气体实验定律典型例题含简易答案

高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案1．[2024·新课标卷](多选)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程．上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程．下列说法正确的是() A．1→2过程中，气体内能增加B．2→3过程中，气体向外放热C．3→4过程中，气体内能不变D．4→1过程中，气体向外放热答案：AD解析：1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W<0，由盖­吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，气体内能减小，C错误；4→1过程中，气体做等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，气体对外放热，D正确．2．[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p­T图像如图所示．该过程对应的p­V图像可能是()答案：B解析：根据pVT ＝C可得p ＝CVT从a 到b ，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c ，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 点的体积大于b 点体积．故选B .3．如图所示，一长度L ＝30 cm 气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S ＝50 cm 2.活塞与水平平台上的物块A 用水平轻杆连接，A 的质量为m ＝20 kg ，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L 1＝10 cm ，缸内气体压强等于外界大气压强p 0＝1×105 Pa ，温度t 1＝27 ℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g ＝10 m /s 2，则( )A ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃B ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为390 ℃C ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 JD ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J 答案：D解析：初态气体p 1＝p 0＝1×105 Pa ，温度T 1＝300 K ，物块A 开始移动时，p 2＝p 0＋μmgS＝1.3×105 Pa ，根据查理定律可知p 1T 1 ＝p 2T 2 ，解得T 2＝390 K ＝117 ℃，A 、B 两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W ＝p 2S(L －L 1)＝130 J ，C 项错误，D 项正确．4．如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa ，封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m ．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m 2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103 N 时，弹簧的压缩量为0.10 m ．大气压强恒为1.0×105 Pa ，环境温度不变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A ．2×104 N /mB ．4×104 N /mC ．6×104 N /mD ．8×104 N /m 答案：A解析：设大气压为p 0，活塞柱横截面积为S ；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气体压强为p 1，气体长度为l ，汽缸内气体体积为V 1；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹簧压缩量为x ，汽缸内气体压强为p 2，汽缸内气体体积为V 2，则依题意有p 1＝p 0，V 1＝lS ，V 2＝(l －x)S ，对封闭气体，安装前、后等温变化，有p 1V 1＝p 2V 2，设弹簧劲度系数为k ，对上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F ，由平衡条件p 2S ＋kx ＝p 0S ＋F ，联立并代入相应的数据，解得k ＝2.0×104 N /m ，A 正确，B 、C 、D 错误．5．如图所示为一定质量的理想气体等温变化p ­V 图线，A 、C 是双曲线上的两点，E 1和E 2则分别为A 、C 两点对应的气体内能，△OAB 和△OCD 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1<S 2B ．S 1＝S 2C ．E 1>E 2D ．E 1<E 2 答案：B解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p A V A ＝p C V C ，而S 1＝12p A V A ，S 2＝12 p C V C ，S 1＝S 2，A 项错误，B 项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T A ＝T C ，则气体内能E 1＝E 2，C 、D 两项错误．6．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h ＝49 cm ，已知弹簧原长l ＝50 cm ，劲度系数k ＝100 N/m ，汽缸的质量M ＝2 kg ，活塞的质量m ＝1 kg ，活塞的横截面积S ＝20 cm 2，若大气压强p 0＝1×105 Pa ，且不随温度变化．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)(1)求弹簧的压缩量；(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度． 答案：(1)0.3 m (2)51 cm解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析有 (M ＋m )g ＝k Δx解得Δx ＝（M ＋m ）gk＝0.3 m(2)由于气缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离地面的高度不发生变化，升温前汽缸顶部离地面为h ＝49 cm活塞离地面50 cm －30 cm ＝20 cm故初始时，内部气体的高度为l ＝49 cm －20 cm ＝29 cm 升温过程为等压变化V 1＝lS ，T 1＝290 K ，V 2＝l ′S ，T 2＝310 K 根据V 1T 1 ＝V 2T 2解得l ′＝31 cm故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度h ′＝h ＋l ′－l ＝51 cm7．[2024·河北省邢台市期末考试]如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm 2的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底70 cm 处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，温度为300 K ．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K 时，活塞移动了10 cm.重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)活塞的质量； (2)弹簧的劲度系数k .答案：(1)16 kg (2)800 N/m解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K 增加到360 K 的过程中，经历等容变化，由查理定律得p 0T 0 ＝p 1T 1解得p 1＝1.2×105 Pa此时，活塞恰好离开卡环，可得p 1＝p 0＋mg sin θS解得m ＝16 kg(2)气体温度从360 K 增加到480 K 的过程中，由理想气体状态方程有 p 1V 1T 1 ＝p 2V 2T 2解得p 2＝1.4×105 Pa对活塞进行受力分析可得p 0S ＋mg sin θ＋k Δx ＝p 2S 解得k ＝800 N/m8．[2024·湖南省湘东九校联考]如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V 的A 、B 两部分，汽缸A 部分通过带有阀门的细管与容积为V4 、导热性良好的汽缸C 相连．开始时阀门关闭，A 、B 两部分气体的压强分别为p 0和1.5p 0.现将阀门打开，当活塞稳定时，B 的体积变为V2 ，然后再将阀门关闭．已知A 、B 、C 内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计．求：(1)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强p A；(2)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比．答案：(1)2.5p0(2)527解析：(1)初始时对活塞有p0S＋mg＝1.5p0S得到mg＝0.5p0S打开阀门后，活塞稳定时，对B气体有1.5p0·V＝p B·V2对活塞有p A S＋mg＝p B S所以得到p A＝2.5p0(2)设未打开阀门前，C气体的压强为pC0，对A、C两气体整体有p0·V＋pC0·V4＝p A·(3V2＋V4)得到pC0＝272p0所以，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比M2M0＝p ApC0＝5 27。

