高考物理小题狂做专练三十一气体实验定律

高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案1．[2024·新课标卷](多选)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程．上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程．下列说法正确的是() A．1→2过程中，气体内能增加B．2→3过程中，气体向外放热C．3→4过程中，气体内能不变D．4→1过程中，气体向外放热答案：AD解析：1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W<0，由盖­吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，气体内能减小，C错误；4→1过程中，气体做等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，气体对外放热，D正确．2．[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p­T图像如图所示．该过程对应的p­V图像可能是()答案：B解析：根据pVT ＝C可得p ＝CVT从a 到b ，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c ，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 点的体积大于b 点体积．故选B .3．如图所示，一长度L ＝30 cm 气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S ＝50 cm 2.活塞与水平平台上的物块A 用水平轻杆连接，A 的质量为m ＝20 kg ，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L 1＝10 cm ，缸内气体压强等于外界大气压强p 0＝1×105 Pa ，温度t 1＝27 ℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g ＝10 m /s 2，则( )A ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃B ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为390 ℃C ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 JD ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J 答案：D解析：初态气体p 1＝p 0＝1×105 Pa ，温度T 1＝300 K ，物块A 开始移动时，p 2＝p 0＋μmgS＝1.3×105 Pa ，根据查理定律可知p 1T 1 ＝p 2T 2 ，解得T 2＝390 K ＝117 ℃，A 、B 两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W ＝p 2S(L －L 1)＝130 J ，C 项错误，D 项正确．4．如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa ，封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m ．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m 2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103 N 时，弹簧的压缩量为0.10 m ．大气压强恒为1.0×105 Pa ，环境温度不变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A ．2×104 N /mB ．4×104 N /mC ．6×104 N /mD ．8×104 N /m 答案：A解析：设大气压为p 0，活塞柱横截面积为S ；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气体压强为p 1，气体长度为l ，汽缸内气体体积为V 1；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹簧压缩量为x ，汽缸内气体压强为p 2，汽缸内气体体积为V 2，则依题意有p 1＝p 0，V 1＝lS ，V 2＝(l －x)S ，对封闭气体，安装前、后等温变化，有p 1V 1＝p 2V 2，设弹簧劲度系数为k ，对上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F ，由平衡条件p 2S ＋kx ＝p 0S ＋F ，联立并代入相应的数据，解得k ＝2.0×104 N /m ，A 正确，B 、C 、D 错误．5．如图所示为一定质量的理想气体等温变化p ­V 图线，A 、C 是双曲线上的两点，E 1和E 2则分别为A 、C 两点对应的气体内能，△OAB 和△OCD 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1<S 2B ．S 1＝S 2C ．E 1>E 2D ．E 1<E 2 答案：B解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p A V A ＝p C V C ，而S 1＝12p A V A ，S 2＝12 p C V C ，S 1＝S 2，A 项错误，B 项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T A ＝T C ，则气体内能E 1＝E 2，C 、D 两项错误．6．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h ＝49 cm ，已知弹簧原长l ＝50 cm ，劲度系数k ＝100 N/m ，汽缸的质量M ＝2 kg ，活塞的质量m ＝1 kg ，活塞的横截面积S ＝20 cm 2，若大气压强p 0＝1×105 Pa ，且不随温度变化．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)(1)求弹簧的压缩量；(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度． 答案：(1)0.3 m (2)51 cm解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析有 (M ＋m )g ＝k Δx解得Δx ＝（M ＋m ）gk＝0.3 m(2)由于气缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离地面的高度不发生变化，升温前汽缸顶部离地面为h ＝49 cm活塞离地面50 cm －30 cm ＝20 cm故初始时，内部气体的高度为l ＝49 cm －20 cm ＝29 cm 升温过程为等压变化V 1＝lS ，T 1＝290 K ，V 2＝l ′S ，T 2＝310 K 根据V 1T 1 ＝V 2T 2解得l ′＝31 cm故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度h ′＝h ＋l ′－l ＝51 cm7．[2024·河北省邢台市期末考试]如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm 2的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底70 cm 处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，温度为300 K ．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K 时，活塞移动了10 cm.重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)活塞的质量； (2)弹簧的劲度系数k .答案：(1)16 kg (2)800 N/m解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K 增加到360 K 的过程中，经历等容变化，由查理定律得p 0T 0 ＝p 1T 1解得p 1＝1.2×105 Pa此时，活塞恰好离开卡环，可得p 1＝p 0＋mg sin θS解得m ＝16 kg(2)气体温度从360 K 增加到480 K 的过程中，由理想气体状态方程有 p 1V 1T 1 ＝p 2V 2T 2解得p 2＝1.4×105 Pa对活塞进行受力分析可得p 0S ＋mg sin θ＋k Δx ＝p 2S 解得k ＝800 N/m8．[2024·湖南省湘东九校联考]如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V 的A 、B 两部分，汽缸A 部分通过带有阀门的细管与容积为V4 、导热性良好的汽缸C 相连．开始时阀门关闭，A 、B 两部分气体的压强分别为p 0和1.5p 0.现将阀门打开，当活塞稳定时，B 的体积变为V2 ，然后再将阀门关闭．已知A 、B 、C 内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计．求：(1)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强p A；(2)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比．答案：(1)2.5p0(2)527解析：(1)初始时对活塞有p0S＋mg＝1.5p0S得到mg＝0.5p0S打开阀门后，活塞稳定时，对B气体有1.5p0·V＝p B·V2对活塞有p A S＋mg＝p B S所以得到p A＝2.5p0(2)设未打开阀门前，C气体的压强为pC0，对A、C两气体整体有p0·V＋pC0·V4＝p A·(3V2＋V4)得到pC0＝272p0所以，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比M2M0＝p ApC0＝5 27。

