北京市石景山区2011—2012学年第二学期初一数学期末综合练习及答案

ＡＤＥＣＢ图1图2乒乓球30％排球 20％足球25％篮球 20％ 其它5％ 图3第二学期七年级期末质量检测数学试题试题总量：共4页22小题 命题人：Kevin 考试时间：120分钟 试卷分值：120分第Ⅰ卷 （基础题；满分100分）一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）1.如图1,AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE =155°，则∠DBC 的度数为 A ．155° B ．50° C ．45° D ．25°2.如图2是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下 3.在直角坐标系中，第四象限的点M 到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M 点的坐标为A.)28,6(--B.)6,28(-C.)28,6(-或)28,6(-D.)28,6(- 4. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 Ａ．八边形 Ｂ．九边形 Ｃ．十边形 Ｄ．十二边形 5. 图3是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确．．．的是 Ａ．该班喜欢乒乓球的学生最多； Ｂ．该班喜欢排球与篮球的学生一样多；Ｃ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍； Ｄ．该班喜欢其它球类活动的人数为5人.6.不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集为23+<<a x ，则a 的取值范围是A 、1>aB 、3≤aC 、1<a 或3>aD 、31≤<a()()6304342-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-)6()2(422-+--xy x xy x 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）7、在平面直角坐标系中，点P 在x 轴上，且点P 到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是_________.8、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 ．9、某工厂从10万个灯泡中随意抽取100个灯泡作寿命测试，以便确定这批灯泡的质量．在这里，总体是_______________，样本是_______________ 10、如图：一长方形纸片剪去一个角后，得到一个五边形ABCFE ，则图中∠1+∠2= 度．11、若不等式组2 < x < a 的整数解有3个，则a 的取值范围是 .12、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三 角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭 3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的代数式表示S 的式子是________________（n 为正整数）．三、解答题（本题满分64分，共有5道小题） 13.（本题满分24分） （一）（本题满分8分）解方程组和解不等式组（1）⎩⎨⎧=+=-.732,423y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-2322)1(3)(4yx y y x（二）（本题满分8分）（1）、计算： （2）、化简： （三）（本题满分8分）(1)3(x+1)-1=x-2 （2）2546+=--x x x 14.（本题满分10分）如图，EF//AD ，1∠＝2∠.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成. 解：∵EF//AD ，（已知）∴2∠＝_____.(_____________________________).又∵1∠＝2∠，（______）∴1∠＝_____，（________________________）. ∴AB//______，(____________________________) ∴∠DGA+_______=_____°.(_____________________________)FE D CBA（第14题）21321CB AEDFG15.（本题满分10分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图. （3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？16.（本题满分10分）如图：已知AB ∥DE ∥CF ，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD 的度数。

11—12学年度第二学期阶段一考试七 年 级 数 学 试 卷(A)参考答案一、1、B 2、C 3、D 4、A 5、D 6、A 7、B 8、D 9、C 10A二、11、四，三，37π-12、7- 13、80 或100 14、90 15、(4)n n + 16、（1）1= ， （2） 332= 17、（1） 22(20001)20002200014004001=+=+⨯+= （2）2222011(20111)(20111)2011(20111)1=-+-=--=18、22222111111111123420112012111111111111+223320122012132420112013=22332012201212013=220122013=4024⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+- ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯……………… 19、略20、 2(3)(35)3415x x x x -+=-- 3,4,15a b c ∴==-=-2007200736021()(1215)3aab c ⨯∴-=-+=21、∵AB ∥CD ∠B=700 ∴∠BCD=700，∠BCE=1800-700 =1100又∵CM 平分∠BCE ∴∠MCB=12∠BCE=01110552⨯= 又∵∠MCN =90° ∴∠BCN=90°- ∠MCB=90°-55°=35°∴∠DCN=70° -35°=35°22、∵AB ∥EF ∥CD ∴∠B=∠BEF ，∠DEF=∠D∵∠B+∠BED+∠D =192° 即∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=192° ∴2（∠B+∠D ）=192°则∠B+∠D=96°∵∠B -∠D=24° ∴∠B=60° 即∠BEF=60°∵EG 平分∠BEF ∴∠GEF=21∠BEF=30° 23、解：依题意得，22(2)(3)6(23)612x a x b x b a x ab x x -+=+--=-- 22(2)()2(2)21112x a x b x a b x ab x x ++=+++=++ 231211b a a b -=-⎧∴⎨+=⎩ 解得34a b =⎧∴⎨=⎩ 2(23)(34)61712x x x x ∴++=++24、解：0x ≠ ，2310x x ∴-+=两边同时除以x 得 13x x+=，两边平方得 2217x x += ， 两边再平方得 44147x x+=。

2011-2012学年度第二学期七年级期末数 学 试 题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为36分；第Ⅱ卷满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，请考生将每题的正确选项填写在下列表格中．一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如图，∠1＋∠2等于（ ）A ．60°B ．90°C ．110°D ．180° 2．下列运算正确的是（ ）A ．2222a a a +=B ．339()a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷=3．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，数字0.000 0007用科学记数法表示为（ ） A ．7×10-7 B ．7×10-6 C. 0.7×10-8 D. 0.7×10-6 4．如果□×3ab＝3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）A ．aB ．3aC ．abD ．3ab5．下列语句中给出的数据，是准确值的是（ ）A.我国的国土面积约是960万平方公里B.今天的最高气温是23℃C.一本书142页D.半径为10 m 的圆的面积为314 m 26．已知一个三角形的两边长分别是2和3，则下列数据中，可作为第三边的长的是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．7第1题图7．下列国旗图案中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.8．在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超．有同学预测“李东夺冠的概率是80％”，对该同学的说法理解正确的是（ ） A ．李东夺冠的可能性较小B ．李东和他的对手比赛l0局时，他一定赢8局C ．李东夺冠的可能性较大D ．李东肯定会赢9．化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )的结果为（ ）A.－16x －10B.－16x －4C. 56x －40D. 14x －1010．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能大致反映她离家距离s 与骑车时间t 的关系的图象是（ ）11．如图，A ，B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（ ）A. 12 B.23C. 34D.4512．