专题84 气体实验定律的应用1．注意确定初、末状态的三个状态参量(温度、体积、压强).2.对变质量问题要注意研究对象的选取．(部分气体或全部气体)1.(2020·河南郑州一中模拟)如图1所示，一质量为2m 的汽缸，用质量为m 的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸开口向上且通过活塞悬挂静止时，空气柱长度为L 1(如图甲所示)．现将汽缸旋转180°悬挂缸底静止(如图乙所示)，已知大气压强为p 0，活塞的横截面积为S ，汽缸与活塞之间不漏气且无摩擦，整个过程封闭气体温度不变，重力加速度为g .求：图1(1)图乙中空气柱的长度；(2)从图甲到图乙，气体吸热还是放热，并说明理由．答案 (1) p 0S －2mg p 0S －mgL 1 (2)放热，理由见解析 解析 (1)对汽缸内气体，处于甲状态时，压强p 1＝p 0－2mg S. 处于乙状态时，气体的压强为p 2＝p 0－mg S .根据玻意耳定律可得p 1L 1S ＝p 2L 2S解得L 2＝p 0S －2mg p 0S －mgL 1 (2)气体从状态甲变化到状态乙，气体温度相同，内能相同，由于体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，气体要放出热量．2.(2020·辽宁丹东市检测)一容积为V 0的容器通过细管与一个装有水银的粗细均匀的U 形管相连(U 形管和细管中的气体体积远小于容器的容积V 0)，U 形管的右管与大气相通，大气压为750 mmHg.关闭阀门，U 形管的左、右管中水银面高度相同，此时气体温度为300 K ．现仅对容器内气体进行加热．图2(1)如图2所示，当U 形管右侧管中的水银面比左侧管中的水银面高H ＝50 mm 时，求封闭容器内气体的温度；(2)保持(1)问中的温度不变，打开阀门缓慢抽出部分气体，当U 形管左侧管中的水银面比右侧管中的水银面高50 mm 时(水银始终在U 形管内)，求封闭容器内剩余气体的质量与原来总质量的比值；(3)判断在抽气的过程中剩余气体是吸热还是放热，并阐述原因．答案 (1)320 K (2)78(3)见解析 解析 (1)由题意可知p 0＝750 mmHg ，T 0＝300 K ，升温后气体的压强为p 1＝800 mmHg ，设升温后气体的温度为T 1，由查理定律得p 0T 0＝p 1T 1，解得T 1＝320 K(2)当U 形管左侧管中的水银面比右侧管中的水银面高50 mm 时，气体压强p ＝700 mmHg.抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V ，由玻意耳定律得p 1V 0＝pV 设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k ， 由题意得k ＝V 0V ＝78(3)吸热．因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热．3．(2020·江西重点中学联盟联考)如图3甲所示为“⊥”形上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗细部分面积分别为S 1＝4 cm 2、S 2＝1 cm 2.密闭气体初始温度为253 K ，气体长度为L ＝11 cm ，图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线，大气压强p 0＝76 cmHg(约为1.0×105 Pa)(S 1可认为是一超薄轻质的网状活塞)．求；图3(1)h 1和h 2的值；(2)若缓慢升高气体温度，升高到多少开尔文可将所有水银全部压入细管内；(3)在(2)的前提下所有水银刚好全部压入细管内，在这个过程中气体对外做的功．(计算结果保留2位有效数字)答案 (1)1 cm 15 cm (2)285 K (3)－0.49 J解析 (1)由图乙可知，初状态p 1＝p 0＋h 1＋h 2＝92 cmHg体积由44 cm 3到48 cm 3，可知h 1＝1 cm ，p 0＝76 cmHg ，联立得h 2＝15 cm(2)以封闭气体为研究对象，末状态，由S 1h 1＝S 2h 3，解得h 3＝4 cm又p 2＝p 0＋h 2＋h 3＝95 cmHg 由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2其中p 1＝92 cmHg ，V 1＝S 1L ，T 1＝253 K ，p 2＝95 cmHg ，V 2＝S 1(L ＋h 1)代入数据解得T 2＝285 K(3)由图乙可知W ＝p 1＋p 22(V 2－V 1)代入数据解得W ＝－0.49 J.4.(2020·湖北武汉市五月质检)如图4为打气筒给足球充气的示意图．先上提活塞，阀门B 关闭，阀门A 打开，外界大气进入气筒内；再下压活塞，阀门A 关闭，阀门B 打开，气筒内气体全部进入足球，完成一次打气．如此重复多次，即可给足球充足气．外界大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，环境温度t 0＝17 ℃，气筒的体积V 0＝1.0×10－4 m 3.初始时，足球内气体压强p ＝0.60×105 Pa ，足球的体积V ＝5.0×10－3 m 3(始终保持不变)，忽略连接部件的体积，气体可视为理想气体．图4(1)不考虑气筒和足球内气体温度的变化，打气一次后，足球内气体的压强为多大？(2)打气过程中，气筒内气体温度与环境温度保持一致，球内气体温度最终升高至t ＝27 ℃.为使足球内气体的压强不低于p n ＝1.1×105 Pa ，求打气的次数n 至少为多少？答案 (1)0.62×105 Pa (2)24次解析 (1)打气前后气体温度不变，对气筒内的气体，设压缩后在球内占据的体积为V ′. 由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V ′.对足球内的气体，压缩后在球内占据的体积为V －V ′.由玻意耳定律得pV ＝p 1(V －V ′)，解得p 1＝0.62×105 Pa.(2)设打气次数为n 次，相当于一次将压强为p 0、体积为nV 0、温度为T 0＝290 K 的气体与足球内原有气体一起压缩成体积为V 、温度为T ＝300 K 的气体． 由理想气体状态方程得p 0·nV 0＋p ·V T 0＝p n V T， 解得n ＝23.2次．所以，打气次数至少为24次．5.(2020·三湘名校联盟第二次大联考)如图5所示，粗细均匀的U 形玻璃管开口向上竖直放置，管中有A 、B 两段水银柱，A 段水银柱上方和下方分别有气柱Ⅰ、Ⅱ，两气柱的长L 1＝L 3＝4 cm ，水银柱A 的长度为L 2＝4 cm ，水银柱B 在左侧管中长度L 4＝2 cm ，大气压强为p 0＝76 cmHg ，环境温度为T ＝300 K ．现在左侧管中缓慢倒入水银，使B 水银柱在左侧管中水银液面下降2 cm.求：图5(1)A 水银柱上表面与右管中B 水银柱上表面高度差；(2)若不在左管中倒入水银，而是在左侧管口缓慢推入一个活塞，使B段水银在左管中水银面也下降2 cm，则活塞需推入管中多长距离？答案(1)3.8 cm (2)2.4 cm解析(1)根据力的平衡条件可知，右管中水银柱的长L＝L2＋L4＝6 cm.当B水银柱在左管中水银液面下降2 cm，则右管中水银柱长变为8 cm根据力的平衡可知，左侧管中需加入的水银柱长h＝8 cm－L2＝4 cm对气柱Ⅱ研究，开始时压强p1＝76 cmHg＋4 cmHg＝80 cmHg加水银后，气体的压强p2＝76 cmHg＋8 cmHg＝84 cmHg.设加水银后气体Ⅱ的长为L3′，气体发生等温变化，则有p1L3S＝p2L3′S解得L3′＝3.8 cm这时，A水银柱上表面与右管中B水银柱上表面高度差Δh＝L3′＝3.8 cm(2)若不在左管中倒入水银，而是在左侧管口缓慢推入一个活塞，使B段水银在左管中水银面也下降2 cm，此时气柱Ⅰ中气体的压强为p3＝p2－4 cmHg＝80 cmHg设此时气柱Ⅰ的长度为L1′，气体发生等温变化，则有p0L1S＝p3L1′S求得L1′＝3.8 cm则活塞在管中移动的距离x＝L4＋(L1－L1′)＋(L3－L3′)＝2.4 cm.。

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）第三部分热学，机械振动和光学实验专题3.2 气体实验定律实验1.（2020年4月北京西城模拟）某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。

（1）在实验中，下列哪些操作不是必需的。

A．用橡胶塞密封注射器的下端B．用游标卡尺测量柱塞的直径C．读取压力表上显示的气压值D．读取刻度尺上显示的空气柱长度（2）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是。

（3）下列图像中，最能反映气体做等温变化的规律的是。

【参考答案】（1）B （2）防止玻璃管内的空气温度升高（或保持玻璃管内的空气温度不变）（3）C 【名师解析】（1）由于玻璃管粗细均匀，因此用游标卡尺测量柱塞的直径的操作不需要，选择B。

（2）不是 用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是防止玻璃管内的空气温度升高（或保持玻璃管内的空气温度不变）。

（3）根据气体等温变化，压强与体积成反比可知最能反映气体做等温变化的规律的是图像C 。

2. （2020年6月北京海淀二模）（6分）如图12所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：① 在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；② 移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V 1和由计算机显示的气体压强值p 1； ③ 重复上述步骤②，多次测量并记录；④ 根据记录的数据，作出相应图象，分析得出结论。

（1）关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是 （选填选项前的字母）。

A ．移动活塞时应缓慢一些 B ．封闭气体的注射器应密封良好 C ．必须测出注射器内封闭气体的质量 D ．气体的压强和体积必须用国际单位（2）为了能最直观地判断气体压强p 与气体体积V 的函数关系，应作出 （选填“p - V ”或“1p V-”）图象。

化学气体的理想气体定律练习题及解答化学气体的理想气体定律练习题及解答1. 问题一：理想气体定律的表达式是什么？请简要说明每个符号的含义。

理想气体定律的表达式为PV = nRT，其中：- P代表气体的压强（单位为帕斯卡）- V代表气体的体积（单位为立方米）- n代表气体的物质的量（单位为摩尔）- R代表气体常数（单位为焦耳·摩尔^-1·开尔文^-1）- T代表气体的温度（单位为开尔文）2. 问题二：根据理想气体定律回答以下问题：a) 一个由1摩尔氧气组成的气体在温度为300K下，占据1升的体积，求气体的压强。

根据理想气体定律，我们有PV = nRT。

将已知值代入计算得到：P = (1 mol)(8.314 J·mol^-1·K^-1)(300 K)/(1 L) = 24.942 J·L^-1·mol^-1因此，气体的压强为24.942 J·L^-1·mol^-1。

b) 一气缸中装有4摩尔氢气，并且体积为5升。

如果气缸的温度是350K，求气体的压强。

同样地，根据理想气体定律，我们有PV = nRT。

将已知值代入计算得到：P = (4 mol)(8.314 J·mol^-1·K^-1)(350 K)/(5 L) = 233.392 J·L^-1·mol^-1因此，气体的压强为233.392 J·L^-1·mol^-1。

c) 一气缸中装有2摩尔二氧化碳气体，并且温度为400K。

如果气体的压强为80 J·L^-1·mol^-1，求气体的体积。

根据理想气体定律，我们有PV = nRT。

将已知值代入计算得到：V = (2 mol)(8.314 J·mol^-1·K^-1)(400 K)/(80 J·L^-1·mol^-1) = 41.57 L 因此，气体的体积为41.57升。

气体定律的练习题一、理想气体状态方程理想气体状态方程可表示为PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。