高考物理重要知识点：气体实验定律气体实验定律即关于气体热学行为的5个基本实验定律，下面是2019年高考物理重要知识点：气体实验定律，希望对考生有帮助。

一、气体的状态参量一定质量m的某种(摩尔质量M一定)理想气体可以用力学参量压强(p)、几多参量体积(V)和热学参量温度(T)来描述它所处的状态，当p、V、T一定时，气体的状态是确定的，当气体状态产生变化时，至少有两个参量要产生变化.1.压强(p)我们学过谋略固体压强的公式p=F/S，谋略液体由于自重产生的压强用p=ρgh，那么(1)对密闭在容器中的一定质量的气体的压强能否用上述公式谋略呢?(2)密闭气体的压强是怎样产生的呢?和什么因素有关?(3)密闭气体的压强怎样谋略呢?二、气体的实验定律提问：(1)气体的三个实验定律成立的条件是什么?(2)主要的实验思想是什么?很好，我们要会用文字、公式、图线三种方法表述出气体实验定律，更要注意定律成立的条件.(1)一定质量的气体，压强不太大，温度不太高时.(2)控制变量的要领.对一定质量的某种气体，其状态由p、V、T三个参量来决定，要是控制T不变，研究p-V间的干系，即得到玻-马定律;要是控制V不变，研究p-T间的干系，即得到查理定律;要是控制p不变，研究V-T间的干系，即得到盖·吕萨克定律.1.等温历程——玻-马定律(1)表达式： p1V1=p2V22.等容历程——查理定律(1)内容：提问：法国科学家查理议决实验研究，发觉的定律的表述内容是什么?把查理定律“外推”到零压强而引入热力学温标后，查理定律的表述内容又是什么?内容：一定质量的气体，在体积不变的环境下，温度每升高(或降低) 1℃，增加(或减少)的压强即是它0℃时压强的1/273.一定质量的气体，在体积不变的环境下，它的压强和热力学温标成正比.3.等压变化——盖·吕萨克定律(1)内容：(2)表达式：内容：一定质量的气体，在压强不变的环境下，它的体积和热力学温标成正比.2019年高考物理重要知识点：气体实验定律就为大众分享到这里，更多精美内容请存眷查字典物理网。