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D ，E 分别在AB ，AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =70°，则∠1+∠2=（ ）A.70°B.110°C.130°D.140°A ．B ．C ．D ．ABBCBE BD1 2A '3-10 第11题图1-第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）13．单项式3x 2y 3的系数是_________．14．近似数12.50是精确到_________位.15．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ， 其展开图如图所示. 随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是16．如图，已知直线AD 、BC交于点E ，且AE=BE ，欲证明△AEC ≌△BED ，需增加的条件可以是____________(只填一个即可)．17．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A =2，则PQ 的最小值为__________.18．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为___________.19．如图，若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是___________.20．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B +A 时，小马虎同学把B +A 错看成了B ÷A ，结果得2112x x +-，则B +A ＝ .三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）（1）2(3)2(3+)7x x x -+-A第17题图 第16题图 第19题图（2）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中a ＝2，b ＝1．22．(本小题满分6分)在图中的方格纸中画出△ABC 关于直线MN 对称的△A ′B ′C ′ .23．(本小题满分6分) 如图，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠A =100°，且BD ⊥CD ，求∠C 的度数.24．(本小题满分6分) 如图，B ，C ，E ，F 在同一条直线上，BF =CE ，AE =DF ，AE ∥DF ，那么AB =CD 吗？请说明理由.A BD C1 2CABMNA BCEF25．(本小题满分7分)有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是_________________________________________________（2）小明想用类似方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++，那么需用2号卡片___________张，3号卡片_______________张.26．(本小题满分9分)在我市全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象（全程）如图所示.（1）本次环城越野赛全程共__________千米；（2）出发0.5小时后甲选手领先乙选手_______千米； （3）出发后________小时，甲乙两位选手相遇；（4）若出发1.5小时后甲乙两位选手的速度保 持相同，那么甲选手跑完全程共用了多少时间？x /时甲 乙27．(本小题满分12分)如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证：AD =AE ；（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC（3）若∠BAC =45°，OA =4时，求BC 的长.数学试题参考答案及评分标准13．3 14.百分 15.1316. CE =DE （或∠C ＝∠D 或∠A ＝∠B ） 17. 2 18. 40°或100° 19. 35° 20. 322x x + 三、解答题21．（1）解：原式=2269627x x x x -+++-………………………………………..…….4分=232x +…………………………………………………………….…...6分 （2）解：原式=22224b ab a b -+-……………………….……………………………4分 =242a ab -………………………………………………………………6分当a ＝2，b ＝1时，原式=4×22-2×2×1=12…………………..……………………8分22．如图，每作对一条边得2分23．解：∵AD ∥BC ∴∠A +∠ABC =180°………………………………………………………...…..……….2分 ∵∠A =100°∴∠ABC =80°………………………………………………………..….………………...3分 ∴∠1=∠2=40°……………………………………………………………………….…..4分 又∵BD ⊥CD. ∴∠C=180°-90°-40°=50°……………………………………………..…………...……..6分 24．解：∵BF =CE∴BF + EF =CE +EF ，即BE =CF ……………………………………………………..…1分 ∵AE ∥DF∴∠AEB =∠DFC …………………………………………………………………..….…2分 在△ABE 和△DCF 中 AE DF AEB DFC BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEB ≌△DFC …………………………………………………………………..……4分 ∴AB =CD ……………………………………………………………………………......…6分C A B M NA′ C ′B ′25．解：（1）或……………….3分代数意义：（a +b ）（a +2b ）=a 2+3ab +2b 2……………….……………………………….5分 （2）3，7．……………………………………………………………………………..…7分 26．解：（1）20；………………………………………………………….……………….2分（2）3；………………………………………………………………….………………4分 （3）1；………………………………………………………………………….………6分 （4）选手乙的速度=20÷2=10（千米/时）…………………..………..……………….7分 由图象可知选手甲在0.5到1.5小时之间是匀速前进， 所以1.5小时时的行程为12千米， （20-12）÷10=0.8（小时）所以甲选手跑完全程共用了1.5+0.8=2.3小时……………………..…………………..9分 27．（1）证明：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC∴∠ADC =∠AEB =90°…………………………………………………….……………..1分 在△ADC 和△AEB 中ADC AEB A AAC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△AEB ……………………………………………………….……………….2分 ∴AD =AE …………………………………………………………………………………..3分 （2）OA ⊥BC …………………………………………………………….………………..4分 理由：在Rt △AOD 和Rt △AOE 中 AD AEAO AO =⎧⎨=⎩ ∴Rt △AOD ≌Rt △AOE ………………………………………………….……………….6分 ∴∠OAD =∠OAE …………………………………………………………………………7分∴OA 平分∠BAC 又∵AB =AC∴OA ⊥BC …………………………………………………………..………….…………8分 （3）∵∠BAC =45°，∠ADC =∠AEB =90° ∴∠ABE =∠ACD =45°∴∠BOD =∠ABE =45°，AD =CD ………………………………………...……………..9分 ∴OD =BD ………………………………………..…………….………………………....10分 ∴Rt △AOD ≌Rt △CBD …………………………………………………….……………11分 ∴BC =OA =4………………………………………..………………………….………….12分。

石景山区2012——2013学年度第二学期期末考试初一数学参考答案及评分参考阅卷说明：1．遇有多种解法，依参考答案酌情给分；2．如果遇有与本答案不符或有争议的，可以根据实际情况修改评分细则。

15．计算：()()2201313.15412π-⎛⎫------- ⎪⎝⎭解：原式1414=-+-…………………………… 4分 6=- …………………………… 5分 16．解不等式：13716366x -≤--<，并求其非负整数解 解：解法一由题意原不等式可化为： 71366713366x x ⎧--<⎪⎪⎨⎪--≥-⎪⎩①②……………… 1分解不等式①得：4x >-………………………………………… 2分 解不等式②得：3x ≤……………………………………………3分 ∴原不等式的解集为： 43x -<≤ ……………………………4分∴满足题意的非负整数解是 0,1,2,3 ……………………………5分 解法二由题意：13271x -≤--<……………………………………… 2分 628x -≤-<……………………………………………3分 ∴原不等式的解集为： 43x -<≤ ……………………………4分 ∴满足题意的非负整数解是 0,1,2,3 ……………………………5分17.计算： ()()()232622212a a a a -÷---解：原式()2232144a a a a =-+--+……………………3分223288a a a a =-+-+-………………………4分 21192a a =-+- ………………………5分18. 若22m m +=，求代数式()()2(21)12(23)(32)m m m m m ++----+的值.解： 原式2224413249m m m m m =+++-+-+…………………………… 3分212m m =++．