1. 一个容器中有2mol的氧气，该容器的体积为10L，温度为20°C。

计算氧气的压力。

解析：首先将温度转换为绝对温度，即20°C + 273.15 = 293.15 K。

代入理想气体状态方程中，得到P * 10 = 2 * 8.314 * 293.15，解得P ≈ 38.85 Pa。

2. 一瓶氮气的体积为5L，温度为25°C，物质的量为0.5mol。

求氮气的压力。

解析：将温度转换为绝对温度，即25°C + 273.15 = 298.15 K。

代入理想气体状态方程中，得到P * 5 = 0.5 * 8.314 * 298.15，解得P ≈ 81.86 Pa。

二、玻意耳-马略特定律根据玻意耳-马略特定律，当气体的物质的量和温度不变时，气体的压力与体积成反比。

3. 一气缸中的气体初始压力为2 atmos，体积为10L。

如果将气体的体积减小为5L，求气体的最终压力。

解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 5，解得P2 = 4 atmos。

4. 一容器中的氧气体积为10L，压力为2 atm。

如果将氧气体积增大到20L，求氧气的最终压力。

解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 20，解得P2 = 1 atm。

三、查理定律根据查理定律，当气体的压力和温度不变时，气体的体积与物质的量成正比。

5. 一个容器中含有3mol的气体，体积为12L。

如果将气体的物质的量增加到6mol，求气体的最终体积。

解析：根据查理定律，初始物质的量n1 / 初始体积V1 = 终端物质的量n2 / 终端体积V2，代入已知条件，得到3 / 12 = 6 / V2，解得V2 = 24L。

粤教版（2019）选择性必修三 2.1 气体实验定律（Ⅰ）一、单选题1．下列不．是描述气体状态参量的物理量是（）A．压强B．体积C．质量D．温度2．如图所示，玻璃管倒插入水银槽中，内封一定质量的理想气体，将玻璃管略提高一些，则（）A．管内气体体积减小B．管内气体体积不变C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大3．如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U形管AB，管内灌有水银，两管内水银面高度相等，管A内封有一定质量的理想气体，气体压强为72 cmHg。

今将开口端B接到抽气机上，抽尽B管上面的空气，结果两水银柱产生18 cm的高度差，则A 管内原来空气柱长度为（）A．18 cm B．12 cm C．6 cm D．3 cm4．容积V=10L的钢瓶充满氧后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。

在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（）A．2瓶B．18瓶C．0.10瓶D．20瓶5．竖直倒立的U形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在玻璃管的D处钻一小孔，则（）A．封闭气体的压强增大B．封闭气体的体积增大C．封闭气体的压强减小D．封闭气体的体积不变6．如图所示，一定质量的理想气体被质量为m的活塞封闭在竖直放置的导热气缸内（活塞与气缸间的摩擦不计），下列操作可使理想气体压强变大的是（）A．缓慢升高环境温度B．将整体倒置，气缸开口向下C．用力推气缸，让整体向上加速运动D．气缸自由下落7．如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在27℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前两球的总体积为2L，压强为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，问，用这个充气筒要充气多少次才能让气体压强增大到3atm（）A．15次B．18次C．20次D．22次8．一定质量的气体，压强为5atm，保持温度不变，当压强减小为3atm时，体积变为4L，则该气体原来的体积为（）A．83L B．125L C．6 L D．8 L9．如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气。

专题43 气体实验定律一、单项选择题1．【2011·上海卷】如图，一定量的理想气体从状态a 沿直线变化到状态b ，在此过程中，其压强A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．始终不变D ．先增大后减小【答案】A 【解析】因为a abb a b PV PV T T =，从图像上看，a b a bV V T T >，所以a b P P <，A 正确 2．【2012·福建卷】空气压缩机的储气罐中储有1.0atm 的空气6.0L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0L 。

设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为_____。

（填选项前的字母）A ．2.5 atmB ．2.0 atmC ．1.5 atmD ．1.0 atm 【答案】A3．【2012·重庆卷】题图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。

若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是A ．温度降低，压强增大B ．温度升高，压强不变C ．温度升高，压强减小D ．温度不变，压强减小 【答案】A4．【2013·重庆卷】某未密闭房间的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时，A．室内空气的压强比室外的小B．室内空气分子的平均动能比室外的大C．室内空气的密度比室外大D．室内空气对室外空气做了负功【答案】B【解析】未密闭房间说明是等压变化，压强不变，故A错误；温度是分子平均动能的标志；温度升高分子平均动能增加，故B正确；等压升温度，体积增大，密度变小，故C错误；体积增大，对外做正功，故D错误。

5．【2013·福建卷】某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p0，体积为的空气（填选项前的字母）A．Vpp0B．VppC．Vpp⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1D．Vpp⎪⎪⎭⎫⎝⎛+1【答案】C【解析】设需充入的气体体积为V0，由于整个过程中气体的温度保持不变，根据玻意耳定律有：p0（V+V0）=pV，解得：VppV⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1，故选项C正确。

高中物理【气体实验定律的应用】典型题1．一定质量的理想气体，从图中A 状态开始，经历了B 、C ，最后到D 状态，下列说法中正确的是( )A ．A →B 温度升高，体积不变 B ．B →C 压强不变，体积变大 C ．C →D 压强变小，体积变小D ．B 状态的温度最高，C 状态的体积最大解析：选A ．在p -T 图象中斜率的倒数反映气体的体积，所以V A ＝V B ＞V D ＞V C ，故选项B 、C 、D 均错．2．如图所示为一定质量理想气体的体积V 与温度T 的关系图象，它由状态A 经等温过程到状态B ，再经等容过程到状态C ．设A 、B 、C 状态对应的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列关系式中正确的是( )A ．p A ＜pB ，p B ＜pC B ．p A ＞p B ，p B ＝p C C ．p A ＞p B ，p B ＜p CD ．p A ＝p B ，p B ＞p C解析：选A ．由pVT ＝常量得：A 到B 过程，T 不变，体积减小，则压强增大，所以p A＜p B ；B 经等容过程到C ，V 不变，温度升高，则压强增大，即p B ＜p C ，所以A 正确．3．如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a 、b 两部分．已知a 部分气体为1 mol 氧气，b 部分气体为2 mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体．解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为V a 、V b ，温度分别为T a 、T b .下列说法正确的是( )A ．V a >V b ，T a >T bB ．V a >V b ，T a <T bC ．V a <V b ，T a <T bD ．V a <V b ，T a >T b解析：选D ．解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，由pV ＝nRT 可知b 部分压强大，故活塞左移，平衡时V a <V b ，p a ＝p b .活塞左移过程中，a 气体被压缩内能增大，温度增大，b 气体向外做功，内能减小，温度减小，平衡时T a >T b ，故选D ．4．如p -V 图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T 1、T 2、T 3，用N 1、N 2、N 3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N 1________N 2，T 1________T 3，N 2________N 3.(填“大于”“小于”或“等于”)解析：根据理想气体状态方程p 1′V 1′T 1＝p 2′V 2′T 2＝p 3′V 3′T 3，可知T 1＞T 2，T 2<T 3，T 1＝T 3；由于T 1>T 2，状态1时气体分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，分子密度相等，故单位面积的平均碰撞次数多，即N 1>N 2；对于状态2、3，由于V 3′>V 2′，故分子密度n 3<n 2，T 3>T 2，故状态3分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，而且p 2′＝p 3′，因此状态2单位面积的平均碰撞次数多，即N 2>N 3.答案：大于 等于 大于5．容器内装有1 kg 的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106 Pa ，温度为57 ℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的35，温度降为27 ℃，求漏掉多少千克氧气？解析：由题意知，气体质量m ＝1 kg ，压强p 1＝1.0×106 Pa ，温度T 1＝(273＋57)K ＝330 K ，经一段时间后温度降为T 2＝(273＋27)K ＝300 K ， p 2＝35p 1＝35×1.0×106 Pa ＝6.0×105 Pa ，设容器的体积为V ，以全部气体为研究对象， 由理想气体状态方程得：p 1V T 1＝p 2V ′T 2代入数据解得：V ′＝p1VT 2p 2T 1＝1.0×106×300V 6.0×105×330＝5033V ，所以漏掉的氧气质量为：Δm ＝ΔVV ′×m ＝50V 33－V 50V33×1 kg ＝0.34 kg.答案：0.34 kg6．如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg ，环境温度为296 K.(1)求细管的长度；(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．解析：(1)设细管的长度为L ，横截面的面积为S ，水银柱高度为h ；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h 1，被密封气体的体积为V ，压强为p ；细管倒置时，气体体积为V 1，压强为p 1.由玻意耳定律有pV ＝p 1V 1① 由力的平衡条件有p ＝p 0＋ρgh ② p 1＝p 0－ρgh ③式中，ρ、g 分别为水银的密度和重力加速度的大小，p 0为大气压强．由题意有V ＝S (L －h 1－h )④V 1＝S (L －h )⑤由①②③④⑤式和题给条件得L ＝41 cm.⑥ (2)设气体被加热前后的温度分别为T 0和T ， 由盖—吕萨克定律有V T 0＝V 1T⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得T ＝312 K ．⑧ 答案：(1)41 cm (2)312 K7．如图所示，按下压水器，能够把一定量的外界空气，经单向进气口压入密闭水桶内．开始时桶内气体的体积V 0＝8.0 L ，出水管竖直部分内外液面相平，出水口与大气相通且与桶内水面的高度差h 1＝0.20 m ．出水管内水的体积忽略不计，水桶的横截面积S ＝0.08 m 2.现压入空气，缓慢流出了V 1＝2.0 L 水．求压入的空气在外界时的体积ΔV 为多少？已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，外界大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，设整个过程中气体可视为理想气体，温度保持不变．解析：设流出2 L 水后，液面下降Δh ，则Δh ＝V 1S此时，瓶中气体压强p 2＝p 0＋ρg (h 1＋Δh ) 体积V 2＝V 0＋V 1设瓶中气体在外界压强下的体积为V ′ 则p 2V 2＝p 0V ′初始状态瓶中气体压强为p 0，体积为V 0，故ΔV ＝V ′－V 0 解得ΔV ＝2.225 L. 答案：2.225 L8．如图，一容器由横截面积分别为2S 和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p 0和V 0，氢气的体积为2V 0，空气的压强为p .现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：(1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积．解析：(1)设抽气前氢气的压强为p 10，根据力的平衡条件得 (p 10－p )·2S ＝(p 0－p )·S ① 得p 10＝12(p 0＋p )．②(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氮气的压强和体积分别为p 2和V 2.根据力的平衡条件有p 2·S ＝p 1·2S ③由玻意耳定律得p 1V 1＝p 10·2V 0④ p 2V 2＝p 0V 0⑤由于两活塞用刚性杆连接，故 V 1－2V 0＝2(V 0－V 2)⑥联立②③④⑤⑥式解得p 1＝12p 0＋14p ⑦V 1＝4(p 0＋p )V 02p 0＋p.⑧答案：(1)12(p 0＋p ) (2)12p 0＋14p 4(p 0＋p )V 02p 0＋p9．在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm.左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5 cm⑤l2′＝7.5 cm⑥答案：22.5 cm7.5 cm10．如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27 ℃，汽缸导热．(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强．解析：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得p0V＝p1V1①(3p0)V＝p1(2V－V1)②联立①②式得V1＝V 2③p1＝2p0④(2)打开K 3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2(V 2≤2V )时，活塞下气体压强为p 2.由玻意耳定律得(3p 0)V ＝p 2V 2⑤ 由⑤式得 p 2＝3VV 2p 0>p 0⑥由⑥式知，打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止；此时p 2为p 2′＝32p 0.(3)设加热后活塞下方气体的压强为p 3，气体温度从T 1＝300 K 升高到T 2＝320 K 的等容过程中，由查理定律得p 2′T 1＝p 3T 2⑦ 将有关数据代入⑦式得p 3＝1.6p 0⑧答案：(1)V22p 0 (2)上升直到B 的顶部 (3)1.6p 0。