气体实验定律和理想气体状态方程【知识梳理】一 分子动理论、内能及热力学定律1.分子动理论要掌握的“一个桥梁、三个核心”(1)宏观量与微观量的转换桥梁(2)分子模型、分子数①分子模型：球模型V ＝43πR 3，立方体模型V ＝a 3. ②分子数：N ＝nN A ＝m M mol N A ＝V V mol N A(固体、液体)． (3)分子运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．(4)分子势能、分子力与分子间距离的关系．2.理想气体相关三量ΔU 、W 、Q 的分析思路(1)内能变化量ΔU 的分析思路①由气体温度变化分析气体内能变化．温度升高，内能增加；温度降低，内能减少． ②由公式ΔU ＝W ＋Q 分析内能变化．(2)做功情况W 的分析思路①由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功；体积被压缩，外界对气体做功．②由公式W ＝ΔU －Q 分析气体做功情况．(3)气体吸、放热Q 的分析思路：一般由公式Q ＝ΔU －W 分析气体的吸、放热情况．二 固体、液体和气体1．固体和液体的主要特点(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点，单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间，液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．2．饱和汽压的特点液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．3.相对湿度某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比．即B＝pp s.4．对气体压强的两点理解(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大．(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的．三气体实验定律与理想气体状态方程1．气体压强的几种求法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．(2)力平衡法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．(4)加速运动系统中封闭气体压强的求法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．2．巧选“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中的研究对象——化变质量为定质量在“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中通过巧选研究对象可以把变质量问题转化为定质量的问题．(1)充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，就将变质量问题转化为定质量问题．(2)抽气问题用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即把变质量问题转化为定质量问题．(3)灌气(分装)问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．(4)漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．四气体的状态变化图象与热力学定律的综合问题1．一定质量的理想气体的状态变化图象与特点类别图象特点其他图象等温线pV＝CT(其中C为恒量)，pV 之积越大，等温线温度越高，线离原点越远p＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高等容线p＝CV T，斜率k＝CV，即斜率越大，体积越小等压线V＝Cp T，斜率k＝Cp，即斜率越大，压强越小2.对热力学第一定律的考查有定性判断和定量计算两种方式(1)定性判断利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后利用ΔU＝W＋Q对第三个量做出判断．(2)定量计算一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算．(3)注意符号正负的规定若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定．气体体积增大，气体对外界做功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0.【命题特点】这部分知识主要考查：分子动理论与气体实验定律的组合；固体、液体与气体实验定律的组合；热力学定律与气体实验定律的组合；热学基本规律与气体实验定律的组合。