………………………………………………………4分 当22m m +=时，原式21214=+=． …………………………… 5分四、分解因式（本题共2个小题，每小题4分，共8分）19．2229()()m n a b n b a -+- 解：原式=()()2291na b m -- …………………………………………………2分()()()23131n a b m m =-+- …………………………………………………4分20． 22312182x y xy x --解：原式=32221218x x y xy -+-…………………………………………………1分()22269x x xy y =--+ …………………………………………………2分()223x x y =-- …………………………………………………4分 五、简单几何推理（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 21. 如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，∠A ＋∠AEF ＝180°．以下是小贝同学证明CD ∥EF证明：∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知），∴ ∠ABD =∠CDB =90°（___垂直定义_）． ∴ ∠ABD +∠CDB =180°．∴ AB ∥（CD ）(同旁内角互补，两直线平行)． ∵ ∠A ＋∠AEF ＝180°（已知），∴ AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）． ∴ CD ∥EF （平行于同一条直线的两条直线平行）．22. 如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C ， 求证：DE//BF∵ ∠3=∠4∴ BD ∥CF …………………… 1分∴∠C +∠CDB =180°………………………… 2分 又∵ ∠5=∠C∴ ∠CDB +∠5=180° ……………… 3分 ∴AB ∥CD∴∠2 =∠6 又∵∠1=∠2∴∠6=∠1………………………… 4分 ∴DE ∥BF………………………… 5分 六、生活中的数学问题（本题5分） 解：设（2）班捐款为x 元，（3）班，（4）班捐款为y 元………… 1分 据题意，列方程组得3002200010400x y x y -=⎧⎨++=⎩ ……………………… 3分解得：30002700x y =⎧⎨=⎩……………………… 4分答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班，（4）班的捐款金额为2700元……… 5分七、灵活运用（本题5分） 24.已知：434ab xx x ⋅=且()0347b a -+无意义, 求4(49)9(4)5a a b b b a ---+的值解: 法一：由题意： 434,3470.a b b a +=⎧⎨-+=⎩………………………2分解得 114,21.2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩……………………………………… 4分∴ 4(49)9(4)5a a b b b a ---+.111199111+5222222⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=33 ……………………………5分法二：由题意： 434,3470.a b b a +=⎧⎨-+=⎩ ………………………2分()2222163636951695(43)435a ab ab b a b a b a b =-+-+=-+=+-+原式.……4分 434,437a b a b +=-=将代入上式, 得(43)(43)528533.a b a b =+-+=+=原式 ……………………………5分 八、统计应用（本题5分） 25. （ ………1分（ （3）10060.1 ………3分（4）1172106133055880-=（亿元） 55880413970÷=（亿元）………4分 故此 2008——2012这四年间，比上一年增长的财政收入的平均数为13970亿元 11721013970131180+=（亿元）……………5分 ∴预测2013年全国公共财政收入119980亿元 九、实验操作（本题5分）（2）45° 135° 150°十、附加题（本题不计分）2012所在的位置是第 14 行第 45 列。

图 140°30°DCBA 2011—2012学年度第二学期期末七年级数学检测试题一．选择题（每小题3分，共30分） 1．单项式248b a 的次数是（ B ）．A ．-8 B. 6 C ．4 D. 2 2．如图，在⊿ABC 中，AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ，∠B = 40º， ∠BAD = 30º ，则∠C 的度数是（ B ）（A ） 70º （B ） 80º （C ） 100º （D ） 110º 3. 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ B ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 4. 下列四个国产小汽车车标中，是轴对称图形的是（ C ）．A ．B ．C ．D ．5．游园晚会上有一个闯关活动：将18个大小重量完全一样的彩球放入一个袋中，其中6个白球，5个黄球，4个绿球，3个红球，如果任意摸出一个彩球是白球就可以过关，那么一次过关的概率是 （ A ） （A ）31 （B ） 185 （C ） 92 （D ） 616．1.449精确到十分位的近似数是（ C ）（A ）1.5 （B1.45 （C ）1.4 （D ）2.0 7．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ C ） Ａ．1cm ，2cm ，3cm ； Ｂ．1cm ，1cm ，2cm ； Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ；8. 在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定（ Ａ ） Ａ．大于90° Ｂ．等于90°Ｃ．小于90° Ｄ．小于或等于90°9. 面积是160平方米的长方形，它的长y 米，宽x 米之间的关系表达式是 （ B ）A.y ＝160xB.y ＝x160C.y ＝160+xD.y ＝160－x 10.如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法正确的个数为（ C ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 1个B 2个C 3个D 4个 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：=-423)2(z xy 812416z y x12. 将3大佛门票和4张尧山景区门票分别装入7个完全相同的信封中，小明从中随机抽取一个信 封，信封中恰好装有尧山景区门票的的概率为 4/7 .13． 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请你再补充一个条件， 使得⊿AOB ≌⊿DOC ，你补充的条件是 AO=DO14．小华从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的图像如图所示（钟面和镜子平行）， 这使得时刻应是 10：51 ；15. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h 随时间t 的变化规律如图(图中OABC 为一折线)，这个容器的形状是______③_________.第16题 ① ② ③16．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；…… 根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= [(n+1)(n+4)+1]2三．化简计算（每小题6分，共12分） 17．计算（每小题3分）：(1) 1)-1)(m 1)(m (m 2++ (2)[]x x x ÷+-+3)3)(1(．解：（1）1)-1)(m 1)(m (m 2++=14-m …………（3分）解：（2）[]x x x ÷+-+3)3)(1(=x x x x ÷+-+-)333(2=2)2(2-=÷-x x x x （3分）18. 先化简，再求值：xy y x y x x ÷+-)2(3222，其中3,1-==y x ． 解：xy y x y x x ÷+-)2(3222=)2(22x xy x +-=xy 2-………………（4分）当3,1-==y x 时，原式=6)3(12=-⨯⨯-……………………（6分）四．探究题（本题满分6分）19.如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B长，你能帮他想个主意测量吗？ (1)画出测量图案；(2)写出测量步骤；(3)计算AB 的距离(写出求解或推理过程).解：(1)正确完成测量图的 ………………1分(2)测量方法：在池塘边上找一点C ，连接AC 并处长至D ，使AC=DC ， 同样连接BC 并延长至E ，使BC=EC ，则DE=AB ，量出DE 的长度就是 A 、B 间的距离。