气体实验定律及应用参考答案集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-第2节气体实验定律及应用知识梳理一、气体分子运动速率的统计分布气体实验定律理想气体1．气体分子运动的特点(1)分子很小，间距很大，除碰撞外不受力．(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等．(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大．2．气体的三个状态参量(1)体积；(2)压强；(3)温度．3．气体的压强(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p＝.(3)常用单位及换算关系：①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1Pa＝1N/m2.②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)．③换算关系：1atm＝76cmHg＝1.013×105Pa≈1.0×105Pa.4．气体实验定律(1)等温变化——玻意耳定律：①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)．(2)等容变化——查理定律：①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．②公式：＝或＝C(常量)．③推论式：Δp＝·ΔT.(3)等压变化——盖—吕萨克定律：①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．②公式：＝或＝C(常量)．③推论式：ΔV＝·ΔT.5．理想气体状态方程(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在．②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关．③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体．(2)一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C(常量)．典例突破考点一气体压强的产生与计算1．产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．2．决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．3．平衡状态下气体压强的求法(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强．(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．4．加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．例1．如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？解析：题图甲中选m为研究对象．p A S＝p0S＋mg得p A＝p0＋题图乙中选M为研究对象得p B＝p0－.答案：p0＋p0－例2．若已知大气压强为p0，在下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．解析：在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气S＝－ρghS＋p0S所以p气＝p0－ρgh在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有：p A S＋p h S＝p0Sp气＝p A＝p0－ρgh在图丙中，仍以B液面为研究对象，有p A＋ρgh sin60°＝p B＝p0所以p气＝p A＝p0－ρgh在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p气S＝(p0＋ρgh1)S，所以p气＝p0＋ρgh1答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－ρgh丁：p0＋ρgh1例3．如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p0)解析：选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有：F＝(M＋m)a 再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：pS－p0S＝ma解得：p＝p0＋.答案：p0＋考点二气体实验定律及理想气体状态方程1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系＝2．几个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT(3)理想气体状态方程的推论：＝＋＋……例4．如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303K．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．解析(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2.由题给条件得V1＝S1＋S2①V2＝S2l②在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)③故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有＝④联立①②④式并代入题给数据得T2＝330K⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有＝⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′＝1.01×105Pa⑦答案(1)330K (2)1.01×105Pa例5．一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2.根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0/ΔV④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)⑤答案：4天考点三气体状态变化的图象问题一定质量的气体不同图象的比较例6．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是( )解析：选B.等温变化时，根据pV＝C，p与成正比，所以p－图象是一条通过原点的直线，故正确选项为B.当堂达标1．如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆块的质量为M，不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p0，则被圆块封闭在容器中的气体的压强p 为________．解析：对圆块进行受力分析：重力Mg，大气压的作用力p0S，封闭气体对它的作用力，容器侧壁的作用力F1和F2，如图所示．由于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零，就可以求被封闭的气体压强．圆块在竖直方向上受力平衡，故p0S＋Mg＝·cosθ，即p＝p0＋.答案：p0＋2．某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10－3 m3.往桶内倒入 4.2×10－3 m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进 2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内药液能全部喷完，且整个过程中温度不变，则需要打气的次数是( )A．16次B．17次C．20次D．21次解析：选 B.设大气压强为p，由玻意耳定律，npV0＋pΔV＝pV，V0＝2.5×10－4m3，ΔV＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3，V＝5.7×10－3m3，解得n＝16.8次≈17次，选项B正确．3．(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )A．ab过程中不断增大B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增大D．da过程中保持不变解析：选AB.首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc 过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，如图所示，则ae是等容线，即V a＝V e，因为V d＜V e，所以V d＜V a，da过程中体积不是保持不变，D错误．4．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g＝10 m/s2，ρ＝1.0×103 kg/m3)( )水A．2.8倍B．8.5倍C．3.1倍D．2.1倍解析：选C.一标准大气压约为10m高的水柱产生的压强，所以气泡在湖底的压强p1约为 3.0×105Pa，由理想气体状态方程得，＝，而T1＝(4＋273)K＝277K，T2＝(17＋273)K＝290K，温度基本不变，压强减小为原来的，体积扩大为原来的3倍左右，C 项正确．5．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上移了4 cm.g取10 m/s2.求活塞的质量和物体A的体积．解析：设物体A的体积为ΔV，T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40cm3－ΔV，T2＝330K，p2＝Pa，V2＝V1，T3＝360K，p3＝p2，V3＝64×40cm3－ΔV.由状态1到状态2为等容过程，则＝，代入数据得m＝4kg.由状态2到状态3为等压过程，则＝，代入数据得ΔV＝640cm3.答案：4kg 640cm3。

气体性质1 . 如下图，在一个密封的长为120cm 气缸中有一活塞( 活塞厚度不计 ) 将气缸分红两部分，左面封闭空气，右侧为真空，且以弹簧连结活塞，当左侧气柱长30cm时，其温度为27℃，如温度高升到159℃时，空气柱长36cm，弹簧的原长是cm.答案、1202.如图（甲）所示，一端封闭、一端张口、内径平均的直玻璃管内，注入一段 60 毫米的水银柱。