第2节 气体实验定律及应用知识梳理一、气体分子运动速率的统计分布 气体实验定律 理想气体 1．气体分子运动的特点(1)分子很小，间距很大，除碰撞外不受力．(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等．(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大． 2．气体的三个状态参量 (1)体积；(2)压强；(3)温度． 3．气体的压强(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p ＝FS.(3)常用单位及换算关系：①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa ＝1 N/m 2.②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)．③换算关系：1 atm ＝76 cmHg ＝1.013×105 Pa ≈1.0×105 Pa. 4．气体实验定律(1)等温变化——玻意耳定律：①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比． ②公式：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝C (常量)． (2)等容变化——查理定律：①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比．②公式：p 1p 2＝T 1T 2或pT＝C (常量)．③推论式：Δp ＝p 1T 1·ΔT .(3)等压变化——盖—吕萨克定律：①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比．②公式：V 1V 2＝T 1T 2或VT＝C (常量)．③推论式：ΔV ＝V 1T 1·ΔT .5．理想气体状态方程(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在．②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关． ③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体． (2)一定质量的理想气体状态方程： p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C (常量)． 典例突破考点一 气体压强的产生与计算1．产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强． 2．决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度． 3．平衡状态下气体压强的求法(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强．(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等． 4．加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 例1．如图中两个汽缸质量均为M ，内部横截面积均为S ，两个活塞的质量均为m ，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A 、B ，大气压为p 0，求封闭气体A 、B 的压强各多大？解析：题图甲中选m 为研究对象． p A S ＝p 0S ＋mg得p A ＝p 0＋mgS题图乙中选M 为研究对象得p B ＝p 0－MgS.答案：p 0＋mg S p 0－MgS例2．若已知大气压强为p 0，在下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．解析：在甲图中，以高为h 的液柱为研究对象，由二力平衡知p 气S ＝－ρghS ＋p 0S所以p 气＝p 0－ρgh在图乙中，以B 液面为研究对象，由平衡方程 F 上＝F 下有：p A S ＋p h S ＝p 0S p 气＝p A ＝p 0－ρgh在图丙中，仍以B 液面为研究对象，有 p A ＋ρgh sin 60°＝p B ＝p 0所以p 气＝p A ＝p 0－32ρgh在图丁中，以液面A 为研究对象，由二力平衡得 p 气S ＝(p 0＋ρgh 1)S ，所以p 气＝p 0＋ρgh 1 答案：甲：p 0－ρgh 乙：p 0－ρgh丙：p 0－32ρgh丁：p 0＋ρgh 1例3．如图所示，光滑水平面上放有一质量为M 的汽缸，汽缸内放有一质量为m 的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S .现用水平恒力F 向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p .(已知外界大气压为p 0)解析：选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有： F ＝(M ＋m )a再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有： pS －p 0S ＝ma解得：p ＝p 0＋mFS (M ＋m ).答案：p 0＋mFS (M ＋m )考点二 气体实验定律及理想气体状态方程1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2⎩⎪⎨⎪⎧温度不变：p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律)体积不变：p 1T 1＝p 2T 2(查理定律)压强不变：V 1T 1＝V 2T2(盖—吕萨克定律)2．几个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp ＝p 1T 1ΔT(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV ＝V 1T 1ΔT(3)理想气体状态方程的推论：p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋……例4．如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m 1＝2.50 kg ，横截面积为S 1＝80.0 cm 2；小活塞的质量为m 2＝1.50 kg ，横截面积为S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l ＝40.0 cm ；汽缸外大气的压强为p ＝1.00×105 Pa ，温度为T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T 1＝495 K ．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．解析 (1)设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2.由题给条件得V 1＝S 1⎝⎛⎭⎫l 2＋S 2⎝⎛⎭⎫l －l 2① V 2＝S 2l ②在活塞缓慢下移的过程中，用p 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p )③ 故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得 T 2＝330 K ⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定律，有 p ′T ＝p 1T 2⑥ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p ′＝1.01×105 Pa ⑦答案 (1)330 K (2)1.01×105 Pa例5．一氧气瓶的容积为0.08 m 3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m 3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p 1，体积为V 1，压强变为p 2(2个大气压)时，体积为V 2.根据玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2①重新充气前，用去的氧气在p 2压强下的体积为 V 3＝V 2－V 1②设用去的氧气在p 0(1个大气压)压强下的体积为V 0，则有p 2V 3＝p 0V 0③ 设实验室每天用去的氧气在p 0下的体积为ΔV ，则氧气可用的天数为 N ＝V 0/ΔV ④联立①②③④式，并代入数据得 N ＝4(天)⑤ 答案：4天考点三 气体状态变化的图象问题一定质量的气体不同图象的比较例6．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p 和体积V 关系的是( )解析：选B.等温变化时，根据pV ＝C ，p 与1V 成正比，所以p －1V图象是一条通过原点的直线，故正确选项为B. 当堂达标1．如图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆块的质量为M ，不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p 0，则被圆块封闭在容器中的气体的压强p 为________．解析：对圆块进行受力分析：重力Mg ，大气压的作用力p 0S ，封闭气体对它的作用力pScos θ，容器侧壁的作用力F 1和F 2，如图所示．由于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零，就可以求被封闭的气体压强．圆块在竖直方向上受力平衡，故p 0S ＋Mg ＝pS cos θ·cos θ，即p ＝p 0＋MgS.答案：p 0＋MgS2．某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10－3 m 3.往桶内倒入4.2×10－3 m 3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m 3的空气，要使喷雾器内药液能全部喷完，且整个过程中温度不变，则需要打气的次数是( )A ．16次B ．17次C ．20次D ．21次解析：选B.设大气压强为p ，由玻意耳定律，npV 0＋p ΔV ＝pV ，V 0＝2.5×10－4m 3，ΔV ＝5.7×10－3m 3－4.2×10－3 m 3＝1.5×10－3m 3，V ＝5.7×10－3m 3，解得n ＝16.8次≈17次，选项B 正确．3．(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )A ．ab 过程中不断增大B ．bc 过程中保持不变C ．cd 过程中不断增大D ．da 过程中保持不变解析：选AB.首先，因为bc 的延长线通过原点，所以bc 是等容线，即气体体积在bc 过程中保持不变，B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd 是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；连接aO 交cd 于e ，如图所示，则ae 是等容线，即V a ＝V e ，因为V d ＜V e ，所以V d ＜V a ，da 过程中体积不是保持不变，D 错误．4．已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10 m/s 2，ρ水＝1.0×103 kg/m 3)( )A ．2.8倍B ．8.5倍C ．3.1倍D ．2.1倍 解析：选C.一标准大气压约为10 m 高的水柱产生的压强，所以气泡在湖底的压强p 1约为3.0×105Pa ，由理想气体状态方程得，p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，而T 1＝(4＋273)K ＝277 K ，T 2＝(17＋273)K ＝290 K ，温度基本不变，压强减小为原来的13，体积扩大为原来的3倍左右，C 项正确．5．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm 2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A 封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm 处设有a 、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强为p 0(p 0＝1.0×105 Pa 为大气压强)，温度为300 K ．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K 时，活塞恰好离开a 、b ；当温度为360 K 时，活塞上移了4 cm.g 取10 m/s 2.求活塞的质量和物体A 的体积．解析：设物体A 的体积为ΔV ，T 1＝300 K ，p 1＝1.0×105 Pa ，V1＝60×40 cm 3－ΔV ，T 2＝330 K ，p 2＝⎝⎛⎭⎫1.0×105＋mg40×10－4Pa ，V 2＝V 1，T 3＝360 K ，p 3＝p 2，V 3＝64×40 cm 3－ΔV . 由状态1到状态2为等容过程，则p 1T 1＝p 2T 2，代入数据得m ＝4 kg.由状态2到状态3为等压过程，则V 2T 2＝V 3T 3，代入数据得ΔV ＝640 cm 3. 答案：4 kg 640 cm 3。