丰台区2011——2012学年度第二学期期末练习初 一 数 学一、选择题（本题共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 322a a ⋅的结果是A ．52aB ．62aC ．53aD ．63a2. 如图，AB//CG ，CG 、EF 相交于点D ，如果EAB ∠=那么FDC ∠的度数是 A ．30︒ B ．45︒C ．60︒D ．75︒3. 小明在“践行北京精神、争做优秀中学生”演讲比赛中，六位评委给他的分数如下表： 上述分数的众数和中位数分别是A ．90,80B ．90,95C ．90,90D ．95,854. 下列运算正确的是A ．236a a a =· B ．235()a a = C ．222(2)4ab a b -= D ．33a a a ÷= 5. 下列各命题是真命题的有①若180A B ∠+∠=︒，那么∠∠和互为补角A B ； ②同位角相等；③同角(或等角)的余角相等； ④两直线平行，内错角相等.A ．①②③B ．①②C ．①③④D ．①②③④ 6. 为了测算一块800亩试验田里新培养的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，以下说法正确的是BCA ．这10亩杂交水稻是总体的一个样本B ．800亩试验田是总体C ．10亩试验田是样本容量D ．其中每亩试验田的杂交水稻的产量是个体7. 如图，在ΔABC 中，∠ACB=90 o ，DE 过点C ，且AB DE //如果∠ACD=50 o ，那么∠B 的度数为A ．50 oB ．40 oC ．30 oD ．25 o8. 如图，长方形ABCD 中，a AB 7=，b BC 6=，AB 、BC 分别被7等分和6等分，则四边形AECF 的面积为A ．ab 251 B ．ab 255 C ．ab 253 D ．ab 257 二、填空题（本题共19分，9题~16题，每小题2分，17题3分）9. 最薄的金箔的厚度约为0.000000091m ，将0.000000091用科学记数法表示 为__________________.10. 分解因式：a ax 42-= _________.11. 满足方程53=+y x 的非负整数解为_____________________.12. 如果1x 2y 1⎧=-⎪⎨⎪=⎩，是方程组ax 2y 13x by 2+=⎧⎨-=⎩，的解，那么a =________,b =_______.13.如果代数式12-x 的值不大于代数式x +3的值，那么字母x 的取值范围是______.6b7aDA14. 如图，这是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，5日的最高气温是______℃，这8天的日最高气温的平均数是________℃.15. 已知，ABC 60∠=，如果AB DE //，BC EF //，那么=∠DEF __________.16.不等式2≤x 的正整数解为____________________.17.线段AB 的端点分别对应着数a 与数b .现在请按如下规定进行操作： 第1次，在线段AB 的中点处，写上端点所对应的两数之和，即)(b a +； 第2次，在相邻两点为端点的线段的中点处，写上这两个端点所对应的两数之和，……，如此进行下去.当第2次操作完成后，经计算，线段AB 上所有点所对应的数的和为5()a +b ； 当第3次操作完成后，经计算，线段AB 上所有点所对应的数的和为_______；当第n 次操作完成后，经计算，线段AB 上所有点所对应的数的和为_______.三、解答题（本题共28分，每小题4分） 18.分解因式：2422+-x x .19.计算： 1)21()14.3()2)(2(---+-+πa a .21.先化简再求值：x xy x y y y x ÷-+-+]2)()[(2，其中2=x ，2-=y .22.解方程组：2x y4, 3x2y13.+=⎧⎨-=⎩23. 解不等式组：5x63x,13x2(x2)-<⎧⎨-≤-⎩并将解集在数轴上表示出来.24.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个代数式大小的方法：如果A-B>0，那么A>B; 如果A-B=0，那么A=B; 如果A-B<0，那么A<B.这种比较大小的方法称为“作差比较法”.请用“作差比较法”比较22(21)1.x x x x---和的大小四、解答题（本题共9分，25题4分，26题5分）25. 已知：如图，DEAB//,BC、DE相交于点H，180=∠+∠EB.求证：EFBC//26.已知：如图，C为线段AB且1,D∠=∠2∠=∠E. 求DCE∠的度数.C FA五、解答题（本题共14分，27题4分，28题~29题，每小题5分）27. 今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．七年级一班小刚同学统计了该天本班学生打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并画了如下条形统计图和扇形统计图．请根据小刚同学所画的两个统计图，解答以下问题：（1）七年级一班有___________名学生； （2）补全条形统计图； （3）用量角器补全扇形统计图.28.列二元一次方程组解应用题：在长为10m ，宽为8m 的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求小长方形花圃的长和宽．1525人数/人29.某中学七年级二班共有50名学生，老师安排每人制作一件A 型或一件B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ,乙种制作材料29kg ，制作A 、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：设制作A 型陶艺品x 件，请你利用不等式（组）的知识设计出七年级二班所有不同的制作方案.六. 解答题(本题共6分)30.已知：如图OA CB //，AB//OC ，C OAB α∠=∠=()90180α<<，点E 、F 在线段CB 上，点F 不与端点重合，且满足AOB FOB ∠=∠，OE 平分COF ∠. （1）求EOB ∠的度数(用含有α的代数式表示)；（2）平行移动AB ，那么OBC ∠与OFC ∠的度数的比是否随之发生变化? 如果变化，那么找出变化规律；如果不变，那么求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OBA OEC ∠=∠? 若存在，请直接写出OEC ∠的度数；若不存在，请说明理由.ABEOC F O。

石景山区第二学期期末考试试卷初一数学只有一项是符合题目要求的） 1．若a b >，则下列不等式正确的是 A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b +>+2．下列运算正确的是A ．236x x x ⋅=B ．235a a a +=C ．32y y y ÷= D ．()32626m m -=-3．将321x y -=变形，用含x 的代数式表示y 为A ．123yx +=B ．312x y -=C ．132xy -=D ．123yx -=4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的样本5．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，交点分别为 点E ，F ．若AB ∥CD ，下列结论正确的是 A ．23∠=∠ B ．24∠=∠C ．51∠=∠D ．3180AEF ∠+∠=︒ 6．下列命题的逆命题为真命题的是A ．对顶角相等B ．如果1x =，那么1x =C ．直角都相等D ．同位角相等，两直线平行 7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份第5题图FB CEDA 54321与四月份相比，节电情况如下表：A ．20，20B ．20，25C ．30，25D ．40，208．如图，OB ⊥CD 于点O ，12∠=∠，则2∠与3∠ 的关系是A ．23∠=∠B ．2∠与3∠互补C ．2∠与3∠互余D ．不确定9．不等式组42103x x >⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的整数解为A ．0，1，2，3B ．1，2，3C ．2，3D ．3 10．已知23m =，54=n ，则n m 232+的值为A ．45B ．135C ．225D ．675二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：414162+-m m = ． 12．一个角的补角比这个角大20︒，则这个角的度数为 °． 13．将245x x ++进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 ． 14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD 的面积为 ．（用含字母a ，b 的代数式表示） 15．现定义运算“*”，对于任意实数a ，b ，满足()()22a b a b a b a b a b -≥⎧⎪*=⎨-<⎪⎩．如322324*=⨯-=，113121222*=-⨯=-，计算()21*-= ；若35x *=，则实数x 的值为 ；16．观察等式1416224⨯=，2426624⨯=，34361224⨯=，44462024⨯=，…，根据你发现的规律直接写出8486⨯=；用含字母的等式表示出你发现的规律为 ．第8题图第14题图321AOEDCB三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．)312(622ab b a ab --．18．已知a −2b =−1，求代数式(a −1)2−4b (a −b )+2a 的值．四、分解因式（本题共6分，每小题3分）19．x 3−16x ．20．(x 2−x)2−12(x 2−x )+36．五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）21．解不等式2x −11<4(x −5)+3，并把它的解集在数轴上表示出来．22．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=--=+.y x ,y x 231125六、读句画图（本题共4分）23．已知，线段AB =3，点C 为线段AB 上 一点，且AB =3AC ．请在方框内按要求画图并标出相应字母： （1）在射线AM 上画出点B ，点C ； （2）过点C 画AB 的垂线CP ，在直线 CP 上取点D ，使CD CA =；（3）联结AD ，BD ；（4）过点C 画AD 的平行线CQ ，交BD 于点E ．七、解答题（本题共20分，每小题5分） 24．已知：如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交 于点P ，Q ，PM 垂直于EF ，∠1+2∠=90°．求证：AB ∥CD ．601个单位长A MAC BDEF25．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：请问小坚的提示中①是∠ ，④是∠ ．理由②是： ； 理由③是： ；∠CMD 的度数是 °．26．列方程组解应用题某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T 恤．若两种纪念品共生产6000件，且T 恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T 恤的数量分别是多少？