将管水平搁置时，封闭端空气柱长140 毫米，张口端空气柱长 140 毫米。

若先将管迟缓倒置、竖直插入水银糟内，如图（乙）。

管中封闭端空气柱长133 毫米，设大气压为76毫米高水银柱，空气温度不变，求槽中水银进入管中的长度和管露出槽中水银面的高度。

答案、 34mm;206mm3.用销钉固定的活塞把水平搁置的容器分开成 A、B 两部分，其体积之比 V A：V B=2：1，如下图，开初 A 中有温度为 127℃压强为 1.8 ×105 Pa 的空气， B中有温度 27℃、压强为 1.2 ×105Pa 的空气，拔出销钉，使活塞能够无摩擦地挪动（不漏气），因为容器壁迟缓导热，最后气体都变到室温27℃，活塞也停住，求最后 A 中气体的压强答案、p A=2.3 × 105Pa4.如图，两容器A、B 的容积相等，用带有阀门的细管连结，当容器间的压强差超出 1.2 大气压时，阀门自动翻开，不然阀门是封闭的 . 最先两容器的温度为 27℃，A容器内气体压强为 1.0 大气压， B 容器为真空 . 求：(1)A 内气体开始流入 B 内时的环境温度.(2)若 B 容器温度仍保持为 27℃，欲使A、B 内气体质量相等， A 容器的温度应升到多高？答案、 87℃ 747 ℃5、如图，在内径平均、竖直搁置的U形管双侧灌有水银，底部有一空气柱，尺寸： h＝24cm，l1＝5cm，l2＝10cm，l＝20cm.此时大气压 P0为 1.0 ×105 Pa，当温度由 0℃上涨到 273℃时，空气柱长度增添多少 ?( 设水银不会从管中溢出 )答案、 18.1cm6、如下图 ,粗细平均的U型管倒置于水银槽中 , A端封闭一段长为10cm的空气柱 , B端也有一段长20cm的空气柱 ,其他各段水银柱的长度见图中标示 . A 端下段水银柱的下表面与 B 端下段水银柱的上表面处于同一水平面上 ,大气压强为75cmHg产生的压强 ,初始气温为27℃,以后仅A端气体加热 ,要使两头上部水银面相平,求A端封闭的气体温度应升为多少?答案、 470K (197 ℃).7、如下图 ,在A、B两个容器之间有一个内径很细带有阀门 K 的不导热的管道相连通 . 阀门 K 本来是封闭的 . 容器 A置于27℃的恒温装置中, 容器B 置于7℃的恒温装置中 . 已知 A的容积为10L, 此中盛有52.03g 的氧气 .B 的容积为 70L, 此中盛有 97.56g的氧气 .当翻开阀门K 后,氧气能产生质量迁徙 ? 如有迁徙 ,向何方移? 迁徙的质量是多少 ? ( 连通管道体积不计 )答案 316、由 A 向 B有氧气迁徙 ,质量为 34.43g.8、如下图 ,一密闭的截面积为圆筒形汽缸 , 高为 H, 中间有一薄活塞一倔强系数为 k 的轻弹簧吊着 , 活塞G, 与汽缸密切接触 , 不导热且气体是气体 , 且质量、温度、压强都同样时 ,活塞恰巧位于汽缸的正中央 ,设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计,汽缸内初始压强为p0=1.0×105Pa,温度为T0,求：(1)弹簧原长 .(2)假如将汽缸倒置 , 保持汽缸Ⅱ部的温度不变 , 使汽缸Ⅰ部分升温 ,使得活塞在汽缸内的地点不变,缸Ⅰ部分气体的温度高升多少?答案 317、 (1)H G; (2)2GT0.2K Sp01 .如下图，在一个密封的长为 120cm气缸中有一活塞 ( 活塞厚度不计) 将气缸分红两部分，左面封闭空气，右侧为真空，且以弹簧连结活塞，当左侧气柱长30cm 时，其温度为27℃，如温度高升到159℃时，空气柱长 36cm，弹簧的原长是cm.2.如图（甲）所示，一端封闭、一端张口、内径平均的直玻璃管内，注入一段 60 毫米的水银柱。

气体的等容变化查理定律练习题（含答案）1、在两个密闭的容器内装有同种气体，它们的压强随温度变化的图线如下图所示，则1、2两个容器中的气体密度之比ρ1：ρ1=__：___2、一间开着窗子的房屋，气温从最冷的－23℃升到27℃，室内空气的质量减小量是最冷时的_____%.（假定气压保持恒定）3、一定质量的理想气体,先后在3个不同的容器中经历等容变化,得出如图所示的3条等容线1、2、3.则这3个容器的容积之比V1：V2：V3是( ).(A)3：1：2 (B)2：1：3 (C)1：3：6 (D)1：3：24、封闭在固定容器内的一定质量理想气体,温度是27°C时,压强为p,以下说法中正确的是( ).(A)当温度上升到54°C时,压强增为2pp(B)温度每升高或降低1°C时, 压强变化273p(C)温度每升高或降低1°C时, 压强变化300(D)上述说法都不对5、如图所示，装有温度为T的同种气体的两容器用水平细管相连，管中有一小段水银将A、B两部分气体隔开，现使A、B同时升高温度，若A升温到T＋△T A，B升温到T＋△T B，已知V A＝2V B。

要水银保持不动，则（）（A）△T A＝△T B（B）△T A＝2△T B（C）△T A＝△T B／2 （D）△T A＝△T B／46、两端封闭的均匀玻璃管,水平放置,管内有一小段水银将气体分成左右两部分,体积为V左和V右,它们的温度均为T1,现将两边气体的温度同时缓慢地升高到T2,在升温这程中( ).(A)若V左>V右,则水银柱将向左移动(B)若V左>V右,则水银柱将向右移动(C)只有当V左=V右时,水银柱才能保持不动(D)无论V左、V右的大小如何,水银柱都保持不动7、图所示的4个图像中,有1个是表示一定质量的某种理想气体从状态a等压膨胀到状态b 的过程.这个图像是( ).8、图的4个图像中,有1个是表示一定质量理想气体等容变化的图像,这个图像是( ).9、一定质量的理想气体在体积不变的情况下,温度由11℃升高到19℃,压强增加1p ∆，该气体的热力学温度由308K 升高到316K ，压强增加2p ∆，则（A ）12p p ∆>∆ （B ）12p p ∆=∆（C ）12p p ∆<∆ （D ）不能确定。

气体实验定律(1)·典型例题解析【例1】把一根长100cm上端封闭的玻璃管，竖直插入一个水银槽中，使管口到水银面的距离恰好是管长的一半，如图13－21所示，求水银进入管中的高度是多少？已知大气压强是1.0×105Pa．解析：管中的空气在管插入水银槽前：p1＝p0V1＝LS在插入水银槽后：p2＝p0＋ρg(L/2－h)由于变化前后温度不变，所以可根据玻意耳定律求解，即：p1V1＝p2V21.0×105×1×S＝[1.0×105＋(0.5－h)×13.6×104](1－h)Sh＝2m或h＝0.25m因为管长只有100cm，2m显然不合题意，所以水银进入管中的高度是25cm．点拨：本题虽然是求“水银进入管中的高度”．而解题中所研究的对象却是管中的空气，题目叙述中对气体的第一状态一带而过，而突出说明第二状态，解题时最好把两种状态都画出来，并把两种状态的参量对应地列出，【例2】如图13－22所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端开口，左端封闭，管内用水银将一部分空气封闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的空气柱长24cm，两边水银高度差为15cm，若大气压强为75cmHg，问再向开口端倒入长为46cm的水银柱时，封闭端空气柱长度将是多少？解析：倒入水银前对封闭端的气体有：V1＝SL1＝24S p1＝75－15＝60cmHg倒入水银后，左端水银面将上升，右端水银面将下降，设左端水银面上升x，则此时封闭端气柱长L2＝L1－x＝24－x此时两边水银面的高度差Δh2＝46－(15＋2x)＝2L2－17此时封闭端气体的压强为：p2＝75＋Δh2＝58＋2L2根据玻意耳定律p1V1＝p2V2得24×60＝L2×(58＋2L2)即L22＋29L2－720＝0解得：L2＝－45cm(舍去)，L2＝16cm．点拨：确定两边水银面的高度差以及由高度差求被封气体的压强是解答本题的关键．【例3】将两端开口的长60cm的玻璃管竖直插入水银中30cm，将上端开口封闭，而后竖直向上将管从水银中提出，再将管口竖直向上，若大气压强为76cmHg，求气柱长？点拨：当管从水银中取出时，有一部分水银将流出，求出此时水银柱的长度，才能求出玻璃管开口向上时气体的压强，最后才能解决气柱长度问题．参考答案：23.9cm【例4】如图13－23所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S0＝0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k＝5×103N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p0＝1×105Pa．平衡时，两活塞间的距离L0＝0.6m，现用力压A，使之缓慢向下，移动一定距离后，保持平衡，此时用于压A的力F＝5×102N，求活塞A向下移动的距离．(假设气体温度保持不变)点拨：A下降的距离等于气柱变短的长度和B下移的距离之和，以整体为研究对象分析弹簧缩短的距离，用玻意耳定律分析密封气柱的长度的变化，可以通过画图使之形象化．参考答案：0.3m跟踪反馈1．一个空气泡从湖的深处冒上来，如果湖水温度处处相等，则气泡上升过程中受到的浮力将：[ ] A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法确定2．一根一端封闭的均匀玻璃管水平放置，其间有一段21.8cm的水银柱，将长为30.7cm的空气柱封闭在管中，若将玻璃管开口竖直向上时，空气柱长度为多少？若将玻璃管开口竖直向下时，空气柱长度为多少？(设外界大气压强为74.7cm Hg)3．在标准状况下，一个气泡从水底升到水面，它的体积增大一倍，求水深h．(g取10m/s2)4．两端封闭的均匀细玻璃管水平放置，管的正中央有一段长15cm的水银柱，其两侧的空气柱中的压强均为72cmHg，现将玻璃管旋至竖直位置，若欲使玻璃管中上、下两段空气柱的长度保持为1∶2，则玻璃管沿竖直方向做什么样的运动？设整个过程中，温度保持恒定．参考答案1．A 2．24cm、48cm 3．10m 4．a＝4.6m/s2，竖直向下加速。

