系的虚功原理可以表述为：若变形体体系在力系作用下处于平衡状态，由其它原因产生的微小连续位移满足约束条件，则力状态中的外力在位移状态中相应位移上所作的虚功恒等于力状态中的内力在位移状态中相应变形上所做的虚功。
变形体的虚功原理变形体是工程力学中的重要概念，它指的是在受力作用下形状或尺寸发生变化的物体。
在研究变形体的力学特性时，虚功原理是一种常用的分析方法。
虚功原理是指，在变形体受力作用下，通过引入虚位移，将受力和虚位移的乘积对整个系统进行求和，从而得到系统的平衡方程。
本文将详细介绍变形体的虚功原理及其应用。
首先，我们来了解一下虚功原理的基本概念。
虚功原理是基于能量守恒定律的，它认为在平衡状态下，外力对系统所做的虚功等于内力所做的实功。
虚功原理的应用需要引入虚位移，虚位移是指在系统受力作用下，假设系统中的某一部分发生微小位移，而其他部分不发生位移。
通过引入虚位移，我们可以得到系统的平衡方程，从而分析系统的受力情况。
在实际工程中，虚功原理常常用于分析结构体系的受力情况。
以梁结构为例，当外力作用于梁上时，梁会产生弯曲变形。
通过引入虚位移，我们可以得到梁的弯曲方程，进而分析梁的受力情况。
虚功原理的应用不仅可以简化受力分析的过程，还可以得到更为准确的结果。
除了在静力学中的应用，虚功原理在弹性力学、材料力学等领域也有着重要的应用。
在弹性力学中，虚功原理可以用于分析材料的应力-应变关系，从而得到材料的力学性能参数。
在材料力学中，虚功原理可以用于分析材料的变形情况，进而指导工程设计和材料选择。
总之，虚功原理是工程力学中的重要分析方法，它通过引入虚位移，得到系统的平衡方程，从而分析系统的受力情况。
虚功原理不仅在静力学中有着重要的应用，还在弹性力学、材料力学等领域发挥着重要作用。
掌握虚功原理的基本原理和应用方法，对于工程力学的学习和工程实践都具有重要意义。
希望本文能够帮助读者更好地理解变形体的虚功原理，同时也希望读者能够在工程实践中灵活运用虚功原理，为工程设计和分析提供有力的支持。
变形体虚功原理
变形体虚功原理是结构力学中的一个重要概念，它在分析和计算结构变形时起
着至关重要的作用。
虚功原理是指在结构受力变形过程中，外力所做的虚功等于内力所做的虚功，即外力和内力之间的平衡关系。
通过虚功原理，我们可以更加简洁地分析结构的受力情况，从而得出结构的变形情况和受力分布。
在应用虚功原理时，我们通常会利用虚位移的概念。
虚位移是指结构在受力变
形过程中，假设某一部分结构发生微小位移，而其他部分不发生位移。
通过引入虚位移，我们可以将结构的受力分析问题转化为能量平衡问题，从而更加方便地进行计算和分析。
虚功原理的应用范围非常广泛，几乎涉及到结构力学的各个方面。
在静力学中，我们可以利用虚功原理来分析梁、柱、桁架等结构的受力情况；在变形分析中，虚功原理也可以帮助我们计算结构的变形情况和受力分布；在动力学中，虚功原理同样可以用于分析结构的振动和冲击响应。
虚功原理的应用不仅仅局限于理论分析，它在工程实践中同样具有重要意义。
例如，在工程设计中，我们可以通过虚功原理来优化结构设计，减小结构的变形和应力集中；在结构监测中，虚功原理也可以用于评估结构的安全性和稳定性。
总的来说，虚功原理作为结构力学的基本原理之一，对于分析和计算结构的受
力和变形具有重要的意义。
通过深入理解和应用虚功原理，我们可以更加准确地把握结构的受力行为，为工程实践提供可靠的理论支持。
希望本文对虚功原理的理解和应用有所帮助，谢谢阅读！。
上海市应用数学和力学研究所Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics材料力学微课程适用对象和参考教材内容满足：航空、航天、机械、土木、动 力、水利、车辆、采矿、船舶、港口航道 及海岸工程等专业的材料力学教学要求。
例题、课后练习等主要以郭战胜、施冬莉、 宋亦诚、杨骁等编著，同济大学出版社2015 年出版的材料力学（第二版）为参考教材。
上海市应用数学和力学研究所Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics主讲人郭战胜主要教育工作经历 06.9 –今.上海大学上海市应用数学和力学研究所上海市应用数学和力学研究所Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics教授、博导 09.3–10.9. 美国哈佛大学访问学者 04.8–06.7. 同济大学力学博士后流动站博士后 01.9-04.7. 哈尔滨工业大学 工程力学博士研究生 99.9-01.7. 哈尔滨工业大学 结构工程硕士研究生 96.7–99.9. 中国建筑三局一公司（上海）技术员 96.7. 毕业于重庆建筑大学（现重庆大学）土木工程学院互等定理及虚功原理主讲人：郭战胜 教授 邮箱： davidzsguo@ 上海市应用数学和力学研究所 上海大学上海市应用数学和力学研究所Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics4本讲主要内容互等定理 虚功原理上海市应用数学和力学研究所Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics5互等定理线弹性，位移可以叠加，但应变能不能叠加FPFP1Vε1O Δ1FPFP2Δ OVε2 Δ2FPFP1+FP2Vε Δ Vε1OVε2Δ Δ上海市应用数学和力学研究所Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics互等定理一个有意义的结果FPFPFP1Δ2FP2ΔΔ1ΔO Δ1O Δ2上海市应用数学和力学研究所Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics互等定理应用能量守恒原理和叠加原理，可以导出功的互等 定理与位移互等定理。