27.为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间l 2l 1l 3=BD△DBE②∠∠EBA =∠DBC4月30日至5月3日每天接待的观众人数统计表5月3日观看各种戏剧人数分布统计图开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：人数日期观众人数（人）4月306975月1日7205月2日7605月3日 a（1a=____；（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为_____人．八、解答题（本题4分）28. 在解关于x、y的方程组{ax+(b−2)y=1 ①(2b−1)x−ay=4 ②时，可以用①×2−②消去x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．石景山区第二学期期末综合练习 初一数学 答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）11．2)214(-m ；12．80︒；13．1； 14．10ab ； 15．5；4．16．7224；24)1(100)610)(410(++=++n n n n （n 为正整数）．三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．解：原式=)2123223b a b a +- ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 18．解：原式=a 2−2a +1−4ab +4b 2+2a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=(a −2b )2+1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 当a −2b =−1时，原式=2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分四、分解因式（本题共6分，每小题3分）19．解：原式=x(x 2−16) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分= x(x +4)(x −4)． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分20．解：原式=(x 2−x −6)2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=(x +2)2(x −3)2． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分） 21．解：3204112+-<-x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分1132042++-<-x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 62-<-x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴3＞x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 这个不等式的解集在数轴上表示为：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．解：①+②×3得x =1， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 将1=x 代入①，得y =−2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴⎩⎨⎧-==.y ,x 21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分六、读句画图（本题共4分）23．答案略.(只画出一种情况的扣1分)七、解答题（本题共10分，每小题5分）24．证明：∵PM ⊥EF （已知），∴∠APQ +2∠=90°（垂直定义）．⋯⋯⋯⋯2分 ∵∠1+2∠=90°（已知）∴∠APQ=∠1（等角的余角相等）．⋯⋯⋯⋯4分 ∴AB ∥CD （内错角相等两直线平行）．⋯⋯⋯5分25．解：①是∠ 2 ， ………………………………1分 ④是∠AMD ． ………………………………2分理由②是两直线平行，内错角相等；………………………………3分 理由③是角平分线定义； ………………………………4分 ∠CMD 的度数是21°． ………………………………5分 26．解：设能生产帽子x 件，生产T 恤y 件．………………………………1分根据题意，得{x +y =6000，y =2x +300.……………………………………………………3分解得{x =1900，y =4100. ……………………………………………………4分 答：能生产帽子1900件，生产T 恤4100件． ……………………5分 27.解：（1）a =__775__； ………………………………2分 （2）4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；263697775=-=x ； ………………………………2分 （3）估计该活动在5月4日接待观众约为__801___人．……………5分八、解答题（本题4分）28.解：由题意可得，{ 2a −(2b −1)=0 ①4(b −2)−3a =0 ②………………………………2分解之,⎪⎩⎪⎨⎧==.213,6b a ………………………………4分。

2011—2012学年度第二学期期末考试初一数学答案2012.07一、选择题（每题2分）1、B2、A3、C4、A5、D6、D7、C8、C 二、填空题（每题2分）9、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 10、三角形具有稳定性. 11、（7，4）. 12、50°. 13、1. 14、6. 15、12. 16、42 . 三、解答题17、解：由①+②得，4x=8，x=2…………2’ 把x=2代入①中，2+2y=9，y=3.5…………4’∴方程组的解为⎩⎨⎧==5.32y x …………5’ 18、解：解不等式①得，x ＞0.8…………2’解不等式②得，x ≤8…………4’数轴表示正确…………5’ ∴不等式组的解集为：0.8＜x ≤8…………6’19、∵a ∥b ∴∠CBD=∠2=65°（两直线平行，内错角相等）…………2’又∵∠ABE=∠3+∠1（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）…………4’ ∴∠3=65°-∠1=65°-20°=45°…………6’ 20、（1）A （2，-1）…………1’（2）画图正确…………4’ （3）A ’（0，0）…………5’（4）M ’（a-2,b+1）…………6’ 21、（1）120…………1’（2）画图正确（48人应有标注）…………3’（3）10%，36°…………5’（4）5000120243612120⨯---…………6’=2000(本)……………7’ 答：购买艺术类书籍2000本。

…………8’ 22、解：（1）∵∠ABC=60°，∠C=70° ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=50°…………1’ ∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE=∠EAC=⨯2150°=25°…………2’ ∵AD 是高 ∴∠ADC=90°∴∠DAC=90°-∠C=20°…………3’ ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°…………4’ ∵BF 平分∠ABC ∴∠ABO=21∠ABC=30° ∴∠BOA=180°-∠ABO-∠BAO=180°-30°-25°=125°…………7’ （2）∠DAE=21（β-α）…………8’ 23、（1）⎩⎨⎧==01y x …………1’（2）⎩⎨⎧=-=+21n ny x y x ⎩⎨⎧-==ny nx 1…………3’（3）把⎩⎨⎧-==910y x 代入方程②中，得m=10…………5’ 此时该方程组为 ⎩⎨⎧=-=+100101y x y x 它符合（2）中的规律．…………6’24、（1）解：设打包成件的帐篷有x 件，食品有y 件.…………1’⎩⎨⎧=-=+80320y x y x …………3’解得⎩⎨⎧==120200y x 答：帐篷和食品分别为200件和120件．……4’ （2）设租用甲种货车x 辆，则4020(8)2001020(8)120x x x x +-⎧⎨+-⎩≥≥ …………6’ 解得24x ≤≤∴x ＝2或3或4…………方案为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．……8’25、（1）（7，8）…………1’（2）17…………3’ （3）①第一象限内，作AE ⊥y 轴，1262=⨯=ABCD S 矩形.12=--=ABOE ABD ODE OBD S S S S 梯形△△△…………4’122)82(62)8(7=-+---t t 35=t …………6’②第四象限内，作BM ⊥y 轴，则有：12=--=BOM BCD CDOM OBD S S S S △△梯形△…………7’122)6(62)627=----+t t （ 329=t …………8’ （写出任意一种情况得3分，满分为5分）26、（1）∵DE ∥CF ∴∠D=∠BNC=95°…………1’ ∵∠ACB=90° CF 平分∠ACB ∴∠BCN=45°∵∠=140°………2’∵BF 平分∠ABE ∴∠FBN=70°又∵∠F+∠FBN=∠BNC ∴∠F=∠BNC-∠FBN=95°-70°（2）∵CF 平分∠ACB 且∠ACB=90° ∴∠FCB=21∠ACB=45° ∵CF ∥DE ∴∠E=∠FCB=45°…………4’∵BF 平分∠ABE ，DM 平分∠EDB ，∴∠MDB=21∠EDB ∠MBA=21∴∠M=∠MBA-∠MDB=21∠ABE-21∠EDB=21∠E=⨯2145°=22.5°…………5’∴∠CGD=∠M+∠MFG=∠M+∠BFC ∴∠CGD-∠BFC=∠M=22.5…………6’（3）∠ABC=90°-2α…………8’。