气体的等温变化、玻意耳定律典型例题【例1】一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg／m3，大气压强p0=1.01×105Pa，水底与水面的温度差不计，求水的深度。

取g=10m／s2。

【分析】气泡在水底时，泡内气体的压强等于水面上大气压与水的静压强之和。

气泡升到水面上时，泡内气体的压强减小为与大气压相等，因此其体积增大。

由于水底与水面温度相同，泡内气体经历的是一个等温变化过程，故可用玻意耳定律计算。

【解答】设气泡在水底时的体积为V1、压强为：p1=p0+ρgh气泡升到水面时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p2=p0。

由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即（p0+ρgh）V1=p0·3V1得水深【例2】如图1所示，圆柱形气缸活塞的横截面积为S，下表面与水平面的夹角为α，重量为G。

当大气压为p0，为了使活塞下方密闭气体的体积减速为原来的1/2，必须在活塞上放置重量为多少的一个重物（气缸壁与活塞间的摩擦不计）【误解】活塞下方气体原来的压强设所加重物重为G′，则活塞下方气体的压强变为∵气体体积减为原的1/2，则p2=2p1【正确解答】据图2，设活塞下方气体原来的压强为p1，由活塞的平衡条件得同理，加上重物G′后，活塞下方的气体压强变为气体作等温变化，根据玻意耳定律：得 p2=2p1∴ G′=p0S+G【错因分析与解题指导】【误解】从压强角度解题本来也是可以的，但免发生以上关于压强计算的错误，相似类型的题目从力的平衡入手解题比较好。

在分析受力时必须注意由气体压强产生的气体压力应该垂直于接触面，气体压强乘上接触面积即为气体压力，情况就如【正确解答】所示。

【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L=30cm，竖直插入水银槽中深h0=10cm处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压P0=75cmHg。

气体典型例题连通管内同一高度的液面处压强相等例1如图所示，（a）、（b）、（c）、（d）图中各有被水银柱封闭的气体，若大气压强则缸内气体的压强--------- Pa,缸外大气压强为二------- Pa.分析：选择活塞作为研究对象，分析受力，在竖直方向，活塞受重力和气缸的弹力%=7位:诋cmHg,求各图中被封闭气体的压强.分析：在图（a）中，根据连通管原理，与管外水银面齐平的管内液面处的压强等于大气压强，所以被封气体压强与大气压强相差5cmHg.在图（b）中，与气体接触处液面比右管液面高10cm,可见气体1 压强比外界大气压强低10cmHg.在图（c）中，管内水银柱产生的压强应由竖直方向的高度来计］第；’ 算，即水银柱压强外二诙血31r平衡，在水平方向，活塞受到向左的外力4和大气压力为，向右受到被封闭气体的压力用。

根据压强的定义可求出缸内气体压强P；根据水平方向受力平衡可求出缸外大气压强死。

解：根据压强的定义，在图（d）中，有上、下两部分被封闭气体，根据连通管原理，下部气体压强声下等由活塞受力平衡得出=跖^十耳。

于大气压强加上月水银柱产生的压强.而上部气体压强声上比下部气体压强声上低 4 cmHg.解：（a） % =产口一电"尸一5 "I （cmHg）（b）为”「耳（cmHg）（c）以=/心如对=76一10或5"1 （cmHg）（d）户下=为十月遭上二户下一&1 =%十月—瓦点评：本题的解析是根据连通管内同一高度的液面处压强相等和液体内部的压强跟深度成正比的原理若.采用研究水银柱的受力列平衡方程的方法，同样可以求解，只是需要注意单位制的统一.水平横置气缸内气体压强的判断例2如图所示，固定在水平地面上的气缸内封闭着一定质量的气体，活塞与气缸内壁接触光滑且不漏气，活 L. 一塞的横截面积S = 受到%=2"N 水平向左的推力而平衡,此,一瓦时，缸内气体对活塞的平均压力为用二1200N,__ - >^J200- 200?a=10xloj・•・大气压强Pa.点评：本题考查的内容是气体的压强与力学的综合问题，关键在于正确选择研究对象和正确分析受力。

第2节气体实验定律及应用知识梳理一、气体分子运动速率的统计分布气体实验定律理想气体1. 气体分子运动的特点⑴分子很小，间距很大，除碰撞外不受力.(2) 气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等. __(3) 分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布.(4) 温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大.2. 气体的三个状态参量(1) 体积(2)压强；(3)温度.3. 气体的压强(1) 产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力.(2) 大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力.公式:(3) 常用单位及换算关系：①国际单位:帕斯卡，符号：Pa,1 Pa= 1 N/m2②常用单位：标准大气压(atm);厘米汞柱(cmHg).③换算关系：1 atm= 76 cmHg = 1.013 x 105 Pa~ 1.0 x 105 Pa.4. 气体实验定律(1) 等温变化一一玻意耳定律：①内容：一定质量的某种气体，在温度丕变的情况下，压强②公式：P1V1 = P2V2或pV= C(常量).(2) 等容变化一一查理定律：①内容：一定质量的某种气体，在体积丕变的情况下，压强②公式：3=¥或C(常量).P2 T2 T③推论式：A p= • T.T1(3) 等压变化一一盖一吕萨克定律：①内容：一定质量的某种气体，在压强丕变的情况下，其体积②公式：V t=¥或V=C(常量).③推论式：T V=TV T.5. 理想气体状态方程(1) 理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体.①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在.②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关.③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体.(2) 一定质量的理想气体状态方程：譽=竽或T=C常量J .I 1 I 2 I典例突破考点一气体压强的产生与计算1. 产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.2. 决定因素(1) 宏观上：决定于气体的温度和体积.(2) 微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.3. 平衡状态下气体压强的求法(1) 液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程.求得气体的压强.(2) 力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强.(3) 等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.4. 加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解.例1 .如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下. 两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p o，求圭寸闭气体A、B的压强各多大？=1•丄［吋1'仲Pu S%乙解析：题图甲中选m为研究对象.p A S= p o S+ mg得P A= p o +晋题图乙中选M为研究对象得P B= p o-罟.答案:p o+m p o-Mg例2.若已知大气压强为p o,在下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为p求被封闭气体的压强.叩无内’T解析：在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气S=- p ghS- p o Sp与体积V成反比.p与热力学温度T成正比.V与热力学温度T成正比.F所以p 气=P 0— p gh在图乙中，以B 液面为研究对象，由平衡方程 F 上=F 下有：p A S + p h S = p 0S p 气=p A = p 0— p gh在图丙中，仍以 B 液面为研究对象，有 P A 十 p gSin 60 = p B = p 0 所以 p 气=P A = p 0—于 p gh在图丁中，以液面 A 为研究对象，由二力平衡得 p 气 S = (p 0+ p g 1)S,所以 p 气=p 0+ p gh 答案：甲：P 0— p gh 乙： 丁: 例3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M 的汽缸，汽缸内放有一质量为 m 的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为 S.现用水平恒力F 向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态， 求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为 p o )解析：选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有: F = (M 十 m)a再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有： pS — p 0S = ma 解得：p =卩0十 乎一.S M 十m 答案：P 0+S M 十m考点二气体实验定律及理想气体状态方程 1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系温度不变： P 1V 1 = P 2V 2体积不变: T 1 = T 2压强不变:2.几个重要的推论 (1)查理定律的推论：A p = T ；A TV 1 T 1P 0V 0_ P 1V 1 丄 P 2V 2十 十T 0 T 1T 2例4.如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞•已知大活塞的质量为 m i = 2.50 kg ,横截面积为 S i = 80.0 cm 2 ;小活塞的质量为 m 2= 1.50 kg ,横截面积为 S 2 =40.0 cm 2;两活塞用刚性轻杆连接， 间距保持为I = 40.0 cm;汽缸外大气的压强为 p = 1.00x 105 Pa , 温度为T = 303 K .初始时大活塞与大圆筒底部相距 2，两活塞间封闭气体的温度为 T 1 = 495 K .现 汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小 10 m/s 2 求：1(1) 在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2) 缸内圭寸闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内圭寸闭气体的压强.解析(1)设初始时气体体积为 V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为 温度为T 2.由题给条件得l c l 金V 1= S 1 2 + S 2 l —2 ①V 2= S 2l ②在活塞缓慢下移的过程中，用 P 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S 1(p 1— p)= m 1g + m 2g + S 2( p 1 — p)③故缸内气体的压强不变.由盖 -吕萨克定律有 VJ =也④ T 1 T 2联立①②④式并代入题给数据得 T 2= 330 K ⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为 P 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过 程中，被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为 p ',由查理定律，有 匚=型⑥ T T 2联立③⑤⑥式并代入题给数据得p ' = 1.01 x 105 Pa ⑦ 答案 (1)330 K (2)1.01 x 105 Pa例5.一氧气瓶的容积为 0.08 m 3,开始时瓶中氧气的压强为 20个大气压.某实验室每天消耗 大气压的氧气0.36 m 3.当氧气瓶中的压强降低到 2个大气压时，需重新充气•若氧气的温度保持不 变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.解析：设氧气开始时的压强为 p 1,体积为V 1 ,压强变为p 2(2个大气压)时，体积为V 2.根据玻意耳定 律得p 1V 1 = P 2V 2 ① 重新充气前，用去的氧气在 P 2压强下的体积为V 3= V 2- V 1 ② 设用去的氧气在 P 0(1个大气压)压强下的体积为 V 0,则有p 2V 3 = P 0V 0③P 0— p gh亚hP 0-亍 p gh P 0+ p gh丙:P i V i = P 2V 2玻意耳定律T 1=常查理定律⑵盖一吕萨克定律的推论：N =$"AT(3)理想气体状态方程的推论: V 2,3三D等压—铝、I JAJT 丄& •节超远2 .某压缩式喷雾器储液桶的容量是 5.7X 10 气过程中药液不会向外喷出.如果每次能打进 且整个过程中温度不变，则需要打气的次数是答案:p o +MCT （ K-中C为 几即户卩之税的誓湛蚁湛例6 .为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体.下列图象能 正确表示该过程中空气的压强 p 和体积V 关系的是（ ）解析：选B.等温变化时，根据 pV = C , p 与V 成正比，所以p - V 图象是一条通过原点的直线，故正 考点三 气体状态变化的图象问题定质量的气体不同图象的比较A . 16次B . 17次C . 20次D . 21次解析：选B.设大气压强为p ,由玻意耳定律，npV o + p A V = pV , V o = 2.5 X 10-4m 3, A V = 5.7X 10-3m 3 —4.2 X 10-3 m 3= 1.5X 10-3m 3, V = 5.7X 10-3m 3，解得 n = 16.8 次~ 17 次，选项 B 正确.3.（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab 、be 、cd 、da 四个过程，其中be 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与be 平行，则气体体积在（ ）°T4 .已知湖水深度为 20 m ，湖底水温为4 C,水面温度为17 C ，大气压强为1.0 X 105 Pa •当一气泡 从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的 （取g = 10 m/s 2, p 7K = 1.0 X 103 kg/m 3）（ ）设实验室每天用去的氧气在 p o 下的体积为 A V ,则氧气可用的天数为N = V o / A/④ 联立①②③④式，并代入数据得N = 4（天）⑤ 答案：4天A . ab 过程中不断增大B . be 过程中保持不变C . cd 过程中不断增大D . da 过程中保持不变 解析：选AB.首先，因为be 的延长线通过原点， 所以be 是等容线，即气体体积在be 过程中保持不 变，B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大， A 正确；ed 是等压线，温度降低则体积减小， C 错误；连接aO 交ed 于e ,如图所示，则 ae 是等容线，即V a = V e ,因为V d V V e ,所以V d V V a , da 过程中体积不是保持不变， D 错误.解析：对圆块进行受力分析：重力 Mg ,大气压的作用力 p °S,圭寸闭气体对它的作用力pS，容器eos 6侧壁的作用力F 1和F 2,如图所示.由于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零， 就可以求被封闭的气体压强.圆块在竖直方向上受力平衡， 故P 0S + Mg = -^^^os 6,即p = p 0 +爷COS 6SCT,卸钟卑粗确选项为B. 当堂达标1.如图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为6,圆块的质量为 M ，不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p 。