气体实验定律关于气体热学行为的5个基本实验定律，也是建立理想气体概念的实验依据。

这5个定理分别是:①玻意耳定律、②查理定律、③盖-吕萨克定律、④阿伏加德罗定律、⑤道尔顿分压定律。

①玻意耳定律⑴内容:一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。

⑵公式:pv=C或p1v1=p2v2⑶条件:一定质量的气体在P-V图上的等温线是一条双曲线②查理定律一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压力p随温度t 线性地变化，即p=p0(1+apt)式中p0，p分别是0℃和t℃时气体的压强，ap 是体积不变的气体的压力温度系数。

实验测定，各种气体的ap≈1/273°。

实验表明，对空气来说，在室温和大气压下，以上三条定律近似正确，温度越高，压力越低，准确度越高 ;反之，温度越低，压力越高，偏离越大。

(以空气为例，在0℃，若压强为1大气压时体积为1升，即pV等于1大气压·升，则当压力增为500和1000大气压时，pV乘积增为1.34和1.99大气压·升，有明显差别。

)另外，同种气体的av、ap都随温度变化，且稍有差别;不同气体的av、ap也略有不同。

温度越高，压力越低，这些差别就小，常温下在压力趋于零的极限情形，对于一切气体，av=ap=1/273.15°。

③盖-吕萨克定律一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积V随温度t 线性地变化，即V=V0(1+avt)式中V0，V分别是0℃和t℃时气体的体积;av是压力不变时气体的体膨胀系数。

实验测定，各种气体的av≈1/273°。

④阿伏加德罗定律在相同的温度和压力下，1摩尔任何气体都占有同样的体积。

在T0=273.15K和p0=1大气压的标准状态下，1摩尔任何气体所占体积为V0=22.41410×10-3米3/摩尔(m3·mol-1)。

它也可表述为:在相同的温度和压力下，相同体积的任何气体的分子数(或摩尔数)相等。

1．玻意耳定律：pV =C 或p 1V 1=p 2V 2（温度不变）。

2．利用气体实验定律解决问题的基本思路：【典例】如图所示，U 形细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L 2=25 cm 、L 3 =25 cm 、L 4=10 cm ，A 端被封空气柱的长度为L 1=60 cm ，BC 在水平面上。