2011-2012学年北京市人大附中七年级（下）期末复习数学试卷（A卷）2011-2012学年北京市人大附中七年级（下）期末复习数学试卷（A 卷）一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2007•佛山）下列四个算式中，正确的个数有（ ） ①a 4•a 3=a 12；②a 5+a 5=a 10；③a 5÷a 5=a ；④（a 3）3=a 6 A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个2．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）（2007•济南）已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ． 相等B ． 互余C ． 互补D ． 互为对顶角 4．（3分）已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（ ） A ． 24.5～26.5 B ． 26.5～28.5 C ． 28.5～30.5 D ． 30.5～32.5 5．（3分）（2007•嘉兴）化简：（a+1）2﹣（a ﹣1）2=（ ） A ． 2 B ． 4 C ． 4a D ． 2a 2+2 6．（3分）下列命题中是假命题的是（ ） A ． 同旁内角互补，两直线平行 B ． 直线a ⊥b ，则a 与b 的夹角为直角 C ． 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角 D ． 若a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c 7．（3分）下列变形中不正确的是（ ） A ． 由a ＞b 得b ＜a B ． 由﹣a ＞﹣b 得b ＞a C ． 由﹣2x ＞1得 D ．由得x ＞﹣2y8．（3分）下列变形是因式分解的是（ ） A ． x y （x+y ）=x 2y+xy 2 B ． x 2+2x+1=x （x+1）+1C ． （a ﹣b ）（m ﹣n ）=（b ﹣a ）（n ﹣m ）D ． a b ﹣a ﹣b+1=（a ﹣1）（b﹣1）9．（3分）…依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（）A．B．C．D．10．（3分）以7和3为两边长及第三边长为整数组成的三角形一共有（）个．A．2B．3C．4D．5二.细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．（2分）（2008•南平）因式分解：a3+2a2+a=_________．12．（2分）如图，直线l 1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=_________．13．（2分）若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是_________．14．（2分）如图，一个顶角∠A为90°的直角三角形纸片，剪去这个角后得到一个四边形，则∠BEF+∠CFE的度数是_________度．15．（2分）（2010•崇左）将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=_________度．16．（2分）已知的解是，则a=_________，b=_________．17．（2分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2= _________．18．（2分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_________边形．19．（2分）如果的值是非正数，则x的取值范围是_________．20．（2分）（2005•广东）如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=∠CAD，则∠ABC=_________度．三.认真做一做（每小题5分，共30分）21．（5分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中，b=﹣1．22．（5分）（2009•德城区）解方程组：．23．（5分）解不等式组：．24．（5分）在平面直角坐标系中有四个点，它们的坐标分别是A（0，3），B（﹣2，﹣1），C（3，﹣1），D（5，3）．（1）在坐标系中描出这四个点，并依次连接它们，画出所得图形；（2）将所得的图形向下平移2个单位长度，画出平移后的图形，写出平移后对应的四点A′，B′，C′，D′的坐标．25．（5分）（2008•齐齐哈尔）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：A B C笔试85 95 90口试80 85（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．26．（5分）已知有理数a，b满足a（a+1）﹣（a2+2b）=1，求a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b的值．六.解答题（每小题5分，本题共20分）27．（5分）为改善办学条件，东海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？28．（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，EF平分∠DEB吗？请说明你的理由．29．（5分）已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M的大小．（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明．2011-2012学年北京市人大附中七年级（下）期末复习数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2007•佛山）下列四个算式中，正确的个数有（）①a4•a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6A．0个B．1个C．2个D．3个考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．解答：解：①应为a4•a3=a7；②应为a5+a5=2a5；③应为a5÷a5=1；④应为（a3）3=a9；所以正确的个数是0个．故选A．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左解答：解：依题意得：数轴可表示为：故选B．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示3．（3分）（2007•济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角考点：垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．分析：根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．解答：解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选B．点评：本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．4．（3分）已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（）A．24.5～26.5 B．26.5～28.5 C．28.5～30.5 D．30.5～32.5考点：频数与频率．分析：根据题意可得：共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，故可以求得其频数．解答：解：∵共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，∴频数为8的范围是24.5～26.5一组．故选B．点评：此题考查频率、频数的关系频率=频数÷数据总和．5．（3分）（2007•嘉兴）化简：（a+1）2﹣（a﹣1）2=（）A．2B．4C．4a D．2a2+2考点：平方差公式．专题：计算题．分析：将a+1和a﹣1看成一个整体，用平方差公式解答．解答：解：（a+1）2﹣（a﹣1）2，=[（a+1）﹣（a﹣1）][（a+1）+（a﹣1）]，=2×2a，=4a．故选C．点评：本题考查了平方差公式，关键是将a+1和a﹣1看成一个整体，并熟练掌握平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2．6．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c考点： 平行线的判定；余角和补角；垂线．分析： 根据平行线的性质及常用的知识点对各个命题进行分析，从而得到正确答案． 解答： 解：A ，正确，符合平行线的判定；B ，正确，符合垂线的性质；C ，不正确，两个角也可能都是直角；D ，正确，符合垂线的性质； 故选C ．点评： 此题主要考查学生对平行线的判定及垂线的性质等知识点的综合运用． 7．（3分）下列变形中不正确的是（ ） A ． 由a ＞b 得b ＜a B ． 由﹣a ＞﹣b 得b ＞a C ． 由﹣2x ＞1得 D ．由得x ＞﹣2y考点： 不等式的性质．分析： 根据不等式的基本性质对下列选项进行一一计算、并作出正确的判断． 解答： 解：A 、不等式a ＞b 的两边同时乘以﹣1，不等式的方向改变，﹣a ＜﹣b ，不等式的两边同时加上a+b ，即b ＜a ； 故本选项正确；B 、不等式﹣a ＞﹣b 的两边不等式的两边同时加上a+b ，即b ＞a ； 故本选项正确；C 、不等式﹣2x ＞1的两边同时除以﹣2，不等号的方向发生改变，即x ＜﹣； 故本选项错误；D 、不等式﹣x ＜y 的两边同时乘以﹣2，不等号的方向发生改变，即x ＞﹣2y ；故本选项正确； 故选C ．点评： 主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 8．（3分）下列变形是因式分解的是（ ） A ． x y （x+y ）=x 2y+xy 2 B ． x 2+2x+1=x （x+1）+1 C ． （a ﹣b ）（m ﹣n ）=（b ﹣a ）（n ﹣m ） D ． a b ﹣a ﹣b+1=（a ﹣1）（b﹣1）考点： 因式分解的意义．分析： 因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断． 