气体实验定律(3)·典型例题解析【例1】电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？解析：由于电灯泡容积不变，故气体为等容变化，设t 1＝500℃时压强为，＝℃时的压强为．则由＝得：＝，p t 20p 122p p T T p p 212121293773p 2＝0.35 p 1＝0.35个大气压． 点拨：要分析出在温度变化时，灯泡的容积没有变化，气体的状态变化遵循查理定律．还要注意摄氏温度与热力学温度的关系．【例2】如图13－44所示，四个两端封闭粗细均匀的玻璃管，管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是：解析：假设温度升高，水银柱不动，两边气体均作等容变化，根据查理定律得压强增大量为Δ＝Δ，而左、右两边初态压强相同，p p T Tp 两边温度升高量Δ也相同，所以Δ跟成正比，即左、右两边气体T p 1T初态温度高的，气体压强的增量小，水银柱应向气体压强增量小的方向移动，亦即应向初态气体温度高的一方移动，故D 正确．点拨：在三个状态参量都变化的情况下，讨论有关问题比较复杂，常用假设法，先假设某一量不变，讨论其他两个量变化的关系，这样可使问题变得简单．【例3】有一开口的玻璃瓶，容积是2000cm 3，瓶内空气的温度从0℃升高到100℃的过程中，会有多少空气跑掉(玻璃的膨胀可忽略不计)？，如果在0℃时空气的密度是1.293×10-3g/cm 3，那么跑掉的这部分空气的质量是多少？点拨：瓶中空气作的是等压变化，如果把所研究的对象确定为0℃时，玻璃瓶内的空气，当温度升高到100℃时，它的体积是多少，那么本题就是研究一定质量的气体的问题了．参考答案：0.73×103cm30.69g【例4】容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被顶开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：(1)塞子被顶开前的最大压强；(2)27℃时剩余空气的压强．点拨：塞子被顶开前，瓶内气体的状态变化为等容变化，塞子被顶开后，瓶内有部分气体逸出，此后应选剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解．参考答案：(1)1．33×105Pa (2)0.75×105Pa跟踪反馈1．一定质量的理想气体在0℃时压强p0＝780mmHg，求这种气体在t＝273℃时的压强(气体的体积不变)2．如图13－45两端封闭粗细均匀竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知L2＝2L1，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动？3．有一个玻璃瓶，内盛空气，当温度由0℃升高到100℃时，因瓶口开着失去1g空气，瓶内原来有多少克空气．4．高压锅使用时，锅内的压强大，温度高，食物容易煮烂．已知某高压锅的限压阀质量为0.1kg，排气孔直径为0.3cm，则锅内气体的压强最大可达多少Pa？若每增加3.6×103Pa水的沸点相应增加1℃，锅内的最高温度可达多高？参考答案1．156cmHg 2．上移3．3.7g 4．2.5×105Pa 142℃。