整个装置处在恒温环境中，外界气压p 0=75 cmHg 。

将玻璃管绕B 点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB 管水平，求此时被封空气柱的长度。

【答案】40 cm【解析】设细玻璃管的横截面积为S ，旋转前，V 1=L 1S ，p 1=p 0–L 2+L 4 旋转后，V 2=L S ，p 2=p 0+L 3 由玻意耳定律：1122p V p V =代入数据：()()752510752560L S S -++⨯=解得：()601036cm cm L L -=<，不成立所以设原水平管中有长为x cm 的水银进入左管（75–25+10）×60S =（75+25–x ）×（60–10–x ）S 解得：x =10 cm 所以L ′=60−10−x =40 cm【名师点睛】由玻意耳定律进行分析，即可求得空气柱的长度，再根据实际情况进行计论，明确是否第一部分 气体实验定律——玻意耳定律能符合题意，判断是否有水银进行左管；从而确定长度。

1．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦。

在活塞上缓慢地放上一定量的细砂。

假设在此过程中，气缸内气体的温度始终保持不变，下列说法正确的是A．气缸中气体的内能增加B．气缸中气体的压强减小C．气缸中气体的分子平均动能不变D．单位时间内气缸中气体分子对活塞撞击的次数不变【答案】C【解析】气体做等温变化，而温度是气体是分子平均动能的标志，故气体分子的平均动能不变，理想气体的内能等于分子动能，所以内能不变，A错误，C正确；在活塞上缓慢地、一点点放上一定量的细沙，封闭气体压强增大，故B错误；封闭气体压强增大，温度不变，根据理想气体的状态方程可得气体的体积减小，缸中气体分子数密度增大，单位时间内气缸中气体分子对活塞撞击的次数增大，D错误。

气体实验定律(2) 典型例题解析【例1】如图13－32所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h怎样变化？气体体积怎样变化？解析：假设h不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中，管内气体的体积减小．从玻意耳定律可知压强增大，这样h不变是不可能的．即h变小．假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变．而事实上，h变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的．所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h也变小．点拨：假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符．若相符，假设成立．若不相符，假设则不成立．此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定V减小，p增大．【例2】在静止时，试管内一段水银封闭一段空气，如图13－33所示，若试管口向下自由下落，水银柱相对于管将：[ ] A．上升B．下降C．不动D．空气被排出管外解析：当试管自由下落时，水银柱处于完全失重状态，则被封气体的压强等于大气压，即被封气体的压强变大，其体积变小，故水银柱相对于管将向上移．点拨：对解决气体动力学方面的问题，常常结合牛顿定律分析．【例3】抽气筒的最大容积为被抽气容器的十分之一．设被抽气容器内原有压强为p的气体，则抽气n次后，容器中气体的压强为多少？(设温度不变)点拨：由于每抽一次气，容器内的气体质量就要减少一次，可利用玻意耳定律推导出抽气n次后气体压强的通式．【例4】容积为50升的钢瓶充满气后压强为 1.0×107Pa，现在要把氧气分装到容积为10升的小瓶中去，原来小瓶是空的，装至压强为5.0×105Pa 为止，假设分装过程中没有漏气，温度不变，那么最多能分装多瓶？点拨：以钢瓶内充满气后的气体为研究对象，求出在压强为5.0×105Pa 时的气体体积，这样就容易求出最多可分装多少瓶了．参考答案例．＝例．瓶3p (1011)p 495n n跟踪反馈1．一根玻璃管倒插入水银槽内封住一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍上提一些，下列说法正确的是：[ ]A ．玻璃管内气体体积增大B ．玻璃管内气体体积减小C ．管内外水银面高度差减小D ．管内外水银面高度差增大2．如图13－34所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，p 为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动，现在用力向下压活塞，使水银柱向下缓慢移动一段距离为h，其中温度不变，则活塞向下移动的距离L与h比较：[ ] A．L＞hB．L＝hC．L＜hD．无法比较3．如图13－35所示，是玻意耳定律的实验装置图，A、B两管横截面积相同，关闭阀门a，两管水银面一样高，左、右两管的水银面分别在管壁的A点和B点位置，并标上记号，则：[ ]A．右管上提过程中，右管水银面高于管壁B点位置B．右管上提过程中，右管水银面低于管壁B点位置C．右管下移过程中，右管水银面高于管壁B点位置D．右管下移过程中，左管水银面低于管壁A点位置4．如图13－36所示的装置中，A、B和C为三支内径相等的玻璃管，它们都处于竖直位置，A、B两管的上端等高，管内装有水，A管上端封闭，内有气体，B管上端开口与大气相通，C管中水的下方有活塞顶住，A、B、C三管由内径很小的细管连接在一起，开始时，A、B两管中气柱的长度均为L＝2.4m，C管中水柱的长度L0＝3.2m，整个装置处于平衡状态．现将活塞缓慢向上顶，直到C管中的水全部被顶到上面的管中，求此时A管中的气柱的长度L1′，已知大气压强p0＝1.0×105Pa．参考答案1．AC 2．C 3．CC 4．L1′＝2.0m。