解答： 解：A 、结果不是整式的积的形式，故错误；B 、结果不是整式的积的形式，故错误；C 、不是把多项式变形，故错误；D 、正确． 故选D ．点评： 因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等．9．（3分）…依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．专题：规律型．分析：根据规律可知，从左到右是顺时针方向可得出第四个图形．解答：解：根据图形，由规律可循．从左到右是顺时针方向可得到第四个图形是D．故选D．点评：本题的难度一般，主要考查旋转的性质，特别要主要找出规律答题．10．（3分）以7和3为两边长及第三边长为整数组成的三角形一共有（）个．A．2B．3C．4D．5考点：三角形三边关系；一元一次不等式组的整数解．分析：根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数求解．解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边的取值范围是大于7﹣3=4而小于7+3=10，又第三边是整数，故符合条件的三角形有10﹣4﹣1=5．故选D．点评：考查了三角形的三边关系，还要注意第三边应满足为整数这一条件．二.细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．（2分）（2008•南平）因式分解：a3+2a2+a=a（a+1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式a，再对余下的项利用完全平方公式继续分解因式．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．解答：解：a3+2a2+a，=a（a2+2a+1），﹣﹣（提取公因式）=a（a+1）2．﹣﹣（完全平方公式）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，难点在于对余下的项利用完全平方公式进行二次分解因式．12．（2分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=120°．考点：平行线的性质；垂线．分析：延长AB交直线l2于M，根据直线l1∥l2，AB⊥l1，得到AM⊥直线l2，推出∠BMC=90°，根据三角形的外角性质得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．解答：解：延长AB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直线l2，∴∠BMC=90°，∴∠2=∠1+∠BMC=90°+30°=120°．故答案为：120°．点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，垂线的定义等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．13．（2分）若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是﹣＜m＜．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：让点P的横坐标大于0，纵坐标小于0列式求值即可．解答：解：∵点P（2m+1，）在第四象限，∴2m+1＞0，＜0，解得：﹣＜m＜．点评：第四象限点的符号是（+，﹣）．14．（2分）如图，一个顶角∠A为90°的直角三角形纸片，剪去这个角后得到一个四边形，则∠BEF+∠CFE的度数是270度．考点：多边形内角与外角．分析：先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠BEF+∠CFE 的值．解答：解：∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∵∠B+∠C+∠BEF+∠CFE=360°，∴∠BEF+∠CFE=360°﹣90°=270°．点评：本题要知道剪去直角三角形这个角后得到一个四边形，可根据四边形的内角和来求解．要会灵活的运用直角三角形和四边形的相关性质．15．（2分）（2010•崇左）将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=135度．考点：角的计算．专题：计算题．分析：根据图形得出∠ABD和∠CBD的度数，即可求出∠ABC的度数．解答：解：∵∠ABD=90°，∠DBC=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠BCD=90°+45°=135°．故填135．点评：首先要确定这两副三角板各角的度数，然后求出．16．（2分）已知的解是，则a=2，b=﹣1．考点：二元一次方程组的解；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把x=4、y=3代入方程组，得出一个关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．解答：解：∵的解是，∴代入得：，①×3﹣②×4得：﹣7b=7，解得：b=﹣1，把b=﹣1代入①得：4a﹣3=5，解得：a=2，故答案为：2，﹣1．点评：本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的应用，关键是得出一个关于a、b的方程组，题目比较典型，难度适中．17．（2分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2= 52．考点：实数的运算．专题：新定义．分析：根据“※”所代表的运算法则，将数据代入进行运算即可．解答：解：由题意得，（﹣5）※2=2×（﹣5）2+2=52．故答案为：52．点评：此题考查了实数的运算，解答本题关键是明确新定义的运算符号所代表的运算法则，属于基础题．18．（2分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是六边形．考点：多边形内角与外角．分析：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．解答：解：设多边形的边数为n，依题意，得（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6，故答案为：六．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为30°求边数．19．（2分）如果的值是非正数，则x的取值范围是x≤1．考点：解一元一次不等式．分析：值是非正数，用小于等于0表示，列出不等式求解即可．解答：解：根据题意，得≤0，两边都乘以，得﹣（1﹣x）≤0，去括号，得x﹣1≤0，移项，得x≤1．点评：本题是简单的列不等式求解题，主要考查一元一次不等式的解法．20．（2分）（2005•广东）如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=∠CAD，则∠ABC=36度．考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．专题：计算题．分析：设∠CDA=α，由∠ADC=∠CAD，根据角平分线定义得到∠CAD=∠DAE=2α，再根据三角形外角的性质得到∠B=2α﹣α=α，而AC=BC，得到∠BAC=∠B=α，然后根据三角形的内角和定理即可得到α．解答：解：设∠CDA=α，∵∠ADC=∠CAD，∴∠CAD=2α，而DA平分∠CAE，∴∠CAD=∠DAE=2α，而∠EAD=∠B+∠ADC，∴∠B=2α﹣α=α，又∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=α在△ABD中，∴∠B+∠CAB+∠CAD+∠ADC=180°，即α+α+2α+α=180°，∴α=36°．故答案为36．点评：此题主要考查了学生的三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了角平分线定义以及三角形外角的性质．三.认真做一做（每小题5分，共30分）21．（5分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中，b=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：首先利用平方差公式计算二项式的乘法，计算单项式的除法，然后合并同类项，即可把所求的代数式进行化简，最后代入数值计算求值．解答：解：原式=a2﹣4b2﹣b2=a2﹣5b2，当，b=﹣1时，原式=（）2﹣5（﹣1）2=+5=．点评：本题考查了整式的混合运算，正确理解平方差公式的结构，对整式进行化简是关键．22．（5分）（2009•德城区）解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：由于两个方程中y的系数相同，可以选择用加减法来解．解答：解：，（2）﹣（1），得x=5 （3分），把x=5代入（1），得y=2（5分）．∴原方程组的解为：．（6分）点评：解二元一次方程组体现了数学的转化思想，即二元方程一元化，本题也可以利用代入消元法求解，但是不如加减消元法简单，同学们不妨一试．23．（5分）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＜﹣3，∴不等式组的解集是x＜﹣3．点评：本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度不大．24．（5分）在平面直角坐标系中有四个点，它们的坐标分别是A（0，3），B（﹣2，﹣1），C（3，﹣1），D（5，3）．（1）在坐标系中描出这四个点，并依次连接它们，画出所得图形；（2）将所得的图形向下平移2个单位长度，画出平移后的图形，写出平移后对应的四点A′，B′，C′，D′的坐标．考点：作图-平移变换．分析：（1）可先判断出各点所在象限或坐标轴，找到各点的位置，按题中所给坐标的顺序连接各点即可；（2）把所得图形的各顶点向下平移2个单位长度，按原来图形的顺序连接得到的各点即可．根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．解答：解：（1）如图；（2）A'（0，1），B'（﹣2，﹣3），C'（3，﹣3），D'（5，1）．说明：（1）在坐标系中正确描出这四个点，并正确画出所得图形给（2分）．