单一气体1.如图所示，一开口汽缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为.现用活塞将汽缸封闭(图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时汽缸内气体的压强．大气压强为p0，重力加速度为g.2.如图所示，长为31 cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10 cm，温度为27 ℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15 cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：(1)大气压强p0的值；(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；(3)当管内气体温度缓慢升高到多少℃时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？3.如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1＝66 cm的水银柱，中间封有长l2＝6.6 cm的空气柱，上部有长l3＝44 cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p0＝76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．4.如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm.现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时将开关K关闭．已知大气压强p0＝75.0 cmHg.(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．5.如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？6.一圆柱形汽缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一活塞，质量m为5 kg、截面积S为50 cm2，活塞与汽缸壁间摩擦可忽略，但不漏气(不计汽缸壁与活塞厚度)，当外界大气压强p0为1×105Pa，温度t0为7 ℃时，如果用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图所示，汽缸内气体柱的高L1为35 cm，g取10 m/s2.求：(1)此时汽缸内气体的压强；(2)当温度升高到多少摄氏度时，活塞与汽缸将分离．7.如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的汽缸内．缸壁不可导热，缸底导热，缸底到开口处高h.轻质活塞不可导热，厚度可忽略，横截面积S＝100 cm2，初始处于汽缸顶部．若在活塞上缓慢倾倒一定质量的沙子，活塞下移时再次平衡．已知室温为t0＝27 ℃，大气压强p0＝1.0×105Pa，不计一切摩擦，g＝10 m/s2.(1)求倾倒的沙子的质量m；(2)若对缸底缓慢加热，当活塞回到缸顶时被封闭气体的温度t2为多大？8.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动，开始时气体压强为p，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了.若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.9.如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管上端密封，下端封闭但留有一气孔与外界大气相连．管内上部被活塞封住一定量的气体(可视为理想气体)．设外界大气压强为p0，活塞因重力而产生的压强为0.5p0.开始时，气体温度为T1.活塞上方气体的体积为V1，活塞下方玻璃管的容积为0.5V1.现对活塞上部密封的气体缓慢加热．求：(1)活塞刚碰到玻璃管底部时气体的温度；(2)当气体温度达到1.8T1时气体的压强．10.如图所示，在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封闭一段空气柱L，当空气柱的温度为14 ℃时，左臂水银柱的长度h1＝10 cm，右臂水银柱长度h2＝7 cm，气柱长度L ＝15 cm；将U形管左臂放入100 ℃水中且状态稳定时，左臂水银柱的长度变为7 cm.求出当时的大气压强(单位用cmHg)．11.如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．12.内壁光滑的导热汽缸竖直放置，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞上铺了质量m＝0.5 kg的沙子，整个装置放在t＝－23 ℃的恒温环境中，此时气体的体积为V1＝5.0×10－4m3，再将温度缓慢的调到t2＝27 ℃，并保持不变．此时体积变为V2，然后在t2＝27 ℃的环境中，缓慢将活塞上方的沙子移除，气体的体积将变为V3.已知活塞面积S＝1.0×10－4m2.大气压强p0＝1.0×105Pa，g=10 m/s2.求：(1)当t2＝27 ℃时气体的体积V2；(2)汽缸内气体的最终体积V3(结果保留两位有效数字)13.用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学们经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h ＝H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．求：(1)假设气体温度不变，则第一次将活塞从打气筒口压到C 处时，容器B内的压强是多少？(2)要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多少？14.如图，汽缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B 被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别mA＝12 kg、mB＝8.0 kg，横截面积分别为SA＝4.0×10－2m2、SB＝2.0×10－2m2，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.(1)汽缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求气体的压强．(2)已知此时气体的体积V1＝2.0×10－2m3.现保持温度不变，将汽缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示．与图甲相比，活塞在汽缸内移动的距离L为多少？取重力加速度g＝10 m/s2.15.如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l＝36 cm处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0＝300 K、大气压强p0＝1.0×105Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0＝30 cm，不计活塞的质量和厚度．现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：(1)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；(2)封闭气体温度升高到T2＝540 K时的压强p2.16.一足够高的直立汽缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0.01 m2，活塞与汽缸间的摩擦不计，汽缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离汽缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知图示状态气体的温度为7 ℃，U形管内水银面的高度差h1＝5 cm，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ＝13.6×103kg/m3，g取10 m/s2.求：(1)活塞的重力；(2)现在活塞上添加沙粒，同时对汽缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37 ℃时，U形管内水银面的高度差为多少？(3)保持上问中的沙粒质量不变，让汽缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃时，U形管内的水银面变为一样高？17.如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g＝10 m/s2.求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积．18.如图所示，透热的汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10 kg，活塞面积S＝100 cm2.活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气．此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞位于汽缸正中，整个装置都静止．已知大气压恒为p0＝1.0×105Pa，重力加速度为g＝10 m/s2.求：(1)缸内气体的压强p1；(2)缸内气体的温度升高到多少℃时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处？18.如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h.已知大气压强为p0.重力加速度为g，不计活塞与汽缸间摩擦．(1)求温度为T1时气体的压强；(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度．20.如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，厚度为1 cm，汽缸全长为21 cm，大气压强为1×105Pa，当温度为7 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g取10 m/s2，不计活塞与汽缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字)(1)将汽缸倒过来放置，若温度上升到27 ℃，求此时气柱的长度．(2)汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．21.如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，气缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在A点，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB ＝h，大气压强为p0，重力加速度为g.①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）.22.如图所示，竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体.已知活塞截面积为100 cm2，大气压强为1.0×105 Pa，气缸内气体温度为27℃，试求：①若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力；②在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到多少摄氏度.23.如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20 cm，水银上表面与导线下端的距离L2为5 cm.（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？（2）如果大气压降低，试分析说明该报警器的报警温度会受到怎样的影响？单一气体答案解析1.p0＋2.(1)1.0×105Pa(或75 cmHg) (2)10.67 cm (3)177 ℃3.12 cm 9.2 cm4.(1)12.0 cm (2)13.2 cm5.371.5 K6.(1)8×104Pa (2)47 ℃7.(1)12.5 kg(2)64.5 ℃8.9.(1)1.5T1(2)0.6p0 10.75.25 cmHg 11.(1)330 K(2)1.01×105Pa 12.(1)6.0×10－4m3(2)9.0×10－4m3 13.(1)1.2p0(2)14.(1)1.0×105Pa (2)L＝9.1×10－2m 15.(1)360 K (2)1.5×105Pa 16.(1)68 N(2)0.134 m(3)t3＝－1.75 ℃17.(1)4 kg(2)640 cm3 18.(1)3×105Pa(2)327 ℃19.(1)p1＝＋p0(2)T1 20.(1)16.1 cm(2)100 ℃21.p＝p0＋mgS放热（p0S＋mg）h 22.G＝1 000 N t＝T3－273℃＝327℃23.t2＝102 ℃.降低变质量问题一1.空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm 的空气6.0 L ，现再冲入1.0 atm 的空气9.0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为(填选项前的字母)( )A ． 2.5 atmB ． 2.0 atmC ． 1.5 atmD ． 1.0 atm2.钢筒内装有3 kg 气体，当温度是－23 ℃，压强为4 atm ，如果用掉1 kg 后温度升高到27 ℃，求筒内气体压强．3.教室的容积是100 m 3，在温度是7 ℃、大气压强为1.0×105Pa 时，室内空气的质量是130 kg ，当温度升高到27 ℃时、大气压强为1.2×105Pa 时，教室内空气质量是多少？4.某个容器的容积为100 L ，所装气体的压强为10 atm.外界大气压强为1 atm ，如果保持温度不变，把容器的盖子打开以后，容器里的剩下的气体将是原来的多少？5.一高压气体钢瓶，容积为V 0，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为p 0，温度为T 0＝300 K ，内部气体经加热后温度升至T 1＝350 K ，求：(1)温度升至T 1时气体的压强；(2)若气体温度保持T 1＝350 K 不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到p 0，此时钢瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为多少？6.前段时间南京地区空气污染严重，出现了持续的雾霾天气，一位同学受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气，每个桶能装10 atm 的净化空气20 L ，如果人在27 ℃气温下每分钟吸入1 atm 的净化空气8 L ．求： (1)外界气压在1 atm 的情况下，打开桶盖，待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比；(2)在标准状况下，1 mol 空气的体积是22.4 L ，阿伏伽德罗常数N A ＝6.0×1023mol －1，请估算人在27 ℃气温下每分钟吸入空气的分子数(保留一位有效数字)．7.扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图所示，截面积为S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K ，压强为大气压强p 0.当封闭气体温度上升至303 K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p 0，温度仍为303 K ．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K ．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：(1)当温度上升到303 K 且尚未放气时，封闭气体的压强；(2)当温度恢复到300 K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．8.给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L ．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L ．请通过计算判断该包装袋是否漏气．9.一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V 0，开始时内部封闭气体的压强为p 0.经过太阳曝晒，气体温度 由T 0＝300 K 升至T 1＝350 K.（1）求此时气体的压强；（2）保持T 1＝350 K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p 0.求集 热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因.10.用真空泵抽出某容器中的空气，若某容器的容积为V ，真空泵一次抽出空气的体积为V 0，设抽气时气体温度不变，容器里原来的空气压强为p ，求抽出n 次空气后容器中空气的压强是多少？变质量问题一答案解析1. A2.3.2 atm 3.145.6 kg4.5.(1)p 0(2)6：7 6.(1)(2)2×1023个 7.(1)1.01p 0 (2)p 0S8.【答案】包装袋漏气 若不漏气，设加压后的体积为V 1，由等温过程得：p 0V 0＝p 1V 1，代入数据得V 1＝0.5 L ，因为0.45 L ＜0.5 L ，故包装袋漏气． 9. （1）76p 0 （2）67；吸热，图110.故抽出n 次空气后容器内剩余气体的压强为（VV ＋V 0）np .变质量问题二1.一只轮胎容积为V ＝10 L ，已装有p 1＝1 atm 的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V 0＝1 L ，要使胎内气体压强达到p 2＝2．5 atm ，应至少打多少次气？(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p 0＝1 atm)( )A ． 8次B ． 10次C ． 12次D ． 15次2.空气压缩机的储气罐中储有1．0 atm 的空气6．0 L ，现再充入1．0 atm 的空气9．0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( ) A ． 2．5 atmB ． 2．0 atm C ． 1．5 atmD ． 1．0 atm3.容积V ＝20 L 的钢瓶充满氧气后，压强为p ＝30个大气压，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V 0＝5 L 的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p 0＝2个大气压，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是( ) A ． 4B ． 50C ． 56D ． 604.一个容积是10 L 的球，原来充有空气时压强p 0＝1×105Pa ，现在使球内气体压强变为5×105Pa ，应向球内打入多少升1×105Pa 的空气？(设温度不变)5.一氧气瓶的容积为0．08 m 3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0．36 m 3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．6.某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L ，如图所示，装入6L 的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm3，1atm 的空气，设整个过程温度保持不变。