秘籍15热力学定律、气体实验定律、气体图像、理想气体状态方程一、热力学定律1.热力学第一定律的特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。

(2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。

(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，则W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。

2.热力学第一、第二定律的比较热力学第一定律热力学第二定律定律揭示的问题从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系自然界中出现的宏观过程是有方向性的机械能和内能的转化当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能热量的传递热量可以从高温物体自发传向低温物体说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体两定律的关系在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础二、气体实验定律两个重要的推论（1）查理定律的推论:Δp=�1�1ΔT（2）盖-吕萨克定律的推论:ΔV=�1�1ΔT三、理想气体的常见图像1．一定质量的气体不同图像的比较类别特点(其中C为常量)举例p ­V pV ＝CT ，即pV 之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p ­1V p ＝CT 1V，斜率k ＝CT ，即斜率越大，温度越高p ­T p ＝C V T ，斜率k ＝C V，即斜率越大，体积越小V ­T V ＝C p T ，斜率k ＝C p，即斜率越大，压强越小[注意]上表中各个常量“C ”意义有所不同。

可以根据pV ＝nRT 确定各个常量“C”的意义。

四、理想气体状态方程与气体实验定律的关系�1�1�1=2温度不变:�1�1=�2�2：玻意耳定律�1�1=�2�2：查理定律压强不变:�1�1=�2�2：盖—吕萨克定律【题型一】热力学定律【典例1】（2024·北京丰台·一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态A 等压变化到状态B ，下列说法正确的是（）A．气体一定吸收热量B．分子的平均动能减小C．气体的内能可能减少D．单位体积内的分子数增加【典例2】在下列叙述中，正确的是（）A．随着科技的发展，今后温度可以达到绝对零度B．布朗运动就是液体分子的热运动C．让一定质量的气体吸收热量，其内能可能减小D．分子间的距离r存在某一值r0，此位置分子力为零。

一、玻意耳定律（等温变化）一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成______；其数学表达式为_______________ 【答案】反比；p 1V 1＝p 2V 2二、查理定律（等容变化）1、采用热力学温标时，表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成______．其数学表达式为____________．2、采用摄氏温标时，表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的压强等于它在___________． 【答案】正比；1212p p T T =；0℃时压强的1/273；三、盖·吕萨克定律（等压变化）1、采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成______．其数学表达式为____________． 【答案】正比；1212V V T T =；四、理想气体能够严格遵守________________________的气体叫做理想气体．在___________、__________时，实际气体可看作理想气体．【答案】气体实验定律；压强不太大、温度不太低知识点回顾气体实验定律一、一定质量的理想气体的等温变化——玻意耳定律1、气体实验定律使用条件：压强不太大，温度不太低的气体。

2、一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比（压强跟体积的乘积不变）。

公式为：2211VpVp=或者CpV=（C为一与温度有关的定值）微观解释：一定质量的气体，温度一定时，分子的平均动能不变，若体积减小，单位体积内的分子数增加，气体的压强就增大了。

3、气体等温变化的图像说明：①等温线在Vp-图像中是反比例函数的一支；在Vp1-图像中是正比例函数图像。

②一定质量的理想气体：不同的等温线表示的温度不同，在Vp-图像中，12TT>，在Vp1-图像中12TT>③在Vp-图像中等温线上每点与两坐标轴围成的矩形的面积相等。