（2）正确写出平移后对应的四点A'，B'，C'，D'的坐标给（2分），正确画出平移后的图形给（1分）．点评：用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．25．（5分）（2008•齐齐哈尔）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：A B C笔试85 95 90口试80 85（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．考点：加权平均数；扇形统计图；条形统计图．分析：（1）结合表一和图一可以看出：A大学生的口试成绩为90分；（2）A的得票为300×35%=105（张），B的得票为300×40%=120（张），C的得票为：300×25%=75（张）；（3）分别通过加权平均数的计算方法计算A的成绩，B的成绩，C的成绩，综合三人的得分，则B应当选．解答：解：（1）A大学生的口试成绩为90；补充后的图如图所示：A B C笔试85 95 90口试90 80 85（2）A的票数为300×35%=105（张），B的票数为300×40%=120（张），C的票数为300×25%=75（张）；（3）A的成绩为=92.5（分）B的成绩为=98（分）C的成绩为=84（分）故选B．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．（5分）已知有理数a，b满足a（a+1）﹣（a2+2b）=1，求a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b的值．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：由a（a+1）﹣（a2+2b）=1变形得到a﹣2b=1，再根据完全平方公式把a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b变形为a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b=（a﹣2b）2﹣2（a﹣2b），然后把a﹣2b=1整体代入计算即可．解答：解：∵a（a+1）﹣（a2+2b）=1，∴a2+a﹣a2﹣2b=1，∴a﹣2b=1，∴a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b=（a﹣2b）2﹣2（a﹣2b）=1﹣2×1=﹣1．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．六.解答题（每小题5分，本题共20分）27．（5分）为改善办学条件，东海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是x元，y元．根据①用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张；②用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张，列方程组求解．解答：解：设每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是x元，y元．根据题意得：，解得：．答：每台A品牌电脑的价格是6000元，每张B品牌课桌的价格为150元．点评：此题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．此题中的等量关系较为明显，注意单位的统一．28．（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，EF平分∠DEB吗？请说明你的理由．考点：平行线的性质．分析：由DE∥AC，EF∥CD，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可得∠CDE=∠ACD，∠CDE=∠DEF，∠BEF=∠DCE，又由CD平分∠ACB，即可证得EF平分∠DEB．解答：解：EF平分∠DEB．理由如下：∵DE∥AC，EF∥CD，∴∠CDE=∠ACD，∠CDE=∠DEF，∠BEF=∠DCE，∵CD平分∠ACB，∴∠DCE=∠ACD，∴∠DEF=∠BEF，即EF平分∠DEB．点评：此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．29．（5分）已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M的大小．（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：（1）根据三角形内角和定理可得∠B+∠1+∠2=∠3+∠4+∠D，而AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，得到∠2=∠1，∠3=∠4，则∠B+2∠1=2∠3+∠D①，再根据三角形内角和定理得到∠B+∠1=∠3+∠M，变形为2∠B+2∠1=2∠3+2∠M②，由②﹣①得，∠B=2∠M﹣∠D，则得到∠M与∠B，∠D间的数量关系为∠M=（∠B+∠D），当∠B=34°，∠D=40°时，∠M=（34°+40°）=37°．（2）由（1）即可得到∠M与∠B，∠D间的数量关系为∠M=（∠B+∠D）．解答：解：（1）∵∠B+∠1+∠2=∠3+∠4+∠D，而AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，∴∠2=∠1，∠3=∠4，∴∠B+2∠1=2∠3+∠D①，又∵∠B+∠1=∠3+∠M，∴2∠B+2∠1=2∠3+2∠M②，②﹣①得，∠B=2∠M﹣∠D，∴∠M=（∠B+∠D），∵∠B=34°，∠D=40°，∴∠M=（34°+40°）=37°；（2）∠M与∠B，∠D间的数量关系为∠M=（∠B+∠D），理由同上．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的定义．参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；蓝月梦；ln_86；HLing；刘超；zhxl；CJX；zhehe；117173；zhangCF；zhjh；cook2360；lanyan；HJJ；fuaisu；zzz；星期八；csiya；算术；开心；zjx111；yangwy；gsls；lanchong；dbz1018；王岑；wdxwzk；xiu；wdxwwzy（排名不分先后）菁优网2013年5月7日。

2011－2012学年度下学期期末考试七年级数学试题本试卷共五个大题，26个小题，考试时间：120分钟，总分150分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分），请把你所选择的答案写答题卷上． 1、以下列各组长度的线段为边，不能构成三角形的是 （ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．2cm ，3cm ，4cmC ．3cm ，4cm ，5cmD ．4cm ，5cm ，6cm2、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为 （ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°3、若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3， 则点P 的坐标是 （ ）A 、（-4，3）B 、（4，-3）C 、（-3，4）D 、（3，-4） 4、用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ）A 、24x x --=B 、224x x --=C 、224x x -+=D 、24x x -+=5、已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）A 、11a b =-⎧⎨=-⎩B 、11a b =⎧⎨=⎩C 、11a b =-⎧⎨=⎩ D 、11a b =⎧⎨=-⎩6. 如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 4000 cm 27、若一个多边形的内角和为540°，则这个多6题边形是（ ）A 、三角形B 、四边形C 、五边形D 、六边形 8、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A 、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 B 、对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查 C 、对我市市民实施低碳生活情况的调查D 、对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查 9、已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）A0ba> B 、0ba= C 、0ba<D 、以上都不对10、在解关于x,y 的方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，小虹正确地解得3,2.x y =⎧⎨=-⎩，小静因把c 写错而解得2,2.x y =-⎧⎨=⎩，那么a+b+c 的值为（ ）．A 、11B 、9C 、7D 、不能确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分），请把你的答案写答题卷上. 11、如图，小手盖住的点的坐标可能为 （写出一个即可）． 12、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500， ∠3等于 度．13、如图：一长方形纸片剪去一个角后，得到一个五边形ABCFE ， 则图中∠AEF+∠EFC= 度；11题 12题 13题 14、已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 代数式表示y = 15、已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧-=+=+1353y x y x ，则代数式=-y x._ F_ E_ D _ C_ B_ A16、含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是___________千克。